Transformador de Corrente com Núcleo Toroidal de Liga Nanocristalina

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1 1 Tansfomado de Coente com Núcleo Tooidal de Liga Nanocistalina Benedito A. Luciano, Membe, EEE, Raimundo C. S. Feie, José Gutembegue A. Lia, Glauco Fontgalland, Membe, EEE, e Walman B. de Casto. Abstact- Based on electic and magnetic popeties, like high satuation magnetization, high initial pemeability, low coe loss, high esistivity, and low coecivity, in this wok ae pesented some consideations about the possibilities of applications of nanocystalline alloys in tooidal coes fo cuent tansfomes. t is discussed how the coe magnetic chaacteistics affect the cuent tansfome pefomance. The esults show the potential of nanocystalline alloys fo applications in measuement cuent tansfome coes, because these alloys can educe the phase eos and can impove its accuacy class. ndex Tems-- cuent tansfome, nanocystalline alloys, tooidal coes. E. NTRODUÇÃO M núcleos de tansfomadoes de coente (TC) podem se empegadas chapas laminadas aços ao silício de gão oientados, ligas pemalloy, ligas amofas ou ligas nanocistalinas, enoladas de foma tooidal. Em temos de cicuito elético, o enolamento pimáio do TC é constituído de poucas espias, com seção tansvesal compatível com a coente que se deseja avalia, enquanto seu enolamento secundáio tem númeo de espias elevado e seção tansvesal pequena. Gealmente, esses enolamentos são constituídos de condutoes de cobe. No tocante ao cicuito magnético, a configuação tooidal é paticulamente favoável, pois com essa geometia as linhas de fluxos pecoeão o mateial magnético numa dieção de pemeabilidade elevada, sem a pesença de entefeos tansvesais. Neste paticula, a caacteística magnética do mateial do núcleo é de gande impotância, pois quanto mais elevada fo a pemeabilidade e mais baixa fo a foça coeciva, meno seá a coente de excitação necessáia paa estabelece a densidade de fluxo magnético necessáia o funcionamento do TC dento de seus limites de classe de exatidão. Como a qualidade das medições ealizadas com TC está dietamente elacionada com a classe de exatidão desses equipamentos, eles devem opea com baixos eos de elação e eos de fase. A classe de exatidão depende da qualidade do cicuito elético (baixa indutância de dispesão) e da qualidade Este tabalho ecebeu apoio do PROCAD/CAPES 0104/01-9 e do CNPq. B. A. Luciano, R. C. S. Feie, J. G. A. Lia e G. Fontgalland são pofessoes da Unidade Acadêmica de Engenhaia Elética, Univesidade Fedeal de Campina Gande PB, Basil ( W. B. de Casto é pofesso da Unidade Acadêmica de Engenhaia Mecânica, Univesidade Fedeal de Campina Gande PB, Basil do mateial magnético (alta pemeabilidade e baixas pedas) que constitui o núcleo do TC. Neste tabalho são apesentados estudos compaativos, de foma analítica e expeimental, em tono das aplicações de dois mateiais feomagnéticos nos núcleos tooidais dos TCs: a liga nanocistalina Fe 73,5 Cu 1 Nb 3 Si 13,5 B 9 e a liga de Fe- 3,%Si de gão oientado. Esses estudos têm po objetivo veifica a influência do mateial magnético do núcleo sobe a classe de exatidão do TC, paticulamente no que diz espeito ao ângulo de fase.. MATERAS E MÉTODOS O método empegado neste tabalho seguiu duas etapas. Na pimeia, patiu-se de um estudo analítico sobe o funcionamento do tansfomado de coente, de uma foma geal, com ênfase no efeito das caacteísticas magnéticas do mateial do núcleo sobe os eos de elação e de fase [3]. Na segunda etapa, foi ealizado um estudo expeimental compaativo ente dois TC de mesma potência nominal e mesma elação nominal, poém confeccionados com núcleos tooidais de difeentes mateiais magnéticos: um com liga nanocistalina e outo com liga de FeSi de gão oientado.. A. Estudos analíticos Como os TC são utilizados paa alimenta instumentos de baixa impedância em seu secundáio, tais como ampeímetos, bobinas de coente de wattímetos, bobinas de coente de medidoes de enegia elética e elés de coente. Potanto, em uso, os TC funcionam paticamente como tansfomadoes em cuto-cicuito. 1) Cicuito magnético equivalente: o cicuito magnético equivalente de um TC com núcleo tooidal pode se epesentado po uma fonte de foça magnetomotiz ( ) em séie com uma elutância (R). Po analogia com a lei de Ohm, empegada em cicuitos eléticos, o fluxo magnético ϕ estabelecido no núcleo pode se calculado pela elação ente a foça magnetomotiz e a elutância, confome (1): ϕ = /R (1) A intensidade de campo magnético, H(t), e a indução magnética no núcleo, B(t), podem se obtidas pela lei de Ampèe e pela lei de Faaday, espectivamente: oth = J (Lei de Ampèe) ()

2 B E = (Lei de Faaday) (3) t Em egime quase estático, a elação ente a indução magnética e a intensidade de campo magnético depende da pemeabilidade magnética do mateial: B = µ H (Relação constitutiva) (4) É opotuno obseva que a elação constitutiva (4) só é válida se o mateial fo consideado isotópico. Po outo lado, caso a anisotopia magnética seja levada em conta, a pemeabilidade magnética µ não mais podeá se consideada um escala. Neste caso, deveá se tatada como um tenso de pemeabilidade, sob a notação µ. E, além disso, se o fenômeno da satuação magnética fo incluído, a elação B(H) deveá se eescita na foma seguinte: B = µ(h) H (5) Em temos de cálculo de campo magnético, a inclusão do tenso de pemeabilidade tonaia o estudo bem mais peciso. Todavia, tal pocedimento esultaia num aumento consideável no tempo de pocessamento, devido ao gau de complexidade do efeido cálculo. ) Cicuito elético equivalente: em um tansfomado convencional, a coente p do pimáio suge como conseqüência da coente s que pecoe a caga Z c posta no secundáio desse tansfomado e a coente de excitação e independe da impedância dessa caga. Num TC, entetanto, a coente p é imposta ao pimáio, sendo oiginada dietamente po solicitação da caga Z c com a qual o TC está ligado em séie, estabelecendo a coente s como uma conseqüência de p, independentemente do instumento que estive ligado ao seu secundáio (caga Z c ). Na Fig. 1 é apesentado o cicuito elético equivalente paa o TC. Nela, Z s epesenta a impedância equivalente do enolamento secundáio, efletido ao pimáio; Z m epesenta a impedância do amo de magnetização, epesentativo das padas eletomagnéticas po histeese e po coentes paasitas. Fig. 1. Cicuito elético equivalente do tansfomado de coente, efletido ao pimáio. B. Diagama fasoial e eos do TC O diagama fasoial do TC é apesentado na Fig.. A pati dele, veifica-se que o TC, ao efleti no secundáio o que se passa no pimáio, pode intoduzi dois eos: o eo de elação e o eo de fase. O eo de elação é definido, confome (6), como o valo elativo pecentual da difeença ente o valo medido da coente pimáia (K c ) e o valo vedadeio ou exato da coente pimáia (módulo de 1 ), obtido no diagama fasoial. K c ε c =.100% (6) O eo de fase de um TC é definido a pati do diagama fasoial apesentado na Fig. como sendo o ângulo de defasagem β existente ente a coente pimáia 1 e o inveso da coente secundáia. Se o inveso de é adiantado em elação a 1, β é positivo. Em caso contáio, é negativo [1]. Fig.. Diagama fasoial do tansfomado de coente. A pincipal causa dos eos de elação e de fase de um tansfomado de coente é a coente de excitação o. No caso de um TC ideal, em que a esta coente não existe, os fasoes 1e -(n /n 1 ). da Fig. seiam coincidentes, em módulo e em fase. Dessa foma, o valo da coente pimáia medido a pati do valo da coente secundáia seia igual ao módulo do faso 1 obtido pelo diagama fasoial e este faso 1 estaia defasado de exatamente 180 de. Potanto, paa edução dos eos de um TC, po pate de seu pojetista, é necessáio que a coente de excitação seja eduzida ao máximo possível. Mesmo tomando estas povidências, quando o TC é posto em opeação com uma caga sendo conectada a seu cicuito secundáio, os eos de elação e de fase do TC ião sofe a influência de dois outos fatoes: a coente pimáia e a coente secundáia. Analisando-se a Fig., podem se veificadas as influências da coente de excitação e da coente pimáia nos eos do TC [1].

3 3 Nesta figua, quando se pojetam os fasoes o e sobe o faso 1, obtém-se: =.cos β + o.cos + δ [ 90 ( α + β )] na qual, α é o ângulo ente a coente de excitação 0 e o fluxo de magnetização φ, e δ é o ângulo ente o inveso de e o inveso de E. Devido ao seu valo elativamente muito pequeno, o ângulo β pode se despezado, simplificando a expessão: o = + o.sen( α + δ ) =.sen( α + δ ) Analisando a segunda igualdade de (8), vê-se que seu pimeio membo equivale ao eo de elação do TC, que seá consideado em módulo. Esta consideação leva a uma nova expessão: o =.sen( α δ ) ε 0 + c =.sen( α + δ ) 1 1 A pati da Fig. obtém-se a seguinte expessão paa a tangente do ângulo β: (7) (8) (9) o.sen[ 90 ( α + β + δ )] tgβ = (10).cos β Novamente, consideando que o ângulo β tem valo elativamente muito pequeno, tem-se uma nova expessão mais simples: o β =.cos( α + δ ) (11) 1 É possível veifica, patindo-se de (9) e (11) que tanto o eo de elação quanto o eo de fase do TC aumentam quando a coente de excitação aumenta ou quando a coente pimáia diminui. Assim sendo, é impotante que o mateial magnético do núcleo do TC exija uma pequena coente de excitação paa se magnetizado e também que o TC seja pojetado paa opea com um valo de coente nominal o mais póximo possível do valo da coente da instalação na qual ele está inseido em séie, isto paa que a influência da coente pimáia nos seus eos seja mínima. A coente secundáia de um tansfomado de coente é dependente da coente pimáia, não sofendo influência da impedância do elemento conectado em seu secundáio. Mas, se esta impedância ultapassa os valoes limites deteminados pela potência máxima com a qual o TC teve sua classe de exatidão deteminada, os eos intoduzidos pelo TC podem se bem mais elevados do que aqueles obtidos nos ensaios [1]. Quando uma ceta impedância Z é conectada ao secundáio de um TC, cicula po ela uma coente e os eos de elação e de fase, espectivamente ε c e β, são deteminados po (9) e (11). Quando, então, a impedância Z tem seu módulo aumentado, consevando a mesma fase, paa que a coente mantenha-se constante é necessáio que a tensão secundáia U aumente seu valo. Paa que isto ocoa, a foça eletomotiz E teá que aumenta seu módulo e, assim, também aconteceá com o fluxo φ no núcleo. Como a coente de excitação o é quem poduz este fluxo, ela deve aumenta o seu valo, conseqüentemente aumentando também os eos de elação e de fase do TC. Esta análise da influência da coente secundáia nos eos do TC é impotante, pois aleta quanto à limitação da esistência dos condutoes que seão utilizados paa a conexão do enolamento secundáio do TC aos instumentos que este iá alimenta. C. Confecção do potótipo No tansfomado tooidal o núcleo é confeccionado em foma de anel, fomado po uma fita de metal feomagnético laminado, fimemente unida, sobe o qual são postos os enolamentos do cicuito elético (fio de cobe) de foma a cobi toda a supefície, popiciando, desta maneia, uma boa concentação das linhas de fluxo magnético e, po conseqüência, o mínimo de eatância de dispesão. A confecção do núcleo a pati de fitas difee bastante da montagem convencional a pati de chapas, pois no núcleo tooidal, sob foma um anel, a fita é contínua, com as extemidades soldadas uma à outa, paa evita que a estutua desenole; uma taefa que eque muita habilidade se fo executada manualmente, como no caso específico do potótipo de TC com núcleo de mateial nanocistalino apesentado neste tabalho essa taefa foi executada manualmente. Po outo lado, paa a podução industial desses tipos de tansfomadoes, em laga escala, a solução é o empego de uma máquina pojetada especificamente paa a ealização dessa taefa, num pocesso no qual a tensão mecânica sobe o fio pode se facilmente contolada e o númeo de voltas em tono do núcleo pode se deteminado com pecisão e apidez. Nesse pocedimento, as espias são enoladas o mais póximas possível uma das outas, confome apesentado na Fig., o que eduz sobemaneia a eatância de dispesão e o eo de elação.

4 4 Fig. 3. Potótipo do tansfomado de coente com núcleo tooidal As dimensões do núcleo tooidal mostado na Fig. 3 são as seguintes: diâmeto exteno = 58,75 mm; diâmeto inteno = 44,70 mm e altua = 0,00 mm. A bitola do conduto do enolamento secundáio do TC foi dimensionada paa uma densidade de coente J igual a 3,5 A.mm - sob coente nominal de 5A. O númeo de espias foi calculado de acodo com a expessão (8), na qual S = 5 VA, B op = 0,4 T, S m = 1,15x10-4 m (seção magnética do núcleo) e f = 60 Hz: S N = 80espias (8) 4, 44..Bop.Sm.f Os dois mateiais magnéticos empegados nos núcleos dos tansfomadoes de coente sob estudo são apesentados na Tabela : a liga nanocistalina [], fabicada pela empesa japonesa Hitachi Metals Ltd., e o aço ao silício de gão oientado, fabicado pela empesa basileia Acesita. TABELA DADOS COMPARATVOS DOS MATERAS MAGNÉTCOS SOB ESTUDO Composição Fe 73,5Cu 1Nb 3Si 13,5B 9 Fe-3,%Si Nome comecial FNEMET FT-3M F6045G Aço ao silício GO E-004 D. Ensaios expeimentais B s (T) (60 Hz) 0,90 1,85 µ max (60 Hz) (3,0 A.m -1 ) (3,0 A.m - 1 ) ρ (µω.m) 1,0 0,47 Com o objetivo de investiga o compotamento dos TC em face de difeentes mateiais magnéticos empegados no núcleo, foam ealizados ensaios expeimentais no Laboatóio do nstituto de Eletotécnica e Enegia da Univesidade de São Paulo, Basil. A noma técnica tomada como efeência foi a NBR 681 [4], sendo empegado o método compaativo, no qual o cicuito pimáio do TC sob ensaio é ligado em séie com o do TC padão. Antes da ealização dos ensaios, os núcleos dos TC foam desmagnetizados, de acodo com os pocedimentos descitos nos itens 9..1 e 9.. da citada noma (NBR 681). Nos testes compaativos, foam deteminados os eos de elação, fato de coeção de elação e os ângulos de fase dos TC sob estudo, confome apesentado na Tabela. Na Fig. 4 é apesentada uma fotogafia da montagem expeimental na qual podem se obsevados: o TC com núcleo de liga nanocistalina (ao cento) e o TC padão (à esqueda), ambos alimentados pela coente pimáia (400 A). Fig. 4. Montagem expeimental: TC padão e TC sob ensaio. Na Tabela são apesentados os esultados dos ensaios expeimentais ealizados sob as seguintes condições: - Coente nominal pimáia 400 A; - Coente nominal secundáia: 5 A; - Relação nominal dos TC: 80; - Relação nominal do TC padão: 80; - Feqüência nominal: 60 Hz; - Fato témico: 1,. TABELA ENSAOS EXPERMENTAS PARA A DETERMNAÇÃO DO ÂNGULO DE FASE CARGA:,5 VA CARGA: 5,0 VA Ângulo de fase (minutos) Ângulo de fase (minutos) % FeSi Nanocistalino % FeSi Nanocistalino 10 8,5, 10 10,5,8 5 6,6 1,9 5 7,8, 50 5,3 1,5 50 6,0 1,6 75 4,6 1,4 75 5,0 1, 100 4,0 1, , 1,3 10 3,7 1,3 10 3,7 0,9 Confome pode se obsevado na Tabela, o TC com núcleo de liga nanocistalina apesentou significativa edução do ângulo de fase quando compaado com o TC com núcleo de FeSi (mateial feomagnético cistalino de gãos oientados), tanto paa a caga de,5 VA, quanto paa a caga de 5,0 VA.. CONCLUSÕES Patindo-se dos esultados dos ensaios expeimentais ealizados, pode-se veifica que o TC com núcleo tooidal de liga nanocistalina apesenta menoes valoes de ângulo de fase (eo de fase), quando compaado com o TC com núcleo tooidal de FeSi, de caacteísticas nominais idênticas, o que confima a expectativa apesentada nos estudo analíticos e computacionais [3]-[5]. A justificativa paa o melho desempenho do TC com núcleo tooidal de liga nanocistalina, em temos de ângulo de fase, deve-se ao fato de a pemeabilidade magnética da liga nanocistalina Fe 73,5 Cu 1 Nb 3 Si 13,5 B 9 se supeio à pemeabilidade magnética da liga de FeSi, o que esulta em menoes valoes das componentes das coentes de

5 5 magnetização e de pedas no núcleo. V. AGRADECMENTOS À Hitachi Metals Ltd (Japão) pela doação dos núcleos tooidais de ligas nanocistalinas, à ACESTA e TOROD do Basil po suas valiosas contibuições. V. REFERÊNCAS [1] S. de Medeios Filho, Medição de Enegia Elética. Rio de Janeio: Guanabaa Dois, [] Y. Yoshizawa, S. Fujii, D. H. Ping, M. Ohnuma, and K. Hono, Magnetic popeties of nanocystalline Fe-Co-Cu-M-Si-B alloys (M; Nb, Z). Mateials Science and Engineeing A , pp.07-1, 004. [3] B. A. Luciano, J. M. Cavalcante de Albuqueque, W. Benício de Casto, e C. R. M Afonso, Tansfomado de coente com núcleo tooidal de mateial nanocistalino: estudo analítico e computacional. Anais do XV Congesso Basileio de Engenhaia e Ciências dos Mateiais - CDROM. Poto Alege, 004. [4] NBR 681-Tansfomado de coente: método de ensaio, Associação Basileia de Nomas Técnicas. Rio de Janeio: ABNT, 199. [5] B. A. Luciano, R. C. S. Feie, W. Benício de Casto, TC com núcleo tooidal: influência do mateial magnético sobe o ângulo de fase. Eleticidade Modena, N.373, pp , Abil 005. espectivamente, e o cuso de doutoado na Univesidade Fedeal de São Calos/SP em Na contextualização de sua podução científica e tecnológica os temos mais feqüentes são: Solidificação ápida, Novos mateiais, Supe-esfiamento, Ligas amofas e nanocistalinas, Basagem de mateiais dissimilaes. Atualmente é pofesso adjunto V, lotado na Unidade Acadêmica de Engenhaia Mecânica da Univesidade Fedeal de Campina Gande, onde atua nos cusos de gaduação em engenhaia mecânica e mateiais, e pós-gaduação em engenhaia de mateiais e engenhaia de pocessos. V. BOGRAFAS Benedito Antonio Luciano nasceu em Coemas, Paaíba, Basil, em 9 de outubo de Concluiu os cusos de gaduação, mestado e doutoado em engenhaia elética pela Univesidade Fedeal da Paaíba em 1977, 1984 e 1995, espectivamente. Na contextualização da sua podução científica e tecnológica os temos mais feqüentes são: Eficiência enegética, Tansfomadoes, Tansfomadoes com núcleo de liga amofa, Enegia elética, Ligas amofas, Ligas nanocistalinas e Mateiais magnéticos. Atualmente é pofesso adjunto V, lotado na Unidade Acadêmica de Engenhaia Elética da Univesidade Fedeal de Campina Gande, onde atua nos cusos de gaduação e de pós-gaduação em engenhaia elética. Raimundo C. S. Feie nasceu em Poço de Pedas, Rio Gande do Note, Basil, em Concluiu os cusos de gaduação, mestado e doutoado em engenhaia elética em 1979, 198 e 1988, espectivamente. Atualmente é pofesso adjunto V, lotado na Unidade Acadêmica de Engenhaia Elética da Univesidade Fedeal de Campina Gande, onde atua nos cusos de gaduação e de pós-gaduação em engenhaia elética. Suas áeas de inteesse são instumentação eletônica, sensoes e micoeletônica. José Gutembegue A. Lia nasceu em Cajazeias, Paaíba, Basil, em 195. Concluiu os cusos de gaduação e mestado em engenhaia elética pela Univesidade Fedeal da Paaíba em 1974 e 1979, espectivamente. Atualmente é pofesso adjunto V, lotado na Unidade Acadêmica de Engenhaia Elética da Univesidade Fedeal de Campina Gande, onde está ealizando cuso de pós-gaduação em nível de doutoado em engenhaia elética. Suas áeas de inteesse são instumentação eletônica, sensoes, pocessamento digital de sinais e micoeletônica. Glauco Fontgalland nasceu em Fotaleza, Ceaá, Basil, em Concluiu os cusos de gaduação e mestado em engenhaia elética na Univesidade Fedeal da Paaíba em 1989 e 199, doutoado em engenhaia elética pelo NPT, Touluose, Fança, em Atualmente é pofesso adjunto V, lotado na Unidade Acadêmica de Engenhaia Elética da Univesidade Fedeal de Campina Gande, onde atua nos cusos de gaduação e de pós-gaduação em engenhaia elética. Suas áeas de inteesse são instumentação eletônica, sensoes e micoeletônica. Walman B. de Casto nasceu em Campina Gande, Paaíba, Basil, em 1 de maio de Concluiu os cusos de gaduação e mestado em engenhaia mecânica pela Univesidade Fedeal da Paaíba em 1988 e 199,

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