Análise da Situação Ocupacional de Crianças e Adolescentes nas Regiões Sudeste e Nordeste do Brasil Utilizando Informações da PNAD 1999 *

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1 Análse da Stuação Ocupaconal de Cranças e Adolescentes nas Regões Sudeste e Nordeste do Brasl Utlzando Informações da PNAD 1999 * Phllppe George Perera Gumarães Lete PUC Ro/Depto. De Economa IBGE/ENCE Banco mundal Dense Brtz do Nascmento Slva ENCE/IBGE Palavras-chave: juventude, trabalho nfantl, dados amostras, modelo multnomal logístco. A pobreza, a desgualdade de renda e a falta de polítcas educaconas conduzem cranças e adolescentes ao mercado de trabalho. Adconalmente, um grande número de cranças e adolescentes não estão nserdas no mercado de trabalho e tampouco na escola. Este artgo nvestga a nfluênca das característcas ndvduas, e das famílas, de cranças e adolescentes entre 5 e 17 anos, resdentes nas regões Sudeste e Nordeste do Brasl, sobre as escolhas: somente partcpar da força de trabalho, somente estudar, trabalhar e estudar e não trabalhar e tampouco estudar. Utlza-se como base de dados a Pesqusa Naconal por Amostra de Domcílos (PNAD / IBGE) de 1999, cujo plano amostral ncorpora alguns níves de complexdade, tas como: estratfcação, conglomeração (em um ou mas níves de seleção) e probabldades dstntas de seleção. Examnamos as possíves alternatvas de escolhas ajustando-se de um modelo multnomal logístco que ncorpora o plano amostral da PNAD na estmação dos parâmetros do modelo através do método de Máxma Pseudo-Verossmlhança, descrto em Pessoa e Slva (1998). Conclu-se que a alocação de atvdade da crança (ou adolescente) está relaconada com as condções de vda e o nível de pobreza aos quas está submetda (o). Quanto menos nstruída for sua mãe, maor a chance de uma crança abandonar a escola, sendo que as cranças que vvem no nordeste encamnham-se para uma stuação de trabalhar e estudar smultaneamente, enquanto aquelas resdentes no sudeste estão mas propensas a permanecerem fora da força de trabalho. * Trabalho apresentado no XIII Encontro da Assocação Braslera de Estudos Populaconas, realzado em Ouro Preto, Mnas Geras, Brasl de 4 a 8 de novembro de 2002.

2 1. Introdução Durante a últma década, observou-se no Brasl um crescmento consderável do número de ações e programas que buscam a erradcação do trabalho prejudcal ao desenvolvmento físco e mental das cranças e dos adolescentes. Anda assm, estatístcas ofcas fornecem evdêncas sobre a dfculdade em alcançarmos um solução concreta e defntva para tal problema. Estma-se, a partr da Pesqusa Naconal por Amostra de Domcílos (PNAD / IBGE) de 1999 que 3,2 mlhões de ndvíduos com dade entre 5 e 14 anos partcpavam da força de trabalho no Brasl, naquele ano, representando 2% da população 1 total estmada. A complementação da renda domclar é apontada pelos estudosos como sendo o prncpal motvo da nserção da crança no mercado de trabalho, prncpalmente nas grandes áreas urbanas. As camadas economcamente menos favorecdas da socedade consttuem um grupo socal caracterzado por um nível educaconal muto baxo e por um alto índce de desemprego. O baxo nível educaconal devdo, prncpalmente, ao abandono escolar pode ser assocado à falta de nsttuções de ensno públco ou mesmo à baxa qualdade do ensno prestado. A ausênca de professores qualfcados ou motvados, o défct de vagas nas nsttuções próxmas à resdênca, bem como a falta de materal escolar (tas como lvros ddátcos e mobláro) são problemas notóros em escolas localzadas nas áreas mas carentes e fora dos grandes centros urbanos do País. Adconalmente, nas comundades carentes dos grandes centros urbanos é possível observar, também, a ocorrênca do abandono escolar devdo ao recrutamento de cranças e adolescentes para a execução de atvdades relaconadas ao tráfco de drogas 2. Entretanto, a permanênca de uma crança ou adolescente na escola é, em sua maor parte, determnada pela decsão dos pas. Este fato é observado nclusve nas camadas mas pobres da socedade, mesmo quando as nsttuções de ensno não são atratvas 3. Nem sempre as cranças e os adolescentes abandonam a escola para partcpar do mercado de trabalho. Uma parcela sgnfcatva destes está fora da escola e fora da 1 Estmada em 160 mlhões de pessoas pela PNAD / IBGE Msse (1997). 3 Vde Souto de Olvera (1994). 2

3 força de trabalho. No ano de , pertencam a este grupo 2,6 mlhões de cranças e adolescentes entre 5 e 14 anos, representando 1,6% da população total do Brasl. Comparando-se este quanttatvo ao total de ndvíduos da mesma faxa etára que partcpavam da força de trabalho (3,2 mlhões), verfca-se então que não só o trabalho nfantl é fonte de preocupação na questão da crança e do adolescente, ncorpora-se à polêmca o problema socal das cranças não nserdas nem no unverso escolar nem na força de trabalho. Consderando-se que a pobreza e a concentração de rqueza são, reconhecdamente, alguns dos prncpas fatores que contrbuem para exstênca do trabalho nfantl, este artgo concentra-se na análse da stuação ocupaconal em apenas duas regões geográfcas, o Sudeste e o Nordeste, que são regões altamente desguas em termos de renda e desenvolvmento. A base de dados utlzada é provenente da Pesqusa Naconal por Amostra de Domcílos - PNAD, realzada pelo Insttuto Braslero de Geografa e Estatístca - IBGE, no ano de O grupo etáro de nteresse é composto por todas as cranças e adolescentes de 5 a 17 anos resdentes nas regões geográfcas defndas acma. Para caracterzar a stuação ocupaconal foram consderadas 4 categoras ocupaconas mutuamente exclusvas, a saber:. Somente partcpa da força de trabalho (trabalha ou busca trabalho);.. v. Somente estuda; Partcpa da força de trabalho e estuda; Não partcpa da força de trabalho nem estuda. Com o ntuto de analsar smultaneamente estas 4 categoras, aplca-se um modelo multnomal logístco condconado às característcas do ndvíduo (cranças e adolescentes), dos pas e do domcílo em que resdem. Adconalmente, a modelagem estatístca desenvolvda neste artgo ncorpora o desenho amostral da PNAD em seu procedmento de estmação, reconhecendo que a pesqusa é defnda sob um plano amostral complexo. Cabe ressaltar que este tema já fo estudado por Leme e Wajnman (2000) e por Corseul, Foguel e Santos (2001), mas sem a ncorporação do plano amostral da pesqusa utlzada. 4 Fonte: Pesqusa Naconal por Amostra de Domcílos (PNAD/IBGE),

4 Apresenta-se, a segur, o conceto de trabalho nfantl. Adconalmente, as les naconas que o defnem são enuncadas no seção 2. A seção 3 descreve a pesqusa utlzada como fonte de dados deste artgo e a seção 4 ntroduz os concetos da análse de dados amostras complexos. A teora referente ao modelo multnomal logístco empregado na análse dos dados da PNAD é descrta na seção 5. Fnalmente, encontram-se, na seção 6, a análse do modelo e, na seção 7, a conclusão do artgo. 2. Trabalho Infantl O trabalho nfantl é assocado à pobreza e esta, por sua vez, a um processo hstórco de crescmento econômco, não sendo decorrente das característcas ndvduas ou moras dos ndvíduos. Nos países em desenvolvmento, e nos subdesenvolvdos, observa-se um maor número de pessoas vvendo em condções de pobreza e altas taxas de partcpação das cranças e adolescentes na força de trabalho. O mercado de trabalho dsponível para os mas pobres é, em geral, restrto às ocupações nas quas a remuneração mensal é muto baxa. Há casos em que o exercíco desta atvdade ocorre em locas não propícos, estando os trabalhadores sujetos a acdentes de trabalho e em mutos casos colocando suas vdas ou saúde em rsco permanente. Além dsso, algumas atvdades podem ter característcas de exploração, tas como:. mutas horas de atvdade;.. v. atvdade e vda nas ruas; remuneração nadequada; atvdade que mpede o acesso à educação; v. atvdade que compromete a dgndade e a auto-estma, como escravdão, trabalho servl e exploração sexual; v. atvdade prejudcal ao pleno desenvolvmento socal e pscológco. Trabalhos com tas característcas, quando realzados por cranças ou adolescentes, determnam as crcunstâncas do trabalho nfantl (trabalho penoso, prejudcal ao desenvolvmento da crança e do adolescente). Nas zonas urbanas, cranças e adolescentes perambulam pelas ruas vendendo balas, engraxando sapatos ou 4

5 empurrando carrnhos de fera, enquanto nas áreas ruras trabalhadores nfants freqüentemente não são remunerados monetaramente e, em mutos casos, trabalham ou ajudam na colheta para própra subsstênca. Por outro lado, o trabalho realzado por cranças e adolescentes pode não ser penoso e não ter característcas de exploração, colaborando para o desenvolvmento de novas habldades e do senso de responsabldade das cranças e adolescentes. Para ser aceto pela socedade, é necessáro que este trabalho vse o bem-estar das cranças e o acesso à educação 5. A Consttução Federal Braslera proíbe o trabalho a menores de 16 anos, exceto para aqueles que trabalham na condção de aprendzes, cuja dade mínma é 14 anos. Nos últmos anos, observou-se no Brasl a cração de números projetos destnados à erradcação do trabalho nfantl. Estes projetos são voltados para dstrbução de recursos para as famílas que possuem cranças e adolescentes trabalhando, pos baseam-se na evdênca de que a nsufcênca de renda é um dos prncpas fatores de nserção da crança e do adolescente no mercado de trabalho. A condção de dependênca das famílas com relação às suas cranças para a geração de renda é o ponto ncal do chamado cclo de pobreza no qual as famílas pobres consderam o trabalho nfantl como sendo talvez únca válvula de escape contra a fome e a mséra. Em alguns casos, a remuneração obtda pela crança ou pelo adolescente representa a únca fonte de renda das famílas ou consttu parte sgnfcatva do orçamento famlar. A nserção no mercado de trabalho ocorre por nfluênca dreta dos pas, na busca de complementação do orçamento doméstco, transformando o trabalho das cranças numa solução de curto prazo para os problemas das famílas. A crança e o adolescente que dexam de estudar para partcpar do mercado de trabalho estão futuramente sujetas a ocupações de baxa remuneração 6 e a condções precáras de trabalho. A falta de oportundade e perspectva no futuro nduz a formação 5 Por exemplo, projetos realzados por empresas, ou desenvolvdos por agremações culturas e esportvas, nos quas a partcpação em atvdades esportvas ou profssonalzantes são condconadas a um bom aprovetamento escolar. 6 Estudos relaconam uma melhor remuneração mensal a um maor o nível educaconal e qualfcação profssonal (Barros, Henrques e Mendonça 2000). Os trabalhadores não qualfcados ngressam no 5

6 de um cclo penoso para a crança que se nsere no mercado de trabalho precocemente e, ao consttur sua famíla, contnua vvendo sob as mesmas condções de penúra observada quando crança, estabelecendo-se assm um cclo de pobreza, reflexo da falta de oportundades e de sua baxa qualfcação profssonal....a baxa escolardade, causada pela entrada precoce no mercado de trabalho, tem o efeto de lmtar as oportundades de emprego e postos de trabalho que não exgem qualfcação e que dão baxa remuneração mantendo o jovem dentro de um cclo de pobreza já expermentado pelos pas. Slva e Kassouf (2001) 3. A Pesqusa Naconal por Amostra de Domcílos PNAD/IBGE A Pesqusa Naconal por Amostra de Domcílos (PNAD/IBGE) tem como objetvo produzr nformações que auxlem o estudo do desenvolvmento sócoeconômco do país. O plano amostral da pesqusa permte a obtenção de resultados para a totaldade do país, para cada uma das regões geográfcas e para cada estado braslero. A amostra tem um desenho complexo em múltplos estágos denomnado Amostragem Estratfcada de Conglomerados em Múltplos Estágos de Seleção. A prmera etapa para a composção do desenho amostral é a defnção dos estratos. Para sso, os muncípos são classfcados como auto-representatvos (AR) 7 e não auto-representatvos (NAR). Os muncípos NAR são agrupados em mcro-regões que consttuem estratos. Dentro de cada estrato, são seleconadas as undades prmáras de amostragem (muncípos) com probabldade proporconal ao tamanho da população resdente estmada pelo últmo Censo Demográfco anteror a data da pesqusa. 8 No segundo estágo, as undades de amostragem (setores censtáros) são seleconadas, em cada muncípo, com probabldade proporconal ao tamanho, utlzando-se o número de undades domclares por setor, obtdo também pelo últmo mercado de trabalho por exemplo através da nformaldade, prncpalmente no setor de servços, estando sujetos às dfculdades nerentes à precarzação do mercado de trabalho. 7 Muncípos auto-representatvos são aqueles com população maor do que um tamanho pré-defndo ou que fazem parte da regão metropoltana. 8 Todos os muncípos auto-representatvos estão ncluídos na amostra, só ocorrendo então esta etapa de seleção para os estratos formados por muncípos não auto-representatvos. 6

7 Censo Demográfco. Em méda os setores censtáros localzados nas zonas urbanas são compostos por 300 domcílos e os da zona rural por 200. Os domcílos são seleconados dentro de cada setor censtáro escolhdo no estágo anteror. Este procedmento é realzado com eqüprobabldade através de uma seleção sstemátca com partda aleatóra, assemelhando-se em muto com uma amostra aleatóra smples. São coletadas nformações de todos os resdentes em um domcílo seleconado. 4. Análse de Dados Amostras Complexos Conforme descrto na seção anteror, a PNAD tem um desenho amostral que ncorpora níves de complexdade tas como: estratfcação, conglomeração (em um ou mas níves) e probabldades desguas de seleção. A ncorporação do plano amostral na estmação de medda descrtvas populaconas permte obter estatístcas não vcadas com respeto ao desenho amostral. É muto comum que pesqusadores utlzem os mcro-dados (dados coletados) da pesqusa gnorando este tpo de nformação. Ao calcular as estmatvas de nteresse, assumem que os dados são provenentes de uma amostra aleatóra smples (AAS), onde as observações são ndependentes e dentcamente dstrbuídas (IID) ou utlzam os dados como se fossem nformações coletadas a partr de um censo. Os pacotes estatístcos, em geral, não possuem rotnas adequadas para ncorporar as complexdades do plano amostral. As estmatvas pontuas dos parâmetros são nfluencadas pela ocorrênca de pesos amostras dstntos, enquanto as estmatvas de varânca (precsão) dos estmadores dos parâmetros do modelo são nfluencadas, também, pelos efetos de estratfcação e conglomeração. O estudo analítco (formulação de modelos) em uma pesqusa amostral é fundamentado na nferênca assocada à estmação pontual dos parâmetros de nteresse, à precsão das estmatvas pontuas e à construção de ntervalos de confança para as estmatvas pontuas. O cálculo da varânca das estmatvas desempenha papel essencal na realzação da nferênca analítca, permtndo a avalação da precsão das estmatvas, 7

8 bem como a construção de ntervalos de confança e a formulação de testes de hpóteses sobre os parâmetros dos modelos. Um dos métodos para a avalar o mpacto da ncorporação do plano amostral sobre a precsão das estmatvas fo desenvolvdo por Ksh, sendo denomnado Efeto do Plano Amostral (EPA ou Deff Desgn Effect), cuja expressão é dada por: Var ˆ verd ( β ) EPA = Var ( ˆ β ) aas onde ˆ) (β Var verd é a varânca estmada ncorporando o plano amostral efetvamente utlzado e Var ˆ) é a varânca estmada supondo o plano amostral gual a uma aas(β amostra aleatóra smples. O objetvo prncpal desta medda é a comparação entre planos amostras no estágo de planejamento de pesqusas (Pessoa e Slva, 1998). Valores elevados do EPA destacam a mportânca da consderação do verdadero plano amostral efetvamente utlzado ao estmar as varâncas assocadas às estmatvas dos parâmetros porque as estmatvas das varâncas baseadas em hpóteses de AAS subestmam os resultados corretos, conforme descrção abaxo:. EPA <1 varânca sob AAS superestmada.. EPA =1 não há dferença entre as estmatvas de varânca EPA >1 varânca sob AAS subestmada Pessoa e Slva (1998) apontam uma certa dfculdade no cálculo da referda medda para fns analítcos. Sknner, Holt e Smth(1989) desenvolveram outra medda, contornando as dfculdades do EPA de Ksh, denomnada EPA amplado (Meffmsspecfcaton effect). Dferentemente da prmera, esta nova medda tem utldade para fns analítcos e avala a tendênca de um estmador usual (consstente), calculado sob hpótese de IID, subestmar ou superestmar a varânca verdadera do estmador pontual. O EPA amplado é defndo por: 8

9 ( ˆ βυ0 ) EPA ; onde υ Vˆ ( ˆ β ) 0 IID ( ˆ β ) VVERD =, E ( υ ) VERD 0 = é um estmador usual (consstente) da varânca do estmador sob a hpótese de observações IID; V ˆβ é a varânca do estmador sobre o plano efetvamente utlzado; efetvamente utlzado. E VERD ( υ 0 ) VERD ( ) é a esperança do estmador usual sob o plano amostral Quanto maor o valor do EPA e do EPA amplado, menor será a probabldade real de cobertura do ntervalo de confança para o parâmetro de nteresse, caso o ntervalo seja calculado sem consderar o plano amostral da pesqusa. Faz-se necessára, então, a ncorporação do plano amostral na nferênca analítca quando os dados são provenentes de uma amostra probablístca. A modelagem de dados provenentes de uma pesqusa amostral com níves de complexdade, sem a correta especfcação do plano efetvamente utlzado, pode apresentar problemas de superestmação ou subestmação dos parâmetros do modelo e das varâncas dos estmadores. No caso de modelagem paramétrca, a ncorporação do plano amostral fornece estmatvas robustas. É precso ter muto cudado na produção de estatístcas provenentes de pesqusas com planos amostras complexos, dado que não basta ncorporar somente o fator de expansão (peso) de cada undade amostral nos cálculos. Deve-se, também, consderar os efetos de conglomeração e estratfcação da amostra em questão que afetam as varâncas das estmatvas dos coefcentes, nflundo dretamente sobre a decsão a respeto da sgnfcânca dos parâmetros do modelo. A maora dos pacotes estatístcos consdera os pesos amostras como replcações, gerando estmatvas para as varâncas muto subestmadas Método de Estmação de Parâmetros Incorporando o Plano Amostral Seja o índce que representa um elemento de uma população, tal que contém (resume) as nformações referentes ao estrato, à undade prmára de amostragem (UPA) e ao elemento em uma dada undade prmára. Suponha que se observa o conjunto de 9 Detalhes em Pessoa e Slva (1998). 9

10 varáves aleatóras e (Y,X ) provenentes da população U, onde Y é a varável resposta X é um vetor de característcas (varáves explcatvas) assocadas a cada, tal que U. Adconalmente, assume-se que Y 1,...,Y N são IID, com função de densdade f(y, β ), onde β é um vetor de parâmetros desconhecdos de nteresse. A função de verossmlhança e o logartmo da função de verossmlhança populaconal são descrtos por: L( β; y,x ) = f ( y, β ) U l( β; y,x ) = log f ( y, β ) U sendo l( β ; y,x ) o logartmo da função de verossmlhança assocado ao modelo, onde β é o vetor de parâmetros com dmensão p x 1, x é um vetor de dmensão 1 x p, defndo para todo U. Então, para uma população fnta, os parâmetros β são determnados através da solução de um sstema de equações defndo por: G( β ) = u ( β; y,x ) U onde u l( β ; y,x ) = β é o vetor p x 1 dos escores do elemento, U. O sstema acma é composto por p ncógntas que representam elementos do vetor de parâmetros β. Igualando-se G (β ) a zero, a solução do sstema determna as p estmatvas que compõem o vetor do estmador βˆ, denomnado estmador de máxma verossmlhança para β, quando y é conhecdo U. Numa pesqusa amostral não são coletadas nformações sobre toda a população. Os elementos de uma amostra pertencem a um conjunto s seleconado da população U. Quando s, G( β ) = u ( β, y,x ) pode ser estmado empregando-se U um estmador lnear ponderado da forma G( ˆ β ) = wu ( β; y,x ), onde w são os s 10

11 pesos prevamente defndos. O estmador de Máxma Pseudo-Verossmlhança de βˆ é a solução do sstema de equação, cuja as equações são dadas por : Ĝ( β ) = w u ( β; y,x ) = 0 s A partr da equação acma é possível estmar a varânca assntótca de βˆ utlzando a matrz de prmera ordem da expansão da sére de Taylor para o estmador de máxma pseudo -verossmlhança. Assm, o estmador da varânca assntótca é dado por: 1 1 ˆ ˆ ˆ G( β ) ˆ G( β ) ˆ ˆ V( β ) = V wu ( β;y ;x ) β ˆ s β β= β β= ˆ β onde ˆV ˆ wu( β ;y ;x s ) é um estmador consstente para a varânca do estmador do total populaconal dos escores. Bnder(1983) mostrou que a dstrbução assntótca de βˆ é normal multvarada, fornecendo uma base para nferênca sobre β sob 1 amostras grandes, tal que V ˆ ( ˆ β ) 2( ˆ β β )~ NM(0;I ). De acordo com Pessoa e Slva (1998), os pesos w devem ser tas que satsfaçam algumas condções, a saber: os estmadores devem ser assntotcamente normas; não vcados; e com estmadores de varânca consstentes. Estas condções são satsfetas quando a probabldade de nclusão na amostra da -ésma undade da população, =1,2..,N, é maor do que zero (π > 0) e, smultaneamente, a probabldade de nclusão conjunta da -ésma e j-ésma undades da população, j, é, também, maor do que zero (π j > 0). Cabe ressaltar que os estmadores de máxma pseudo - verossmlhança não são úncos pos exstem dversas maneras de defnr os pesos w. Entretanto, utlza-se, usualmente, o estmador de Horwtz-Thompson para totas, cujos pesos são dados por 1 w =, s. π 11

12 5. O Modelo Multnomal Logístco O uso do modelo multnomal logístco é adequado para os casos onde a varável resposta é qualtatva e nomnal com J possíves categoras. Cabe ressaltar que neste caso não exste vantagem alocatva entre as J categoras, sto é, não exste ordenação entre as categoras (Powers e Xe, 2000). Para a estmação é necessáro defnr uma das J possíves categoras de resposta como base, sto é, as probabldades das outras J-1 categoras serão estmadas com relação a categora base. Qualquer categora de resposta pode ser consderada base para a estmação dos parâmetros. De forma a facltar a notação, a categora de resposta (J) será sempre usada como base. A equação do modelo é defnda como: P(Y = j x ) P x θ θ j j j ln = ln = ln ln = x β j = 1,...,J 1 j P(Y = J x ) P J x θj θj onde x β j K = xkβ jk k= 0. A necessdade de ter uma categora base, cujos coefcentes estmados serão guas a zero, se deve à questão de dentfcabldade dada por: J J 1 θj = 1, θj = 1 θj. j= 1 j= 1 A partr das equações acma é possível representar as probabldades de cada categora j como função das varáves explcatvas do modelo na forma: θ j exp( x β ), j = 1,...,J onde β J = 0 exp( x β ) j = J j= 1 j Conclu-se, então, que para um modelo com K varáves explcatvas e J categoras são estmados (K+1) x (J-1) parâmetros. Nota-se, também, que o modelo logístco é um caso partcular do modelo multnomal logístco quando J = 2. 12

13 Em geral, a nterpretação dos parâmetros do modelo multnomal logístco é realzada através da análse das vantagens e razões de vantagens, bem como da especfcação dos efetos margnas das probabldades para cada característca x k de x. No prmero caso, a vantagem de pertencer à categora j em relação a pertencer à categora base J é dada por: j v j = θ = exp( x β ) j = 1, 2,..., J 1 j θ J O logartmo da vantagem é função lnear de x tal que: θ j ln( v j ) = ln( ) = x β j = 1, 2,..., J 1 j θj Quando a varável explcatva é representada por uma varável ndcadora, ou medda em escala bnára, a nterpretação do efeto da varável na vantagem em favor da ocorrênca do evento j é dreta. Um coefcente ˆβ jk postvo ndca que maor será a chance de ocorrer o evento na categora j do que na categora base J, enquanto um coefcente negatvo ndca a ocorrênca de relação oposta. Quando o nteresse é medr a vantagem da categora j em relação a dos subgrupos dferentes de x k, é necessáro calcular a razão de vantagens. Seja θ j a probabldade de pertencer à categora j, e seja x k uma varável contínua, então a razão de vantagens de x k = x k * +1 sobre x k = x k * é dada por: θ x = x + 1 * j k k * * J xk = x k + 1 exp(( x k + 1) β jk ) = = * * θ j xk = xk exp( x k β jk ) * θ J xk = xk θ exp( β ) Generalzando-se estes concetos, vsando à comparação de qualquer par de categoras dentre as J exstentes, obtém-se: jk v v j j' θ j θ J j = = = exp[ x ( β j β j' )], j j = 1,..., J θj ' θj' θ J θ 13

14 Logo, a dferença entre os coefcentes de x k determna a dreção da vantagem de pertencer à categora j ou j. Se a dferença é postva, há maor vantagem de observar j do que j. Para avalar o comportamento das probabldades θ j, quando ocorrem mudanças em x k, é precso calcular os efetos margnas. Conforme observado, o modelo multnomal logístco não é um modelo lnear, logo a nfluênca da varável explcatva x k sobre a probabldade (θ j ) de pertencer à categora de resposta j não é constante sobre todo o ntervalo de varação de x k. Segundo Powers e Xe (2000), o snal do parâmetro (β jk ) assocado à varável explcatva x k não é necessaramente gual à mudança ocorrda na probabldade θ j,dada a condção de dentfcabldade. Isto é, a probabldade θ j pode decrescer quando β jk é postvo. Uma das formas de verfcar o efeto das varáves explcatvas sobre as probabldades é através do efeto margnal calculado por (assumndo-se a categora J como base): θ J j θ j β j θ jβ j xk j= 1 = j = 1,...,J A partr da equação acma é possível estmar o mpacto de mudanças margnas nas varáves explcatvas x k sobre as probabldades θ j. Geralmente, os cálculos necessáros para a solução da equação acma não são dretos quando a varável explcatva de nteresse possu nteração com alguma outra varável no modelo. Quando sto ocorre não é possível usar a referda equação para obter o efeto margnal. Uma outra forma de mensurar o efeto margnal usando os coefcentes estmados no modelo é apresentada em Corseul, Foguel e Santos (2001). A partr dos coefcentes estmados, calcula-se a probabldade méda dos ndvíduos (θ j ) pertencerem à categora de resposta j, através mudanças no vetor de varáves explcatvas x = (1,x 1,...,x k ). O procedmento consste na cração de um novo vetor * x, a partr da smulação de que todos os ndvíduos na amostra possuem uma dotação K * de uma determnada componente do vetor x. O segundo passo consste em recalcular as probabldades médas θ * j empregando-se x * no lugar de x, utlzando 14

15 como base a equação do modelo apresentada no níco da seção. Em seguda, repete-se este procedmento atrbundo uma nova dotação K ** à mesma componente de x e calcula-se ** θ j. A seqüênca de probabldades estmadas fornece uma boa estmatva do comportamento desta componente. É possível, também, modfcar os valores de x k, 15

16 Tabela 1. Estmatvas dos Coefcentes e Respectvos Desvos-Padrão Estmatvas Coefcente Desvo-padrão P-valor FT/E Anos de estudo da crança ou do adolescente Idade da crança ou do adolescente Sexo da crança ou do adolescente Taxa de cômodos Anos de estudo da mãe Renda domclar per capta em s.m Taxa de dependênca das cranças de 0 a 4 anos resdentes no domcílo Condções habtaconas boas Domcílo localzado na regão Sudeste Domcílo localzado em zona urbana Domcílo localzado em área metropoltana Interação entre ano de estudo e dade da crança ou do adolescente Interação localzação na regão Sudeste e taxa de dependênca das cranças Intercepto FT Anos de estudo da crança ou do adolescente Idade da crança ou do adolescente Sexo da crança ou do adolescente Taxa de cômodos Anos de estudo da mãe Renda domclar per capta em s.m Taxa de dependênca das cranças de 0 a 4 anos resdentes no domcílo Condções habtaconas boas Domcílo localzado na regão Sudeste Domcílo localzado em zona urbana Domcílo localzado em área metropoltana Interação entre ano de estudo e dade da crança ou do adolescente Interação localzação na regão Sudeste e taxa de dependênca das cranças Intercepto NE/FF Anos de estudo da crança ou do adolescente Idade da crança ou do adolescente Sexo da crança ou do adolescente Taxa de cômodos Anos de estudo da mãe Renda domclar per capta em s.m Taxa de dependênca das cranças de 0 a 4 anos resdentes no domcílo Condções habtaconas boas Domcílo localzado na regão Sudeste Domcílo localzado em zona urbana Domcílo localzado em área metropoltana Interação entre ano de estudo e dade da crança ou do adolescente Interação localzação na regão Sudeste e taxa de dependênca das cranças Intercepto

17 Tabela 2. Efeto do Plano Amostral para as Estmatvas do Modelo FT/E FT NE/FF Var DEFF MEFF Var DEFF MEFF Var DEFF MEFF Anos de estudo da crança ou do adolescente Idade da crança ou do adolescente Sexo da crança ou do adolescente Taxa de cômodos Anos de estudo da mãe Renda domclar per capta em s.m Taxa de dependênca das cranças de 0 a 4 anos resdentes no domcílo Condções habtaconas boas Domcílo localzado na regão Sudeste Domcílo localzado em zona urbana Domcílo localzado em área metropoltana Interação entre ano de estudo e dade da crança ou do adolescente Interação localzação na regão Sudeste e taxa de dependênca das cranças Intercepto Nota: Var - estmatva da varânca dos estmadores dos parâmetros ncorporando o plano amostral O efeto de cada varável explcatva (sem nterações) é apresentado na tabela 3 que contém as razões de vantagens e a varação na probabldade obtda através do efeto margnal. Os efetos de dade, educação, resdr no sudeste e taxa de dependênca foram obtdos utlzando-se o procedmento descrto em Corseul, Foguel e Santos (2001). De acordo com a tabela 3, as probabldades de uma crança ou adolescente pertencer às categoras FT e FT/E são maores do que a probabldade da categora E quando: são do sexo masculno; e resdem em domcílo com alta taxa de cômodos servndo de dormtóro e localzados nas áreas não metropoltanas e ruras. Enquanto que a probabldade de pertencer à categora NE/FF dfere das duas outras categoras na questão do sexo e no fato dos domcílos estarem localzados em áreas metropoltanas. A renda domclar e o nível de nstrução da mãe são fatores determnantes para a decsão de pertencer à categora E. Observa-se que o afastamento da crança e do adolescente da categora E está relaconado com a ncdênca de pobreza nas famílas, evdencada através da localzação geográfca, condções habtaconas, nível de renda domclar per capta e nível educaconal das mães. Quanto ao efeto margnal, tem-se que o mpacto da varável sexo na probabldade de ocorrênca de uma dada escolha ndca que as cranças e adolescentes do sexo masculno têm maores chances de estarem nserdas no mercado de trabalho, 17

18 pos o efeto margnal representa um aumento na probabldade para as categoras FT (+0.03 pontos na probabldade) e FT/E (+0,10). Adconalmente, as probabldades de pertencer à categora E(-0,11) e NE/FF(-0,02) reduzem quando as cranças ou adolescentes são do sexo masculno, revelando que as cranças e adolescentes do sexo femnno tem maores chances de pertencer a esta categora. Tabela 3. Efetos Margnas e Razões de Vantagens para as Varáves Explcatvas Sem Consderar os Efetos de Interação Coefcente Efeto margnal R.Vantagem FT/E Sexo (homem) 1,002 0,10 2,7 Taxa de cômodos 0,880 0,09 2,4 Anos de estudo da mãe -0,059-0,01 0,9 Renda domclar per capta em s.m. -0,084-0,01 0,9 Condções habtaconas boas -0,212-0,02 0,8 Domcílo localzado em zona urbana -1,288-0,13 0,3 Domcílo localzado em área metropoltana -0,555-0,06 0,6 E Sexo (homem) 0,000-0,11 1,0 Taxa de cômodos 0,000-0,12 1,0 Anos de estudo da mãe 0,000 0,01 1,0 Renda domclar per capta em s.m. 0,000 0,03 1,0 Condções habtaconas boas 0,000 0,05 1,0 Domcílo localzado em zona urbana 0,000 0,15 1,0 Domcílo localzado em área metropoltana 0,000 0,06 1,0 FT Sexo (homem) 1,108 0,03 3,0 Taxa de cômodos 0,486 0,01 1,6 Anos de estudo da mãe -0,123 0,00 0,9 Renda domclar per capta em s.m. -0,204-0,01 0,8 Condções habtaconas boas -0,394-0,01 0,7 Domcílo localzado em zona urbana -0,982-0,02 0,4 Domcílo localzado em área metropoltana -0,633-0,02 0,5 NE/FF Sexo (homem) -0,136-0,02 0,9 Taxa de cômodos 0,388 0,02 1,5 Anos de estudo da mãe -0,082-0,01 0,9 Renda domclar per capta em s.m. -0,209-0,01 0,8 Condções habtaconas boas -0,275-0,02 0,8 Domcílo localzado em zona urbana -0,097 0,01 0,9 Domcílo localzado em área metropoltana 0,090 0,01 1,1 Observa-se, adconalmente, que o nível de nstrução da mãe e o nível de renda domclar per capta do domcílo em que as cranças e adolescentes resdem nfluencam as probabldades estmadas de pertencerem à categora E. Um acréscmo de 1 ano de estudo na escolardade materna mplca em uma varação de 0,01 ponto na probabldade de pertencer a categora E, enquanto a probabldades de pertencer a todas 18

19 as outras categoras dmnuem. Tal efeto torna-se mas evdente ao consderarmos a varação de 1 saláro mínmo na renda domclar per capta pos, neste caso, a probabldade de pertencer à categora E aumenta em 0,03. Ressalta-se que analsando o efeto margnal das varáves nível de nstrução da mãe e renda domclar per capta, conclu-se que esta últma produz maor mpacto na varação das probabldades de pertencer a categora E. As cranças e os adolescentes resdentes em domcílos localzados nas zonas urbanas tem maor probabldade de pertencer à categora E, enquanto que os resdentes em áreas ruras tem maor probabldade de pertencer à categora FT/E. Ao comparar as referdas probabldades para as cranças e adolescentes resdentes nos domcílos localzados em áreas metropoltanas verfca-se que a probabldade de pertencer à categora FT/E aumenta nas áreas não metropoltanas, mas a probabldade de pertencer à categora NE/FF é maor quando os domcílos estão localzados nas áreas metropoltanas. No caso da varável dade conclu-se que quanto maor for a dade da crança ou do adolescente maor será a probabldade de pertencerem à categora FT ou FT/E (gráfco 1). De fato, tal comportamento não surpreende, pos o mercado de trabalho torna-se mas atratvo entre os mas velhos. Além dsso, supõe-se que quando maor a dade da crança maor é seu grau de nstrução, a menos que exsta atraso escolar. Não é possível afrmar que exste relação causal entre a entrada no mercado de trabalho e o atraso escolar, mas a ntrodução no modelo do efeto de nteração entre as varáves dade e anos de estudo da crança objetvou avalar como a entrada no mercado de trabalho pode estar condconada, prncpalmente, à dade da crança e do adolescente e não especfcamente ao atraso escolar. A partr do gráfco 2 verfca-se que quanto maor o atraso escolar maor a chance da crança ou do adolescente estar na categora FT/E pos os prmeros pontos das séres de anos de estudo correspondem ao percentual de cranças ou adolescentes sem atraso escolar, enquanto o últmo ponto corresponde ao percentual de ndvíduos que possuem o maor atraso escolar observado, para uma dada combnação de dade e anos de estudo. Este mesmo efeto é encontrado, também, entre as cranças que pertencem à categora FT, com maor destaque para os maores de 13 anos. 19

20 Gráfco 1: Probabldades estmadas segundo dade e educação 1.00 P r o b a b l I d a d e Idade Partcpar da força de trabalho e estar estudando Partcpar da força de trabalho Estar estudando Não estar estudando e nem partcpando da força de trabalho Gráfco 2: Probabldades estmadas para a categora FT/E (dade e educação) 0.30 P r o b a b l I d a d e Idade 17 0 ano 1 ano 2 anos 4 anos 6 anos 8 anos de estudo 20

21 Dando contnudade à análse dos resultados, observa-se na tabela 4 o efeto do número de pessoas resdente no domcílo no qual resde pelo menos uma crança ou adolescente entre 5 e 17 anos de dade. Quanto maor o valor da varável referente à taxa de cômodos, maor a chance da crança ou do adolescente mgrar da categora E para a categora FT/E. Tabela 4. Probabldades estmadas das categoras de nteresse segundo a taxa de dependênca nfantl, sexo da crança ou do adolescente e localzação do domcílo Probabldades Estmadas Sexo masculno Sexo femnno FT/E E FT NE/FF FT/E E FT NE/FF Taxa de dependênca 0,0 0,15 0,74 0,04 0,06 0,08 0,83 0,02 0,08 0,2 0,15 0,73 0,04 0,08 0,08 0,81 0,02 0,09 0,4 0,14 0,71 0,05 0,10 0,07 0,79 0,02 0,11 0,6 0,13 0,69 0,06 0,11 0,07 0,77 0,03 0,13 0,8 0,13 0,67 0,07 0,14 0,07 0,75 0,03 0,16 1,0 0,12 0,65 0,08 0,16 0,06 0,72 0,03 0,18 2,0 0,08 0,50 0,12 0,30 0,04 0,56 0,05 0,34 Probabldades Estmadas Sudeste Nordeste FT/E E FT NE/FF FT/E E FT NE/FF Taxa de dependênca 0,0 0,08 0,82 0,02 0,07 0,16 0,74 0,03 0,07 0,2 0,07 0,81 0,03 0,08 0,16 0,71 0,04 0,09 0,4 0,07 0,80 0,03 0,10 0,16 0,69 0,05 0,11 0,6 0,06 0,79 0,03 0,11 0,15 0,66 0,05 0,13 0,8 0,06 0,77 0,04 0,13 0,15 0,63 0,06 0,16 1,0 0,05 0,76 0,04 0,15 0,14 0,59 0,07 0,20 2,0 0,03 0,64 0,07 0,27 0,10 0,39 0,12 0,39 Probabldades Estmadas FT/E E FT NE/FF Regão Nordeste 0,13 0,79 0,02 0,06 Sudeste 0,10 0,76 0,04 0,11 Adconalmente, quanto maor a taxa de dependênca, ndcando a presença de váras cranças menores de 4 anos resdndo no domcílo, maor a chance de ocorrer 21

22 mgração da categora E em dreção às categoras NE/FF e FT. Este comportamento da varável taxa de dependênca ndca a mportânca deste fator para caracterzação dos componentes da categora NE/FF. O deslocamento obtdo, através de um aumento da taxa de dependênca, das cranças e adolescentes pertencentes às categoras FT/E e E para as categoras FT e NE/FF ocorre com ntensdade dferente entre aqueles do sexo masculno e femnno. Os homens tendem a trabalhar (FT) enquanto as mulheres tendem a abandonar ambas as atvdades (NE/FF). Comparando-se as duas regões geográfcas, percebe-se que as cranças e adolescentes resdentes na regão Nordeste tem maor probabldade de pertencer à categora FT/E, enquanto na regão Sudeste as probabldades são maores para as categoras FT e NE/FF (tabela 4). 6. Conclusão Dentre as 28,5 mlhões de cranças e adolescentes com dade entre 5 e 17 anos resdentes nas regões Sudeste ou Nordeste, estmou-se que 77% só estudam (E), enquanto 3% somente partcpam da força de trabalho (FT), 12% partcpam da força e estudam (FT/E) e 8% não estudam e não partcpam da força de trabalho (NE/FF). As cranças e adolescentes do sexo masculno têm maores chances de partcparem do mercado de trabalho (FT ou FT/E) do que as mulheres mas, em contrapartda, elas apresentam maor chance de não estudar e não partcpar da força de trabalho (NE/FF). A partcpação da crança e do adolescente no mercado de trabalho é crescente com a dade, conforme observado por Barros (1991), mas o aumento da chance do adolescente trabalhar (FT) ou não exercer nenhuma das duas atvdades (NE/FF) é maor entre as cranças ou adolescentes que possuem algum atraso escolar. Não há, entretanto, ndícos de causaldade entre o atraso escolar e a partcpação no mercado de trabalho. Destaca-se o fato de que, devdo ao atraso escolar, os adolescentes mas velhos exerçam alguma atvdade econômca em paralelo à escola, ou mesmo, abandonem a escola ao fcarem desestmulados com os estudos. O papel da educação das mães, bem como o da renda domclar per capta é fundamental para que a crança ou o adolescente se dedque somente aos estudos. Quanto melhor for o nível de nstrução da mãe, ou menor a condção de pobreza do 22

23 domcílo, maor será a probabldade de só estudar (E). Vale lembrar que a renda domclar per capta baxa não é condção para a entrada no mercado de trabalho, mas famílas com renda domclar per capta mas alta tendem a manter as cranças ou adolescentes fora do mercado de trabalho. Estes resultados encontrados para a nfluênca da educação da mãe e condção de pobreza da famíla ratfcam os resultados de Corseul, Foguel e Santos (2001) Leme e Wajnman (2000). Com relação à taxa de dependênca das cranças de 0 a 4 anos resdentes no domcílo, há evdêncas de que quanto maor a taxa, maor a probabldade da crança ou do adolescente do sexo femnno não partcpar da força de trabalho e não estudar (NE/FF) para poder cudar das cranças mas novas da famíla. As cranças e adolescentes do sexo masculno tendem a partcpar da força de trabalho (FT) quanto maor for a taxa de dependênca. Estes resultados confrmam a hpótese de Hanusheck (1992), de que um número maor de flhos prejudca a educação oferecda pelos pas, e de Leme e Wajnman (2000) sobre a escolha das mulheres pertencerem à categora NE/FF em domcílos com mutas cranças. As cranças ou adolescentes resdentes em domcílos localzados na regão Sudeste tem maor probabldade de não partcpar da força de trabalho e não estudar (NE/FF) e também de somente partcpar do mercado de trabalho (FT). Este fato ndca que no Sudeste as adversdades cram stuações mas propícas ao abandono escolar, apesar do menor desenvolvmento e maor condção de pobreza do Nordeste onde, em geral, as cranças trabalham e estudam ao mesmo tempo. Aquelas que resdem em domcílos localzados no Nordeste tem maor probabldade de realzar ambas atvdades smultaneamente (FT/E). Quando o domcílo está localzado em zonas ruras, maores são as chances das cranças ou dos adolescentes pertencerem à força de trabalho. Nas áreas metropoltanas observa-se um pequeno aumento na chance da crança ou do adolescente não partcpar da força de trabalho e não estudar (NE/FF). A partr desta análse, conclu-se que as cranças e adolescentes resdentes nas regões Sudeste e Nordeste do Brasl tem maor dfculdade de estar só estudando devdo à condção de pobreza observada em suas famílas. Estas cranças e adolescentes comprometem sua vda futura quando não pertencem à categora só estuda. Ao exercer alguma atvdade econômca ou mesmo abandonar a escola, estas cranças ou 23

24 adolescentes convvem com a possbldade de permanecer na condção de pobreza vvda pelos seus pas. A chance da crança ou do adolescente estar nserda no mercado de trabalho são: crescentes com a dade; mas altas entre aqueles do sexo masculno; dependentes do nível de nstrução da mãe e da condção de pobreza; mas altas quanto menor o grau de urbanzação da área em que resdem; e crescentes com a taxa de dependênca. Por outro lado, a chance de não exercer nenhuma atvdade dfere em dos pontos da conclusão anteror: é mas alta entre as cranças e adolescentes do sexo femnno, além de mas altas quanto maor o grau de urbanzação da área em que resdem. 7. Bblografa AGRESTI, A. Categorcal Data Analyss. Nova Iorque: John Wley BARROS, R., HENRIQUES, R. e MENDONÇA, R Pelo Fm das Décadas Perddas: Educação e Desenvolvmento Sustentado no Brasl. In Henrques, R. (ed) : Desgualdade e Pobreza no Brasl, Ro de Janero: IPEA BERQUÓ, E. Fatores Estátcos e dnâmcos (mortaldade e fecunddade). In SANTOS, J., LEVY, M.S. e SZMRECSÁNYI, T. Dnâmca da população: Teora, métodos e técncas de análses. T.A. Queroz, São Paulo, BINDER, D.A. On the varances of asymptotcally normal estmators from complex survey. Internatonal Statstcal Revew, 51, p BRASIL. Consttução (1988). Consttução da Repúblca Federatva do Brasl. Brasíla, DF: Senado, BRASIL. Consoldação das Les de Trabalho. Decreto-le nº5.452, de 1 de mao de Aprova a consoldação das les do trabalho. Lex-Coletânea de Legslação: edção federal, São Paulo, v.7, Suplemento. CAMARANO, A.; KANSO, S. Idosos Brasleros que dependênca é essa, In CAMARANO, A. Muto além dos 60: os novos dosos brasleros. Ro de Janero, IPEA CORSEIUL, C. H., FOGUEL, M. e SANTOS, D. Decsões crítcas em dades crítcas: a escolha dos jovens entre estudo e trabalho em quatro países da Amérca Latna. IPEA. Texto para dscussão,

25 HANUSHEK, E. The trade-off between chld qualty and quantty. Journal of Poltcal Economy, 100, p LEITE, P. G. P. G. Análse da stuação ocupaconal de cranças e adolescentes nas regões Sudeste e Nordeste do Brasl utlzando nformações da PNAD Ro de Janero: IBGE, Escola Naconal de Cêncas Estatístcas, Dssertação de Mestrado, LEME, M., WAJNMAN, S. A alocação de do tempo dos adolescentes brasleros entre o trabalho e a escola. XII Encontro Naconal de Estudos Populaconas. Assocação Braslera de Estudos Populaconas MISSE, M. As lgações pergosas. Mercado nfomal legal, narcotráfco e volênca no Ro. Revsta Semestral de Cêncas Socas e Educação. IEC, Ano II, no PATRINOS, H.; PSACHAROPOULOS, G. Famly sze, schoolng and chld labor n Peru an emprcal analyss. Journal of Populaton Economcs v.10, pp PESQUISA NACIONAL POR AMOSTRA DE DOMICÍLIOS Brasl. Ro de Janero:IBGE, v. 21, p. PESSOA, D.; SILVA, P. Análse de Dados Amostras Complexos. 13º Smpóso Naconal de Probabldade e Estatístca, Mnas Geras - Brasl. Assocação Braslera de Estatístca POWERS, D.; XIE, Y. Statstcal Methods for Categorcal Analyss. Academc Press RANJAN, P. An Economc analyss of chld labor. Economc Letters, v.64 pp SILVA, N.; KASSOUF, A. O trabalho e a escolardade dos jovens brasleros. Qualdade de Vda Unversdade de São Paulo Centro de Estudos Avançados em Economa Aplcada Departamento de Economa, Admnstração e Socologa. Ano 3, nº 23, abrl SKINNER, C. J; HOLT, D.; SMITH, T.M.F.: Analyss of Complex Surveys. Chchester: John Wley SOUTO DE OLIVEIRA, J. Quando seremos apenas cranças. Revsta Democraca/PG 101, págnas Abrl/Mao SOUTO DE OLIVEIRA, J. Juventude pobre: o desafo da ntegração. Tese de doutoramento, Unversdade do Estado do Ro de Janero, Insttuto de Medcna Socal STATA. Stata User s Gude, Release 6. College Staton, Texas:Stata Press

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