PROJETO ASTER: ESTRATÉGIA PARA MANOBRAS DE RENDEZVOUS DA SONDA ESPACIAL BRASILEIRA COM O ASTERÓIDE 2001 SN263

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1 839 PROJETO ASTER: ESTRATÉGIA PARA MANOBRAS DE RENDEZOUS DA SONDA ESPACIAL BRASILEIRA COM O ASTERÓIDE 2001 SN263 Abeuçon Atanáso Alves 1 ;AntonoDelson Conceção de Jesus 2 1. Bolssta voluntáo, Gaduando em Físca, Unvesdade Estadual de Fea de Santana, e-mal: bel_ues@yahoo.com.b 2. Oentado, Depatamento de Físca, Unvesdade Estadual de Fea de Santana, e-mal: a1d1j1@gmal.com PALARAS-CHAE: Pojeto ASTER, Sonda Espacal, Estégas. INTRODUÇÃO O Pojeto Aste ta da pmea mssão baslea a espaço poundo. Sua poposta é a constução de uma sonda espacal de pequeno pote, cuja mssão é exploa um asteode tplo, o asteode 2001 SN 263. O seu objetvo pncpal é o desenvolvmento e a qualcação baslea em tecnologas espacas. Po se uma mssão tecnológca, este pojeto tem a detz de agega o mao envolvmento basleo possível, seja na plaoma, em sub-sstemas, na ntegação, na caga útl, bem como, no asteo, na guagem e contole de sonda. Este pojeto po se mult-nsttuconal envolve algumas unvesdades e nsttutos basleos, ente eles, a UEFS. Cada gupo se esponsablzou pela ealzação de uma pate deste pojeto e a UEFS (patculamente, o gupo de Dnâmca Obtal) compometeu-se com a análse de cuvas espectas envadas pela sonda, além de contbu com as estégas de manobas com a naldade de otmza os custos da mssão. A mssão usaá populsoes desenvolvdos po gupos basleos e a mplementação das manobas da sonda é alcança o asteode está sendo tambémpensada pela equpe. Uma mssão de um veículo espacal é pojetada sob uma estéga de manobas espacas, desde o seu lançamento é o alvo a se alcançado. Quando as manobas espacas são mplementadas, tajetóas espacas dvesas podem se usadas, combnando dvesos tpos delas é que o veículo espacal chegue ao copo celeste alvo. Do ponto de vsta do custo de uma mssão espacal, é desejado sempe que ela seja ealzada de manea ótma, ou seja, deseja-se ealza uma mssão espacal sempe da oma mas econômca possível, em temos de consumo de combustível. Nomalmente, calcula-se este mínmo consumo de combustível a pat dos valoes do ncemento totaldado à velocdade do veículo espacal ao longo da mssão.neste tabalho, sugemos uma estéga paa manobas da sonda, a m de alcança o alvo de oma otmzada, levando em conta desvos poduzdos pelo sstema populso não deal. O objetvo é estudamos o mpacto destes desvos no custo total da mssão, meddo pelo ncemento total da velocdade da sonda. METODOLOGIA A metodologa utlzada neste tabalho o o estabelecmento de um conjunto de manobas que caactezam a estéga paa a sonda sa de uma óbta da tea e chega no asteode. Logo após a escolha da estéga e, potanto, das manobas que seão ealzadas, calculamos o ncemento de velocdade assocado a cada manoba. Depos, calcula-se o ncemento total e ntoduz-se desvos neste ncemento paa se estuda o eeto deles na manoba nal. Utlzamos smulação numéca dos dados e sua ntepetação. As smulações seão ealzadas em códgo Fotan e/ou C++.

2 840 RESULTADOS A Fgua 1, abaxo, mosta o ambente no espaço poundo onde cam dvesos asteodes numa egão póxma da Tea. As óbtas da Tea, de enus e Mate podem se vstas nesta egão (olhando de dento paa oa). A óbta do asteode 2001 SN263 tem peápss póxma da Tea e apoápss póxma de Mate, passando póxma de ênus em algum momento. Fg. 1 Conguação de asteodes em espaço poundo, vznho da Tea A estéga escolhda paa as manobas da sonda o pensada da segunte manea: 1) A sonda sa de uma óbta da Tea e chega à óbta de Mate. Ocoe o pmeo ncemento de velocdade ( 1 ), mplementado pelo sstema de populso da sonda, ncalmente assumdo como sendo deal (sem desvos); 2) A sonda sa da óbta de Mate, depos de um ntevalo de tempo t 1 paa chega em uma óbta ntemedáa. Esta óbta pode se a ênus, que é ntemedáa ente Tea e Mate. Em ênus, podemos aze um swng-by paa obte enega do pópo planeta. Aqu a sonda ecebea gutamente um novo ncemento de velocdade ( 2 ), o que epesentaa uma economa de combustível. Nesta óbta de ênus a sonda caá um ntevalo de tempo t 2. Esta estéga é sucente paa espea o asteode se apoxma da óbta de ênus; 3) A sonda sa da óbta de ênus e chega na óbta do asteode. Na saída a sonda va mplementa um novo ncemento de velocdade ( 3 ) e na chegada na óbta do asteode teá de acona eto-populsoes paa ea e se ajusta na óbta do asteode. Assm, um novo ncemento é mplementado pela sonda, ou seja, 4. Este últmo pocesso equeeá também um ntevalo de tempo t 3.

3 841 A lteua centíca mosta as equações geas paa dvesas tanseêncas que podem se adaadas paa a nossa estéga. Na equação nal paa o ncemento total seão ntoduzdos desvos nos vetoes-posção da sonda nas dvesas tajetóas. Usaemos as equações paa os ncementos de velocdade paa tanseêncas do tpo b-mpulsva (neste caso, b-mpulsva), de Hohmann, etc., as quas estão mostadas a segu.a tanseênca de Hohmannocoe ente duas óbtas cculaes, coplanaes, quando o ao do peasto da elpse de tanseênca é gual ao ao da óbta ncal e o ao do aeasto é gual ao ao nal da óbta, dados abaxo po: (1.1) (1.2) Nesta tanseênca há dos ncementos de velocdades. O pmeo muda a velocdade ncal do veículo espacal, geando uma velocdade necessáa sobe a elpse de tanseênca. Ou seja, no nal desta manoba, o veículo possuá velocdade elíca.o segundo ncemento dado à velocdade a mudaá paa que o veículo tenha enega sucente paa sa da óbta de tanseênca e a alcança a óbta nal, chamada de óbta nomnal ou óbta alvo. Estes ncementos são dados po: 1 (2.1) 2 (2.2) velocdade do peasto na tanseênca da óbta velocdade apoasto na tanseênca de óbta da elpse velocdade do veículo espacal sobe a óbta ncal velocdade do veículo espacal sobe a óbta nal A velocdade no peasto paa a tanseênca da elpse é dada po: p 2µ µ a (3.1) µ GM constante gavtaconal pela massa do asto ao no peasto a sem - exo mao da elpse A velocdade no aeasto paa a tanseênca da elpse é dada po:

4 842 a 2µ µ a (3.2) ao no aeasto Paa a tanseênca do tpo b-elíca, (esta é usada com o swng-by) o ncemento de velocdade é dado po: 2 sen( α / 2) (4.1) velocdade de mudança equeda paa mudança de plano velocdade do veículo espacal no níco da óbta de nseção dos planos da óbta ncal e nal α ângulo de mudança de plano O ncemento total de velocdade é uma unção dos desvos dos aos-vetoes da sonda nas óbtas da Tea, Mate e ênus. O segunte ncemento de velocdade é peápss, e paa ncementos no apoápss é (5) Os aos R1 e R2 oam escolhdos da segunte manea: R1 é o ao da óbta meno quando a quema dos populsoes acontece no peasto e R2 é o ao da óbta mao quando a quema ocoe no apoasto. O ncemento total de velocdade da nossa estéga, usando esta nomenclua é: (6) Este é ncemento total de velocdade da estéga adotada. Os aos são Rt (Tea), Rm (Mate) e Rv (ênus) tomados adequadamente nos apoapss e peapss. O temo com subscto sb é devdo ao ncemento do swng-by em ênus. O ncemento total nal é uma unção dos desvos dos aos-vetoes da sonda nas óbtas da Tea, Mate e (7)

5 843 ênus.assumndo com apoxmação ncal desvos guas (X) paa cada ao, temos a expessão: (8),,,,,, A velocdade é a velocdade ncal de entada no swng-by que é a de saída do últmo ncemento da velocdade. O ângulo α e o seu desvo são detemnados na estéga. Este estudo tem caáte ntodutóo. A pate de smulação numéca e a análse gáca estão em andamento e seão apesentada no SEMIC. CONCLUSÕES Neste tabalho apesentamos a expessão paa o ncemento total da velocdade de uma sonda espacal (Pojeto Aste) paa alcança o alvo asteode 2001 SN263 de oma vável e otmzada com espeto ao consumo de combustível. Como suposção ncal assummos desvos guas paa todos os aos vetoes da sonda nas dvesas tajetóas dos planetas envolvdos no espaço poundo onde o asteode se enconta. Utlzamos o modelo de tanseênca de Hohmann e manobas de swng-by. Os esultados anda são pelmnaes, sem as smulações e demas expessões algébcas, que seão apesentados duante o SEMIC. REFERÊNCIAS SUKHANO, A.A Lectues on Astodynamcs. Thd edton.space Reseach Insttute. p BROWN, C.D Spacecat Msson Desgn.Amecan Insttute o Aeonautcs and Astonautcs, Inc. p