Células solares de TiO 2 sensibilizado por corante

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1 Revista Basileia de Ensino de Física, v. 28, n. 1, p , (2006) Células solaes de TiO 2 sensibilizado po coante (TiO 2 dye sensitized sola cells) J.S. Agnaldo 1, J.B.V. Bastos 1,2, J.C. Cessoni 1 e G.M. Viswanathan 1 1 Depatamento de Física, Univesidade Fedeal de Alagoas, Maceió, AL, Basil 2 Depatamento de Engenhaia Química, Univesidade Fedeal de Alagoas, Maceió, AL, Basil Recebido em 19/7/2005; Revisado em 2/12/2005; Aceito em 13/12/2005 As células solaes de Gätzel consistem de células fotovoltaicas de TiO 2 nanocistalinas sensibilizadas po coante. Elas apesentam uma supefície nanopoosa de TiO 2, um semiconduto de bandgap lago. A luz excita elétons do coante que são então injetados na banda de condução do TiO 2. Esse pocesso eletoquímico é egeneativo, com peda de pate da enegia poduzida atavés de ecombinação de cagas. Compeende o pocesso de ecombinação é um passo impotante paa o desenvolvimento de células mais eficientes. Uma expeiência é sugeida paa aulas de Laboatóio de Física usando essas células solaes, onde se mosta que o endimento aumenta juntamente com o cescimento do valo da esistência intena de ecombinação. Palavas-chave: enegia sola, célula sola de TiO 2, esistência intena. Gätzel sola cells consist of nanocystalline dye sensitized TiO 2 photovoltaic cells. Such cells contain a nanopoous suface of TiO 2, which is a wide bandgap semiconducto. The light excites electons fom the dye which ae then injected into the conduction band of the TiO 2. This electochemical pocess is egeneative, with pat of the conveted enegy being lost due to chage ecombination. Undestanding this ecombination pocess is an impotant step fo the development of moe efficient cells. We make a suggestion fo an expeiment fo undegaduate physics laboatoy classes using such sola cells and we show that the efficiency inceases along with the gowth of the value of the intenal esistance of ecombination. Keywods: sola enegy, TiO 2 sola cell, intenal esistance. 1. Intodução As fomas de enegia altenativas estão em constante fase de evolução tecnológica. Ente elas, a enegia sola é bastante impotante, devido à facilidade de se encontada em quase todas as egiões do nosso planeta. O funcionamento de uma célula sola baseia-se no efeito fotovoltaico que ocoe em mateiais semicondutoes. Um semiconduto caacteiza-se pela pesença de elétons com enegias distintas na banda de valência (BV) e na banda de condução (BC), ente essas duas bandas existe uma banda poibida de enegia ou bandgap(bg). Uma das fomas de convete enegia sola em enegia elética é atavés de uma célula que usa nanopatículas em sua fabicação, conhecida na liteatua como célula de Gätzel, célula sola fotoquímica, ou ainda célula sola nanocistalina sensibilizada po coante (CSNS) [1]. Esse novo dispositivo de convesão de enegia, utiliza em sua fabicação o dióxido de titânio (TiO 2 ), de baixo custo em compaação com o silício que é usado em células solaes convencionais, 1 agnaldo@df.ufal.b. além de se encontado em esevas mineais em teitóio basileio [2]. Nas células solaes convencionais o semiconduto mais usado é o silício, um elemento tetavalente em ede cistalina. Ao se adiciona átomos dopantes com tês elétons de valência, apaecem buacos (ou a falta de elétons) paa equiliba os átomos da ede. A pesença de buacos caacteiza o silício semiconduto tipo p, onde a BV não é completamente peenchida. Se po outo lado se adiciona átomos dopantes com cinco elétons de valência, haveá elétons em excessos que vão paa a BC. A pesença de eléton na BC caacteiza o silício semiconduto tipo n. A enegia de Femi do semiconduto tipo n é maio do que a do semiconduto tipo p. Na constução de uma célula sola de silício são empegados ambos tipos de semicondutoes, fomando uma junção pn. Nesta junção os elétons lives do lado n passam ao lado p, onde encontam buacos do lado p que os aniquilam, ocoe então um acúmulo de elétons no lado p que passa a fica negativamente caegado. O pocesso inveso ocoe no lado n, que se tona positivo. Este acúmulo de cagas apisionadas na inteface de Copyight by the Sociedade Basileia de Física. Pinted in Bazil.

2 78 Agnaldo et al. contato cia um campo elético que eventualmente leva a um equilíbio da passagem de cagas de um lado paa o outo. Ocoe potanto um nivelamento das enegias de Femi do lado n com o lado p, na egião da junção. Se a junção fo exposta à luz, com enegia maio que a BG, ocoeá a fomação de paes elétons-buacos, havendo aceleação e sepaação de cagas onde o campo é difeente de zeo, poduzindo uma coente atavés da junção. Suge então uma difeença de potencial, que é o efeito fotovoltaico. Fechando-se o cicuito exteno paa ciculação de coente, temos assim uma célula sola de silício em opeação. Já uma CSNS é composta de duas pequenas placas de vido, ecobetas po um substato conduto tanspaente de óxido de estanho (SnO 2 ) ou mateial simila. Sobe o lado conduto de um desses vidos, é depositada uma fina camada com µm de espessua, de nanopatículas de TiO 2, de 5 30 nm de diâmeto. Esse vido é então sinteizado a uma tempeatua de 400 C, adquiindo caacteísticas de um semiconduto nanopooso de elevada áea de supefície. Essa supefície é dopada com um coante sensibilizado cujos detalhes são mostados mais adiante. Na outa placa de vido é depositada sobe a face condutoa, uma fina camada catalisadoa de platina ou gafite que seá o eletodo positivo da célula. As faces condutoas e semicondutoas são colocadas em contato atavés de um eletólito líquido não-aquoso de acetonitila, onde existem íons de iodo em solução (CH 3 CN/3-metil-2- oxazolidinona(nmo)(peso% 50:50) contendo 0,3 M LiI e 30 mm I 2 ) [3]. No final da fabicação, a célula é selada paa evita vazamento do eletólito, mas já existe CSNS com eletólito em gel semi-sólido [4]. Quando a CSNS está em opeação há convesão de iodeto, I, em tiiodeto, I 3, dento do eletólito de foma egeneativa. O TiO 2 é uma substância não-tóxica, usada pincipalmente como pigmento banco paa da opacidade a tintas, cosméticos, plásticos e papéis. Existem tês fomas cistalinas na natueza do dióxido de titânio: utilo tetagonal, anátase e buquita otoômbica, sendo que apenas as duas pimeias são comecialmente poduzidas e encontadas no Basil [2]. Po se tanspaente à luz visível e possui uma banda poibida de enegia (BG) de 3 ev [5], o TiO 2 necessita de luz ultavioleta paa gea paes de buacos e elétons. Paa facilita esse pocesso, um filme de coante que absove a luz na sua co específica (podendo vaia da foma incolo até a peta) é depositado sobe a supefície nanopoosa. Assim o TiO 2 e o coante, possuem mesmo nível de enegia de Femi. Os elétons que estão no nível de valência do coante ou pigmento ogânico (PO) podem se excitados e injetados na BC do TiO 2. Neste pocesso ocoe o sugimento de buacos nas moléculas de PO, que são peenchidas muito apidamente, na escala de femtosegundos [4], po íons de iodo que estão no eletólito. Os íons de iodo, I, se juntam ao peencheem os buacos dos pigmentos e são convetidos em I 3 na supefície nanopoosa. O pocesso inveso ocoe no eletodo positivo, quando ecebe elétons que completam o ciclo atavés do cicuito exteno. A eficiência desta célula tem atingido apoximadamente 11%, com o uso de coante peto (4,9,14- ticaboxila 2, 2-6,6 tepiidil Ru(II) titiocianato) e eletólito na foma líquida, apesentando longo tempo de vida útil e mostando bom desempenho em locais de tempeatua ambiente em tono de 40 C [3, 6, 7]. Essas células de TiO 2, além de convete enegia sola em enegia elética, são usadas também em pesquisas que as utilizam como sinalizadoes eletocômicos, onde são exploadas as popiedades que as mesmas possuem de vaia a co do coante, quando passam do estado oxidado paa o eduzido, po vaiação do potencial dos eletodos. Neste caso, nanopatículas de óxido de zinco (ZnO 2 ) também foam empegadas com sucesso [6]. A Fig. 1 mosta um esboço de uma CSNS dando ênfase aos elementos constituintes e ao ciclo do iodo no eletólito. Figua 1 - Componentes de uma CSNS. A célula é composta de duas placas de vido ecobeto po um substato conduto tanspaente de SnO 2. Sobe lado conduto de uma dessas placas é depositado um filme de µm de lagua com TiO 2, que é sensibilizado com PO fomando assim o eletodo negativo. Na outa placa é depositada uma fina camada de platina ou gafite que seá o eletodo positivo. A célula é peenchida com um eletólito contendo íons de iodo e tiiodeto. Também é mostado de foma ilustativa o ciclo de oxi-edução dos íons de iodo, 3I em I 3. O desempenho das CSNS está elacionado também com a azão de concentação LiI/I 2 do eletólito. Paa uma dada azão obtém-se um valo específico na concentação de I 3. Células com concentação de 2 mm de I 3 apesentaam maio voltagem de cicuito abeto (V ca ) do que células com 46 mm, e conseqüentemente maio desempenho. A coente de cuto cicuito (J cc ) mostou dependência linea com o aumento da luminosidade em eletólito com alta concentação de I 3 (>10 nm). No entanto paa concentações menoes foi obsevado lineaidade em baixa potência de adiação (<10 mw/cm 2 ), e contínua diminuição da inclinação paa adiações maioes, com tendência de satuação. Outa descobeta impotante é que a ecombinação de

3 Células solaes de TiO 2 sensibilizado po coante 79 cagas ocoe em segunda odem com a concentação de I 3. Esse pocesso é atibuído à eação de sepaação de 2I 2 I 3 + I que ocoe na supefície do TiO 2, devido ao fato que o I 2 atua como aceitado de elétons [8]. O movimento de cagas em CSNS pode se estudado de foma teóica. O modelo da caminhada aleatóia em tempo contínuo(catc), que desceve o compotamento eletônico no TiO 2, foi sugeido po J. Nelson [9]. Nesse modelo os elétons desempenham movimento bowniano em uma ede de estados apisionados e cada nanocistal de TiO 2 pode conte centenas de amadilhas. Cada eléton se move depois de espea um ceto tempo aleatóio que é deteminado pela enegia de ativação da amadilha ocupada. Os estados apisionados estão sob uma distibuição com densidade exponencial, enquanto que o tempo de espea e a fotocoente geada obedecem a leis de potência. O tempo de espea epesenta também a desodem enegética, cujas configuações se tonam impotantes quando os movimentos dos elétons são causados po excitações témicas, causando tunelamento ou salto ente estados localizados. Esse efeito também é conhecido como tansição de Andeson [10], e po ocoe pincipalmente na supefície do TiO 2, tem elevada impotância paa um melho entendimento no pocesso de ecombinação de cagas em CSNS. Os pocessos mais elevantes no funcionamento das CSNS são: (i) sepaação de cagas e (ii) ecombinação de cagas. Nós os detalhamos nas seções 2 e 3 a segui. 2. Sepaação de cagas Quando a luz sola atinge a supefície nanopoosa de uma CSNS, ela enconta uma gande áea de absoção. A áea das nanopatículas de TiO 2 é de 68 m 2 /cm 3. O que faz com que se obtenha uma alta eficiência na injeção de elétons dos pigmentos, que estão na supefície, paa a BC do TiO 2 [3]. A caga negativa (o eléton) é então sepaada da caga positiva no pigmento ogânico. A quantidade de enegia necessáia paa injeta um eléton dietamente da BV do TiO 2 paa a sua BC é de 3 ev [5], que é o limite que difeencia um semiconduto de um isolante. A enegia em função do compimento de onda é calculada po: E = hν = h c λ, (1) onde h é a constante de Planck, c é a velocidade da luz e λ o compimento de onda utilizado. Potanto, paa que o eléton ultapasse os 3 ev da banda poibida, é necessáio um compimento de onda máximo λ m tal que λ m = 415 nm. No especto eletomagnético, esse compimento de onda, epesenta luz com co violeta. Essa quantidade de enegia está muito póxima da egião de luz ultavioleta, o que significa que se tona difícil faze com que um eléton seja ejetado e ultapasse uma BG tão extensa. Paa ameniza este poblema, um PO é intoduzido no semiconduto. O PO absove fótons visíveis, pois o mesmo contém níveis de enegia na banda poibida, ente a BC e a BV do TiO 2. Assim um eléton do PO pode se injetado na BC com uma quantidade de enegia meno que o BG do TiO 2. A injeção ocoe em escalas de tempo de picosegundos. O pocesso pelo qual uma impueza é intoduzida em uma ede cistalina com a finalidade de melhoa as popiedades fotovoltaicas do semiconduto é chamado de sensibilização. A Fig. 2 mosta o diagama de enegia de uma CSNS. São muito utilizados como sensibilizadoes os coantes ogânicos contendo utênio. Um deles citado nas ef. [3, 4] é o Ru(II)(4,4 - dicaboxila- 2,2 -bipiidina) 2 (NCS) 2 ). Com este coante agegado à supefície obteve-se um máximo de absoção de enegia em um compimento de onda de apoximadamente 550 nm (luz de co vede) facilitando assim a injeção de elétons na banda de condução do TiO 2. Ao salta paa a BC, cada eléton deixa um buaco no pigmento que é peenchido muito apidamente pelos elétons que estão no eletólito. Com isso os íons de iodo I doam elétons paa o PO, oxidando-se paa I 3. No contaeletodo os elétons, depois de pecoeem um cicuito exteno onde libeam enegia, povocam a edução em sentido inveso. I 3 é convetido em 3I, completando assim o ciclo de oxi-edução do eletólito e o ciclo do eléton na CSNS. Figua 2 - Diagama de enegia de uma CSNS. O eletodo negativo com TiO 2 é sensibilizado com um PO que ao ecebe luz, excita seus elétons, (PO)*, e passa a injetá-los na BC do TiO 2, deixando com isso, buacos em suas moléculas (PO) +. Os elétons que vão paa a BC do TiO 2 podem pecoe um caminho dento desse semiconduto e chega ao substato saindo então da CSNS. Pecoendo um cicuito exteno os elétons chegam ao eletodo positivo com meno enegia, onde completam o ciclo. Adaptado da Fig. 1 da Ref. [3]. Dento do eletólito o pocesso de oxi-edução pode se epesentado pelas seguintes eações [11]:

4 80 Agnaldo et al. PO + hν (PO) (2) (PO) + TiO 2 e (TiO 2 ) + (PO) + (3) (PO) I PO+ 1 2 I 3 (4) 1 2 I 3 + e (eletodo) 3 2 I. (5) A equação de oxi-edução pode se epesentada de foma mais simplificada. No eletodo negativo ou semiconduto, temos: 3I I 3 + 2e. Paa o eletodo positivo ou catalítico, o que temos é a eação invesa, ou seja, 2e + I 3 3I. Com o objetivo de melhoa o desempenho das CSNS váios estudos estão sendo executados em divesos laboatóios. Do ponto de vista expeimental podese utiliza outo tipo de pigmento ou coante utilizado na CSNS e compaa os esultados das eficiências. Estudos teóicos, po outo lado, pocuam desenvolve modelos que descevem o pocesso de ecombinação cinética dos potadoes de caga em uma CSNS. Estudos foam feitos usando a teoia de tanspote de massa em patículas com caminhadas aleatóias usando paa isso a equação de difusão [9]. O entendimento físico do que ocoe no inteio de uma CSNS é fundamental paa a constução destas células com melho desempenho. A injeção de elétons na BC do semiconduto também está elacionada com a coente de cuto cicuito, (J cc ), que caacteiza uma CSNS. Assim, sob uma taxa de iluminação constante, compaando duas CSNS feitas do mesmo mateial, deve apesenta maio J cc aquela que possui maio áea supeficial. 3. Recombinação de cagas Um dos fatoes limitantes na eficiência em uma CSNS é a ecombinação dos potadoes de cagas. Este pocesso ocoe pincipalmente ente os potadoes que estão na supefície nanopoosa de TiO 2 e os íons de tiiodeto, I 3, antes mesmo desses potadoes deixaem o semiconduto. Podemos também considea a existência de ecombinação de cagas ente os elétons injetados na BC do TiO 2 com as moléculas de PO oxidadas, No entanto, o tempo que os elétons de iodo levam paa peenche os níveis nas moléculas de PO oxidadas é muito cuto, fazendo com que esse tipo de peda seja despezível [3, 4]. Em analogia a um pocesso mecânico, podemos intepeta a ecombinação de cagas em CSNS como o atito que dissipa a enegia geada. Um impotante fato que meece destaque no pocesso de ecombinação de cagas é a ugosidade da supefície nanopoosa. Estamos ealizando simulações paa modela teoicamente a cinética de ecombinação, que ocoe pincipalmente nessa supefície. Quando a luz incide no semiconduto, tem início o pocesso de injeção de elétons que povoca a sepaação de cagas. O PO é oxidado e adquie assim um buaco que é imediatamente peenchido po íons do eletólito. A segui os elétons entam em difusão ente os pequenos cistais de TiO 2. Po se tata de patículas muito pequenas, e como a vaiação do campo elético é insignificante dento do cistal, os elétons pemanecem apisionados nos cistais po um pequeno intevalo de tempo aleatóio, devido a fenômenos de localização da função de onda [9, 12]. O eléton pode sai po um cicuito exteno, ou pode se ecombinado (aniquilado) na supefície com íons de I 3, havendo, neste caso libeação de calo. 4. Eficiência das CSNS Paa que se tenha uma eficiência ideal em uma CSNS, seia necessáio minimiza as pedas de ecombinação. Isso podeia se implementado, po exemplo, atavés do uso de dispositivos catalíticos que bloqueassem a ecombinação dos íons de I 3 na supefície do semiconduto. Também se podeia acescenta elementos à supefície nanopoosa de TiO 2, de tal foma que a voltagem caacteística de cicuito abeto, (V ca ), da CSNS e sua esistência intena, pudessem se contoladas. A Tabela 1 foi adaptada do tabalho de S.K. Deb et al. [3] e mosta esultados expeimentais que elacionam a eficiência de uma CSNS com a fotovoltagem caacteística. Os detalhes na elaboação dessa tabela, são mostados po S.Y. Huang et al. [8]. O PO de ativação do semiconduto apesentado nesses tabalhos foi cis-ditiocianato-n,n-bis(2,2 - bipiidil-4,4 -dicaboxilato)-ru(ii), ecobeto com tiocianato de utênio (RuL 2 (NCS) 2 ), a luz incidente foi de 100 mw/cm 2 (AM 1,5) e o eletólito utilizado foi o CH 3 CN/3-metil-2-oxazolidinona(NMO)(peso%50:50) contendo 0,3 M de LiI e 30 mm de I 2. Paa modifica a voltagem caacteística nas células, foam feitos tatamentos do eletodo semiconduto usando difeentes substâncias que são descitas na Tabela 1. Um dos esultados impotantes obtidos é que a coente de cuto cicuito J cc é pouco afetada pelos difeentes tatamentos químicos da supefície. Isto significa que a taxa de injeção de elétons deve esta elacionada com o conjunto (PO, TiO 2 e luminosidade) que não foi afetado pelo tatamento. Também foi obsevado que células com fotovoltagem de cicuito abeto (V ca ) maio apesentam melho eficiência. O fato de uma CSNS usa eletólito fêz com que alguns pesquisadoes buscassem elações ente o índice de ph e outos paâmetos da célula [13]. Supeendentemente, obsevou-se pouca ou nenhuma mudança na tansfeência de elétons quando houve vaiação de

5 Células solaes de TiO 2 sensibilizado po coante 81 ph = 2,5 paa ph = 8. Isto faz com que o pocesso de injeção de elétons e sepaação de caga destes dispositivos possam se explicados atavés da teoia de semicondutoes. Tabela 1 - Os eletodos foam tatados com as seguintes substâncias: a 3-vinilpiidina, b 4-tec-butilpiidina, c poli(2-vinilpiidina) e d amônia [3]. Nota-se vaiação na eficiência. Tatamento J cc V ca FF η(%) do eletodo (ma/cm 2 ) (mv) Não tatado 14, ,68 5,8 VP a 14, ,70 6,6 TBP b 14, ,72 7,5 PVP c 14, ,71 7,5 NH d ,64 7,8 5. Poposta paa o ensino de laboatóio de Física usando CSNS Nesta seção mostaemos um exemplo que pode se usado em aulas de Laboatóio de Física, paa estuda os componentes físicos dento de geadoes do tipo CSNS. A base de fabicação de uma CSNS é a lâmina de vido ecobeto com substato conduto de SnO 2. O fonecimento de lâminas com TiO 2 com dimensões e estutuas nanocistalinas específicas pefabicadas é extemamente ao. Na podução de uma célula sola com eficiência em tono de 10% são necessáios citéios de fabicação cuja discussão está além dos popósitos deste tabalho. Já a podução de foma atesanal pode se feita po alunos em aulas de laboatóio. O TiO 2 pode se sinteizado sobe o substato em uma chama po min [14]. Pigmentos ogânicos natuais encontados em chá, vinho, ou suco de futas podem se usados po alunos paa constução de CSNS [11]. A eficiência obtida nesses expeimentos é baixa mas, às vezes, o custo é tão impotante quanto a eficiência. A expeiência que é passada paa os alunos com a constução uma célula sola com podutos não tóxicos também é impotante. O mateial poposto paa cada gupo na ealização do expeimento é de até cinco placas de vido com SnO 2, sobe as quais o TiO 2 é sinteizado e sensibilizado com algum tipo de PO. Sugeimos o uso de PO natuais e a aquisição do kit contendo vido com substato conduto, TiO 2, etc [14]. Como tópicos avançados os paticipantes podem tata as supefícies sensibilizadas usando difeentes substâncias (acetona, amônia, etc), deixando uma delas sem tatamento paa pode faze compaações. A segui pode-se faze as montagens das células e po fim as medidas das V ca e das J f cc, com anotações dos espectivos valoes em uma tabela. Os esultados podem sevi na constução gáfica semelhante à que está sendo desenvolvida nesta seção. Uma pilha eletoquímica convencional pode se epesentada atavés da Fig. 3, cujos elementos intenos são a foça eletomotiz (fem ou ε), a esistência intena em séie () e a esistência intena de vazamento em paalelo ( v ). A v possui valo ôhmico muito elevado e quase sempe é despezada, sendo no entanto, a esponsável pela descaga de uma pilha ou bateia após longo tempo em desuso. No caso de uma CSNS, a v, chamada de esistência intena total de ecombinação t, possui seu valo elativamente baixo e não deve se despezada. A fotocoente J f em uma CSNS é definida fazendo-se uso da consevação da caga pela seguinte equação ([8]): J inj = J f + J, (6) onde J inj é o fluxo de elétons que estão sendo injetados na BC do TiO 2 e J é a coente dos elétons que estão etonando ao eletólito sem sai da célula, ou seja a coente de ecombinação. Quando a luz incide na célula há podução de fotocoente que sai da supefície e pecoe um cicuito exteno até o pólo positivo. J f J inj ε J V ca cc J f Figua 3 - Os elementos físicos do cicuito inteno de uma CSNS são: esistência intena (), foça eletomotiz de injeção de elétons (ε) e esistência intena de ecombinação ( ). Quando a CSNS se enconta no escuo, não existe fotocoente, poém passa a existi um sentido pefeencial da coente de foma invesa, quando lhe é aplicada uma difeença de potencial. Dessa foma, uma CSNS na ausência de luz funciona como um diodo com polaização invetida, ou seja, a coente imposta no escuo tem sentido convencional de movimento entando no eletodo nanopooso e saindo do eletodo catalítico (o conta eletodo). No entanto, quando a CSNS está em opeação, continua a poduzi coente escua (J e ), que é chamada de coente de ecombinação J, cujo sentido é contáio ao da J f. A J ocoe também quando a célula está geando coente em cuto cicuito, poém com valo despezível e pode se desconsideado [8]. Em células solaes de TiO 2, de acodo com as medidas típicas da Tabela 1, os valoes máximos são ceca de 15 ma paa a fotocoente e de mv paa a V ca, sob uma taxa de iluminação de 100 mw/cm 2. A obtenção desses paâmetos é elativamente fácil se

6 82 Agnaldo et al. o laboatóio dispõe de instumentação apopiada. Já as medidas das cuvas I vs. V não são tão simples de se obte, equeendo um aanjo expeimental mais elaboado. Um exemplo de apaato é um eostato associado a um volt-ampeímeto que opee na faixa de coente e voltagem da célula. Quando o valo da esistência do eostato é muito alto, a fotovoltagem se apoxima do valo da V ca e a fotocoente tende a zeo. Quando a esistência do eostato tende a zeo, a fotovoltagem deve se anula e a fotocoente se apoxima do valo da. Detalhes da elaboação dessas cuvas de foma expeimental também podem se encontados na Ref. [15]. A fotovoltagem que é obtida nos teminais de uma CSNS depende de váios fatoes intenos. Foi mostado na seção anteio que o simples fato de faze tatamento químico da supefície nanopoosa já afeta o valo da fotovoltagem mas, teoicamente, sabemos que f em em uma CSNS sob taxa de iluminação constante deve depende apenas do PO, do TiO 2 e do eletólito. Vamos admiti paa fins didáticos que o valo da fem paa os dados da Tabela 1, seja de 1 V e que possamos epesenta uma CSNS pela Fig. 3, que é um modelo simplificado de foma que em cuto cicuito a coente de ecombinação é anulada e a voltagem de cicuito abeto, V ca, pode vaia, justificando dados expeimentais [8]. Conhecendo-se os valoes das fem, J cc e da V ca, de uma CSNS, pode-se assim calcula a esistência intena total dessa célula. Usando os dados típicos das células de TiO 2 da Tabela 1 das Ref. [3, 8], vamos estima os valoes das suas esistências intenas. A esistência total ( t ) do cicuito é dada pela soma: J cc f t = +, (7) onde é a esistência intena que fica em séie e a esistência intena de ecombinação. Fazendo o uso da lei de Ohm temos: ε = J cc f. (8) A coente de cuto cicuito J cc equivale nesta equação a J cc f, paa a fotocoente máxima (veja Eq. (6)). Paa cicuito abeto temos, pela segunda lei de Kichoff, as seguintes elações: e V ca = ε J ca inj V ca = J ca. Paa cicuito abeto não há podução de fotocoente, de foma que: J ca inj = J ca e J ca = ε V ca. Substituindo o valo de da Eq. (8), temos: J ca = ε V ca J cc f. (9) ε Paa estima um valo paa a esistência de ecombinação,, fazemos, mais uma vez, uso da lei de Ohm, paa o cicuito abeto, ou seja: ca = V ca. J ca Substituindo o valo da coente de ecombinação da Eq.( 9), temos: = εv ca (ε V ca )J cc f 5.1. Algumas estimativas numéicas. (10) Nesta subseção vamos faze uma análise numéica paa os paâmetos físicos intenos em uma CSNS, utilizando paa isso os dados das Tabelas 1 e 2, juntamente com as Eqs. (8), (9) e (10), paa pode obte alguma elação ente o aumento da eficiência e a vaiação dos valoes da sua esistência intena e da esistência de ecombinação. A Tabela 2 mosta a vaiação das esistências intenas t, e calculadas a pati das Eqs. (8), (7) e (10). O valo atibuído paa a fem com a finalidade de se faze uma estimativa de dados, foi de 1 V. O esultado obsevado de início é o que já conhecemos sobe geadoes, ou seja, que a diminuição do valo da esistência intena,, aumenta a eficiência do geado, o que só ocoeu com tatamento com amônia. Nos tês pimeios casos obtivemos um aumento da eficiência apesa do aumento do valo de, o que nos leva a pocua outas explicações que elacionem o aumento da eficiência com o tipo de tatamento químico usado na CSNS. A dependência do valo da t e de sua espectiva coente elética (J ), pode se estudada de foma a justifica esse compotamento da eficiência. A Fig. 4 mosta a cuva de J ca vesus a eficiência, utilizando os valoes da Tabela 1 aplicados na Eq. (9). É fácil ve que existe uma dependência da eficiência, ou endimento da CSNS, em função da coente de ecombinação, J ca. Paa J ca maio temos um meno endimento na célula sola. Uma outa estimativa gáfica, foi feita paa o endimento em função da esistência intena de ecombinação,. Como se obseva na Fig. 5, células com maio, apesentam maio endimento. Po fim, foi taçado um gáfico compaativo na tentativa de se obte alguma semelhança ente as cuvas do endimento e a cuva da fotovoltagem de cicuito abeto, V ca, cujo esultado é mostado atavés da Fig. 6. Pode-se nota uma ceta semelhança ente as duas cuvas ou seja, CSNS com maio, apesenta maio fotovoltagem, V ca, e também maio eficiência. Um outo gáfico podeia se mostado na tentativa de se obte alguma elação impotante ente a esistência intena total de ecombinação, t, e a eficiência, poém as cuvas caacteísticas se assemelham bastante com a Fig. 6.

7 Células solaes de TiO 2 sensibilizado po coante 83 Figua 4 - Aumento na eficiência de uma CSNS, quando a coente de ecombinação intena J ca diminui. Os valoes foam obtidos a pati da Eq. (9), com os dados da Tabela 1 e atibuindo-se o valo de 1 V paa a fem. Figua 5 - Aumento na eficiência de uma CSNS quando a esistência de ecombinação intena aumenta. Os valoes foam obtidos a pati da Eq. (10), da Tabela 1 e atibuindo-se o valo de 1 V paa fem. Figua 6 - Compaação ente a cuva da fotovoltagem, V ca, com a cuva de eficiência em função da esistência intena de ecombinação,, em uma CSNS. Os valoes foam obtidos fazendo uso da Tabela 1 e da Eq. (10), atibuindo-se o valo de 1 V paa ε. O valo da eficiência é dado em temos pecentuais. Obseva-se um aumento na eficiência juntamente com a V ca, quando ocoe também um aumento na esistência intena de ecombinação. Tabela 2 - Os valoes estimados das esistências intenas t,, e foam obtidos com o uso das Eqs. (7), (8) e (10), atibuindo-se paa a fem (ε) um valo fixo de 1 V. Os eletodos tatados pelas tês pimeias substâncias apesentaam aumento do valo da esistência intena. Paa a amônia ocoeu o contáio, facilitando assim o desempenho da célula [3]. Tatamento J cc f t η do eletodo (ma/cm 2 ) ( 10 Ω) ( 10 Ω) ( 10 Ω) (%) Não tatado 14,9 6,7 8,9 15,6 5,8 VP 14,8 6,8 12,0 18,8 6,6 TBP 14,7 6,8 16,7 23,5 7,5 PVP 14,5 6,9 18,7 25,6 7,5 NH ,7 28,4 35,1 7,8 6. Discussão e conclusão O ensino de Física expeimental pode molda talentos em estudantes, motivando-os a compeende as leis da natueza. Este atigo suge como um instumento que pode se utilizado de foma didática e expeimental, visando à podução e caacteização de células solaes de Gätzel em laboatóio de ensino. Dispondo do mateial necessáio, um pofesso ciativo teá a possibili-

8 84 Agnaldo et al. dade de ealiza aulas expeimentais que venham despeta cuiosidades científicas. Sugeimos, com finalidades didáticas, um expeimento paa taça cuvas que elacionam o endimento ou a eficiência de uma CSNS com suas esistências intenas, que são, esistência intena convencional () e esistência intena de ecombinação de cagas ( ). Foi possível faze uma estimativa das cuvas, mostando a dependência da eficiência com a vaiação da, onde se obsevou que células com maio apesentam melho endimento. Em conclusão, fizemos nesse tabalho uma intodução dos mecanismos físicos elevantes em células solaes de Gätzel (CSNS), mostando o ciclo completo do eléton, atavés de equações estequiométicas. Em conjunto, foi descito o pocesso egeneativo do eletólito. Os pincipais efeitos que ocoem quando uma CSNS ecebe luz são a injeção de elétons, a difusão eletônica no TiO 2 nanocistalino, a ecombinação de cagas e a geação de fotocoente. Agadecimentos Agadecemos a F.S. Passos, V.J.S. Peeia, A.C.O. Lopes, A.S. Moais, F.A.B. Moua, M.L. Lya e M.V.D. Vemelho pelas discussões. Agadecemos o apoio financeio do BNB, CNPq, CAPES e FAPEAL. Refeências [1] B. O Regan and M. Gätzel, Natue 53, 737 (1991). [2] A. Maia, Balanço Mineal Basileio, dnpm.gov.b/dnpm legis/ Balan%E7o01/ pdf/titanio.pdf, acesso em maço de [3] S.K. Deb, S. Feee, A.J. Fank, B.A. Geegg, S.Y. Huang, A.J. Nozik, Z. Schlichthöl and A. Zaban, 26 a IEEE Photovoltaic Specialists Confeence, Anahein, Califónia. [4] A.F. Nogueia, Células Solaes de Gätzel com Eletólito Poliméico. Tese de Doutoado, Univesidade Estadual de Campinas, [5] S. Munnix and M. Schemeits, Phys. Rev. B 31, 3369 (1985). [6] Laboatoy fo Photonic and Intefaces (LPI), acesso em maço de [7] Sustainable Tecnologies Intenational (STI), acesso em maço de [8] S.Y. Huang, G. Schlichthöl, A.J. Nozik, M. Gätzel and A.J. Fank, J. Phys. Chem. B 101, 2576 (1997). [9] J. Nelson, Phys. Rev. B 59, (1999). [10] F.A.B.F. Moua, Tansição de Andeson em Sistemas de Baixa Dimensionalidade com Desodem Coelacionada. Tese de Doutoado, Univesidade Fedeal de Penambuco, [11] M. Azevedo e A. Cunha, pt/docs/celulafotovoltaica.pdf, acesso em maço de [12] J. Nelson, Wokshop Enegy Convesion and Stoage, Basília, Nelson-Basilia-3GPV.ppt, acesso em junho de [13] Susan G. Yan and Joseph T. Hupp, J. Phys. Chem. 100, 6867 (1996). [14] Nanocystalline Dye-Sensitized Sola Cell Kit, acesso em maço de [15] Enegia Sola - Geado Fotovoltaico, cefetba.b/fisica/nfl/pbcn/sola/solapo.html, acesso em novembo de 2005.