Medição da Resistividade do Solo

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1 Medição d Resistividde do Solo. trodução Serão esecificmete bordds, este cítulo, s crcterístics d rátic d medição d resistividde do solo de um locl virgem. Os métodos de medição são resultdos d álise de crcterístics rátics ds equções de Mxwell do eletromgetismo, licds o solo. N curv r x, levtd el medição, está fudmetd tod rte e critividde dos métodos de estrtificção do solo, o que ermite elborção do roeto do sistem de terrmeto.. Loclizção do Sistem de Aterrmeto A loclizção do sistem de terrmeto deede d osição estrtégic ocud elos equimetos elétricos imorttes do sistem elétrico em questão. Cit-se, or exemlo, loclizção otimizd de um subestção, que deve ser defiid levdo em cosiderção os seguites ites: Cetro geométrico de crgs; Locl com terreo disoível; Terreo cessível ecoomicmete; Locl seguro às iudções; Não comrometer segurç d oulção. Portto, defiid loclizção d subestção, fic defiido o locl d ml de terr. Já distribuição de eergi elétric, os terrmetos situm-se os locis d istlção dos equimetos tis como: trsformdor, religdor, secciolizdor, reguldor de tesão, cves, etc. No sistem de distribuição com eutro multi-terrdo, o terrmeto será feito o logo d li distâcis reltivmete costtes. O locl do terrmeto fic codiciodo o sistem de eergi elétric ou, mis recismete, os elemetos imorttes do sistem. Escolido relimirmete o locl, devem ser lisdos ovos ites, tis como: Estbilidde d edologi do terreo; Possibilidde de iudções logo rzo; Medições locis. Hvedo lgum roblem que oss comrometer o dequdo erfil eserdo do sistem de terrmeto, devese, etão, escoler outro locl.. Medições o Locl Defiido o locl d istlção do sistem de terrmeto, deve-se efetur levtmeto trvés de medições, r se obter s iformções ecessáris à elborção do roeto. Um solo reset um resistividde que deede do tmo do sistem de terrmeto. A disersão de corretes elétrics tige cmds rofuds com o umeto d áre evolvid elo terrmeto. Pr se efetur o roeto do sistem de terrmeto deve-se coecer resistividde rete que o solo reset r o esecil terrmeto retedido. A resistividde do solo, que esel sus crcterístics, é, ortto, um ddo fudmetl e or isso, este cítulo, será dd esecil teção à su determição. O levtmeto dos vlores d resistividde é feito trvés de medições em cmo, utilizdo-se métodos de rosecção geoelétricos, detre os quis, o mis coecido e utilizdo é o Método de Weer.. Potecil em Um Poto Se um oto c imerso em um solo ifiito e omogêeo, emdo um correte elétric. O fluxo resultte de correte diverge rdilmete, coforme figur... Figur..: Lis de Corretes Elétrics O cmo elétrico E o oto é ddo el Lei de Om locl, bixo: E (.. J Ode: J Desidde de correte o oto A desidde de correte é mesm sobre suerfície d esfer de rio r, com cetro o oto c e que ss elo oto. Seu lor é: Portto, J r (.. J r O otecil do oto, em relção um oto ifiito é ddo or: r C r E dr (.. P Cte

2 Ode: dr é vrição ifiitesiml direção rdil o logo do rio r. r r dr dr r r ' r (.. Suefície do Solo.5 Potecil em Um Poto Sob Suerfície de Um Solo Homogêeo Solo Cte Um oto c, imerso sob suerfície de um solo omogêeo, emdo um correte elétric, roduz um erfil de distribuição do fluxo de correte como o mostrdo figur.5.. rp r'p P Suefície do Solo Solo Cte Figur.5.: Poto mgem.6 Método Weer Pr o levtmeto d curv de resistividde do solo, o locl do terrmeto, ode-se emregr diversos métodos, etre os quis: Figur.5.: Lis de Corretes Elétrics As lis de corretes se comortm como se ouvesse um fote de correte otul simétric em relção suerfície do solo. Figur.5.. O comortmeto é idêtico um imgem rel simétric d fote de correte otul. Portto, r cr o otecil de um oto em relção o ifiito, bst efetur suerosição do efeito de cd fote d correte idividulmete, o otecil do oto, bst usr dus vezes exressão... Método de Weer; Método de Lee; Método de Sclumbeger Plmer. Neste trblo será utilizdo o Método de Weer. O método us qutro otos lidos, igulmete esçdos, crvdos um mesm rofudidde. Figur.6.. Suefície do Solo Como: ' r r ' r r' ' (.5. Figur.6.: Qutro Hstes Crvds o Solo Um correte elétric é ietd o oto el rimeir ste e coletd o oto el últim ste. Est correte, ssdo elo solo etre os otos e, roduz otecil os otos e. usdo o método ds imges, desevolvido o item.5, ger-se figur.6. e obtém-se os oteciis os otos e. O otecil o oto é:

3 ( ( ( (.6. ' ' Suefície do Solo Cte.7 Medição Pelo Método de Weer O método utiliz um Megger, istrumeto de medid de resistêci que ossui qutro termiis, dois de correte e dois de otecil. O relo, trvés de su fote iter, fz circulr um correte elétric etre s dus stes exters que estão coectds os termis de correte C e C. Figur.7.. Megger C P G P C Figur.6.: mgem do Poto e / / O otecil o oto é: ( ( ( (.6. Figur.7.: Método de Weer Portto, difereç de otecil os otos e é: ( ( ( (.6. Fzedo divisão d difereç de otecil el correte, teremos o vlor d resistêci elétric R do solo r um rofudidde ceitável de eetrção d correte. Assim teremos: R ( ( ( (.6. R Leitur d resistêci em Ω o Megger, r um rofudidde Esçmeto ds stes crvds o solo Profudidde d ste crvd o solo As dus stes iters são ligds os termiis P e P. Assim, o relo rocess itermete e idic leitur, o vlor d resistêci elétric, de cordo com exressão.6.. O método cosider que rticmete 5% d distribuição de correte que ss etre s stes exters ocorre - um rofudidde igul o esçmeto etre s stes. Figur.7.. A resistividde elétric do solo é dd or: R ( ( ( [ Ω. m] (.6.5 A exressão.6.5 é coecid como Fórmul de Plmer, e é usd o Método de Weer. Recomed-se que: Diâmetro d ste, Pr um fstmeto etre s stes reltivmete grde, isto é, >, fórmul de Plmer.6.5 se reduz : [ m] R Ω. (.6.6 Figur.7.: Peetrção rofudidde A correte que tige um rofudidde mior, com um corresodete áre de disersão grde, tedo, em coseqüêci, um efeito que ode ser descosiderdo. Portto, r efeito do Método de Wier, cosider-se que o vlor d resistêci elétric lid o relo é reltiv um rofudidde do solo. As stes usds o método devem ter roximdmete 5cm de comrimeto com diâmetro etre 5mm. Devem ser feits diverss leiturs, r vários esçmetos, com s stes semre lids.

4 . Cuiddos Medição Durte medição devem ser observdos os ites bixo: As stes devem estr lids; As stes devem estr igulmete esçds; As stes devem estr crvds o solo um mesm rofudidde; recomed-se cm; O relo deve estr osiciodo simetricmete etre s stes; As stes devem estr bem lims, ricilmete isets de óxidos e gordurs r ossibilitr bom cotto com o solo; A codição do solo (seco, úmido, etc. durte medição deve ser otd; Não devem ser feits medições sob codições tmosférics dverss, tedo-se em vist ossibilidde de ocorrêci de rios; Não deixr que imis ou essos estrs se roximem do locl; Deve-se utilizr clçdos e luvs de isolção r executr s medições; erificr o estdo do relo, iclusive crg d bteri..9 Esçmetos ds Hstes Pr um determid direção devem ser usdos os esçmetos recomeddos Tbel.9.. Esçmeto (m 6 6 Leitur R (Ω Clculdo (Ω.m Tbel.9.: Esçmetos recomeddos Algus métodos de estrtificção do solo, que serão vistos o cítulo seguite, ecessitm mis leiturs r equeos esçmetos, o que é feito r ossibilitr determição d resistividde d rimeir cmd do solo.. Direções Serem Medids O úmero de direções em que s medids deverão se levtds deede: D imortâci do locl do terrmeto; D dimesão do sistem de terrmeto; D vrição cetud os vlores medidos r os resectivos esçmetos. Pr um úico oto de terrmeto, isto é, r cd osição do relo, devem ser efetuds medids em três direções, com âgulo de 6º etre si, figur... 6 Figur..: Direções do Poto de Medição Este é o cso de sistem de terrmeto equeo, com um úico oto de ligção equimetos tis como: reguldor de tesão, religdor, trsformdor, secciolizdor, TC, TP, cves óleo e SF 6, etc. No cso de subestções deve-se efetur vris medids em otos e direções diferetes. Ms se or lgum motivo, dese-se usr o míimo de direções, etão, deve-se elo meos efetur s medições direção idicd como segue: N direção d li de limetção; N direção do oto de terrmeto o terrmeto d fote de limetção.. Aálise ds Medids Feits s medições, um lise dos resultdos deve ser relizd r que os mesmos ossm ser vlidos em relção su ceitção ou ão. Est vlição é feit d seguite form: Clculr médi ritmétic dos vlores d resistividde elétric r cd esçmeto dotdo. sto é:, q M ( ( (.. i, Ode: i i M ( Resistividde médi r o resectivo esçmeto ( Número de medições efetuds r o resectivo esçmeto ( i ( lor d i-ésim medição d resistividde com o esçmeto ( q Número de esçmetos emregdos Proceder o cálculo do desvio de cd medid em relção o vlor médio como segue: i ( ( M i,, q

5 Observção (: Deve-se desrezr todos os vlores d resistividde que tem um desvio mior que 5% em relção médi, isto é: i ( M ( i,. 5% (, q M Observção (b: Se o vlor d resistividde tiver o desvio bixo de 5% o vlor será ceito como reresettivo. Observção (c: Se observd ocorrêci de cetudo úmero de medids com desvios cim de 5%, recomed-se executr ovs medids região corresodete. Se ocorrêci de desvios ersistir, devese etão, cosiderr áre como um região ideedete r efeito de modelgem. Com ov tbel, efetu-se o cálculo ds médis ritmétics ds resistividdes remescetes. Observdo-se Tbel.., cost-se dus medids sublids que resetm desvio cim de 5%. Els devem, ortto, ser descosiderds. Assim, refz-se o cálculo ds médis, r os esçmetos que tiverem medids reeitds. As demis médis são mtids. ide ultim colu d Tbel... Os vlores reresettivos do solo medido são os idicdos Tbel... Esçmeto (m Resistividde (Ω.m , 6 56,,5 Tbel.. : Resistividde do Solo Medido Com s resistividdes médis r cd esçmeto, tem-se etão os vlores defiitivos e reresettivos r trçr curv, se ecessári o rocedimeto ds licções dos métodos de estrtificção do solo, ssuto este, esecifico do cítulo seguite.. Exemlo Gerl Pr um determido locl, sob estudo, os ddos ds medições de cmo, reltivos vários otos e direções, são resetdos Tbel... Esçmeto (m Resistividde Elétric Medid (Ω.m Tbel.. : Medição em Cmo A seguir, reset-se Tbel.. com o vlor médio de cd esçmeto e o desvio reltivo de cd medid, clculdos rtir d Tbel... Esçm. (m Desvios Reltivos (% 5. médi (Ω.m médi re clculd (Ω.m,7 5,6,77,67,79,56,6 5,6 6,6 6, ,, 5,7,, ,7,,66,7, 9, 9, 6,5,,55,95 6,66 56, 56,,5,77 5,9 9, 57,5 6,5 Tbel.. : Determição de Médi e Desvios Reltivos 5

6 Estrtificção do Solo. trodução A Suefície do Solo Cosiderdo s crcterístics que ormlmete resetm os solos, em virtude d su róri formção geológic o logo dos os, modelgem em cmds estrtificds, isto é, em cmds orizotis, tem roduzido exceletes resultdos comrovdos rtic. A figur.. mostr o solo com um estrtificção em cmds orizotis. ª Cmd ª Cmd Figur.. : Solo em Dus Cmds d d Desevolvedo Equção de Llce reltivmete o otecil de qulquer oto d rimeir cmd do solo, distcido de r d fote de correte A, ceg-se seguite exressão: d r (.. r ( Ode: Figur.. : Solo Estrtificdo Com bse curv, obtid o citulo terior, serão resetdos diversos métodos de estrtificção do solo, etre os quis: Método de Estrtificção de Dus Cmds; Método de Pirso; Método Gráfico. Areset-se tmbém, outros métodos comlemetres.. Modelgem de Solo de Dus Cmds Usdo s teoris do eletromgetismo o solo com dus cmds orizotis, é ossível desevolver um modelgem mtemátic, que com o uxilio ds medids efetuds elo Método de Weer, ossibilit ecotrr resistividde do solo d rimeir e segud cmd, bem como su resectiv rofudidde. Um correte elétric etrdo o oto A, o solo de dus cmds d figur.., ger oteciis rimeir cmd, que deve stisfzer equção.., coecid como Equção de Llce. (.. Potecil rimeir cmd do solo É o otecil de um oto qulquer d rimeir cmd em relção o ifiito Resistividde d rimeir cmd Profudidde d rimeir cmd r Distâci do oto à fote de correte A Coeficiete de reflexão, defiido or: Resistividde d segud cmd (.. Pel exressão.., verific-se que vrição do coeficiete de reflexão é limitd etre - e. (... Cofigurção de Weer A exressão.. será licd cofigurção de Weer, sobre o solo de dus cmds. er figur... Nest cofigurção, correte elétric etr o solo elo oto A e retor o relo elo oto D. Os otos B e C são os elétrodos de otecil. O otecil o oto B, será ddo el suerosição d cotribuição d correte elétric etrdo em A e sido or D. usdo exressão.., e efetudo suerosição, tem-se: 6

7 7 ( ( ( B (.. ª Cmd ª Cmd B D C A C P G P C Megger Figur.. : Cofigurção de Weer o Solo de Dus Cmds Fzedo mesm cosiderção r o otecil do oto C, tem-se: ( ( ( C (.. A difereç de otecil etre os otos B e C é ddo or: C B BC Substituido-se s equções corresodetes, obtém-se: BC (.. BC A relção BC rereset o vlor d resistêci elétric (R lid o relo Megger do esquem resetdo. Assim, etão: R De cordo com exressão terior resistividde elétric do solo, r o esçmeto é dd or ( R. Aós substituição, obtém-se filmete: ( (.. A exressão.. é fudmetl elborção d estrtificção do solo em dus cmds.. Método de Estrtificção do Solo de Dus Cmds Emregdo estrtegicmete exressão.. é ossível obter lgus métodos de estrtificção do solo r dus cmds. Etre eles, os mis usdos são: Método de dus cmds usdo curvs; Método de dus cmds usdo técics de otimizção; Método simlificdo r estrtificção do solo de dus cmds. A seguir, é feit um detld descrição do rimeiro método..5 Método de dus cmds usdo curvs Como á observdo, fix de vrição do coeficiete de reflexão é eque, e está limitd etre - e. Pode-se etão, trçr um fmíli de curvs de (/ em fução de / r um serie de vlores de egtivos e ositivos, cobrido tod su fix de vrição. As curvs trçds r vrido fix egtiv, isto é, curv ( x descedete, figur.5., estão resetds figur.5.. Já s curvs obtids d exressão.. r curv ( x scedete, figur.5.b, r vrido fix ositiv, são mostrds figur.5.. b (m > < (m Figur.5. : Curv ( x Descedete e Ascedete Com bse fmíli de curvs teórics ds figurs.5. e.5. (gerds rátic, é ossível estbelecer um método que fz o csmeto d curv ( x, medid or Weer, com um determid curv rticulr. Est curv rticulr é crcterizd elos resectivos vlores de, Κ e. Assim, estes vlores são ecotrdos e estrtificção está estbelecid.

8 .9..7 k -, Curvs r egtivos 5º sso: Com o vlor de ( / ou /( obtido, etr-se s curvs teórics corresodetes e trç-se um li rlel o eixo d bsciss. Est ret cort curvs distits de. Proceder leitur de todos os esecíficos e / corresodetes. ro(/ro , / Figurs.5. e 6ºsso: Multilic-se todos os vlores de / ecotrdos o quito sso elo vlor de do terceiro sso. Assim, com o quito e sexto sso, ger-se um tbel com os vlores corresodetes de, / e. 7º sso: Plot-se curv x dos vlores obtidos d tbel gerd o sexto sso. º sso: Um segudo vlor de esçmeto é ovmete escolido, e todo o rocesso é reetido, resultdo um ov curv x. Curvs r ositivos 9º sso: Plot-se est ov curv x o mesmo gráfico do sétimo sso..9..7, º sso: A iterseção ds dus curvs x um ddo oto resultdo resultrá os vlores reis de e, e estrtificção estrá defiid. ro/ro( , Exemlo.5. Efetur estrtificção do solo elo método resetdo o item.5, corresodete à série de medids feirs em cmo ólo método de Weer, cuos ddos estão Tbel / Figur.5. A seguir são resetdos os ssos reltivos o rocedimeto deste método: º sso: Trçr em gráfico curv ( x obtid elo método de Weer; º sso: Prologr curv ( x té cortr o eixo ds ordeds do gráfico. Neste oto, é lido diretmete o vlor de, isto é, resistividde d rimeir cmd. Pr vibilizr este sso, recomed-se fzer váris leiturs elo método de Weer r equeos esçmetos. sto se ustific orque eetrção dest correte dá-se redomitemete rimeir cmd. º sso: Um vlor de esçmeto é escolido rbitrrimete, e levdo curv r obter-se o corresodete vlor de (. º sso: Pelo comortmeto d curv ( x, determi-se o sil de. sto é: Se curv for descedete, o sil de é egtivo e efetu-se o cálculo de ( / ; Se curv for scedete, o sil de é ositivo e efetu-se o cálculo de /( ; Resistividde (Ω.m Esçmeto (m Resistividde(Ω.m Tbel.5. : lores de Medição de Cmo Afstmeto (m Figur.5. Curv ( x A solução é feit seguido os ssos recomeddos.

9 º Psso: N figur.5. está trçd curv ( x º Psso: Prologdo-se curv, obtém-se r 7 Ω.m º Psso: Escole-se m e obtém-se r( 5 Ω.m º Psso: Como curv ( x é descedete, é egtivo, etão clcul-se relção: ( 5,59 7 5º Psso: Como é egtivo e com vlor r( /r,59 levdo fmíli de curvs teórics d figur.5., rocede-se leitur dos resectivos e /. Assim, ger-se Tbel.5. roost o sexto sso. 6m ( /, / [m] -, - - -, - - -, - - -, - - -,5,5, -,6,,56 -,7,,9 -,,55, -,9,69,7 -,,66,97 Tbel.5. : lores do Quito o Sexto Psso m ( /,59 / [m] -, - - -, - - -,,6,5 -,,,69 -,5,57, -,6,65,5 -,7,69,76 -,,75, -,9,, -,,6, Tbel.5. : lores do Quito e Sexto Psso º Psso: Escole-se um outro esçmeto. 6m ( 9 Ω.m ( / 9/7, Com esses ddos costrói-se Tbel.5.. 9º Psso: A figur.5. reset o trçdo ds dus curvs x obtids d Tbel.5. e.5.. Curvs x Figur.5. º Psso: A itersecção ocorre em: -,66 e,57 m Usdo equção.., obtém-se o vlor de 66,6 Ω.m. 9

10 Método de Estrtificção de Solos em áris Cmds. trodução Um solo com váris cmds reset um curv ( x oduld, com trecos scedetes e descedetes, coforme mostrdo figur. d d segud é ul: /. Este oto de trsição está loclizdo ode curv mud su cocvidde; 6º sso Cosiderdo o segudo treco d curv ( x, cr resistividde equivlete vist el terceir cmd. Pr isto, estimr rofudidde d segud cmd ĥ (Obs.: o ceto circuflexo sigific vlor estimdo elo método de Lcster-Joes, isto é: (. ˆ d dˆ ( Ode d Esessur d rimeir cmd; ˆd Esessur estimd d segud cmd ĥ Profudidde estimd d segud cmd; t Esçmeto corresodete o oto de trsição do segudo treco. t Figur. Assim, são obtidos os vlores estimdos de ˆ ˆ ed. Dividido curv ( x em vários trecos tíicos dos solos de dus cmds, é ossível etão, emregr métodos r estrtificção do solo com váris cmds, fzedo um extesão do solo de dus cmds. Será desevolvido seguir o Método de Pirso r estrtificção do solo com váris cmds. O Método de Pirso O Método de Pirso ode ser ecrdo como um extesão do método de dus cmds. Ao se dividir curv ( x em trecos scedetes e descedetes fic evidecido que o solo de váris cmds ode ser lisdo como um seqüêci de curvs de solo equivletes dus cmds. Cosiderdo o rimeiro treco como um solo de dus cmds, obtém-se, e. Ao lisr-se o segudo treco, deve-se rimeirmete determir um resistividde equivlete, vist el terceir cmd. Assim, rocur-se obter resistividde e rofudidde d cmd equivlete. E ssim sucessivmete, seguido mesm lógic. A seguir são resetdos os ssos serem seguidos metodologi dotd e roost or Pirso; º sso Trçr e um gráfic curv ( x obtid elo método de Weer; sso Dividir curv em trecos scedetes e descedetes, isto é, etre os seus otos máximos e míimos; º sso Prologr curv ( x té itercetr o eixo ds ordeds do gráfico. Neste oto é lido o vlor de, isto é, resistividde d rimeir cmd; º sso Em relção o rimeiro treco d curv ( x, crcterístic de um solo de dus cmds, roceder como o item e determir os vlores de e ; 5º sso Pr o segudo treco, cr o oto de trsição t ode derivd d/d é máxim, isto é, ode derivd 7º sso Clculr resistividde médi equivlete estimd ˆ vist el terceir cmd, utilzdo Fórmul de Hummel, que é médi rmôic oderd d rimeir e segud cmd: ˆ d d ˆ d dˆ A resistividde ˆ equivle do método de dus cmds. (. º sso Pr o segudo treco curv, reetir todo o rocesso de dus cmds visto teriormete, cosiderdo ˆ resistividde d rimeir cmd. Assim, são obtidos os ovos vlores estimdos de ˆ e ĥ. Estes vlores form obtidos rtir um um estimtiv el fórmul de Lcster-Joes. Se um refimeto mior o rocesso for desedo, deve-se refzer o rocesso rtir do ovo ĥ clculdo, isto é : ˆ d d olt-se seguir o sétimo sso r obter ovos vlores de e. Aós, etão, reete-se rtir do sexto sso, todo o rocesso r os outros trecos sucessores. Exemlo Efeturr estrtificção do solo elo Método de Pirso, r o couto de medids obtids em cmo elo Método de Weer, resetdo tbel. º sso Fzer curv ( x (figur. º sso Dividir curv ( x em dois trecos, um scedete e outro descedete. A serção é feit elo oto máximo d curv, isto é, ode d/d ;

11 Resistividde (Oms.m Esçmeto (m,6 Resistividde Medid (Ω.m Tbel., Afstmeto (m Figur. Curv ( x º sso Prologr curv ( x e obter resistividde d rimeir cmd do solo 6 Ω.m; º sso Relizr os ssos r modelgem do solo em dus cmds e obter tbel. reltivs os ssos itermediários. m, 7 m, 575 ( ( / (m / (m,,,, - -,,6,6,,5,,,6,6,,,56,5,7,7,5,,,6,,,6,9,9,7,9,9,7,57,,,9,9,,65, Tbel. Pr m obtém-se (.9 Ω.m; Pr m obtém-se ( 5.77 Ω.m Efetudo o trçdo ds dus curvs x, verific-se que s mesms se itercetm o oto d,6 m e,, o que lev o vlor de.575 Ω.m; 5º sso Ao exmir o segudo treco d curv, ode-se cocluir que o oto d curv com esçmeto de m reset mior iclição. (Fzedo curv do tio lig-oto isto fic mis ítido. Portto, o oto de trsição é reltivo o esçmeto de m t m ; Obs.:Se for difícil visulizr o oto de trsição, fç curv d fig.. ligdo es os otos or segmetos, como figur.: Resistividde Medid (Ω.m Afstmeto (m Figur. Curv ( x 6º sso Cosiderr o segudo treco d curv ( x e estimr rofudidde d segud cmd. Alicdo-se fórmul. temos ˆ ˆ,6 d ˆ ( d d ( t ˆ 5,m e dˆ, 76 m 7º sso Clculr resistividde médi el fórmul. d dˆ,6,76 ˆ. Ω. m d dˆ, º sso Pr o segudo treco d curv ( x reetir o rocedimeto r modelgem em dus cmds e obter tbel.. m (, 6 (, ˆ ˆ 76 / (m / (m -,,, -, - - -,,5,6 -, - - -,5,56, -, ,6,6 5,6 -,6,, -,7,7 5,76 -,7, 5, -,,7 6, -,, 6, -,9,6 6,6 -,9,9 7, Tbel.. Pr m obtém-se (.5 Ω.m; Pr 6 m obtém-se ( 5.6 Ω.m. Trçdo-se s dus curvs x, s mesms itercetmse o oto 5,6 m e -,7 Assim ˆ. Ω. m _ Portto, solução fil é ecotrd e o solo com três cmds estrtificds é mostrdo figur.,6, Figur. Solo estrtificdo em cmds

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