Tecnologia de Grupo. 1. Justificativa e Importância da Tecnologia de Grupo. 2. Algoritmo de Ordenação Binária. = 1 se a máquina i

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1 Tecnologa de Grpo 1. Jstfcatva e Iportânca da Tecnologa de Grpo Tecnologa de grpos é conceto portante aplcado na foração de céllas de anfatra. A organzação do sstea de prodção e céllas de anfatra poss a sére de vantagens e detrento de otros odelos de organzação da prodção, por prover elhoras sgnfcatvas e teros de cstos, prodtvdade, qaldade, redção de estoqe e processo, entre otros, confore ostra a tabela 1 organzada por Askn e Standrdge (1993). Tabela 1 - Melhoras obtdas co a aplcação de tecnologa de grpo. Categora # Respostas Percental de Melhora Méda Míno Máxo Tepo de peranênca no sstea Estoqe e processo (WIP) Manseo de ateras Satsfação no trabalho Tepo de setp Necessdade de espaço Qaldade Prodtos acabados Csto da ão-de-obra Fonte: Askn e Standrdge (1993). Por s só, estes núeros são sfcentes para stfcar a portânca do trabalho realzado e da ferraenta coptaconal dele dervado. A segr, serão explcados algas das técncas de bsca pesqsadas, qe pode ser encontradas e Askn e Standrdge (1993). 2. Algorto de Ordenação Bnára O algorto de ordenação bnára provê a rotna efcente para reordenar lnhas e colnas de a atrz áqnas-peças arbtrára, de fora a se obter a estrtra bloco dagonal. Os blocos forados por este processo corresponde aos grpos (e teros de áqnas e peças) a sere estabelecdos no proeto. Sea M o núero de áqnas, N o núero de tarefas, e a os eleentos da atrz bnára de relaconaento entre áqnas e peças, onde a = 1 se a áqna relacona-se co a tarefa e a = 0 e caso contráro. Sege os passos do algorto de ordenação bnára: P1. Ordenar lnhas: Calcle para cada lnha o valor 2 N R = a. Ordene as lnhas e orde não crescente do valor de Caso contráro vá ao passo P2. R. Se as lnhas peranece na esa orde, então pare. P2. Ordenar colnas: Calcle para cada colna o valor 2 M S = a. Ordene as colnas e orde não crescente do valor de pare. Caso contráro volte ao passo P1. S. Se as colnas peranece na esa orde, então

2 Consderendo a atrz de áqnas-peças, confore a tabela abaxo: Tabela 2 - Matrz áqnas-peças ncal. Máqna A E 1 1 C F 1 1 D B Aplcando-se o passo 1 do algorto, te-se: Tabela 3 - Matrz após o passo 1 do algorto. Máqna R A E C F D B N Ordenando-se as lnhas e aplcando o passo 2 do algorto, te-se: Tabela 4 - Matrz após o passo 2 do algorto. Máqna M A B C D E F S Ordenando-se as colnas e aplcando o passo 1 do algorto, te-se:

3 Tabela 5 - Matrz após a ordenação das lnhas e colnas. Máqna R A B C D E F N Coo não há trocas de lnhas a sere fetas no procedento de ordenação, o algorto pára. Três blocos (grpos) pode ser dentfcados na dagonal da atrz: Grpo 1: Tarefas {1, 2 e 3} / Máqnas {A e B} Grpo 2: Tarefas {4, 5 e 6} / Máqnas {C e D} Grpo 3: Tarefas {7 e 8} / Máqnas {E e F} Não obstante a baxa coplexdade do algorto, qe torna o étodo atratvo para resolção de probleas de grande porte, co o eso pode-se gerar grpos desbalanceados e relação ao núero de áqnas e tarefas alocadas. E otras palavras, apesar de gerar rapdaente a solção, o algorto de ordenação bnára gnora a tlzação das áqnas e o taanho dos grpos. 3. Herístca de Sngle-Pass Alternatvaente, exste a herístca de sples aplcação, de passage únca, para deternar os grpos. A cada passo, a peça da vez é atrbída a grpo ntaente co as áqnas reqerdas. O processo lta os grpos ao núero deseado de áqnas, e é de relatva rapdez de aplcação. Sea: D deanda da peça tpo, por período; t tepo de processaento de a ndade da peça na áqna tpo ; R dsponbldade de horas de trabalho por áqna tpo, por período; núero de áqnas do tpo necessáras para fabrcação das peças tpo ; núero áxo de áqnas no grpo. Sege os passos do procedento herístco de sngle-pass: P1. Execte o procedento de ordenação bnára. P2. Sbstta os 1 s da atrz áqnas-peças por U1 0. P3. Atrbr peças. Para = 1,..., N faça: = D t R. Faça G 1, n 1 0 e 1

4 = + para todo. M G é o núero de tpos de a) faça g arg n g G { U g ng } áqnas co volações de capacdade e g = G. b) Adconar a peça a grpo exstente: se g exste, faça A g, U g Ug + e vá ao passo P3; c) Adconar a peça e a áqna ao grpo corrente: se n + M G então faça A G, U U + e se U + n faça n n + 1 e vá ao passo P3; d) Incalzar novo grpo: Faça G G + 1, A G, n 1 para n > 0, U. Consderando os dados da tabela 7, para o problea resolvdo através do algorto de ordenação bnára, e anda qe = 4, te-se: Tabela 6 - Matrz ncal relaconando peças co tepo de processaento nas áqnas. Máqnas Utlzação Total Núero Míno de Máqnas A 0,7 0,6 0,6 1,9 2 B 0,5 0,4 0,8 1,7 2 C 0,5 0,4 0,5 0,4 1,8 2 D 0,3 0,6 0,5 0,2 1,6 2 E 0,5 0,4 0,9 1 F 0,6 0,3 0,9 1 Aplcando-se o procedento herístco de passage únca, te-se, coo solção deste problea, o segnte resltado: Tabela 7 - Resltado fnal do algorto. Iteração Peça Grpo Máqna Adconada Recrso Dsponível (áqna, tepo restante) A, B, C (A; 0,3), (B; 0,5), (C; 0,5) A (A; 0,7), (B; 0,1), (C; 0,5) A, B (A; 0,4), (B; 0,2) C, D (A; 0,4), (B; 0,2), (C; 0,6), (D; 0,7) (A; 0,4), (B; 0,2), (C; 0,1), (D; 0,1) C, D (C; 0,6), (D; 0,5) E, F (C; 0,6), (D; 0,3), (E; 0,5), (F; 0,4) (C; 0,6), (D; 0,3), (E; 0,1), (F; 0,1) Analsando o resltado observa-se qe fora alocadas, alé do íno necessáro, a áqna adconal do tpo A e otra do tpo C. Esta alocação e excesso de áqnas tpo A e C podera ter sdo evtada caso hovesse a acetação de as áqnas e cada grpo. Coo exeplo, consdere o caso de se adotar grpo forado por áqnas do tpo A, B, C e D, co das ndades de cada, as qas podera fabrcar as peças do

5 tpo 1, 2, 3, 4, 5, e 6. Anda ass, no otro grpo, sera necessáro alocar as áqnas D, E e F, co a ndade cada, para fabrcar as peças do tpo 7 e 8.