ESTUDO SOBRE A EVASÃO ESCOLAR USANDO REGRESSÃO LOGÍSTICA: ANÁLISE DOS ALUNOS DO CURSO DE ADMINISTRAÇÃO DA FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE ITUVERAVA

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1 ESTUDO SOBRE A EVASÃO ESCOLAR USANDO REGRESSÃO LOGÍSTICA: ANÁLISE DOS ALUNOS DO CURSO DE ADMINISTRAÇÃO DA FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE ITUVERAVA STUDY ON THE TRUANCY USING LOGISTIC REGRESSION: ANALYSIS OF THE STUDENTS THE MANAGEMENT EDUCATIONAL FOUNDATION OF ITUVERAVA ESTUDIO SOBRE LA EVASIÓN ESCOLAR MEDIANTE REGRESIÓN LOGÍSTICA: ANÁLISIS DE LOS ESTUDIANTES DE ADMINISTRACIÓN DE LA FUNDACIÓN PARA LA EDUCACIÓN DE ITUVERAVA GISLAINE CRISTINA BATISTELA 1 SERGIO AUGUSTO RODRIGUES 2 JÚLIA T. CARRER MARTINELLI BONONI 3 Recebdo em setembro de Aprovado em setembro de Professora Assstente da Faculdade de Tecnologa de Botucatu e do Centro Unverstáro Central Paulsta - São Carlos, SP. Lcencada em Matemátca pela UNESP de São José do Ro Preto e Mestre em Estatístca pela UFSCar. End.: Av. José Ítalo Bacch, S/N, CEP: Tel. (14) , Botucatu-SP. E-mal: gbatstela@fatecbt.edu.br 2 Professor Assstente da Faculdade de Tecnologa de Botucatu e da ASSER de Porto Ferrera. Bacharel e Mestre em Estatístca pela Unversdade Federal de São Carlos. Pós-graduado em Admnstração com ênfase em Marketng pela Unversdade São Francsco. End.: Av. José Ítalo Bacch, S/N, CEP: Tel. (14) , Botucatu-SP. E-mal: sergo@fatecbt.edu.br 3 Lcencada em Matemátca pela Fundação Educaconal de Ituverava. E-mal: julathomazn@yahoo.com.br Tékhne ε Lógos, Botucatu, SP, v.1, n. 1, out. 2009

2 ESTUDO SOBRE A EVASÃO ESCOLAR USANDO REGRESSÃO LOGÍSTICA: ANÁLISE DOS ALUNOS DO CURSO DE ADMINISTRAÇÃO DA FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE ITUVERAVA com renda famlar maor e alunos cujo pa é empresáro, profssonal lberal ou funconáro públco. Com base em nformações deste tpo, é possível propor polítcas para retenção destes alunos antes que ocorra a evasão escolar. RESUMO Este trabalho propõe um estudo sobre a relação entre as varáves de uma pesqusa realzada com os alunos ngressantes do curso de Admnstração da Faculdade de Flosofa, Cêncas e Letras de Ituverava (FFCL). Os dados foram obtdos através da aplcação de um questonáro socoeconômco com os alunos ngressantes, com o objetvo de analsar as varáves que levam à desstênca no fnal do prmero ano. Foram utlzadas as técncas estatístcas de tabelas de frequêncas smples, tabelas de contngênca, coefcente de correlação, estatístca qu-quadrado e regressão logístca múltpla. Através do estudo do relaconamento das varáves levantadas neste questonáro, fo possível conclur que a chance de desstênca de um aluno que não mora na cdade onde se localza a faculdade é aproxmadamente 2 vezes a chance de um aluno que mora na própra cdade. Fo possível verfcar também que a chance de evasão é maor entre os alunos PALAVRAS-CHAVE: Regressão logístca. Relação entre varáves. Rsco de desstênca. Tékhne ε Lógos, Botucatu, SP, v.1, n. 1, out

3 STUDY ON THE TRUANCY USING LOGISTIC REGRESSION: ANALYSIS OF THE STUDENTS THE ABSTRACT MANAGEMENT EDUCATIONAL FOUNDATION OF ITUVERAVA Ths paper proposes a study on the relat onshp between the varables of a survey wth the students enterng of the course of Management of the School of Phlosophy, Scences and Letters of Ituverava (FFCL). Data were collected through a socoeconomc questonnare wth commencng students n order to examne the varables that lead to wthdrawal at the end of the frst year. It was used statstcal technques of smple frequency tables, contngency tables, correlaton coeffcent, ch-square and logstc regresson. By studyng the relatonshp of the varables rased n ths questonnare, t was concluded that the chance of wthdrawal of a student who does not lve n the town where the college s located approxmately two tmes the chance of a student who lves n the cty. It was also verfed that the chance of evason s hgher among students wth famly ncome and students whose father s a busnessman, professonal or publc offcal. Based on such nformaton, t s possble to propose polces for retenton of these students before the occurrence of truancy. KEYWORDS: Logstc regresson. Relatonshp between varables. Rsk of wthdrawal. Tékhne ε Lógos, Botucatu, SP, v.1, n. 1, out

4 ESTUDIO SOBRE LA EVASIÓN ESCOLAR MEDIANTE REGRESIÓN LOGÍSTICA: ANÁLISIS DE LOS ESTUDIANTES DE ADMINISTRACIÓN DE LA FUNDACIÓN PARA LA EDUCACIÓN DE ITUVERAVA RESUMEN Este artículo propone un estudo sobre la relacón entre las varables de una encuesta de los estudantes que ngresan al curso de Admnstracón de la Facultad de Flosofía, Cencas y Letras de Ituverava (FFCL). Los datos fueron recolectados a través de un cuestonaro socoeconómco a los estudantes que ngresaron, con el objetvo de examnar las varables que conducen a la retrada al fnal del prmer año. Hemos utlzado técncas estadístcas de tablas de frecuencas smples, tablas de contngenca, coefcente de correlacón, ch-cuadrado y regresón logístca. Medante el estudo de la relacón de las varables planteadas en este cuestonaro, se concluyó que la posbldad del retro de un estudante que no vve en la cudad donde la unversdad se encuentra, es aproxmadamente a dos veces la probabldad de que un estudante que vve en la cudad. Tambén se verfcó que la posbldad de evasón es más alta entre los estudantes con ngresos de la famla y los estudantes cuyo padre es un empresaro, persona profesonal o funconaro. Con base en esa nformacón, es posble proponer polítcas para la conservacón de estos estudantes antes que ocurra la evasón escolar. PALABRAS CLAVE: Regresón logístca. Relacón entre las varables. El resgo de desercón. Tékhne ε Lógos, Botucatu, SP, v.1, n. 1, out

5 1 INTRODUÇÃO A regressão logístca fo descoberta no século XIX para descrever o crescmento das populações e as reações químcas de autocatálse. A dea básca do desenvolvmento logístco é smples e usada nos das atuas para modelar o crescmento populaconal e mutas outras técncas, tas como descrever a chance de ocorrênca de um determnado evento, ou seja, a chance de desstênca de um aluno, a chance de um clente de um banco vr a se tornar nadmplente, entre outras. A regressão logístca vem sendo bastante utlzada em váras áreas. Carpenter (2006) analsou os modelos de rsco de crédto a empresas não fnanceras. Kanso (2003) utlza a regressão logístca para determnar os fatores que nfluencam a famíla estar acma ou abaxo da lnha de pobreza. Ma (2006) realzou um estudo sobre o perfl do empreendedor versus a mortaldade das mcro e pequenas empresas comercas do muncípo de Aracruz-ES, onde se aplcou o método de regressão logístca para obter a chance do empreendedor que possu um determnado perfl vr a ter seu negóco faldo. Já Pessoa, Slva e Duarte (1997) realzaram um estudo sobre Análse Estatístca de Dados de Pesqusa por Amostragem: Problemas no uso de Pacotes-Padrão. A regressão logístca pode ser consderada uma extensão da regressão lnear, pos assm como na regressão lnear, ela estuda relações entre varáves, buscando as varáves que podem nfluencar de alguma forma em uma varável dependente, sendo que na regressão logístca essa varável dependente deve ser categórca. Enquanto a regressão lnear dá uma resposta em valor numérco, a regressão logístca dá uma resposta em probabldade de chances de ocorrer o fato que está sendo estudado. Neste trabalho fo estudada a relação das varáves levantadas em um questonáro de perfl socoeconômco dos alunos da Faculdade de Flosofa, Cêncas e Letras de Ituverava (FFCL), do curso de Admnstração em Gestão de Negócos, com uma varável bnára denomnada status representando a desstênca ou não do aluno no fnal do prmero ano. Desta forma, através de um modelo de probabldade chamado de Modelo de Regressão Logístca, serão dentfcadas as varáves que apresentam uma grande relação com a varável status, com o objetvo de prever a probabldade de um novo aluno desstr do curso no fnal do prmero ano, dado algumas característcas. 2 METODOLOGIA Segundo Pagano e Gauvreau (2004), na regressão lnear a resposta y é Tékhne ε Lógos, Botucatu, SP, v.1, n. 1, out

6 sempre contínua, mas exstem mutas stuações em que a resposta é dcotômca, sto é, assumem dos valores possíves. Esses valores são 1 e 0, onde 1 representa um sucesso e 0 representa um fracasso. A méda desses valores é, portanto, a proporção de uns, chamada de p, ou seja, a probabldade de sucesso, p=p(sucessos). O modelo de regressão logístca procura estmar a probabldade p de sucesso explcado através de varáves ndependentes. Portanto, no estudo de regressão logístca, a varável resposta ou varável dependente admte um valor categorzado, podendo assumr 2, 3 ou mas valores categorzados. Quando a varável resposta está dsposta em categoras, exstem três procedmentos dstntos para manpular os dados: regressão logístca bnára, ordnára e nomnal. A escolha depende do número de categoras e característca da varável resposta. A regressão logístca bnára é utlzada quando a varável apresenta duas categoras e dos níves de resposta, por exemplo: sm e não, desstente e não desstente do curso. Já a regressão logístca ordnára é utlzada quando apresenta três ou mas categoras e exste ordenação natural dos níves de resposta. O prncípo de Bernoull determna que os possíves resultados apresentem ou não certa característca, ou seja, no caso da varável apresentar a característca, ela apresenta o valor gual a um, que representa sucesso e, no caso contráro, valor gual a zero que representa o fracasso (SOUZA, 2006). Assm, para o caso da regressão logístca bnára as varáves explcatvas são de qualquer valor, porém a varável resposta será do tpo de Bernoull. O objetvo da análse de regressão logístca é encontrar um modelo que tenha um bom ajuste para descrever este relaconamento entre varável resposta e varáves explcatvas. 2.1 Regressão Logístca Smples A regressão logístca é um método estatístco que descreve as relações entre uma varável resposta e uma ou mas varáves ndependentes. A varável resposta (y) é dcotômca, ou seja, é uma varável que apresenta duas possbldades de resposta (sucesso e fracasso), atrbundo o valor 1 para o acontecmento de nteresse (sucesso) e o valor 0 para o acontecmento complementar (fracasso). A probabldade de sucesso do modelo logístco smples é dada por: ( x ) P( y 1 x x ) exp( 0 1x ) 1 exp( x ) 0 e a probabldade de fracasso: 1 (1) Tékhne ε Lógos, Botucatu, SP, v.1, n. 1, out

7 1 1 ( x ) P( y 0 x x ) 1 1 exp( x ) 0 1 (2) onde 0 e 1 são parâmetros desconhecdos. Segundo Toledo e Ovalle (1995), em qualquer problema de regressão, a quantdade a ser modelada é o valor médo da varável resposta, dado os valores das varáves ndependentes. Esta quantdade é chamada de méda condconal, denotada por Ey x /, sendo que y é a x varável resposta e x, os valores das varáves ndependentes. Na regressão logístca, devdo à natureza da varável resposta 0 Ey x / 1, ou seja, a esperança condconal está varando entre 0 e 1. x Na regressão logístca, o valor da varável resposta dado y x é expresso por e, como a quantdade e, que pode assumr somente um de dos possíves valores, sto é, e 1 para y 1 ou e para y 0, segue que e tem dstrbução com méda zero e varânca dada por com Hosmer et al (1989). 1, de acordo Segundo Moore (2006), a regressão logístca modela a méda p em termos de uma varável explcatva x. Tentar relaconar p e x como numa regressão lnear smples: p 0 1 x. Infelzmente esse não é um bom modelo. Sempre que 0 1, valores extremos de x fornecerão valores para 0 1 x que fcam fora do conjunto de possíves valores de p, 0 p 1. O modelo de regressão logístca remove essa dfculdade, operando com o logartmo natural da chance, p p 1. Utlza-se o termo logartmo (ou log) da chance para essa transformação. À medda que p se afasta de 0 em dreção a 1, o logartmo da chance assume todos os valores numércos possíves negatvos e postvos. Modela-se o logartmo da chance como função lnear da varável explcatva, sto é, o modelo para a regressão logístca smples: ln 1 p p 0 1x e (3) onde p é uma proporção bnomnal e x é a varável explcatva. Os parâmetros do modelo logístco são 0 e 1, os quas devem ser estmados pelo método de máxma verossmlhança. 2.2 Regressão Logístca Múltpla A regressão logístca múltpla é uma generalzação do modelo de regressão logístca smples, sto é, na regressão logístca smples, trabalha-se com uma Tékhne ε Lógos, Botucatu, SP, v.1, n. 1, out

8 varável explcatva e na regressão logístca múltpla com mas de uma varável explcatva. Para modelar o logartmo da chance como função de duas ou mas varáves explcatvas, ajusta-se um modelo da forma: p x x ln p 1 onde x,..., explcatvas e q x q (4) 1, x2 xq são as varáves, 2 q 1,..., os parâmetros do modelo logístco. 3 RESULTADOS Os dados utlzados para análse foram coletados através de um questonáro socoeconômco aplcado na fcha de nscrção do vestbular, sendo utlzados somente os dados dos alunos que se matrcularam no curso de Admnstração em Gestão de Negócos. Para algumas varáves, houve a necessdade de agrupar em categoras de respostas, pos o baxo número de respostas em algumas categoras e também o tpo de resposta dfcultava algumas análses. As varáves analsadas e codfcadas podem ser verfcadas no anexo A. Através das varáves obtdas pelo questonáro socoeconômco aplcado no vestbular, fo analsada a relação de cada varável qualtatva com a varável bnára status através do teste usando a 2 estatístca qu-quadrado ( ). O p-valor, resultado deste teste, é uma medda que dá a probabldade de cometer um erro ao rejetar a hpótese de que as varáves são ndependentes. Portanto, se esse valor é muto pequeno, sso traz evdêncas de que a hpótese de ndependênca das varáves pode ser rejetada. Com um nível de sgnfcânca de 10%, verfca-se pelo teste qu-quadrado que somente as varáves resdênca (p=0,02), ENEM (p=0,06) e ocupação do pa (p=0,06) são estatstcamente assocadas com a varável status. As varáves período e trabalha obteve um p-valor de 0,11. Apesar do p-valor destas varáves ser superor ao nível de sgnfcânca de 10%, elas também são consderadas relaconadas com a varável status, pos, 0,11 está próxmo do nível de sgnfcânca de 10%. Já a varável renda apresentou um nível de sgnfcânca de 0,18, o qual não é consderado estatstcamente sgnfcante, ou seja, não está relaconada com o status do aluno. No entanto, por não ser um valor muto dscrepante de 10%, esta varável será ncluída na análse do modelo logístco para confrmação ou não desta conclusão ncal. As demas varáves não foram sgnfcatvas. Tékhne ε Lógos, Botucatu, SP, v.1, n. 1, out

9 Após a análse bvarada realzada através do teste qu-quadrado para verfcar a relação entre as varáves levantadas na pesqusa com a varável bnára status y=1, ou seja, o aluno desstu do curso em até um ano e y=0, o aluno não desstu do curso, o modelo de regressão logístco será aplcado somente com as varáves que apresentaram alguma relação com a varável status, ou seja, aquelas varáves que apresentaram um p-valor próxmo do nível de sgnfcânca de 10%. Desta forma, a partr do banco de dados de 83 alunos que ncaram o curso de Admnstração, será utlzado como varáves explcatvas no modelo de regressão logístco as varáves descrtas na Tabela 1 Para a estmação do modelo logístco, utlzou-se o software SPSS versão 13. Fo consderado como varável dependente a varável status e as varáves explcatvas estão defndas na Tabela 1. Para a estmação do modelo, os casos sem dados, ou seja, os valores mssng foram desconsderados. Dos 83 alunos analsados, 6 (7,2% da amostra) foram excluídos desta análse pos estavam sem dados em alguma varável explcatva (mssng), ou seja, dexaram de responder alguma questão. O modelo de regressão logístco fo estmado utlzando o método Forward Stepwse: Wald. Neste método cada varável é ncluída separadamente em cada passo do modelo e analsado seu desempenho em estmar o status de um aluno. O processo termna até as varáves que melhor explcam conjuntamente a varável bnára status forem seleconadas, chegando ao modelo fnal. Tabela 2: Teste Omnbus do modelo Teste Qu- Grau de Quadrado lberdade P-valor Passo 1 8, ,014 Passo 2 10, ,013 Passo 3 12, ,013 Pela Tabela 2, verfca-se que as varáves foram seleconadas em 3 etapas e observa-se que, no passo 3, o modelo apresenta adequação estatstcamente sgnfcatva, com um nível de sgnfcâncas de 2%, rejetando a hpótese de que as varáves explcatvas não explcam a varável dependente status. Tékhne ε Lógos, Botucatu, SP, v.1, n. 1, out

10 Tabela 1: Varáves explcatvas do modelo e suas respectvas categoras de respostas. Varável Categora de resposta Resdênca (Códgo da Varável: Resdênca) 1-Mora em Ituverava 2-não mora em Ituverava Período do curso (Códgo da Varável: Período) 1-durno 2-noturno Renda Famlar (Códgo da Varável: Renda) 1-até 5 saláros 2-mas que 5 saláros Enem (Códgo da Varável: Enem) 1-sm 2-não Trabalha (Códgo da Varável: Trabalha) 1-sm 2-não 1 - empresáro, prof. lberal, func. públco Ocupação do pa (Códgo da Varável: OcupaçãoPa) 2- mltar, comercante, agropecuarsta, autônomo 3 - professor, assalarado e sem ocupação e outra Outro teste mportante antes do ajuste do modelo é o teste de adequação do modelo logístco. De acordo com Har (2005), um modelo é bem ajustado quanto menor for o valor de -2 log Lkelhood. Verfcou-se pelos resultados deste teste que a cada passo esse valor fo reduzndo ndcando que conforme as varáves foram sendo ntroduzdas no modelo, sua adequação fo melhorando, passando de 98,24 para 94,1 no passo 3. As outras meddas (Cox & Snell e Nagelkerke) também ndcam a qualdade do ajuste geral do modelo. Segundo Har (2005), estas meddas de adequação de ajuste comparam as probabldades estmadas com as probabldades observadas, sendo que os valores mas altos sgnfcam um melhor ajuste do modelo. Para Har (2005), a medda fnal de ajuste do modelo pode ser analsada através do teste de Hosmer and Lemeshow. Esse teste mede a correspondênca entre os valores reas e os prevstos da varável dependentes, ou seja, a varável status. Um bom ajuste de modelo é ndcado por um valor de qu-quadrado não sgnfcante. Esse teste verfca a hpótese de que os valores prevstos estão próxmos dos valores observados de chance contra uma hpótese de que sso não acontece. O resultado deste teste pelo SPSS obteve um p-valor gual a p=0,507, ndcando que não há ndícos para rejetar a hpótese ncal, ou seja, os valores prevstos estão próxmos dos valores observados de chance. Para avalar a capacdade do modelo logístco prever as chances de um aluno desstr ou não do curso, verfca-se na Tabela 3 a classfcação dos casos prevstos pelo modelo comparando com os dados reas da varável status. Verfca-se que de uma forma geral, 70,1% dos alunos são classfcados de forma correta, ou seja, para um aluno que desstu, o valor prevsto é desstênca e para um aluno que não desstu o valor prevsto fo não desstênca. O percentual de classfcação correta para alunos desstentes é de 55,2% e para alunos não desstentes é de 79,2%. Portanto, o modelo estmado possu Tékhne ε Lógos, Botucatu, SP, v.1, n. 1, out

11 uma capacdade melhor de classfcar corretamente alunos que não rão desstr. Tabela 3: Tabela de classfcação Valores observados da Varável Status Valores Prevstos 0-Não desstu 1-Desstu % Correto Passo 3 Status 0-Não desstu ,2 1-Desstu ,2 Percentual de acerto 70,1 Quanto maor a capacdade de prevsão correta, melhor é o modelo estmado. A Tabela 4 mostra as varáves que entraram no modelo, gerada pela ferramenta de regressão logístca bem como os seus coefcentes e os resultados do teste de sgnfcânca das varáves ndependentes. Na coluna B (coefcentes), são apresentados, no passo 3 onde todas as varáves já foram seleconadas, os coefcentes do modelo para cada varável explcatva. Já na coluna Erro Padrão, é apresentada uma medda de varabldade destes coefcentes. A estatístca Wald, bem como o resultado do teste (colunas Est Wald e p-valor ), é utlzada para testar a hpótese de cada coefcente do modelo de regressão. Segundo Har (2005), esse teste rá dentfcar o quanto à varável explcatva partcpa ndvdualmente da explcação da varável dependente Status. A estatístca de Wald, testa para cada coefcente das varáves do modelo a segunte hpótese de que o coefcente da varável explcatva é gual a zero contra uma hpótese alternatva de que não são guas a zero. Observa-se, na Tabela 4, que o p- valor das categoras de respostas das varáves Resdênca (mora fora), Ocupação do Pa (ocupação 1), Ocupação do Pa (1-ocupação 2) e o Ocupação do Pa (2 ocupação3) são menores ou gual a 0,10, ndcando que há evdencas para rejetar H 0, ou seja, os coefcentes não são guas a zero. Para a categora da varável Renda Famlar (mas de 5 saláros), o p- valor é 0,166 e portanto o coefcente pode ser consderado gual a zero, logo, podera sar do modelo. No entanto, resolveu-se manter essa varável no modelo por ser uma varável mportante para o perfl fnancero do aluno. A coluna Exp(B) é o exponencal dos coefcentes estmados de cada categora das varáves do modelo e ndca a chance de desstênca de um aluno que está na categora de resposta da lnha correspondente na tabela, comparado com a prmera categora da varável, tomada como base. Tékhne ε Lógos, Botucatu, SP, v.1, n. 1, out

12 Tabela 4: Varáves explcatvas que entraram no modelo B (Coefcentes) Erro padrão Est. Wald G.l. P-valor Exp(B) Intevalor de confança de 95,0% para EXP(B) Lmte Lmte Inferor Superor Passo3 Resdenca(1),829 0,510 2, ,104 2,292 0,843 6,232 RendaFamlar(1),705 0,509 1, ,166 2,024 0,747 5,487 OcupacaoPa 5, ,061 OcupacaoPa(1) -1,666 0,717 5, ,020 0,189 0,046 0,770 OcupacaoPa(2) -1,175 0,634 3, ,064 0,309 0,089 1,070 As duas últmas colunas apresentam o ntervalo de confança destes coefcentes. Por exemplo, o valor da coluna Exp (B) da varável Resdênca no passo 3 é 2,292, ndcando que a chance de desstênca de uma alunos que mora fora de Ituverava (categora 2 desta varável) é 2,292 a chance desstênca de um aluno que mora em Ituverava. Analsando a Tabela 4, a chance de um aluno desstr pode ser explcada pelas varáves: Resdênca, Renda famlar e Ocupação do Pa. Utlzando somente essas varáves como varáves explcatvas do modelo de regressão logístco, pode-se prever a chance de um novo aluno desstr do curso até o fm do prmero ano. Pelos resultados apresentados na Tabela 4, pode-se verfcar que a chance de um aluno que mora fora de Ituverava desstr do curso é 2,29 vezes a chance de um aluno que mora em Ituverava. Percebe-se, também, que a chance de um aluno com renda superor a 5 saláros mínmos é 2,02 vezes a chance de um aluno com renda nferor a 5 saláros desstr. Outro ponto nteressante é que a chance de um aluno que a ocupação do pa está na categora ocupação 2 é 18,9% da chance de uma aluno cujo pa está na categora de Ocupação 1, ou seja, aluno cujo pa é empresáro ou polítco ou profssonal lberal ou funconáro públco tem chance de desstr 5,29 (1/0,189) a chance de um aluno cujo pa é mltar ou agro pecuarsta ou assalarado ou autônomo. 4 CONCLUSÃO Através das análses dos dados de uma pesqusa realzada na Faculdade de Flosofa e Letras de Ituverava (FFCL), com os alunos pretendentes do curso de Admnstração em Gestão de Negócos, verfcou-se através do modelo de regressão logístca que as varáves sgnfcatvamente mportantes para explcar a desstênca de um aluno até o fnal do prmero ano são: local da resdênca, renda famlar e ocupação do pa. A partr do modelo logístco, fo possível conclur que a chance de desstênca de um aluno que não mora em Ituverava é Tékhne ε Lógos, Botucatu, SP, v.1, n. 1, out

13 aproxmadamente 2 vezes a chance de um aluno que mora em Ituverava. Pode-se dzer também que a chance de desstênca de um aluno cujo pa é empresáro ou polítco ou profssonal lberal ou funconáro públco é aproxmadamente 5 vezes a chance de desstênca de uma aluno cujo pa é mltar ou agro pecuarsta ou assalarado ou autônomo. Com relação à renda famlar, o aluno com renda acma de 5 saláros mínmos sua chance de desstênca é aproxmadamente 2 a chance do aluno com renda abaxo de 5 saláros mínmos. REFERÊNCIAS CARPENTER, E.M.L. Um modelo de análse de rsco de crédto de clentes em relações B2B. Tese (Doutorado em Admnstração de Empresas) PUC Ro, Ro de Janero, HAIR, J. et al. Análse multvarada de dados, 5. ed. Porto Alegre: Bookman, HOSMER, D. W.; LEMESHOW, S. Appled Logstc Regresson. New York: John Wley, KANSO, S. Utlzação da regressão logístca para a classfcação de famílas quanto à condção de pobreza nas RMs do Ro de Janero e Recfe nos anos de 1970, 1980 e 1991, Ro de Janero, MAI, A.F. O Perfl do Empreendedor versus a Mortaldade das Mcro e Pequenas Empresas Comercas do Muncípo de Aracruz / ES. Dssertação (Mestrado em Cêncas Contábes) Fundação Insttuto Capxaba de Pesqusas em Contabldade, Economa e Fnanças, Vtóra, MOORE, D. et al. A prátca da Estatístca Empresaral: como usar dados para tomar decsões, Ro de Janero, LTC, PAGANO, M.; GAUVREAU, K. Prncípos de Boestatístca. 2. ed. São Paulo: Ponera Thomson, PESSOA, D. C.; SILVA, P.L.N; DUARTE, R.N Análse Estatístca de Dados de Pesqusas por Amostragem: Problemas no uso de Pacotes-Padrão. Ro de Janero: Revsta Braslera de Estatístca, vol.58, n. 210, ano SOUZA, E.C. Análíse de Influênca Local no Modelo de Regressão Logístca. Dssertação (Mestrado em Estatístca e expermentação agronômca) ESALQ/USP, Praccaba, TOLEDO, L.G; OVALLE, I.I. Estatístca Básca. São Paulo: Atlas, Tékhne ε Lógos, Botucatu, SP, v.1, n. 1, out

14 ANEXO A Tabela: Varáves levantadas e suas categoras de respostas. Varável Categora de resposta Sexo 1-Masculno e 2-Femnno Idade 1-17 a 18 Anos, 2-19 a 20 Anos e 3-Mas de 20 Anos Estado cvl 1-Soltero, 2-Outros: Casado/ Dvorcado/ Amasado/ Vúvo Resdênca (Códgo da Varável: Resdênca) 1-Mora em Ituverava 2-não mora em Ituverava Escola que freqüentou no Ensno Médo 1-Públca, 2-Partcular e Públca Curso médo concluído 1-Técnco/ Supletvo/ Magstéro e 2-Ensno Médo comum Período do curso (Códgo da Varável: Período) 1-durno 2-noturno Se fez cursnho 1-Sm e 2-Não Tempo de cursnho 1- De um semestre até mas de 2 anos e 2-Não fez cursnho Número de vestbulares prestados 1-Um e 2-Dos ou mas Curso superor 1-Sm e 2-Não Enem (Códgo da Varável: Enem) 1-sm 2-não 1-Oferecer o curso da mnha escolha, 2-Próxma Motvo que levou para optar pela FFCL resdênca/pelos amgos/não conseguu vaga em outras Faculdades e 3-Não tenho recurso para estudar em outro local Decsão quanto ao curso escolhdo 1-Decddo e 2-Indecso 1 - empresáro, prof. lberal, func. públco Ocupação do pa (Códgo da Varável: OcupaçãoPa) 2- mltar, comercante, agropecuarsta, autônomo 3 - professor, assalarado e sem ocupação e outra 1-Empresáro/Polítco/Profssonal lberal e ocupação do pa e mãe Funconáro públco, 2-Mltar/Agro pecuarsta/ Comercante/ Autônomo e 3- Professor/Assalarado/Sem ocupação no momento Renda Famlar (Códgo da Varável: Renda) 1-até 5 saláros 2-mas que 5 saláros Trabalha (Códgo da Varável: Trabalha) 1-sm 2-não Quantas horas trabalha 1-De 20 a 30 horas semanas e 2-Até 44 horas semanas/ trabalha eventualmente Domíno de língua estrangera 1-Inglês/ Espanhol e 2-Outra/ nenhuma Se vsta feras de vestbular 1-Sm, 2-Não Onde que vu a propaganda da FFCL 1-Jornal/ TV/ Rádo /Revsta e 2-Outros/ Internet/ Outdoor/ nenhuma 1-Estado de São Paulo/Folha de São Paulo e 2- Que jornal que lê Outros/ Jornal do Brasl/ O Globo/ Jornal da cdade ou Regão/ nenhum 1-Globo e 2-Outros/ SBT/ Banderantes/ Que emssora que assste Record/Rede TV/ Cultura/ TV Educatva/ Rede Mulher/ Rede Vda/Rede Famíla/ MTV/ TV por Assnatura/ Não assste TV Horáro que assste TV 1-Durno (Manhã e Tarde) e 2-Noturno: Note e Madrugada Horáro que ouve rádo 1-Todos os das e 2-Às vezes Tékhne ε Lógos, Botucatu, SP, v.1, n. 1, out