PLANEJAMENTO FINANCEIRO PESSOAL: UM ESTUDO SOBRE A RENDA PÓS-APOSENTADORIA

Transcrição

1 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa PLANEJAMENTO FINANCEIO PESSOAL: UM ESTUDO SOBE A ENDA PÓS-APOSENTADOIA Adréia Crisia Dias Garcia * Gibero de Oieira Koecker ** Siopse: A icereza sobre qua o aor da reda para o período pós-aposeadoria pode ear o idiíduo a cosiuir u pao de acuuação de capia co o iuio de garair aecipadaee a eisêcia e o íe da esa Esse esudo se propõe a aaisar agus odeos auariais uiizados para o cácuo do aor a ser poupado para a geração da reda a fase da aposeadoria Nos odeos apreseados, o idiíduo escohe o ipo de coribuição e a aa de juro A parir dessas preissas, cacua-se o aor a ser poupado a parir do aor da reda desejada Para cacuar a probabiidade de ocorrêcia do aor da reda esperada, cada pao é siuado e dois ceários disios para ua deeriada idade, coepado, abé, a apicação do fudo acuuado soee e aios ires de risco e, ua seguda eapa, periido o iesieo e aios co risco Obsera-se que ua aiude coseradora e reação à escoha da aa de juro, ou seja, a preferêcia por ua aa de juro eor, apresea u ehor resuado do que a opção por ua aa aior e, abé, que a apicação do capia acuuado e aios de risco coribui, e gera, para a ehoria dos resuados obidos os paos siuados A aeáica auaria é a ferraea uiizada para o deseoieo dos odeos Paaras-chae: eda pós-aposeadoria Modeo auaria Iesieo fiaceiro Taa de juro * Liceciada e Maeáica e Bachare e Ciêcias Auariais (UFGS) Mesre e Adiisração (PPGA/UFGS) Professora de Méodos Quaiaios e Maeáica Fiaceira da Facudade São Fracisco de Assis (UNIFIN) e da Isiuição Educacioa São Judas Tadeu (acdgarcia@popcobr) ** Egeheiro Mecâico e Adiisrador de Epresas (UFGS) Mesre e Adiisração (PPGA/UFGS) PhD e Fiaças (Lodo Schoo of Ecooics Igaerra) Professor da Escoa de Adiisração da UFGS (gokoecker@eaufrgsbr) CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie):

2 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa 2 INTODUÇÃO O padrão de ida fuura que u idiíduo deseja será aquee capaz de aer e aé de ehorar seu íe de cosuo Eise aguas aeiras peas quais a reda pode ser gerada para o período de aposeadoria De acordo co Booh e a (999), as ais cous, cohecidas coo Os Quaro Piares, são: a reda gerada peo Esado; os paos de preidêcia ocupacioa, cohecidos o Brasi coo Preidêcia Fechada; a poupaça pessoa do idiíduo; e a reda obida peo aposeado que aida esá o ercado de rabaho A preidêcia socia brasieira aede os rabahadores do seor priado e os fucioários púbicos cerca de 3 ihões de pessoas e aio de 23 deiado de aeder cerca de 4 ihões de idiíduos que ão paricipa do ercado fora de rabaho (BASIL, MINISTÉIO DA PEVIDÊNCIA SOCIAL, 23) O íe de be-esar que a preidêcia proporcioa esá igado ao íe de reda do idiíduo quado a fase aia O Brasi cassifica-se o grupo de países ode a pobreza absoua (OCHA, 996) aida persise e irude da á disribuição da reda E 997, % da popuação respodia por 3,7% do redieo oa, equao 5% respodia por ouros 3,7% (OCHA, 2) A preidêcia priada apresea-se coo opção de copeeo de reda para aquees que deseja e pode receber aores superiores ao eo do regie ao qua perece e para aquees que esão ecuídos do ercado fora de rabaho O Brasi possui u sisea de preidêcia copeear, o qua esão presees as preidêcias fechada e abera As Eidades Fechadas de Preidêcia Priada (EFPP), abé cohecidas coo fudos de pesão, abrage os coribuies que possue ícuo epregaício co a parociadora 2 do fudo e fucioa co a coribuição de abos fucioário e epresa As Eidades Aberas de Preidêcia Priada (EAPP) esão dispoíeis para quaquer idiíduo que queira fazer pare do sisea, de fora a cosiuir o seu próprio fudo de aposeadoria As epresas de preidêcia priada dispoibiiza ua ariedade de paos de aposeadoria, eisido hoje o Brasi 47 epresas de preidêcia priada, associadas à Associação Nacioa de Preidêcia Priada (ANAPP) 3, cofore pesquisa reaizada a Iere e ouubro de 24 Do oa de epresas, 4 possue págia a Iere, sedo que 6 desas apresea u siuador dispoíe para o cácuo dos paos de preidêcia Os O redieo per capia se siua aqué do íio idispesáe para aedieo das ecessidades básicas o âbio do cosuo priado 2 Epresa ou grupo de epresas que beeficia seus epregados co u pao de preidêcia 3 Fudada e 974 co o objeio de foraecer as epresas do seor de preidêcia priada CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie):

3 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa 3 siuadores das 6 epresas perie que se isira o aor da coribuição esa, cacuado assi o aor da reda esa de aposeadoria e, e agus casos, o fudo gerado por essas coribuições Para se er ua idéia do aor da reda gerada por ua deeriada coribuição, foi reaizada a siuação as 6 epresas, e ouubro de 24, para u idiíduo co 3 aos, que coribua esaee co o aor de 5 reais durae 35 aos, e que aos 65 aos coece a receber a reda E odos os casos, procurou-se o pao ais sipes eisee, do ipo Pao Gerador de Beefícios Lires (PGBL) 4, co aios iesidos e reda fia A eor reda gerada foi de 27 reais e a aior de 88 reais, para o eso aor de coribuição E reação ao fudo acuuado, o eor aor foi de 659 i reais e o aior de 2,672 ihões de reais Aguas obserações quao a paricuaridades das epresas são ecessárias, pois pode epicar as difereças os resuados ecorados A aior pare das epresas rabahaa co ua reabiidade rea de 6% ao ao Três epresas rabahaa co ua reabiidade de 2% ao ao, ua co 9% ao ao, e oura co 8,5% ao ao O cácuo do aor acuuado o fudo ão foi dispoibiizado para quaro epresas Nos resuados obidos pea siuação, percebe-se que e sepre o aior fudo acuuado gerará a aior reda Peo fao de as epresas ão dispoibiizare a fora coo os cácuos fora reaizados, acredia-se que eisa difereças a eodoogia e os parâeros uiizados que eara a essas diergêcias Essas difereças esão represeadas peas disias aas de juro uiizadas, peas ábuas de oraidade escohidas e, aida, pea projeção reaizada para o desepeho do fudo, que pode er-se dado a parir de u ceário fuuro oiisa ou pessiisa Co base o eposo, o objeio dese arigo é apresear a aáise de odeos para geração de reda pós-aposeadoria a parir de paos de acuuação de capia co caracerísicas disias, de odo que se possa esiar, a priori, os aores a sere poupados de acordo co o íe de reda desejado peo próprio idiíduo Para isso, é ecessário esabeecer u odeo auaria que peria ecorar os aores a sere poupados e os respecios beefícios gerados de acordo co a idade do idiíduo e erificar se o fudo fiaceiro gerado por esse odeo coseguirá respadar a reda fuura 4 O Pao Gerador de Beefícios Lires PGBL é u pao gerador de reda para a aposeadoria a parir de coribuições do idiíduo que serão adiisradas pea epresa de preidêcia CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie):

4 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa 4 2 PO QUE POUPA? De acordo co a hipóese do cico da ida, apreseada iiciaee por Fraco Modigiai (986), a poupaça surge do desejo idiidua de aer u padrão esáe de cosuo ao ogo da eisêcia Os idiíduos erão poupaças posiias durae os aos de rabaho produio e poupaças egaias quado se aposeare, pois prefere aer ua esruura de cosuo reaiaee cosae equao iere Ouros oios para poupaça, aé da hipóese do cico da ida, são: a acuuação para a aquisição de bes idiisíeis de ao aor uiário, as icerezas do fuuro que afea o be-esar do idiíduo e a foração de ua heraça Quao ais icera a reda fuura, aior a poupaça e eor o cosuo presee O cico da ida é freqüeeee apreseado coo a pricipa oiação para deada de aios fiaceiros de ogo prazo (OLIVEIA; BELTÃO; DAVID, 998) Cada idiíduo deerá decidir quao gasar de sua reda o cosuo presee e quao ecooizar para a aposeadoria De acordo co Bodie e Mero (22), o idiíduo pode esabeecer u perceua da reda pré-aposeadoria coo objeio para a reda pósaposeadoria, ou desejar aer o eso íe de reda aes e depois da aposeadoria Seguido a seguda aeraia, a foruação desse odeo, de u odo gera, diz que o aor presee da despesa co o cosuo ao ogo da ida a reda peraee dee iguaar-se ao aor presee da reda do rabaho da fase aia o capia huao 3 QUANTO POUPA? Para a esiação da reda pós-aposeadoria e do aor a ser acuuado para a sua saisfação, é ecessária a adoção de u odeo aeáico A área da aeáica que se dedica a ais cácuos é deoiada aeáica auaria A aeáica auaria forece as bases ao para o cácuo de seguros quao para o de redas Os odeos aeáicos básicos cous a odos os ipos de seguro possue rês eeeos fudaeais: as ariáeis aeaórias que caraceriza a agiude do risco por eepo, a duração da ida; os esados defiidos, separados por eeos de rasição rasição ere ida e ore; e a fução ecoôica oraee igada a ariáeis eógeas icoroáeis ou a edidas de desepeho ifação, reoro do capia e ouras (BOOTH e a, 999) CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie):

5 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa 5 As suposições ecoôicas para o deseoieo de u odeo auaria são a aa de reoro esperado para os iesieos, o aueo esperado dos preços, o aueo esperado do saário édio, o gaho esperado e a aa de crescieo dos diidedos, odos para o ogo prazo Nu odeo auaria, aé das suposições ecoôicas, eise as suposições esaísicas Tais suposições são usadas para ear represear a eperiêcia fuura do idiíduo Os decreeos, ou seja, os oios para a ecusão do idiíduo de u deeriado pao, icue aposeadoria (reiree), iaidez (i heah), ore (deah) e reirada ouária (wihdrawa) A aeáica auaria radicioa segue ua abordage deeriísica e eoe as suposições de ua aa fia de juro e a preseça de u grade úero de passios idêicos de idas diferees que ore igoráe a ariabiidade deido à ore (BOOTH e a, 999) Por eio do esudo das auidades a aeáica fiaceira, já se e o cohecieo da erioogia, da oação e, da própria eoria, uiizado a eoria das auidades de ida, que agrega ua codição para o pagaeo da auidade, ou seja, a auidade só será paga se o idiíduo esier io Logo, ua auidade de ida é ua série de pagaeos feios coiuaee ou e ieraos iguais equao o idiíduo esier io Ea pode ser iaícia ou eporária, iediaa ou diferida (BOWES JUNIO e a, 997) A equação que deeria o aor da coribuição ou da reda pare de ua siuação de equiíbrio, e que o aor aua das coribuições reaizadas ao ogo de u período dee ser igua ao aor aua da reda a ser recebida A uiização de u odeo auaria é ecessária para que se possa deeriar o aor da coribuição ou da reda de aposeadoria, as ão é suficiee, pois ão cosegue garair que esses aores cacuados se aerão, idepedeeee do deseoieo da ecooia e do ercado fiaceiro Peo fao de ser u odeo, é ua aproiação da reaidade e ão absore a oaidade das ariações dos parâeros e preissas adoadas 4 COMO POUPA? Ua ez que poupar é ua codição essecia para a eisêcia de ua reda fuura, e o aor a ser poupado já esá defiido, é reeae a desiação desses recursos, seja para o ercado fiaceiro, seja para o ercado preideciário Depede da eoução fiaceira do fudo, ou seja, do reoro do capia iesido por eio das coribuições, o acace do aor da reda de aposeadoria cacuada preiaee A decisão de iesieo pressupõe a CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie):

6 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa 6 eisêcia de u deeriado aor oriudo, e gera, da decisão de ão cosuir o presee, para que ais possa ser cosuido o fuuro Essa decisão será óia à edida que aiizar a saisfação esperada do cosuo fuuro, iso é, se a reda de aposeadoria for suficiee para saisfazer às ecessidades e preferêcias do poupador A apicação dos recursos desiados à aposeadoria pode ser reaizada e iesieos do ercado fiaceiro ou direaee o ercado de preidêcia copeear Os fudos de iesieo orieados à aposeadoria são apicações co o objeio de copeeação da aposeadoria de seu iesidor O Fudo de Aposeadoria Prograada Idiidua (FAPI) é cosiuído sob a fora de u codoíio abero e adiisrado por isiuições fiaceiras Não há reabiidade íia preisa e odo o redieo é repassado ao iesidor que, ao fia do período de coribuição, poderá sacar odos os recursos O risco do iesidor o FAPI é o risco dos íuos da careira (FOTUNA, 2) Ouro ipo de apicação co fis preideciais é o Pao Gerador de Beefícios Lires (PGBL), o qua o ciee pode escoher o perfi do risco desejado Aé do PGBL, eise o produo Vida Gerador de Beefícios Lires (VGBL) Ees são produos co caracerísicas seehaes, a difereça esá o raaeo fisca A escoha de u fudo de preidêcia abera dee ser reaizada co cuidado, aaisado-se aspecos quao à reabiidade, iquidez, beefícios fiscais, aas de adiisração, aas de carregaeo e ouros faores que possa ifueciar De acordo co o esudo reaizado por Lea (2), e sepre as aages fiscais oferecidas peos fudos de preidêcia priada os ora ais aajosos do que a poupaça reaizada por eio de fudos de reda fia e de fudos de iesieo fiaceiro Ee erificou que o cuso de adiisração de aior ipaco sobre a riqueza fia do poupador é a aa de adiisração, se coparado co a aa de carregaeo 5 O MODELO ATUAIAL Ese arigo foi deseoido a parir da cosrução de u odeo aeáico auaria que apresea o aor aua a ser poupado para a geração de ua reda fuura defiida iiciaee co parâeros predeeriados A soução aaíica do odeo é apreseada a seqüêcia, cosiderado ariações os parâeros de erada O odeo deseoido é u odeo de ogo prazo; desse odo, as preissas adoadas apresearão, possieee, agua ariabiidade Para capurar essa ariabiidade, é reaizada ua siuação uiizado CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie):

7 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa 7 ua ariação esocásica da aa de juro, co o objeio de esudar a disribuição de probabiidades do resuado esperado A escoha da ábua de oraidade, abé chaada ábua de ida ou de sobreiêcia, afea direaee quaquer esudo auaria Moiados pea ieisêcia de ábuas específicas para o caso brasieiro, Berão e Piheiro (22) cosruíra duas ábuas de ida, ua para os cosuidores do produo seguro de ida e oura para os de preidêcia priada, que é a ábua uiizada ese arigo, a parir dos dados de 998, forecidos pea Superiedêcia de Seguros Priados SUSEP A aa de juro é essecia para os cácuos a sere reaizados ese esudo Coo a aa de juro da ecooia é ua aa oia, epressado siuaeaee o gaho rea e a ifação, é ecessário er ua série que epresse soee o gaho rea Para edir a ifação, eise ua ariedade de ídices cacuados por diersos isiuos Nese esudo, será adoado o ídice cacuado pea Fudação Geúio Vargas (FGV), o Ídice Gera de Preços (IGP-DI) aua, obido do baco de dados do Isiuo de Pesquisa Ecoôica Apicada (IPEA) Peo esudo de Faá (22), ao a aa do CDI quao a aa da poupaça pode ser cosideradas aas ires de risco para o Brasi Nesse esudo, opou-se por rabahar co a aa do CDI No eao, a série dispoíe do CDI iicia-se e seebro de 994 e coo se busca dados a parir de 97, esa série osrou-se ão apropriada Dessa fora, buscou-se ouro idicador co ua série ais eesa Coo a aa de juros do CDB esá dispoíe a parir de 97, e fazedo ua aáise de regressão iear ere o CDI e o CDB, erifica-se que o CDB é eor do que o CDI 5, a uiização do CDB coo aa ire de risco reea-se codizee co ese esudo A aa do CDB é forecida peo Baco Cera do Brasi (BCB) e foi obida juo ao IPEA Eraido-se a ifação da aa de juro ire de risco, obé-se ua série de aa de juro rea ire de risco, iiuada CDB rea Da esa fora, é ecessária a uiização de ua aa para a reueração dos aios co risco Foi uiizado, eão, o redieo dado peo IBOVESPA para o eso período Ao se coparar as séries CDB rea e IBOV rea, e-se ua correação de -,563 que idica ua ausêcia de correação ere as duas séries A aáise reaizada perie caracerizar o período iegra coo aquee e que ocorre fases de esabiização e fases de descoroe ifacioário Para a caracerização de dois ceários fuuros possíeis, fora cacuadas as édias das aas para o período odo, coepado u ceário co possibiidade de ifação aa, e para o período a parir de 995, coo sedo u período de 5 esuado da regressão iear: -quadrado,974678, α -, e β,8963 CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie):

8 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa 8 ifação coroada Os resuados ecorados esão a Tab e serão uiizados coo parâeros para o cácuo da ariação esocásica da aa de juro Tabea Média e Desio-Padrão do CDB ea e do IBOVESPA ea Para os Períodos e Ceário I Período 7 a 2 Ceário II Período 95 a 3 Média Desio-Padrão Média Desio-Padrão CDB rea 6 2 CDB rea 2 2 IBOV rea IBOV rea 7 54 Foe: Eaborada peos auores a parir dos dados da pesquisa As aas uiizadas para os cácuos auariais, o decorrer dese esudo, são 6% ao ao e 2% ao ao, e irude da édia ecorada para o CDB rea os dois ceários coepados e, abé, peo fao de sere as aas radicioaee adoadas peas epresas de preidêcia para seus paos de reda para aposeadoria A aa a ser uiizada para o esudo da eoução do fudo de u pao predeeriado, o Ceário I, será gerada esocasicaee por eio de u soreio o qua odas as aas do período 97 a 23, do CDB rea, ê a esa probabiidade de ocorrer Para o Ceário II, ea será gerada abé aeaoriaee, por eio da iersa da disribuição ora co édia e desio-padrão obidos para esse ceário O odeo auaria pare de ua equação de equiíbrio, e que a receia é iguaada à despesa A receia, esse caso, é cosiuída peo aor acuuado durae a fase aia e a despesa é represeada peo aor da reda pós-aposeadoria Coparado essa idéia co o Modeo de Mero, pode-se dizer que o cosuo para a fase iaia será garaido pea poupaça da fase aia Na iguage auaria, o cosuo da fase iaia é iso coo a reda de aposeadoria capaz de supri-o, e a poupaça da fase aia é a resposáe peas coribuições periódicas que gerarão o fudo proedor desa reda Dessa fora: Cosuo iaio Poupaça aio A poupaça é obida pea parcea da reda ão desiada ao cosuo Cosuo iaio eda aio - Cosuo aio Ou aida, Cosuo aio Cosuo iaio eda aio CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie):

9 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa 9 Cosiderado a eisêcia de riqueza iicia e o desejo de deiar ua heraça, pode-se eseder o odeo Cosuo aio Cosuo iaio Heraça iqueza Iicia eda aio, ogo, Cosuo Heraça iqueza Iicia eda aio Essa é a equação de equiíbrio do Modeo de Mero, o qua os íeis de cosuo e heraça serão deeriados peos íeis de riqueza e reda Nese esudo, o odeo uiizado para o cácuo da reda de aposeadoria, que cosidera a coribuição e a reda gerada cosaes ao ogo do epo, é chaado de Modeo I É u odeo discreo, co parâeros deeriísicos, que segue a abordage radicioa As preissas do Modeo I são: o idiíduo coeça sua poupaça co aos; ee poupa durae aos por eio de parceas auais cosaes (C); a reda da aposeadoria () é cosae e recebida iaiciaee a parir da idade ; o aor descoado é obido pea apicação da aa de juro rea da ecooia (r); a probabiidade de sobreiêcia do idiíduo é dada pea ábua de oraidade para paos de preidêcia priada eaborada por Berão e Piheiro (22) Coo o probea é saber se a reda recebida após a aposeadoria será suficiee para aer o eso padrão de ida, o odeo deseoido ese esudo pare de ua reda desejada, cohecida a daa de iício do pao, e busca deeriar o aor da coribuição ecessária para forar o fudo que respoderá por essa reda fuuraee O aor aua desse fudo é cacuado auariaee, e irude de ee eoer a probabiidade do idiíduo esar io a idade do recebieo da reda Esse aor é cohecido coo prêio úico e puro de ua reda iaícia, aecipada, diferida e aos para a idade (BASIL, 985) As parceas desiadas à acuuação desse fudo são cacuadas abé auariaee, ecedo a prieira a idade, e a úia a idade O cácuo do prêio úico e puro de ua reda diferida e períodos, iaícia e aecipada para u idiíduo a idade é reaizado por eio do soaório do produo da reda pea probabiidade de sobreiêcia de cada idade, descoados a aor presee pea aa de juro rea (r) da ecooia, coo é idicado a seguir: CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie):

10 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie): idade a esar io idade de idiíduo u de ade probabiid a é - ; seja, ou descoo, de faor o é - ecooia; da rea juro de aa a é - períodos; descoada reda da aor o é - ; idade a para aua reda da aor o é - ; idade a idiíduo u para aecipada e diferida, iaícia reda ua de puro e úico prêio o é - reda; da o diferie de período o é - idiíduo; do idade a é - : ode r r a && Ua ez obido o aor oa a ser acuuado para o proisioaeo da reda fuura ( a & & ), é ecessário rasforar esse aor úico e parceas a sere poupadas durae o prazo de diferieo da reda, ou seja, aos O aor das parceas será cacuado a parir do aor aua de ua reda auaria eporária, iediaa, aecipada, co parceas cosaes Dessa fora, a coribuição para a idade, peo Modeo I, será: ) ( w C () O Modeo I esabeece u aor cosae ao para as coribuições quao para a reda pós-aposeadoria Esse é o raaeo uiizado, geraee, os cácuos auariais ) ( 2 2 w C C C C C a& & 2 2 a& & ) ( ) ( sedo, w w a a && &&

11 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa A reda proeiee do rabaho do idiíduo segue, e gera, ua rajeória crescee aé u deeriado íe e, após, coeça a decrescer Por essa razão, ora-se úi cosiderar o caso e que a coribuição assue u crescieo durae odo o período de acuuação ou aé u aor esipuado preiaee Que deeria se as coribuições serão cosaes ou crescees é o próprio idiíduo a hora da opção por u pao de acuuação Para isso, faz-se ecessária a apreseação de u segudo odeo, que segue as preissas do Modeo I, as cosidera a coribuição crescee O Modeo II será, eão, u odeo o qua a coribuição é crescee e a reda é cosae A úica preissa aerada e reação ao Modeo I é a de que as parceas poupadas durae a fase aia sofrerão u reajuse aua pea aa (α) represeado a aa de crescieo saaria rea ou ua aa de crescieo pessoa desejada A foruação do Modeo II aé o fudo igua ao do Modeo I Para o cácuo da coribuição, e-se que: a& & C w( ) C( α) C C( α) ( α) Logo, a coribuição para a idade, dada peo Modeo II, é obida por eio da fórua que segue: w( ) C (2) ( α) Ua ariação possíe para o Modeo II é cosiderar a coribuição crescee, as iiada O idiíduo esipua eão o iie, ou seja, decide se a coribuição crescerá aé dupicar, ripicar, ec Nese esudo foi cosiderado o caso e que a coribuição cresce geoericaee aé dupicar seu aor Supodo que o aor iie da coribuição seja u úipo da coribuição iicia KC ode K é u úero ieiro, posiio e diferee de zero e C é o aor da coribuição iicia, o úero de coribuições () aé acaçar o aor iie esipuado é dado por: K ( α) CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie):

12 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie): Fiado K 2, ou seja, a coribuição iie sedo o dobro da coribuição iicia, o aor de para u crescieo de 3% ao ao será de 24 aos; para 6% aa, de 2 aos; e para 2%, de 6 aos A foruação para o Modeo II co coribuição crescee iiada aé o cácuo para a reda, e para o cácuo da coribuição segue o raciocíio dos odeos aeriores Dessa fora, α α α α α ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( C a C C C C a && && α α ) ( ) ( ) ( w C (2) A prieira parcea do deoiador represea o período de coribuição, o qua a coribuição apresea-se crescee e; a seguda parcea, o período o qua ea peraece cosae Ua ez que os odeos esão defiidos, pode-se cacuar o aor da coribuição para ua dada reda esperada Coo a defiição de ua reda pós-aposeadoria desejada depede das ecessidades e das preferêcias de cada idiíduo, opou-se e cacuar o aor da coribuição para ua reda aua hoje de ua uidade oeária ( u) para os odeos defiidos aerioree O resuado pode, eão, ser esedido para quaquer aor de reda preedida pea uipicação da coribuição cacuada pea reda aua desejada

13 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa 3 Tabea 2 Modeos Auariais Gerados a parir das Cobiações de Taas Modeo Coribuição C eda Taa de Juro r (%) Taa Crescee α (%) I (6) Cosae Cosae 6 I (2) Cosae Cosae 2 II (6) Crescee Cosae 6 6 II (2) Crescee Cosae 2 2 II (6) Crescee i Cosae 6 6 II (2) Crescee i Cosae 2 2 Foe: Eaborada peos auores a parir dos dados da pesquisa O cácuo da coribuição iicia para os odeos I, II e II- foi reaizado e paihas, o sofware Ece Para o Modeo I, foi gerada ua paiha para o cácuo dos w( faores ) e para idades de 3 a 5 aos, oura paiha para o cácuo da coribuição iicia para cada ua das idades, e ua erceira coedo a eoução do fudo ao ogo do epo, para a idade de 3 aos, de acordo co as suposições do odeo Para odos os odeos fora geradas as esas paihas do Modeo I, aerado-se os pressuposos básicos e os parâeros adoados para cada u A coribuição iicia foi cacuada para as idades de igresso de 3 a 5 aos Os resuados obidos esão apreseados a abea a seguir CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie):

14 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa 4 Tabea 3 Coribuição Iicia para os Modeos I, II e II- Idade 3 I (6),57 I (2),67 II (6),25 II (2),8 II-(6),35 II-(2),4 3,58,67,26,9,36,4 32,58,68,27,9,36,4 33,59,68,28,2,37,42 34,6,68,29,2,37,42 35,6,69,3,2,38,42 36,6,69,3,22,38,42 37,62,69,32,23,39,43 38,63,7,33,24,4,43 39,64,7,35,25,4,44 4,66,7,36,26,42,44 4,67,72,38,27,43,45 42,69,73,39,28,44,45 43,7,73,4,29,46,46 44,72,75,43,3,47,46 45,74,76,46,32,49,47 46,76,77,48,34,5,48 47,79,78,5,36,53,49 48,82,8,54,38,56,5 49,85,82,58,4,59,52 5,89,84,62,44,62,54 Foe: Eaborada peos auores a parir dos dados da pesquisa Para o Modeo I, obsera-se que, para 7 das 2 idades de igresso, o odeo co aa de juro rea de 6% ao ao apresea ua coribuição eor Dos 47 aos 5 aos, o odeo co aa de 2% ao ao possui a eor coribuição Apesar do redieo superior apicado ao fudo, o segudo caso, ão há ua copesação por eio da diiuição da coribuição iicia; isso se dá e fução do ao aor da reda a ser gerada No Modeo II, a aa de juro aior (2) gera ua coribuição eor para odas as idades de igresso No Modeo II, co coribuições iiadas a u deeriado aor, a aa de juro eor gera ua coribuição eor aé a idade de 42 aos, ieredo após isso Teriada a fase do cácuo da coribuição iicia para odos os odeos, para as idades de 3 a 5 aos, escoheu-se u idiíduo que igressa o odeo aos 3 aos, coo u eepo para o cácuo da coribuição iicia, da coribuição fia, do fudo acuuado, da reda iicia, da reda fia e da idade de recebieo da úia reda de aposeadoria Os resuados ecorados esão apreseados a abea a seguir CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie):

15 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa 5 Tabea 4 Modeos I, II e II- Modeo I (6) I (2) II (6) II (2) II- (6) II- (2) Coribuição iicia,57,67,25,8,35,4 Coribuição fia,57,67,85 8,5,7,8 Fudo acuuado 67,34 324,89 68,48 333,27 67,6 325,46 eda iicia 6,67 45,44 6,79 46,6 6,7 45,52 eda fia 6,67 45,44 6,79 46,6 6,7 45,52 Idade úia reda Foe: Eaborada peos auores a parir dos dados da pesquisa A reda iicia gerada para a idade de 65 aos praicaee ão aria para odos os odeos, ficado e oro de 6,67 ou 45,44 reais, de acordo co a aa escohida, 6% ou 2%, respeciaee Isso ocorre porque ea é cacuada edo e isa a obeção de ua reda de u para a idade iicia, ou seja, o aor da reda gerada equiae a ua uidade oeária capiaizada à aa de juro predeeriada a idade de igresso o odeo peo período de coribuição E odos os casos, a reda se eigue por oa dos 78 aos, deido à ábua de oraidade uiizada ser cou a odos os odeos O idiíduo que ier a faecer aes dessa idade deiará ua heraça, e aquee que sobreier a essa idade deerá arcar co o seu cosuo se a eisêcia dessa reda, ou, eão, ee poderá adicioar u aor à coribuição iicia proposa peo odeo para suprir esse cosuo fuuro, se poreura ier a eisir Após escohido u deeriado pao de acuuação, resa ao idiíduo acopahar a eoução do fudo gerado peas coribuições e esar aeo a quaisquer udaças a ecooia que possa coproeer o aor fuuro esperado Para aaiação aecipada da eoução do fudo, ou seja, ua projeção do aor fuuro, foi reaizada ua siuação do pao escohido cosiderado o crescieo da aa de juro rea seguido ua ariação esocásica A siuação foi reaizada para dois ceários disios No Ceário I, a aa édia de juro rea é de 6% ao ao; o Ceário II, de 2% ao ao Para os dois ceários, fora cosiderados dois casos: o prieiro caso, o fudo acuuado é iesido soee e aios ires de risco; e o segudo caso, 37% do aor do fudo é apicado e aios de risco O Ceário I esá baseado a disribuição dos dados passados e apresea períodos de ifação Ese perceua foi uiizado seguido os resuados apoados o esudo de Purca (999) CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie):

16 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa 6 aa e períodos de ifação coroada Ee foi gerado a parir do soreio das aas de juro rea para o período 7/3, ao para a aa ire de risco coo para a aa que reuera os aios co risco Ee foi siuado ezes ua paiha Ece, co a ferraea Macro Para a geração aeaória das aas de juro, o Ceário II, foi uiizada a iersa da disribuição ora co a édia e o desio-padrão obidos para o período de 995 a 23 A parir da siuação da aa de juro para o período de 35 aos, foi possíe cacuar o aor do fudo ao fia de cada período e o fudo oa acuuado Esse cácuo foi repeido ezes e o fudo oa uiizado coo resuado fia foi a édia dos ce resuados parciais do fudo fia O fudo édio ecorado para o odeo I(6) foi de 56,3 2 reais A disribuição dos aores obidos foi diidida e decis ( décios), de acordo co a proporção das freqüêcias obseradas O fudo édio esá o séio deci caracerizado ua probabiidade de ocorrêcia de 3 a 4%, e o fudo esperado ecessário para a geração da reda ($ 67,34) esá o oiao deci, ou seja, 2 a 3% de probabiidade de ocorrêcia Ao se aaisar os decis, cocui-se que, quao eor o deci o qua o aor esperado do fudo se ecora, aior será a probabiidade de acaçá-o A aáise feia a seguir busca ideificar quais os paos que gerarão u fudo esperado co, o íio, 7% de probabiidade de ocorrêcia, ou seja, aquees que esão, o áio, o erceiro deci Após a siuação reaizada para os odeos escohidos preiaee, os resuados obidos esão descrios as abeas a seguir Cada abea apresea o resuado do fudo édio obido a parir da siuação, o fudo esperado cacuado de acordo co a aa de juro do ceário uiizado, já reaizado aerioree e o deci e que se ecora o fudo esperado a disribuição obida pea siuação Para o Ceário I, co o fudo apicado soee e aios ires de risco, os odeos co aa de 6% ao ao apresea o fudo esperado o séio ou oiao deci, ou seja, ua probabiidade de ocorrêcia de 2 a 3% Para os odeos co aa de 2% ao ao, o fudo esperado ecora-se o quio ou o seo deci (probabiidade de ocorrêcia de 4 a 5%), eceo para o Modeo II, o qua o fudo esperado esá o prieiro deci (probabiidade de ocorrêcia de 9%) Obsera-se que o odeo que cosegue ua probabiidade superior a 7% é aquee que propõe ua aa de 2% ao ao, que ai de ecoro à aa proposa o ceário e que preê ua coribuição crescee abé a aa de 2% ao ao 2 Fudo Fudo CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie):

17 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa 7 Tabea 5 Deci do Fudo Esperado para o Ceário I, Caso, para cada Modeo Siuado Modeo Fudo édio Fudo esperado Deci I (6) 56,3 67,34 8 o I (2) 73,7 67,34 5 o II a (6) 67,39 68,48 7 o II a (2) 32,5 68,48 o II c (6) 57,6 67,6 8 o II c (2) 76,48 67,6 6 o Foe: Eaborada peos auores a parir dos dados da pesquisa Aida o Ceário I, as cosiderado ua apicação de 37% do aor do fudo e aios co risco, obsera-se que os odeos co coribuição iicia cacuada para ua aa de 6% ao ao apresea o fudo esperado o erceiro deci (probabiidade de ocorrêcia de 7%) Para os odeos co aa de 2% ao ao, a probabiidade de ocorrêcia esá ere 7 e 9% Tabea 6 Deci do Fudo Esperado para o Ceário I, Caso 2, para Cada Modeo Siuado Modeo Fudo édio Fudo esperado Deci I (6) 92,7 67,34 3 o I (2) 27,43 67,34 2 o II a (6) 62,2 68,48 3 o II a (2) 282,7 68,48 o II c (6) 224,22 67,6 3 o II c (2) 36,8 67,6 3 o Foe: Eaborada peos auores a parir dos dados da pesquisa O Ceário II foi cosiuído cosiderado a aa de juro co ua disribuição ora, sedo que, para a aa ire de risco, uiizou-se édia de 2% ao ao e desio padrão abé de 2% ao ao e, para a aa co risco, a édia uiizada foi de 7% ao ao e o desio padrão de 54% ao ao, cofore esudo apreseado o Capíuo 62 Os resuados obidos osra que, ao para os odeos co aa preisa de 6% quao para os que uiiza a aa de 2%, ehu cosegue gerar o fudo esperado co CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie):

18 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa 8 ua probabiidade de, o íio, 7%, ees obê o áio 2% de probabiidade de ocorrêcia Tabea 7 Deci do Fudo Esperado para o Ceário II, Caso, para cada Modeo Siuado Modeo I (6) Fudo Médio 25,53 Fudo Esperado 324,89 Deci 8 o I (2) 279,33 324,89 8 o II a (6) 82,48 333,27 o II a (2) 288,2 333,27 8 o II c (6) 229,33 325,46 9 o II c (2) 283,9 325,46 8 o Foe: Eaborada peos auores a parir dos dados da pesquisa Cosiderado a apicação e aios co risco, os odeos co aa de 2% ao ao ê ere 3 e 4% de probabiidade de gerar o fudo esperado, para os co aa de 6%, odos apresea probabiidade de ocorrêcia de a 3% Tabea 8 Deci do Fudo Esperado para o Ceário II, Caso 2, para Cada Modeo Siuado Modeo Fudo Médio Fudo Esperado Deci I (6) 353,9 324,89 7 o I (2) 377,8 324,89 6 o II a (6) 239,37 333,27 9 o II a (2) 372,53 333,27 7 o II c (6) 294,93 325,46 7 o II c (2) 398,82 325,46 6 o Foe: Eaborada peos auores a parir dos dados da pesquisa Para isuaizar os resuados ecorados, a Tab 9 apresea, para cada odeo, as preissas adoadas, os resuados para o cácuo da coribuição para u idiíduo co 3 aos e a probabiidade de ocorrêcia do fudo esperado, obida pea siuação do odeo para os Ceários I e II CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie):

19 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa 9 Tabea 9 Probabiidade de Ocorrêcia do Fudo Esperado para os Modeos Siuados Modeo C r α Cc Ceário I Ceário II 2 2 I (6) CT CT 6, I (2) CT CT 2, II (6) C CT 6 6, II (2) C CT 2 2, II (6) CL CT 6 6, II (2) CL CT 2 2, Legeda: C coribuição, pode ser cosae (CT), crescee (C) ou crescee iiada (CL); reda cosae (CT); r aa de juro rea dada perceuaee; - aa de crescieo da coribuição dada perceuaee; Cc coribuição iicia cacuada para u idiíduo co 3 aos, e reais; Ceário I, caso apresea a probabiidade de ocorrêcia do fudo esperado, de acordo co a disribuição do fudo cacuado pea siuação e rodadas Ceário I, caso 2 e Ceário II, casos e 2 ide ao aerior Foe: Eaborada peos auores a parir dos dados da pesquisa Após a aáise, é possíe cosaar que o resuado da siuação ão apresea u odeo que gere o fudo ecessário para a reda pós-aposeadoria para odos os ceários uiizados siuaeaee O odeo auaria radicioaee uiizado coribuição cosae gerado ua reda cosae, co aa de 6% ao ao, ão obee sucesso para o Ceário I, co % do fudo apicado e aios ires de risco, que é o pao oferecido geraee peas epresas de preidêcia Esse odeo passa a er ua probabiidade de ocorrêcia do fudo esperado de 7% quado eise a possibiidade do iesieo de ua parcea do fudo e aios de risco Os odeos que preêe ua coribuição cosae ão cosegue aigir ua probabiidade de ocorrêcia de 7%, eceo quado a apicação e aios de risco é cosiderada, as soee para o Ceário I Os odeos co coribuição crescee iiada esão a esa siuação dos odeos co coribuição cosae Os úicos odeos que cosegue aigir o fudo esperado são aquees que apresea ua coribuição crescee, as esse resuado saisfaório só é coseguido quado a coribuição cresce a ua aa de 2% ao ao e a ecooia apresea ua aa édia de 6% ao ao CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie):

20 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa 2 Os resuados obidos perie cofirar que a obeção do fudo desejado depederá direaee da possibiidade de u redieo aior coseguido por eio da apicação de ua parcea do fudo e aios de risco O coporaeo de aersão ao risco do poupador pode ipedi-o de assuir ais riscos dificuado a obeção de aiores reoros Quao à uiização de aas e diferees íeis, sabe-se que a preferêcia dos auários é pea uiização de aas eores, pois ipica aior seguraça a obeção do resuado esperado Ese esudo ai ao ecoro dessa codua, pois odo o pao cosiderado, projeado co ua aa de 6% ao ao, e u ehor desepeho o Ceário I (aa de 6% ao ao) do que os paos cosiderados co aa de 2% o Ceário II (2% ao ao) 6 CONCLUSÃO Tudo o que se refere ao fuuro do idiíduo, e gera, é icero A busca por u padrão de ida que aeda às ecessidades, seja eas básicas ou ão, é ua propusora do crescieo pessoa Para o acace desse padrão aejado, ua codição básica é o paejaeo fiaceiro pessoa; por eio dee é possíe aaisar cojuaee as despesas pessoais e as receias que farão free a eas Ua preocupação dos idiíduos, e gera, é co a reda pós-aposeadoria Os faores que a ifuecia esão presees o dia-a-dia por ierédio da reda do rabaho, do cosuo presee e da possibiidade de ua poupaça O odeo do cico da ida apregoa que os idiíduos poupa para garair o cosuo fuuro A parir da siuação reaizada ese esudo, cosaa-se que os paos radicioais erão dificudade e gerar o fudo esperado Para coorar essa siuação o idiíduo dee buscar aeraias, que ão desde o aueo do aor poupado aé a apicação e iesieos co risco Ese arigo procurou osrar as dificudades eisees e odeos que pressupõe o ogo prazo Ficou eideciado que u ceário de icerezas, coo o caso brasieiro, é prudee e preferíe uiizar parâeros coseradores, ou seja, aas de juro rea eores Pôde-se cosaar que os paos cacuados co aa de juro de 2% ao ao ficara aqué do resuado desejado e, abé, que a apicação e aios de risco aueou cosideraeee o aor do fudo Os odeos radicioais apreseados aos poupadores, siuados ese arigo, deosrara ua probabiidade de ocorrêcia e oro de 2%, eado à cosaação de que é de 8% a chace de que o fudo acuuado ão cosiga respadar a reda fuura, os odes preisos iiciaee CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie):

21 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa 2 Todos os aores cacuados esse esudo se raa de aores puros, ou seja, aores os quais ão esão presees parceas referees a aas e/ou a iposos Ua eesão dese esudo seria a cosideração do peso das aas de adiisração e carregaeo e dos iposos o aor da coribuição Oura, a siuação dos odeos para ouros ceários possíeis Aida, ua eesão seria a foruação do odeo auaria seguido a abordage esocásica, de odo a aproiá-o ehor da reaidade Todo e quaquer esudo sobre a reda pós-aposeadoria é reeae, pois aige direaee cada idiíduo e, coseqüeeee, a ecooia de ua ação PESONAL FINANCIAL PLANNING: A STUDY ON POST ETIEMENT INCOME Absrac: The uceraiy abou he aou of icoe for he reiree sage ay ead a idiidua o ipee a capia accuuaio pa i order o guaraee beforehad he desired icoe This sudy approaches a series of facors ha ifuece his decisio akig process: he perso s icoe, his or her aiude owards cosuig ad saig, ad he iese possibiiies i he fiacia arkes The sudy aso ais a aayzig he acuaria odes used o cacuae he aou o be saed so as o geerae icoe a he reiree sage I he odes ha are preseed, he idiidua chooses he ype of coribuio, he ype of icoe ad he rae of ieres Based upo hese preises, he aou o be saed is cacuaed, bearig i id he epeced icoe I order o cacuae he probabiiy of he occurrece of he epeced icoe, each pa is siuaed i wo differe scearios: (a) for a specific age, aso akig io accou he iese of he accuuaed fud (oy i risk free asses) ad, (b) aowig he iese i risky asses I is oed ha a coseraie aiude owards he choice of he ieres rae, ha is, he preferece for a ower ieres rae, approiaes he siuaed ad he epeced resus I is aso oed ha he accuuaed capia iese i risk asse coribues, i geera, for he iproee of he fia resus, i he siuaed pas ad scearios Keywords: Pos reiree icoe Acuaria ode Fiacia iese Ieres rae CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie):

22 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa 22 EFEÊNCIAS ASSOCIAÇÃO NACIONAL DE PEVIDÊNCIA PIVADA 23 ANAPP Dispoíe e: <hp://wwwaappcobr/sie/> Acesso e: ou 24 BELTÃO, Kaizô Iwakai; PINHEIO, Sooe Sugahara Esiaia de oraidade para a popuação cobera peos seguros priados: esaísica e coparação co ábuas do ercado Esudos Fueseg, io de Jaeiro,, 2, ou 22 BODIE, Zi; METON, ober C Fiaças Tradução Jaes Suderad Cook Poro Aegre: Booka, 22 Tradução de: Fiace BOOTH Phiip e a Moder acuaria heory ad pracice Boca ao: Chapa ad Ha/CC, 999 BOWES JUNIO, Newo L e a Acuaria aheaics 2d ed Schauburg: Sociey of Acuaries, 997 BASIL, Gibero O abc da aeáica auaria e pricípios gerais de seguros Poro Aegre: Suia, 985 BASIL Miisério da Preidêcia Socia Preidêcia Socia 23 Dispoíe e: <hp://wwwpasgobr/preideciasociaasp> Acesso e: ou 24 FAMÁ, ubes Coceio de aa de risco e sua apicação o capia Asse Pricig Mode: u esudo eporaório para o ercado brasieiro I: ENCONTO BASILEIO DE FINANÇAS, 2, 22, io de Jaeiro Aais io de Jaeiro: IBEMEC, 22 FOTUNA, Eduardo Mercado fiaceiro: produos e seriços 4 ed io de Jaeiro: Quaiyark, 2 LEAL, icardo Pereira Câara Cuidados ao escoher u fudo de preidêcia priada io de Jaeiro: Uiersidade Federa do io de Jaeiro COPPEAD CEFIN eaórios, 2 Dispoíe e: <hp://wwwcoppeadufrjbr/papers/cuidadospdf> Acesso e: 4 ago 23 MODIGLIANI, Fraco Life cyce, idiidua hrif ad he weah of aios Aerica Ecooic eiew, Pisburgh,, 76, 3, 986 p CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie):

23 GACIA, A C D; KLOECKNE, G O Paejaeo fiaceiro pessoa 23 OLIVEIA, Fracisco E B de; BELTÃO, Kaizô I; DAVID, Aoio C de Preidêcia, poupaça e crescieo ecoôico: ierações e perspecias IPEA, io de Jaeiro, o 998 Teo para discussão 67 Dispoíe e: <hp://wwwipeagobr/> Acesso e: 7 dez 23 OCHA, Sôia Os ipacos do Pao ea IPEA, io de Jaeiro, dez 996 Teo para discussão 439 Dispoíe e: <hp://wwwipeagobr/> Acesso e: 7 dez 23 Pobreza e desiguadade o Brasi: o esgoaeo dos efeios disribuios do Pao ea IPEA, io de Jaeiro, abr 2 Teo para discussão 72 Dispoíe e: <hp://wwwipeagobr/> Acesso e: 7 dez 23 CoTeo, Poro Aegre, 5, 8, 2º seesre 25 ISSN (Ipresso): ISSN (Oie):