Cointegração Entre Mercados de Capitais Emergentes e Mercados Desenvolvidos e Seus Impactos Sobre a Diversificação Internacional de Portfólios

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1 Coinegração Enre Mercados de Caiais Emergenes e Mercados Desenvolvidos e Seus Imacos Sobre a Diversificação Inernacional de Porfólios Auoria: Wagner Moura Lamounier, Else Moneiro Nogueira, Laura Edih Taboada Pinheiro RESUMO Uilizando-se de insrumenais esaísicos ara análise de séries emorais, rocurou-se verificar as relações, de curo e longo razo, enre os índices dos rinciais mercados de caiais emergenes e dos rinciais mercados desenvolvidos. A amosra comreendeu o eríodo enre Foram invesigadas as relações de coinegração enre os índices, rocurando idenificar a relação dos mercados no longo razo. Verificou-se a resença de relações de coinegração enre os mercados analisados. Verificou-se que aesar dos mercados serem coinegrados, os invesidores oderiam se beneficiar da diversificação inernacional de orfólios. Isso orque, a velocidade do ajusameno da relação de coinegração de longorazo enre os mercados aresenou-se baixa ara o eríodo esudado. Nesse senido, os invesidores eriam oorunidade de reduzir o nível de risco de seus orfólios ela diversificação.. INTRODUÇÃO A inensificação da ineração econômica enre os aíses, sobreudo na úlima década, vem roorcionando uma exansão das oorunidades de invesimeno. Tendo em visa as recenes quedas das resrições ao caial inernacional que, aualmene, movimenase com maior liberdade e o crescene rocesso de inensificação das relações de rocas comerciais e de serviços enre os diversos aíses, os invesidores começaram a erceber a ossibilidade de exandir seus negócios ara além de suas froneiras domésicas, amliando o seu horizone aé mesmo ara os mercados emergenes. Segundo Mobius (996), o ermo mercado emergene, em relação ao mercado acionário, foi inroduzido or execuivos da Inernaional Finance Cororaion (IFC) do Banco Mundial, quando começaram a se reocuar com o conceio de fundos de aíses e com o desenvolvimeno do mercado de caiais nas regiões menos desenvolvidas do lanea. Gill (993) aud Sanvicene e Leie (994) afirma que era necessário recordar o rocesso hisórico elo qual os mercados financeiros de ações aravessaram aós a II Guerra Mundial. Segundo esse direor da IFC, os esforços olíicos ara o foralecimeno dos mercados de ações, durane as décadas de 60 e 70, não chegaram a ser eficazes. A criação esecífica de um mercado de ações ajuda a sinalizar que naquele aís havia um elevado grau de sofisicação comercial. (GILL aud SANVICENTE; LEITE, 994,. 8). Os mercados financeiros não eram visos como imoranes insrumenos de desenvolvimeno econômico elas auoridades governamenais. Naquela éoca, os mercados eram idos como grandes cenros de eseculação. Foi somene com a lieraura acadêmica que os mercados financeiros começaram a ser comreendidos elo seu verdadeiro ael. Assim, mudanças de olíica começaram a ser observadas. Sanvicene e Leie (994) afirmam que os mercados de Hong Kong, Cingaura e Coréia do Sul odem ser idos como os melhores exemlos desas alerações. Neses aíses aé a década de 80, os emresários locais só regisravam ações em bolsa or ressão do governo e em decorrência dos incenivos fiscais oferecidos com isso. Desrezavam a idéia de que o mercado consiuía uma fone viável de recursos. A arir do momeno em que a comreensão do foralecimeno dos mercados de caiais emergenes foi se esalhando or ouros aíses, novas oorunidades começaram a aarecer ara a comunidade financeira inernacional. Segundo Van Agmael (993) aud

2 Sanvicene e Leie (994), seis ossibilidades oderiam ser consideradas com a inclusão de ações deses mercados, dios emergenes, no orfólio de um deerminado invesidor. São elas: a) redução do risco via diversificação inernacional; b) elevado crescimeno econômico (e oorunidades de reornos mais alos); c) exansão do horizone de invesimenos, visando idenificar ações sub avaliadas; d) os mercados emergenes conam com roduos mais comeiivos em deerminados seores de aividade; e) oferecem oorunidades ainda não exloradas or grande are dos invesidores inernacionais; f) endem a aresenar menor concenração de invesidores insiucionais; Os invesidores, no enano, ainda recisam de cauela ao decidir invesir nos mercados emergenes. Esudá-los, comreendendo as suas dinâmicas, consiui um imorane insrumeno a fim de se alcançar os objeivos roosos com a alicação de recursos neses mercados. Segundo Mobius (996), os mercados emergenes exigem maior esquisa e cuidados com a cusódia do que normalmene é eserado nos mercados desenvolvidos e, com freqüência, imlicam um maior grau de risco assumido or are dos invesidores... O Problema e sua imorância Ao decidir alocar seus recursos, os invesidores esarão semre sujeios a incerezas. Incerezas quano à valorização de seus aivos, quano ao desemenho dos fundamenos macroeconômicos de uma economia e quano ao fuuro de maneira geral. Todos eses comonenes são incororados ao risco do negócio, o que oderá comromeer a lucraividade de um deerminado invesimeno. O risco é, orano, uma medida dessa incereza. Como agenes econômicos racionais, os invesidores irão buscar aivos que minimizem o risco ara uma axa de reorno eserada. Uma vez conhecidos os ineresses dos invesidores, é necessário que eses enham conhecimeno do mercado e que busquem informações que os auxiliem na elaboração da comosição de uma careira a fim de que a esraégia financeira convirja ara a sua função objeivo. Uma ferramena basane difundida e uilizada elos agenes é a Moderna Teoria de Formação de Porfólios roosa or Marowiz (959). Segundo ese auor, os invesidores são oimizadores no esaço média-variância, iso é, rocuram monar suas careiras com riscos mais baixos dado um deerminado nível de reorno. À luz desa eoria, rocuram verificar como o risco dos aivos individuais conribui ara o risco e o reorno da careira. Uma forma de reduzir o risco de um orfólio é a dada ela busca consane de diversificação, conribuindo ara que os invesidores e/ou gesores equilibrem seus orfólios a fim de diminuírem o risco. Alica-se, desa forma, a frase que, segundo Miller (2005), já seria conhecida desde o século XVII: Nunca onha odos os ovos numa única cesa. O risco oal de um orfólio não deende aenas do oal de aivos incluídos numa careira, mas ambém do modo como os riscos individuais de cada aivo do orfólio se relacionam. A magniude da diversificação do risco roosa elo modelo de seleção de orfólios de Marowiz deenderá da correlação enre os reornos dos aivos que comõem uma deerminada careira de invesimenos. De acordo com esa eoria, se os reornos não são, erfeia e osiivamene, correlacionados a diversificação oderá reduzir o risco da careira. Por ouro lado, se os reornos dos invesimenos forem, erfeia e osiivamene, correlacionados nenhuma diversificação será eficiene a fim de reduzir o risco. Em conseqüência da globalização financeira, múlilas são as oorunidades de novos invesimenos e de novos negócios. Segundo Pagan e Soydemir (2000), desde a década de 80, invesir em mercados emergenes como esraégia de diversificação inernacional em 2

3 se ornado comum ano ara os invesidores de aíses desenvolvidos, quano em desenvolvimeno. Desa forma, Miller (2005) desaca que os invesidores começam a inensificar o rocesso da diversificação inernacional de seus orfólios, ou seja, aceleram o rocesso de alocar seus recursos além de suas froneiras domésicas. A auora cia que o mercado nore-americano, rincialmene aós os recenes escândalos de grandes cororações como a Enron, arece dividir a referência dos invesidores com ouros mercados. Segundo ese auor, rabalhadores nore-americanos, or exemlo, já alicam are de suas ouanças de aosenadoria em mercados emergenes e aé mesmo os alemães, famosos elo conservadorismo, já ossuem cerca de 30% de seus orfólios fora da Alemanha. O erfil dos invesimenos ambém vem se alerando. O que anes era aenas uma roca de invesimenos enre Euroa e Esados Unidos (EUA) vem se exandindo ara ouras nações do mundo. Miller (2005) afirma que os íulos dos aíses emergenes, em esecial os da Rússia e ouros euroeus em desenvolvimeno, vêm araindo o ineresse do caial inernacional. Em 2004, or exemlo, foram comrados US$ 72.5 bilhões de dólares de íulos dos aíses emergenes frene à US$ 5.4 bilhões em A decisão do invesimeno inernacional, no enano, resula de um comlexo rocesso que difere da decisão do invesimeno domésico. Segundo Eieman e Sonehill (973), invesimenos esrangeiros são moivados or um longo e comlicado jogo de considerações econômicas, financeiras e esraégicas. O rocesso de decisão do invesimeno é mais longo, mais cusoso e muias vezes esbarra na fala de informações que rejudica a avaliação das oorunidades. A avaliação de rojeos esecíficos, uilizando o insrumenal da axa de descono dos fluxos de caixa, é inviabilizada devido à diferença enre a axa de reorno do aivo, coada em moeda local, e a axa de descono da moeda do invesidor. As barreiras ambém odem ser enconradas nos aribuos jurídicos, ribuários e na dificuldade de quanificar os riscos do negócio, os riscos olíicos e os riscos cambiais. (EITEMAN; STONEHILL, 973,. 89. Tradução nossa, original em inglês) Elon e al. (2004) afirmam que uma das rinciais fones de risco nos invesimenos inernacionais é dada ela variação da axa de câmbio. Isso significa dizer que, além dos riscos domésicos, aresenados elo desvio adrão do reorno do mercado domésico, o invesidor deverá esar aeno aos riscos cambiais. Os reornos dos íulos num mercado esrangeiro, segundo os auores, são afeados elo reorno dos aivos denro do mercado e ela variação da axa de câmbio enre a moeda do íulo e a moeda do aís de origem do invesidor. Uma das rinciais discussões acerca do esudo de finanças refere-se à diversificação inernacional do orfólio dos invesidores. Recenemene, ese io de esudo vem sendo basane difundido na comunidade acadêmica, endo em visa as rofundas ransformações econômicas elas quais a sociedade como um odo vem aravessando. Auores como Phylais e Ravazzolo (2005) ciam a maior flexibilidade dos conroles de caial, o desenvolvimeno ecnológico, a revolução da comunicação, a inensificação dos sisemas de comércio e os novos roduos do mercado financeiro como resonsáveis ela aual exansão dos esudos que rocuram comreender o funcionameno do mercado financeiro inernacional. Aliado a isso ode-se ciar ambém a maior ransarência dos mercados emergenes e o maior comromeimeno dos seus governanes em maner a esabilidade olíica e econômica de suas nações. Enender o funcionameno e as relações enre os mercados emergenes e caializados orna-se um insrumeno necessário ara que o invesidor saiba como alocar de 3

4 maneira mais eficiene os seus recursos de modo a minimizar suas erdas. Para examinar os benefícios da diversificação inernacional, é necessário analisar a correlação enre os mercados, bem como os riscos e reornos de cada um. Os efeios da diversificação inernacional só oderão ser bem analisados se a comunidade financeira inernacional comreender de que maneira, e quais são os mecanismos que influenciam o comorameno das Bolsas de Valores. Para Elon e al. (2004,.233), a conveniência de uma esraégia de diversificação inernacional deende do coeficiene de correlação enre mercados, do risco de cada mercado e dos reornos em cada mercado. Nese senido, o roblema desa esquisa é verificar a ossibilidade de inegração e ineração enre os mercados, idenificando ara os invesidores e ara as emresas, écnicas que mosram como ober mais conhecimenos sobre os mesmos. A descobera de novos caminhos e novas oorunidades de invesimeno ossibilia, num âmbio geral, benefícios a odos os agenes: invesidores, esudiosos e emresas, denre ouros..2 Objeivos Em ermos gerais, esa esquisa busca analisar a dinâmica dos rinciais mercados bursáeis emergenes mundiais em cada coninene, quais sejam; mercados do Brasil, da Rússia, da Índia, da China e do México e dos rinciais mercados bursáeis caializados; dos EUA, do Jaão e do Reino Unido. Buscar-se-á avaliar o grau de inerdeendência, de curo e longo razo, que os mercados emergenes ossuem enre si e com os mercados de maior caialização denro do conexo financeiro inernacional. Esecificamene, ese rabalho reende: a) avaliar quais são os ossíveis efeios da diversificação inernacional de aivos enre os mercados analisados; b) verificar as ossibilidades da exisência de coinegração enre os mercados emergenes e os mercados caializados; c) avaliar se as relações de inerdeendência dos mercados se diferem, endo em visa momenos econômicos disinos: eríodos de esabilidade x eríodos de fores crises inernacionais; 2 METODOLOGIA 2. Referencial eórico O marco eórico dese rabalho se refere à análise dos mercados bursáeis de aíses emergenes como Brasil, Rússia, Índia, China e México rocurando mosrar como os mesmos resondem a oscilações enre si, e como se comoram frene ao desemenho das bolsas desenvolvidas dos EUA, Jaão e Reino Unido. Na lieraura de finanças e economia inernacional, muios são os esudos que rocuraram analisar o grau de inerdeendência enre os mercados financeiros de diversos aíses. Esas abordagens são imoranes ara esclarecer os invesidores e esquisadores sobre como os mercados se ineragem. Solni (974) rocurou mosrar as vanagens da redução do risco nos orfólios, or meio dos invesimenos ano em mercados inernacionais quano em mercados domésicos. Seu esudo mosrou que, à medida que a diversificação aumena, o risco diminui em odos os aíses esudados, mas não roorcionalmene. A arir de um cero momeno, a inclusão de mais um aivo no orfólio domésico reduz marginalmene a variabilidade dos reornos dese orfólio. Assim, ara um invesidor americano, or exemlo, será imossível eliminar odo o risco diversificável (não sisemáico) invesindo aenas no mercado de Wall Sree. Se ese invesidor assar de uma careira de vine ações de emresas diferenes ara cinquena, or exemlo, seu risco será reduzido em aenas rês or ceno. Isso ocorre ois, 4

5 odos os reços de ações de um mesmo mercado endem, de cera forma, a aresenar o mesmo comorameno. Seu esudo comrova que a magniude da redução do risco diferencia-se ara cada aís. A redução do risco mosra-se mais significaiva quando o orfólio é comoso or aivos inernacionais, ou seja, de diversos aíses. Em ermos de variabilidade de reorno, segundo ese mesmo arigo, um orfólio bem diversificado, inernacionalmene, oderia aresenar um décimo do risco de um orfólio radicional, enquano que ese orfólio diversificado aresenaria a meade do risco de um orfólio bem diversificado no mercado nore-americano (considerando o mesmo número de emresas). Solni (974) demonsra, ainda, a ossibilidade de erdas que esariam relacionadas aos faores de insabilidade moneária inernacional. O auor sugere que os invesidores inernacionais realizem oerações de hedge cambial a fim de se reservarem de ossíveis conra-emos econômicos. Desa forma, os invesidores deveriam se reocuar aenas com os reornos mensurados na moeda local. Levy e Sarna (970) esimaram oenciais ganhos oriundos da diversificação ara 28 aíses, exlorando a comosição óima do orfólio. Conforme o Quadro indica, ode-se erceber os ganhos oriundos da diversificação. A careira, formada a arir das ações de odos os aíses da amosra, aresenou a melhor erformance no esaço média-variância. A média do reorno dese orfólio siuou-se em 2% ara um risco de 8%. Comarando ese orfólio com aquele de segundo melhor desemenho (Países Desenvolvidos), ode-se concluir que a inclusão dos aíses emergenes na comosição dese úlimo reduziu o risco da careira em 4,5 onos ercenuais, reduzindo o reorno médio em aenas %. A razão ara eses resulados enconra-se no fao de que as axas de reorno dos aíses em desenvolvimeno foram negaivamene correlacionadas com o reorno médio dos aíses desenvolvidos. A arir do esudo deses mesmos auores, ode-se concluir que ossam exisir ganhos advindos da diversificação inernacional ao se incluir os aivos deses aíses no orfólio. No Brasil, Taba e Lima (2003) rocuraram analisar a causalidade e a coinegração enre os mercados da Argenina, Brasil, Chile, Colômbia, México, Peru, Venezuela e Esados Unidos. Não foram enconradas evidências de coinegração enre mercados laino americanos e enre eses com o mercado nore-americano. Mesmo assim, os auores não descararam, aravés dos resulados aresenados elo ese de Causalidade de Granger, uma ossível causalidade de curo razo. Além disso, afirmam que choques no mercado nore-americano são caazes de afear o comorameno dos mercados lainos de maneira heerogênea. O mercado mexicano, or exemlo, sofre um imaco mais exressivo do que o dos ouros aíses, rovavelmene exlicado ela maior inegração enre as economias mexicana e nore-americana. QUADRO - Taxa média de reorno e desvio adrão da comosição óima do orfólio NÚMERO MEDIDA DE DE PAÍSES RETORNO DESVIO PADRÃO SHARPE PAÍSES EM DESENVOLVIMENTO MERCADOS COMUNS EUROPA OCIDENTAL PAÍSES DESENVOLVIDOS TODOS OS PAÍSES Fone: Adaação de LEVY; SARNAT (970) Pagan e Soydemir (2000) uilizaram o modelo de Veores Auoregressivos (VAR) ara analisar a exensão de inerdeendência enre os mercados laino americanos. Os resulados esimados elas funções de resosa a imulsos evidenciaram uma fore relação 5

6 enre o mercado mexicano e o nore-americano. Também se sugere uma relação mais fraca, mas significane, ara os ouros aíses em relação ao mercado de Wall Sree. A diferença das ransmissões ode esar vinculada às caracerísicas esecíficas de cada aís bem como aos seus fundamenos econômicos. Segundo Aggarwal e Rivoli (989) esudos que mosrem o alo grau de inerdeendência enre bolsas de valores de diferenes aíses são fundamenais ara a melhor comreensão desses mercados. Nesse senido, rocuraram examinar a relação enre o mercado nore-americano e enre quaro mercados emergenes asiáicos, mosrando que há significaiva deendência enre o comorameno deses mercados. O esudo deses auores evidenciou fore relação enre os mercados, sobreudo durane o Crash de 987. Ouro esudo no coninene asiáico rocurou examinar a relação enre os mercados de oio aíses orienais (Hong Kong, Indonésia, Coréia, Malásia, Filiinas, Cingaura, Taiwan e Tailândia) com os mercados do Jaão e dos Esados Unidos. Cheung e Ma (992) chegaram à conclusão de que os mercados asiáicos analisados são mais sensíveis às oscilações do mercado nore-americano, mosrando que efeios da esruura global (reresenado or Wall Sree) são mais deerminanes no comorameno deses mercados do que a esruura regional (reresenada elo mercado jaonês). Aenas Coréia, Taiwan e Tailândia não se mosraram muios sensíveis, alvez ela fore resrição ao caial esrangeiro no mercado bursáil desses aíses. Kanas (998), uilizando as meodologias de Traços Esaísicos Mulivariados e dos méodos de Coinegração roosos or Johansen (988) e Bierens (997) aud Kanas (998), não enconrou evidências de que o mercado nore-americano eseve relacionado com as seis rinciais bolsas de valores da Euroa (Reino Unido, Alemanha, França, Suíça, Iália e Holanda) durane o eríodo de , sugerindo a oencialidade dos ganhos aos invesidores via diversificação no longo razo. Conrariando os resulados enconrados or Kanas (998), Gerris e Yuce (999) uilizaram dados diários enre março de 990 e ouubro de 994 ara analisar a inerdeendência enre os mercados da Alemanha, Reino Unido, Holanda e Esados Unidos. Os auores concluíram que o mercado nore-americano exerce um imaco significaivo nas bolsas desses rês aíses euroeus. Além disso, ode-se dizer que a inerdeendência enre os rês mercados se dá ano no curo quano no longo razo. A diversificação, de acordo com ese esudo, não seria caaz de reduzir, sensivelmene, o risco dos orfólios sem sacrificar as execaivas de reornos. 2.2 Modelo Economérico 2.2. Teses de Raiz Uniária e de Coinegração Para Soc e Wason (2004), a não esacionariedade das séries, sobreudo ela resença de endências esocásicas (aleaórias ao longo do emo), oderão levar a inerreações errôneas dos coeficienes uma vez que a disribuição de freqüências divergirá da normalidade. Além disso, conforme colocado or Broos (2002), a não esacionariedade oderá gerar regressões esúrias. A não-esacionariedade das séries emorais oderá ser verificada or meio de eses de raízes uniárias. Um dos eses mais imoranes a fim de idenificar a resença de raízes uniárias (série não-esacionária) é o ese de Phillis-Perron (PP). Segundo Lamounier (2002), o ese PP consiui-se numa generalização do ese de Diey Fuller (DF), que rocura corrigir as esaísicas dos coeficienes esimados ao invés de acrescenar os ermos das diferenças defasadas nas equações do ese. Desa forma, o modelo ermie que os erros (resíduos) sejam deendenes e / ou heerocedásicos. A equação do ese PP é dada or: y = µ + ρ + ε () y 6

7 Cuja hióese nula é dada or H = ρ = o, ou seja, a série y segue um rocesso do io asseio aleaório e orano é inegrada de ordem um I(). Granger e NewBold (986), simularam duas séries indeendenes do io asseio aleaório da forma: y = y + υ (2) x = x + η (3) Onde os erros aleaórios, υ eη, são duas séries do io ruído branco [I(0)], ou seja, as séries são esacionárias. Todavia, fazendo regressões do io: y = α + βx + ε (4) 2 verificaram um alo coeficiene de deerminação ( R ) e significância esaísica ara o arâmero β, o que imlica em uma regressão esúria. Uma vez que y e x sejam séries I(), os resíduos da equação (4) ambém o serão I(), ou seja, inegrados de rimeira ordem, o que equivale a dizer, séries não esacionárias. Todavia, segundo Granger e NewBold (986) exisem algumas circunsâncias em que a regressão (4), ara as duas séries I(), ode resular numa combinação linear esacionária I(0). Quando isso aconece, diz-se que as séries y e x são coinegradas, ou seja, aesar de aresenarem endência esocásica, as duas séries endem a aresenar comorameno similar ao longo do emo. Tem-se, orano, que a endência em uma variável ende a anular a da oura série, de forma a esabelecer-se uma relação de equilíbrio de longo razo. Desa forma, em-se de (4): y = α + βx + ε ε = y α βx = 0 (5) Onde (5) reresena a equação de coinegração e β o arâmero de coinegração. Para Griffihs; Hill; Judge (993,.70), quando y e x são coinegradas, a esimação or MQO gera, ara grandes amosras, excelenes esimadores ara β, que descreve a relação de longo razo enre y e x. O valor de ε, ambém conhecido como erro de equilíbrio, indicará o quão afasado do equilíbrio de longo razo esará o sisema. Segundo Broos (2002), uma imorane alicação da coinegração em mercados financeiros esá ligada à indicação do grau de ineração no longo razo dos íulos: Se mercados inernacionais são foremene correlacionados no longo razo, a diversificação será menos eficiene que se os íulos fossem oeracionalizados de forma indeendene. (BROOKS, 2002,. 4. Tradução nossa do original em inglês) Na resene esquisa o ese a ser uilizado a fim de se verificar e esimar a coinegração enre as séries emorais será o ese de Johansen. O modelo rooso or Johansen (988) aud Kanas (998) uiliza as esaísicas do raço e do maximum eigenvalue ara deerminar a exisência de coinegração enre as séries. O ese are da esimação de um modelo de Veores Auo-regressivos de ordem - VAR (). Para esclarecer a meodologia do modelo VAR, ode-se uilizar a abordagem de Soc e Wason (2004) que rocuraram exemlificar ese modelo da maneira mais simles ossível. Considere-se duas séries emorais, y e y 2, ou seja, = 2. Assim, em-se que: y = α 0 + α y α y + β y β y2 + ε (6) y2 = α 20 + α 2 y α 2 y2 + β 2 y β 2 y + ε 2 (7) Onde y e y 2 são os valores correnes das variáveis endógenas, ε i são os ermos de erro do io ruído branco. α i e β i são os coeficienes e 7

8 Analisando as equações (6) e (7), ode-se generalizar o modelo VAR de ordem, de acordo com a forma maricial: y = δ + φ y + φ 2 y φ y + ε (8) Onde y y2 y = ;... y α0 α 20 δ = ;... α 0 φ,, φ,, = φ i ; φ,, φ,, ε ε ε 2 =... ε O Tese de Johansen considera a seguine esecificação do modelo VAR: = Πy + Onde x é o veor de variáveis deerminísicas. y Γ y + β x + ε (9) Π = φ I i i i e Γ i = j= i+ φ (0) Segundo Enders (995), o ono rincial do ese esá na deerminação do oso da mariz Π. O oso r de Π é dado elo número de veores de coinegração indeendenes. Assim, se r é igual a zero, em-se que as séries não são coinegradas. Caso r seja igual a, ode-se dizer que exise um veor de coinegração enre as séries. Exisem, desa forma, múlilos veores de coinegração ara casos em que < r < n. If he coefficien marix Π has reduced ran r <, hen here exis x r marices α and β each wih r ran such ha Π = αβ ', and β ' X is saionary, i.e.., he hyohesis of coinegraion is formulaed as a resricion on he marix Π where he number of coinegraing relaions is given by r. Johansen s mehod involves esimaing he Π marix in an unresriced form and hen esing wheher he resricions imlied by he reduced ran of Π can be rejeced. (TABAK; LIMA, 2003,.3-32) O modelo rooso or Johansen visa a inerreação dos resulados a arir das esaísicas do raço e do maximum eigenvalue.esecificamene, segundo Alexander (2005), a hióese da rimeira esaísica visa esar o número de auovalores r não nulos da mariz Π. Johansen e Juselius (990) aud Alexander (2005) recomendam a seguine formulação de hióese ara a uilização do ese do raço: H o = r R versus H = r > R () O ese será feio a arir da seguine equação: Tr = T log( λ ) (2) r+ Onde T reresena o amanho da amosra, n o número de variáveis, e os auovalores de Π são números reais λ ais que 0 λ <. Conforme colocado or Alexander (2005), o ese de Johansen ordena os auovalores de al forma que: λ > λ2 >... > λn. Assim, o raço aumena conforme R diminui. A esaísica do maximum eigenvalue esa a hióese nula de que exisam r relações de coinegração conra a hióese alernaiva que ressuõe a exisência de r+ relações de coinegração. Desa forma, a esaísica do ese é dada or: i j 8

9 LR max ( r / r + ) = T log( + λ r + ) = LRr ( r / ) LRr ( r + / ) (3) Se as séries mosrarem-se coinegradas, sugere-se que seja incororado um ermo de correção dos erros o modelo VAR com correção de erros (VEC) O Modelo Veorial Auoregressivo com Correção de Erros (VEC). O VEC consise, segundo Alexander (2005), em um modelo que inclui, nas equações de um modelo VAR, ermos defasados de desequilíbrio como variáveis exlicaivas. Desa forma, o VEC ossui um mecanismo de auo-regulação segundo qual os desvios do equilíbrio de longo razo são auomaicamene corrigidos. (ALEXANDER, 2005,. 393). Considere duas séries, x e x 2, coinegradas. Pode-se sisemaizar o modelo VEC segundo as equações abaixo: x = α o + δ( x2 γx ) + α i x i + α2i x2 i + ε (4) x2 = β o + δ2( x2 γx ) + β i x i + β2i x2 i + ε 2 (5) O ermo ( x γx2 ) é um ermo de correção de erros deerminado a arir da esimação de longo razo da relação enre x e x 2. Segundo Gerris e Yuce (999), o modelo VEC é ideal ara se esar as relações de curo e longo razo enre as séries. Para Enders (995), a dinâmica de curo razo das variáveis são influenciadas elos desvios do equilíbrio. Conforme colocado or Gerris e Yuce (999), o ermo δ i ( x γx2 ) reresena o comonene de longo razo, conhecido como ermo de correção de erro. Alos valores de δ, or exemlo, indicam uma resosa ráida de x ara reornar ao equilíbrio de longo razo. Caso as séries x e x 2 se desviem do equilíbrio de longo razo o ermo de correção de erro será diferene de zero e cada variável se ajusa ara resaurar esa relação de equilíbrio. (QMS2000, Tradução nossa, original em inglês). Assim, δ i indica a velocidade do ajusameno em direção ao equilíbrio de longo razo aós um choque no sisema. Enders (995) afirma que ao menos um deses arâmeros recisa ser diferene de zero, uma vez que, caso conrário, a relação de equilíbrio de longo razo desaarece e o modelo não ode ser considerado como um modelo de correção de erros ou coinegrados. Além disso, os ermos α i x i ; α 2i x2 i ; β i x iε 2 ; β 2i x2 i reresenam os comonenes de curo razo. Esecificamene, imaco de curo razo da diferença da série x 2 em reresena o imaco de curo razo da diferença da série x em x Dados, rocedimenos e sofwares uilizados 2i x2 i x. Da mesma forma, α reresena o β i x i Os dados uilizados nese rabalho comreendem os rinciais índices de mercado diários de fechameno das Bolsas de Valores esudadas. Os dados foram coleados do banco de dados dos sies do Yahoo Finance, Bloomberg e RTS Soc Exchange. Uilizaram-se os índices esabelecidos no QUADRO 2. A amosra comreenderá o eríodo de seembro de 995 a agoso de

10 Será imorane ao longo dese rabalho, ressalar alguns faores que serão levados em consideração a fim de que os resulados ossam ser analisados de forma mais ransarene. Assume-se nesa esquisa que, uma vez racionais, os invesidores, ao decidirem sobre a alocação de seus recursos em aíses fora do seu conexo domésico, esarão realizando hedge cambial a fim de roegerem o seu arimônio quano a fuuras oscilações no mercado de divisas. Assim, suõe-se que o risco cambial ara o invesidor será nulo e o risco em análise será aenas aquele inrínseco à economia escolhida, ou seja, o risco domésico, definido or Elon e al. (2004), como aquele relevane ara mensurar o risco e que esarão exressos em sua unidade correne local. QUADRO 2 - Índices de referência PAÍS BOLSA ÍNDICE SIGLA BRASIL SÃO PAULO IBOVESPA IBV RÚSSIA MOSCOU RTS RTS ÍNDIA NOVA DÉLI S&P 500 CNX NIFTY CNX CHINA SHANGAI SHANGAI COMPOSITE INDEX SCI MÉXICO CIDADE DO MÉXICO Índice Precios & Coizaciones IPC ESTADOS UNIDOS NOVA YORK Sandard & Poor s 500 (S&P500) SP JAPÃO TÓQUIO NIKKEI 225 NIK REINO UNIDO LONDRES FTSE 00 FTSE Fone: Resulado da esquisa Além disso, nas daas em que as bolsas esiverem fechadas, devido a feriados nacionais ou or quaisquer ouros moivos, os índices uilizados, ara o dia em quesão, serão aqueles referenes ao úlimo dia de negociação anes da aralisação. Oura informação imorane é a correção do Índice Ibovesa da Bolsa de Valores do Brasil. Em março de 997, a bolsa realizou em seu índice um sli, dividindo a sua base or dez, sem alerar a meodologia da sua comosição. Sendo assim, houve uma correção dos índices oseriores a onze de março de 997. Uma vez que os reornos serão calculados ela sua forma logarímica, a simles mulilicação or dez dos reornos oseriores não afea o cálculo do reorno do índice. A esimação dos modelos e imlemenação dos esos esaísicos será feia no sofware Eviews, versão RESULTADOS E DISCUSSÃO Foi imlemenada a análise de coinegração ara os logarimos naurais dos índices referenes ao eríodo ( ), a fim de se verificar os ossíveis benefícios da diversificação inernacional. Alexander (2005) afirma que a invesigação de endências comuns em séries emorais e a modelagem das dinâmicas de curo e longo razo em um sisema de equações ode ser realizada a arir da análise de coinegração. É imorane relembrar a hióese de que se houver a resença de combinações lineares enre as endências esocásicas das séries, de al forma que a relação de equilíbrio do longo razo seja esacionária, enão, a diversificação de invesimenos ela alicação de recursos nese mercados, dios coinegrados, oderá não aresenar benefícios significaivos aos invesidores no longo-razo. Conforme discuido, o ese aroriado ara analisar a coinegração enre um conjuno de séries emorais é o rooso or Johansen. Segundo Alexander (2005), o ese de Johansen é mais informaivo que o ese de Engle-Granger, uma vez que idenifica odas as relações de coinegração. Segundo Enders (955), o rimeiro asso ara esimar o ese de Johansen é verificar a ordem de inegração das séries e a defasagem ideal. Desa forma, enconrou-se que odas as séries dos logarimos dos índices aresenaram raízes uniárias, não sendo assim 0

11 esacionárias e idas como inegradas de ordem. Para a deerminação da defasagem ideal do ese de coinegração, esimou-se um VAR, conforme rooso or Enders (995), cujo número de defasagens igual a dois foi o que minimizou os criérios de informação de AIC e SBIC [ver Hamilon (994) ara maiores dealhes sobre esses criéirios]. Conforme Alexander (2005,.390) os resulados são ão robusos que a sua naureza qualiaiva é mais ou menos indeendene das esecificações das diferenes defasagens. A escolha do modelo de coinegração ideal deenderá da resença ou não do inerceo e do comorameno das séries e da equação de coinegração, quano à resença de endências deerminísicas. Foram realizados os cinco eses de coinegração disoníveis no sofware Eviews. A inerreação do ese será feia de acordo com os resulados enconrados elo modelo da equação (6), uma vez que ese foi o que minimizou o criério de AIC. Ese modelo considera que ano as séries quano as equações de coinegração ossuam endência linear. Segundo QMS (2000), ese modelo deve ser uilizado oda vez que se acredia que algumas séries sejam esacionárias ela eliminação da endência deerminísica. A hióese a ser esada, de acordo com ese modelo, é dada or: * H ( r) = Πy + β x = α( β ' y + ρ 0 + ρ) + αγ 0 (6) No Quadro 3 são aresenados os resulados do ese de coinegração. A arir dos resulados enconrados, ode-se concluir que, ano ara a esaísica do raço quano ara a esaísica do maximum-value, exisem, no máximo, duas equações de coinegração enre as séries. Para Alexander (2005), exisirá coinegração enre n-séries inegradas se houver elo menos um veor de coinegração. Além disso, quano mais veores são enconrados, maior será a deendência enre as séries. QUADRO 3 - Tese de coinegração de Johansen Hióese Auovalor Esaísica Valor Críico Esaísica Valor Críico Número de veores coinegrados Traço 5% "Maximumvalue" 5% Nenhum * 0, ,049 82,82 70,252 55,5 No máximo * 0,02 62,798 46,76 54,760 49,42 No máximo 2 0,04 08,038 4,9 38,662 43,97 No máximo 3 0,0 69,376 87,3 29,937 37,52 No máximo 4 0,006 39,439 62,99 6,056 3,46 No máximo 5 0,004 23,383 42,44 2,086 25,54 No máximo 6 0,002,297 25,32 7,89 8,96 No máximo 7 0,00 4,08 2,25 4,08 2,25 Fone: Resulados da esquisa * indica a rejeição da hióese a 5% ara as esaísicas do raço e do maximum-value Dese modo, ode-se inferir que exise coinegração enre os mercados, o que oderia levar à conclusão de que não há benefícios acerca da diversificação inernacional. Isso aconece orque a resença da coinegração ermie inerrear que resulados fracos, ara os reornos, em um mercado coinegrado, enderão a esar associados a resulados fracos nos ouros mercados. Nese senido, orna-se imorane a análise do coeficiene δ i aresenado na seção Quano mais ráida a velocidade do ajusameno indicada or ese coeficiene, menores serão os benefícios da diversificação uma vez que os mercados volarão ao equilíbrio de longo razo em um curo eríodo de emo. Enreano, se os coeficienes i δ forem equenos (róximos a zero), ou seja, se a velocidade de ajusameno das séries, aós um choque no sisema, for baixa é ossível que os invesidores consigam ganhos no curo razo, o que indica a ossibilidade de benefícios advindos da diversificação inernacional.

12 De osse desas informações, esimou-se o modelo VEC, rocurando idenificar a rimeira equação de coinegração. De acordo com Qms (2000), a esimação do VEC exige o mesmo criério de ordenação acerca da endogeneidade das variáveis. Desa forma, em-se o logarimo do índice SP como a série mais exógena, seguido dos logarimos dos seguines índices: IPC, IBV, SCI, FTSE, RTS, CNX, NIK. O VEC é um modelo dinâmico das rimeiras diferenças das variáveis I() usadas na regressão de coinegração. Assim, se os logarimos dos reços são coinegrados e o veor de coinegração baseia-se neles, enão o VEC é um modelo dinâmico da correlação dos reornos e as esaísicas dos coeficienes esimados fornecem muios insighs sobre o comorameno anecedência-defasagem enre os reornos. (ALEXANDER, 2005,.393). O criério de rejeição da hióese nula da esaísica -suden considerado foi de 5% e o valor críico de,96. Além disso, o índice do mercado nore-americano foi considerado como a base do modelo, ou seja, os resulados esão normalizados em função do seu arâmero. Desa forma, em-se os seguines resulados: QUADRO 4 - Modelo VEC - Equação de coinegração SP IPC IBV SCI FTSE RTS CNX NIK TREND C Parâmero,000-5,62 -,42-0,958 3,885,269,477,644 0,003-8,50 -suden -7,03-2,78-3,27 5,94 7,50 2,86 2,70 6,5 Fone: Resulados da esquisa Conforme viso no Quadro 4, odos os coeficienes são significaivos, uma vez que τ τ. Assim, a rimeira equação de coinegração enconrada será dada or: calculado críico z = ln( SP) 5,62ln( IPC),42 ln( IBV ) 0,958ln( SCI) + 3,885ln( FTSE) +,269 ln( RTS) +,477ln( CNX ) +,644ln( NIK) + 0,003TREND 8,50 (7) Onde z corresonde ao veor de coinegração. A arir equação (7), foi ossível elaborar o Gráfico que reresena a relação de coinegração do SP em relação aos ouros mercados. Conforme ode ser viso, esa relação aresena um comorameno esacionário. A linha das abscissas, conhecida como zero line, ou linha de referência, reresena a linha de equilíbrio da relação de coinegração enre os mercados LSP-5.62*LIPC-.42*LIBV-0.958*LSCI+3.885*LFTSE+.269*LRTS+.477*LCNX+.644*LNIK+0.003*TREND-8.50 GRÁFICO Relação de Equilíbrio Fone: Resulado da esquisa 2

13 Pode-se inferir que os invesidores nore-americanos seriam beneficiados ela diversificação quando a curva de relação de coinegração esivesse divergindo desa linha. A fim de exemlificar, durane os anos de 2003 e 2004, o mercado nore-americano aresenou divergência em relação à linha de referência, assim, o índice esaria caminhando em direção oosa, fora do seu equilíbrio de longo razo. Da mesma forma, ode-se inferir que quando a curva de relação de coinegração dese mercado converge ara a linha de referência, os benefícios da diversificação seriam reduzidos. Os ossíveis ganhos, conforme já mencionado, deendem dos valores dos arâmeros que indicam a velocidade dese ajusameno, ou seja, a velocidade com que os índices novamene convergem ara a zero line. Enre meados de 996 e 997, or exemlo, em função dos reflexos da crise do México e dos aconecimenos da crise asiáica, a relação de coinegração do mercado nore-americano não saiu da linha de referência, o que imlicou na ausência de oorunidades de ganhos aos invesidores que oaram ela diversificação inernacional. A arir do modelo VEC, os arâmeros de ajusameno das séries, dados elos coeficienes δ i, foram exraídos ara cada mercado. O Quadro 5 aresena os resulados enconrados: QUADRO 5 - Parâmeros de ajusameno SP () IPC (2) IBV (3) SCI (4) FTSE (5) RTS (6) CNX (7) NIK (8) δ i 0,0003 0,0029 0,0036 0,0008-0,002-0,0098-0,0004-0,000 -sud. 0,29 3,00-0,37 0,997 0,206 2,27 5,40,73 Fone: Resulado da esquisa A arir da inerreação da esaísica -suden, cujo valor críico a 5% de rejeição da hióese nula é de,96, ode-se concluir que os coeficienes de ajusameno dos índices SP, IBV, SCI, FTSE e NIK não foram esaisicamene significaivos, ou seja, eses mercados não resondem aos desvios de longo razo. Desa forma, segundo Enders (995), uma vez que os coeficienes sejam zero, os ouros mercados seriam os resonsáveis ela correção de odo o desvio do equilíbrio. Desa forma, em-se que, ara os índices do IPC, RTS e CNX a velocidade de ajusameno das suas séries quano aos desequilíbrios, no longo razo, é equena, vez que eses coeficienes esão róximos a zero. Os resulados enconrados indicam que os invesidores oderiam se beneficiar da diversificação inernacional uma vez que a convergência ara o equilíbrio de longo razo é lena, caso ocorram choques e desvios no sisema. É ossível, ainda aravés do Gráfico, verificar que o mercado nore-americano ôde ficar longos eríodos, cerca de 6 meses, fora da linha de referência, ou seja, a sua série eseve descolada da relação de equilíbrio com os ouros mercados or eríodos relaivamene longos de emo, o que oderia ossibiliar aos seus invesidores a redução do risco de suas careiras ela diversificação inernacional. 4. CONCLUSÕES No inuio de esudar as relações de inerdeendência enre os rinciais mercados emergenes e caializados do mundo, esa esquisa uilizou-se de alguns insrumenos e méodos de análise de séries emorais ais como o a análise de coinegração e os modelos de auo-regressão veorial com correção de erros - VEC. Analisando os resulados dos eses de coinegração ara as séries dos índices dos mercados emergenes e as séries dos índices dos mercados caializados, ode-se concluir que, ano ara a esaísica do raço quano ara a esaísica do maximum-value, exisem, 3

14 no máximo, duas equações de coinegração enre as séries dos índices bursáeis análisados. Dese modo, ode-se inferir que exise coinegração enre os mercados, o que oderia levar à conclusão de que não há benefícios acerca da diversificação inernacional. Isso aconece orque a resença da coinegração ermie inerrear que resulados fracos, ara os reornos, em um mercado coinegrado, enderão esar associados a resulados fracos nos ouros mercados. Todavia, aesar de coinegrados, os invesidores oderiam ober benefícios advindos da diversificação inernacional. Isso orque, ao se inroduzir a inerreação do veor de coinegração e dos arâmeros que indicam a velocidade do ajusameno de longo razo, verificou-se que os mercados reornam à siuação de equilíbrio, aós um choque no sisema, deois de longos eríodos de emo. Ou seja, os resulados indicaram um ajusameno leno dos mercados à relação de equilíbrio de longo-razo. Isso oderia ossibiliar aos invesidores a redução do risco de suas careiras ela diversificação inernacional. Como sugesão ara fuuros rabalhos, seria ineressane incororar, às análises imlemenadas nesa esquisa, algumas variáveis macroeconômicas relevanes, a fim de caar os ossíveis efeios que esas eriam no gruo. Uma análise descriiva mais rofunda de cada um deses mercados ambém auxiliaria a inerreação dos dados e comreensão desses mercados, aricularmene os emergenes. Além disso, é necessário que se arofunde na discussão sobre as relações de equilíbrio de longo razo enre os mercados e sobre como essas relações oderiam ser incororadas em esraégias de invesimeno e de minimização dos riscos a que esão sujeios os invesidores. 5. REFERÊNCIAS AGGARWAL, R.; RIVOLI, P. The relaionshi beween he US and four Asian Socs mares. ASEAN Economic Bullein, v.6, n.,. 0-7, jul ALEXANDER, C. Modelos de mercado: um guia ara a análise de informações financeiras. São Paulo: Bolsa de Mercadorias e Fuuros, BLOOMBERG. Disonível em < Acesso em: 0 ago BOLSA DE VALORES DE SÃO PAULO. Disonível em: < Acesso em: 22 se BROOKS, C. Inroducory economerics for finance. Cambridge: Cambridge Universiy Press, CHEUNG, Y. L.; MAK, S. C. The Inernaional ransmission of soc mares flucuaion beween develoed mares and AsianPacific mares. Alied Financial Economics, v.2, n.,.43-47, mar EITEMAN, D. ; STONEHILL, A. Mulinaional business finance. Reading, Mass.: AddisonWesley, c973. v.8. ELTON, E. J. GRUBER, M, J; BROWN, S. J; GOETZMANN, W. N; Moderna eoria de careiras e análise de invesimenos. São Paulo: Alas, ENDERS, W. Alied economerics ime series. New Yor: John Wiley,

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