8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007

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1 8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Csco, 3 a 5 de Obro de 007 ANÁLISE DA VENILAÇÃO NAURAL CRUZADA E UNILAERAL Henor Arr de Soza*, Lz Joaqm Cardoso Rochaº *Programa de Pós-Gradação em Engenhara Cvl - Área de Consrção Meálca - e-mal: henor@em.fop.br Escola de Mnas - Unversdade Federal de Oro Preo, UFOP, Oro Preo, MG Brasl. ºDeparameno de Engenhara de Conrole e Aomação e de écncas Fndamenas, Escola de Mnas - Unversdade Federal de Oro Preo, UFOP, Oro Preo, MG Brasl - e-mal: loaqm@em.fop.br RESUMO O desenvolvmeno ssenável na ndúsra da consrção cvl reqer proeos de ambenes qe sasfaçam as necessdades dáras de ses sáros, em relação ao conforo ambenal, sem compromeer as gerações fras com relação aos recrsos energécos. A venlação naral é ma medda efeva para a redção do consmo de energa em edfcações, proporconando conforo érmco e melhorando a qaldade do ar nerno, sem a necessdade de ma venlação mecanzada o ar condconado. A efcênca da venlação naral nma edfcação depende além, das condções clmácas locas, de m proeo adeqado em relação à posção e amanho das aberras esenes para a passagem de ar. Faz-se m esdo da venlação naral nlaeral e crzada em ambenes consrídos drgda pelas forças do veno e pelas forças érmcas combnadas. Com base nm modelo físco e maemáco, para m ambene, lza-se a smlação nmérca para a obenção do flo de ar e da dsrbção de emperara denro da edfcação, consderando-se a venlação nlaeral e crzada. Leva-se em cona anda fones nernas de calor no ambene. Os reslados mosram qe a confgração nlaeral apresena os pores reslados. Palavras-chaves: venlação naral, conforo érmco, solção nmérca

2 INRODUÇÃO A venlação naral consse na passagem do ar aravés da edfcação, enrando por algns ambenes e sando por oros. Iso só ocorre qando há m orfíco para enrada e saída do ar sendo governada, prncpalmene, pela ação do veno e pelo empo érmco assocado à dferença de emperara. O ar qe enra não se msra, necessaramene, com odo o ar dos ambenes por onde crcla, podendo haver zonas de esagnação, mesmo em m recno com elevada aa de renovação de ar. Város faores nflencam a venlação naral, as como, a velocdade do veno, a dreção de ncdênca na aberra esene na fachada e sa rblênca, o amanho e a posção das aberras de venlação, as fones nernas de calor, a ressênca érmca da envolóra, a radação solar, denre oros. Há dos pos prncpas de venlação naral: a venlação crzada e a venlação nlaeral (o veno enra e sa pela mesma fachada). O po de venlação dependerá do po de ocpação do ambene. A venlação nlaeral embora menos efcene do qe a venlação crzada é mas vezes a mas lzada, fnção da posção e perfl de ocpação da edfcação (Alloca e. al., 003; L e. al., 003). A venlação naral regla o clma nerno do ambene por meo de ma roca de ar conrolada pelas aberras. As forças morzes naras são cradas em fnção das dferenças de emperara enre o ar nerno e o ar eerno como ambém pelo veno ao redor do edfíco. O ar no neror do edfíco é mando fresco pela venlação aravés das aberras das fachadas e do elhado. Esa venlação pode proporconar m clma nerno mas agradável qe é ma condção necessára para m bom rendmeno do rabalho eecado pelas pessoas no neror da edfcação. Qando a venlação naral pode ser ma esraéga sfcene para a obenção de m ambene nerno conforável, recrsos de proeo devem ser lzados. Denre esses recrsos, desacam-se: a forma e a orenação da edfcação; a prevsão do proeo de espaços fldos com venlação vercal e a lzação de elemenos para dreconameno do flo de ar para o neror. O planeameno da venlação de ma edfcação deve aprovear ao mámo os venos domnanes no local. Além dos recrsos acma cados deve-se ambém avalar algmas modfcações no proeo da habação, vsando prmeramene verfcar a nflênca do posconameno das aberras nas fachadas, e poserormene o efeo da posção relava desas edfcações no erreno, e nas condções de conforo e salbrdade de ses ocpanes. Deve-se levar em cona ambém a presença de obsáclos e algns faores varáves, como dreção, velocdade e freqüênca dos venos e dferenças de emperara do ar neror e eeror. O conforo érmco nerno das edfcações, assocado bascamene ao valor da emperara e mdade relava do ar nerno, é nflencado por parâmeros clmácos eernos, as como: a radação solar e as caraceríscas do ar, como a mdade relava, a pressão, a velocdade e a emperara, e ambém pelas cargas érmcas nernas, como as avdades hmanas, as lâmpadas e os eqpamenos. Dependendo das condções clmácas eernas a venlação naral pode ser ma esraéga clmáca basane efcene. A Venlação Unlaeral e Crzada A venlação nlaeral é caracerzada por ma únca aberra o mas de ma, sada(s) em m mesmo plano do edfíco (parede), em zona de gal o de peqena dferença de pressão, dfclando o servndo de obsáclo à crclação de ar, Fgra a. A venlação crzada é caracerzada pela localzação das aberras de enrada e de saída do ar sadas em planos (paredes) oposos o adacenes, faclando a crclação do ar, com as aberras de enrada sadas em zonas de alas pressões e as de saída, em zonas de baas pressões, Fgra b. (a) venlação nlaeral (b) venlação crzada global Fgra : Esqema de venlação nma edfcação com mas de m pavmeno Fone: Emmerch e al., 00

3 Esda-se a venlação naral nm ambene consrído, drgda pela ação combnada das forças do veno e érmcas, consderando as confgrações de venlação nlaeral e crzada. Avalam-se os parâmeros mas relevanes no flo de ar aravés de aberras esenes no ambene. AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DA VENILAÇÃO UNILAERAL E CRUZADA Modelo Esdado Consdera-se m ambene ípco de escróro com dmensões 3 3 m e pé dreo de 3 m. A alra da aberra de enrada de ar é admda como sendo o dobro da aberra de saída (,0 m e 0,60 m respecvamene), como sgerdo por Clezar e Nogera (999). A emperara da sperfíce é gal a 30 C e a emperara de enrada do ar gal a 5 C. As úncas dferenças enre os dos casos esdados são os valores das velocdades de enrada do ar qe varam enre 0, m/s a 0,8 m/s e a posção de saída do ar. No esdo do flo de ar lzam-se das confgrações de edfcação. Nma confgração em-se ma aberra de enrada e ma de saída, sadas em planos oposos, Fgra 3. Nma segnda confgração em-se ma aberra de enrada e ma de saída sadas no mesmo plano, Fgra 4. sp sp Vs s Vs s sp sp sp Ve sp Ve e e Fgra 3: Confgração da venlação crzada Fgra 4: Confgração da venlação nlaeral. Na resolção das eqações governanes são consderadas as segnes condções: escoameno bdmensonal, rbleno, ncompressível em regme ransene. Admem-se conhecdas as emperaras nas sperfíces do ambene ( sp ) e de enrada do ar ( e ) e a velocdade de enrada do ar (U n ). Consdera-se anda, a sperfíce nferor (pso) como ma sperfíce solada e ambém a esênca de fones nernas de calor denro do ambene, nm valor de 300 W, correspondene a m ocpane e a m mcrocompador. Modelo físco e maemáco Consdera-se o escoameno rbleno em ma cavdade abera bdmensonal de m fldo Newonano. O regme de escoameno é ransene e as propredades são consanes. Como a dferença enre as emperaras das paredes e a emperara do ar qe enra na cavdade (veno) é peqena se comparada com a emperara absola do ar qe enra na cavdade, a apromação de Bossnesq é lzada, so é, no ermo de força de corpo das eqações de Naver- Soes, a massa específca é defnda como ma fnção lnear da emperara, o sea: ( ) β () onde é a emperara, é a massa específca, é a massa específca de erênca e β é o coefcene de epansão volmérco. No escoameno rbleno as qandades analsadas são caracerzadas por apresenar flações em orno de m valor médo, o qe perme decompor esas qandades da segne forma: Genercamene, ; p p p ; () φ φ φ (3)

4 Sendo φ o valor médo de φ em m nervalo de empo e φ a flação em orno do valor médo. Como o neresse da engenhara é focado, bascamene, em valores médos no empo, é convenene bscar-se eqações de conservação baseadas neses valores médos. As eqações de conservação de massa, qandade de movmeno lnear e energa, médas no empo, são apresenadas, a segr, em sa forma conservava e dmensonal. A eqação de conservação da massa oma a segne forma: ( ) 0 (4) A eqação de qandade de movmeno lnear fca: ( ) ( ) ( ) g p δ β (5) onde é a vscosdade moleclar e p a pressão modfcada, é a vscosdade rblena, qe em conrase com a vscosdade moleclar, não é propredade do fldo, e sm, ma fnção do esado de rblênca do escoameno. Esa pode varar sgnfcavamene de m pono para oro do escoameno, bem como de escoameno para escoameno. A defnção da ensão de Reynolds não cons nm modelo de rblênca, mas somene nma esrra para se consrr cada modelo. O prncpal problema esá no arfíco para se deermnar a dsrbção da vscosdade rblena. A eqação da energa assme a segne forma: ( ) ( ) σ κ p c (6) onde κ é a condvdade érmca e c p o calor específco a pressão consane, onde é a vscosdade rblena e σ o número de Prandl rbleno para a eqação da energa. Modelo de rblênca O modelo de rblênca seleconado é o de das eqações dferencas para bao número de Reynolds, LRN -, orgnalmene desenvolvdo por Jones e Lander (97) e modfcado por Lam e Bremhors (98) e por Davdson (990). Ese modelo se redz ao modelo orgnal de Jones e Lander (97), qando o escoameno enconra-se longe da parede. As eqações de ranspore para a energa cnéca rblena e para a aa de dsspação cnéca rblena, dervadas das eqações de Naver-Soes, são para a conservação da energa cnéca rblena ( ) ( ) σ B G P (7) onde é a aa de dsspação da energa cnéca rblena. P é o ermo de prodção de e, G B é o ermo assocado ao empo e são defndos da segne forma: P e B g G σ β ( 8) E para a conservação da aa de dsspação cnéca rblena, ( ) ( ) ( ) σ B G P c f c c f ( 9) com 3 0,4 f f e ( ) [ ] ( ) [ ] n Re ep Re 0,7 ep f (0)

5 E os números de Reynolds, Re e Re n são dados por: n Re Re n () onde n é a dsânca normal à parede mas próma. A fnção f é fnção do número de Reynolds rbleno e é defnda da segne forma: 3,4 ( ) f ep () Re 50 Para bao número de Reynolds, Davdson (990) modfco a fnção f na defnção da vscosdade rblena. f c (3) c é ma consane empírca. As consanes e as fnções empírcas lzadas aq foram reradas do rabalho de Davdson (990). São elas: σ,9, σ,0, σ,3, c 0,09, c,44ec, 9. 0 As condções de conorno para a energa cnéca rblena são de 0 em odas as paredes. Para a aa de dsspação da energa cnéca rblena, são de flo nlo nas paredes. A forma admensonal dessas eqações mosra qe o escoameno é governado pelos segnes parâmeros: Razão de aspeco, número de Grashof e número de Prandl, respecvamene, H RA ; L 3 gβ H Gr ; ν ν Pr (4) α Uma análse das eqações de conservação mosra qe esas podem ser rearranadas e posas nma forma genérca smplfcada. ( φ) ( φ) φ Γ S onde φ é a varável dependene, Γ é o coefcene de dfsão e S o ermo de fone. O méodo nmérco seleconado para a resolção das eqações algébrcas reslanes é apresenado a segr. Méodo nmérco de solção O méodo nmérco seleconado para a resolção das eqações de conservação de massa, qandade de movmeno lnear, energa, energa cnéca rblena e sa aa de dsspação, é o méodo de dferenças fnas com formlação para volmes de conrole, desenvolvdo por Paanar (980). Esse méodo lza o esqema de nerpolação da Le da Poênca (Power Law), para avalar os flos nas faces dos volmes de conrole. O acoplameno pressãovelocdade é assegrado pelo algormo SIMPLEC desenvolvdo por Van Doormaan e Rahby (984). O ssema de eqações dscrezadas reslane é resolvdo pelo algormo DMA (r-dagonal Mar Algorhm) lnha por lnha. No no de acelerar a convergênca, lzo-se m algormo de correção por blocos, o qal ransfere mas rapdamene as nformações dos conornos para o neror do domíno. Assm, a varável dependene ange se nível correo mas rapdamene. As eqações são consderadas convergdas qando o resído normalzado é menor do qe 0-5. A malha lzada apresena ma dsrbção senodal dos ponos nodas nas das dreções do domíno, com volmes de conrole menores nas promdades das paredes e maores no cenro da cavdade. O número de ponos nodas em cada dreção é de ponos. RESULADOS Segndo a norma ASHRAE 55:004 para qe m ambene ana a condção de conforo érmco o lme médo da velocdade do ar no período de nverno deve ser em orno de 0,5 m/s, á no verão ese lme pode varar enre 0,5 m/s a 0,80 m/s, podendo angr ma emperara de 9 C. Nas Fgras 5 a 8 são apresenadas as lnhas de correne e as soermas, consderando-se a venlação crzada (Fgras 5 e 6) e a venlação nlaeral (Fgras 7 e 8). (5)

6 (a) Un 0. m/s Un 0.6 m/s (b) Un 0.4 m/s Un 0.8 m/s (c) (d) Fgra 5: Lnhas de correne em fnção da velocdade de enrada venlação crzada. As lnhas de correne (Ψ) são consrídas conforme a Eq. (6) e ses valores esão galmene espaçados e varam de -0,0 a,4 m /s. Assm, enre das lnhas de correne adacenes, de mesmo valor, escoa a mesma qandade de massa. ψ ψ (6) As soermas são consrídas, smplesmene, nndo-se os ponos de mesma emperara e esão espaçadas enre s de 0,4 o C. Observa-se pelos reslados mosrados, para venlação crzada nas Fgras 5 e 6, qe na medda em qe a velocdade de enrada amena, denro da faa permda para ambenes (ASHRAE 6:990; ASHRAE 55:004), a regão de ar esagnada dmn e ocorre ma maor nflênca da emperara eerna na emperara nerna. Para ma velocdade de enrada de 0,8 m/s, Fgra 6(d), apenas ma peqena regão speror permanece com emperaras elevadas. (a) Un 0. m/s Un 0.4 m/s (b) Fgra 6: Isoermas em fnção da velocdade de enrada venlação crzada

7 (c) (a) (c) (a) Un 0.6 m/s Un 0.8 m/s (d) Fgra 6: Isoermas em fnção da velocdade de enrada venlação crzada. Un 0. m/s Un 0.4 m/s Un 0.4 m/s (d) Fgra 7: Lnhas de correne em fnção da velocdade de enrada venlação nlaeral. Un 0. m/s Un 0.4 m/s (b) Un 0.4 m/s (b) Fgra 8: Isoermas em fnção da velocdade de enrada venlação nlaeral

8 Un 0.6 m/s Un 0.8 m/s (c) (d) Fgra 8: Isoermas em fnção da velocdade de enrada venlação nlaeral. CONCLUSÕES Percebe-se por meo dos reslados obdos qe a dsrbção da emperara nerna, para velocdades de enrada mas prómas do lme speror recomendado e emperaras eernas mas amenas, resla em emperaras nernas denro dos lmes esabelecdos pela norma ASHRAE 55:004 para conforo. Anda, comparando as confgrações de venlação crzada e nlaeral esdadas, para as condções avaladas a venlação crzada se mosro mas efcene, proporconando ma dsrbção de emperara nerna mas próma da faa recomendada para a condção de conforo érmco. Observa-se ambém a nflênca, mas acenada, da fone nerna de calor sobre a dsrbção de emperara, na confgração de venlação nlaeral. REFERÊNCIAS. C. Alloca, Q. Chen, L. R. Glcsman. Desgn analyss of sngle-sded naral venlaon. Energy and Bldngs, 35, p , Y. L, A. Delsane. Naral venlaon ndced by combned wnd and hermal forces. Bldng and Envronmen, 36, p. 59-7, S. J. Emmerch, W. S. Dols, Aley J. W. Naral Venlaon Revew and Plan for Desgn and Analyss ools. Colorado, 00. Dsponível em:< hp://fre.ns.gov/bfrlpbs/bld0/pdf/b0073.pdf>. Acesso em: C. A. Clezar, A. C. R. Nogera. Venlação Indsral. Edora da UFSC, Floranópols, SC, W.P. Jones, B.E. Lader. he Predcon of Lamnarzaon wh wo-eqaon Model of rblence. In. J. Hea Mass ransfer, vol. 5, pp , C.K.G Lam, K.A Bremhors. A Modfed Form of he - Model for Predcng Wall rblence. J. Fld Eng., Vol.03, pp , L. Davdson. Calclaon of he rblen Boyancy-Drven Flow n a Recanglar Cavy Usng an Effcen Solver and wo Dfferen Low Reynolds Nmber - rblence Models. Nmercal Hea ransfer, Par A, vol. 8, pp. 9-47, S.V. Paanar. Nmercal Hea ransfer and Fld Flow. Hemsphere, New Yor, J. P. Van Doormaan,G. D Rahby. Enhancemens of he SIMPLE Mehod for Predcon Incompressble Fld Flow. Nmercal Hea ransfer, Vol.7, pp.47-63, Amercan Socey of Heang, Refrgeraon and Ar Condonng Engneers ASHRAE. hermal Envronmen Condons for Hman occpancy. ASHRAE 55:004. New Yor, USA, Amercan Socey of Heang, Refrgeraon and Ar Condonng Engneers ASHRAE Venlaon for accepable ndoor ar qaly. ASHRAE Sandard 6: 990, Inc., Alana, GA, 990. UNIDADES Y NOMENCLAURA c p calor específco a pressão consane (J/g. 0 C) Gr número de Grashof (admensonal) κ condvdade érmca (W/m. 0 C) Pr número de Prandl (admensonal) emperara ( 0 C) U velocdade (m/s) RA razão de aspeco (admensonal) AGRADECIMENOS Os aores agradecem à FAPEMIG (Fndação de Amparo à Pesqsa do Esado de Mnas Geras Brasl) pelo apoo fnancero