A primeira lei da Termodinâmica para um Volume de Controle Inercial. Relembrando! A primeira Lei para um sistema: (1)

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1 EOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenhaia Témica e Fluido A pimeia lei da Temodinâmica paa um olume de Contole Inecial Relembando! A pimeia Lei paa um itema: Q W onde E é a de dt () E itema itema, enegia total do itema, edm maa ( itema) ( itema) e ρd dada po Q > 0 W > 0 quando o calo é tanmitido ao itema e quando o tabalho é efetuado pelo itema

2 EOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenhaia Témica e Fluido Temo o Teoema do Tanpote de Reynold dn dt itema t C ηρd ηρ da () em que: N E e η e, potanto: de dt itema t C eρd eρ da (3) Como em t o, o Sitema e o.c. coincidem, da eq. (), () e (3): Q W t C eρd eρ da (4) onde : e u gz Eta é a fomulação paa o volume de contole da pimeia lei da temodinâmica. Poém, é poível deixá-la numa foma mai conveniente!

3 EOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenhaia Témica e Fluido Tabalho Efetuado no olume de Contole O tabalho efetuado no.c. pode e dividido em quato clae: W W W W W. Tabalho de Eixo nomal outo W é o tabalho tanmitido pelo eixo atavé da upefície de contole. Tabalho efetuado na upefície de contole pela tenõe nomai W nomal nn d σ A W 3. Tabalho efetuado na upefície de contole pela tenõe tangenciai τ da A(eixo) τ da τ da A(upeficie ólida ) 4. Outa foma de tabalho Enegia elética, eletomagnética, etc. A(ecape) τ da

4 EOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenhaia Témica e Fluido Q Subtituindo a expeõe do difeente tipo de tabalho em (4): Q W σ eρd t C nn da W eρ da W Reagupando o temo e notando que ρ /v Q t ( W W ) W C eρd outo ( e σ ) nnv ρ da outo Finalmente, ubtituindo e u / gz e conideando que σ nn p t ( W W W ) C eρd u outo pv Chega-e à fomulação paa.c. da pimeia lei da temodinâmica ou Equação da Conevação da Enegia gz ρ da (5)

5 EOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenhaia Témica e Fluido Da Temodinâmica, temo que: h u pv Sendo h a popiedade temodinâmica entalpia. Aim, a equação da conevação da enegia pode e ecita da eguinte foma: Q t ( W W W ) C eρd h outo gz ρ da (6) Onde, fequentemente: h c T

6 EOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenhaia Témica e Fluido Ecoamento Pemanente Unifome Além de pefi etávei e ecoamento pemanente, conidee também que W Wouto 0 Além dio, defina PERDAS como a oma de todo o temo epeentando foma de enegia não-utilizávei: Peda Q uρ da Subtituindo a expeõe acima em (5) e eaanjando, temo: p p W ρ A gz A gz ρ peda ρ ρ A vazão em maa é dada po m ρ A ρ A, e dividindo a expeão acima po W m g z z mg g γ γ p Se a peda ão depezívei e não há tabalho de eixo: g p γ p g a qual é idêntica a equação de Benoulli z p γ z h L Peda de caga

7 EOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenhaia Témica e Fluido Exemplo A bomba da Fig. é uada paa aumenta a peão de 0, m 3 / de água de 00 kpa paa 600 kpa. Se a bomba tem uma eficiência de 85%, qual a potência elética de que a bomba neceita? A áea de aída fica 0 cm acima da áea da entada. Suponha que a áea de entada e de aída ejam iguai.

8 EOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenhaia Témica e Fluido Exemplo Água flui de um eevatóio atavé de uma tubulação com um diâmeto de,5 ft paa uma unidade geadoa a tubina e ai paa um io que etá localizado a 00 ft abaixo da upefície do eevatóio. Se a vazão do ecoamento é de 90 ft 3 / e a eficiência da tubina geadoa é de 88%, calcule a potência de aída. Suponha um coeficiente de peda de caga na tubulação (incluindo a aída) de K.

9 EOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenhaia Témica e Fluido Repeentação gáfica: caga de peão, P/γ caga de velocidade, /g peda de caga contínua e localizada