APRIMORAMENTO DA PRODUTIVIDADE DE SISTEMAS DE MANUFATURA E APLICAÇÃO DE ALGORITMOS GENÉTICOS NA SOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE AGRUPAMENTOS CELULARES

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1 Univesidade Fedeal de Santa Cataina Floianópolis SC - Basil APRIMORAMENTO DA PRODUTIVIDADE DE SISTEMAS DE MANUFATURA E APLICAÇÃO DE ALGORITMOS GENÉTICOS NA SOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE AGRUPAMENTOS CELULARES IMPROVEMENT OF THE PRODUCTIVITY IN MANUFACTURE SYSTEMS AND APPLICATION OF GENETIC ALGORITHMS IN THE SOLUTION OF PROBLEMS OF CELLULAR GROUPINGS Antônio Ségio Coelho Pofesso Douto em Engenhaia de Podução Univesidade Fedeal de Santa Cataina Pogama de Pós Gaduação em Engenhaia de Podução R. Dep. Antônio Edu Vieia, 304, Apto 02 B coelho@deps.ufsc.b Rogéio Malta Banco Pofesso Doutoando em Engenhaia de Podução Univesidade Fedeal de Santa Cataina Pogama de Pós Gaduação em Engenhaia de Podução Rua Douglas Seaba Levie, 63, apto 402 bloco E ogeio.banco@gmail.com Gislene Salim Rodigues Pofessoa Meste em Engenhaia de Podução Univesidade Tecnológica Fedeal do Paaná Coodenação de Automação de Pocessos Industiais Rua Douglas Seaba Levie, 63, apto 402 bloco E g_salim_@hotmail.com Revista Podução Online, Floianópolis, v.6, n.3,p.6, set./dez., 2006

2 Univesidade Fedeal de Santa Cataina Floianópolis SC - Basil RESUMO A necessidade de uma melhoa constante na qualidade de bens e seviços impime às indústias de manufatua o apimoamento nas suas habilidades de fabicação, dadas às exigências de um mecado cada vez mais competitivo. Com este intuito, utiliza-se a Tecnologia de Gupo, atavés da Análise de Fluxo de Podução (AFP). Resultantes destes pocedimentos, famílias de peças seão identificadas e deveão se pocessadas em deteminadas máquinas. Este pocesso de oganização combinatóia é NP áduo, classe de poblemas sem solução em tempo polinomial. Entetanto, pode-se obte soluções eficientes paa poblemas de tamanho azoável com o uso de heuísticas. Este tabalho popõe a aplicação da Tecnologia de Gupo, pela AFP, a fim de obte layouts celulaes. Paa a fomação de células de manufatua, utiliza-se os algoitmos genéticos na solução de poblemas de agupamento de máquinas/peças, consideando matizes incidência bináias ou com tempos de pocessamentos definidos, bem como tamanhos de lotes de peças. Palavas-chave: Tecnologia de gupo, Algoitmos genéticos, Manufatua celula. ABSTRACT The necessity of a constant impovement in the quality of goods and sevices pints to the manufactue industies the impovement in its abilities of manufactue, given to the equiements of a maket each moe competitive time. With this intention, it is used Technology of Goup, though the Poduction Flow Analysis (PFA). Resultants of these pocedues, families of pats will be identified and will have pocessed in detemined machines. This oganization pocess with combinatoial natue is a NP had poblem without solution in polynomial time. Howeve, efficiently solutions can be obtained fo these poblems of easonable size with heuistic appoaches. This wok consides the application of Goup Technology, by PFA, in ode to get cellula layouts. To the fomation of manufactue cells, genetic algoithms ae used in the solution of machines-pats gouping poblems, consideing binay o pocess-time-defined incidence matix, as well as sizes of lots of pats. Key-wods: Goup tecnology, Genetic algoithms, manufactuing cells.. INTRODUÇÃO Diante da cescente competição intenacional, futo da globalização de mecado e conseqüentemente das exigências dos consumidoes, os fabicantes têm buscado técnicas que otimizem a podução, gaantindo qualidade, a menoes custos, com alta flexibilidade e alta podutividade, bem como podução em pequenos lotes. Santos e Aaúo (999), consideam que ceca de 75% das peças poduzidas nas indústias metalúgicas são em lotes menoes que Revista Podução Online, Floianópolis, v.6, n.3,p.7, set./dez., 2006

3 Univesidade Fedeal de Santa Cataina Floianópolis SC - Basil 50 peças, apontando uma tendência a lotes pequenos e divesificados, o que tona impotante um planeamento de podução eficiente, haa visto que em alguns casos 95% do tempo gasto paa poduzi uma peça pode da-se em movimentação pela fábica e espea ao pé da máquina, fomando filas longas em função de gagalos. Neste contexto, a Tecnologia de Gupo (TG) desponta como pincípio científico na melhoa da podutividade de sistemas de manufatua em lotes, onde difeentes tipos de podutos com volumes pequenos, são poduzidos em lotes pequenos (WON e LEE, 200). Ribeio & Miguelati (2002) consideam que fabica famílias de peças em células ou ilhas, esulta em uma maio automatização, com edução do tempo de pepaação das máquinas, padonização das feamentas em uso e edução dos ciclos de fabicação. Assim, com o layout de manufatua celula esultante da aplicação da TG em pocessos podutivos, obtém-se as tabelas de incidência máquina/peça, seam bináias ou que consideem o tempo de pocessamento máquina/peça, bem como o tamanho dos lotes de peças. Tais tabelas, ou matizes, necessitam de oganização otimizada, elacionando máquinas e células. Os algoitmos baseados em heuísticas apesentam-se como fomas eficientes na busca destas soluções de agupamento, uma vez que tais agupamentos são de natueza combinatóia de tempo não-polinomial paa pocessamento, ou sea, são NP-aduos. Com a aplicação deste algoitmo baseado em técnicas evolutivas, pomove a busca de soluções eficientes e/ou eficazes paa o poblema do agupamento de máquinas/peças em células, na elaboação do layout celula, consideando-se como entadas as matizes máquinas/peças. Em se tatando de meta-heuísticas, a aplicação dos AGs pemite a obtenção de soluções quase-ótimas paa os aanos máquinas/peças agupadas em células, com base nos índices de eficiência e eficácia do agupamento popostos po Zolfaghai e Liang (2002). 2. TECNOLOGIA DE GRUPO E O PROBLEMA DA FORMAÇÃO CELULAR A Tecnologia de Gupo (TG), conceituada po Mitofanov no tabalho Scientific Pinciple of Goup Technology consiste em agupa peças com similaidade geomética em famílias, fabicadas em uma única máquina. Bubidge (97a, p.390) a populaizou como uma abodagem da podução em lotes, baseada no uso do layout em gupo. Segundo Gallaghe e Knight (986), a TG é um pincípio de manufatua que identifica e designa peças e pocessos semelhantes ou elacionados, tiando vantagens destas similaidades duante todos os estágios de poeto e manufatua. A definição dos atibutos Revista Podução Online, Floianópolis, v.6, n.3,p.8, set./dez., 2006

4 Univesidade Fedeal de Santa Cataina Floianópolis SC - Basil constitui, potanto, a base da aplicação da TG. Santos e Aaúo (999) elacionam os atibutos à foma geomética, função das peças e planos de pocessos paa as mesmas. Loini (993) considea que a célula de manufatua, que pocessa famílias de peças em mais de uma máquina, é a evolução do conceito de Mitofanov. As atuais necessidades de mecado pimam po maio eficiência na manufatua, com linhas de podução mais flexíveis. Dimopoulos e Mot (200) salientam neste contexto os Sistemas de Manufatua Flexíveis (SMF), aplicados no apimoamento das equisições de flexibilidade em váios aspectos dos pocedimentos de manufatua. Entetanto, o passo inicial paa um SMF é a Manufatua Celula (MC), que consiste na aplicação da TG em um pocesso de manufatua, esultando num novo layout, agoa celula. No layout celula, as máquinas são oganizadas em células, sendo que cada uma é capaz de pocessa as opeações de manufatua de uma ou mais famílias de peças. Quando neste layout, seu pocesso de fomação é denominado agupamento máquina/peça. Como foma de obte as células tecnológicas mencionadas, a TG impime, pela Análise do Fluxo de Podução (AFP), a seqüência de alguns passos básicos. A Figua ilusta a técnica AFP e suas etapas sucessivas. Figua : Etapas da Análise do Fluxo de Podução Fonte: adaptado de Aauo (998, p.38) Revista Podução Online, Floianópolis, v.6, n.3,p.9, set./dez., 2006

5 Univesidade Fedeal de Santa Cataina Floianópolis SC - Basil Segundo Bubidge (97a), é na AFP que são classificadas todas as otas de pocessos e podução de peças, descobindo-se famílias de peças que á usam o mesmo gupo de máquinas ou que possam se facilmente e-encaminhadas. 2. Análise de Fluxo de Podução Bubidge (97b) considea a AFP como único método básico usado na podução de peças, onde o detalhamento de poeto não é impotante e tendo aplicação em qualque caminho da fábica. É composto pelas análises: do fluxo de fábica, de gupo e de linha. Segundo Loini (993), a AFP analisa a seqüência de opeação e o caminho que a peça pecoe atavés das máquinas dento da fábica. As peças são agupadas atavés das otas comuns, onde o fluxo de cada componente é independente do tamanho ou fomato. Como pode se obsevado na Figua, a AFP divide-se em algumas etapas, melho descitas a segui, confome Bubidge (97a e 97b). Um exemplo mais detalhado de aplicação de cada uma das etapas a segui pode se obsevado no estudo de Rodigues (2004). 2.. Análise do Fluxo de Fábica (AFF) Nesta etapa, obetiva-se melho dividi a fábica e enconta o maio depatamento de pocessamento, possibilitando ofeece um simples sistema de fluxo de mateial intedepatamental. O plano de pocesso completo é necessáio paa cada componente, evelando a necessidade de uma séie de opeações usadas paa faze cada peça em todos os depatamentos. Paa cada ota ou caminho, é dado o númeo de ota do pocesso (NRP), indicando os depatamentos visitados. A dificuldade desta etapa está associada à migação de algumas peças de um gupo de depatamento (de opeações ou pestação de seviços), paa outo. Venkuma e Nooul Haq (2006) consideam estes componentes envolvidos em movimentos ente células, como excepcionais Análise de Gupo (AG) Visando a melho divisão dos componentes (peças) em famílias, e, das máquinas em gupos, pomove-se a análise dos planos de pocessos feitos paa os componentes de cada depatamento. Revista Podução Online, Floianópolis, v.6, n.3,p.20, set./dez., 2006

6 Univesidade Fedeal de Santa Cataina Floianópolis SC - Basil Nesta fase, utiliza-se uma matiz incidência de máquinas/peças paa cada depatamento, onde o sistema obtém as células tecnológicas, po unidade podutiva (depatamentos), Aaúo (998, p.4). Após a migação paa o sistema celula, as peças que são exceções, novamente seão identificadas e eliminadas. Na Figua 2(a) tem-se exemplo de matiz máquina x peça bináia, esultante do pocesso de análise de gupo. Obseva-se na Figua 2(b) o esultado de um pocedimento de oganização celula, onde máquinas e famílias de peças são designadas a gupos ou células. (a) (b) Figua 2: Exemplos de matizes (a) de incidência bináia e (b) agupamento celula. Fonte: Adil e Ghosh (2005, p ) 2..3 Análise de Linha (AL) Nesta etapa, obetiva-se uma seqüência de layout paa as máquinas com aano póximo ao em linha. Aaúo (998) pevê o estabelecimento de otas de utilização das máquinas paa cada célula(s) em cada depatamento, na oganização do layout de cada célula. 2.2 Técnicas de cluste Paa os agupamentos, divesas técnicas podem se utilizadas. Loini (993) menciona: pogamação matemática; técnicas baseadas em aanos (Ranked Ode Clusteing e o Bond Enegy Analysis); agupamentos hieáquicos e técnicas heuísticas. Dimopoulos & Mot (200) acescentam métodos maticiais e apoximações utilizando gafos e heuísticas. Os poblemas de agupamentos de máquinas baseados em matizes incidência máquina-peça bináias são consideados NP-áduo, dada sua natueza combinatóia. Ainda assim, como paa o aumento das vaiáveis do poblema como paa o caso maio onde tem-se Revista Podução Online, Floianópolis, v.6, n.3,p.2, set./dez., 2006

7 Univesidade Fedeal de Santa Cataina Floianópolis SC - Basil matizes com os tempos de pocessamento e tamanhos de lote, a complexidade computacional iá aumenta também de foma não polinomial (ZOLFAGHARI E LIANG, 2002). No intuito de pomove soluções ao poblema, divesos métodos, heuísticas e nãoheuísticas tem sido aplicados. Em casos de matizes bem estutuadas, métodos como teoia de gafos, algoitmos genéticos, simulated annealing e busca tabu estão sendo aplicadas paa dispo de soluções apoximadas (VENKUMAR E NOORUL HAQ, 2006) Manufatua celula No tocante a ciação de famílias de peças e células de máquinas, Chandasekhaan & Raagopalan (986) oganizam uma matiz bináia com peças nas colunas e máquinas nas linhas, oientados pelas folhas de pocessos, como visto na Figua 2. Autoes como King (980), Kusiak (987), Wei & Ken (989), Loini (993), Adil, et alii (996), Won & Lee (200) e Adil e Ghosh (2005) utilizam matizes bináias, onde seus elementos a(i) elacionam a peça i com a máquina. Assumindo valo, há incidência e a peça seá pocessada na máquina. Caso contáio, não há pocessamento. Na etapa de fomação celula, Loini (993) aleta paa a impotância no contole do tamanho dos agupamentos devido a: limitação do espaço físico; tipo de sistema de movimentação; o tamanho dos lotes de fabicação e o númeo de opeadoes em cada célula. Ele acescenta que a FC eduz os tempos impodutivos, 95% do tempo total necessáio da podução em um sistema tadicional. Apenas 5% equivale ao tempo na máquina. Segundo Rodigues et alii (2003), com a TG pomovendo a otimização dos pocessos podutivos e, a oganização de layout celula sendo pate integante desta filosofia, dispo de feamentas ápidas e eficientes paa a tansição de layouts, cetamente são bem aceitas pelos pofissionais do seto. Isto é deseável, pincipalmente se os poblemas de agupamentos dispuseem matizes máquinas/peças com tempos de pocessamento e lotes, aliado a quantidade de cada item. 3. INDICADORES DE PERFORMANCE NA FORMAÇÃO CELULAR A pefomance dos agupamentos celulaes pode se obsevada pelo uso de índices de eficácia e eficiência, o que pemite apimoa o agupamento, sevindo como funçãoobetivo a se maximizada, em temos de pogamação matemática. Revista Podução Online, Floianópolis, v.6, n.3,p.22, set./dez., 2006

8 Univesidade Fedeal de Santa Cataina Floianópolis SC - Basil De acodo com Dimopoulos e Mot (200) e Zolfaghai e Liang (2002), muitos índices de pefomance tem sido estudados e popostos na liteatua em questões que envolvem poblemas de agupamento de máquinas. Existem os seguintes índices citados comumente na liteatua paa medição de pefomance nos agupamentos envolvendo matizes bináias máquina-peça: eficiência de agupamento, η (Chandasekhaan e Raagopalan, 986); eficácia de agupamento, Γ (Kuma e Chandasekhaan, 990). Os índices (η, Γ, η g, Γ g ) foam descitos, untamente com a notação necessáia, como segue, po Zolfaghai e Liang (2002), paa aplicação com algoitmos genéticos: Notação i índice de máquinas, i=, 2,..., M; índice de peças, =, 2,..., N; índice de células, =, 2,..., R; k índice de comossomos, k =, 2,..., K; t índice de iteação; e d númeo de opeações em células; e o númeo de opeações foa das células; t d total de tempo de pocessamento em células; total de tempo de pocessamento foa das células; t o máx t total de tempo de pocessamento da peça tipo ; L tamanho do lote da peça tipo ; M númeo de máquinas na célula ; N númeo de peças na célula ; Númeo de pontos de cossove no método AG; Ω gupo de peças designado paa a célula ; η eficiência de agupamento; η g eficiência de agupamento genealizado; Γ eficácia de agupamento; eficácia de agupamento genealizado; N c Γ g Abaixo segue os índices de eficiência e eficácia a seem utilizados pelo algoitmo genético como função obetivo: Eficiência de agupamento η = η + ( q) η 2 q, () onde q é um fato de peso vaiando ente 0 e, η ealiza a medição da densidade de s nos agupamentos da diagonal da matiz bináia e η 2 mede a densidade de 0 s foa dos agupamentos da diagonal da efeida matiz bináia. São assim definidos: Revista Podução Online, Floianópolis, v.6, n.3,p.23, set./dez., 2006

9 q = R Univesidade Fedeal de Santa Cataina Floianópolis SC - Basil M N = M N, (2) ed η = R, (3) M N = eo η 2 =, (4) R M N M N = Eficácia de agupamento: Γ = e o + R e = d M N, (5) No que diz espeito aos poblemas de agupamentos de máquinas que envolvem matizes timed, ou também chamados poblemas de agupamento abangentes, seão empegados os índices genealizados de eficiência e eficácia, sugeidos nos tabalhos de Zolfaghai e Liang (2002): Eficiência de agupamento genealizado: η g g d ( q g ) ηo = q η +, (6) onde q g é um fato de peso vaiando ente 0 e, η d ealiza a medição da densidade de tempos de pocessamento nas células e η o mede a escassez de tempos de pocessamento foa de células, sendo espectivamente apesentados a segui: q g = R M = = Ω N L t M L t = N max max, (7) t d η d = R, (8) N max M L t = = Ω Revista Podução Online, Floianópolis, v.6, n.3,p.24, set./dez., 2006

10 = Univesidade Fedeal de Santa Cataina Floianópolis SC - Basil to η o =, (9) N R N max max M L t M L t = = Ω Eficácia de agupamento genealizado: Γ g = t o + R M t d N = = Ω L t max, (0) É impotante menciona que quando os tempos de pocessamento e tamanhos de lote foem iguais paa todas as peças, as duas medições (η g e Γ g ) seão eduzidas paa as medições bináias de eficiência de gupo e eficácia de gupo (η e Γ), de tempo computacional meno. 4. ALGORITMOS GENÉTICOS APLICADOS NA FORMAÇÃO CELULAR Os algoitmos genéticos (AG) são algoitmos de busca baseados nos mecanismos da seleção natual e genética. Eles combinam sobevivência do indivíduo ente outos indivíduos, com estutuas de cadeia ciadas, inicialmente de foma aleatóia. Os pimeios tabalhos nesta linha são oigináios de Holland (975), obetivando eplica os pocessos utilizados pelos sistemas auto-adaptativos em um contexto computacional. Na vedade, seus obetivos eam fundamenta uma teoia geal de sistemas e adaptação obusta, contudo encontando uma excelente aplicação pática na deteminação de máximos e mínimos de funções matemáticas. Os AGs difeem dos divesos métodos heuísticos po apesenta um gupo de caacteísticas distintas: opea em um conunto de pontos (população) e não a pati de pontos isolados; opea em um espaço de soluções codificadas e não dietamente no espaço de busca; necessitam como infomação, somente o valo de uma função obetivo (função de adaptabilidade, ou fitness); usam tansições pobabilísticas e não egas deteminísticas (GOLDBARG E LUNA, 2000). Em linhas geais, uma população inicial é ciada (o comossomo de cada indivíduo é ciado andomicamente) e o valo de adaptação (fitness) é calculado paa cada indivíduo. Opeadoes genéticos são aplicados a indivíduos selecionados pobabilisticamente, com base nos seus fitness, e uma nova geação de indivíduos é ciada. Contudo, a evolução de novas Revista Podução Online, Floianópolis, v.6, n.3,p.25, set./dez., 2006

11 Univesidade Fedeal de Santa Cataina Floianópolis SC - Basil geações também é conduzida pela inseção de paes de comossomos na população coente usando cossove e mutação. Apenas os comossomos que apesentaem melhoes fitness teão mais chances na seleção. Este pocedimento iá se epeti até que o citéio de finalização sea atingido. Um algoitmo elucidativo seá poposto mais adiante. Na aplicação ao poblema de agupamento de máquinas, quato índices de medição de pefomances foam anteiomente apesentados po Zolfaghai e Liang (2002) e podem se utilizados paa o cálculo do fitness (η, Γ, η g, Γ g ). Os comossomos denotam soluções factíveis paa o poblema, e seu compimento seá igual à quantidade de máquinas apesentada na matiz MxN. Cada gene da sting do comossomo equivale a uma célula e cada locus denota uma máquina. Assim, ficam duas infomações contidas em cada posição da sting do indivíduo, como visto na Figua 3. Figua 3: Exemplo de genótipo (comossomo de indivíduo) ou solução codificada Fonte: pópia Confome mencionado, dois opeadoes seão aplicados no AG: cossove e mutação. O cossove detemina o mecanismo de combinação de dois comossomos existentes e cia dois filhos. Já a mutação, efee-se a mudanças andômicas nos genes, paa escapa de máximos locais e gaanti acesso a qualque solução do espaço. O algoitmo genético elativo ao poblema do agupamento de máquinas é descito a segui, confome Zolfaghai e Liang (2002) e Goldbeg (989): Passo : Inicialização Le o tamanho da população, K, e taxa de mutação, pm. Inicializa comossomos pela geação de tantas soluções factíveis quanto o tamanho da população. Passo 2: Cálculo do fitness Calcula os valoes de fitness de cada indivíduo da população. Passo 3: Seleção dos pais Revista Podução Online, Floianópolis, v.6, n.3,p.26, set./dez., 2006

12 Univesidade Fedeal de Santa Cataina Floianópolis SC - Basil Seleciona andomicamente dois comossomos da população, consideando a pobabilidade de escolha associada ao fitness de cada um. Passo 4: Geação de descendência Empegando o opeado cossove, gea dois comossomos a pati dos pais selecionados no passo 3. Passo 5: Fim da geação de descendência Repeti os passos 3 e 4 se o tamanho da geação de descendentes fo < K; caso contáio, i paa o passo 6. Passo 6: Mutação Paa cada indivíduo da população, vae os elementos de cada comossomo, modificando-os andomicamente, com pobabilidade pm. Passo 7: Cálculo do fitness Calcula o fitness paa os comossomos descendentes. Passo 8: Finalização Caso o citéio de finalização tenha sido alcançado, paa; caso contáio, diigi-se ao passo 3. Zolfaghai e Liang (2002) investigaam os efeitos do tamanho da população, taxas de mutação e númeos de pontos de cossoves na qualidade das soluções. Obsevaam que gandes populações e pequenas taxas de mutação tendem a melhoa a pefomance dos AGs na solução de poblemas de agupamentos de máquinas abangentes, em detimento ao fato de que o númeo de pontos paa cossoves não afetou significativamente tal qualidade. Como sugestão, os autoes estimam paa algumas vaiáveis do AG: tamanho da população (K) = 5M; taxa de mutação (pm) = 2%; númeo de cossoves (Nc) =. 5. CONIDERAÇÕES FINAIS Com o obetivo pincipal de otimiza o sistema podutivo, pate-se po aplica a TG, pincipalmente a AFP em pocessos fabis de inteesse. Resultante em uma manufatua celula tem-se as vantagens da flexibilidade dos ob-shops e a eficiência dos flow-shops, além da edução na complexidade no contole (VIN, DE LIT E DELCHAMBRE, 2005). Na AFP, após estudo de feqüência de uso das máquinas, identificação de máquinas gagalo, estudo de otas de pocessos paa as peças e do teste de caegamento das máquinas, te-se-á como Revista Podução Online, Floianópolis, v.6, n.3,p.27, set./dez., 2006

13 Univesidade Fedeal de Santa Cataina Floianópolis SC - Basil esultado uma matiz de incidência máquinas/peças (bináia) ou uma matiz abangente de máquinas/peças, caso seam consideados em elação à pimeia, tempos de pocessamento das peças nas máquinas e tamanho de lotes. Na análise destas matizes, divesas técnicas vêm sendo empegadas, vaiando das fomas algébicas, pogamação matemática, gafos e heuísticas. Paa Santos e Aaúo (999), efeindo-se a Kussiak, o tamanho do poblema é esultado da quantidade de máquinas e peças pesentes nestas matizes, existindo uma escolha natual dos melhoes algoitmos de TG paa a solução e otimização da planta em temos de eficiência de agupamentos, tempos de execução, etc. O pesente tabalho apesenta, potanto, uma estutua paa o apimoamento dos sistemas de manufatua e também a solução de poblemas de fomação de células, baseandose nos algoitmos genéticos. Dimopoulos e Mot (200), em seus estudos, pemitem que se obtenha esultados bastante animadoes em temos de tempo de pocessamento e eficiência ou eficácia nos agupamentos de pote pequeno e médio, como define Kusiak (990). Figua 3: Visualização das matizes: (a) máquina/peça e lotes e (b) solução máquina/peça. Fonte: pópia Na Figua 3 têm-se duas telas de um pogama desenvolvido paa aplicação computacional do AG apesentado, efeindo-se a matiz de entada e a solução encontada, á com os espectivos agupamentos celulaes. Assim, uma vez que a TG pomove uma otimização dos pocessos podutivos, e que a oganização de um layout celula é pate integante desta filosofia de apimoamento, dispo Revista Podução Online, Floianópolis, v.6, n.3,p.28, set./dez., 2006

14 Univesidade Fedeal de Santa Cataina Floianópolis SC - Basil de feamentas ápidas e eficientes paa gaanti uma tansição de layouts sem este tipo de concepção, cetamente são bem aceitas pelos pofissionais do seto, pincipalmente se os poblemas de agupamentos dispoem de matizes máquinas/peças com tempos de pocessamento e lotes, aliando-se ainda a quantidade de cada item. É evidente que a oganização celula não é o único passo da implantação de TG em um pocesso podutivo, assunto muito bem tatado po Santos e Aaúo (999), mas é peça fundamental paa pomove, além das eduções de custo nas opeações de movimentação, auste ou espea, também o apimoamento das habilidades dos opeadoes, a melhoia do contole de feamentas, planeamentos simplificados, diminuição de tempos de fluxo e aumento nas elações humanas. Revista Podução Online, Floianópolis, v.6, n.3,p.29, set./dez., 2006

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