LISTA DE EXERCÍCIOS FUNÇÃO EXPONENCIAL - LOGARITMO PROFESSOR: Claudio Saldan CONTATO: PARTE 1 - TRABALHO 4º BIMESTRE 3 9 =

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Mauro Franca Borba
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1 LISTA DE EXERCÍCIOS FUNÇÃO EXPONENCIAL - LOGARITMO PROFESSOR: Claudio Saldan CONTATO: saldan.mat@gmail.com PARTE - TRABALHO 4º BIMESTRE - (UEPG PR) + Dada a função f () =, assinale o que for correto. 0. É uma função crescente. 0. f ( a) = f (a) 04. f (a + ) = f (a) 08. Se f () =, então = 6. Seu gráfico intercepta o eio y no ponto ( 0,) - (MACK SP) O valor de na equação a) tal que < < 3. b) negativo. c) tal que 0 < <. d) múltiplo de. e) = 7 é - (UFPB) O total de indivíduos, na n-ésima geração, de duas populações P e Q, é dado, respectivamente, por n P (n) = 4 e n Q (n) =. Sabe-se que, quando P(n) 04, a população Q estará ameaçada de Q(n) etinção. Com base nessas informações, essa ameaça de etinção ocorrerá a partir da a) décima geração. b) nona geração. c) oitava geração. d) sétima geração. e) seta geração. 3 - (UFLA MG) O valor de que satisfaz a equação + = 60 é a) b) 8 c) 3 d) e) 4 - (UEPG PR) Dadas as funções definidas por f () 4 = e g() = 4, é correto afirmar que 0. os gráficos de f() e g() não se interceptam. 0. f() é crescente e g() é decrescente. 04. g( ).f( ) = f() 08. f[g(0)] = f() 6. f( ) + g() = / 6 - (UEL PR) Seja a equação eponencial: = 7 Assinale a alternativa que contém a solução da equação eponencial dada. a) = 6 6 b) = c) = 6 d) = e) = (FFFCMPA RS) O conjunto solução da desigualdade a) (0;) b) ( ; ) (; + ) c) ( ;) d) ( ; ) [; + ) e) [ ; ] 8 - (UNCISAL) > + y 3 = Dado o sistema + y é correto afirmar que = a) = y. b) = y. c) = y. d) + y =. e) y =. é

2 9 - (VUNESP SP) Considere os seguintes números reais: b = log, c = log. Então: a) c < a < b. b) a < b < c. c) c < b < a. d) a < c < b. e) b < a < c. 0 - (UFOP MG) Considere as afirmativas abaio: a =, representa a função f() = Se log 0,0 =, então = 0, Se log a + log b =, então a.b = A A 8 D B C B A A a)=3 7 b) 9 7 I. log 3 7 m = 3 m II. A soma das raízes da equação (3 ) = 9 8 é igual a 0. III. Se b m = a e b n = c, com a, b, c > 0 e b, c, então log e a = m/n. IV. Se a > b >, então log b a <. Associando V(Verdadeiro) ou F(Falso) a cada uma das afirmativas acima, na ordem de I para IV obtemos: a) FVVF b) FVVV c) FVFF d) VFVF e) VVVF - (UEG GO/004/Julho) Seja f () = log3 a função real definida para todo > 0. Determine: a) o valor de modo que f () = 7. b) f () + f + f + f (UEPG PR/003/Janeiro) Assinale o que for correto. 0. Se = 0, então = 0. 0,7 0,6 < O gráfico. log

3 LISTA DE EXERCÍCIOS FUNÇÃO EXPONENCIAL - LOGARITMO PROFESSOR: Claudio Saldan CONTATO: saldan.mat@gmail.com LISTA COMPLEMENTAR APROFUNDAMENTO - (PUC MG/006) O valor de certo tipo de automóvel decresce com o passar do tempo de acordo com a função t ( ) A. 3 V t =, sendo t o tempo medido em anos, V o valor do carro no instante t e A o preço inicial do veículo. O tempo necessário para que esse automóvel passe a custar 8 de seu valor inicial, em anos, a) 3,0 b) 3, c) 4,0 d) 4, - (FGV /00/ª Fase) Um computador desvaloriza-se eponencialmente em função do tempo, de modo que seu valor y, daqui a anos, será y = A k, em que A e k são constantes positivas. Se hoje o computador vale R$ 000,00 e valerá a metade desse valor daqui a anos, seu valor daqui a 6 anos será: a) R$ 6,00 b) R$ 0,00 c) R$ 7,00 d) R$ 600,00 e) R$ 60, (MACK SP/00/Julho) O número N de bactérias de uma cultura é dado, em função do tempo t, em horas, por N(t) = 0 4t. Supondo log = 0,3, o tempo necessário para que o número inicial de bactérias fique multiplicado por 00 a) horas e minutos b) horas e minutos c) hora e 40 minutos d) hora e minutos e) horas e 0 minutos 4 - (UFPB/00) Sendo a e k constantes reais e sabendo-se que o gráfico k da função f () = a passa pelos pontos A (0, ) e B (,0), o valor da epressão a + k é a) b) 3 c) d) 0 e) - (UNIFOR CE/004/Julho) A equação 3 3 = reais. É verdade que a: a) maior delas é 3. b) menor delas é. c) maior delas é. d) menor delas é. e) maior delas é admite duas raízes 6 - (UNIFOR CE/003/Julho) Uma possível representação gráfica da função definida por f() = 0 a) b) c) d) e) 7 - (FUVEST SP/00/ª Fase)

4 Seja f() = +. Se a e b são tais que f(a) = 4 f(b), pode-se afirmar que: a) a + b = b) a + b = c) a b = 3 d) a b = e) a b = 8 - (UFMT/00) Sejam f e g duas funções reais de variáveis reais definidas por f () = ( ) e () ( ) desses dados, julgue os itens. g =. A partir. 00. Os gráficos de f e g se interceptam em (, ) 0. As funções f e g são decrescentes. 0. g( ). [f( ) f( )] = (MACK SP/000/Janeiro) Na figura, os gráficos I, II e III referem-se, respectivamente, às funçôes y = a, y = b e y = c. Então, está correto afirmar que: I II y III a) 0 < a < b < c. b) 0 < b < c < a. c) a < 0 < b < c. d) 0 < a < c < b. e) a < 0 < c < b (UFOP MG/998/Janeiro) Sejam f() = 3 e n N. Então, a afirmativa falsa a) f(-0,).f() = 3 b) f().f(y)=f(+y) c) f(n)=(f()) n d) f():f(y)=f( y) e) (f()) n = f( n ) - (UNESP SP/997) Considere as seqüências (a n ) e (b n ) definidas por a n + = n e b n + = 3 n, n 0. Então, o valor de a. b 6 a). 3 6 b) () c) d) 6 e) (UNIFOR CE/00/Janeiro) Se a equação log b = 0 possui duas raízes reais e iguais, então o valor de b é igual a: a) 0 b) 0 c) 0 4 d) 0 6 e) (UDESC SC/009/Janeiro) ( ) O conjunto solução da inequação > (4) S = R / < < 6 a) { } b) S = { R / < 6 ou > } c) S = { R / < ou > 6} d) S = { R / 6 < < } e) S = { R / < 6 ou > 6 } 4 - (FGV /009/Janeiro) Sendo e y números reais tais que 4 + y = 8 + y 9 y 3 = 43, então.y é igual a a) 4. b). c) 4. d) 6. e). - (UNEB BA/009) Se 3 = 6 4, então log + é igual a 0.,0 0. 0, , 0.,0 6 - (UEPB/007) > O conjunto solução da inequação ( 0,04) 0, 008 é igual a: S = R / < 3 a) { } b) S = { R / < -ou > 3} c) S = { R / < < 3} d) S = { R / > ou < 3} e) S = { R / -< < 3} 7 - (UFJF MG/006) 3 + Dada a equação 8 = 4 que sua solução é um número: a) natural. e, podemos afirmar

5 b) maior que. c) de módulo maior do que. d) par. e) de módulo menor do que. 8 - (UFAM/006) Seja α o menor número que é solução da equação =. Então, α é um número a) par b) primo c) não real d) divisível por e) irracional 9 - (PUC RS/004/Julho) Os gráficos das funções definidas por f () = () = 4 se encontram no ponto de coordenadas: a) (, ) 4 b) (, ) c) (, ) d) (0, ) e) (, 4) e g 0 - (EFOA MG/004) A única raiz real da equação eponencial = 0 é obtida através de uma equação do º grau, cujo discriminante a) 36 b) 8 c) d) 49 e) (UEPG PR/00/Julho) Assinale o que for correto. 0. A soma das raízes da equação = 0 vale 0. Para a função eponencial de R em R definida por f() =, temos f(a+b) = f(a).f(b) para a e b em R 04. Considerando a função f() = a onde 0<a<, temos que, se >0, então f()< 08. A solução da equação 0,7 = 0,49 - é um número tal que 0<< 6. Considerando a função f() = a onde a>, temos que, se <0, então f()> 4 - (UEPG PR/00/Janeiro) Dada a equação = 0, assinale o que for correto. 0. A soma entre suas raízes é 4 e o produto é 3 0. A soma entre suas raízes é nula. 04. Se s é a soma entre suas raízes, então 0 s = Se p é o produto entre suas raízes, então 3 p = 6. O produto entre suas raízes é um número ímpar. - (UNIFOR CE/998/Julho) + No universo U =R, a equação 3 9 = 0 a) não admite soluções. b) admite uma única solução, que é um número natural. c) admite uma única solução, que é um número não inteiro. d) admite duas soluções distintas, que são números naturais. e) admite duas soluções, sendo uma delas um número irracional. - (UNIFOR CE/00/Julho) O número real que satisfaz a sentença a) negativo. b) par. c) primo. d) não inteiro. e) irracional = (UNIUBE MG/998) O valor de que satisfaz a equação. 3 = 40 é a) negativo b) um número entre e 0 c) um número fracionário d) um número imaginário puro e) um número irracional - (MACK SP/00/Julho) Se = 4 y + e 7 y = 3 9, então y vale: a) b) 4 c) d) 3 e) 7 - (UFC CE/997) A opção em que figuram as soluções da equação 0 ( 00 0 )] log [log 0 0 = 0 a) -3 e b) -3 e 3 c) - e 3 d) - e e) e 3

6 8 - (UNIMEP RJ/99) O valor de que torna verdadeira a sentença (0,) = 0, a) -3 b) +3 c) /3 d) /3 e) +/3 9 - (UFSC/99/Julho) 4 O valor de que satisfaz a equação = (UEPG PR/00/Janeiro) Sendo: p () = q = log 8 6 log 4 r = log3 7 É correto afirmar que 0. p < r < q 0. q > p 04. r < q 08. p > r 6. r < p < q 30 - (UFSC/996/Julho) Se os números reais positivos a e b são tais que a b = 48, calcule o valor de a + b. log a log b = 3 - (UERJ/99) log O valor de 4 9 a) 8. b) 64. c) 48. d) 36. e) (UNIFOR CE/999/Janeiro) O valor do logaritmo de na base é (PUC RS/004/Julho) Se A = log, então o valor de A a) 0 b) c) d) 3 e) 3 - (UECE/00/Janeiro) Se a = m e b = n, com m e n números positivos, então o valor de log b a a) m + n b) m n c) m n d) m n GABARITO D A C C C B E EEC D E B E C C 4 E E C A C AouC A 4 00 B B B E A D 7-0/3 A

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