MÉTODO PARA ANÁLISE DE INVESTIMENTOS: ALTERNATIVA PARA CLASSIFICAÇÃO DE PROJETOS COM PRAZO E VOLUME DE RECURSOS DIFERENTES.

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2 l'mm?mio p?q rsu9m vwjx*myr z9o w9{?9 ~}~w???v {9q ~ w?p9wƒ~w9?o myq O mmp9o r~ u}~w9 >z?o wo ˆm NwmyƒI?ƒN mmj rm?q q {?r~{9m Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 09 a 11 de ouubro de Irodução A classificação de projeos de ivesimeo, aalisados sob o aspeco ecoômico de geração de valor, é uilizada com freqüêcia o ambiee corporaivo, ode cada vez mais exisem meos recursos. A ecessidade de classificação de projeos de ivesimeo coribuiu para o desevolvimeo de méodos de avaliação que pudessem, além de validá-los, classificá-los sob a óica da geração de valor para a empresa. Auores como Galese, Feserseifer e Lamb (1999) e Brasil (2002) ilusram a dificuldade de equadrar a siuação em dúvida i com o melhor méodo a ser uilizado para omar a decisão. Méodos como o VPL (Valor Presee Líquido) e a TIR (Taxa Iera de Reoro) cosumam apresear, iclusive, resulados aagôicos, o que será demosrado ese esudo. Segudo pesquisa efeuada por Feserseifer e Saul (1993, apud Galese, Feserseifer e Lamb, 1999), os criérios de reabilidade uilizados como criérios pricipais ere as 566 ii empresas de maior faurameo o seor idusrial e de serviços básicos o ao de 1989, são os méodos oriudos da aálise do fluxo de caixa descoado, uilizados por 67,3% das empresas. A TIR, o eao, aparece como sedo o criério mais uilizado, sedo o criério pricipal de avaliação de aproximadamee meade (49,6%) das empresas pesquisadas. O presígio da TIR deve-se, possivelmee, a sua irodução os roeiros de projeos do BNDES e do CDI em meados da década de 70, permaecedo iabalado aé os dias auais, embora o VPL seja apoado pela eoria fiaceira como o mais adequado. Além disso, habiualmee os empresários preferem raciociar em ermos de axa de reoro e ão de uma massa moeária (como é o caso do VPL). (Galese, Feserseifer e Lamb; 1999, p. 48) Os resulados da pesquisa comprovam que 46% das empresas uilizam mais de dois criérios a avaliação da reabilidade de seus projeos de ivesimeo. As pricipais razões apoadas para esse procedimeo são seguraça e cofiabilidade a omada de decisões (31,4% das resposas) e de ordem esraégica (13,5%). Esse procedimeo gerecial pode ser jusificado pelo fao de os méodos auais de avaliação ão apresearem resulados cofiáveis em deermiadas aálises, ou seja, são limiados, prejudicado a aálise cojua, uma vez que desa forma os projeos só poderão ser classificados se omados dois a dois. Na eaiva de coribuir para o ema, ese rabalho se propôs a esar a eficiêcia e a agilidade da uilização do méodo ILA para classificação de projeos de ivesimeos que possuam caracerísicas diferees de vida úil e ivesimeo, abragedo, desa forma, odo o uiverso de projeos exisees a empresa, limiado-se apeas à dispoibilidade de recursos fiaceiros. O méodo ILA se diferecia dos demais méodos exisees por ão apresear limiações e/ou erros de cálculo. Sedo covergee aos resulados do VPL, o méodo ILA proporcioa uma aálise e classificação dos projeos sem a ecessidade de replicar os projeos de meor prazo iii e de avaliar o fluxo de caixa icremeal iv, maedo o projeo em sua forma origial. Ese arigo esá esruurado em seis ópicos, além desa irodução. O primeiro capíulo apresea uma síese dos méodos clássicos uilizados para classificação de projeos: VPL, TIR, VAE e IL. O segudo capíulo apresea o méodo ILA Ídice de Lucraividade Aualizado objeo pricipal dese esudo e apresea um ese de classificação de projeos para verificar a eficácia do méodo em localizar a cesa de projeos com maior massa 2

3 l'mm?mio p?q rsu9m vwjx*myr z9o w9{?9 ~}~w???v {9q ~ w?p9wƒ~w9?o myq O mmp9o r~ u}~w9 >z?o wo ˆm NwmyƒI?ƒN mmj rm?q q {?r~{9m Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 09 a 11 de ouubro de 2007 moeária, em fução da resrição de capial exisee. O erceiro capíulo coclui o arigo apreseado as cosiderações fiais e poeciais pesquisas relacioadas ao assuo que possam ser desevolvidas para a evolução do cohecimeo a área de classificação de projeos de ivesimeo. 2. Os Méodos Clássicos de Classificação de Projeos de Ivesimeo Os méodos clássicos uilizados para classificação de projeos de ivesimeo são: - Valor Presee Líquido (VPL); - Taxa Iera de Reoro (TIR); - Valor Aual Equivalee (VAE); - Ídice de Lucraividade (IL). Pelo fao de serem amplamee uilizados o ambiee acadêmico, a descrição de cada méodo será resumida apeas pela sua defiição: - VPL: cosise em rasferir para o isae aual odas as movimeações de caixa esperadas do projeo (receias e despesas). A soma algébrica dos valores líquidos evolvidos os períodos cosiderados, reduzidos ao isae iicial, descoados à mesma axa de juros, cosiderada como Taxa Míima de Araividade (TMA), resula o VPL dos projeos de ivesimeo. - TIR: é a axa que ora o valor presee das eradas líquidas de caixa associadas ao projeo igual ao ivesimeo iicial, ou, equivalee, à axa que ora o VPL do projeo igual a zero. - VAE: ambém cohecido como Valor Uiforme Líquido (VUL) cosise em disribuir o VPL ere os períodos de vigêcia do projeo, ou seja, ele em como objeivo solucioar a deficiêcia do VPL em aalisar projeos de períodos diferees. - IL: cosise em verificar o valor do VPL em relação ao moae ivesido o projeo, ou seja, sigifica ideificarmos o Valor Presee Líquido por uidade de ivesimeo. Da mesma forma que o VAE, o IL em como objeivo solucioar a deficiêcia do VPL em aalisar projeos com ivesimeos diferees, mas com prazos equivalees. A Tabela 1.1 apresea as pricipais caracerísicas de cada méodo: sua aplicabilidade e limiações: 3

4 l'mm?mio p?q rsu9m vwjx*myr z9o w9{?9 ~}~w???v {9q ~ w?p9wƒ~w9?o myq O mmp9o r~ u}~w9 >z?o wo ˆm NwmyƒI?ƒN mmj rm?q q {?r~{9m Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 09 a 11 de ouubro de 2007 Méodo Aplicabilidade Limiações VPL TIR VAE IL Uilizado para avaliar projeos idividuais. Caso o VPL seja posiivo, aceia-se o projeo. Uilizado para deermiar a reabilidade do projeo por período. É um méodo classificador pois ideifica a reabilidade iríseca de cada projeo. Uilizado para coverer o VPL do projeo em um fluxo de caixa uiforme de pagameos. Deermia o VPL por período. Uilizado para deermiar o VPL uiário do projeo, ou seja, por uidade de capial ivesido. Foe: elaborada pelos auores Os projeos precisam apresear mesmo prazo e mesmo ivesimeo ecessário. Supõe o reivesimeo ao cuso da própria TIR e apresea TIR s múliplas quado o projeo possui ivesimeos em mais de um período. Para projeos com mesmo prazo, apresea o mesmo resulado que o VPL. Não pode ser uilizado para classificar projeos que requerem ivesimeos diferees. Uilizado para classificar projeos de mesmo prazo, mas ivesimeos diferees. Não pode ser uilizado para classificar projeos de prazos diferees. Tabela 1 Caracerísicas dos Méodos Clássicos de Classificação de Projeos Além das resrições descrias acima, auores como os descrios a seguir apreseam ouras limiações ao uso dos méodos clássicos para classificação de projeos em uma cesa resriiva de capial. A uilização do VPL, por exemplo, para classificação de projeos com períodos diferees e/ou ivesimeos iiciais de diferee moa, provoca uma disorção os resulados, uma vez que auores como Galese, Feserseifer e Lamb (1999) e Brasil (2002) acoselham adapações os projeos com o objeivo de equalizar as proposas em aálise. As adapações mais recomedadas, para aqueles que desejam uilizar o VPL como ferramea v são as seguies: - para períodos diferees: replicar os projeos aé o MMC (míimo múliplo comum); - para ivesimeos iiciais diferees: aalisar a viabilidade dos projeos icremeais, subraido o projeo de meor ivesimeo do projeo de maior ivesimeo. Algus auores, como Brasil (2002), cosideram o VPL = 0 e a TIR = TMA (axa míima de araividade) como sedo uma aleraiva de rejeição do projeo. O fao de o projeo ão ser superior ao esperado, ão sigifica que ele seja iviável. Por exemplo: em uma aálise ode odos os ouros apresearem VPL egaivo, aquele que apresear VPL = 0 pode ser classificado como o úico viável, pois reorou o ivesimeo capializado à axa soliciada. Assim como o VPL apresea limiações quao à caracerísica dos projeos, a TIR possui limiações irísecas: - reivesir à própria axa TIR: o méodo VPL supõe que a axa à qual os fluxos de caixa podem ser reivesidos é o cuso de capial (TMA uilizada), ao passo que a TIR supõe, impliciamee, que a empresa em a oporuidade de reivesir os fluxos de caixa à própria TIR (o que a maioria das vezes é iviável pois a TIR é exclusiva do projeo em quesão). - TIR s múliplas: por ser a raiz de uma equação, um projeo apreseará aas TIR s quaas forem as mudaças de sial ao logo dos períodos. Ou seja, um projeo com um ivesimeo 4

5 ŒŽ Œ Œ Œ Œ Š ŽŒ Š P PQ RSRUT8V W XYVAZ\[ XVA]W RSXYVA]^F_Y`6`.aYbY`8aYcY% dye %f_y`6gud hy_yi jk% h l'mm?mio p?q rsu9m vwjx*myr z9o w9{?9 ~}~w???v {9q ~ w?p9wƒ~w9?o myq O mmp9o r~ u}~w9 >z?o wo ˆm NwmyƒI?ƒN mmj rm?q q {?r~{9m Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 09 a 11 de ouubro de 2007 iicial e ouro fluxo egaivo em qualquer isae, erá, pelo meos duas TIR s, axas que zeram o VPL. Para solucioar eses problemas, surgiu a TIRM Taxa Iera de Reoro Modificada a qual prevê a uilização da TMA para levar odas as saídas de caixa ao Valor Presee (isae iicial) e odas as eradas de caixa ao Valor Fuuro (úlimo período de vida úil do projeo). Auores como Kelleher e Maccormack (2005), mesmo acrediado que a maeira mais fácil de eviar problemas com a TIR é deixar de uilizá-la, apreseam como solução, cosiderada imperfeia, a uilização da TIRM. Segudo Galese, Feserseifer e Lamb (1999), se os dirigees da empresa puderem ober odo o capial ecessário à realização de odos os seus projeos de ivesimeo reáveis, poderíamos, o limie, os desieressarmos pela ordem de classificação. Ereao, esa é uma visão uópica. Usualmee, projeos são egaveados à espera de recursos fiaceiros e, quado eses aparecem, os projeos precisam ser refeios, pois se oram obsoleos. Em algus projeos, o VPL apresea coradição com a TIR. Coribuido para solucioar o impasse de ão precisar defiir ere VPL e TIR para classificar projeos, verifica-se a ecessidade de uma meodologia capaz de raduzir qual projeo, dere pelo meos dois, é o melhor para a empresa. 3. O Méodo ILA Ídice de Lucraividade Aualizado Todos os méodos descrios aeriormee, apresearam limiações a sua uilização, seja pelas caracerísicas dos projeos em aálise (VPL;VAE;IL), seja pela própria forma de cálculo (TIR). O méodo do Ídice de Lucraividade Aualizado (ILA) cosise em disribuir aualmee o valor do VPL por uidade de ivesimeo do projeo, durae oda a sua vida úil, ou seja, é um derivaivo de seguda ordem do Valor Presee Líquido e em como objeivo solucioar simulaeamee as duas limiações do VPL: projeos com ivesimeo e prazo diferees. Com a uilização do ILA é possível classificar projeos diferees sem realizar adapações ou alerações os mesmos, maedo a iegridade dos projeos, sedo esa a sua pricipal caracerísica. O Ídice de Lucraividade Aualizado de um projeo que pode ser represeado pela expressão: = 1 D i. ILA =. (3.1) D 1 A equação (3.1) ambém pode ser escria da seguie forma: = 1 R 5

6 ŽŒ Š P PQ RSRUT8V W XYVAZ\[ XVA]W RSXYVA]^F_Y`6`.aYbY`8aYcY% dye %f_y`6gud hy_yi jk% h l'mm?mio p?q rsu9m vwjx*myr z9o w9{?9 ~}~w???v {9q ~ w?p9wƒ~w9?o myq O mmp9o r~ u}~w9 >z?o wo ˆm NwmyƒI?ƒN mmj rm?q q {?r~{9m Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 09 a 11 de ouubro de 2007 ode, ILA = = 1 R D = 1 D.1 [ ] ILA = Ídice de Lucraividade Aualizado; R = eradas de caixa (receias) esperadas durae o período ; D = saídas de caixa (despesas) esperadas durae o período ; i = axa de juros ou axa de descoo (TMA); = vida úil do projeo.. i (3.2) VPL Valor Presee Líquido VAE Valor Aual Equivalee IL Ídice de Lucraividade ILA Ídice de Lucraividade Aualizado Figura Méodo ILA: jução dos méodos secudários Por ser a jução de dois méodos secudários (Figura 3.1), que foram cocebidos para saar as falhas do VPL, acoselha-se a uilização dese méodo para qualquer siuação em aálise, uma vez que o mesmo maém coerêcia com o VPL, para projeos de mesmo ivesimeo e prazo, e com os demais méodos secudários, projeos com ivesimeo ou prazo de duração diferee Exemplo de Uilização para Classificar Projeos com Resrição Orçameária Coforme descrio o iem aerior, ao uilizar o méodo ILA a empresa aige uma cesa óima de ivesimeos, sem precisar realizar a aálise por programação liear, aigido um valor de massa moeária acumulada superior ao aigido pelos ouros méodos. Supodo que uma empresa possui 26 (vie e seis) projeos defiidos como sedo projeo de A a Z e esperado fiaciameo. As caracerísicas dos projeos esão descrias abaixo: - Todos os projeos apreseam VPL posiivo, se reorados por uma TMA de 10%; - Por serem projeos de uma mesma empresa, esima-se que os mesmos ão variem muio o que diz respeio ao volume de VPL adquirido. Por ese moivo, deermiou-se que os projeos reorariam um VPL posiivo ere 50 e 100; - Os projeos apreseam prazos e períodos diferees. A Tabela apresea os projeos imagiados para a empresa, os quais ecessiam de classificação ecoômica para uilização dos recursos dispoíveis. 6

7 l'mm?mio p?q rsu9m vwjx*myr z9o w9{?9 ~}~w???v {9q ~ w?p9wƒ~w9?o myq O mmp9o r~ u}~w9 >z?o wo ˆm NwmyƒI?ƒN mmj rm?q q {?r~{9m Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 09 a 11 de ouubro de 2007 VPL VAE IL ILA PROJETO ,69% 26,90% A (200) ,23% 18,57% B (200) ,76% 28,10% C (200) ,47% 9,84% D (300) ,61% 12,71% E (300) ,21% 6,92% F (300) ,64% 7,14% G (400) ,10% 4,77% H (400) ,02% 5,68% I (400) ,51% 3,30% J (500) ,33% 4,31% K (500) ,92% 3,94% L (500) ,85% 2,26% M (600) ,33% 2,83% N (600) ,84% 3,41% O (600) ,20% 2,10% P (700) ,86% 2,03% Q (700) ,14% 2,29% R (700) ,07% 1,89% S (800) ,75% 2,02% T (800) ,32% 1,93% U (800) ,35% 1,10% V (900) ,93% 1,55% W (900) ,23% 1,26% X (900) ,76% 1,10% Y (1000) ,88% 1,61% Z (1000) Tabela Exemplo de Aplicação do Méodo ILA: cesa óima de projeos (úmeros em mil $) As resrições da empresa para a classificação da cesa são as seguies: - Resrição orçameária de $10 milhões. - Os projeos ão podem ser duplicados e devem ser realizados em sua oalidade. Os resulados da classificação dos projeos com base os méodos descrios a Tabela são apreseados a Tabela 3.1.2: Resumo das Classificações VPL VAE IL ILA úmero de projeos classificados ivesimeo oal (9.700) (9.500) (9.200) (9.700) VPL oal VPL por uidade de ivesimeo 0,15 0,16 0,16 0,16 Tabela Resumo das Classificações: cesa óima de projeos (úmeros em mil $) Ao aalisar a Tabela verifica-se que o méodo ILA foi o méodo que apreseou o maior reoro em ermos de massa moeária (VPL da cesa de projeos) ao uilizar 9,7 milhões de capial ivesido. Os demais projeos, além de apresearem um VPL oal meor, ão 7

8 l'mm?mio p?q rsu9m vwjx*myr z9o w9{?9 ~}~w???v {9q ~ w?p9wƒ~w9?o myq O mmp9o r~ u}~w9 >z?o wo ˆm NwmyƒI?ƒN mmj rm?q q {?r~{9m Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 09 a 11 de ouubro de 2007 coseguiram disribuir o ivesimeo oal em vie diferees projeos, o que coribui para a redução do risco sisêmico. 4. Cosiderações Fiais Em uma realidade cada vez mais escassa de recursos que possam fiaciar ovos projeos para laçar as empresas em ambiees mais seguros, afasado-as do perigo da obsolescêcia e da compeiividade, a uilização de um méodo eficaz de classificação de projeos é fudameal. Mesmo com odas as críicas exisees sobre a uilização errôea da TIR (ver Kelleher & Maccormack, 2005) os dirigees, por ecessidade, acabam por uilizá-la e, muias vezes, fazem adapações o méodo (TIRM) com o objeivo de reduzir as disorções ecoradas. O méodo ILA, coforme viso ese esudo, é capaz de classificar projeos diferees sem que os mesmos sofram alerações, adapações, replicações, maedo a iegridade dos eveos e aigido uma classificação coeree com as meodologias usualmee uilizadas em casos específicos (VPL-VAE-IL). Nos casos específicos, ode o dirigee deve decidir ere dois projeos, a aálise pode aida ser feia pelos méodos usualmee uilizados, ou seja, o ILA ão cacela a uilização de ehum méodo, apeas auxilia a classificação de cesas com mais de dois projeos. A classificação de projeos, omados dois a dois, coforme viso os ies aeriores, pode ser realizada pelo méodo que mais se adape às codições de aálise. Porao, os méodos recomedados para cada aálise de ivesimeo, coforme as caracerísicas irísecas dos projeos, são descrios a Tabela 4.1: I 0 ou VP Prazo ou Méodo Recomedado das despesas Vida Úil () (=) iguais (=) iguais VPL Valor Presee Líquido (=) iguais (?) diferees VAE Valor Aual Equivalee (?) diferees (=) iguais IL Ídice de Lucraividade (?) diferees (?) diferees ILA Ídice de Lucraividade Aualizado Tabela Tipo de méodo coforme caracerísicas dos projeos em aálise A Tabela 4.1 ão limia a aálise a apeas dois projeos. Se os projeos de uma cesa de ivesimeos maiverem as caracerísicas descrias acima, os demais méodos são válidos. A classificação de projeos pelo ILA proporcioa uma visão de classificação dos projeos e os seus respecivos reoros por uidade de ivesimeo, dado prioridade para projeos meores em derimeo de projeos maiores com reoros iferiores. Após a classificação, o dirigee é capaz de moar a sua cesa óima de ivesimeos, uilizado programação liear, edo em visa a sua resrição orçameária. Com o uso de sofwares, como por exemplo o Solver do Excel, o dirigee pode desiar ivesimeos em projeos mais reáveis e, com a uilização do ILA, esa cesa esará coeree com a Teoria de Porifólio de Markowiz (Brealey & Myers, 1981), pois ao dar prioridade para projeos meores, reduz cosideravelmee o risco idividual de cada projeo fiaciado. Como sugesão para esudos fuuros, cosidera-se ieressae a realização de esudos de méodos de avaliação e classificação de projeos de ivesimeo que apreseem equações esruurais capazes de saisfazer, simulaeamee, aspecos ecoômicos e esraégicos, 8

9 l'mm?mio p?q rsu9m vwjx*myr z9o w9{?9 ~}~w???v {9q ~ w?p9wƒ~w9?o myq O mmp9o r~ u}~w9 >z?o wo ˆm NwmyƒI?ƒN mmj rm?q q {?r~{9m Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 09 a 11 de ouubro de 2007 específicos para cada empresa. Desa forma, pode-se reduzir a disâcia exisee ere as áreas fiaceiras e de markeig, pois alihar-se-ão as esraégias de ivesimeo, reabilidade e compeiividade. Aleraivamee, sugere-se a busca de um méodo de classificação de projeos capaz de relacioar e sicroizar as decisões esraégicas do Balaced Scorecard (por exemplo) com as decisões fiaceiras da empresa. Referêcias BRASIL, Haroldo Guimarães, Avaliação Modera de Ivesimeos. Rio de Jaeiro: Qualiymark, BREALEY, R. & MYERS, S. Priciples of Corporae Fiace. New York: McGraw-Hill, 7ª Ed CASAROTTO F., Nelso. Aálise de Ivesimeos: maemáica fiaceira, egeharia ecoômica, omada de decisão, esraégia empresarial. São Paulo: Alas, COPELAND, Tom E. & ANTIKAROV Vladimir. Opções Reais: um ovo paradigma para reivear a avaliação de ivesimeos. Rio de Jaeiro: Campus, DAMODARAM, Aswah. Avaliação de Ivesimeos: ferrameas e écicas para a deermiação do valor de qualquer aivo. Rio de Jaeiro: Qualiymark Ed., FALCINI, Primo. Avaliação Ecoômica de Empresas: écica e práica: ivesimeos de risco, remueração dos ivesimeos, geração de fudos de caixa, coabilidade por aividades e fluxo de caixa. São Paulo: Alas, FIPECAFI. Avaliação de Empresas: da mesuração coábil à ecoômica. São Paulo: Alas, GALESNE, A.; FENSTERSEIFER, J. E.; LAMB, R. Decisões de Ivesimeos da Empresa. São Paulo: Alas, GITMAN, Lawrece J. Pricípios de Admiisração Fiaceira - Essecial. Poro Alegre: Bookma, HIRSCHFELD, Herique. Egeharia Ecoômica e Aálise de Cusos: aplicações práicas para ecoomisas, egeheiros, aalisas de ivesimeos e admiisradores. São Paulo: Alas, KELLEHER, Joh & MACCORMACK, Jusi. Cuidado com a TIR. Traduzido por SANVICENTE, A. Z. São Paulo: Revisa HSM Maageme, ja-fev/2005. MOTTA, Regis da Rocha & CALÔBA, Guilherme Marques. Aálise de Ivesimeos: Tomada de Decisão em Projeos Idusriais. São Paulo: Alas, SOUZA, Alceu & CLEMENTE, Ademir. Decisões Fiaceiras e Aálise de Ivesimeos: fudameos, écicas e aplicações. São Paulo: Alas, i A classificação de projeos cosise em aalisar e classificar dois ou mais projeos de ivesimeo de acordo com uma caracerísica específica, que pode ser: axa iera de reoro ou geração de valor (massa moeária). ii Segudo classificação da revisa Quem é Quem a Ecoomia Brasileira. iii Efeuar o míimo múliplo comum com o objeivo de uilizar o VPL para comparar projeos de prazos diferees. iv Aalisar o fluxo de caixa icremeal é uma aleraiva para comparar projeos com valores diferees de ivesimeo. v Decisão ão acoselhável, pois, ao fial do esudo, será demosrado que o méodo ILA que esá sedo proposo maém a classificação aigida pelos diversos méodos uilizados sem a ecessidade de alerar a origialidade dos mesmos (projeos com períodos e ivesimeos diferees podem ser classificados pelo ILA). 9

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