Derivativos Prática. Igor Forte Pedro Jonas

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1 Derivativos Prática Igor Forte Pedro Jonas Jul/2013

2 Mini-case 1 Hedge com DOL

3 Dólar Usado para transferência de risco cambial em US$. Empresas importadoras exportadoras e/ou com ativos e passivos indexados a dólares Objeto de negociação é a taxa de câmbio em reais para dólar Contratos de US$ Data de vencimento é o primeiro dia útil Contratos cotados em reais por US$ 1.000,00 (até 3 casas decimais) O investidor deve depositar uma margem de garantia Preços de ajuste são realizados por média ponderada dos últimos negócios realizados

4 Uma empresa realizou uma compra a prazo no valor de US$ 15 milhões em 01/12/13. O pagamento está programado para 02/01/14. A empresa deseja se proteger da variação cambial de 01/12/13 até 02/01/14. Para isso ela efetua um hedge em 01/12/13 na cotação de fechamento, comprando contratos futuros de dólar a US$2,50. Outras informações adicionais da operação estão expostas a seguir: 1 contrato futuro de dólar = US$ Contrato futuro de dólar JAN/14 a US$2,515 TOB = 0,2% do valor transacionado (d-1); corretora fornece 80% desconto Pa t-1 = R$/US$ 2,512 PATX 800 venda de 30/11/13 (Fechamento da Taxa de cambio d-1): R$ 2,49 Emolumentos = R$ 1,50 por contrato Taxa de registro (na época)= 5% do valor da taxa do emolumento Taxa de permanência = R$ 0,015 por contrato por dia. O contrato foi carregado por durante 20 dias de pregão. Projetando que em 02/01/14 o dólar comercial à vista esteja a R$ 2,55, qual o resultado do hedge bem como seus custos operacionais?

5 Resolução Passo 1: Calculo do número de contratos: T/t US$ ,00/ US$ = = 300 contratos Passo 2: Calculo do desembolso da taxa de corretagem da operação(tob): Pa t-1 =R$ 2,512 TOB = % do valor transacionado X número de contratos x Pa t-1 x US$50.000= Desembolso do TOB = (0,002) x (300) x (R$ 2,512) x (US$ ) = R$ Desembolso do TOB com desconto da corretora = R$ x (0,2) = R$15.072,00 Passo 3: Cálculo da taxa da bolsa (Emolumentos) 300 contratos x US$ 1,5 x R$ 2,49 (PTAX 800) = = R$ 1.120,50 Passo 4: Cálculo da Taxa de Registro 5% x 1.120,50 = = R$ 56,03

6 Resolução Passo 3= R$ 1.120,50 Passo 2= R$ ,00 Passo 4= R$ 56,03 Passo 5: Total do desembolso da abertura de posição Passos (2)+(3)+(4) = R$ ,53

7 Resolução Cálculo de desembolsos em D+1 ao fechamento da posição Passo 6: Cálculo do desembolso com TOB : TOB = % do valor transacionado X número de contratos x US$ em 02/01/14 x US$ x desconto concedido pela corretora= 0,002 x 300 x R$2,55 x R$ x 0,2 = R$ Passo 7: Cálculo dos Emolumentos 300 x US$ 1,5 x R$ 2,55 = R$ 1.147,50 Passo 8: Cálculo da Taxa de Registro 5% x 1.147,50 = = R$ 57,38 Passo 9: Cálculo da taxa de permanência R$ 0,015 x 300 contratos x 20 dias = = R$90,00

8 Resolução Passo 7 R$ 1.147,50 Passo 6 R$ ,00 Total R$ ,88 Passo 8 57,38 Passo 9 R$ 90,00

9 Resolução Passo 10 : Cálculo do valor pago em importação a vista: R$ 2,55 x US$ = = R$ Passo 11 : Cálculo do ganho hedge no período (R$ 2,55 2,515) x 300 x US$ = = R$ Passo 12 : Desembolso com corretagem Taxas de abertura + taxas de fechamento = = R$ ,41 Passo 13 : Desembolso total da empresa = (Passo 10 + Passo 11)-Passo11 (R$ R$32.843,41) R$ = = R$ ,41 Passo 14: Câmbio efetivo da operação (R$ ,41/US$ ) = R$ 2,5172

10 Mini-case 2 Hedge com DDI

11 Hedge com DDI Objeto de negociação DDI é o spread entre a taxa de juros entre depósitos interfinanceiros e variação cambial; Cupom cambial sujo; Usada para empresas que possuem ativos indexados em dólar e passivos vinculados a CDI (há risco do CDI do período ser maior que o dólar); Em que: As posições do mercado futuro são em PU (preço unitário) Desconto de com o valor do ponto em 0,50 (contratos de R$ ) É necessária a conversão da compra da taxa em PU: Em que: Fórmula de conversão: PU = / [i t x (dc/360) + 1)] i t Taxa cupom relativa ao dia t dc = dias compreendidos entre a data t (inclusive) e a data de vencimento

12 A Instituição Financeira Santo André adquiriu US$ 5 milhões de títulos cambiais a uma taxa de 12% a.a. em 14/08/12 com vencimento em 29/12/12. Para levantar recursos para operação fez captações no mercado e as remunera 100% CDI. A instituição bancária possui, então, ativos em US$ e passivos em CDI. A empresa decide fazer um hedge para proteger a sua posição e para isso cotou o mercado futuro e encontrou o seguinte contrato em 14/08/12: DDI JAN13 = pontos US$1 = R$2,20 Sabendo que o CDI efetivo do período tenha sido de 7% e o dólar é cotado em R$ 2,50 em 29/12/12, qual foi o resultado final da operação? Não considerar os custos operacionais.

13 Resolução Passo 1: Cálculo dos dias corridos: 14/08/12 a 29/12/12 = 137 dias Passo 2: Cálculo do cupom cambial 1 + (cupom x 137/360) = / = 5,0484% O objetivo do hedge é travar o spread de: US$ x [1 + (0,12 x 137/360)] US$ x [1 + (0, x 137/360)] -1 x 100 = 2,60% para a operação Em 14/08/12 Passo 3: Definição do numero de contratos US$ x (1 + (0, x 137/360)) = US$ = 101,92 Contratos DDI futuro JAN13

14 Resolução Resultado Final em 02/01/13 Passo 4: Recebimento do ativo US$ x (1 + (0,12 x 137/360)) x R$2,50 = R$ ,33 Passo 5: Pagamento do passivo US$ x 1,07 x R$ 2,2 = R$ Passo 6: Resultado do Hedge {[ x 1,07/(2,50/2,20)] } x 0,5 x 101,92 contratos x R$ 2,5 = -R$ ,30 Passo 7: Spread definitivo {[R$ ,33/(R$ R$ ,30)] -1}x 100 = = 2,60%

15 Mini-case 3 FRA

16 FRA A negociação é de uma taxa entre dois vencimentos de DDI; O símbolo para negociação é FRC (FRA de cupom); Vencimento base é fixo para todos os FRC (1º até o 3º dia antes do vencimento, quando passa a ser o 2º); É uma estratégia e não um contrato, não tem posição em aberto, que estarão no DDI; Negociada em taxa anual linear para 360 dias corridos; Preço do vencimento base é o ajuste do DDI vencimento base; Quantidade do vencimento longo é a quantidade negociada em FRC, assim: Qlonga = QFRC;

17 FRA Quantidade do vencimento base (ponta curta) será a quantidade de FRC descontada pela taxa negociada (manterá o financeiro equivalente nas duas pontas), dada pela seguinte fórmula: Qcurta = QFRC / ([ifrc / 100] X [dcfrc / 360] + 1); Preço do vencimento longo é obtido pela composição da taxa de ajuste do DDI curto (preço da operação) com taxa de FRC negociada, calculado por: =[( x +1)x( x ; +1)-1]x O FRA de cupom cambial mostra-se mais estável que o DDI (afetado pela variação cambial contra a PTAX do dia anterior).

18 No dia 01/07, o Banco Tamborete vendeu 100 contratos de FRA a 2,75% a.a. (faltando 81 dias corridos para a sua maturidade). O PU da ponta curta, no dia da operação, foi de ,69, faltando 21 dias corridos para seu vencimento. Quais as taxas nas pontas curta e longa da operação? Qual o número de contratos em que o investidor fica posicionado no vencimento curto? Dados: QFRC = 100 contratos; ifrc = 2,75% = PFRC; dclonga = 81 dias PUcurta = ,69; dccurta = 21 dias; dcfrc = = 60 dias Pcurta? Plonga? Qcurta?

19 Resolução Para o cálculo da taxa na ponta curta, temos: 1 + (Pcurta x ) =.., Pcurta = 6,27% ao ano Para o cálculo da taxa na ponta longa, temos: Plonga =[(, x +1)x(, x +1)-1]x Plonga = 3,67% ao ano O número de contratos na ponta curta é dado por: Qcurta = 100 / [0,0275 x (81-60/360) + 1] Qcurta = 99, contratos

20 Mini-case 4 SWAP

21 A Cia Forte & Baltazar tem dívida de R$ com prazo de três meses (63 dias úteis) indexada 100% ao CDI. Entretanto os ativos dessa empresa são remunerados a uma taxa prefixada. Nesse contexto a empresa realiza um swap, na data zero, CDI (ponta ativa) x pré (ponta passiva), com o objetivo de casar a taxa de juro que vai pagar em sua dívida com a taxa de remuneração de seu ativo. Ao fazer a cotação do swap (com vencimento em 3 meses) com o banco Ω a empresa recebe as seguintes informações: BANCO Paga 17,00% a.a. Paga 17,50% a.a. Contra 100% do CDI Sabendo que a taxa efetiva do CDI do período foi de 4,2247%, e que a empresa realizou o swap, calcular o resultado dessa operação.

22 Resolução O resultado apurado nesse swap seria esquematizado por: R$ a 100% do CDI Assim, a empresa trocou o indexador de sua dívida que é o CDI por uma taxa prefixada de 17,50% a.a. O resultado da operação é: No vencimento (após 3 meses) Pagamento da dívida: R$ x 1, = R$ Resultado do swap para a empresa: Ponta Ativa EMPRESA R$ x 1, R$ x (1,1750 / ) = + R$ Resultado da operação (hedge): R$ a 100% do CDI R$ a 17,50% a.a. Ponta Passiva BANCO R$ R$ = R$ equivale a uma taxa de 17,50%

23 Mini-case 5 Tributação de Derivativos

24 No dia 09/08/2012, um investidor vendeu taxa 1000 contratos DI futuro ABR6 (160 du) a 17,045325% a.a. (correspondente a um PU = ) apostando em queda das taxas de juros. Ele encerrou sua posição no dia 13/08/2012, no final do pregão, a 16,845958% a.a. (correspondente a um PU = ). O corretor concede um desconto de 90% da corretagem. Qual o resultado final desse investidor? Considere o IR incidente na operação. Informações adicionais: Liquidação financeira em D+1; Depósito da margem de garantia. Pela tabela de margem de garantia R$4.000/contrato; TOB (corretagem) 3%; Emolumentos (taxa da bolsa) 1% x TOB; Taxa de registro R$ 0,06/contrato; PU ajuste em 08/08 = ,50; PU ajuste em 09/08 = ,26; CDI 1 dia de 09/08 = 16,38% a.a.; PU ajuste em 10/08 = ,32; CDI 1 dia de 10/08 = 16,39% a.a.; 09/08/2012 quinta-feira 13/08/2005 segunda -feira 2 dias úteis

25 Resolução i) Depósito da margem de garantia: R$ x contratos = R$ ii) TOB: 3% x ( ,50) x R$ 1 x contratos x (1 0,9) de desconto = R$ ,50 iii) Taxa de bolso: 1% x TOB = R$ 2.861,25 iv) Taxa de registro: R$ 0,06 x contratos = R$ 60,00 Ajustes diários: 09/08/2012: Valor do ajuste: (90.485, ) x R$ 1 x = - R$ 4.740

26 Resolução 10/08/2012: Cálculo do PU de ajuste corrigido: R$ ,26 x (1+ CDI 11/08) = R$ ,26 x (1,1638) / = R$ ,74 Valor do ajuste: (90.577, ,74) x R$ 1 x = + R$ /08/2005: Cálculo do PU de ajuste corrigido: R$ ,32 x (1+ CDI 12/08) = R$ ,32 x (1,1639) / = R$ ,89 Valor do ajuste: ( ,89) x R$ 1 x = + R$ v) Devolução da margem de garantia: vi) TOB: R$ x contratos = + R$ % x ( ,89) x R$ 1 x contratos x (1 0,9) de desconto = R$ ,33 vii) Taxa da bolsa: 1% x TOB = R$ 2.810,43 iv)taxa de registro: R$ 0,06 x contratos = R$ 60,00

27 Resolução Quadro Resumo (Em R$ mil) Compra TOB ,50 Emolumentos ,25 Registro -60,00 Venda TOB ,33 Emolumentos ,43 Registro -60,00 AJUSTES 09/08/ ,00 10/08/ ,00 13/08/ ,00 RESULTADO ANTES IR ,49 IR a recolher (15%) ,22 RESULTADO DEPOIS DO IR ,27

28 Mini-case 6 A abordagem de carteira com Hedge

29 O grupo Silva de Sousa S.A. é uma empresa fabricante de papel higiênico. Existem opções de compra que permitem que o detentor compre uma ação da referida empresa. Dados disponíveis: Ação pelo preço de exercício de $ 35; As ações vencem após 6 meses (t = 0,5); O preço corrente da ação é $ 40; Fator de elevação para o preço das ações: u = 1,25 Fator de queda para o preço das ações: d = 0,80 Taxa livre de risco(rrf): 8% a.a. 1) Qual o preço final da ação será: P(u) = $40(1,25) = $50 ou P(d) = $40(0,80) = $32 2) Qual o preço corrente da opção (Vc) será: Cu= $50 -$35 $15 ou Cd= $32 -$35 zero (pois ela está fora do preço)

30 É possível para nós escolher o número de ações mantidas por nossa carteira, de forma que ela terá o mesmo ganho líquido se as ações subirem ou caírem? Resposta: sim e se chama carteira de hedge, carteira que possui cobertura de risco e terá um ganho isento de risco quando a opção expirar. 3) Cálculo do número de ações na carteira com hedge (Ns): Nsx P(u) Cu = Nsx P(d) Cd Ns=(Cu Cd)/P(u) P(d) Ns= ($15-$0)/ $50 -$32 = 0,8333

31 4) Cálculo do ganho da carteira com hedge: Ganho da carteira com hedge se a ação está em alta = Nsx P(u) Cu= 0,8333 x $ 50 -$15 = $26,6665 Ganho da carteira com hedge se a ação está em baixa = Nsx P(d) Cd= 0,8333 x $ 32 -$0 = $26,6665 5) Encontrar o valor presente do ganho da carteira com hedge: Atenção: O valor corrente da carteira com hedge é igual ao valor presente do ganho isento de risco. PV do ganho isento de risco = $26,6665/(1+ ) ( ) = $26,6665/(1+, ) (, 6) Encontrar o valor da opção: ) =$25,621 Vc = Ns x (P) PV do ganho isento de risco = 0,8333 x $40 - $ 25,621 = $ 7,71

32 Mini-case 7 Carteiras com hedge e carteiras replicantes

33 Como criar uma carteira que replique os ganhos da opção de compra? Suponhamos formar uma carteira comprando 0,8333 ações da Silva de Sousa S.A e tomando $ emprestado a uma taxa livre de riscos. Em seis meses, pagaríamos: $25,621 x (1+, ) = $ 26,6665 Se ação subir, nosso ganho líquido será: 0,8333 x $ 50 -$ 26,6665 = $ 15,00 Se ação cair, nosso ganho líquido será: 0,8333 x $ 32 -$ 26,6665 = $ 0 Conclui-se que os ganhos da carteira são exatamente iguais aos ganhos da opção, logo nossa carteira replicariam exatamente os ganhos da opção; O custo para criar essa carteira é: Custo da carteira replicante = 0,8333 x $ 40 - $ = $ 7,71 ) (,

34 Obrigado!!!!!

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