ANÁLISE DO DESEMPENHO DAS ESCOLAS DE ENSINO MÉDIO ATRAVÉS DA METODOLOGIA DEA (DATA ENVELOPMENT ANALYSIS)

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1 AÁLISE DO DESEPEHO DAS ESCOLAS DE ESIO ÉDIO ATRAVÉS DA ETODOLOGIA DEA (DATA EVELOPET AALYSIS) PERFORACE AALYSIS OF IDDLE SCHOOLS TEACHIG THROUGH THE ETHODOLOGY DEA (Data Evelopet Aalss) Sebastão Geraldo Barbosa; Carlos Ropelatto Ferades; arlee. Yaaoto Pres UESPAR- Uversdade Estadal do Paraá, Paraavaí PR, Brasl. E-al: RESUO Este trabalho teve coo obetvo aalsar o desepeho das escolas de eso édo pertecetes aos úcleos Regoas de Edcação de Paraavaí, Loada e Caorte, aplcado a etodologa DEA (Data Evelopet Aalss) e regressão Tobt. Através dos város odelos DEAs procro-se deterar os ídces de efcêca e o rag das escolas, detfcado as DUs (Decso ag Ut) pertecetes ao Becharg, co a faldade de propor lhas de ações para as escolas efcetes. Através da regressão Tobt procro-se aalsar o gra de relacoaeto etre os ídces de efcêcas das escolas e os sos, detfcado etre os város odelos DEAs, o as cosstete para este tpo de pesqsa. Todo o trabalho fo fdaetado os dados obtdos através dos qestoáros respoddos pelos caddatos e resltados dos ses últos vestblares da UESPAR - Caps de Paraavaí. Palavras-chaves: Efcêca; Aálse; Desepeho. ABSTRACT Ths std aed to aalze the perforace of hgh schools sg as saple sze the schools belogg to the Regoal Edcato Ceters Paraavaí, Loada ad Caorte applg the ethodolog DEA (Data Evelopet Aalss) ad Tobt regresso. Throgh the varos odels DEAs were detered effcec ratos ad the rag of schools seeg to detf the DUs (Decso ag Ut) belogg to Becharg for the prpose of proposg les of actos for edcatoal stttos effectve. All wor was based o data obtaed fro qestoares aswered b the caddates ad reslts of the last for of the vestblar UESPAR/FAFIPA. Tobt regresso was soght to aalze the degree of relatoshp betwee the dces of effcec of schools ad pts, trg to detf betwee the varos odels DEAs, the ost cosstet for ths tpe of research. Kewords: Effcec; Aalss; Perforace. Recebdo e: 22/4/24 Revsado e: 2//24 Aprovado e: 4//24_ Colloq Eactar, v. 6,.2, Jl-Ago. 24, p. 5. DOI:.5747/ce.24.v6.2.e73c

2 2 efcêca eso ão apresetado o ITRODUÇÃO Os stretos tlzados pelo EC para avalação das escolas públcas (Ee, Ideb) apeas dagostca a ()efcêca do processo se levar de aera obetva as elhor resltado fal. A aálse de regressão Tobt ala este processo, o setdo de verfcar e edr a cosstêca dos odelos DEAs tlzados, a vez qe os ídces deterados pela dversas realdades vvecadas pelas escolas. etodologa DEA apreseta algs Iportate, sera processo qe possa dagostcar de aera as efcaz as casas dos scessos dos alos as sttções públcas levado e cosderação todas as dversdades das dades edcacoas. a bsca de a ova etodologa, tervalos de trcaetos o cesrados. a lteratra ecotra-se város trabalhos qe eprega DEA e Regressão Tobt. Por e., Kravae e Loae (995) realzara trabalho para avalar 29 escolas secdáras da Flâda, tlzado a algs pesqsadores tê desevolvdo Regressão Tobt e DEA para eplcar o gra ovas téccas para aalsar o desepeho das dades de esos e forecer sbsídos para as toadas de decsões. Detre os de efcêca das escolas. Ros (25), realzo trabalho, e sa dssertação de estrado, eddo a város odelos presete a lteratra efcêca relatva das operações dos destaca-se DEA (Data Evelopet teras de cotêeres do ercosl, Aalss), desevolvdo por Chares, Cooper e Rhodes (978). Os város odelos DEAs perte tlzado Data Evelopet Aalss e Aálse de Regressão Tobt. O qe se bsca através deste proeto deterar ídces de efcêcas das é apresetar algas ferraetas qe sttções de eso levado e serve de streto para aalsar e edr cosderação as varáves sgfcatvas o desepeho das escolas, de aera as (sos) ao da a da da escola qe terfere o desepeho (prodtos) dos sta levado e cosderação as sas dversdades. alos. Por eeplo, a escola pode obter alto ídce de aprovação, poré todas as varáves (sos) são favoráves eqato, otra pode apresetar eor ídce, poré as varáves pode ser desfavoráves, o qe pode dcar elhor ídce de. DATA EVELOPET AALYSIS DEA O DEA (Aálse Evoltóra de Dados) evolve o so de étodos de prograação lear para costrr a frotera ãoparaétrca sobre os dados, ode as eddas Colloq Eactar, v. 6,.2, Jl-Ago. 24, p. 5. DOI:.5747/ce.24.v6.2.e73

3 de efcêcas são calcladas e relação a sa frotera. O DEA é cosderado, hoe, coo a poderosa ferraeta para defr estratégas para o Becharg, co a faldade de dcar lhas de ações para torar efcetes epresas efcetes. Becharg pode ser cosderado coo grpo de DUs efcetes qe serve de referêca para qe otras DUs efcetes cosga sas efcêcas. São váras as forlações dos odelos de DEA ecotrados a lteratra, poré são dos os odelos báscos as tlzados as aplcações. O odelo chaado CCR (CHARES; COOPER; RHODES, 978), tabé cohecdo coo CCR (Costate Retres to Scale), avala a efcêca total, detfca as DUs efcetes e detera a qe dstâca da frotera de efcêca estão as dades efcetes. O odelo chaado BCC (BAKER; CHARES; COOPER, 984), cohecdo coo VRS (Varable Retrs to Scale), tlza a fção dal, pertdo a proeção de cada DU efcete sobre a sperfíce de frotera de prodção deterada pelas DUs efcetes. odelo CCR odelo dos ltplcadores, co retoro costate de escala. a) Oretação so Qado úco so é sado para gerar úco prodto, a prodtvdade do plao de operação observado (, ) é calclado por EF = 3. Poré, qado este város sos para gerar város prodtos, a efcêca EF pode ser calclada pela razão etre as qatdades dos prodtos gerados agregados e úco prodto vrtal e as qatdades dos sos cosdos agregadas e úco so vrtal. EFC ( X Y ) a C S. a v,...,,, v, Ode: S é o úero de prodtores; é o úero de sos; é o úero de prodtos; o S v, o é a qatdade de so da o-ésa DU; o é a qatdade de prodto da o-ésa DU; é o peso atrbído ao prodto ; v é o peso atrbído ao so ; é a qatdade de prodto observado da DU ; é a qatdade de so observado da DU. b) Oretação prodto E algas stações, cofore Coell, Rao e Baltese (998), tora-se as teressate selecoar odelos co Colloq Eactar, v. 6,.2, Jl-Ago. 24, p. 5. DOI:.5747/ce.24.v6.2.e73

4 oretação prodção. Segdo eles algas dades podera ter a qatdade fada de recrsos pretededo prodzr tos prodtos. este caso, a oretação prodto podera ser as coveete ode o obetvo é azar os prodtos obtdos se alterar o ível atal de sos. Serão dadas as qatdades cosdas dos sos e a efcêca técca será calclada a partr da áa epasão radal dos vetores dos prodtos. O obetvo é azar os prodtos obtdos se alterar o ível atal dos sos. EFC ( X Y ) C S. a v,, v, v,,..., s odelo BCC odelo dos ltplcadores, co retoro varável de escala Otro odelo, cosderado fdaetal para o desevolveto da etodologa DEA é deoado de odelo BCC (BAKER; CHARES; COOPER, 984), cohecdo coo VRS (Varable Retrs to Scale), pos presspõe retoros varáves de escala. s. a a) Oretação so EFC ( X Y ) C v a v,, v o,,..., S,, rrestrto b) Oretação prodto: EFC ( X Y ) C S. a v v,, v v v,,..., S,, v 4 rrestrto.. EDIDAS DE EFICIÊCIAS COPLETAS Ecotra-se dspoíves a lteratra váras eddas copletas, as as as cohecdas são: edda baseada e folgas SB (Slac Based easre) Este odelo fo proposto por Toe e Tsts (2) e é baseada os ecessos de coso e as folgas de prodção relatvaete às qatdades observadas. Para todo plao de prodção observado, a edda é: ( o, o ) λ s. a S S λ - ; s λ t s t s o o ; t,..., o,..., o, Ode s s e t são vetores de qatdades de ecessos de coso e folgas a prodção, respectvaete, e e o úeros de sos e de prodtos respectvaete. Colloq Eactar, v. 6,.2, Jl-Ago. 24, p. 5. DOI:.5747/ce.24.v6.2.e73

5 edda astada por apltde RA (Rage Adsted easre) A edda astada por apltde é calclada co base a apltde das qatdades de sos e prodtos. Este odelo fo proposto por Cooper, Par e Pastor (999). ( o, o ) - ode s. a. R J J { { s t o o s R ; s ; t - }, e }, R a{ a{ t R,,...,,,..., - }, }, C s.a sr v S S s r ( S) Ode E é a efcêca calclada pelo odelo DEA padrão e E s é a efcêca da DUs calclada tlzado os pesos obtdos para a DU, e é a efcêca crzada éda da DU. O valor de e s pode ser calclado através de: e s E s s co s O se a dagoal prcpal e s E s - s co s 5..2 AVALIAÇÃO CRUZADA (CROSS EVALUATIO) A avalação crzada tlza os escores de efcêcas deteradas através do odelo tradcoal DEA e ses pesos ótos para atgre a efcêca o trabalho de Dole e Gree (994) fo sgerda a fção obetvo defda qe za a soa poderada dos prodtos da DU coposta dvdda pela soa poderada dos pts da DU coposta. Para deterar as DUs co a aor dfereça relatva etre a efcêca padrão e a efcêca crzada éda, tlzase a fórla: (E - es ) e s As DUs co aores são deoadas avercs (DOYLE; GREE, 994). Qado a DU é efcete o odelo padrão e te alto é chaada de falso postvo, ostrado aqela DU qe atge % de efcêca, poré, tlzado soete pesos rreas. Colloq Eactar, v. 6,.2, Jl-Ago. 24, p. 5. DOI:.5747/ce.24.v6.2.e73

6 .2 REGRESSÃO TOBIT Ua aostra a qal a foração sobre a varável resposta estea dspoível soete para algas observações é cohecda coo aostra cesrada. Por sto o odelo de Tobt é tabé chaado de regressão cesrada. Város atores tê tlzado os odelos de regressão co o étodo DEA para aalsar a efcêca das orgazações. Thaassols (993) fo dos preros atores a ostrar as vatages a aplcação de regressão o odelo DEA coo étodos alteratvos qe pode ser tlzados para coparar a efcêca de dades. E DEA, os escores de efcêca sta-se etre e, torado-se probleátca a aplcação dos étodos de íos qadrados ordáros (QO), devedo, portato, ser tlzado o odelo Tobt. ateatcaete epressar o odelo Tobt pela eqação:.... pode-se A eqação de Tobt pode ser cosderada coo odelo de regressão lear, o qal (varável latete) sbstt o. Esta sbsttção é ecessára devdo ao odelo Tobt possr dados cesrados o trcados. Este pode assr valores a dreta, a esqerda o e deterado tervalo., Y, se se O odelo cesrado, padrão Tobt, é as faclete defdo coo odelo de varável latete, cofore:, ~ (, 2 ) ode:.. e a(, ) a etodologa a DEA os escores de efcêcas para a oretação so estão stados etre e, portato, este a dstrbção ão oral, as cesrada para valores eores qe e aor qe, da esa fora, a oretação prodto este a dstrbção oral, as cesrada eores qe, portato, a regressão Tobt tora-se to útl a etodologa DEA. Qado se pretede deterar o gra de relacoaeto etre cada prodto co os ídces de efcêcas das DUs tlzadas e trabalho de pesqsas, co a faldade de verfcar a cosstêca etre os város odelos DEAs é coveete a tlzação de Aalse de Regressão Tobt, através dos segtes odelos:, Y, se ecaso cotráro para a oretação so 6 Colloq Eactar, v. 6,.2, Jl-Ago. 24, p. 5. DOI:.5747/ce.24.v6.2.e73

7 , Y, se se para oretação prodto 2 ATERIAL E ÉTODO As escolas de Eso édo, obeto de estdo deste trabalho, pertece aos úcleos de Eso de Paraavaí, Loada e Caorte evolvedo 2 cípos do RE de Paraavaí, cípos do RE de Loada e do RE de Caorte totalzado 68 escolas públcas co aproadaete 2 alos e 6 escolas prvadas co aproadaete 2 alos. Para desevolver o presete estdo, fora selecoadas varáves co aor represetatvdade focada a stação sóco ecoôca e qe pdesse ter alga flêca o desepeho dos alos os processos seletvos das versdades. Estas varáves fora orgazadas e dos grpos, so e prodtos cofore sas característcas. Isos X. Escolardade da faíla; X 2. Stação ecoôca da faíla (salaral); X 3. Ídces porcetas dos alos qe ão poss a cor da pele braca ; o Paraá este 32 RE, sbordados à SEED, coordeado e oferecedo sporte edcacoal às escolas de eso básco e 395 cípos do Estado. Eles acopaha a platação e eecção das polítcas edcacoas do Estado do Paraá as escolas de sa rsdção. Colloq Eactar, v. 6,.2, Jl-Ago. 24, p. 5. DOI:.5747/ce.24.v6.2.e73 X 4. Ídces porcetas de alos qe ão trabalha; X 5. Ídces qe ede o tepo qe o caddato fez eso fdaetal e escola prvada; X 6. Ídces qe ede o tepo qe o caddato fez Eso édo e escola prvada Prodtos Y. Ídce porcetal dos alos scrtos; Y 2. Ídce porcetal dos alos classfcados o lte de vagas; Y 3. Ídce porcetal dos alos aprovados 2. Os levataetos dos dados fora obtdos através de qestoáros respoddos pelos caddatos o oeto da scrção e relatóros obtdos pelo sstea do vestblar da UESPAR/FAFIPA. Fora tlzados coo aostra, os resltados dos qatro últos cocrsos vestblares da FAFIPA, evolvedo aproadaete 72 caddatos. Para a tablação dos dados fo tlzado o software Sph Léca e laçados para o crosoft Ecel para a costrção das tabelas. Para deterar os ídces das varáves X, e X 2 fora tlzados pesos as alteratvas dos qestoáros de fora a azar os valores. Por eeplo, aor ídce correspode as escolarzação e 2 Cosdera-se caddatos aprovados todos qe cosegra ota da redação aor o gal a 3. e éda fal aor o gal a 2.. 7

8 elhor stação ecoôca. Hove, tabé, a preocpação o setdo de drecoar as varáves sos co os prodtos trabalhados (e: part-se do prcípo qe a escola co cletela de aor escore salaral te elhor desepeho) e tabé ater a esa escala para todas as varáves. Das 72 escolas pesqsadas fora descartadas 22 e fção do peqeo úero de caddatos scrtos, co a faldade de cosegr elhor cosstêca dos dados. A tabela fo obtda a partr da depração, coversão e drecoaeto das varáves sos/prodtos. Tabela. Isos e prodtos coletados o vestblar de 2/22 FAFIPA Esc. X X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 Y Y 2 Y Colloq Eactar, v. 6,.2, Jl-Ago. 24, p. 5. DOI:.5747/ce.24.v6.2.e73

9 Fote: Dados coletados através dos qestoáros sóco-ecoôcos e relatóros dos vestblares 9 A etodologa aplcada para obteção dos resltados pode ser destacada e das etapas: a prera etapa fora aplcados os város odelos DEAs evolvedo todas as escolas para deterar o se desepeho, sedo tlzados os softwares DEA-SAED e Sadv2; a segda etapa fo tlzado a regressão Tobt para aalsar a cosstêca dos odelos DEA e o gra de relacoaeto etre os sos e os ídces de efcêcas das escolas de cada odelo DEA, através do software Evews.5. 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO Para aálse dos dados costr-se a tabela abao, co os ídces de desepeho das 5 escolas tlzado os 6 sos e os 3 prodtos, obtdos a partr da aplcação dos város odelos DEAs, tlzado o software DEA-SAED e Sadv2. Tabela 2. Ídce de efcêcas das escolas de Eso édo dos REs de Paraavaí, Loada e Caorte. Escolas Iso Iso Prodto Prodto CCR Is. escolas CCR BCC CCR BCC CRUZADA Rag SB RA Colloq Eactar, v. 6,.2, Jl-Ago. 24, p. 5. DOI:.5747/ce.24.v6.2.e73

10 Fote: Dados obtdos através do software DEA-SAED e Sadv2. Observa-se, pela tabela 2, qe a escola 2 fo a elhor raqeada, avalação crzada, sto dca qe eso co as codções desfavoráves (alos de escolas públcas), apreseto razoável desepeho o cocrso vestblar. o etato, a escola 7, por eeplo, forados por alos de eso prvado, co 7% de aprovação o lte de vaga, fco raqeada e 43º lgar, pos as codções fora todas favoráves (bos sos). Isto ostra a grade vatage do DEA: ão basta tão soete os resltados, são aalsadas, tabé, as codções dos sos. Através do odelo DEA BCC so, pode-se observar qe hove 3 Colloq Eactar, v. 6,.2, Jl-Ago. 24, p. 5. DOI:.5747/ce.24.v6.2.e73

11 escolas co efcêca áa, sedo qe a escola 2 fo a eos efcete co ídce de prodtvdade gal.67. Este odelo, eso cosderado o as cosstete (tabela 4), apreseto váras DUs co pesos rreas. Isto pode ser coprovado deterado o, averc. Por e., a DU 2 te =, cosderada as efcete pos poss eor, sto sgfca, qe sa efcêca é cosstete o sea, co pesos reas, eqato ao DU 36 cosderada efcete o odelo CCR prodto, poré ses pesos são rreas, deoado falso postvo, pos poss = Isto acotece, pos os odelos DEAs tradcoas, váras DUs, para cosegre sa efcêca, asse pesos los, daí a portâca do odelo de Avalação Crzada. U fato qe erece ateção, cofore tabela 2, é qe as escolas 22 e 25 cosderadas efcetes e todos os odelos, fora raqeadas, através da avalação crzada, a 7ª e 28ª posção, pos ses são relatvaete altos o qe dca efcêca co pesos rreas. Para cálclo dos ídces de efcêca da avalação crzada fora tlzados os ídces de efcêca do odelo BCC so pelo fato de ter apresetado elhor relacoaeto co os sos (tabela 5). Colloq Eactar, v. 6,.2, Jl-Ago. 24, p. 5. DOI:.5747/ce.24.v6.2.e73 Tabela 3. Becharg costrído através do odelo BCC so DUs Becharg 4, 6, 24, 25, 3 e 44 2, 6 e , 6, 2, 22, 3, 4 e 47 6, 2, 6, 22, 4, 46 e 5 7 6, 7, 24, 3 e 4 8,, 6, 22, 25 e 5 3 6, 2 e , 24, 3, 47 e , 6, 24, 46 e , 9, 3, 47, 49 e 5 3 6, 7, 2 e ,, 6, 24, 3, 49 e , 4, 6, 24, 26, 3 e , 7, 24 e , 6, 7, 24 e , 6, 7, 24 e 3 39, 6, 24 e 47 43, 6, 22, 3, 4 e 46 Fote: Os ídces fora obtdos pelo software Evews.5. Observa-se pela tabela 3 qe a escola 6, 3ª colocada o rag, serve de referêca (Becharg) para as otras escolas. Esta escola ão apreseto elhor desepeho prcpalete o prodto Y 2 (ídce de aprovação o lte de vagas), poré as codções (sos) ão fora tão favoráves, otvo, pelo qal toro-se a grade referêca para as deas. As DUs qe costte o Becharg serve coo referêca para

12 2 aqelas qe ão são efcetes, cosegre sa efcêca. Por e., a escola 2, ão efcete, pode cosegr sa efcêca, espelhado-se os proetos desevolvdos pelas escolas, 6 e 44. Observa-se qe a escola 6 é a das elhores raqeadas A tabela 4 ostra os ídces de regressão Tobt tlzado coo varável depedete os ídces de efcêca dos város odelos DEAs apresetados a tabela 2 e coo varável depedete os sos apresetados a tabela. Os ídces fora pela avalação crzada e serve de referêca obtdos através da tlzação software para todas as deas. Evews.5. Tabela 4. Ídce de regressão etre os sos e os ídces de efcêcas das Escolas CCR Iso BCC Iso CCR Prodto BCC Prodto SB RA CRUZADA 47,57% 7.66% 49.53% 32.72% 4.8% 64.27% 53.2% Fote: Ídces obtdos através da tlzação software Evews.5. A partr da tabela 4, fo possível calclar o ídce de correlação etre os sos e os ídces de efcêca de cada odelo DEA. Tabela 5. Ídce de correlação últpla etre os sos e os ídces de efcêcas das Escolas. CCR ISUO BCC ISUO CCR PRODUTO BCC PRODUTO SB RA CRUZADA Fote: Ídces obtdos através da tlzação software Evews.5. Observa-se, através da tabela 5, qe os odelos BCC so, RA e Avalação Crzada apresetara, de acordo co os dados, elhores ídces de relacoaetos co os sos, evdecado a elhor cosstêca estes odelos de pesqsas. Pode-se observar, através da tabela 4, qe o odelo BCC so é o as cosstete, pos os sos cosege eplcar 7.66% dos ídces de efcêcas das escolas. Ebora sedo o odelo as sgfcatvo para este tpo de pesqsa (co dados coletados) apreseta certa desvatage e relação a avalação crzada pelo fato de tlzar tos pesos gas a zero para deterar se ídce de efcêca, desta fora gera tas DUs efcetes. O qadro abao ostra a aálse de regressão Tobt etre os ses sos e os ídces de efcêca do odelo BCC sos, tlzado o software EVews.5. Colloq Eactar, v. 6,.2, Jl-Ago. 24, p. 5. DOI:.5747/ce.24.v6.2.e73

13 3 Depedet Varable: Y2 ethod: L - Cesored oral (TOBIT) (Qadratc hll clbg) Date: 6//3 Te: 22:25 Saple: 2 25 Iclded observatos: 5 Left cesorg (vale) seres: Rght cesorg (vale) seres: Covergece acheved after 7 teratos Covarace atr copted sg secod dervatves Coeffcet Std. Error z-statstc Prob. X X X X X X C Error Dstrbto SCALE:C(8) R-sqared ea depedet var Adsted R-sqared S.D. depedet var S.E. of regresso Aae fo crtero S sqared resd.86 Schwarz crtero Log lelhood Haa-Q crter Avg. log lelhood.2988 Left cesored obs Rght cesored obs 3 Ucesored obs 9 Total obs 5 Observa-se, através do qadro aca, qe pela regressão Tobt, hove 3 valores cesrados a dreta, o sea, aores qe. A portâca da tlzação da aálse de regressão Tobt é qe os parâetros são estados por áa verosslhaça e ão por QO, forecedo a estatva as cosstete e garata de (E ˆ ) 4 COCLUSÃO Atalete, há a preocpação geral e dagostcar o desepeho das escolas públcas. O fraco desepeho dos Colloq Eactar, v. 6,.2, Jl-Ago. 24, p. 5. DOI:.5747/ce.24.v6.2.e73

14 alos os processos seletvos das versdades e as dfcldades o se gresso o ercado de trabalho tê levado pesqsadores a procrar as casas destes eetes fracassos e oferecer sbsídos para possíves elhoras a qaldade de eso. A Secretara da Edcação e o EC procra, através da prova do EE, avalar a qaldade do Eso édo se levar e cosderação a stação sóco ecoôca da cletela e otras varáves qe faze parte do coteto da escola. É evdete qe a flêca de tas varáves te papel relevate o desepeho do alo. Observa-se através da aplcação dos város odelos DEAs, a realdade preocpate, pos, eso os dcadores edcacoas ostrado o eso públco abao do esperado, a aora das escolas clsve as públcas, fcoa detro de ídce de efcêca. Isto pode ser eplcado pelo fato de qe a grade aora das sttções de eso públco apreseta stações e probleas seelhates. O grade úero de varáves cos as escolas é desfavorável a a apredzage cosstete, poré, eso ass, as escolas co todas sas dversdades cosege ostrar certo gra de efcêca. Ebora, este trabalho, o odelo BCC so apreseto-se as cosstete, a avalação crzada ostra-se as efcaz, pos evta qe odelo DEA atrba város pesos zeros para cosegr sa efcêca, o qe ão é teressate e a pesqsa edcacoal. Observo-se qe a das escolas se destaco, servdo de odelo (Becharg), para as escolas efcetes. Talvez, sera o caso das secretaras o úcleos de eso aalsar o qe de dferete esta escola poss e/o está desevolvedo para elaborare proetos de eso as efcazes. Este trabalho ostro qe a etodologa DEA pode ser streto portate para avalação peródca das sttções de eso, alado as toadas de decsões e o desevolveto de ses proetos. REFERÊCIAS BAKER, R. D.; CHARES, A.; COOPER, W. W. Soe odels for estatg techcal ad. le effceces data evelopet aalss. aageet Scece, v. 3, p , 984. COELLI, T.; RAO, D. S. P.; BALTESE, G. E. A trodcto to effcec ad prodctvt aalss. assachsetts: KAP, 998. CHARES, A.; COOPER, W. W.; RHODES, E. easrg effcec of decso ag ts. Eropea Joral of Operatoal Research, v. 2, p , 978. COOPER, W. W.; PARK, K. S.; PASTOR, J. T. RA: a rage adsted easre of effcec for se wth addtve odels, ad relatos to other odels ad easres 4 Colloq Eactar, v. 6,.2, Jl-Ago. 24, p. 5. DOI:.5747/ce.24.v6.2.e73

15 DEA. Joral of Prodctvt Aalss, v., p. 5-42, DOYLE, J.; GREE, R. Effcec ad crosseffcec DEA dervatos, eags ad ses. J. Opl. Res. Soc., [S. l.], v. 45, p , 994. KIRJAVAIE, T.; LOIKKAE, H. A Effcec ad Prodctvt Fsh Coprehesve Schoolg Research Reports, 995. RIOS, L. R. eddo a efcêca relatva das operações dos teras de cotêeres do ercosl. 25. Dssertação (estrado)- Uversdade Federal do Ro Grade do Sl, Porto Alegre, RS. THAASSOULIS, E. A coparso of regresso aalss ad data evelopet aalss as alteratve ethods for perforace assessets. J. Opl. Res. Soc., v. 44,., p , 993. TOE, K.; TSUTSUI,. Dac DEA: a slacsbased easre approach. Oega, v. 38, p , 2. Colloq Eactar, v. 6,.2, Jl-Ago. 24, p. 5. DOI:.5747/ce.24.v6.2.e73