02. No intervalo [0, 1], a variação de f é maior que a variação de h.

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1 LISTA DE EXERCÍCIOS FUNÇÕES: CONCEITOS INICIAIS PROFESSOR: Claudio Saldan CONTATO: 0 - (UEPG PR) Sobre o gráfico abaio, que representa uma função = f() definida em R, assinale o que for correto 0 No intervalo [0, ], a variação de f é maior que a variação de h 0 Das três funções, aquela que tem a menor variação no intervalo [, ] é a função f 08 Das três funções, aquela que tem maior variação no intervalo [, ] é a função g 0 - (UFU MG) Se f é uma função cujo gráfico é dado abaio, então o gráfico da função g, tal que g() = f( ) será dada por 0 A função é contínua, R A função é crescente para > f 0 O domínio da função é dado por Df = R {} a b 08 f() = 6 f(f(-)) = g g 0 - (UFPR) Considere a seguinte definição: A variação de uma função F em um intervalo I é o módulo da diferença entre o maior e o menor valor de F(), com I Analisando os gráficos das funções f, g e h abaio, é correto afirmar: c g d g f f g h A variação da função g é maior no intervalo [0, ] que no intervalo [, ]

2 0 - (UFC CE) Considere a função f() = - + 6, cujo gráfico é uma parábola conforme a figura abaio: (0,6) (,0) (,0) (/,-/) Então o gráfico de f ( + ) será: a c (0, ) (-, 0) (/,-7/) (0, ) b d (0, 9) (/,/) (, 0) (, 0) -(, 0) (0, 0) (-/,-/) II f() + f() = f() III A imagem de f é o intervalo [, ] É correto afirmar que a) apenas III é verdadeira b) apenas I e II são verdadeiras c) apenas I e III são verdadeiras d) apenas II e III são verdadeiras e) todas as sentenças são verdadeiras Utilize, se necessário, a tabela de conversão de unidades de massa para resolver a próima questão kg hg dag g dg cg mg kg = mg 06 - (UFAL) Em certa barraca, o preço p do quilograma da farinha de mandioca depende da quantidade, em quilogramas, que o freguês comprar, como mostra o gráfico abaio e (/,/) (, 0) (6, 0) Nessas condições, é verdade que, nessa barraca, o total pago por 0 - (MACK SP) Considere as sentenças abaio, relativas à função = f(), definida no intervalo, e representada, graficamente, na figura a) 00 g dessa farinha é R$,0 b) 8 dag dessa farinha é R$,98 c) 0,008 toneladas dessa farinha é R$,0 d) João, que comprou, kg dessa farinha e Maria, que separadamente comprou hg, é R$ 7,88 e) um grupo de 8 turistas que fizeram uma única compra, correspondente a kg dessa farinha para cada um, foi R$ 70,00 I Se < 0, então f() < 0

3 07 - (UEPB) A figura seguinte mostra o gráfico de uma função g(t) com domínio [, ] e imagem [0, ], então o gráfico de g( t) será dado por: 08 - (UEM) As figuras a seguir apresentam os gráficos de três funções f : R R, p : R R e q : R R a) b) Analisando esses gráficos, assinale o que for correto c) d) 0 ( f q)(0) = 0 o 0 ( p qo f )() = 0 o 0 ( f p)() = 0 e) 08 ( p p)() (f o f )() o = 09 - (UFU MG) Sobre a função f :[0,] R sabe-se que: f é injetora; ( f o f )(0) = f (0); O gráfico de f está representado em uma das alternativas abaio Assinale a alternativa que corresponde ao gráfico de f a) b) c) d)

4 0 - (FURG RS) Se o gráfico de uma função f é dado por d) f é crescente para 0 8 e decrescente para 8 e) f é crescente para e decrescente para então, o gráfico da função g() = f() é dado por a) b) - (UFF RJ) Considere as funções reais de variável real f e g definidas por f() = + e g() = -- Determine: a) as função h = fog c) d) b) as inversas de f e g e) - (FGV) A figura indica o gráfico da função f, de domínio [ 7,], no plano cartesiano ortogonal - (UFRR) Na figura abaio está representada a função =f() Observando o gráfico de f podemos afirmar que: O número de soluções da equação f(f()) = 6 é a) b) a) f é crescente para e decrescente para 8 b) f é crescente para 0 decrescente para 0 e 8 e c) d) 6 e) 7 c) f é crescente para 0 e decrescente para 8

5 - (UNIFESP SP) Uma função f : R R diz-se par quando f( ) = f(), para todo R, e ímpar quando f( ) = f(), para todo R Quais, dentre os gráficos eibidos, melhor representam funções pares ou funções ímpares? 6 - (Gama Filho RJ) Se f() = +, a solução da equação f [f ()] = é igual a: a) b) c) d) e) 7 -(UnB DF) Considerando as funções f() = + e g() =, julgue os itens abaio - (UFMT) A figura abaio apresenta o gráfico de uma função = f() 0 g(f(9)) = - 0 O domínio de (gof) é [0, ) 0 f(g(9)) = 08 g( ) = (g()), pertencente ao domínio da g 8 - (UEM PR) Considerando a tabela abaio que fornece todos os valores de três funções = f(), = g() e = h(), assinale o que for correto A partir das informações contidas no gráfico, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas f() g() ( ) f() é uma função injetora h() () O domínio de f() é o intervalo ] ;] () f() =, para todo () f() 0, para ; 0 [; ] Assinale a sequência correta a) F, F, F, V b) F, V, V, F c) V, F, V, V d) V, V, V, F e) F, V, F, F f ( 8) + g(-) h(0) 0 = 8 0 O domínio da função composta f o h é o conjunto {0,,, } 0 A representação gráfica da função g, em um sistema cartesiano ortogonal O, está sobre a curva = ( -) 08 Eiste apenas um valor de tal que g () = 9 6 A imagem da função F definida por F() 0, } [h()] + f() = é o conjunto {, 6, 8, 7, 7,

6 9 - (FGV RJ) Considere as funções f() e g(), definidas para todos os números reais, tais que: f () = + e g () = + Se h() é a função inversa de g(), então o valor de ( ( 0) ) igual a: f h para 7 0 = é - (UNIFOR CE) Sejam f e g funções de R em R, tais que f () = + e g (f ()) = Nessas condições, a função inversa de g é dada por a) 6 g + () = a) b) c) 7 d) 7 e) b) c) d) e) 6 g () = 6 g + () = g () = 6 g () = (UNIOESTE PR) Considere IN = {0,,, } e f: IN IN dada por f(n) = n + a) A função inversa de f é g: IN IN dada por g(n) = n b) A função inversa de f é g: IN IN dada por g(n) = n + c) A função inversa de f é g: IN IN dada por g(n) = n d) A função f não tem inversa pois não é injetora e) A função f não tem inversa pois não é sobrejetora - (FURG RS) O domínio da função inversa f - () de + f () = é: a) { R / } b) c) R / e R / d) { R / -} e) R / e - (UEPG PR) Em relação à função : R R f, definida por f () = + 8 e a sua inversa f () assinale o que for correto 0 f() é crescente e f () é decrescente, 0 Os gráficos de f() e f () são retas paralelas 0 Os gráficos de f() e f () são retas 08 perpendiculares 8 f () = -(UEPB) Sejam as funções de R em R, dadas por f() = + e g(f()) = + Calculando o valor de g(0), teremos: a) b) c) d) e) 6 f () f ( ) = 0

7 - (PUC PR) Considere Calcule f(g()) para = : a) 6 b) 8 c) d) e) f () = e g() = c) d) π e) π 9 (UEL PR) Com respeito à função f:r R, cujo gráfico está representado abaio, é correto afirmar: 6 - (UFAM) Se - função g() é: f(g())= e f() + 7 = Então a - - a) b) 7 c) d) e) + a) (fof)(-) = b) (fof)(-) = c) (fof)(-) = - d) (fof)(-) = 0 e) f(-) = 7 - (UFRR) Considere duas funções reais f() e g() tais que f () = e ( fog)() = + Então: a) g() = + b) g() = c) g() = d) g() = + e) g() = 0 - (PUC MG) Se f() = e g() =, o valor de g[f()] é: a) b) c) d) 6 e) (UFMA) Sendo f uma função par e g, uma função ímpar, e sabendo-se que f ( π) = e g ( ) =π, pode-se concluir que ( f o g)( ) é igual a: a) b) π - (UFV MG) As funções f e g são tais que f() =, g() =, f() = -, g(-) = f() É CORRETO afirmar que o valor de a) 7 b) 6 c) f(g())+ g(f()) é: d)

8 -(UEPG PR) O gráfico abaio representa a função f(), definida no intervalo [, ] Considerando que g() = f ( ), assinale o que for correto - (UFSC) Sejam f e g funções de R em R definidas pro: f() = - + e g() = Determine a soma dos números associados á(s) proposição(ões) VERDADEIRA(S) 0 A reta que representa a função f intercepta o eio das ordenadas em (0,) 0 f é uma função crescente 0 e + são os zeros da função g 08 O valor de g(f()) é 0 g() + g() = 0 g() = 0 f(g()) = 08 g(f(0)) = 0 - (MACK SP) As funções f () g () + m = e = são tais que f (g()) = g(f ()), qualquer que seja real O valor de m é 6 A função inversa da f é definida pro f - () = (UEM PR) Seja f uma função que tem como domínio o conjunto A = {Ana, José, Maria, Paulo, Pedro} e como contradomínio o conjunto B={,,,, } A função f associa a cada elemento em A o número de letras distintas desse elemento Com base nessas informações, assinale a alternativa correta a) b) c) d) e) a) f é injetora b) f é sobrejetora c) f não é uma função d) f (Maria) = e) f (Paulo) = f (Pedro) 7 -(FURG RS) Considere as funções f : A B g : B C definidas pelo seguinte diagrama: e - (UFRN) Sejam B o conjunto formado por todos os brasileiros e R o conjunto dos números reais Se f : B R é a função que associa a cada brasileiro sua altura, medida em centímetros, então f: a) é injetiva e não é sobrejetiva b) é injetiva e é sobrejetiva c) não é injetiva e é sobrejetiva d) não é injetiva e não é sobrejetiva A composição go f associa os elementos e w, respectivamente, a a) t e w b) u e w c) u e v d) v e w e) t e u

9 8 - (UNIMONTES MG) As tabelas a seguir representam algumas conjugações do verbo estar 9 - (UFOP MG) Seja f:r R; f() = Tabela A B eu estou tu estás ele está nós estamos vós estais eles estão Tabela A B eu estava tu estavas ele estava nós estávamos vós estáveis eles estavam Então podemos afirmar que A eu tu ele nós vós eles Tabela B estivesse estivesses estivesse estivéssemos estivésseis estivessem Tabela A B eu estaria tu estarias ele estaria nós estaríamos vós estaríeis eles estariam a) f é uma função par e crescente b) f é uma função par e bijetora c) f é uma função ímpar e decrescente d) f é uma função ímpar e bijetora e) f é uma função par e decrescente Das tabelas acima, a única que representa uma bijeção de A em B é a a) Tabela b) Tabela c) Tabela d) Tabela 0 -(UEPG PR) Dados os conjuntos A= {,0,,} e B= {,,,,}, assinale o que for correto 0 A função f : A B definida por f () + sobrejetora = é 0 A função f : A B definida por f () + bijetora = é 0 A relação de A em B definida por + com A e B =,, representa uma função de A em B 08 A função f : A B definida por f() = + é injetora 6 O conjunto imagem da função f : A B definida por f () = + é Im= {,,}

10 GABARITO A D D D C A A B * D * A A 0 0 C E B D C B C A A B B B C D 9 E B A D a) 6 ; b) f () = e g () = Funções pares: I e III; Funções ímpares: IV e V