) x LISTA DE EXERCÍCIOS FUNÇÃO EXPONENCIAL - LOGARITMO. PROFESSOR: Claudio Saldan CONTATO: 5 - (UNIFOR CE/2004/Julho)

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1 LISTA DE EXERCÍCIOS FUNÇÃO EXPONENCIAL - LOGARITMO PROFESSOR: Claudio Saldan CONTATO: - (PUC MG/006) O valor de certo tipo de automóvel decresce com o passar do t tempo de acordo com a função V( t) A. =, sendo t o tempo medido em anos, V o valor do carro no instante t e A o preço inicial do veículo. O tempo necessário para que esse automóvel passe a custar 8 de seu valor inicial, em anos, a),0 b), c) 4,0 d) 4, - (FGV /00/ª Fase) Um computador desvaloriza-se eponencialmente em função do tempo, de modo que seu valor y, daqui a anos, será y = A k, em que A e k são constantes positivas. Se hoje o computador vale R$ 000,00 e valerá a metade desse valor daqui a anos, seu valor daqui a 6 anos será: a) R$ 6,00 b) R$ 0,00 c) R$ 7,00 d) R$ 600,00 e) R$ 60,00 - (UNIFOR CE/004/Julho) A equação = verdade que a: a) maior delas. b) menor delas. c) maior delas. d) menor delas. e) maior delas admite duas raízes reais. É 6 - (UNIFOR CE/00/Julho) Uma possível representação gráfica da função definida por f() = 0 a) b) c) d) - (MACK SP/00/Julho) O número N de bactrias de uma cultura dado, em função do tempo t, em horas, por N(t) = 0 4t. Supondo log = 0,, o tempo necessário para que o número inicial de bactrias fique multiplicado por 00 a) horas e minutos b) horas e minutos c) hora e 40 minutos d) hora e minutos e) horas e 0 minutos 4 - (UFPB/00) Sendo a e k constantes reais e sabendo-se que o gráfico da k função f () = a passa pelos pontos A (0, ) e B (,0), o valor da epressão a + k a) b) c) d) 0 e) e) 7 - (FUVEST SP/00/ª Fase) Seja f() = +. Se a e b são tais que f(a) = 4 f(b), pode-se afirmar que: a) a + b = b) a + b = c) a b = d) a b = e) a b = 8 - (UFMT/00) Sejam f e g duas funções reais de variáveis reais definidas por f () = ( ) e () ( ) os itens. g =. A partir desses dados, julgue. 00. Os gráficos de f e g se interceptam em (, ) 0. As funções f e g são decrescentes. 0. g( ). [f( ) f( )] = 6

2 9 - (MACK SP/000/Janeiro) Na figura, os gráficos I, II e III referem-se, respectivamente, às funçôes y = a, y = b e y = c. Então, está correto afirmar que: I II y III b). c) 4. d) 6. e). a) 0 < a < b < c. b) 0 < b < c < a. c) a < 0 < b < c. d) 0 < a < c < b. e) a < 0 < c < b (UFOP MG/998/Janeiro) Sejam f() = e n N. Então, a afirmativa falsa a) f(-0,).f() = b) f().f(y)=f(+y) c) f(n)=(f()) n d) f():f(y)=f( y) e) (f()) n = f( n ) - (UNEB BA/009) Se = 6 4, então log + igual a 0.,0 0. 0, , 0.,0 6 - (UEPB/007) > O conjunto solução da inequação ( 0,04) 0, 008 igual a: S = R / < a) { } b) S = { R / < -ou > } c) S = { R / < < } d) S = { R / > ou < } e) S = { R / -< < } - (UNESP SP/997) Considere as seqüências (a n ) e (b n ) definidas por a n + = n e b n + = n, n 0. Então, o valor de a. b 6 a). 6 b) () c) d) 6 e) (UNIFOR CE/00/Janeiro) Se a equação log b = 0 possui duas raízes reais e iguais, então o valor de b igual a: a) 0 b) 0 c) 0 4 d) 0 6 e) (UDESC SC/009/Janeiro) O conjunto solução da inequação S = R / < < 6 a) { } b) S = { R / < 6 ou > } c) S = { R / < ou > 6} d) S = { R / 6 < < } e) S = { R / < 6 ou > 6 } + ( ) > (4) 4 - (FGV /009/Janeiro) + y 4 9 Sendo e y números reais tais que = 8 e = 4, + y y então.y igual a a) (UFJF MG/006) + Dada a equação 8 = 4, podemos afirmar que sua solução um número: a) natural. b) maior que. c) de módulo maior do que. d) par. e) de módulo menor do que. 8 - (UFAM/006) Seja α o menor número que solução da equação =. Então, α um número a) par b) primo c) não real d) divisível por e) irracional 9 - (PUC RS/004/Julho) Os gráficos das funções definidas por f () = e g () = 4 se encontram no ponto de coordenadas: a) (, ) 4 b) (, ) c) (, ) d) (0, ) e) (, 4)

3 0 - (EFOA MG/004) A única raiz real da equação eponencial 6 = 0 obtida atravs de uma equação do º grau, cujo discriminante a) 6 b) 8 c) d) 49 e) 64 - (UNIFOR CE/00/Julho) + 9 O número real que satisfaz a sentença = 8 a) negativo. b) par. c) primo. d) não inteiro. e) irracional. - (MACK SP/00/Julho) Se = 4 y + e 7 y = 9, então y vale: a) b) 4 c) d) e) - (UEPG PR/00/Julho) Assinale o que for correto. 0. A soma das raízes da equação = 0 vale 0. Para a função eponencial de R em R definida por f() =, temos f(a+b) = f(a).f(b) para a e b em R 04. Considerando a função f() = a onde 0<a<, temos que, se >0, então f()< 08. A solução da equação 0,7 = 0,49 - um número tal que 0<< 6. Considerando a função f() = a onde a>, temos que, se <0, então f()> 4 - (UEPG PR/00/Janeiro) Dada a equação 4. + = 0, assinale o que for correto. 0. A soma entre suas raízes 4 e o produto 0. A soma entre suas raízes nula. 04. Se s a soma entre suas raízes, então 0 s = Se p o produto entre suas raízes, então p = 6. O produto entre suas raízes um número ímpar. - (UNIFOR CE/998/Julho) + No universo U =R, a equação 9 = 0 a) não admite soluções. b) admite uma única solução, que um número natural. c) admite uma única solução, que um número não inteiro. d) admite duas soluções distintas, que são números naturais. e) admite duas soluções, sendo uma delas um número irracional. 6 - (UNIUBE MG/998) O valor de que satisfaz a equação. = 40 a) negativo b) um número entre e 0 c) um número fracionário d) um número imaginário puro e) um número irracional 7 - (UFC CE/997) A opção em que figuram as soluções da equação 0 ( 00 0 )] 8 + log [log 0 0 = 0 a) - e b) - e c) - e d) - e e) e 8 - (UNIMEP RJ/99) O valor de que torna verdadeira a sentença (0,) = 0, a) - b) + c) / d) / e) +/ 9 - (UFSC/99/Julho) 4 O valor de que satisfaz a equação = (UFSC/996/Julho) Se os números reais positivos a e b são tais que a b = 48, calcule o valor de a + b. log a log b = - (UERJ/99) log O valor de 4 9 a) 8. b) 64. c) 48. d) 6. e) 9. - (UECE/00/Janeiro) Se a = m e b = n, com m e n números positivos, então o valor de log b a a) m + n b) m n c) m n d) m/n

4 - (UEPG PR/00/Janeiro) Sendo: p () = q = log 8 6 log 4 r = log 7 É correto afirmar que 0. p < r < q 0. q > p 04. r < q 08. p > r 6. r < p < q 4 - (UNIFOR CE/999/Janeiro) O valor do logaritmo de na base - (PUC RS/004/Julho) Se A = log, então o valor de A a) 0 b) c) d) e) 6 - (UEPG PR) + Dada a função f () =, assinale o que for correto. 0. É uma função crescente. 0. f ( a) = f (a) 04. f (a + ) = f (a) 08. Se f () =, então = 6. Seu gráfico intercepta o eio y no ponto ( 0,) e) 9 - (UEPG PR) Dadas as funções definidas por f () g() = 4, correto afirmar que 0. os gráficos de f() e g() não se interceptam. 0. f() crescente e g() decrescente. 04. g( ).f( ) = f() 08. f[g(0)] = f() 6. f( ) + g() = / 40 - (MACK SP) O valor de na equação a) tal que < <. b) negativo. c) tal que 0 < <. d) múltiplo de. e). 9 = 7 4 = e 4 - (UEL PR) Seja a equação eponencial: + 9 = 7 Assinale a alternativa que contm a solução da equação eponencial dada. a) = 6 6 b) = c) = 6 d) = e) = (UFPB) O total de indivíduos, na n-sima geração, de duas populações P e Q, dado, respectivamente, por P (n) = 4 e n P(n) Q (n) =. Sabe-se que, quando 04, a população Q Q(n) estará ameaçada de etinção. Com base nessas informações, essa ameaça de etinção ocorrerá a partir da a) dcima geração. b) nona geração. c) oitava geração. d) stima geração. e) seta geração. n 4 - (FFFCMPA RS) O conjunto solução da desigualdade a) (0;) b) ( ; ) (; + ) c) ( ;) d) ( ; ) [; + ) e) [ ; ] 4 - (UNCISAL) > + y = Dado o sistema + y correto afirmar que = 8 - (UFLA MG) + O valor de que satisfaz a equação + = 60 a) b) 8 c) d) a) = y. b) = y. c) = y. d) + y =. e) y =.

5 44 - (VUNESP SP) Considere os seguintes números reais: c = log. Então: a) c < a < b. b) a < b < c. c) c < b < a. d) a < c < b. e) b < a < c. 4 - (UFOP MG) Considere as afirmativas abaio: a =, b = log, I. log 7 m = m II. A soma das raízes da equação ( ) = 9 8 igual a 0. III. Se b m = a e b n = c, com a, b, c > 0 e b, c, então log e a = m/n. IV. Se a > b >, então log b a < (UEG GO/004/Julho) Seja f () = log a função real definida para todo > 0. Determine: a) o valor de modo que f () = 7. b) f () + f + f + f (UEPG PR/00/Janeiro) Assinale o que for correto. 0. Se = 0, então = 0. 0,7 0,6 < O gráfico. log Associando V(Verdadeiro) ou F(Falso) a cada uma das afirmativas acima, na ordem de I para IV obtemos: a) FVVF b) FVVV c) FVFF d) VFVF e) VVVF representa a função f() =. 08. Se log 0,0 =, então = 0, Se log a + log b =, então a.b =. GABARITO D A C C C B E EEC D E B E C C 4 E E C A C AouC A 4 00 B B B E A D 7-0/ A 9 A A 8 4 D B C B A A a) 7 b) 9 7

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