MANUAL DE ADMINISTRAÇÃO DE RISCO DA CÂMARA DE DERIVATIVOS: SEGMENTO BM&F

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1 MAUAL DE ADMIISRAÇÃO DE RISCO DA CÂMARA DE DERIVAIVOS: SEGMEO BM&F Maço 0 Págna

2 ÍDICE. IRODUÇÃO CÁLCULO DE MARGEM DE GARAIA MEOOGIAS DE CÁLCULO DE MARGEM DE GARAIA PRICIPAIS COCEIOS E DEFIIÇÕES Fato Pmtvo de Rsco áo paa um Fato Pmtvo de Rsco Vaação fnancea sob áo Áea de áos Magem eóca Máxma ESE DE ESRESSE SOBRE VALOR PRESEE - MEOOGIA DE CÁLCULO DE MARGEM PARA CAREIRA DE CORAOS FUUROS FIACEIROS Identfcação e decomposção de contatos futuos em s Vaação fnancea sob cenáo Cálculo de sco de mecado Contole da compensação do sco ente posções em vencmentos dstntos de um contato Fato Hedge Resumo Pocedmento Subcatea compensação de sco ente posções de vencmentos cutos e longos Subcatea de contatos futuos cálculo de sco de subcatea e magem de uma subcatea MARGEM DE GARAIA DE CORAOS FUUROS AGROPECUÁRIOS Decomposção em e Agupamento em Subcateas Cálculo de Magem de Gaanta Foa do Peíodo de Entega Cálculo de Magem de Gaanta no Peíodo de Entega ESE DE ESRESSE SOBRE VALOR PRESEE - MEOOGIA DE CÁLCULO DE MARGEM PARA CAREIRA DE CORAOS PADROIZADOS DE OPÇÃO Identfcação de Fatoes Pmtvos de Rsco áos s Magem de Gaanta de Opções sem Auste Dáo Magem de Gaanta de Opções com Auste Dáo Magem de Gaanta de Opções sobe Contatos Futuos MEOOGIA DE CÁLCULO DE MARGEM PARA OPERAÇÕES REALIZADAS A SESSÃO DE EGOCIAÇÃO AFER- HOURS MARGEM DE POSIÇÕES RESULAES DE OPERAÇÃO ESRUURADA ESE DE ESRESSE SOBRE O FLUXO DE CAIXA - MEOOGIA DE CÁLCULO DE MARGEM PARA CAREIRA DE CORAOS DE SWAP Defnções e otação Magem de Gaanta ESE DE ESRESSE PARA OPÇÕES FLEXÍVEIS - MEOOGIA DE CÁLCULO DE MARGEM PARA CAREIRA DE CORAOS DE OPÇÃO FLEXÍVEL... 0 Págna

3 .9.. Magem de Uma Posção tula Magem de Uma Posção Lançadoa Magem de Posções avadas Magem da Catea de Opções Flexíves MEOOGIA DE CÁLCULO DE MARGEM PARA CAREIRA DE CORAOS A ERMO DE OURO... 9 Págna

4 . IRODUÇÃO Estão desctos neste Manual de Admnstação de Rsco as metodologas adotas pela Câmaa de Regsto, Compensação e Lqudação de Opeações de Devatvos da BM&FBOVESPA paa cálculo de magem de gaanta e contole de adequação dos patcpantes aos lmtes opeaconas po ela defndos. Infomações completas sobe a oganzação da Câmaa, seus patcpantes, salvaguadas, egas e pocedmentos opeaconas e mecansmos de mtgação de sco podem se encontadas no Regulamento e no Manual de Pocedmentos Opeaconas da Câmaa. Este Manual fo submetdo à avalação do Banco tal do Basl e po ele apovado. São lstadas a segu algumas defnções, sglas, abevações e funções matemátcas utlzadas ao longo deste documento. BM&FBOVESPA Bacen Câmaa Comtente Conglomeado econômco / fnanceo Entega Especfcação Inadmplemento Intemedáo po Conta Lqudação Membo de Compensação egocado Opeação BM&FBOVESPA S.A. - Bolsa de Valoes, Mecadoas e Futuos Banco tal do Basl Câmaa de Regsto, Compensação e Lqudação de Opeações de Devatvos da BM&FBOVESPA. Investdo ttula das opeações ealzadas e/ou egstadas po sua conta e odem nos mecados da BM&FBOVESPA com lqudação gaantda pela Câmaa. Gupo de nsttuções que mantenham vínculos socetáos de colgação ou de contole ou vínculos contatuas e/ou admnstatvos. Lqudação das obgações decoentes de uma Opeação po meo da entega, pela Câmaa ou pelo Comtente vendedo, confome o caso, dos atvos ou mecadoas negocados. Pocedmento po meo do qual são ndcados o Comtente de uma Opeação e o Membo de Compensação esponsável po seu egsto e lqudação. Descumpmento de obgação, po um Membo de Compensação, Lqudante, egocado, Intemedáo po Conta ou Comtente, peante a Câmaa ou peante os demas Patcpantes. Patcpante que opea po conta e odem de teceos, tansmtndo odens de negocação a um egocado. Cumpmento, peante a Câmaa ou peante os Membos de Compensação e os demas patcpantes, de obgações decoentes de uma ou mas Opeações. Patcpante ao qual é facultado egsta, compensa e lquda Opeações egstadas nos sstemas egsto, compensação e lqudação da Câmaa. Patcpante com acesso deto aos sstemas de negocação e de egsto da BM&FBOVESPA, que ecebe odem e executa a Opeação em pegão e/ou a egsta nos sstemas de egsto. egóco ealzado em qualque dos pegões ou sstemas de negocação da BM&FBOVESPA e/ou egstado em seus sstemas, cua lqudação se dá po Págna 4

5 meo do sevço de lqudação da Câmaa. Patcpante Posção Segmento BM&F odo aquele vnculado à Câmaa e submetdo às nomas e aos pocedmentos po ela estabelecdos. Saldo de contatos esultante das Opeações de um Comtente. Segmento de mecado de bolsa ou de balcão de devatvos fnanceos e do agonegóco admnstados pela BM&FBOVESPA. dc du Abevação paa das codos. Abevação paa das útes. Abevação paa fato pmtvo de sco. pb Abevação paa pontos-base (00 pb = %). Função valo mínmo Função valo máxmo Função snal Função valo absoluto mn xy, x se x y y se x y mn a, a,, a n é o meno valo dente os valoes de a, a,, a n y se x y max xy, x se x y max a, a,, a n é o mao valo dente os valoes de a, a,, a n - se x 0 sgn x se x 0 abs x x x x se x 0 se x 0 Somatóo a a a a a n n n Podutóo a a a a a n n n Poduto catesano dos conuntos A a, a,, a n e B b, b,, b m A B a, b, a, b,, a, b, a, b, a, b,, a, b,, a, b, a, b,, a, b m m n n n m o póxmo capítulo são apesentadas as metodologas adotadas pela Câmaa paa cálculo de magem de gaanta. O capítulo apesenta os ctéos paa montoamento do sco ntadáo dos patcpantes da Câmaa. Po fm, dos Apêndces e constam as egas de mapeamento dos contatos futuos e os modelos de apeçamento de contatos de opção, espectvamente. Págna 5

6 . CÁLCULO DE MARGEM DE GARAIA Paa fns deste Manual, denomna-se Mecado de Bolsa o conunto de mecados, admnstados pela BM&FBOVESPA, onde se ealzam opeações com contatos devatvos e mecadoas - contatos padonzados futuos, de opções e a temo e o contato dsponível de ouo; denomna-se Mecado de Balcão o mecado de opeações com contatos de swap, a temo e de opção flexível, ealzadas detamente ente as contapates e não em pegão, egstados em modaldade com gaanta, total ou pacal, da BM&FBOVESPA. Os mecados de Bolsa e de Balcão assm defndos são os mecados do Segmento BM&F paa os quas a Câmaa atua como contapate cental gaantdoa paa fns de lqudação e, potanto, de cuos patcpantes exge-se o depósto de gaantas. Magem é a denomnação paa valo em gaanta, com as seguntes vaações: Magem de gaanta equeda é o valo mínmo que o patcpante deve deposta unto à da Câmaa paa gaant a lqudação das obgações decoentes das opeações a ele atbuídas. Magem de gaanta depostada é o valo que o patcpante mantém depostado unto à Câmaa, paa gaant a lqudação das obgações decoentes das opeações a ele atbuídas. Chamada de magem de gaanta é a dfeença negatva ente a magem de gaanta equeda e a magem de gaanta depostada, ou sea, é o valo que o patcpante deve deposta unto à Câmaa a fm de atende ao equemento de magem. O valo da magem de gaanta equeda do patcpante deve se sufcente paa cob o custo total de enceamento das posções de sua catea - venda de posções compadas e compa de posções venddas - em caso de nadmplemento do patcpante. Até que a catea do patcpante faltoso sea ntegalmente lqudada, os peços, taxas e ndcadoes de mecado podem sofe alteações, modfcando o valo do coespondente custo de lqudação. Po este motvo, o valo da magem de gaanta equeda da catea deve se sufcente paa cob seu custo de lqudação a valo de mecado e a potencal elevação deste custo, defnda como sco de mecado da catea e avalada po meo de metodologas de teste de cenáos de estesse. A Câmaa detemna também temos adconas de magem de gaanta, em função de caacteístcas elatvas a contatos, egas de lqudação, ctéos de lmtação de posções e quasque outas condções que ulga necessáo estabelece. A magem de gaanta equeda pode então se epesentada, de foma bastante geal, pela segunte equação Magem Custo de Lqudação Rsco de Mecado emos Adconas sob a convenção de que a magem é um valo postvo e que o sco de mecado, negatvo. A magem de gaanta equeda dos patcpantes é atualzada com feqüênca dáa após a compensação dos negócos do da. A chamada de magem esultante deve se atendda com o depósto de gaantas em dnheo ou, a ctéo da Câmaa, em atvos e/ou outos nstumentos fnanceos. Po meo do acompanhamento de sco ntadáo a Câmaa é capaz de antecpa a chamada de magem, tantas vezes quantas foem necessáas ao longo do da, com base nas opeações ealzadas pelos patcpantes e em suas posções em abeto nos mecados de Bolsa Págna 6

7 e de Balcão com gaanta, atualzadas. Os ctéos paa consttução, movmentação e utlzação de gaantas, bem como paa atendmento à antecpação de chamada de magem estão desctos no Manual de Pocedmentos Opeaconas da Câmaa. as póxmas seções deste capítulo são desctas as metodologas paa apuação do sco de mecado e da magem de gaanta equeda paa cateas de contatos devatvos. as metodologas são defndas pelo Comtê de Rsco da BM&FBOVESPA e submetdas à apovação do Bacen. É função deste Comtê defn também os valoes dos paâmetos das metodologas e gaant que seam fequentemente evsados, podendo alteá-los a qualque momento, a seu ctéo. As egas e ctéos estabelecdos em tas metodologas não enceam os meos dsponíves paa atbução de sco, podendo a Câmaa exg, a seu ctéo e a qualque momento, magem complementa de qualque patcpante ou gupo de patcpantes... Metodologas de Cálculo de Magem de Gaanta A magem de gaanta de uma catea de posções em contatos devatvos é detemnada a pat de metodologas dstntas, dscmnadas em função das caacteístcas de cada contato, como a feqüênca de macação a mecado, a lneadade das vaações, a lqudez dos mecados, etc. As metodologas de cálculo de magem adotadas pela Câmaa baseam-se em modelos de teste de estesse, que consstem da avalação de uma catea de posções em contatos devatvos sob cenáos de vaação paa as vaáves elevantes à detemnação de seu valo. Paa fns de cálculo de magem de gaanta e defnção das metodologas, os contatos devatvos são assm agupados: Contatos futuos: contatos futuos fnanceos, agopecuáos e enegétcos e swaps cambas com auste (SCC e SC); Contatos padonzados de opção: opções sobe dsponível e sobe futuo, com e sem auste, negocadas no Mecado de Bolsa; Contatos de swap: contatos de swap e a temo negocados no Mecado de Balcão e egstados na modaldade com gaanta da BM&FBOVESPA; Contatos de opção flexível: opções flexíves negocadas no Mecado de Balcão e egstadas na modaldade com gaanta da BM&FBOVESPA; e Outos contatos: nclu o Contato a emo de Ouo, do Mecado de Bolsa. a fgua a segu estão dscmnadas as metodologas de cálculo de magem de gaanta coespondentes a estes gupos de contatos e que compõem o sstema de sco da Câmaa. A exstênca de auste peódco paa estes contatos de swap pemte que eles seam ncluídos na categoa de contatos futuos. ão havendo menção em contáo, vale a nclusão sempe que se fze efeênca à categoa de contatos futuos. Págna 7

8 SISEMA DE RISCO DA CÂMARA DE DERIVAIVOS MEOOGIAS DE RISCO PARA CORAOS DO MERCADO DE BOLSA este de Estesse sobe o Valo Pesente (Contatos Futuos) este de Estesse sobe o Valo Pesente Full Valuaton (Contatos de Opção) Magem paa Contatos a emo de Ouo MEOOGIA DE RISCO PARA CORAOS DO MERCADO DE BALCÃO este de Estesse sobe o Fluxo de Caxa Swap e emo este de Estesse paa Opções Flexíves Fgua.- Metodologas de cálculo de magem de gaanta Consdeando este agupamento dos contatos, uma catea de posções em contatos devatvos - denomnada smplesmente catea - é expessa como Catea Posção em Futuos Posção em Opções Padonzadas com Auste Posção em Opções Padonzadas sem Auste Posção em Contatos a emo de Ouo Posção em Swaps eemo Posção em Opções Flexíves, Posção em Outos Contatos A aplcação de metodologas dstntas sobe a catea se dá ao longo dos gupos de contatos cobetos po cada uma, de modo que o valo da magem de gaanta equeda de uma catea é decomposto da segunte foma: () O temo Catea efee-se ao conunto das posções de um Comtente egstadas sob esponsabldade de um mesmo Intemedáo po Conta, se houve, um mesmo egocado e um mesmo Membo de Compensação. Págna 8

9 Em geal, a magem de gaanta equeda do Comtente com dvesas contas atbuídas a um mesmo egocado ou a egocadoes dstntos, assocadas a um ou mas Membos de Compensação - é detemnada como soma dos valoes de magem calculados, de manea ndependente, paa cada catea assocada a uma tnca (Membo de Compensação, egocado, Comtente), ou conta, confome descção da estutua de contas, constante do Manual de Pocedmentos Opeaconas. A seu ctéo, a Câmaa pode pemt, paa fns de equemento e chamada de magem de gaanta, a consoldação de dfeentes contas vnculadas ao mesmo Comtente. as póxmas seções apesenta-se, de foma detalhada, o cálculo de cada pacela de magem de gaanta da equação (). Pmeamente são defndos os pncpas concetos comuns às metodologas - os concetos de fato pmtvo de sco, cenáo de vaação paa um fato pmtvo de sco, áea de cenáos e vaação fnancea sob cenáo. Em seguda são apesentadas as metodologas de cálculo de sco e magem paa posções em contatos do Mecado de Bolsa e as metodologas paa posções com gaanta da BM&FBOVESPA no Mecado de Balcão. Po fm, são apesentados os ctéos paa a apuação do sco ntadáo... Pncpas Concetos e Defnções São comuns às metodologas de cálculo de magem os concetos de fato pmtvo de sco, cenáo paa fato pmtvo de sco, áea de cenáos e vaação fnancea sob cenáo, defndos a segu.... Fato Pmtvo de Rsco Fato pmtvo de sco () assocado a um contato devatvo é a denomnação dada à vaável fnancea elevante à fomação do valo, ou peço, do contato. Ao se detemna o valo de um contato devatvo po meo de uma elação matemátca bem defnda envolvendo um conunto de vaáves econômcas, como a que esulta da assunção do Pncípo de ão-abtagem, defne-se que tas vaáves epesentam os fatoes pmtvos de sco do contato. O ol de s consdeados nas metodologas de cálculo de magem abange os peços dos mecados à vsta e futuo, taxas de uo, volatldades e índces de nflação, ente outos. Sea C,,, um conunto de fatoes pmtvos de sco. Ao longo deste manual, Ibovespa quando convenente, um fato é dentfcado pela vaável a ele assocada, po exemplo, ou apenas Ibovespa. O que epesenta uma vaável assocada a um pazo, como, po exemplo, um peço futuo ou uma taxa de uo, é defndo po meo de uma estutua tempoal, ou sea,,,,,,,,,,.... Po smplfcação, utlza-se uma quantdade fnta e estta de pazos, tomados como pazos de efeênca e denomnados vétces. Po exemplo, pode-se estabelece como vétces do taxa de uo pé-fxada o pazo de da e os pazos múltplos de das útes, sendo o Pé Pé, Pé, Pé,4 Pé,6 fato epesentado pelo conunto,,,,.... Págna 9

10 do tpo estutua tempoal * * * *, v v *, * * * v v v v 4 v v nv v nv v nv Pazo Fgua.- Fato pmtvo de sco do tpo estutua tempoal Ao longo deste documento, faz-se efeênca a um deste tpo oa de manea genéca, sem efeênca ao(s) vétce(s), oa com menção explícta dele(s), quando tal dentfcação fo necessáa. A dentfcação de s é a defnção do conunto de s assocados a um contato. A decomposção, ou mapeamento, de uma posção em s consste em, dentfcados os s a ela assocados, expessa sua exposção a sco como função das exposções aos s. Enquanto a dentfcação de s é uma etapa comum às metodologas de cálculo de magem paa contatos futuos e de opção, o pocedmento de decomposção faz pate apenas da metodologa de cálculo de magem de posções em futuos e pemte expessa a vaação do valo de uma posção como combnação lnea de vaações dos s. os exemplos a segu são dentfcados os s dos contatos de opção de taxa de câmbo à vsta e futuos de taxa de uo pé-fxada e de taxa de câmbo à vsta. Exemplo : Um contato de opção tem seu peço, ou pêmo, usualmente detemnado po um modelo de apeçamento como função das vaáves peço do atvo-obeto, taxa de uo lve de sco, custo de caegamento e volatldade: Pêmo da opção onde f : função de apeçamento da opção; S : valo do atvo-obeto (taxa de câmbo, neste exemplo); K : peço de execíco da opção; : taxa de uo ntena lve de sco; c : taxa de uo extena lve de sco; t : pazo até o vencmento da opção; e : volatldade. f S, K,, c, t, Desse modo, à exceção de K e t, estas vaáves são os s da opção. K e t não são consdeados fatoes de sco, pos K é um paâmeto constante do contato e t é uma vaável detemnístca. Exemplo : O valo do contato futuo de taxa de depóstos ntefnanceos de um da (contato FU DI) epesenta o valo pesente de $ , expesso em função da taxa de uo pé-fxada em moeda Págna 0

11 naconal paa o peíodo até o vencmento do contato, : F PU onde PU é o valo pesente de undade monetáa. Potanto, a taxa de uo é o únco fato de sco do contato. A vaação elatva FF, supondo que a taxa de uo vae de paa, ou equvalentemente, que PU vae paa PU é F PU F PU Exemplo : O contato futuo de taxa de câmbo da moeda naconal po uma moeda estangea tem seu valo expesso em função do peço à vsta da moeda estangea e das taxas de uo pé-fxadas nas moedas naconal e estangea, da segunte manea: F S c onde F : valo futuo da taxa de câmbo; S : valo à vsta da taxa de câmbo; : taxa de uo pé-fxada em moeda naconal paa o pazo até o vencmento do contato; e c : taxa de uo pé-fxada na moeda estangea (cupom cambal lmpo) paa o pazo até o vencmento do contato. Supondo que a taxa de câmbo à vsta S e as taxas de uo e c vaem paa S, e c, espectvamente, o valo F vaa paa F S c.... áo paa um Fato Pmtvo de Rsco Um cenáo paa um fato pmtvo de sco epesenta uma vaação hpotétca do valo do fato a ocoe ao longo de detemnado peíodo, expessa como vaação ( ) elatva ou absoluta sobe um valo de efeênca do (usualmente o seu valo de mecado). O peíodo assocado à vaação defnda pelo cenáo é denomnado hozonte de tempo (holdng peod). Ao utlza o cenáo na avalação de sco de uma posção, o hozonte de tempo do cenáo epesenta o pazo necessáo ao enceamento total da posção sob avalação. Deste modo, em função das caacteístcas dos contatos, podem se defndos, paa um comum a contatos dstntos, cenáos paa hozontes de tempo dstntos. Um cenáo pode se neuto, de alta ou de baxa, confome assuma valo nulo, postvo ou negatvo, espectvamente. O cenáo neuto é denomnado cenáo de efeênca, uma vez que, sob tal cenáo, o fato não sofe vaação. Págna

12 Vaações elatvas são, em geal, defndas paa fatoes expessos em foma de peço, enquanto vaações absolutas efeem-se aos fatoes do tpo taxa de uo, bem como paa volatldades, quando aplcável. Denote po Ref o valo de efeênca do fato e po cenáo seu valo sob cenáo, ou sea, supondo a ocoênca da vaação po ele defnda sobe o valo de efeênca. cenáo Ref Um cenáo de vaação elatva defne a vaação cenáo Ref ; Um cenáo de vaação absoluta defne a vaação cenáo cenáo Ref. O conunto de nc cenáos paa o C,,,. nc -ésmo fato pmtvo de sco,, é denotado a tabela a segu estão dspostos, em cada lnha, os cenáos atbuídos a um mesmo fato pmtvo de sco. CEÁRIOS DE VARIAÇÃO nc nc nc nc abela.- áos paa Fatoes Pmtvos de Rsco Um cenáo paa um fato do tpo estutua tempoal epesenta um gupo de cenáos, com um, cenáo v paa cada vétce v do fato. Exemplo 4: Consdee os s Ibovespa e Volatldade de Ibovespa e os seguntes cenáos: queda de 0% paa o Ibovespa e alta de 50% paa a volatldade. Supondo que os valoes de efeênca dos fatoes seam pontos paa o Ibovespa e 5% aa paa a Volatldade, sob os espectvos cenáos seus valoes são.000 pontos e,5% aa, espectvamente. Exemplo 5: O Cupom Cambal ( c ) é um fato do tpo estutua tempoal. Consdee que ele sea defndo nos vétces v dc, v 80 dc, v 60 dc e v 70 dc, e que seam estabelecdos 4 c c c c c cenáos de vaação sobe o valo de efeênca, C,,. Cada cenáo coesponde a um conunto de 4 cenáos um paa cada vétce. A tabela e o gáfco a segu apesentam um exemplo de cenáos e o efeto deles sobe os valoes de mecado do fato. Págna

13 Cupom Cambal c c c c áos paa o Cupom Cambal c, M ec c, c, c, Vétce (dc) Um cenáo contíguo paa um conunto de fatoes pmtvos de sco é uma combnação de cenáos - um paa cada. Um cenáo contíguo contém um elemento de cada lnha da tabela.-. Dados os conuntos de cenáos C, C,..., C, um cenáo contíguo é um elemento dente todos os elementos geados pelo poduto catesano destes conuntos. áos contíguos são utlzados explctamente na metodologa de teste de estesse paa opções do Mecado de Bolsa e paa swaps. Denota-se um cenáo contíguo po,,, c c c, onde é o c c -ésmo cenáo paa o fato, lembando que, paa fatoes do tpo estutua tempoal, este elemento é um gupo de cenáos. Sob tal notação, os índces c e c,, não são necessaamente os mesmos. Po exemplo, o 4 cenáo,,, é um cenáo contíguo paa os fatoes de sco 4, 4, cuos cenáos estão na tabela a segu, destacados aqueles que compõem o cenáo contíguo., e CEÁRIOS DE VARIAÇÃO Vaação fnancea sob áo áos de vaação são utlzados paa estma o sco de mecado de uma catea de posções em contatos devatvos. Faz-se esta estmação po meo da avalação da peda potencal da catea, decoente de vaações nos valoes dos s, expessas atavés dos cenáos defndos paa eles. Os exemplos a segu lustam, de manea sucnta, com apenas um cenáo paa cada, a utlzação de cenáos no cômputo da peda potencal paa posções em contato futuo e de opção. Em seções específcas, à fente, são apesentadas, de foma detalhada, as espectvas metodologas. Exemplo 6: Consdee uma posção compada em undade (q Págna ) do contato futuo de taxa de câmbo de eal po dóla, de tamanho gual a dólaes, cotado em R$ /.000 US$ (contato FU ). Estão apesentados na tabela a segu os valoes de efeênca dos fatoes pmtvos de sco do contato,

14 bem como os cenáos de vaação defndos paa eles e seus valoes sob cenáo. VALOR DE REFERÊCIA CEÁRIO DE VARIAÇÃO VALOR SOB CEÁRIO (R$ / US$),00-7%,9 (% no peíodo) 9,00-00 pb 8,00 PU (R$) 0,840 0,86% 0,8475 c (% no peíodo) 9,48 0 pb 9,48 PU c (US$) 0,94 0% 0,94 Peço futuo da taxa de câmbo (R$ / 000 US$) Valo da posção no contato FU (R$).500,00.05,46-7,78% , Sob os cenáos de efeênca dos s, o valo futuo da taxa de câmbo vale.500 R$ /.000 US$ e a posção, R$ 5.000: FRef Ref Ref c Ref.00,9, ,00 VF q F Ref Ref ,00 Sob os cenáos de estesse defndos paa os s, o contato e a posção valem, espectvamente: F c.9,8, ,46 cen cen cen cen cen cen VF q F , A vaação do valo VF da posção, sob os cenáos defndos paa os fatoes, e c é a dfeença ente VF cen e VF Ref, ou sea, VF 5.7, 5.000, ,89 R$, ou, equvalentemente, à vaação de -7,78% em elação ao valo de efeênca da posção. Exemplo 7: Consdee uma posção compada em undade da opção de compa de dóla, a vence no pazo de 78 du / dc, com peço de execíco gual a R$,0 / US$ e cuo tamanho é de dólaes. Consdee os mesmos cenáos do exemplo anteo paa os fatoes, e c e, paa o fato Volatldade da taxa de câmbo,, consdee o cenáo de queda 0%. O quado a segu apesenta os valoes, de efeênca e sob cenáo, dos s do contato de opção e da posção. VALOR DE REFERÊCIA CEÁRIO DE VARIAÇÃO VALOR SOB CEÁRIO (R$ / US$),00-7%,9 (% no peíodo) 9,00-00 pb 8,00 c (% no peíodo) 9,48 0 pb 9,48 (% aa),00-0% 9,60 Pêmo da opção (R$) 0,46 0,097-60,6% Valo da posção (R$).00, ,56 Págna 4

15 Sea f a função de apeçamento da opção. O pêmo da opção e o valo da posção valem sob os cenáos de efeênca dos s: Pêmo Ref f,00,,00, 9%, 9,48%, 78 du, % 0,46 R$ sob os cenáos de vaação dos s: VF q Pêmo ,00 Ref Ref Pêmo cen f,9,,00, 8%, 9,48%, 78 du, 9,6% 0,097 R$ VF q Pêmo ,56 A vaação do valo da posção sob os cenáos paa,, c e cen cen VF 4.84,56.00, ,44 R$, vale, potanto,..4. Áea de áos Ao avala uma catea que apesenta exposção a dvesos fatoes de sco são utlzados cenáos contíguos de vaação paa estes fatoes, fomados a pat da combnação dos cenáos defndos paa cada fato. A adoção de todas as combnações do poduto catesano dos conuntos de cenáos de cada elmna a subetvdade na fomação de cenáos contíguos. odava, podem se cados cenáos extemamente mpováves do ponto de vsta macoeconômco. A fm de evta o uso de tas cenáos e mante eduzdo o nível de subetvdade na fomação deles, são defndas áeas de cenáos. Uma áea de cenáos é um gupo de subconuntos de cenáos, tal que cada subconunto está assocado a um. Uma áea pode se epesentada como,,, Áea de cenáos SC SC SC onde SC é um subconunto dos cenáos defndos paa o fato cenáos da -ésma lnha da tabela.-., ou sea, SC contém pate dos Exemplo 8: Consdee os cenáos paa os s axa de câmbo à vsta de eal po dóla () e índce Ibovespa à vsta ( IBV ), defndos confome tabela a segu: IBV CEÁRIOS DE VARIAÇÃO % -4% 0 +% +4% +7% IBV IBV IBV IBV 4 IBV 5 -% -6% 0 +% +0% Pode-se defn uma áea epesentatva de stuação de melhoa econômca ( A ) agupando cenáos de Págna 5

16 baxa paa a taxa de câmbo e de alta paa o Ibovespa. Analogamente, uma áea que expesse stuação de poa econômca ( A ) é obtda com os cenáos de alta paa e de baxa paa IBV. Suponha que as áeas A e A seam defndas confome ndcado na tabela segunte, com os cenáos petencentes às áeas de melhoa e de poa econômca ndcados espectvamente em tom clao e tom escuo. IBV CEÁRIOS DE VARIAÇÃO % -4% - +% +4% +7% IBV IBV IBV IBV 4 IBV 5 -% -6% - +% +0% Esta defnção de áeas poduz os cenáos contíguos lstados na tabela a segu, dente os quas não há cenáos que combnem queda smultânea paa e paa IBV ou alta smultânea paa e paa IBV. CEÁRIOS COÍGUOS Áea de cenáos A, IBV Áea de cenáos A 7%, % 4%, % 7%, 0% 4%, 6% 4%, % 7%, % 4%, 0% 7%, 6% 0%, % 0%, 0%..5. Magem eóca Máxma Magem teóca máxma de um contato é a denomnação paa sua magem untáa, ou sea, paa a magem de gaanta equeda de uma posção em undade do contato. Como as metodologas de cálculo de magem pevêem dvesfcação de sco, em geal não é possível utlza os valoes de magem teóca máxma paa detemna o valo da magem de uma catea com dvesas posções em contatos e vencmentos dstntos. A dvesfcação de sco mplca em magem de gaanta da catea gual ou nfeo ao somatóo das magens de cada posção da catea, tomadas de foma solada. As egas paa dvesfcação de sco são pate das metodologas de cálculo de magem, abodadas nas seções seguntes deste capítulo. Págna 6

17 .. este de Estesse sobe Valo Pesente - Metodologa de Cálculo de Magem paa Catea de Contatos Futuos Fnanceos A magem de gaanta paa a poção de uma catea de devatvos que compeende as posções em contatos futuos decoe da equação geal defnda paa magem de gaanta. Desconsdeando-se os temos de magem adconal, e sob a convenção de que o valo atbuído ao sco de mecado é negatvo ou nulo e que o valo da magem é postvo ou nulo, segue que Magem Custo de Lqudação Rsco de Mecado O custo de lqudação epesenta o valo envolvdo no enceamento da posção a compa (venda) de contatos paa lqudação das posções venddas (compadas). Dada a caacteístca de macação a mecado e lqudação de auste dáo, o custo de lqudação de contatos futuos é nulo. O sco de mecado é avalado atavés de modelo de teste de estesse, analsando-se vaações do valo da posção sob os cenáos de estesse defndos paa os s a ela assocados, ecoendo-se, paa estmação de vaações sob cenáo, à decomposção lnea das posções em contatos futuos em exposções aos fatoes pmtvos de sco. Potanto, a equação acma, quando estta a uma posção em contatos futuos, é smplfcada paa Magem Catea de Futuos Rsco de Mecado Catea de Futuos () A metodologa de este de Estesse sobe o Valo Pesente é a metodologa utlzada paa estma o sco de mecado das posções em contatos futuos. Sua apesentação está oganzada confome os tópcos a segu: Identfcação e decomposção de contatos futuos em s; Vaação fnancea sob cenáo; Cálculo de sco de mecado - análse de cenáos, sco local e sco global; Contole da compensação de sco ente posções em vencmentos dstntos de um contato; Fato Hedge; Pocedmento Subcatea - compensação de sco ente posções de vencmentos cutos e longos; e Subcateas de contatos futuos cálculo de sco de subcatea e magem de uma catea. A metodologa aqu apesentada não abange caacteístcas elatvas à lqudação po entega, abodadas na seção dedcada aos contatos futuos sobe mecadoas agopecuáas, tampouco à compensação de sco ente contatos futuos e de opção com auste peódco, abodada na seção que tata da metodologa de cálculo de magem de gaanta paa este tpo de opção.... Identfcação e decomposção de contatos futuos em s A dentfcação dos fatoes pmtvos de sco de um contato futuo e a decomposção do contato em s decoem do modelo de apeçamento do contato. O valo de um contato futuo, quando defndo com base no Pncípo de ão-abtagem, que estabelece que o esultado de uma opeação fnancea ndepende dos nstumentos utlzados paa ealzá-la, pode se expesso como uma função da segunte foma Págna 7

18 F A B C () onde os temos A, B e C efeem-se, espectvamente, ao valo do atvo-base do contato futuo, ao endmento popoconado pelo nvestmento no atvo-base (dvdendos de uma ação, po exemplo) e ao custo de fnancamento, todos epesentados em foma de peço. A equação () defne um valo teóco paa o peço futuo, que mas se apoxma do valo futuo eal quanto mas pecsamente se nclu, na fomulação, as vaáves elevantes à fomação de seu peço. Po exemplo, podem se elevantes vaáves elaconadas à lqudez, a custos tbutáos e de amazenagem, ou anda a caacteístcas específcas do atvo-obeto, como sazonaldade de peços, de podução, etc.. Em alguns casos, pode se mas convenente obte F detamente da cuva de peços futuos do atvo-obeto, sem lança mão da fomulação acma. Os esultados que seguem, apesa de expessos em função de A, B e C, podem se genealzados paa qualque quantdade de temos na equação (). A taxa de vaação contínua de F, supondo que A, B e C vaem paa A, B e C, espectvamente, é dada po F A B C A B C RF ln ln ln ln ln RA RB RC (4) F A B C A B C onde R A, R B e R C são as taxas de vaação contínuas de A, B e C, espectvamente. Uma posção em q undades do contato futuo de valo F e tamanho M assume valo VF e sofe vaação VF coespondente à vaação no peço do contato futuo, ou sea, VF q F M (5) VF VF R F (6) onde R F é a taxa de vaação de F, RF F F. A apoxmação de taxas dscetas po taxas contínuas pemte estma VF atavés de uma função lnea das vaações de A, B e C. De fato, apoxmando a taxa de vaação dsceta R pela taxa contínua R, bem como as taxas contínuas (4) e (6), a segunte apoxmação paa VF R A, R B e R C pelas espectvas taxas dscetas F R A, R B e R C, obtém-se, das equações F VF VF RF VF RA VF RB VF R C (7) As equações (4) e (7) são combnações lneaes das taxas de vaação de A, B e C. a equação (4), os coefcentes da combnação valem ou -; na equação (7) valem VF ou VF. O snal de cada pacela é o mesmo do expoente da vaável coespondente na equação (). O eo da apoxmação lnea é tanto mao quanto maoes os valoes de R F, R A, R B e R C. Págna 8

19 Exemplo : O valo do contato futuo de taxa de câmbo de eal po dóla é função da taxa de câmbo à vsta,, da taxa de cupom cambal c e da taxa de uo pé-fxada em eal F c PU c PU A vaação de F paa F c é expessa em função das vaações dos fatoes de sco, e c, confome a segunte equação R F F c PU PU ln ln ln F c PU PU c c A posção esultante da compa (venda) de tal contato equvale à posção compada (vendda) na moeda estangea, vendda (compada) em PU de taxa de uo pé-fxada em moeda naconal e compada (vendda) em PU de cupom cambal. A vaação VF da posção que vale VF q F M é a soma das pacelas de vaação decoentes de cada PU PU PU PU VF VF RF VF VF VF c c Exemplo : Consdee a posção compada em undade do contato futuo de taxa de câmbo de eal po dóla, de tamanho gual a dólaes, cotado em R$ / US$.000 (contato FU ), nas mesmas condções do Exemplo 6 da seção anteo. o Exemplo 6 calculou-se de foma exata a vaação VF da posção, supondo as vaações dadas pelos cenáos de queda de 7% paa, de 00 pb paa e vaação nula paa c, obtendo-se vaação de ,89 R$ ou -7,78% do valo da posção, de R$. este exemplo, calcula-se VF utlzando-se a decomposção lnea, confome a devação no Exemplo. O quado a segu apesenta os valoes de efeênca e sob cenáo dos s do contato e, na últma coluna, as pacelas de vaação assocadas a cada sob o espectvo cenáo de vaação, componentes da apoxmação lnea paa VF. VALOR DE REFERÊCIA CEÁRIO DE VARIAÇÃO CÁLCULO EXAO VALOR SOB CEÁRIO CÁLCULO APROXIMADO PARCELA DA VARIAÇÃO OAL (R$ / US$),00-7%, ,00 VF (% no peíodo) 9,00-00 pb 8,00 PU (R$) 0,840 0,86% 0, ,05 Págna 9

20 c (% no peíodo) 9,48 0 pb 9,48 PU c (US$) 0,94 0% 0,94 - Vaação fnancea da posção ,89-9.8,05 Valo da posção , 5.78,95-7,78% Peço futuo.500,00.05,46.46,4 A vaação elatva do valo da posção obtda pelo cálculo apoxmado devado da decomposção lnea vale VF PU PU VF PU PU c c 7% 0,86% 0 7,86% As vaações absolutas efeentes a cada são as seguntes: vaação decoente da exposção a : VF % 8.750,00 vaação decoente da exposção a : VF PU PU ,86%.07,05 PU c vaação decoente da exposção a c : VF PU vaação fnancea apoxmada da posção: c PU c VF VF VF 9.8,05 PU PU PU c Ao estma VF a pat da decomposção lnea de R F, ncoe-se no eo de apoxmação a dfeença ente as vaações apoxmada e exata. este exemplo, as vaações fnanceas apoxmada e exata valem, espectvamente, -9.8,05 R$ e -9.76,89 R$ e o eo da apoxmação é de -94,6 R$, ou 0,97% do valo exato da vaação. De manea geal, as equações (), (4) e (7) paa F, segunte manea R F e VF, espectvamente, podem se eesctas da F Y Y Y s s s, R s R s R s R s R F Y Y Y Y s,,,, VF s VF R s VF R s VF R s VF R Y Y Y Y Os temos Y da equação paa o peço F epesentam os fatoes pmtvos de sco do contato. O temo s VF da equação paa VF é a exposção fnancea da posção ao fato de sco Y. Págna 0

21 MERCADOS À VISA ESRUURAS EMPORAIS DE AXA DE JURO DI, DI Longo Cupom Cambal, SCC, SC axa câmbo R$ / US$ axa câmbo R$ / EUR Ibovespa IBX-50 Ouo Global Bond US - ote 0Y IGP-M Cupom de IGP-M IPCA Cupom de IPCA Segue desta epesentação paa R F a denomnação decomposção lnea de um contato futuo em s a vaação do valo do contato decoe da vaação conunta obsevada nas vaáves pmtvas e pode se obtda, de foma apoxmada, como soma de tas vaações. Po consegunte à decomposção lnea dos contatos futuos, a vaação fnancea de uma catea de contatos futuos também pode se apoxmada po uma função lnea, qual sea a soma das decomposções lneaes das vaações de cada contato nas vaações de seus espectvos fatoes de sco. A avalação da vaação potencal da catea sob cenáo paa os s eque, potanto, a detemnação da exposção fnancea da catea a cada - dentfcados os fatoes pmtvos de sco dos contatos futuos pesentes na catea, a decomposção lnea da posção consste em expessá-la em temos de exposções fnanceas aos s. O mapeamento em fatoes pmtvos de sco dos demas contatos futuos fnanceos é smla ao descto, no Exemplo, paa o contato futuo de taxa de câmbo. A abela.- apesenta os s assocados aos pncpas contatos futuos fnanceos da BM&FBOVESPA. CORAO FUURO FAOR PRIMIIVO DE RISCO axa de uo pé-fxada * * * * * * * * Cupom Cambal US$ * * * * * Spead US$xEUR * Convenence Yeld Basl * * Cupom de IGP-M * * Cupom de IPC-A * * axa de Câmbo R$/US$ * * axa de Câmbo R$/EUR * IBVSP * IBX-50 * Ouo * Global Bonds * US - ote 0Y * Págna

22 ÍDICES DE IFLAÇÃO IGP-M * * Pêmo IGP-M * IPC-A * * abela.- Fatoes pmtvos de sco assocados a contatos futuos fnanceos da BM&FBOVESPA Po smplfcação, não são utlzados, no mapeamento dos contatos futuos sobe Global Bonds e US easuy ote, os vétces da estutua tempoal das espectvas cuvas de uo. o que se efee aos Global Bonds há que se consdea anda o mpacto das dfeenças de lqudez dos dvesos títulos. Dante dsso, se utlza os peços dos espectvos títulos como fato pmtvo de sco no mapeamento de tas contatos. De manea geal, a tansfomação de uma catea de contatos devatvos em uma catea de exposções a fatoes pmtvos de sco equvale à soma hozontal, ao longo de cada lnha da abela.-, obtendo-se a exposção total da catea a um como soma das exposções de cada posção a esse fato. O mapeamento detalhado dos contatos futuos - cálculo do valo fnanceo e das exposções aos espectvos s - enconta-se no Apêndce Regas de Mapeamento de Contatos Futuos em Fatoes Pmtvos de Rsco. Em função da adoção de vétces fxos paa os s do tpo estutua tempoal, uma posção que apesente exposção a um fato deste tpo paa um pazo t não concdente com qualque de seus vétces é mapeada nos vétces adacentes ao pazo da exposção ognal. Denotando po v nf e v sup os vétces medatamente adacentes a t (v t v sup ), a exposção ognal t Exposção, é substtuída pelas exposções nf v, nf vnf Exposção s VF t e v, sup v sup Exposção s VF t (8) v t v nf nf t e v v sup nf vsup t vnf t (9) ote que v, v, nf sup t, Exposção Exposção Exposção s VF. Potanto, pode-se expessa a exposção de uma posção com valo fnanceo VF a qualque como v, v Exposção s VF (0) onde s é o snal (±) coespondente ao fato na decomposção lnea do contato em questão e um fato de dstbução da exposção fnancea ente os vétces do. v é Págna

23 v Paa o que não é do tpo estutua tempoal, supõe-se um únco vétce v e, obtendo-se Exposção s VF. O exemplo a segu lusta o mapeamento em vétces. Exemplo : Os s do contato futuo de taxa de câmbo de eal po dóla são a taxa de câmbo à vsta e as taxas de uo pé-fxadas em eal e em dóla, espectvamente taxa pé ( ) e cupom cambal ( c ). Consdee que os vétces dos s taxa pé e cupom cambal seam os pazos múltplos de das útes (du) e de 0 das codos (dc), espectvamente, além do vétce de da, Vétces,, 4, 6, 84, e Vétces c, 0, 60, 90, 0,. Consdee uma posção de valo VF neste contato, a vence em 78 du / dc. Como este pazo não concde com os vétces de e de c, a posção é mapeada nos vétces do fato adacentes a 78 du os vétces de 6 du e 84 du e nos vétces do fato c adacentes a dc os vétces de 90 dc e 0 dc. A posção assm mapeada apesenta as seguntes exposções: Exposção ao axa de câmbo à vsta: Exposção Exposção ao axa pé: VF 6 du , ,6 Exposção VF 0,857 e Exposção,84 VF 0,7488 Exposção ao Cupom cambal: 90 dc 90 0, 0 90 Exposção c,90 VF 0, e Exposção c,0 VF 0, Vea, na tabela a segu, o mapeamento de uma posção de valo VF EXPOSIÇÃO FIACEIRA VF 5.000,00 c vétce 6 du vétce 84 du vétce 90 dc vétce 0 dc VF VF VF VF 6 du ,00 6 du ,00 90 dc 9.67,00 90 dc 95.8,00 Como se obseva na abela.- há fatoes de sco comuns a contatos futuos dstntos e, potanto, a exposção de uma catea a um fato pmtvo de sco pode adv de posções em contatos dstntos. Desconsdeando po oa mecansmos de contole de compensação de sco ente posções em vencmentos dstntos de um mesmo contato, calcula-se a pacela da vaação fnancea da catea, assocada ao fato Págna

24 , em seu vétce v, a pat do valo da exposção total da catea a esse fato, dada pelo somatóo das exposções geadas po cada contato e cada vencmento. v Denota-se po Exposção, v c, a exposção fnancea ao fato ounda de uma posção no vencmento de um contato c, calculada confome equação (0). Havendo M contatos dstntos, cada qual com Q vencmentos dstntos, então a exposção total da catea ao fato, no vétce v é Exposção M Q v, v, Exposção cm, q m q A combnação de posções compadas e venddas em contatos dstntos pode esulta em edução da exposção a um ou mas fatoes de sco. al é o caso, po exemplo, de posção compada em futuo de taxa de câmbo de eal po dóla e vendda em futuo de cupom cambal, com a edução da exposção ao taxa de câmbo à vsta. Outo exemplo de edução de exposção a um fato de sco é a combnação de posções em contatos futuos de DI, de cupom cambal e de taxa de câmbo de eal po dóla, em que as exposções a todos os s podem se anuladas completamente, desde que as quantdades de contatos das posções compadas e de venddas obedeçam às popoções coetas. Exemplo 4: Consdee a catea fomada po uma posção vendda em contato futuo de cupom cambal (FU DDI) e uma posção compada em contato futuo de taxa de câmbo de eal po dóla (FU ), com vencmentos guas, no pazo de 78 du / dc, e de valoes guas a R$ e R$ 5.000, espectvamente. Ao mapea as posções, as exposções fnanceas à taxa de câmbo à vsta se compensam e esultam em exposção total de R$ a este fato de sco. ambém se compensam as exposções ao fato cupom cambal. Vea, na tabela segunte, o mapeamento de cada posção e as exposções esultantes. C e V ndcam compa e venda de contatos, espectvamente. CAREIRA Contato FU DDI FU Pazo (du / dc) 78 / 78 / C / V Qtde contatos V C VF EXPOSIÇÃO FIACEIRA FU DDI FU OAL c vétce 6 du vétce 84 du vétce 90 dc vétce 0 dc Págna 4

25 ... Vaação fnancea sob cenáo A pat do mapeamento lnea de um contato futuo em fatoes pmtvos de sco, devou-se, na seção anteo, a vaação fnancea de uma posção em tal contato como somatóo das pacelas da vaação decoentes da exposção a cada. Sob o cenáo v, fato, em seu vétce v, é dada po, a pacela da vaação fnancea da posção de valo VF, decoente da vaação do v, v, v, VF Exposção () v v v, Ref v Ref O temo v, da equação () é a vaação do fato pmtvo de sco quando expesso em peço, mesmo que o fato sea ndcado como uma vaável do tpo taxa. Po exemplo, no caso do fato axa pé-fxada em eal, o temo v, v,, na equação () paa a vaação VF, é a vaação elatva ente os peços PU coespondentes às taxas sob os cenáos v, e v, Ref, PU. Dados nv vétces do fato - v, v,..., v nv - a vaação fnancea de uma posção elatva ao, sob seu -ésmo cenáo, é denotada VF e obtda como soma das vaações assocadas aos vétces, ou sea, nv nv v, v, v, VF VF Exposção () a tabela a segu estão epesentadas as vaações fnanceas sob cenáo, po vétce do fato, sob cada um dos nc cenáos. As vaações fnanceas totas elatvas ao fato, sob cada cenáo, estão ndcadas na últma lnha da tabela., vétce, vétce v nv, v v VARIAÇÃO FIACEIRA SOB CEÁRIO, v, v VF VF VF VF, v nv VF, v VF nv VF nc, v VF nv VF nc nc nc Soma das vaações ao longo dos vétces abela.- Vaações fnanceas sob cenáo assocadas a um, po vétce Dados fatoes pmtvos de sco aos quas uma posção apesenta exposção e um cenáo paa cada um deles, combnados no cenáo contíguo,,,, segue da decomposção lnea Págna 5

26 dos contatos futuos que a vaação fnancea total do valo da posção sob este cenáo é o somatóo das vaações assocadas a cada, sob o espectvo cenáo VF VF VF VF () onde VF é a pacela de vaação fnancea da posção sob o cenáo confome a equação () paa Potanto,,,. do fato de sco, dada nv, v, v VF VF Exposção (4) a abela.- estão destacadas as vaações fnanceas sob o cenáo de cada fato que compõe o cenáo contíguo. De acodo com a equação (), a soma de tas vaações esulta na vaação total da posção, VF. VARIAÇÃO FIACEIRA SOB CEÁRIO VF VF nc VF nc VF VF nc VF nc VF VF nc VF nc abela.- Composção da vaação fnancea sob uma combnação de cenáos Exemplo 5: Consdee novamente a posção compada em undade do contato futuo de taxa de câmbo de eal po dóla, de tamanho gual a dólaes, cotado em.500 R$ / US$.000 e vencmento no pazo de 78 du / dc. Suponha defndos 5 cenáos paa o fato de sco taxa de uo pé-fxada, cenáos paa a taxa de cupom cambal e cenáos paa a taxa de câmbo à vsta, sob os quas se obtêm as vaações fnanceas assocadas a cada, confome a tabela a segu. EXPOSIÇÃO FIACEIRA VARIAÇÃO FIACEIRA SOB CEÁRIO Págna v nf v sup c c c c

27 v nf v sup Consdee o cenáo contíguo fomado pelos cenáos destacados na tabela, c,,. Confome a equação (), a ocoênca de tal cenáo mplca em valozação da posção no valo de $ 7.8, pos c VF VF VF VF Cálculo de sco de mecado A metodologa de teste de cenáos busca a po vaação fnancea de uma posção quando avalada sob um conunto de cenáos pevamente defndos. Defne-se amplo e dvesfcado conunto de cenáos paa cada, oundos de análses técncas e/ou estatístcas (smulação hstóca, modelos econométcos, teoa de valoes extemos etc.), bem como de avalação consensual da conuntua dos mecados. São defndas também as áeas de cenáos, de modo a evta a utlzação de cenáos contíguos mpováves do ponto de vsta macoeconômco. Decoe do mapeamento lnea dos contatos futuos, ou sea, da lneadade da vaação fnancea total em elação às vaações assocadas a cada, que, paa se obte a po vaação total sob cenáo, Mn VF, basta toma a mínma vaação sob cenáo assocada a cada fato, Mn VF, Mn VF Mn VF Defne-se sco de mecado local de um conunto de posções como a po vaação fnancea da catea sob os cenáos petencentes à detemnada áea de cenáos. A mínma vaação fnancea sob cenáo assocada ao fato em uma áea A é denotada po Mn VF A e expessa como Mn VF A mn VF, A mn VF, A,, VF nc, A nc VF, A VF se o cenáo petence à áea A 0 caso contáo (5) Págna 7

28 Assm, dente todos os cenáos defndos paa o fato - avalação local em A apenas aqueles petences à áea A.,..., nc - são consdeados paa O sco local em A é então obtdo como o somatóo, ao longo dos fatoes de sco, das poes vaações fnanceas sob cenáo na áea A, se negatvo Rsco Local Mn VF A A mn 0, (6) Mn VF Mn VF Mn VF A A A mn VF, A,, VF nc, A Po vaação fnancea assocada ao fato, dados os cenáos paa este fato petencentes à áea A mn,,,, VF A VF nc A Po vaação fnancea assocada ao fato, dados os cenáos paa este fato petencentes à áea A Estão epesentadas na abela.-4 as vaações fnanceas de uma catea assocadas a cada fato de sco, sob os dvesos cenáos defndos paa cada um deles. As vaações mínmas, na áea A, assocadas a cada fato estão ndcadas na últma coluna. VF VARIAÇÃO FIACEIRA SOB CEÁRIOS DA ÁREA A, A VF, A PIOR VARIAÇÃO A ÁREA A Mn VF VF nc, A A, VF A VF, A VF nc, A Mn VF A, VF A VF, A VF nc, A Mn VF A Escolha da mínma vaação fnancea sob cenáo, assocada a cada abela.-4 Apuação da medda sco local na áea de cenáos A oma-se como medda de sco da catea o meno dente os valoes de sco local coespondentes às dvesas áeas de cenáos A, A,.... Rsco de Mecado mn Rsco Local Áea, Rsco Local Áea, Rsco Local Áea, (7) O exemplo a segu lusta o cálculo de sco untáo do contato futuo de taxa de câmbo de eal po dóla (sua magem teóca máxma) consdeando-se duas áeas de cenáos. Exemplo 6: Cálculo da magem de gaanta do contato futuo de taxa de câmbo de eal po dóla, de vencmento. Supondo que o peço do contato sea R$.500 / US$.000 e que o contato tenha tamanho dólaes, o Págna 8

29 valo da posção compada em undade do contato é VF Confome o Exemplo, os s deste contato são a taxa de câmbo à vsta e as taxas de uo péfxadas em eal e em dóla, espectvamente, taxa pé ( ) e cupom cambal ( c ). A tabela a segu apesenta os cenáos dos s do contato, nos vétces em que a posção é mapeada. Os cenáos paa e c estão expessos em pontos-base. CEÁRIOS DE VARIAÇÃO PARA 4 5 v nf v sup c c c c v nf v sup % - +7% Consdee as áeas de cenáos c c A,, 4,,,,, e c c A,, 5,,,,,. A póxma tabela apesenta as vaações fnanceas sob cenáo paa cálculo da magem da posção: EXPOSIÇÃO FIACEIRA VARIAÇÃO FIACEIRA SOB CEÁRIOS DA ÁREA VARIAÇÃO FIACEIRA SOB CEÁRIOS DA ÁREA A A 5 4 v nf v sup c c c v nf v sup c c Págna 9

30 c Rsco Local A mn 0, Mn VF A Mn VF A Mn VF A mn 0, c Rsco Local A Mn VF A Mn VF A Mn VF A mn 0, mn 0, Rsco de Mecado mn Rsco Local A, Rsco Local A mn 0.7, Paa se obte a magem da posção oposta, ou sea, da posção vendda em undade do contato, basta nvete os snas das vaações sob cenáo da tabela anteo, com os seguntes esultados: Rsco Local A mn 0, Rsco Local A mn 0, Rsco de Mecado mn Rsco Local A, Rsco Local A mn 8.750, Defne-se sco de mecado global de um conunto de posções como a po vaação fnancea da catea, consdeando todos os cenáos defndos paa os fatoes pmtvos de sco, se negatva, sem qualque estção às combnações de cenáos. Analogamente ao sco local, o sco global é obtdo como o somatóo, ao longo dos fatoes, das poes vaações fnanceas sob cenáo, consdeados todos os cenáos defndos paa os fatoes de sco. ão havendo estção às combnações de cenáos, denota-se po Mn VF esta vaação mínma. Rsco Global mn 0, Mn VF (8) VF Mn VF Mn Mn VF mn ; ; mn ; ; VF VF nc VF VF nc Mínma vaação fnancea assocada ao fato, consdeando todos os cenáos paa este fato Mínma vaação fnancea assocada ao fato, consdeando todos os cenáos paa este fato Rsco de mecado global e sco de mecado local dfeem apenas quanto ao conunto de cenáos envolvdos no cômputo das vaações fnanceas VF, sendo que a medda de sco global assume valo gual ou nfeo ao valo de sco local, ou sea, Rsco Global Rsco Local A, paa qualque áea de cenáos A. Vale a gualdade Rsco Global Rsco Local A quando a áea A contém todos os cenáos de todos os fatoes pmtvos de sco. Exemplo 7: Consdee uma catea de futuos cuas posções epesentem exposções aos s taxa de câmbo à vsta de eal po dóla ( ) e índce Ibovespa ( IBV ), ambas de valo gual a $.000. Paa estes s, consdee os seguntes cenáos: C,,,,, 7%, 4%,0, %, 4%, 7% e Págna 0

31 C,,,, %, 6%,0, %, 0% IBV IBV IBV IBV IBV IBV 4 5 O quado a segu apesenta as vaações sob tas cenáos, bem como a vaação mínma assocada a cada. EXPOSIÇÃO FIACEIR A CEÁRIO DE VARIAÇÃO VARIAÇÃO FIACEIRA SOB CEÁRIO MÍIMA VARIAÇÃO.000-7% -4% - +% +4% +7% -7% IBV IBV IBV IBV IBV 4 5 IBV IBV.000 -% -6% - +% +0% -% VF mn,, 6 mn 70, 40, 0, 0, 40, Mn VF VF IBV IBV IBV Mn VF mn VF,, VF 5 mn 0, 60, 0, 0, 00 0 IBV Rsco Global Mn VF Mn VF mn 0, mn 0, ão havendo estção à combnação de cenáos, Rsco de Mecado Rsco Global 90 Consdee duas áeas de cenáos - uma áea de melhoa ( A ) e uma de poa ( A ) da stuação econômca assm defndas: A contém os cenáos e do fato e os cenáos 4 e 5 do fato IBV ; A contém os cenáos 5 e 6 do fato e os cenáos e do fato IBV.O sco local da catea na áea A vale -40 $ e na áea A vale -80 $. EXPOSIÇÃO FIACEIRA CEÁRIO A ÁREA DE MELHORA ( A ) VARIAÇÃO FIACEIRA SOB CEÁRIO MÍIMA VARIAÇÃO.000-7% -4% -7% IBV IBV 4 5 IBV IBV.000 +% +% +% EXPOSIÇÃO FIACEIRA.000 CEÁRIO A ÁREA DE PIORA ( A ) VARIAÇÃO FIACEIRA SOB CEÁRIO 5 6 MÍIMA VARIAÇÃO 5 +4% +7% +4% Págna

32 IBV IBV IBV IBV.000 -% -6% -% IBV Rsco Local A Mn VF A Mn VF A mn 0, mn 0, IBV Rsco Local A Mn VF A Mn VF A mn 0, mn 0, Rsco de Mecado mn Rsco Local A, Rsco Local A mn 40, O sco de mecado da catea - o mínmo sco local - efee-se à áea A, sob a qual a po vaação fnancea vale -80 $, nfeo à peda sob a áea de cenáos A (-40 $). Desconsdeando as áeas, ou sea, pemtndo qualque combnação de cenáos ndvduas, a peda da catea atnge o valo de 90 $ (sco de mecado global), advnda dos cenáos de cada, que epesentam queda paa os dos fatoes, stuação excluída do cálculo do sco da catea com a defnção das áeas A e A...4. Contole da compensação do sco ente posções em vencmentos dstntos de um contato Em função da exstênca, paa algumas mecadoas / contatos, de assmeta de movmentos de peços em elação ao pazo, e de nefcêncas no pocesso de evesão de posções, bem como de dfeenças de lqudez ente vencmentos, ente outos fatoes, a metodologa de cálculo de magem pemte contola a compensação de sco ente vencmentos dstntos do mesmo contato. O mecansmo de contole de compensação de sco ente vencmentos assume que vaações fnanceas postvas assocadas a um não se ealzam em sua totaldade. A pat desta hpótese, o mecansmo pomove, no cômputo da vaação fnancea total assocada a um, a edução do benefíco de vaações fnanceas sob cenáo postvas, advndas de posções em vencmentos dstntos de um mesmo contato. al edução se dá pela multplcação de cada vaação postva po um paâmeto, denomnado fato de compensação, defndo po contato e vencmento. v, Sea VFc, a vaação fnancea assocada ao fato, em seu vétce v, e sob o -ésmo cenáo, decoente da posção no vencmento do contato c VF Exposção (9) v, v, v, c, c, O fato de compensação, defndo paa o vencmento do contato c, altea o valo das vaações v, fnanceas VF postvas paa a segunte vaação austada: c, VF VF VF, v, v, v c, se c, c,,, v VFc, caso contáo 0, 0 (0) al alteação abange as vaações fnanceas assocadas a todos os fatoes de sco do contato. Págna