REDUÇÃO DE CROMO HEXAVALENTE UTILIZANDO-SE FILMES DE POLIANILINA. ESTUDO DA DISTRIBUIÇÃO DE POTENCIAL ELÉTRICO NO INTERIOR DO ELETRODO POROSO

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1 REDUÇÃO DE CROMO HEXAVALENTE UTILIZANDO-SE FILMES DE POLIANILINA. ESTUDO DA DISTRIBUIÇÃO DE POTENCIAL ELÉTRICO NO INTERIOR DO ELETRODO POROSO L.A.M. Ruotolo 1 e J. C. Gubulin Depatamento de Engenhaia Química, Univesidade Fedeal de São Calos Caixa Postal 676, São Calos SP RESUMO - Devido à toxicidade do como hexavalente a sua edução ao estado tivalente se faz necessáia a fim de facilita o tatamento definitivo do como, o qual pode se feito po pecipitação na foma de hidóxidos ou adsosão. Uma vez que a concentação de C(VI) muitas vezes está pesente em concentações muito baixas o uso de eletodos poosos, como o cabono víteo eticulado (CVR) é bastante ecomendável a fim de se popociona um gande aumento da taxa de tansfeência de massa. Poém, eletodos poosos apesentam distibuição de potencial elético e, conseqüentemente, distibuição da taxa de eação ao longo da dieção do campo elético. Este tabalho se popôs ao mapeamento de potenciais eléticos com a finalidade de se obte um pefil do mesmo no inteio do eletodo pooso de CVR ecobeto com o polímeo conduto polianilina (Pani). Foam deteminados os coeficientes de tansfeência de massa em função da velocidade de escoamento. Utilizando-se um modelo matemático fez-se um ajuste dos pontos expeimentais de pefil de potencial elético. Obtidos os pefis dos potenciais eléticos foi possível se detemina a condutividade efetiva da solução e a totuosidade do meio pooso. Palavas chaves: polianilina, como hexavalente, tatamento de efluentes. INTRODUÇÃO Efluentes contendo como hexavalente são geados po uma gande vaiedade de indústias, das quais pode-se cita a galvanoplastia, tintas, eletônica, metalúgica, ente outas. Devido a seus efeitos tóxicos, como mutagenicidade, genotoxidade e cacinogenicidade as concentações de descate dos esíduos contendo C(VI) são igoosamente contolados (Kimbough et al., 1999). Os estados de oxidação do como comumente encontados são o III e o VI. Contudo, enquanto o C(VI) é extemamente móvel na natueza, o C(III) é facilmente pecipitado ou adsovido sobe uma gande vaiedade de substatos ogânicos e inogânicos em ph s póximos ao neuto. Potanto, a edução do como do seu estado hexavalente paa o tivalente seve paa imobilizá-lo, facilitando assim o tatamento do efluente e também paa eduzi sua toxidez, uma vez que compostos de C(III) tem sido elatados como sendo de 10 a 100 vezes menos tóxicos do que os compostos de C(VI) (Wei et al., 1993). O pocesso empegado atualmente paa a edução de C(VI) utiliza podutos químicos tais como o cloeto de feo (II) ou o bissulfito de sódio. Estes podutos químicos são consumidos numa eação química e não são ecupeados paa uma posteio eutilização, além de aumenta o volume de lama geada no pocesso de pecipitação. Diante dos fatoes apesentados é de extemo inteesse, tanto econômico quanto ambiental, o desenvolvimento de novas tecnologias que venham melhoa ou substitui o pocesso existente. Váias altenativas vêm sendo estudadas, tais como pocessos adsotivos, fotoquímicos e eletoquímicos. Dente os pocessos eletoquímicos, a pimeia tentativa foi a eletoedução dieta do C(VI), entetanto, devido às baixas eficiências de coente encontadas o pocesso 1 luis_uotolo@hotmail.com gubulin@powe.ufsca.b

2 tonou-se economicamente desinteessante. Visando sana este poblema, um novo esquema foi poposto, atavés da edução indieta empegando um pa edox mediado, como o Fe +/3+. Este pocesso mostou-se bastante eficiente e com os avanços na tecnologia de membanas existe uma gande possibilidade técnica de vi a se implementado (Senthuchelvan et al., 1996). Pocessos usando filmes de polímeos condutoes depositados sobe a supefície de substatos com gande áea supeficial eliminam a necessidade de uma etapa adicional de sepaação, como no caso do pocesso usando Fe +/3+. Dente as váias aplicações dos polímeos condutoes, seu uso em um pocesso paa a edução de como hexavalente é elativamente ecente, com alguns tabalhos empegando polipiol (Wei et al., 1993). Este pocesso é baseado na tansfeência espontânea de elétons do polímeo paa o C(VI) pesente em soluções diluídas. O pocesso empegando polímeos condutoes começa com a sua deposição sobe um eletodo-substato e sua posteio imesão na solução contendo como hexavalente. O polímeo se oxida e o C(VI) se eduz a C(III). O polímeo pode então se eduzido novamente aplicando-se um potencial catódico e estaá apto paa se utilizado em um novo ciclo. Contudo, o uso de polímeos condutoes sob condições de potencial abeto povoca a supeoxidação do polímeo e sua conseqüente degadação, inviabilizando sua aplicação. Estudo espectofotomético ealizado po Malinauskas e Holze (1998) utilizando polianilina paa a edução do C(VI) mostou que o contato do filme poliméico com esta solução tem o mesmo efeito de mantê-lo sob potenciais muito anódicos em que a eação de hidólise da polianilina ocoe e cujo pincipal poduto de degadação é a p-benzoquinona (Cui et al., 1993). Face ao poblema da degadação foi então testada a aplicação contínua de um potencial catódico ao filme com o intuito de elimina este poblema. Os esultados foam bastante pomissoes uma vez que a degadação foi eliminada e o filme passa a atua como um eletocatalisado na edução de como hexavalente (Ruotolo e Gubulin, 001; Wang e Rajeshwa, 1997). Visando obte-se vaiáveis de pojeto do eato de maneia a tona o pocesso descito no paágafo anteio viável a uma aplicação industial efetiva, este tabalho dedicou-se ao estudo do eletodo pooso atavés da obtenção do pefil de potencial no inteio deste e também à deteminação dos coeficientes de tanspote de massa (k m ) em função da velocidade de escoamento. O polímeo polianilina foi escolhido po se estável e facilmente sintetizado em solução aquosa e também po se seu monômeo de baixíssimo custo. MATERIAIS E MÉTODOS Mateiais e equipamentos Paa a ealização dos expeimentos de edução de C(VI) foi utilizado o sistema mostado na Figua 1. A Figua mosta uma vista mais detalhada do eato eletoquímico linha hidáulica linha do potenciostato medida de pefil de potencial medida de concentação Figua 1. Repesentação esquemática do sistema expeimental. 1. tanque de eletólito;. bomba centífuga; 3. medido de vazão; 4. válvula diafagma; 5. multímetos; 6. eato; 7. medido de potencial; 8. potenciostato; 9. computado paa geenciamento dos equipamentos; 10. válvula esfea (by-pass); 11. espectofotômeto UV-Vis; 1. bomba peistáltica. O potenciostato usado foi da Eco Chemie, modelo PGSTAT30, e o espectofotômeto da Amesham Phamacia, modelo ULTROSPEC 100po

3 Figua. Reato eletoquímico. 1. eletodos de efeência (Ag/AgCl);. capila de Luggin paa imposição de um potencial; 3. capila de Luggin móvel paa obtenção do pefil de potencial; 4. contato elético; 5.alimentado de coente (Ti/RuO ); 6. cátodo pooso: cabono víteo eticulado; 7. distibuido de fluxo; 8. sepaado (tela de polietileno e tecido de poliamida); 9. conta-eletodo (DSA - Ti/RuO ); 10. entada e saída do eletólito. O eletodo utilizado foi de cabono víteo eticulado (CVR) de 0 ppi (Electosynthesis Company Inc.) com 98% de poosidade e cuja áea supeficial específica, fonecida pelo fabicante, é de 1.10 m.m -3. A solução de C(VI) foi pepaada a pati de dicomato de potássio (K C O 7 ). Ácido sulfúico 0,1 mol.l -1 foi o eletólito supote usado em todos os expeimentos. Todos as soluções foam pepaadas utilizando-se água deionizada. Os eagentes usados eam todos de gau analítico - Meck e Mallinckodt. A condutividade eal da solução foi medida utilizando-se um condutivímeto DM31 da Digimed. Pocedimento expeimental A polianilina foi eletoquimicamente sintetizada a pati do monômeo anilina em solução ácida (1,0 mol.l -1 de H SO 4 ) utilizando-se a técnica de voltametia cíclica (50 mv.s -1 ) cujos extemos de potenciais foam de 0, a +0,8V vs. Ag/AgCl. A síntese se pocessou até que se atingisse uma coente de pimeio pico anódico de apoximadamente 00 mv vs. Ag/AgCl Paa a deteminação de k m e do pefil de potencial o pocedimento expeimental consistiu basicamente nas etapas descitas a segui: 1. o eato ea adequadamente montado utilizando-se o CVR nas dimensões adequadas paa cada expeimento e então acoplado ao sistema expeimental;. a bomba peistáltica ea acionada paa que a solução contendo C(VI) passasse a cicula pelo espectofotômeto UV-Vis; 3. eam feitos os contatos eléticos, tanto do potenciostato quanto do multímeto, com o eato; 4. foam selecionadas as condições opeacionais no potenciostato; 5. com a válvula diafagma totalmente fechada e a válvula do by-pass pacialmente abeta ea então acionada a bomba centífuga; 6. acionava-se o espectofotômeto e imediatamente em seguida o potenciostato; 7. a válvula diafagma ea abeta paa que a eação começasse e a vazão ea ajustada num valo peestabelecido. O cuidado em se aciona o potenciostato antes de cicula o eletólito pelo eato ea essencial paa mante a estabilidade do filme poliméico, pois o contato deste com a solução de C(VI) sem esta potegido catodicamente levaia à ocoência da degadação da polianilina, inviabilizando desta foma o pocesso. A concentação e a coente elética eam monitoadas on line. No expeimento em que se mediu o pefil de potencial utilizou-se o sistema mostado na Figua em que o eletodo conectado a um capila móvel ea ligado a um multímeto paa a medida do potencial da solução. Paa a medida do potencial da fase sólida o outo amo do multímeto ea ligado ao alimentado de coente. Quando se atingia deteminada concentação fazia-se então a medida de potencial simplesmente deslocando o capila no inteio do meio pooso, utilizando o sistema de osca mostado na Figua. Deteminação de k m Os valoes de k m em função da velocidade de escoamento foam deteminados po balanço de massa no sistema tanque/eato. Admitindo-se um sistema fechado e

4 pefeitamente agitado, ou seja, a massa do componente k que desapaece no volume V s da solução é aquela que chega po tanspote de massa e eage na supefície de áea A da matiz poosa. Assim: Balanço de massa paa o eato: Deteminação da condutividade efetiva e da totuosidade Paa a obtenção de uma expessão paa o pefil de potencial foi ealizado um balanço de cagas (Gubulin, 1998). Balanço de cagas: V s * ( C (t) C(t) ) dc(t) = A k m (1) dt fase sólida: div[(1 ε).i m z kf = ε R M k k (7) Condição de contono: C (0) = () C 0 Supondo-se que a cinética seja egida po coente limite, então: C * (t) 0 (3) A áea de eação pode se expessa da seguinte foma: A = a (1 ε) V (4) e Admitindo-se como constantes ε, V, V s, a e e k m, a integação da Equação 1 esulta em: onde C = C0 exp( βt) (5) V β a e (1 ε) k m (6) V Assim, com os dados expeimentais de C(t), detemina-se o valo do paâmeto β da Equação 5. Com o valo de β chega-se ao valo de k m pela Equação 6. O eletodo utilizado nos expeimentos paa deteminação de k m tinha as seguintes dimensões: 1,7 cm de espessua (x), 1,5 cm de compimento (z) e 4,0 cm de lagua (y). Foi usado um volume V s de eletólito de,0 litos a uma concentação inicial (C 0 ) de 100 mgl -1. O potencial aplicado foi de 0,1 V vs. Ag/AgCl. s fase líquida: i z k F div[ ε.i s ] = ε R k (8) M z k s F D k. C k σs. k M k i = m = σ m. φ m k φ s (9) (10) Consideando-se σ s constante, σ m >> σ s, cinética de coente limite e vaiação de potencial apenas na dieção x, obtém-se a Equação 11 a pati das Equações 7, 8, 9 e 10, onde φ x s 1 = σ s,ef. zf a e M 1 ε k ε m C (11) σs σs,ef. = (1) τ σ s é a condutividade eal da solução e σ s,ef. é a condutividade efetiva, que consiste basicamente da condutividade eal coigida pela totuosidade do meio, τ. A totuosidade é definida como a azão ente a meno tajetóia ente dois pontos (que o íon podeia pecoe po ação do campo) e o compimento eal da tajetóia do íon ente estes mesmos dois pontos. Integando-se a Equação 11 obtém-se então, 1 E = E 0 ξ x (13) onde

5 1 zf 1 ε ξ = a e k m C (14) σ M ε s,ef. Assim, com os dados expeimentais de E(x), obtém-se o valo de ξ pela Equação 13. Com valo de ξ conhecido calcula-se o valo de σ s,ef pela Equação 14. Cabe salienta aqui que a posição x = 0 mm do capila coesponde ao alimentado de coente enquanto que a posição x = 1 mm coesponde ao ponto mais póximo ao contaeletodo (x=1,7 mm) que se conseguia alcança com pecisão utilizando o capila de Luggin. Paa a deteminação do pefil de potencial a concentação inicial de C(VI) foi de 40 mg.l -1 e o volume de eletólito usado ea de 5 L de maneia que uma vaiação apeciável de concentação em função da eação não ocoesse no tempo em que o pefil de potencial estivesse sendo medido. O potencial aplicado foi mais uma vez igual a 0,1 V vs. Ag/AgCl. A condutividade eal da solução foi deteminada expeimentalmente. A totuosidade do meio pooso (CVR de 0 ppi) foi calculada atavés da Equação 1. RESULTADOS E DISCUSSÕES Deteminação de k m As Figuas 3 e 4 mostam, espectivamente, os valoes de concentação nomalizada em função do tempo e a coente elética em função da concentação de C(VI). C/C 0 1, 1,0 0,8 0,6 0,4 0, 0,0 0,08 m.s -1 0,11 m.s -1 0,14 m.s -1 0,18 m.s -1 0,1 m.s -1 0,5 m.s -1 0,8 m.s tempo (s) Figua 3. Concentação de C(VI) em função do tempo paa divesas velocidades de escoamento empegadas. I (A) 1, 1,0 0,8 0,6 0,4 0, 0,08 m.s -1 0,11 m.s -1 0,14 m.s -1 0,18 m.s -1 0,1 m.s -1 0,5 m.s -1 0,8 m.s -1 0, C (mg.l -1 ) Figua 4. Coente elética em função da concentação de C(VI) paa divesas velocidades de escoamento empegadas. Nos expeimentos ealizados paa velocidades de escoamento de 0,5 e 0,8 m.s -1 o pocesso funcionou inicialmente em pocesso galvanostático poque o limite de coente do potenciostato é de 1,15 A; poém, quando o eletólito atingiu deteminada concentação o pocesso passou automaticamente a tabalha sob condição de potencial constante, sendo somente este techo utilizado paa o ajuste das cuvas de concentação em função do tempo. Como pode se obsevado na Figua 4, a coente elética é lineamente popocional à concentação, o que sugee que o pocesso está limitado pela tansfeência de massa, sendo potanto pefeitamente aceitável que o sistema seja egido ealmente po uma cinética de coente limite. De fato, isto ocoe pois as cuvas de concentação em função do tempo mostadas na Figua 3 foam pefeitamente ajustadas pela Equação 5, atavés da qual foam obtidos os valoes de β e então calculados, usando a Equação 6, os valoes de k m. Estes esultados estão mostados na Tabela 1 e na Figua 5. Tabela 1. Valoes de k m em função da velocidade de escoamento. q (m.s -1 ) β (s -1 ) R k m 10 3 (m.s -1 ) 0,08 0, , ,30 0,11 0, ,9988 7,0 0,14 0, ,9977 7,46 0,18 0, ,9991 8,19 0,1 0, , ,43 0,5 0, , ,63 0,8 0, , ,69

6 k m (m.s -1 ) 9,0 8,5 8,0 7,5 7,0 6,5 6,0 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 q (m.s -1 ) Figua 5. k m em função da velocidade de escoamento. Deteminação da condutividade efetiva e da totuosidade do eletodo Os pefis de potencial medidos estão epesentados na Figua 6 po pontos, enquanto que as cuvas mostadas são os ajustes ealizados segundo a Equação 13. A concentação máxima de C(VI) com a qual se pode tabalha sob condição de potencial aplicado constante foi de 40 mg.l -1. E (V vs. Ag/AgCl) 0,0-0,1-0, -0,3-0,4-0,5-0,6-0,7-0,8 37 mg.l mg.l -1 0 mg.l mg.l -1 0 mg.l posição do capila (mm) pela Equação 1). O valo de k m utilizado na Equação 11 paa o cálculo da condutividade efetiva foi o obtido expeimentalmente e mostado na Tabela 1 (q = 0,11 m.s -1 ). Tabela. Valoes de condutividades efetiva e eal da solução e totuosidade do eletodo. C σ s,ef. σ s τ (mg.l -1 ) (Ω -1.m -1 ) (Ω -1.m -1 ) 37 3,5 5,5 1,6 30 3, 5,4 1,7 0 3,3 5,4 1,6 10 4,1 5,4 1,4 τ = 1,6 O valo de totuosidade de 1,6 paa o eletodo de CVR de 0 ppi é bastante coeente com valoes encontados na liteatua paa meios poosos (Sattefield e Cadle, 1968; Scheidegge, 1974), consideando-se a elevada poosidade do eletodo utilizado (0,98). Obsevando-se a Figua 6 pode-se veifica que quando a concentação é demasiadamente baixa os valoes de potencial na egião póxima ao conta-eletodo (x = 1 mm) são bastante catódicos e infeioes ao potencial da eação de fomação de hidogênio (-0,07 V vs. Ag/AgCl), o que indica que esta eação paalela povavelmente está pesente. Poém, apesa da fomação de hidogênio não houve alteação significativa na atividade eletoquímica do filme de polianilina após a eação com o C(VI), como pode se constatado atavés da Figua 7. A estabilidade do filme poliméico foi pesevada em despeito dos potenciais catódicos obsevados seem extemamente negativos. 0,0 Figua 6. Pefis de potencial no inteio do eletodo paa divesas concentações de C(VI). Pode-se veifica nitidamente na Figua 6 que o modelo utilizando cinética de coente limite desceve pefeitamente o pocesso quando o potencial aplicado é de 0,1 V. Os valoes de condutividade efetiva deteminados usando a Equação 14 estão mostados na Tabela, assim como os valoes de condutividade eal e totuosidade (calculados I (A) 0,15 0,10 0,05 0,00-0,05-0,10-0,15 antes da eação com C(VI) após eação com C(VI) -0, 0,0 0, 0,4 0,6 0,8 E (V vs. Ag/AgCl) Figua 7. Respostas eletoquímicas antes e após a eação com C(VI).

7 CONCLUSÕES O estudo apesentado pemite-nos conclui que o modelo matemático poposto paa desceve o pocesso de edução de C(VI) utilizando cinética de coente limite (contole po tansfeência de massa) é pefeitamente adequado quando o potencial aplicado é de 0,1 V. Atavés de equações simples foi possível detemina-se k m em função da velocidade de escoamento e também a totuosidade do eletodo. O mapeamento dos potenciais no inteio do eletodo pooso evelou a pesença de pefis bastante acentuados e fotemente dependentes da concentação, indicando, potanto, que existem zonas de difeentes atividades eletoquímicas. Este esultado é paticulamente impotante quando no dimensionamento de eletodos poosos, pois o aumento indisciminado da espessua do eletodo pode popociona egiões de nenhuma ou baixas taxas de edução, ou então egiões em que a eficiência de coente é bastante baixa devido à pesença de eações paalelas. Finalmente, é impotante salienta que a estabilidade do filme, apesa de sujeito a potenciais extemamente catódicos em deteminadas condições, foi paticamente mantida, passando a se o limitante do pojeto deste tipo de eletodo somente a eficiência de coente, uma vez que eações paalelas ião sugi quando o potencial tona-se demasiadamente catódico. NOMENCLATURA a e áea supeficial específica (m -1 ); A áea supeficial do eletodo (m -1 ) C concentação (bulk)de C(VI) (mg.l -1 ); C * - concentação de C(VI) na supefície do eletodo (mg.l -1 ); C 0 concentação inicial de C(VI) (mg.l -1 ); D coeficiente de difusão (m.s -1 ); E potencial de eletodo (V); E 0 potencial de eletodo aplicado (V); F constante de Faaday (96500 C.mol -1 ); i densidade de coente (A.m - ); i m densidade de coente na fase sólida (A.m - ); i s densidade de coente na fase líquida (A.m - ); I coente elética (A); k (subscito) espécie química; k m coeficiente de tansfeência de massa (m.s -1 ); L espessua do leito (m); M massa mola (p/ o C: 5 g.mol -1 ) ppi poos po polegada (poes pe inch); q velocidade supeficial de escoamento (m.s - 1 ); Q vazão de eletólito (m 3.s -1 ); R coeficiente de ajuste; t tempo (s); V s volume de eletólito (m 3 ); V volume do eato (cátodo) (m 3 ); x coodenada na dieção da espessua do leito (m); y lagua do leito (m); z altua do leito (m); z númeo de elétons envolvidos na eação eletoquímica. (no caso, 3 elétons); Símbolos gegos: β - paâmeto de ajuste dos pontos expeimentais pela Equação 5 (s -1 ); ε - poosidade (adimensional); φ m potencial da fase sólida (V); φ s potencial da fase líquida (V); σ m condutividade da fase sólida (Ω -1.m -1 ); σ s condutividade da solução (Ω -1.m -1 ); σ s,ef. - condutividade efetiva da solução (Ω -1.m - 1 ); τ - totuosidade (adimensional) ξ - constante dada pela Equação 14 (V.m -1 ). REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CUI, C.Q.; SU, X.H.; LEE, J.Y. (1993), Measuement and evaluation of polyaniline degadation. Polyme Degadation and Stability, 41, p GUBULIN, J.C (1998), Tópicos Especiais em Sistemas Paticulados, ed. J.T. Feie e A. M. Silveia, UFSCa/São Calos. KIMBROUGH, D.E.; COHEN, Y.; WINER, A.M.; CREELMAN, L.; MABUNI, C. (1999), A citical assessment of chomium in the envionment. Citical Rev. in Envion. Sci. and Tech., 9(1), p

8 MALINAUSKAS, A.; HOLZE, R. (1998), An UV-Vis spectoelectochemical investigation of the dichomate eduction at a polyaniline-modified electode. Be. Bunsenges. Phys. Chem., 10, No. 7, p RUOTOLO, L.A.M; GUBULIN, J.C. (001), Reduction of hexavalent chomium using polyaniline film. Poceeding of 001 Joint Meeting of ECS and ISE San Fancisco, USA, p SCHEIDEGGER, A.E. (1974), The Physics of Flow Though Poous Media, 3 a ed., Univesity of Toonto Pess, Canada. SATTERFIELD, C.N.; CADLE, P.J. (1968), Industial and Engineeing Chemical Pocess and Design Development, 7, 56. SENTHURCHELVAN, R.; WANG, Y.; BASAK, S.; RAJESHWAR, K. (1996), Reduction of hexavalent chomium in aqueous solutions by polypyole. II. Themodynamic, kinetic and mechanistic aspects. J. of Electochem. Soc., Vol. 143, No. 1, p WANG, Y.; RAJESHWAR, K.(1997), Electocatalytic eduction of C(VI) by polypyole-modified glassy cabon electodes. J. of Electoanal. Chem., 45, p WEI, C.; GERMAN, S.; BASAK, S.; RAJESHWAR, K. (1993), Reduction of hexavalent chomium in aqueous solutions by polypyole. J. of Electochem. Soc., Vol. 140, No. 4, p. L60-L6. AGRADECIMENTOS Os autoes agadecem à Fundação de Ampao à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) o auxílio financeio a este pojeto atavés da bolsa de doutoado pocesso No. 10/8-9.

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