MÓDULO IV. EP.02) Determine o valor de: a) 5 3 = b) 3 4 = c) ( 4) 2 = d) 4 2 = EP.03) Determine o valor de: a) 2 3 = b) 5 2 = c) ( 3) 4 = d) 3 4 =

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1 MÓDULO IV. Defiição POTENCIACÃO Qudo um úmero é multiplicdo por ele mesmo, dizemos que ele está elevdo o qudrdo, e escrevemos:. Se um úmero é multiplicdo por ele mesmo váris vezes, temos um potêci:.. ( elevdo o cubo) ftores ftores... ( elevdo qurt) De um form gerl, se um úmero prece multiplicdo por ele mesmo vezes, etão reescrevemos esse úmero como. Exemplos: )..... c) ftores Assim, em um potecição, sedo N, defiimos: bse 0 b expoete R, b R, Csos prticulres: ) pr R, temos 0 pr R, temos c) pr N, 0, temos 0 0 pr N, 0, temos ão existe potêci EP.0) Em um cert colôi, cd bctéri se reproduz dividido-se em qutro bctéris cd miuto. Prtido de um só bctéri, quts serão produzids em miutos?. Potêci de expoete iteiro positivo Sedo um úmero rel e um úmero iteiro mior que, eésim potêci de é defiid por:..... ftores EP.0) Determie o vlor de: ) c) ( ). Potêci de expoete iteiro egtivo Sedo um úmero rel ão-ulo e um úmero iteiro positivo, defie-se: EP.0) Determie o vlor de: ) c) ( ). Proprieddes d potecição As proprieddes seguir podem ser plicds pr potêcis com expoetes iteiros e ão-ulos e com s bses sedo úmeros reis tmbém ão-ulos. Stisfeits esss codições de existêci, temos que: Propriedde : m. m..... ftores ftores ftores EP.0) Simplifique expressão:.. Mtemátic Básic IV

2 Propriedde : m : m ftores ftores ftores Propriedde : b b b b b b b b b b b b EP.0) A expressão é igul : ) 0 0 c) EP.0) Sedo e b, podemos firmr corretmete que: ) é um úmero iteiro e b é um úmero frcioário. é um úmero frcioário e b é um úmero iteiro. c) > b. < b. c) b. m. Propriedde : ( m). ( )... EP.0) Sedo x, vlor de x. y. z. y e. b Propriedde : z, clcule o (.b ).b.b.b b b b.b.b EP.0) Qul é o vlor d expressão. b..b.. b. b.. b.. b qudo 0 e b 0?. Potecição com úmeros decimis As potecições de úmeros decimis são efetuds d mesm meir que com úmeros iteiros. Devemos observr com cuiddo qutidde de css decimis que terá potêci. Exercício Resolvido ER.0) Desevolver s potêcis: ) (0,) (,) c) (0,0) (,) 0 (,) Resolução: ) (0,) (0,),(0,). (0,) 0,00 (o resultdo terá css decimis) (,) (,). (,), (o resultdo terá css decimis) c) (0,0) (0,0). (0,0) 0,000 (o resultdo terá css decimis) (,) 0 (Todo úmero, ão ulo, com expoete zero, equivle ) (,), (todo úmero com expoete um, equivle ele mesmo) EP.0) Desevolv s potêcis em cd item: ) (0,) (0,0) c) (0,) (,) Mtemátic Básic IV

3 Mtemátic Básic IV. Expressões umérics com potêcis As regrs pr expressões umérics que evolvem potecição são s mesms utilizds pr úmeros iteiros, frções e úmeros decimis. As operções são efetuds seguite ordem: º) Potecição e Rdicição (Rízes) ordem em que precem; º) Multiplicção e Divisão, ordem em que precem; º) Adição e subtrção, ordem em que precem. Prêteses, colchetes e chves devem ser efetuds do iterior pr o exterior, ssim: { [ ] } º) Prêteses º) Colchetes º) Chves As regrs de siis são s mesms obedecids pr úmeros iteiros. Exercício Resolvido ER.0) O vlor d expressão bixo é igul : Resolução: Exercícios Propostos EP.0) Determie o vlor ds expressões umérics em cd ltertiv bixo: ) 0,,. EP.) (UNIMEP) Segudo Sir Arthur Eddigto, o úmero de elétros que existe em todo o Uiverso é.. Por um lpso de memóri, um curioso esqueceu o vlor do primeiro ftor e em lugr de escreveu. Desse modo, o úmero preceu como.. O vlor que mis se proxim deste úmero é: ). 00. c) Exercícios Complemetres EC.0) Reduz um úic potêci: ).. c).. : 0 f), com 0 g) h) x i). j). EC.0) Assile s seteçs bixo com V cso sejm verddeirs e com F cso sejm flss:.. (,) : (,), (0 ) (0 ) 0 0 EC.0) Aplique s proprieddes de potecição em cd um ds ltertivs bixo, reduzido um úic potêci: )... c) x. x. x (0,) : (0,) x x f) (0 ) g). EC.0) Determie o vlor de cd um ds expressões bixo: ) ( x ) 0 : : ( x x ) 0

4 c).. : EC.0) Clssificr em verddeiro (V) ou flso (F): ( ) f).. EC.0) Quto é metde de um qurto de 0? EC.0) Simplifique cd um ds expressões: ) (. b ). (. b ) ( ).b (.b ) c) [(. b ) ] EC.0) Clcule: ) g) (0,) ( ) h) ( 0,) c) i) ( ) j) f) 0, k) 0,0 EC.0) Clculr o vlor ds expressões: ) ( ) ( ). л л EC.0) Simplificr s expressões: )... c).. EC.) (FUVEST) O vlor de (0,) (0,) é: ) 0,0 0,0 c) 0,0 0, 0, EC.) Pr todo, ( ). ( ) é igul : ) c) EC.) Efetue ( 0,0. 0,) ( 0,) 0,0 EC.) (FUVEST) O vlor d expressão ) c) é: Mtemátic Básic IV

5 EC.) Clcule o vlor umérico de vlores x 0, e y 0,00. EC.) Simplificdo o quociete ) c) EC.) (Fuvest) ) Qul metde de? 0, Clcule. x xy y pr os., obtemos:. EC.) (UEL) Se 0,.0 e b 0,00.0, etão b é equivlete : ) 0,%.,%. c),%.,%..%. EC.) (UEL) A expressão equivlete : ) x y x y xy c) x y x y xy x y x, pr x y 0, é y EC.0) (Osec) Se 0 x, etão 0 x é igul : ) c) GABARITO Exercícios Propostos EP.0) EP.0) ) c) EP.0) ) c) EP.0) EP.0) C EP.0) EP.0) 0 EP.0) C EP.0) ) 0, 0,00000 c) 0,0, EP.0) ) EP.) D Exercícios Complemetres EC.0) ) c) f) g) h) x i) j) 0 EC.0) V V V F EC.0) ) c) x (0,) x f) 0 g) 0 EC.0) ) c) f). EC.0) EC.0) ).b 0.b c).b EC.0) ) c) f) g) h) i) j) k) EC.0) ) EC.0) V F F F EC.0) ) c) EC.) B EC.) A EC.) 0, EC.) D EC.) 0, EC.) D EC.) ) EC.) B EC.) C EC.0) B Mtemátic Básic IV

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