PROF. LUIZ CARLOS MOREIRA SANTOS. Questão 01)

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1 Questão 0) Um recipiente com capacidade para 5 litros está completamente cheio de leite puro. Uma pessoa retira 3 litros desse leite e completa o recipiente com 3 litros de água. Em seguida, retira 3 litros dessa mistura leite/água e novamente completa o recipiente com 3 litros de água, repetindo esse processo sucessivas vezes. Sendo k a fração da mistura final que corresponde ao leite e considerando-se, se necessário, log = 0,3, pode-se afirmar que o menor valor de n tal que a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 Questão 0) 4 Um conjunto de soluções da inequação π x π > 0 é: a) ] ; [ b) [; 4] c) ] 4; [ d) ] ; [ e) [0; ] Questão 03) Se x.3 x+ = x 3.5 a) b) c) d) e) 3 Questão 04) 50, então x² - 3 é igual a: x + x No universo U =R, a equação 3 9 = 0 a) não admite soluções. b) admite uma única solução, que é um número natural. c) admite uma única solução, que é um número não inteiro. d) admite duas soluções distintas, que são números naturais. e) admite duas soluções, sendo uma delas um número irracional. Questão 05) k < é 5

2 No intervalo R, a equação + x 9. x + = 0 admite a) uma única raiz b) duas raízes positivas, uma inteira e outra não inteira. c) duas raízes inteira de sinais contrários d) duas raízes inteira negativas e) quatro raízes inteira Questão 06) 3 O sistema de equações 8 x+ y x y = 8 = 3 a) não tem solução; b) tem uma solução tal que x = y; c) tem uma solução com x e y inteiros; d) tem uma solução com x e y racionais não inteiros; e) tem duas soluções diferentes (x, y ) e (x, y ). Questão 07) O valor de x que satisfaz a equação 5. 3 x = 405 é a) negativo b) um número entre e 0 c) um número fracionário d) um número imaginário puro e) um número irracional Questão 08) Uma instituição financeira oferece um tipo de aplicação tal que, após t meses, o montante relativo ao capital aplicado é dado por M(t) = C 0,04 t, onde C > 0. O menor tempo possível para quadruplicar uma certa quantia aplicada nesse tipo de aplicação é a) 5 meses. b) anos e 6 meses. c) 4 anos e meses. d) 6 anos e 4 meses. e) 8 anos e 5 meses. Questão 09) O valor de x que satisfaz a equação seguinte é um número: 4 x 5. x 6 = 0 a) ímpar b) irracional c) negativo d) primo e) par

3 Questão 0) A posição de um objeto A num eixo numerado é descrita pela lei 7 0,5t 8 onde t é o tempo em segundos. No mesmo eixo, move-se o objeto B, de acordo com a lei t. Os objetos A e B se encontrarão num certo instante t AB. O valor de t AB, em segundos, é um divisor de: a) 8. b) 6. c) 4. d). e) 0. Questão ) 8 Os gráficos das funções definidas por f (x) = x de coordenadas: 4 (, a) (, ) b) ) c) (, ) d) (0, ) e) (, 4) e g (x) = 4 x se encontram no ponto Questão ) O valor de x que torna verdadeira a sentença (0,5) x = 0,5 é: a) -3 b) +3 c) /3 d) /3 e) +/3 Questão 3) Assinale o conjunto-solução da inequação (/) x-3 /4. a) ] -, 5] b) [ 4, + [ c) [ 5, + [ d) { x IR / x - 5} e) {x IR / x -5} Questão 4) 3

4 Considere a equação y x 3y + = 0 em que y =. A soma dos possíveis valores de x é: a) b) c) 3 d) 4 Questão 5) Um barco parte de um porto A com k passageiros e passa pelos portos B e C, deixando em cada um metade dos passageiros presentes no momento de chegada, e k recebendo, em cada um, novos passageiros. Se o barco parte do porto C com 8 passageiros e se N representa o número de passageiros que partiram de A, é correto afirmar que: a) N é múltiplo de 7 b) N é múltiplo de 3 c) N é divisor de 50 d) N é divisor de 8 e) N é primo Questão 6) Uma substância que se desintegra ao longo do tempo tem sua quantidade existente, t após t anos, dada por M(t) = M (,4 ), onde M 0 representa a quantidade inicial. A porcentagem da quantidade existente após 000 anos em relação à quantidade inicial M 0 é, aproximadamente, a) 4% b) 8% c) 40% d) 56% e) 7% Questão 7) O número real x que satisfaz a sentença a) negativo. b) par. c) primo. d) não inteiro. e) irracional. x 3 x 9 = 8 + é: Questão 8) 4

5 5 x O valor de x na inequação exponencial 0, 6. é dado por: a) x b) x c) x d) x e) x < Questão 9) Se x = 4 y + e 7 y = 3 x 9, então y x vale: a) 5 b) 4 c) d) 3 e) Questão 0) O valor de x na equação 3 9 x = 7 é a) tal que < x < 3. b) negativo. c) tal que 0 < x <. d) múltiplo de. e) 3. Questão ) x x A única raiz real da equação exponencial = 0 é obtida através de uma equação do º grau, cujo discriminante é: a) 36 b) 8 c) 5 d) 49 e) 64 Questão ) Um programa computacional, cada vez que é executado, reduz à metade o número de linhas verticais e de linhas horizontais que formam uma imagem digital. Uma imagem com 048 linhas verticais e 04 linhas horizontais sofreu uma redução para 56 linhas verticais e 8 linhas horizontais. Para que essa redução ocorresse, o programa foi executado k vezes. O valor de k é: 5

6 a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 Questão 3) x x Uma das maneiras de se resolver a equação exponencial = 3 consiste em multiplicá-la, membro a membro, por x. Isto resulta em uma equação quadrática cujo discriminante é: a) b) 4 c) d) 3 e) 0 Questão 4) 4 3x 3x 3x A raiz real k da equação 6 + = + 8 é tal que a) b) c) d) e) k > 5 3 < k < k 5 0 < k 0 5 k 0 Questão 5) Seja f uma função definida de R em R por f(x) = 7 x. Se f(a) = 64, então f( a/) é igual a: a) /5 b) /7 c) /4 d) /3 e) /8 Questão 6) A equação de desintegração de uma determinada partícula radioativa é dada por P P rt o e =. Esta partícula se desintegra a uma taxa anual r = 0%. Em quantos anos (t), 50 mg (P o ) dessa partícula se reduzirão em 5 mg? (Considere os logaritmos neperianos ln0 =,3 e lne = ) 6

7 a) 3 b) 3 c) 9 d) 9 e) 7 Questão 7) x x+ Sendo a e b raízes distintas da equação = 3. Então, 5 5 b a) 64 b) 33 c) 3 d) 3 e) 0 Questão 8) As raízes da equação x + / x = 7/4 são: a) iguais em módulo. b) ambas negativas. c) ambas positivas. d) quaisquer números reais. e) nulas. Questão 9) Com relação à equação exponencial: a + : y y = 0 pode-se afirmar que ela admite: a) duas raízes inteiras e positivas. b) duas raízes irracionais e positivas. c) duas raízes racionais e duas irracionais. d) duas raízes inteiras e positivas e duas raízes irracionais e negativas. Questão 30) Dada a inequação 3 x x 3 9 x 3 universo como sendo o dos reais, é dado por a) V = {x R x 3 ou x } b) V = {x R x 3 e x } c) V = {x R 3 x } d) V = {x R x 3}, o conjunto verdade V, considerando o conjunto 7

8 e) V = {x R x } GABARITO: ) Gab: E ) Gab: D 3) Gab: A 4) Gab: B 5) Gab: C 6) Gab: D 7) Gab: B 8) Gab: C 9) Gab: E 0) Gab: C ) Gab: A ) Gab: E 3) Gab: C 4) Gab: A 5) Gab: D 8

9 6) Gab: E 7) Gab: A ou C 8) Gab: A 9) Gab: A 0) Gab: D ) Gab: C ) Gab: A 3) Gab: D 4) Gab: B 5) Gab: E 6) Gab: B 7) Gab: B 8) Gab: A 9) Gab: C 30) Gab: A 9

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