Aprimoramento da manufatura job-shop: tecnologia de grupo e algoritmos genéticos na formação de cell-shops

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1 IV EMEPO Ouo Peto, MG, Basil, 0 a 03 de maio de 2008 Apimoamento da manufatua job-shop: tecnologia de gupo e algoitmos genéticos na fomação de cell-shops ogéio Malta Banco (UFSC/CTI-FUG) ogeio.banco@gmail.com Gislene Salim odigues (UTFP) g_salim_@hotmail.com Antônio Ségio Coelho (UFSC) coelho@deps.ufsc.b esumo As exigências de um mecado cada vez mais competitivo impime às empesas de manufatua o apimoamento nas suas competências, o que inexoávelmente inclui suas habilidades de fabicação. Nesta seaa, o uso da Tecnologia de Gupo, especificamente a Análise de Fluxo de Podução, tem apimoado a podutividade dos sistemas de manufatua com a fomação de layout celula. Esta fomação, consistindo de agupamentos celulaes de máquinas e de famílias de peças, tem sido extensamente pesquisada nas últimas décadas e, apesa da intatabilidade intínseca dos poblemas NP-dificil, classe a que petencem, pode-se obte soluções de poblemas de tamanho azoável com o uso de técnicas heuísticas. Assim, o pesente tabalho vesa sobe a fomação de layout celula noteada pelo empego da Tecnologia de Gupo aplicada na manufatua job-shop. Atavés do método Análise de Fluxo de Podução, utiliza-se algoitmos genéticos na solução dos agupamentos máquinas/peças otimizados. A meta-heuística opea sobe as matizes incidência oiundas do pocesso. Palavas chave:tecnologia de gupo, Algoitmos genéticos, Meta-heuísticas.. Intodução Diante das exigências impostas pelo mecado globalizado e cada vez mais voltado ao cliente, as empesas têm focado suas estatégias em meios que pemitam uma podução otimizada, com maio qualidade e à menoes custos, alidada a maio flexibilidade e podutividade. A podução aliceçada em lotes pequenos ou mesmo individuais é ealidade nestes sistemas podutivos com maio gau de inteação do cliente no pojeto e manufatua, onde impimem maio flexibilidade de podução e exigem uma administação e contole da podução eficiente (POTE ET AL, 999; LUCEO, 200; WON E LEE, 200, AAUJO J, 2006). A manufatua baseada no layout celula suge como foma de flexibiliza a podução. Uma foma de alcançá-la é atavés da filosofia da Tecnologia de Gupo (TG), pela aplicação da Análise de Fluxo de Podução (AFP) na manufatua job-shop, onde o layout é oientado po pocesso. Assim, a manufatua celula visa combina a eficiência dos layouts oganizados tanto paa poduto como paa pocesso, ou seja, obseva o fluxo podutivo e a flexibilidade do cento de tabalho, espectivamente. A padonização pomovida pela TG considea que peças com similaidades de fabicação são agupadas em famílias e assim, conduz-se cada família a uma máquina ou célula eduzindo o tempo de pepaação da máquina (setup). É na etapa final da AFP que se obtém tabelas de incidência elacionando máquinas e peças. Estas matizes máquina/peça ião oigina os agupamentos celulaes de cada depatamento, contudo é peciso oganizá-las de foma otimizada, elacionando máquinas e peças às células. Estes pocedimentos de agupamentos baseados em matizes de incidência bináias são de natueza combinatóia e extensamente abodados pela liteatua como sendo da classe NPhad, de dificil solução em tempo polinomial. Assim, a aplicação de algoitmos heuísticos paa a obtenção de esultados apoximados é bastante elevante, consideando a qualidade dos

2 IV EMEPO Ouo Peto, MG, Basil, 0 a 03 de maio de 2008 esultados e o tempo computacional gasto paa encontá-los. Desta foma, popõe-se um algoitmo heuístico baseado em técnicas evolutivas paa pomove a busca de soluções satisfatóias do poblema de agupamento de máquinas/peças em células, na elaboação do layout celula. O Algoitmo Genético (AG) toma as matizes incidência máquinas/peças como entadas e considea índices de eficiência/eficácia do agupamento como função objetivo, calculados confome Zolfaghai e Liang (2002). Este tabalho visa pomove agupamentos celulaes otimizados. Consideando que a TG, com o uso da AFP como método de oganização de famílias de peças/máquinas, define uma metodologia de aplicação, o empego do AG iá soma na qualidade de fomação das células, uma vez que pemite dispo de índices de eficiência/eficácia paa compo tais conjuntos. 2. Tecnologia de gupo e a fomação celula Conceituada po Mitofanov (966), a TG consiste no agupamento de peças em famílias, segundo suas similaidades geométicas, paa fabicação em uma única máquina. Gallaghe e Knight (986) consideam a TG como sendo um pincípio de manufatua que identifica e designa peças e pocessos semelhantes ou elacionados, tiando vantagens destas similaidades duante todos os estágios de pojeto e manufatua. A definição dos atibutos constitui, potanto, a base da aplicação da TG. Santos e Aaújo (999) elacionam os atibutos à foma geomética, função das peças e planos de pocessos paa as mesmas. As atuais necessidades de mecado pimam po maio eficiência na manufatua, com linhas de podução mais flexíveis. Dimopoulos e Mot (200) evidenciam os Sistemas de Manufatua Flexíveis (SMF), aplicados no apimoamento da flexibilidade em sistemas de manufatua. Entetanto, o passo inicial paa um SMF é a Manufatua Celula (MC), que consiste na aplicação da TG ao sistema podutivo (job-shop, no caso), esultando num novo layout, agoa de fomação celula (cell-shop). Neste, as máquinas são oganizadas em células onde cada uma pode pocessa as opeações de manufatua de uma ou mais famílias de peças. A fomação de famílias de peças pode se da po divesos métodos. A metodologia escolhida é a AFP que, segundo Loini (993), analisa a sequencia de opeação e o caminho que a peça pecoe atavés das máquinas dento da fábica. As peças são agupadas po meio de otas comuns, onde o fluxo de cada componente independe do tamanho ou fomato. Nesta etapa, suge a matiz incidência máquina/peça, que indica as elações de opeação máquinas/peças. Na Figua (a) tem-se exemplo de matiz máquina x peça bináia, onde denota vedadeia e 0, falsa, a elação da máquina com a peça. Na Figua (b) tem-se uma oganização celula, onde máquinas e famílias de peças são designadas a gupos ou células. Tais matizes são oganizadas confome Chandasekhaan & ajagopalan (986), ou seja, bináias e com peças nas colunas e máquinas nas linhas, oientados pelas folhas de pocessos. Fonte: (Adil e Ghosh, 2005, p ) Figua : Exemplos de matizes (a) de incidência bináia e (b) agupamento celula.

3 IV EMEPO Ouo Peto, MG, Basil, 0 a 03 de maio de 2008 Kusiak (990), Loini (993), Won & Lee (200) e Adil e Ghosh (2005) também utilizam matizes bináias e seus elementos a(ij) elacionam a peça i com a máquina j. Assumindo, há incidência e a peça seá pocessada na máquina. Com 0 não há pocessamento. Paa os agupamentos, como vistos na Figua (b), divesas técnicas podem se utilizadas. Loini (993) menciona: pogamação matemática; técnicas baseadas em aanjos (anked Ode Clusteing e o Bond Enegy Analysis); agupamentos hieáquicos e técnicas heuísticas. Dimopoulos & Mot (200) acescentam métodos maticiais e apoximações po gafos e heuísticas. Zolfaghai e Liang (2002) e Venkuma e Nooul Haq (2006) evidenciam os métodos heuísticos como algoitmos genéticos, simulated annealing e busca tabu. Na etapa de fomação celula, Loini (993) aleta paa a impotância no contole do tamanho dos agupamentos devido a: limitação do espaço físico; tipo de sistema de movimentação; o tamanho dos lotes de fabicação e o númeo de opeadoes em cada célula. Ele acescenta que a FC eduz os tempos impodutivos, 95% do tempo total necessáio da podução em um sistema tadicional. Apenas 5% equivale ao tempo na máquina. Segundo odigues et al (2003), com a TG pomovendo a otimização dos pocessos podutivos e, sendo layout celula pate integante desta filosofia, dispo de feamentas ápidas e eficientes paa a tansição de layouts, cetamente são bem aceitas seto. Isto é desejável, pincipalmente se os poblemas de agupamentos dispuseem matizes máquinas/peças com tempos de pocessamento e lotes, aliado a quantidade de cada item. 3. Indicadoes de pefomance do agupamento Os agupamentos celulaes pode se avaliados po indices de eficácia e eficiência, sendo possível apimoa o agupamento se estiveem associados a função-objetivo do poblema. Confome Dimopoulos e Mot (200) e Zolfaghai e Liang (2002), muitos índices de pefomance tem sido estudados e popostos na liteatua em questões que envolvem poblemas de agupamento de máquinas. Existem os seguintes índices citados comumente na liteatua paa medição de pefomance nos agupamentos envolvendo matizes bináias máquina-peça: eficiência de agupamento, η (Chandasekhaan e ajagopalan, 986); eficácia de agupamento, Γ (KUMA E CHANDASEKHAAN, 990). Os índices (η, Γ, η g, Γ g ) foam descitos, juntamente com a notação necessáia, como segue, po Zolfaghai e Liang (2002): Notação i índice de máquinas, i=, 2,..., M; j índice de peças, j =, 2,..., N; índice de células, =, 2,..., ; k índice de comossomos, k =, 2,..., K; t índice de iteação; e d númeo de opeações em células; e o númeo de opeações foa das células; t d total de tempo de pocessamento em células; t o total de tempo de pocessamento foa das células; máx t j total de tempo de pocessamento da peça tipo j; Lj tamanho do lote da peça tipo j; M númeo de máquinas na célula ; N númeo de peças na célula ; N c Númeo de pontos de cossove no método AG; Ω gupo de peças designado paa a célula ;

4 IV EMEPO Ouo Peto, MG, Basil, 0 a 03 de maio de 2008 η η g Γ Γ g eficiência de agupamento; eficiência de agupamento genealizado; eficácia de agupamento; eficácia de agupamento genealizado; Eficiência de agupamento ( q) η = q η+ η2, () onde q é um fato de peso vaiando ente 0 e, η ealiza a medição da densidade de s nos agupamentos da diagonal da matiz bináia e η 2 mede a densidade de 0 s foa dos agupamentos da diagonal da efeida matiz bináia. São assim definidos: Eficácia de agupamento q = η = = M N M N = e M d N eo η2 = M N M N Γ= e o e = d + M, (2) = N (3) (4). (5) No que diz espeito aos poblemas de agupamentos de máquinas que envolvem matizes timed, também chamados agupamento abangentes, seão empegados os índices genealizados de eficiência e eficácia, sugeidos nos tabalhos de Zolfaghai e Liang (2002): Eficiência de agupamento genealizado ( ) η g = qg ηd + qg ηo, (6) onde q g é um fato de peso vaiando ente 0 e, η d ealiza a medição da densidade de tempos de pocessamento nas células e η o mede a escassez de tempos de pocessamento foa de células, sendo espectivamente apesentados a segui: q g = = N j j j= j Ω N j j j= M L t M L t (7) η = d d N M Lj tj = j= j Ω t (8)

5 IV EMEPO Ouo Peto, MG, Basil, 0 a 03 de maio de 2008 Eficácia de agupamento genealizado t ηo = M L t M L t o N N j j j j j= = j= j Ω td Γ g = N t + M L t o j = j= j Ω É impotante menciona que quando os tempos de pocessamento e tamanhos de lote foem iguais paa todas as peças, as duas medições (η g e Γ g ) seão eduzidas paa as medições bináias de eficiência de gupo e eficácia de gupo (η e Γ), de tempo computacional meno. 4. Aplicação dos algoitmos genéticos Os algoitmos genéticos (AG) são algoitmos de busca baseados nos mecanismos da seleção natual e genética. Eles combinam sobevivência do indivíduo ente outos indivíduos, com estutuas de cadeia ciadas, inicialmente de foma aleatóia. Os pimeios tabalhos nesta linha são oigináios de Holland (975), objetivando eplica os pocessos utilizados pelos sistemas auto-adaptativos em um contexto computacional. Na vedade, seus objetivos eam fundamenta uma teoia geal de sistemas e adaptação obusta, contudo encontando uma excelente aplicação pática na deteminação de máximos e mínimos de funções matemáticas. Os AGs difeem dos divesos métodos heuísticos po apesenta um gupo de caacteísticas distintas: opea em um conjunto de pontos (população) e não a pati de pontos isolados; opea em um espaço de soluções codificadas e não dietamente no espaço de busca; necessitam como infomação, somente o valo de uma função objetivo (função de adaptabilidade, ou fitness); usam tansições pobabilísticas e não egas deteminísticas (GOLDBAG E LUNA, 2000). Em linhas geais, uma população inicial é ciada (o comossomo de cada indivíduo é ciado andomicamente) e o valo de adaptação (fitness) é calculado paa cada indivíduo. Opeadoes genéticos são aplicados a indivíduos selecionados pobabilisticamente, com base nos seus fitness, e uma nova geação de indivíduos é ciada. Contudo, a evolução de novas geações também é conduzida pela inseção de paes de comossomos na população coente usando cossove e mutação. Apenas os comossomos que apesentaem melhoes fitness teão mais chances na seleção. Este pocedimento iá se epeti até que o citéio de finalização seja atingido. Um algoitmo elucidativo seá poposto mais adiante. Na aplicação ao poblema de agupamento de máquinas, quato índices de medição de pefomances foam anteiomente apesentados po Zolfaghai e Liang (2002) e podem se utilizados paa o cálculo do fitness (η, Γ, η g e Γ g ). Os comossomos denotam soluções factíveis paa o poblema, e seu compimento seá igual à quantidade de máquinas apesentada na matiz MxN. Cada gene da sting do comossomo equivale a uma célula e cada locus denota uma máquina. Assim, ficam duas infomações contidas em cada posição da sting do indivíduo, como pode se visto na Figua 2. j (9) (0)

6 IV EMEPO Ouo Peto, MG, Basil, 0 a 03 de maio de 2008 Fonte: (pópia) Figua 2: Exemplo de genótipo (comossomo de indivíduo) ou solução codificada Confome mencionado, dois opeadoes seão aplicados no AG: cossove e mutação. O pimeio detemina o mecanismo de combinação de dois comossomos existentes, ciando descendentes. A mutação, opeado secundáio do pocesso, pomove mudanças aleatóias nos genes visando escapa de máximos locais e gaanti acesso a qualque solução do espaço. Zolfaghai e Liang (2002) obsevam que gandes populações e pequenas taxas de mutação tendem a melhoa a pefomance dos AGs na solução de poblemas de agupamentos de máquinas abangentes, em detimento ao fato de que o númeo de pontos paa cossoves não afetou significativamente tal qualidade. Sugeem ainda: - Tamanho da população, K = 5M; - Taxa de mutação, pm = 2%; - Númeo de pontos de cossoves, N c =. O algoitmo genético elativo ao poblema é descito a segui, confome Zolfaghai e Liang (2002) e Goldbeg (989): Passo : Inicialização Le o tamanho da população, K, e taxa de mutação, pm. Inicializa comossomos pela geação de tantas soluções factíveis quanto o tamanho da população. Passo 2: Cálculo do fitness Calcula os valoes de fitness de cada indivíduo da população. Passo 3: Seleção dos pais Seleciona andomicamente dois comossomos da população, consideando a pobabilidade de escolha associada ao fitness de cada um. Passo 4: Geação de descendência Empegando o opeado cossove, gea dois comossomos a pati dos pais selecionados no passo 3. Passo 5: Fim da geação de descendência epeti os passos 3 e 4 se o tamanho da geação de descendentes fo < K; caso contáio, i paa o passo 6. Passo 6: Mutação Paa cada indivíduo da população, vae os elementos de cada comossomo, modificando-os andomicamente, com pobabilidade pm. Passo 7: Cálculo do fitness Calcula o fitness paa os comossomos descendentes. Passo 8: Finalização Caso o citéio de finalização tenha sido alcançado, paa; caso contáio, diigi-se ao passo 3.

7 IV EMEPO Ouo Peto, MG, Basil, 0 a 03 de maio de esultados e conclusões A AFP, após estudo de feqüência de uso das máquinas, identificação de máquinas gagalo, estudo de otas de pocessos paa as peças e do teste de caegamento das máquinas, esulta em matiz de máquinas/peças: de incidência (bináia) ou abangente, se considea tempos de pocessamento e tamanho de lotes. Na análise destas matizes, divesas técnicas vêm sendo empegadas, vaiando das fomas algébicas, pogamação matemática, gafos e heuísticas. Paa Santos e Aaújo (999), o tamanho do poblema é esultado da quantidade de máquinas e peças pesentes nestas matizes, existindo uma escolha natual dos melhoes algoitmos de TG paa a solução e otimização da planta em temos de eficiência de agupamentos, tempos de execução, etc. O pesente tabalho apesenta uma estutua paa a solução de poblemas de fomação de células, baseando-se nos AG s, técnica inicialmente apesentada po Dimopoulos e Mot (200) e que neste estudo mostou bons esultados quanto a tempo de pocessamento e eficiência/eficácia de agupamentos de pote pequeno e médio, confome Kusiak (990). Fonte: (pópia) Figua 3 Telas de pogama com matizes: (a) máquina/peça e lotes e (b) solução máquina/peça. Na Figua 3 têm-se imagens da aplicação computacional do AG, efeindo-se a matiz de entada 3(a) e a solução encontada 3(b), já com os espectivos agupamentos celulaes. Obseva-se que na otimização dos pocessos podutivos e na oganização de um layout celula, futos da filosofia TG, dispo de feamentas ápidas e eficientes cetamente são bem aceitas pelos pofissionais do seto, pincipalmente se os poblemas de agupamentos dispoem de matizes máquinas/peças com tempos de pocessamento e tamanhos de lotes, além da quantidade de cada item, o que agavaia exponencialmente o tempo da solução ótima. Assim, constata-se que um passo seguinte está na constução de um estudo de caso, a fim de melho veifica o compotamento fente a ambientes eais de podução. A oganização celula não é a única contibuição da TG paa o pocesso podutivo, tema abodado po Santos e Aaújo (999) e odigues (2004), contudo é fundamental paa pomove, além das eduções nos tempos de fluxo e no custo das opeações de movimentação, ajuste ou espea, também os planejamentos simplificados e o apimoamento, tanto das habilidades dos opeadoes, como do contole de feamentas e das elações humanas.

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