Análise da Correlação entre a Taxa de Performance e o Desempenho de Fundos de Investimentos Multimercados

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1 Análse da Correlação entre a Taxa de Performance e o Desempenho de Fundos de Investmentos Multmercados Wanderle Lma de Paulo, FEA/USP Professor de Atuára da FEA/USP Doutor em Engenhara pela Pol/USP wldepaulo@gmal.com Lva Yukm Itosu, FEA/USP Analsta de Resseguro da JMalucell Resseguradora Bacharel em Cêncas Atuaras pela FEA/USP lvatosu@gmal.com Análse da Correlação entre a Taxa de Performance e o Desempenho de Fundos de Investmentos Multmercados Este artgo apresenta uma análse da correlação entre a taxa de performance e o desempenho de fundos de nvestmentos multmercados, no período de setembro de 2005 a setembro de Utlzou-se como medda de desempenho um ndcador construído com base no método de Análse por Envoltóra de Dados (DEA), permtndo uma análse sob a ótca de múltplos atrbutos. A amostra de estudo é composta por 121 fundos de nvestmentos, para os quas a taxa de performance é aplcada quando o retorno excede 100% da taxa de DI dvulgada pela Cetp. O estudo mostra que, ao nível de sgnfcânca de 5%, não exste evdênca de correlação entre a taxa de performance e o desempenho dos fundos. A análse também fo desenvolvda usando como medda de desempenho a razão de Sharpe. Do mesmo modo, os resultados mostram a não exstênca de relação lnear entre as varáves estudadas. Palavras-chave: Taxa de performance, Medda de desempenho, Análse por Envoltóra de Dados (DEA).

2 Analyss of the correlaton between the performance fee and the performance of multmarkets funds Ths artcle ams to present an analyss of the correlaton between the performance fee and the performance of mult-markets funds from September 2005 to September It s appled a method of Data Envelopment Analyss (DEA) n a perspectve of multple attrbutes. It was used a performance ndcator based on the method of Data Envelopment Analyss (DEA), allowng an analyss from the perspectve of multple attrbutes. The sample conssts of 121 mutual funds, for whch the performance fee s appled when the return exceeds 100% of the rate of DI publshed by Cetp. The results shows, at the 5% sgnfcance level, there s no evdence of correlaton between the performance fee and performance of funds. The analyss was also developed usng the Sharpe rato. Smlarly, the result shows that there s no lnear relatonshp between the performance fee and performance of funds. Keywords: Performance fee, Performance measure, Data Envelopment Analyss (DEA). Análss de la correlacón entre la Tasa de Desempeño y el rendmento de Fondos de Inversón Multmercados Este artículo presenta un análss de la correlacón entre la tasa de desempeño y el rendmento de los fondos de nversón multmercados en el período de setembre de 2005 a setembre de Se utlzó como medda de desempeño un ndcador construdo en base al método DEA (Data Envelopment Analyss), que permte un examen desde la óptca de múltples atrbutos. La muestra en estudo se compone por 121 fondos de nversón para los cuales se aplca la Tasa de Desempeño cuando el retorno excede en 100% a la tasa referencal DI dvulgada por la Cetp (Central de Lqudacón y Custoda de Títulos Prvados). El estudo muestra que a un nvel de sgnfcanca del 5% no exste evdenca de correlacón entre la Tasa de Desempeño y el rendmento de los fondos. El análss tambén se desarrolló usando como medda de desempeño el índce de Sharpe. Del msmo modo, los resultados muestran que no exste una relacón lneal entre las varables estudadas. Palabras clave: Tasa de desempeño, Medda del desempeño, Data Envelopment Analyss (DEA).

3 INTRODUÇÃO Dante da dversdade de opções para nvestmentos na ndústra de fundos de nvestmentos, é precso defnr crtéros de avalação e seleção dos fundos que possblte a escolha dos que melhor atendem aos obetvos de desempenho deseados pelos nvestdores. Os ndcadores de desempenho mas utlzados são aqueles que avalam o nvestmento apenas sob o prsma rscoretorno. Exemplos clásscos de ndcadores são as medas de Sharpe, Treynor e Jensen (SHARPE, 1994; TREYNOR, 1965; JENSEN, 1968). A análse de desempenho possblta ao nvestdor avalar se seus recursos estão sendo aplcados de forma efcaz, medante a comparação dos resultados obtdos com o retorno de carteras smlares e com seus benchmarks. Exstem, no entanto, outros atrbutos que nfluencam dretamente a utldade esperada do nvestdor que não são consderados pelos ndcadores de desempenho ctados anterormente, como por exemplo, os custos relaconados à admnstração dos fundos e a varável tempo (por exemplo, rsco e retorno a curto e médo prazo). A aplcação da Análse por Envoltóro de Dados (DEA) permte tratar uma gama maor de atrbutos ao mensurar o desempenho de fundos de nvestmentos, conforme mostra os trabalhos de Murth, Cho e Desa (1997) e Ceretta e Costa Jr. (2001). Em Melo e Macedo (2012) é apresentada uma aplcação do método DEA na análse do desempenho de carteras de ações de fundos de nvestmento multmercados no Brasl. Orgnalmente proposta por Charnes, Cooper e Rhodes (1978), a técnca DEA consste em um método não paramétrco que delmta a frontera efcente entre nputs e outputs, a partr da mensuração da efcênca relatva de undades de decsão. Neste contexto, este estudo analsa a correlação entre o desempenho e a taxa de performance cobrada pelos fundos de nvestmentos multmercados, utlzando como medda de desempenho um ndcador construído com base no método DEA, permtndo assm uma análse do desempenho sob a ótca de múltplos atrbutos. A análse também é desenvolvda usando como medda de desempenho a razão de Sharpe. Obetvo O obetvo geral do estudo é verfcar se exste relação lnear entre a taxa de performance e o desempenho de fundos de nvestmentos multmercados. Como obetvos secundáros tem-se: ) construr um ndcador de desempenho com base no método de Análse por Envoltóra de Dados (DEA), permtndo uma análse sob a ótca de múltplos atrbutos; ) analsar a sgnfcânca da relação lnear entre taxa de performance e desempenho, utlzando como medda de desempenho o ndcador supractado e a razão de Sharpe. Relevânca Segundo nformatvo dvulgado pela Assocação Braslera das Entdades dos Mercados Fnancero e de Captas (ANBIMA; 2010), em 14 de março de 2010, a ndústra de fundos de nvestmentos encerrava o 1º trmestre de 2010 com expressvos R$ 1,435 trlhões de patrmôno líqudo sob gestão, correspondendo a um crescmento de 4,5% ao ano. Neste mesmo período, a captação líquda fo de R$ 26,6 blhões, representando 1,9% do PL total. Os fundos classfcados

4 como Multmercados respondem por R$ 345,38 blhões, o equvalente a 23,16% do patrmôno líqudo total. O estudo apresentado neste artgo trata da categora dos fundos Multmercados pela sua relevânca e partcpação na ndústra de fundos. De modo geral, presume-se que os gestores dos fundos que cobram taxa de performance apresentem maor know-how e expertse de mercado que se traduzra em melhor gestão e, consequentemente, melhor desempenho, o que ustfcara a cobrança adconal pelos servços em questão. Neste sentdo, este estudo mostra emprcamente se exste uma relação lnear entre o desempenho e a taxa de performance cobrada pelos fundos de nvestmentos. Metodologa O obetvo deste estudo é analsar a relação lnear entre o desempenho e a taxa de performance cobrada por fundos de nvestmentos. Como medda de desempenho utlza-se um ndcador construído com base no método DEA, de modo a ncorporar no cálculo do desempenho outros atrbutos além da taxa de retorno. A análse também é feta usando a razão de Sharpe como medda de desempenho. Com o obetvo de testar a sgnfcânca da correlação entre taxa de performance e desempenho, especfcou-se um modelo de regressão lnear em que o valor da taxa de performance é explcado pelo desempenho dos fundos. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Esta seção apresenta uma breve descrção do conceto de taxa de performance e do método de Análse por Envoltóra de Dados (DEA). O método DEA é utlzado na construção de um ndcador de desempenho dos fundos analsados. Taxa de Admnstração e Taxa de Performance As taxas de admnstração, conhecdas como advsory fees, são porcentagens fxas do valor de mercado dos atvos totas pagas pelos nvestdores pelo servço de gerencamento do fundo. Sua cobrança é ustfcada pelos admnstradores dos fundos para cobrr os gastos com as atvdades operaconas de admnstração, ncluso anda, a remuneração à nsttução fnancera pela prestação do servço de assessora. A taxa de performance (ou performance fees) geralmente é varável e está assocada ao desempenho do fundo. Quanto maor a rentabldade, maor será a parcela paga aos gestores dos fundos. Assm, vncula-se a remuneração ao sucesso do fundo, alnhando os nteresses dos gestores aos dos quotstas. Em Olvera (2010) é apresentado um estudo comparatvo entre taxas de admnstração e de performance cobradas por fundos multmercados, consderando as característcas das carteras, dos mercados e das rentabldades dos fundos. A Instrução CVM 409 (CVM, 2004), que dspõe sobre as prncpas dretrzes aplcáves aos fundos de nvestmentos, traz um artgo específco que trata dos crtéros de cobrança da taxa de performance pelos gestores dos fundos. A nova dscplna nsere na prátca de cobrança das taxas o conceto de marca d água, cua conseqüênca medata é o aumento da

5 responsabldade dos gestores em stuações de perda na rentabldade, á que a Instrução proíbe a ncdênca cumulatva da taxa e a sua vnculação a percentuas nferores a 100% do parâmetro de referênca, ou sea, se houver perda sobre o benchmark, deve-se recuperar a rentabldade antes de se cobrar a taxa de performance novamente. Sobre a nfluênca da taxa de performance e de admnstração no desempenho do fundo, Sanvncente (1999) destaca que, apesar da aparente vantagem de se adotar a gestão dscrconára dos recursos medante o pagamento de uma taxa para a prestação deste servço, enfatza que não necessaramente a despesa ncorrda na tercerzação da gestão é ustfcada com retornos melhores: Presume-se que a vantagem para o nvestdor nsttuconal, ao delegar a gestão de suas aplcações a admnstradores profssonas, é a realzação de tal esforço com maor profcênca, porque os admnstradores não só conhecem melhor o mercado e possuem vantagens técncas na análse de nformações, como a reunão de fundos de dversos aplcadores ndvduas de pequeno porte podera permtr a realzação desse esforço com benefícos de escala não dsponíves a qualquer ndvíduo. Entretanto, parece que os resultados de estudos dsponíves não ndcam a efetva obtenção desses benefícos. Tal conclusão é embasada nos resultados obtdos por Mans (1977) e analsados por Sharpe, Alexander e Baley (1995). Mans calculou os valores médos ex-post de coefcentes alfa (medda de habldade na seleção de atvos precfcados de forma errônea pelo mercado) e comparou os resultados consderando a rentabldade líquda dos fundos com aqueles consderando a rentabldade bruta (nclundo as despesas operaconas dos fundos). A dferença entre os alfas de ambos fo menor do que 1% (0,09% ao ano e 1,07% ao ano, respectvamente). Desse modo, os três autores concluem que, apesar do resultado demonstrar certa habldade dos admnstradores de carteras, este não fo sufcente para recuperar as despesas operaconas e de corretagens ncorrdas no período analsado. Zweg (1997) constatou, nos fundos de nvestmentos amercanos vgentes nas décadas de 80 e 90, que os 20% dos fundos mas caros cobravam 1,85% a mas dos que os 20% dos fundos que cobravam taxas menores sem, no entanto, ter a contrapartda do retorno. Pelo contráro, ele constatou que os prmeros, além de cobrarem taxas mas altas, eram os que obtnham os menores retornos (1,91% a menos do que os fundos mas baratos), ndcando claramente que prevaleca uma correlação negatva entre taxas e retorno. Método de Análse por Envoltóra de Dados O método de Análse por Envoltóra de Dados (DEA, do nglês Data Envelopment Analyss) é uma técnca de mensuração da efcênca relatva de undades de decsão, desenvolvda ncalmente por Charnes, Cooper e Rhodes (1978) na área de pesqusas operaconas para avalar e comparar a efcênca relatva de undades organzaconas produtvas. Com o tempo, a aplcabldade dessa técnca fo sendo testada e expandda para outras áreas, ganhando bastante espaço na área fnancera e bancára. Na área de nvestmentos, Murth, Cho e Desa (1997) foram os poneros a usar o DEA ao propor um ndcador para avalar o desempenho de fundos de nvestmentos, na qual se consdera como output o retorno e como nputs o desvo-

6 padrão e os custos de transação. Com relação a estes custos, o índce proposto por estes autores engloba as despesas operaconas, as taxas admnstratvas, os custos de subscrção, entre outros. De modo geral, o método DEA tem por obetvo maxmzar uma medda de efcênca defnda como a razão entre a soma ponderada de outputs e a soma ponderada de nputs. O modelo proposto por Charnes, Cooper e Rhodes (1978), é escrto da forma: Maxmnzar sueto a em que s 1 m 1 s 1 k m 1 v u y x k h (1) v u y x k k k 1, (2) h k = ndcador de efcênca da undade k ; n = quantdade de undades; s = quantdade de outputs; m = quantdade de nputs; y = quantdade do output para a undade k ; k x = quantdade do nput para a undade k ; k v = peso dado ao output, sendo v 0 ; u = peso dado ao nput, sendo u 0. O modelo também pode ser escrto na forma de um problema de programação lnear: m Mnmzar u x k, (3) sueto a 1 s 1 s 1 v v y y k k 1 m 1 u x k 0, (4) v,u 0 (5) Com relação aos pesos utlzados nas ponderações, o DEA permte total flexbldade, permtndo que cada undade sob análse alcance sua efcênca segundo um mx de pesos de nputs e

7 outputs própros. No entanto, conforme destaca Alcântara, Sant Anna e Lns (2003), em aplcações prátcas de DEA, em que não são mpostas restrções aos pesos, pode-se deparar com soluções mprópras. Segundo os autores, essa stuação ocorre nos casos em que a efcênca de algumas undades é alcançada quase que exclusvamente devdo a um determnado fator. É possível anda que as dstrbuções dos pesos se apresentem completamente dferentes para cada undade de decsão analsada. Uma possível alternatva para contornar essa stuação sera adconar restrções aos parâmetros calculados, ou sea, mposção de lmtes máxmos e mínmos, elegdos conforme o uízo de valor do nvestdor ou gestor da cartera. A avalação de desempenho pelo método DEA é uma alternatva bastante nteressante a ser aplcada aos fundos de nvestmentos, na medda em que ncorpora em sua análse múltplos crtéros, tornando-a uma ferramenta mas dnâmca. Este método permte a nclusão de város fatores, como por exemplo, as taxas de entrada e saída de um fundo, os custos admnstratvos, o rsco ncorrdo no período, e outras varáves que, na vsão do nvestdor, afetam dretamente o desempenho de seus nvestmentos. Segundo Ceretta e Costa Jr. (2001): (...) a escolha do nvestdor por determnado nvestmento é uma decsão que envolve múltplos atrbutos. Essa decsão pode estar assocada a um conunto amplo de nformações, como as seguntes: rsco e retorno em período recente; rsco e retorno em período maor de tempo; custos envolvdos; nvestmento mínmo necessáro; movmentação mínma etc.(...) O método DEA permte dentfcar, para cada fundo nefcente, um portfolo de fundos que se destacaram pelo desempenho, funconando assm como um benchmark. A construção de uma frontera efcente permte defnr targets para determnado fundo de nvestmento específco. Sendo assm, se qusermos aumentar o nível de efcênca em x% de um fundo A, dado a frontera efcente formado pelos fundos que melhor se destacaram, é possível estudar a melhor combnação de nputs e outputs que o equpare aos fundos que compõem a tal frontera efcente. Trata-se, portanto, de uma análse relatva de desempenho, na qual se adota um padrão como referênca para os demas fundos. Neste sentdo, o DEA permte: dentfcar a melhor e a por prátca, defnr metas para os fundos que se apresentaram como menos efcentes, avalar a melhor alocação entre nputs e outputs e montorar as mudanças na efcênca de um fundo no decorrer do tempo. Funar e Basso (2000) destacam a facldade matemátca do modelo como um fator postvo para seu uso na avalação da efcênca relatva dos fundos de nvestmentos. Segundo Resende Neto (2006), a metodologa DEA abre aos gestores e admnstradores dos fundos no desenvolvmento de modelos personalzados para a seleção veículos mas aproprados ao perfl de rsco e horzontes de tempo de cada nvestdor. DETALHAMENTO DA METODOLOGIA Conforme vsto anterormente, o obetvo deste artgo é apresentar uma análse da correlação entre o desempenho e a taxa de performance cobrada por fundos de nvestmentos de categora Multmercados. Para sso, é utlzada uma medda de desempenho, denomnada Indcador de Desempenho (ID), resultante da aplcação do método DEA, a partr da qual pode-se construr

8 uma classfcação (rankng) de fundos com melhor desempenho. Os valores obtdos para o ndcador de desempenho foram comparados às taxas de performance cobradas pelos fundos, possbltando assm verfcar se exste ou não uma relação lnear entre o valor da taxa de performance e o desempenho do fundo. Foram utlzados testes estatístcos para avalar o grau de sgnfcânca do coefcente de correlação entre tas varáves. Para a defnção do Indcador de Desempenho e eleção dos nputs e outputs que são utlzados neste estudo, tomou-se como base o trabalho de Ceretta e Costa Jr. (2001), por abordar dversos parâmetros consderados relevantes na análse de um fundo de nvestmento. Os autores consderaram como nput os níves de rsco e os custos de admnstração. Como output, eles consderaram as taxas de retorno mensal dos fundos. Os atrbutos consderados neste trabalho foram a méda da rentabldade dára anual, a méda da volatldade dára anual e o custo admnstratvo de cada fundo. Adotou-se um horzonte de tempo de cnco anos, cuo obetvo é captar a persstênca das varáves no tempo. Para a defnção do Indcado de Desempenho foram consderados 11 atrbutos (outputs e nputs): y 1k = méda dos retornos dáros excessvos do fundo k no período de 01/09/05 a 31/08/06; y 2k = méda dos retornos dáros excessvos do fundo k no período de 01/09/06 a 31/08/07; y 3k = méda dos retornos dáros excessvos do fundo k no período de 01/09/07 a 31/08/08; y 4k = méda dos retornos dáros excessvos do fundo k no período de 01/09/08 a 31/08/09; y 5k = méda dos retornos dáros excessvos do fundo k no período de 01/09/09 a 31/08/10; x 1k = desvo-padrão médo do fundo k no período de 01/09/05 e 31/08/06; x 2k = desvo-padrão médo do fundo k no período de 01/09/06 a 31/08/07; x 3k = desvo-padrão médo do fundo k no período de 01/09/07 a 31/08/08; x 4k = desvo-padrão médo do fundo k no período de 01/09/08 a 31/08/09; x 5k = desvo-padrão médo do fundo k no período de 01/09/09 a 31/08/10; x 6k = custo admnstratvo do fundo k. Desta forma, o Indcador de Desempenho (ID) para o fundo k é dado por: ID k v1 y1k v2 y2k v3 y3k v4 y4k v5 y5k. (6) u x u x u x u x u x u x 1 1k 2 2k 3 3k 4 4k 5 5k 6 6 Nas restrções do tpo (4) foram nserdas outras duas referentes aos pesos dos atrbutos. Para não ncorrer no rsco de se obter resultados negatvos ou nulos para os pesos, optou-se por restrng-los ao ntervalo entre 1 a 9. Estes valores foram eletos de forma empírca, sendo esta restrção bastante flexível, podendo varar conforme o uízo de valor do nvestdor ou do analsta dos fundos. É atrbuído aos anos mas recentes um peso maor para os outputs, neste sentdo,

9 consdera-se que o peso para a rentabldade no ano t sea superor a 110% da rentabldade no ano t 1. Assm, no problema (3)-(5) acrescentou-se as seguntes restrções, 1 v 1 u u,t 9 9 1,1 u de modo que o problema (3)-(5) se resume em: 6,t 1, 0 Mnmzar u x k, (7) sueto a v 1 u u v 5,t v v,u y y 9 9 1,1 u k k u,t 1 x k 0 O retorno excessvo de cada fundo k fo calculado da forma (8) 0 R t,k C ln Ct t,k 1,k B ln Bt t,k 1, k em que C t,k = valor da cota do fundo k na data t ; B t,k = é o valor do índce de referênca do fundo k na data t. Adotou-se como benchmark a taxa méda do CDI de um da. A estmação dos pesos v e u fo feta usando a ferramenta Solver do Excel. O obetvo é encontrar a combnação deal dos pesos atrelados a cada varável de modo a maxmzar o Indcador de Desempenho de cada fundo. É mportante destacar que os resultados dos pesos atrbuídos a cada uma das varáves levam em consderação toda a amostra dos fundos, o que possblta a construção de uma frontera efcente e a sua colocação (rankng) em relação a ela. A etapa posteror à construção da frontera efcente dos fundos é a comparação dos fundos mas efcentes com as respectvas taxas de performance cobradas, com o ntuto de averguar a exstênca ou não de correlação entre as duas varáves.

10 Taxa de Performance ANÁLISE DOS RESULTADOS Para a realzação do estudo, levou-se em consderação a categora dos fundos Multmercados pela sua relevânca e partcpação na ndústra que, em unho de 2010, englobava cerca de dos ml fundos de nvestmentos (ANBIMA, 2010). Os tpos analsados, de acordo com a classfcação, foram os de Estratéga Específca, Juros e Moedas, Macro, Multestratéga, Multgestor e Tradng. Foram consderados apenas os fundos cua taxa de performance é aplcada quando o retorno exceder 100% da taxa CDI dvulgada pela CETIP. Foram seleconados para compor a amostra dos fundos Multmercados 121 fundos de nvestmentos. Todos os dados para o cálculo dos nputs e dos outputs foram retrados da base de dados da ANBIMA, enquanto que as nformações referentes aos custos admnstratvos e crtéros para cobrança da taxa de performance foram obtdos dos seus respectvos regulamentos, consultados no ste da CVM. O período analsado fo de setembro de 2005 a setembro de O Gráfco 1 apresenta o comportamento entre a taxa de performance e o desempenho dos fundos avalados. O desempenho fo meddo a partr no problema (7)-(8), desenvolvdo com base no método de Análse por Envoltóra de Dados. Como se pode verfcar, não exste ndcatvo de relação lnear postva entre taxa de performance e desempenho. 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 0 0,25 0,5 0,75 1 Desempenho (método DEA) Gráfco 1: Gráfco de dspersão entre a taxa de performance e o desempenho meddo com base no método de Análse por Envoltóra de Dados (DEA). Fonte: Os autores.

11 Para suportar a análse, foram aplcados testes de sgnfcânca para um modelo lnear. O Quadro 1 apresenta tas testes, a partr dos quas pode-se conclur pelo valor da estatístca t 0, 733 (com p-valor gual a 0,465) que ao nível de sgnfcânca de 5% não exste evdênca de correlação entre as varáves taxa de performance e desempenho. Além do teste T, pela estatístca F 0, 538 não há evdênca de sgnfcânca conunta dos parâmetros do modelo lnear. Por fm, o coefcente de explcação R 2 0, 005 ndca baxo auste entre a taxa de performance e o desempenho dos fundos, de modo que o desempenho explca muto pouco o ganho com taxa de performance. Varável Independente Coefcente Estmado Estatístca t p-valor Estatístca F R 2 Desempenho -0,012-0,733 0,465 0,538 0,005 Quadro 1: Resultados da análse de regressão entre a taxa de performance e o desempenho meddo com base no método de Análse por Envoltóra de Dados (DEA). Dados gerados pelo SPSS. Fonte: Os autores. Os resultados descrtos anterormente foram comparados aos resultados obtdos usando como medda de desempenho a razão de Sharpe. Do mesmo modo, os resultados mostram a não exstênca de relação lnear postva entre as varáves estudadas. A partr da estatístca t 1,873 (com p-valor gual a 0,064), da estatístca F 3, 507 e do R 2 0, 029, apresentados no Quadro 2, verfca-se a não evdênca de correlação entre a taxa de performance e o desempenho. Varável Independente Coefcente Estmado Estatístca t p-valor Estatístca F R 2 Desempenho 0,226 1,873 0,064 3,507 0,029 Quadro 2: Resultados da análse de regressão entre a taxa de performance e o desempenho meddo pela razão de Sharpe. Dados gerados pelo SPSS. Fonte: Os autores. Os resultados estatístcos mostram que não há evdênca de correlação entre o desempenho e a taxa de performance cobrada pelos gestores dos fundos analsados. De modo geral, as taxas de performance cobradas pelos prncpas fundos se baseam apenas na dferença entre a rentabldade obtda e o retorno de um determnado benchmark. A déa de desempenho anda está fortemente assocada únca e exclusvamente ao retorno, desconsderando-se varáves mportantes que mpactam dretamente no resultado dos nvestmentos, como por exemplo, os rscos e os custos admnstratvos ncorrdos no período. Assm, a cobrança de uma taxa de performance elevada pelo gestor do fundo não é garanta de que o fundo apresentará o melhor desempenho.

12 CONSIDERAÇÕES FINAIS Este artgo apresentou uma análse da correlação entre a taxa de performance cobrada por fundos de nvestmentos e seus respectvos desempenhos. Para sso, utlzou-se um ndcador de desempenho construído com base no método de Análse por Envoltóra de Dados (DEA), permtndo uma análse sob a ótca de múltplos atrbutos. Os atrbutos consderados na análse foram: a rentabldade méda, a volatldade méda e o custo admnstratvo de cada fundo. Os ndcadores comumente utlzados pelo mercado para avalação do desempenho de uma cartera de nvestmentos, como a Razão de Sharpe, a razão de Treynor e a medda de Jensen, avalam o desempenho de modo estátco, ou sea, para um ntervalo de tempo fechado, mpossbltando quebrar a análse em períodos menores que melhor captem o comportamento e a persstênca das varáves no tempo. O ndcado de desempenho utlzado neste trabalho surge então como uma alternatva para avalação dos fundos. Por se tratar de um método de programação lnear bastante smples, ele é bastante flexível na escolha das varáves que se quer ncorporar ao modelo, atrbundo um caráter mas subetvo à análse. O método DEA também se dferenca pelo fato de consderar a amostra como um todo na construção de uma frontera efcente, permtndo estudar, para um determnado fundo, os outputs e os nputs deas para atngr os melhores resultados. Esta metodologa faz sentdo no estudo de classes de fundos de nvestmentos, pos é de se magnar que, por pertencerem à mesma categora, as característcas dos fundos seam smlares e, portanto, não devera haver uma dferença muto grande entre os resultados. Os resultados estatístcos mostram que não há evdênca de correlação entre o desempenho e a taxa de performance cobrada pelos gestores dos fundos analsados. De modo geral, as taxas de performance cobradas pelos prncpas fundos se baseam apenas na dferença entre a rentabldade obtda e o retorno de um determnado benchmark. A déa de desempenho anda está fortemente assocada únca e exclusvamente ao retorno, desconsderando-se varáves mportantes que mpactam dretamente no resultado dos nvestmentos, como por exemplo, os rscos e os custos admnstratvos ncorrdos no período. Assm, a cobrança de uma taxa de performance elevada pelo gestor do fundo não é garanta de que o fundo apresentará o melhor desempenho. Como sugestão de trabalhos futuros sobre o tema, pode-se avalar se tal constatação também é válda para outros tpos de fundos com gestão mas atva, como por exemplo, os fundos de ações e fundos que fazem uso de alavancagem. Outra sugestão é testar outras hpóteses na defnção dos outputs e nputs que afetem o desempenho dos fundos, como por exemplo, o nvestmento mínmo exgdo como aplcação ncal, a cobrança de taxa de entrada no fundo, taxa de saída (que ncde no momento em que o nvestdor solcta o resgate das cotas), entre outros. Além dsso, um estudo de causaldade entre as varáves taxa de performance e desempenho amplara o escopo da análse apresentada neste artgo.

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