Título: A Geografia do Voto no Brasil nas Eleições Municipais de 2008: Uma Análise Com Efeito Threshold.

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1 Título: A Geografa do Voto no Brasl nas Eleções Muncpas de 2008: Uma Análse Com Efeto Threshold. Pablo Urano de Carvalho Castelar Professor da Unversdade Federal do Ceará Campus Sobral e-mal: pcastelar@ufc.br Vtor Borges Montero UFC/SOBRAL Professor da Unversdade Federal do Ceará Campus Sobral e-mal: vtorborges@ufc.br Fernando Danel de Olvera Mayorga Professor da Unversdade Federal do Ceará Campus Sobral e-mal: fmayorga@ufc.br Área Temátca 2º CODE:10 Democraca e Desenvolvmento Econômca Classfcação EL D71; H72 Resumo: Este trabalho nvestga os determnantes do sucesso eletoral nas eleções muncpas de 2008 no Brasl, tendo como base o modelo teórco de competção eletoral de Persson e Tabelln (2000). As varáves explcatvas no modelo são gastos em campanha eletoral, reeleção e população do muncípo. Para capturar uma dnâmca não-lnear nos determnantes do sucesso eletoral, utlzou-se como varável threshold a renda per capta dos muncípos. Os resultados mostram uma relação postva entre gastos com campanha e sucesso eletoral e a magntude desse mpacto é maor para os muncípos com renda per capta abaxo do efeto lmar, que é de R$3.371,00. Verfca-se também que a varável reeleção possu uma relação postva com o sucesso eletoral, porém a magntude desse mpacto é maor para os muncípos com renda per capta acma do efeto lmar. Por fm, a varável população apresenta mpacto negatvo sobre a probabldade de sucesso eletoral, prncpalmente para aqueles muncípos com renda per capta abaxo do efeto lmar. Palavras Chaves: Efeto Threshold, Logt, Eleções Abstract: Ths work studes the determnants of electoral success n muncpal electons n 2008 n Brazl, based on Persson and Tabelln s (2000) theoretcal model. The explanatory varables n the model are campagn spendng, reelecton and populaton. To capture the non-lnear dynamcs of the determnants of electoral success, ncome per capta was used as a threshold varable. Results show a postve relatonshp between campagn spendng and electoral success and the magntude of that mpact s greater for muncpaltes wth ncome per capta below the threshold effect, whch s R$3.371,00. It s also shown that the reelecton varable has a postve relatonshp wth electoral success, however the magntude of that mpact s greater for muncpaltes wth ncome per capta above the threshold effect. Lastly, the populaton varable presents a negatve mpact on the probablty of electoral success, partcularly for those muncpaltes wth ncome per capta below the threshold effect. Key Words: Threshold effect, Logt, Electons

2 1. Introdução O processo democrátco das escolhas socas encontra-se bastante dfunddo nas nações contemporâneas. Como um dos exemplos mas comuns, tem-se o processo de escolha dos representantes da população. Especfcamente, a escolha para prefeto nos muncípos é relevante para o trabalho que se segue, pos através do estudo das característcas econômcas dos muncípos e seus eletores pode-se fazer uma análse do processo eletoral compettvo das dferentes regões brasleras. Sabe-se que o Brasl é um país de regões desguas, com dferentes níves de desenvolvmento, não só a nível estadual, mas muncpal. A questão que surge, portanto, é a segunte: o sucesso eletoral dos governantes, especfcamente dos prefetos, apresenta alguma relação com o fato deste ser canddato a reeleção? Apresenta alguma relação entre a quanta gasta em campanha? O mpacto da varável reeleção e gasto em campanha sobre o sucesso eletoral apresenta dferentes magntudes se os níves de renda do eletorado forem dferentes? A prncípo, o fato de o canddato estar concorrendo à reeleção e os gastos em campanha aumentam a probabldade de sucesso eletoral, entretanto, espera-se que em muncípos mas rcos o eletorado tenha acesso a mas nformações e tal efeto seja menor do que em muncípos mas pobres, tornando a necessdade de gastos mas elevados com campanha polítca para muncípos mas rcos. Em Mcroeconoma, estuda-se que os bens públcos benefcam toda a socedade 1. Pelo modelo de competção eletoral de Person e Tabelln (2000), a utldade de um ndvíduo é composta pelo seu padrão de consumo mas a utldade dos bens públcos dsponíves. A mplantação dos bens públcos está sob controle dos polítcos, e as propostas dos polítcos benefcam as classes que o fnancaram, assm, as externaldades dos bens públcos geradas pela mplantação de uma proposta tende a ser vesada dentro da socedade em favor destas classes que fnancam. Leva-se em consderação a hpótese de comprometmento de propostas, assm, os ndvíduos podem analsá-las e escolher seus representantes de acordo com seus nteresses. Entretanto, surge daí um problema, pos grupos de classes socas de renda mas elevada podem se organzar para fnancar campanhas e a representação partdára ser vesada a favor destes grupos, vesando futuramente a provsão de bens públcos também a favor dos mesmos. Isto tem sdo uma ameaça aos valores democrátcos, já que a democraca deve demonstrar o desejo de um todo e não de um conjunto de lumnados (Cardoso 2000). Mas, as decsões sobre o conjunto de bens públcos que devem benefcar a socedade como um todo está sob controle de polítcos que representam classes domnantes. Essa nterferênca do poder econômco nos rumos da polítca e conseqüentemente no bem-estar da população tem provocado questonamentos sobre a efcênca do processo eletvo. Portanto, é extremamente relevante um trabalho que busque compreender melhor o comportamento do eletorado braslero, e verfcar quas regões possuem uma sensbldade para votar de forma dstnta em relação ao poder econômco, populardade, reeleção etc. Assm, o propósto deste trabalho é observar como se comporta o eletor braslero em período eletoral, buscando evdencar através de modelo econométrco de resposta bnára (ndcando 1 se o canddato obteve sucesso eletoral e 0 caso contráro) se ) as varáves do modelo teórco de competção eletoral de Person e Tabeln (2000), gasto em campanha e populardade, mplcam de fato em sucesso eletoral no caso braslero, bem como outras varáves, como a reeleção e o tamanho do muncípo, e se ) a probabldade de sucesso em muncípos subdesenvolvdos, onde o eletorado segue menos convcções deológcas no momento do voto, é maor que em regões desenvolvdas quando vulneráves a ação do poder econômco. Exstem regões onde a parcela de eletores ndecsos e volátes 2 são maores, sso devdo à forma de colonzação do povo, a não presença de sndcatos de classe, da própra cultura clentelsta de algumas 1 Se exstrem duas pessoas A e B, e dos bens X e Y, suponha que X seja dsponível na quantdade X*. Dz-se então que X* é um bem públco se A e B, podem, cada um, consumr X* undades de X, ao nvés de acontecer XA + XB = X* (FERGUSON, 1999, pág.551) 2 Parcela do eletorado que não segue uma deologa polítca e decdem seu voto de acordo como os canddatos se apresentam ao públco. Estudos dentfcam que esta parcela de eletores é mas representatva em regões atrasadas economcamente.

3 regões, de famílas domnantes etc. Assm, o mpacto dos recursos terá repercussões dferencadas sobre as regões. Por exemplo, suponha duas regões, A e B, com o mesmo número de eletores; se A for uma regão desenvolvda e a maora de seu eletorado segur convcções deológcas na hora de votar, e a regão B for o nverso, a regão B está mas vulnerável a ação nocva do pode econômco em campanhas eletoras. Essa sensbldade dos eletores em relação ao poder econômco e outras varáves torna o tema bastante polêmco e desejável do ponto de vsta acadêmco, pos a carênca de estudos na área, prncpalmente no campo da economa, vão fazer desta pesqusa uma contrbução para a teora do bemestar socal. Mutas são as les e os trabalhos socológcos na área polítca, mas a problemátca do comportamento dos eletores em período de escolha socal é pouco explorada. O comportamento ou a mudança de comportamento em período de escolha eletoral esta dreta ou ndretamente correlaconado a fenômenos econômcos, sso motva um estudo mas aprofundado do processo eletoral braslero que possa dar suporte a novas les com o ntuto de propor melhoras no processo eletvo e conseqüentemente contrbur para o aperfeçoamento da democraca. 2.1 Revsão de Lteratura Deve ser ressaltado que toda essa dnâmca que envolve o eletor sobre seu processo de escolha tem uma dmensão espacal dferencada entre regões, ou seja, a geografa do voto tem enorme relevânca, e nem sempre o conjunto de fatores que nfluencam certas regões tem efetos dêntcos em outras. Para Cotrm (apud DEUS, 1999), em estudo sobre a geografa espacal do voto nas eleções de 1989 no Brasl, mostra que regões socal e economcamente mas desenvolvdas a partcpação do voto deológco é maor, e em regões opostas caracterza-se clentelsmo. Droulers e Velut (apud DEUS, 1999) mostra que para as eleções de 1989 no Brasl, a geografa espacal do voto se caracterza com uma polarzação entre meo urbano e rural, no qual se confrma a tendênca do meo urbano ser progresssta e o rural conservador. Romero et al. (apud DEUS, 1999), analsa também as eleções de 1989, porem em ses estados brasleros (BA, PE, SP, R, MG, RS), tentando verfcar ndcadores socas sobre os resultados eletoras, e conclundo que o grau de urbanzação dos estados é mportante para explcar a dversdade regonal dos resultados. Ou seja, quanto maor a urbanzação, menor a concentração espacal do voto. Cerv (2002), com base em ndcadores sóco-econômcos regonas e em resultados consoldados das votações para governador do estado do Paraná em 1994 e 1998, apresenta elementos ndcatvos de alta volatldade eletoral através de uma análse a partr de um recorte geográfco muncpal. A votação dos canddatos nos muncípos do Estado é agrupada segundo o tamanho das undades, dstrbuídos em mcro, pequenos, médos e grandes muncípos, e de acordo com seu desenvolvmento econômco-socal, ndcado pelo IDH-M (Índce de Desenvolvmento Humano Muncpal, de 1991), reunndo os grupos de muncípos com IDH muto baxo, IDH baxo, IDH médo e IDH alto. Os resultados eletoras para o governo do Paraná em 1994 e 1998 mostraram que ame Lerner fo eleto nas duas eleções com 54% e 52% consecutvamente por dos tpos dstntos de eletores. Na eleção de 1994, enquanto sua magem estava vnculada à oposção ao governo e formada a partr das expectatvas de concretzação de propostas de governo, obteve mas de 50% dos votos váldos nos muncípos de médo porte e de IDH médo e alto, correspondentes aos muncípos da regão leste. Depos, quando sua magem perante os eletores passou a ser composta a partr dos resultados das ações de seu prmero governo, ganhou com mas de 50% dos votos váldos na regão leste e também em outras regões, as de IDH muto baxo e baxo e cdades de pequeno porte, ou seja, passou a ter maora também no oeste do estado. O nteressante é que na segunda eleção apesar de 2% a menos ganhou com maora absoluta em mas cdades, o que mostra que na prmera eleção nas cdades onde ganhou seu percentual fo muto acma de 50%. Essa dstrbução espacal do voto no Paraná mostra que muncípos mas urbanzados tendem a ter votos mas progressstas do que aqueles da zona rural.

4 Entretanto, a forma que cada regão, conservadora (clentelsta) ou progresssta (urbana), economcamente mas rca ou pobre, escolhe seus representantes não é homogênea, o conjunto de fatores que nfluencam os eletores tem comportamentos dferencados de acordo com a stuação em que se encontra a polítca local. acobson (1978) analsa os gastos de campanha para as eleções de 1972 e 1974 para senadores e deputados amercanos, realzando um OLS para medr a efcênca desses gastos na reeleção dos ncumbentes, e mostra que, na verdade, os gastos são mas efetvos para aqueles que estão desafando o polítco já estabelecdo, por razão dos gastos fetos pelo desafante apresentar o canddato aos eletores, comprando assm a nformação necessára para se eleger.. Pesqusas de questonáro apresentadas pelo autor ndcam que o grau de nformação do eletor nfluenca o seu voto, estando o eletor mas nformado mas apto a comentar, postva ou negatvamente, sobre os canddatos. Bugarn, Portugal e Sakura (2008), em um trabalho smlar ao aqu proposto, testa o efeto da desgualdade de renda no custo das campanhas eletoras. O trabalho utlza um modelo de competção eletoral que é uma extensão daquele apresentado em Persson e Tabelln (2000), e utlzando dados para as eleções estaduas e muncpas de 2004 e 2008, os autores determnam que os gastos com campanha aumentam com o nível de desgualdade. 3. Uma Breve Revsão Teórca Até dscutu-se sobre as dferenças entre as regões e, devdo estes possuírem suas própras característcas, tendem a possur uma composção dferente do eletorado em relação aos tpos de letores (deológcos, volátes etc) e que este fato, poderá gerar uma dferente sensbldade de algumas varáves sobre o sucesso eletoral. A segur serão apresentados os modelos teórcos que contextualzam a problemátca da escolha socal para em seguda formalzar o modelo empírco. 3.1 Teora das escolhas socas Na teora do consumdor tradconal, cada ndvíduo escolhe sua cesta que va consumr de acordo com suas preferêncas ndvduas e sua renda. Pode-se, então, questonar o que acontece no caso das escolhas públcas, onde todos os ndvíduos precsam fazer suas escolhas smultaneamente por uma cesta de consumo comum a todos. Como a socedade é composta de város ndvíduos, as dferenças nas preferêncas geram confltos, na análse da teora das escolhas socas, torna-se necessáro elaborar algum acordo nsttuconal para soluconar tas confltos. Os mecansmos de escolha socal usualmente utlzados são por voto majortáro e por escala ordnal. Entretanto, tanto o voto majortáro quanto o voto por escala ordnal podem gerar preferêncas ntranstvas (onde as escolhas não são fetas de forma raconal) e conseqüentemente resultados nefcentes de Pareto 3. Desta forma, precsa-se encontrar mecansmos que refltam os desejos da socedade. Um mecansmo usualmente utlzado é a função de bem-estar socal. Segundo Arrow (1963), há quatro condções para se exstr uma função de bem-estar socal: Domíno Unversal; Prncípo fraco de Pareto; Independênca de alternatvas rrelevantes e Não Dtadura. Então, consderando H um conjunto de todos os ndvíduos na socedade, e Y representando o cardnaldade do conjunto escolhas, o Teorema Geral da Possbldade será: Se H for fnto e Y3, então não exste nenhuma socal welfare functon (SWF) satsfazendo a condção dos axomas de 1 a 4. A abordagem de Arrow é ampla, servndo para qualquer 3 Dados m ndvíduos e uma dsponbldade X 1, X 2,..., X n de n bens e servços. Uma dstrbução desses bens entre os m ndvíduos é dta efcente no sentdo de Pareto quando for mpossível, por qualquer redstrbução, melhorar a stuação de um ndvíduo sem porar a de algum outro. Inversamente, uma dstrbução será dta não efcente quando for possível, por uma redstrbução dos bens, melhorar a stuação de algum ndvduo sem porar a de nenhum outro (SIMONSEN, 1967).

5 decsão socal. Por exemplo, entre três rmãos sobre assstr dos flmes; uma turma de pos-graduação em economa em decdr a data de uma prova em relação a dos das etc. A escolha de um conjunto de ndvíduos por um bem públco exge uma nova modelagem quando assume-se que são os polítcos que decdem sobre estes. Os bens públcos geram uma externaldade ao local onde está sendo mplantado, logo, como a decsão sobre os bens públcos está sob controle dos polítcos, os eletores, sabendo das propostas anuncadas dos canddatos, rão exercer uma lobby eletoral ao se organzarem de acordo com grupos de nteresse para fnancarem campanhas e se benefcarem futuramente. Com sso, a dstrbução dos bens públcos pode ser vesada a favor de classes que fnancam as campanhas. Assm, Person e Tabelln constturam um modelo de competção eletoral que reflete essa problemátca. 3.2 Modelo de competção eletoral de Person e Tabelln 4 A segur será apresentada uma modelagem que representa um estudo do lobby exercdo por agentes econômcos que tem a possbldade de se organzar e contrbur para a campanha de dos canddatos, onde os objetvos destes é maxmzar o número de votos, no qual é necessáro nvestr em campanha para aumentar a probabldade de vencer. Para obter recursos em campanha, os polítcos anuncam propostas que benefcam certos grupos que podem eventualmente fnancar a campanha.. Exstem três casos de modelagens para os recursos que fnancam as campanhas eletoras. Quando estes são provenentes exclusvamente do setor prvado, essa modelagem fo proposta por Person e Tabelln (2000); quando é exclusvamente públca, Portugal e Burgarn, (2002); e quando os recursos são mstos Portugal e Burgarn, (2002). Neste trabalho será demonstrado o modelo de Person e Tabelln (2000), no qual os recursos são provenentes apenas do setor prvado. O modelo baseado na estrutura de competção eletoral com contrbuções exclusvamente prvadas estabelece um jogo entre dos canddatos A e B, contrbuntes prvados e eletores. Os canddatos A e B anuncam propostas de governo g A e g B para que os agentes prvados nteressados na mplementação de tas propostas se pronuncem e contrbuam para a campanha. O dnhero arrecadado pelos canddatos é utlzado para nfluencar o eletorado. A hpótese de comprometmento é necessára, de tal forma que as propostas são postas em prátca após as eleções. Todos são consderados eletores no modelo. Exste um espaço undmensonal e untáro de eletores = [0,1], os quas se dvdem em três classes, rcos (R), méda (M) e pobre (P). Os eletores da classe R possuem a mesma renda y R, da mesma forma os da classe méda possuem y M e os da classe pobre y P. A ordenação da renda satsfaz y R > y M > y P. Cada classe possu uma proporção do total de eletores, de forma que: 1 para = R, M, P. Os agentes consomem bens de acordo com suas rendas dsponíves, ou seja, estão submetdos a um mposto (). A arrecadação do mposto é devolvda pelo governo à socedade na forma de um bem públco. A utldade que este bem públco representa é ndstnta para todos os agentes, sendo obtda por uma função de utldade (H(.)), estrtamente crescente e côncava. Após as eleções, dado um nível de bem públco, o problema de um agente pertencente à classe passa a maxmzar a sua utldade, traduzda em consumo prvado (C ) e um bem públco, sujeta a restrção orçamentára, como representado a segur: Max C + H(g) s.a. (1-)y C 4 Seção baseada em Person e Tabelln (2000), captulo 3.

6 Como se assume que tudo que é arrecadado é convertdo no provmento do bem públco, a restrção do governo será dada por: Onde y y y g y, representa a renda méda, logo = g / y. O agente usará toda sua rena dsponível para consumo prvado: g C (1 ) y (1 ) y y Podemos agora representar a utldade dos agentes de uma mesma classe, assocada à provsão de um bem públco g, da segunte forma: W ( g, y ) W ( g) ( y g) y H( g) (1) y A utldade de um eletor é assocada também a fatores estocástcos e não apenas ao consumo prvado e ao bem públco. A socedade pode ter preferênca por determnados canddatos dada sua populardade, modelada como um processo aleatóro revelado no momento em que os agentes vão votar, sendo descrto por uma varável aleatóra () unformemente dstrbuída no ntervalo [- 1 2 ; 1 ], onde 2 mede o nível de homogenedade da socedade; quanto maor, menor será o ntervalo e mas homogênea a socedade. Exste também um vés deológco, cada eletor pertencente à classe possu uma vés a favor de um partdo, seja por causa dos própros deas do partdo, por causa da relgão do canddato, pela sua aparênca, pela preferênca de votar em canddatos locas etc. Isso pode ser modelado por um processo estocástco a partr de uma varável aleatóra j, dstrbuída unformemente no ntervalo [- 1 2 ; 1 2 ], assm, quanto maor mas homogênea a classe, consderarando que é o mesmo para todas as classes (). A reformulação da utldade de um agente pertencente à classe será: W (g) + j + Assm, a utldade de um agente pelo canddato B será: W (g B ) + j + Se j > 0 e > 0, mplca que exste um vés favorável ao canddato B. Um eletor da classe preferrá o canddato A ao B se for satsfeta a segunte nequação: W (g A ) > W (g B ) + j + (2) Se j = 0, ndca que não há vés deológco, se j = = 0, o eletor se preocupa somente com as polítcas propostas.

7 Supõe-se que somente grupos organzados em lobby podem contrbur para campanhas eletoras, assm teremos um parâmetro que assume valor 1 se a classe j se organza e assume valor zero caso contráro. O valor arrecadado para campanha de cada canddato será: C C A B C A C B Onde C K corresponde à contrbução recebda dos eletores da classe =R, M, P, pelo partdo K = A, B. Se = 0, a classe socal não está organzada e conseqüentemente não tem condções de contrbur para a campanha eletoral de nenhum partdo. Também se pode representar a populardade de um partdo ou canddato K pelos gastos em campanha realzados, os quas aqu são fnancados exclusvamente pelos grupos organzados. Assm a populardade de um partdo será: = + h(c B C A ) (3) Onde h representa um parâmetro de efetvdade dos gastos, ou seja, o quanto a dferença de gastos pode afetar a populardade. Se C B > C A, o canddato B ganha populardade, caso contráro, perde populardade. Então, substtundo esse novo termo para a populardade em (2) temos: j = W (g A ) - W (g B ) + h(c A C B ) - (4) Como o vés deológco j está unformemente dstrbuído no ntervalo [-1/2 ; 1/2 ], em que representa a densdade dessa dstrbução, pode-se estmar o número de eletores favoráves ao partdo A ( A ). Tem-se que:. A 1 2 (5) Para estmar a chance do partdo A vencer as eleções parte-se para o cálculo da probabldade A ser superor a meo. p A = Prob [ A > ½], Note que para A ser maor que meo, o vés deológco de A ( ) deve ser postvo (ver equação (5)), então tem-se: ou p A = Prob[ < W(g A ) - W(g B ) + h(c A C B ) ] 1 pa W ( ga) W( gb) h( CA CB) (6) 2 em que W ( g A) W ( g A) e W ( gb) W ( gb). Sabendo-se que o somatóro das probabldades de vtóras somam 1, a probabldade de vtóra de B será: 1 pb W ( ga) W ( gb) h( CA CB) 2

8 Note que para o canddato A, sua probabldade será maor que meo, e conseqüentemente será eleto se a utldade de sua proposta mas seu ganho de populardade devdo ao seu nvestmento em campanha menos a utldade da proposta de B, for maor que a populardade de B. O mesmo racocíno pode ser feto para o canddato B. Então, a probabldade de um canddato ser eleto tem como varáves explcatvas endógenas a utldade da proposta do canddato (ver equação 1), e a sua populardade, também representada pelos nvestmentos em campanha. Neste trabalho, pretende-se estmar a probabldade de sucesso a partr dessas varáves endógenas. 4. Defnção da Estratéga Empírca Esta sessão reúne de forma detalhada os procedmentos adotados para a escolha das varáves, coleta e tratamento dos dados e aplcação do modelo econométrco. Isto vsa fornecer um panorama geral das técncas que vablzarão o desenvolvmento bem suceddo da pesqusa referente a seus resultados e conclusão. A pesqusa revela uma nterpretação descrtva/analítca baseada em dados estatístcos secundáros referentes às eleções muncpas de Nesta seção busca-se defnr detalhadamente as varáves que serão ncluídas no modelo empírco, varáves estas que estão baseadas tanto no modelo teórco quanto na lteratura especalzada de cênca polítca. Em Person e Tabelln (2000), artcula-se um jogo quando exstem somente dos jogadores (A e B), o que está assocado ao Teorema Geral da Possbldade de Arrow. A probabldade do canddato B vencer é P B = 1- P A, obtendo sucesso quem tver mas de 0,5, entretanto, no presente estudo, a abordagem empírca não está nteressada em saber a probabldade de um canddatos se eleger; o nteresse consste em saber quas fatores nfluencam o sucesso eletoral e suas dferenças entre regões. Então, canddatos eletos terão resposta bnára 1, e canddatos não eletos resposta bnára 0, assm, ao nclur nformações pessoas de cada canddato como varáves explcatvas, é possível verfcar o perfl de um canddato eleto em cada muncípo. No modelo teórco, a probabldade de um canddato se eleger está assocada a um conjunto de varáves que ad perpetum serão denomnadas endógenas. Algumas varáves explcatvas do modelo empírco desta pesqusa estão correlaconadas com estas varáves endógenas do modelo teórco, entretanto, outras varáves também foram ncluídas, vsando não cometer o erro de omssão de varáves. 4.1 Técnca Econométrca Segundo Lma (1996), um dos objetvos dos modelos de respostas bnáras consste estmar a probabldade de um ndvíduo com determnado conjunto de atrbutos. O modelo econométrco Logt fo escolhdo, pos é adequado a trabalhar com varáves dependentes de respostas bnáras. Segundo Gujarat (2000), o modelo Logt é dervado de uma função de dstrbução acumulada logístca. Essa forma uma curva sgmóde ou em forma de S garante que os resultados estarão entre 0 e 1, dferentemente dos modelos de probabldade lnear. Outra vantagem dos modelos baseados em funções de dstrbução acumulada (Logt e Probt) em relação aos modelos de probabldade lnear, refere-se ao formato da curva não lnear que garante que a probabldade aumente de forma não constante, o que parece ser bem plausível. Um canddato que nvestu muto pouco na campanha tenderá a possur uma probabldade baxa de se eleger, porém seu efeto margnal a novos fnancamentos responde a curva sgmóde, ou seja, o ncremento de dnhero em sua campanha aumentará expressvamente sua probabldade de se eleger, mas a medda que o nvestmento na campanha for aumentando, a probabldade tenderá a aumentar de forma decrescente, de manera que a probabldade de se eleger va se aproxmando lentamente de 1. A função do modelo Logt é dada por:

9 (7) Note que nessa função, a probabldade assume valores entre 0 e 1 quando X vara de - a +, respectvamente. Porém, há um problema nessa estmatva, pos a probabldade é não lnear não somente em x, como também nos parâmetros. Isto sgnfca que não é possível estmar por Mínmos Quadrados Ordnáros (MQO). Para resolver este problema, procede-se da segunte manera: se a probabldade do evento de sucesso ocorrer é dada pela função da equação (7), então a probabldade de sucesso não 1 ocorrer é [1 prob( y 1)], dada por: ' X 1 e Dvdndo a probabldade de sucesso pela probabldade de nsucesso, encontra-se: Pr ob( y 1) e 1Pr ob( y 1) ' X (8) Logo, a equação (8) é smplesmente a razão de probabldades, que mede a chance de se obter sucesso em relação a obter fracasso. Se a razão de probabldades for logartmzada, o logarítmo da chance de se obter sucesso será X. Portanto, pode-se defnr o Logt como: y Pr ob( y 1) ' ln F( X ) 1Pr ob( y 1) (9) Para T observações ( = 1,...,T), y é o vetor (Tx1) de observações da varável dependente, X é o vetor (TxK) de varáves ndependentes e é o vetor (Kx1) de parâmetros a serem estmados, onde K é o número de varáves explcatvas. O logartmo natural da razão de probabldades ou o logartmo da chance passa a ser lnear tanto nas varáves quanto nos parâmetros, podendo agora ser estmado por MQO. Note que para valores de Probabldade gual a 1 ou gual a 0, a condção funconal da equação (9) não é válda, portanto, para estmar o modelo com o vetor y segundo uma dstrbução bnomal e conseqüentemente encontrar seus parâmetros, usa-se o método de máxma verossmlhança. Em caso de dados agrupados, usa-se o conceto de freqüênca relatva como uma estmatva de probabldade e estma-se por Mínmos Quadrados Generalzados, pos o termo de perturbação estocástco é heteroscedástco neste caso. O método de máxma verossmlhança objetva estmar parâmetros que maxmzem a probabldade de uma determnada amostra pertencer a uma dada população (LIMA, 1996). Consderando-se (y 1, y 2,..., y n ) as observações de uma amostra normalmente dstrbuída, e p(y 1 ), p(y 2 ),..., p(y n ) as respectvas probabldades assocadas à dstrbução normal, a função de máxma verossmlhança (L) é dada por: L P( y... 1). P( y2 ). P( yn) (10) como: Assumndo que y tem dstrbução bnomal, a função de máxma verossmlhança pode ser escrta t1 T (11) 1 t1 1 L P (1 P)

10 Consderando F(X ) a forma funconal do modelo de resposta bnára, pode-se escrever a função de máxma verossmlhança da segunte forma (GREENE, 2000): L F X F X (12) ' y ' 1 y [ ( )] [1 ( )] 1 Segundo Lma (1996), a obtenção de estmadores para o vetor de parâmetros é feta dferencando o logartmo da função de máxma verossmlhança dada na equação (12). Este processo tem um número desejável de propredades estatístcas; todos os estmadores dos parâmetros são consstentes e também efcentes assntotcamente, ou seja, para grandes amostras. O mpacto da varável explcatva sobre a varável explcada nos modelos Logt é denomnado efeto margnal, que representa uma mudança na probabldade de um dado evento ocorrer quando o valor da referda varável expermenta uma mudança untára (LIMA, 1996). Observe-se que o efeto margnal na equação (13), quanto maor o valor do, maor será o efeto margnal. X k LX ' ( ) ' X e ' (1 e ) X 2 k (13) 4.2 Modelo de Efeto Lmar (Threshold) A descrção econométrca de efeto lmar (threshold) desenvolvda por Hansen (2000) permte a dvsão da amostra baseada em uma função ndcadora, onde utlza varáves observáves, defndas prevamente, como determnantes na dvsão da amostra. As equações a segur descrevem o modelo e as técncas de nferênca estatístca necessáras para a análse empírca proposta neste trabalho. O modelo de regressão com efeto threshold pode ser expresso por: y ' 1 x y x q (14) ' 2 q (15) A varável threshold está representada por q. Tal varável é usada para dvdr a amostra em classes ou regmes. A varável aleatóra é o erro da regressão. Para descrever o modelo em uma únca equação, Hansen (2000) defne uma varável dummy d ( ) I{ q }, onde I{.} é uma função ndcadora que rá defnr x ( ) x d ( ), tal que: y ) ' ' 2 x nx ( (16) ' Onde n 2 1. A equação (3) pode ser representada na forma matrcal a segur: Y X X (17) n Onde Y e ε são vetores (n x 1) e X e X n são matrzes (n x m). Os parâmetros da equação acma podem ser estmados por mínmos quadrados. A soma dos quadrados dos resíduos pode ser encontrada da na segunte forma: ' S (,, ) ( Y X X ) ( Y X X ) (18) n n n

11 Condconando os parâmetros da equação (4) aos valores γ, encontra-se os estmadores de mínmos quadrados ( ) e n ( ). Assm, tem-se uma soma de quadrados de resíduos para cada valor da varável threshold;. S n( n n ' ' * *' * 1 *' ) S ( ( ), ( ), ) Y Y Y X ( X X ) X Y (19) Para encontrar o valor lmar que mnmza a equação (6), é necessáro estmar a equação (4) para todos os valores possíves de γ, tal que: arg mn ( ) (20) S n onde [, ], valores mínmos e máxmos da varável threshold. Para testar a Hpótese de Lneardade, elabora-se a hpótese nula H 0 : 2 1 contra a hpótese alternatva de efeto lmar. Hansen (2000) sugere utlzar a estatístca Sup F. 4.3 Defnção das varáves A eleção utlzada neste trabalho corresponde à eleção para prefeto de 2008 no Brasl. Todos os muncípos brasleros são ncluídos na amostra, apenas alguns canddatos foram retrados da amostra por razão de encontrarem-se em stuação de ndefnção por questões jurídcas. O vetor de varável dependente terá natureza bnára, ou seja, assumrá valor 1 se o canddato a prefeto fo eleto e 0 caso contráro. á o vetor da varável explcatva será composto por duas varáves quanttatvas, uma varável qualtatva e uma varável threshold. Varáves Quanttatvas GASTCAMP Gastos em campanha eletoral do prefeto. Dados do TSE (Trbunal Superor Eletoral). POP População do muncípo que o canddato está pleteando cargo de prefeto. Dados do IBGE (Insttuto Brasleros de Geografa e Estatístca). Varável Qualtatva REEL Reeleção (Canddatos que foram eletos prefetos na eleção de 2004 e estão concorrendo nas eleções de 2008 ao mesmo cargo). Dados do TSE (Trbunal Superor Eletoral). Varável Threshold RENDA Renda per capta dos muncípos brasleros em Dados do IPEA (Insttuto de Pesqusa Econômca Aplcada). 4.4 Resultados Para descrever o mpacto dos gastos em campanhas, reeleção e população, controlados por um efeto lmar de renda per capta dos muncípos sobre o sucesso eletoral na eleção de prefeto em 2008 no Brasl, fo utlzada a segunte regressão: Onde: (21)

12 (*) { GASTCAMP { GASTCAMP I I REEL 3 3 REEL POP } I( RENDA ) POP } I( RENDA ) O efeto lmar renda per capta captura a dnâmca não lnear deste problema, onde espera-se que para rendas acma e abaxo deste efeto o mpacto das varáves explcatvas sobre o sucesso eletoral seja dferente, conforme tabela de snas esperados abaxo: Varável Snal esperado Com efeto Threshold GASCAMP α 1 >0 e β 1 >0 α 1 > β 1 REEL α 2 >0 e β 2 >0 α 2 < β 2 POP α 3 < 0 e β 3 <0 α 3 > β 3 Fonte: Elaboração dos Autores O efeto lmar que mnmza a soma dos quadrados dos resíduos é a renda per capta de R$ 3.371,00. Ou seja, a dnâmca de sucesso eletoral é dferente para rendas per capta acma e abaxo deste efeto lmar. Os parâmetros α 1 >0 e β 1 >0 mplcam que quanto maor o nvestmento na campanha eletoral, maor a probabldade de sucesso. Esse varável é endógena no modelo pos é justfcada teorcamente pelo modelo de Person e Tabelln (2000), no qual também dscute-se tal mpacto postvo. Espera-se também α 1 > β 1 para mostrar que o mpacto deste nvestmento em campanha é maor para muncípos com menor renda per capta. Tal resultado advém da hpótese de que em muncípos com maor renda per capta a parcela de eletores deológcos é maor; ao contráro, em muncípos com menor renda per capta exste uma maor parcela de eletores volátes que são nfluencados pelo poder econômco das campanhas eletoras. Os coefcentes α 2 >0 e β 2 >0 mplcam um mpacto postvo da reeleção sobre o sucesso eletoral. O fato do canddato estar concorrendo à reeleção aumenta sua probabldade de sucesso, seja pela populardade adqurda ou mesmo pelo uso da máquna admnstratva a seu favor. O uso da máquna admnstratva pode ser consderado como programas nsttuconas do muncípo utlzados como plataforma de campanha ou mesmo o uso de funconáros tercerzados ou comssonados como cabo eletoras, com a promessa da manutenção dos cargos. Espera-se também que α 2 < β 2, resultado que mplca que para muncípos com renda per capta mas elevada, o mpacto da reeleção é anda maor. Isto se justfca pelo fato de muncípos com renda per capta mas elevada possuírem também um maor orçamento à dsposção do prefeto para o uso de sua máquna admnstratva. O muncípo mas rco oferece um servço públco de melhor qualdade e também o prefeto dspõe de mas recursos para colocar em prátca suas promessas de campanhas. Os parâmetros α 3 < 0 e β 3 <0 mplcam que quanto mas populoso o muncípo, menor a probabldade de sucesso eletoral. Observando a base de dados, de fato esse resultado é esperado, pos os grandes muncípos possuem em méda mas canddatos que os muncípos menores. O smples fato de haver maor concorrênca reduz a probabldade do sucesso. Essa varável fo ncluída no modelo como forma de controlar o tamanho do muncípo. á α 3 > β 3 mplca que esse efeto negatvo é maor para muncípos com renda per capta mas baxa. Ou seja, o aumento populaconal reduz a probabldade de sucesso eletoral para todos os muncípos, mas para aqueles com renda per capta menor, a probabldade de sucesso eletoral se reduz anda mas. Isso se deve ao fato de muncípos com renda per capta baxa possuírem em méda mas canddatos que muncípos com renda per capta mas elevadas. Em muncípos com renda per capta mas baxa exstem menos pessoas ntelectuas com perfl de lderanças e qualquer classe pode se organzar para lançar um canddato, aumentando a quantdade méda de canddatos nestes muncípos. á cdades com renda per capta mas alta, os dretóros partdáros são mas fortes e organzados, o que dfculta qualquer pessoa se lançar canddato a prefeto. I I 4 4 I I

13 Na Tabela 1 segue a estmação do modelo para muncípos, totalzando canddatos a prefeto no Brasl no ano de Alguns canddatos foram excluídos da amostra por estarem em stuação ndefnda por questões judcas. Tabela 1 : Estmação do modelo de Sucesso Eletoral com Efeto Threshold Varável Coefcente Erro Estatístca P-valor Padrão Z CONSTANTE GASTCAMP*(RENDA<= ) 1.03E E GASTCAMP *(RENDA> ) 1.87E E REEL*(RENDA<= ) REEL*(RENDA> ) POP*(RENDA<= ) -1.87E E POP*(RENDA> ) -4.08E E Fonte: Elaboração dos Autores Note que todos os coefcentes foram estatstcamente sgnfcantes a 1% e que todos os snas estão de acordo com o esperado. Isso denota uma dnâmca não lnear para a determnação do sucesso eletoral no Brasl, onde o comportamento das varáves explcatvas sobre o sucesso eletoral se dstngue em sua magntude quando consderada duas classes de renda dstntas, determnada endogenamente pelo efeto threshold. A segur, a dnâmca não lnear é apresentada pela Fgura 1.

14 5. Conclusão Um dos prncpas dlemas vvencados pela democraca é como nbr o efeto do poder econômco sobre as escolhas de nossos representantes. Em um fnancamento prvado de campanha as classes socas mas rcas podem se organzar em grupos de nteresse para fnancarem campanhas de polítcos que possuem propostas que vesam a oferta de bens públcos para estas classes.

15 Além dsso, em uma socedade desgual a nível regonal como o Brasl, essa dscussão pode ser amplada para um âmbto de efetos do poder econômco para dferentes regões. Dscute-se que o eletorado é composto por eletores deológcos, que votam por prncípos partdáros e eletores volátes, que votam por crcunstâncas do efeto do poder econômco. Nas regões com maor nível de desenvolvmento a partcpação de eletores deológcos é maor e, ao contráro, em regões menos desenvolvdas, a população tera menos acesso a educação e a partcpação de eletores volátes no eletorado é maor. Dadas tas dferenças, os efetos do poder econômco sobre o sucesso eletoral devem apresentar resultados dstntos para dferentes regões. Este trabalho examna os determnantes do sucesso eletoral nas eleções muncpas para prefeto para todos os muncípos brasleros em Além do poder econômco, quantfcado pela receta declarada pelo canddato no Trbunal Superor Eletoral, examna-se também o mpacto da Reeleção e do tamanho da População. Para capturar os efetos dstntos entre as regões usa-se um modelo não lnear, usando a varável renda per capta como varável threshold. Os resultados mostram que os mpactos dos gastos em campanhas eletoras são postvos e sgnfcatvos para explcar o sucesso eletoral, obtendo um mpacto de magntude maor para os muncípos com renda per capta abaxo do efeto lmar. A reeleção também possu um efeto postvo e estatstcamente sgnfcatvo sobre o sucesso eletoral, porém a magntude do mpacto é maor para muncípos com renda per capta mas elevadas. á a população possu um snal negatvo e estatstcamente sgnfcante, o que mostra que quanto maor a população do muncípo menor a probabldade de sucesso eletoral. Quando a análse é feta entre os muncípos, para aqueles que possuem renda per capta mas baxa, o efeto da população é maor do que para aqueles com renda per capta mas alta.

16 Referêncas Bblográfcas ARROW, K. Socal Choce and Indvdual Values. New Haven: Yale Unversty Press, BUGARIN, M. S. ; PORTUGAL, A. C. ; SAKURAI, S. N.. Inequalty and cost of electoral campagns n Latn Amerca. In: XXXº Encontro Braslero de Econometra - SBE, 2008, Salvador - BA. XXXº Encontro Braslero de Econometra - SBE, BUGARIN, M.S., UMENO L.G. Controle Eletoral na presença de ncentvo adverso e seleção adversa: O Papel da Aversão ao Rsco. Socedade Braslera de Econometra (SBE). Porto Seguro-BA CERVI, E. U. Comportamento Eletoral Volátl e Reeleção: As Vtóras de ame Lerner no Paraná. Curtba: Ver. Socol. Poltc, p , Nov DEUS, C. A Dstrbução Espacal do Voto e Suas Possbldades Analítcas. Ro de anero: IUPER, FERGUNSON, C.E. Mcroeconoma. 20.ed. Ro de anero: Forense Unverstára, GREENE, W.H., Econometrc Analyss. 4 th Edton. New ersey: Prentce Hall, GUARATI, D. N. Econometra Básca. São Paulo: Makron Books, ACOBSON, G. C. (1978). The Effect of Campagn Spendng n Congressonal Electons. AmercanPoltcal Scence Revew, 72, LIMA, R.C., Modelos de Respostas Bnáras: Especfcação, Estmação e Inferênca. Agrcultura em São Paulo, PERSSON, T., TABELLINI, G. Poltcal Economcs. MIT Press PORTUGAL, A.C., BUGARIN, M.S. Fnancamento Públco de Campanhas Eletoras: Efeos Sobre o Bem-Estar Socal e Representação Partdára no Legslatvo. Brasíla: UnB, 2002 (Texto Para Dscussão, 273) SPECK, B.W., La Fnancacón Polítca: Desafo para las democracas en los países de Amérca. Quto, Ecuador: XXXIV Asamblea General de la OEA, A Compra de Votos: Uma Aproxmação Empírca. Campnas, SP: Opnão Públca, Vol. IX, No. 1, 2003, PP O Fnancamento polítco no Brasl: Normas e Prátcas Vgentes. São Paulo: Relatóro de Pesqusa para Projeto Comparatvo da OEA/IDEA, 2003.b. TRIBUNAL SUPERIOR ELEITORAL, A Hstóra das Eleções no Brasl. 08/11/2011