Desenvolvimento de Modelo de Cargas Móveis para Verificação de Fadiga em Pontes Rodoviárias

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1 Desevolveto de Modelo de Cargas Móves para Verfcação de Fadga e Potes Rodováras Líva Ferades Satos 1, Mchèle Schubert Pfel 2 1 lva_ferades@pol.ufrj.br 2 POLI COPPE / UFRJ / pfel@coc.ufrj.br Resuo As potes são estruturas sujetas ao feôeo de fadga pela acuulação de daos decorretes da atuação de cclos ão ufores de varação de tesão devdos à passage de veículos co dferetes característcas. A verfcação desse feôeo e estruturas de obras de arte especas é essecal para garatr a seguraça estrutural, especalete e potes e aço. Este trabalho apreseta o desevolveto de ua proposta prelar de odelo de cargas óves própro para verfcação de fadga e potes rodováras o Brasl. É u estudo voltado para potes e grelha co vãos bapoados de copreto etre 10 a 40. A calbração do odelo de carga é feta a partr de dados atuas de tráfego de veículos pesados, coletados de postos de otoraeto de dversas rodovas brasleras. O resultado deste trabalho pretede, de certa fora, cotrbur para a oderzação da oralzação braslera para projetos de potes. Palavras-chave Fadga; Potes rodováras; Espectro de veículos reas; Modelo de cargas óves. 1. Itrodução As estruturas de potes, por recebere u carregaeto varável de caráter cíclco orudo do tráfego de veículos, estão suscetíves ao feôeo de fadga, o qual pode levá-las à ruptura. A verfcação da resstêca das potes a esse feôeo é feta através de procedetos de cálculo co base e odelos de carga óvel e coefcetes de seguraça, os quas são estabelecdos e oras de projeto. E geral, as oras apreseta dos étodos dsttos: (a) o étodo do tepo de vda garatdo e (b) o étodo do dao cotrolado. Estes dos étodos splfcados são desevolvdos a partr de u étodo as geral, que cosste o cálculo do dao acuulado a estrutura através da regra de Palgre- Mer a partr de u espectro de veículos reas que passa pela pote. Este trabalho apreseta a etodologa utlzada para o desevolveto de odelo de cargas óves para verfcação da resstêca à fadga segudo o étodo do dao cotrolado co 1

2 varação de tesão equvalete, específco para o Brasl, tedo coo base os dados do tráfego atual e rodovas brasleras, coletados e tratados por ROSSIGALI (2013). O estudo fo desevolvdo (SANTOS, 2013) co base e ações oas (se a ultplcação pelos coefcetes de seguraça parcas), para potes e grelha, co logaras bapoadas e para ua faxa de vãos co copretos etre 10 e 40. A partr do resultado da calbração para dferetes cofgurações de veículo para o odelo de carga é feta ua proposta prelar de odelo que ateda à faxa de vãos cosderada. O bo desepeho do odelo proposto é deostrado co u exeplo uérco de pote de seção sta aço-cocreto co quatro logaras. Apesar de aplcado para u exeplo de pote de seção sta, o procedeto pode ser aplcado para verfcação de fadga tabé e potes de cocreto. 2. Fadga e Potes O feôeo da fadga é assocado à repetção de ações dâcas. É u processo de odfcações progressvas e rreversíves que ocorre a estrutura de u ateral quado este é subetdo cclcaete a varações de tesões, as quas pode, o caso de u úero de cclos de tesões sufceteete grade, coduzr a fraturas o ateral (BOLLOTIN, 1999). As curvas S-N relacoa o úero de cclos N ecessáros para a cação da fratura por fadga (tratado estatstcaete) e a varação de tesões (S= σ) posta por u carregaeto harôco, causado ass ua varação costate de tesão. Para copoetes estruturas e aço as curvas S-N tê o aspecto ostrado a Fgura 1a, ode o trecho reto (e escala loglog) é geralete expresso por: N = N fad σ fad σ sedo o expoete a clação do trecho, e o par ( σ fad, N fad ) u poto da reta. Segudo BOLOTIN (1999), há evdêcas de que para algus ateras coo o aço-carboo, o íco das acrofssuras ão acotece se a apltude das tesões for sufceteete pequea. Nesses casos, há u lte para as tesões abaxo do qual a ruptura por fadga ão ocorre, eso para u grade úero de cclos de varação costate de tesão, represetado pelo valor deoado lte de fadga sob apltude costate ( σ fad a Fgura 1a). (1) 2

3 (a) (b) Fgura 1 Exeplos de curva S-N para copoetes etálcos (adaptado de ESDEP, 2000) As potes são estruturas especalete sujetas à fadga devdo à atureza cíclca de seus carregaetos, que cosste ajortaraete a passage de veículos. As varações de tesões σ postas pela passage dos veículos são ão ufores e depede do peso do veículo e de sua cofguração geoétrca, etre outros fatores. Nestes casos de varações ão ufores de tesões, pode-se utlzar a regra de Palgre-Mer para a deteração do dao acuulado a estrutura devdo a todos os cclos de carregaeto, eso aqueles ferores a σ fad da Fgura 1. Ass sedo, ua vez que se detera o úero N de cclos por udade de tepo ecessáro para cação da fratura assocado a u valor σ, pode-se deterar o dao acuulado D, relacoado-o learete co o úero de cclos experetados, cofore a eq. 2 (BRANCO et al.,1999): k =1 N = D (2) Observa-se que o lte da seguraça à fadga é atgdo quado D = 1. A vda útl à fadga de ua estrutura pode, etão, ser deterada coo o verso do valor do dao acuulado, cofore a eq. 3: VU = 1 D (3) Para estes casos de varações ão ufores de tesões, alguas oras de projeto, coo o Eurocódgo 3, dca a utlzação de curvas S-N co duas clações, coo a Fgura 1b, e que se defe o lte de trucaeto, abaxo do qual as varações de tesões ão precsa ser cosderadas o cálculo dos daos. 3

4 3. Métodos de Verfcação de Fadga Os étodos do tepo de vda garatdo e do dao cotrolado são adotados as oras de projeto para a verfcação da resstêca à fadga e estruturas de potes. No étodo do tepo de vda garatdo (utlzado pela ora NBR 6118 (2007), por exeplo), a varação de tesão σ áx provocada pela passage do correspodete odelo de cargas óves é coparada ao lte de fadga para apltude de tesão costate σ fad. E teros oas, a seguraça está garatda para σ áx < σ fad. Este odelo de cargas é desevolvdo de odo que σ áx correspoda a ua varação de tesões de alta agtude produzda pelo espectro de veículos reas e que seja excedda dversas vezes durate a vda útl da pote. Por exeplo, ua varação tal que 99% do dao total resulta de todas as varações de tesão abaxo de σ áx (SANPAOLESI & CROCE, 2005). O étodo do dao cotrolado cosste o atedeto à codção de dao D < 1,0 (e teros oas) para certa vda útl requerda pelo projeto. O cálculo do dao acuulado pode ser feto por eo da eq. 2 cosderado o espectro de veículos reas ou u espectro represetatvo de veículos dervado do prero. Pode-se tabé calcular o dao por eo do coceto de varação de tesões equvalete σ E e que u odelo de carga óvel é desevolvdo de odo a produzr a estrutura o eso dao gerado pelo espectro de veículos reas ao logo da vda útl da estrutura. O dao devdo à σ E é obtdo pela razão N ( σ E ) / t, sedo t o úero total de cclos do espectro de veículos reas. 4. Base de Dados de Tráfego Nesse trabalho, para a calbração dos odelos de cargas de verfcação de fadga e potes, será utlzado o baco de dados desevolvdo por ROSSIGALI (2013). A base de dados fo otada, prcpalete, co forações dspoblzadas pela cocessoára CCR AutoBA o ao de A Fgura 2a ostra a coposção do tráfego as rodovas brasleras de acordo co as 29 classes de veículos da base de dados otada e a Fgura 2b apreseta as slhuetas dos veículos as frequetes da base de dados, tpos 3C, 2C, 2S2, 2CC e 2S3-L. Co base o estudo de ROSSIGALI (2013), adotou-se este trabalho o volue édo dáro de veículos pesados crculado e ua faxa da pote (VDM) gual 6000 veículos por da. 4

5 Classe Slhueta 2CC 2C 3C 2S2 2S3-L (a) (b) Fgura 2 (a) Hstograa de frequêca das classes de veículos, (b) Slhuetas das classes as frequetes (ROSSIGALI, 2013) 5. Modelo de Carga Móvel para Verfcação da Fadga pelo Método de Dao Cotrolado co Varação de Tesão Equvalete A Fgura 3 lustra as bases do desevolveto do odelo de carga óvel para uso do étodo de dao cotrolado por eo de varação de tesão equvalete. O odelo de carga óvel é coposto de u veículo padrão cujo peso P fo deterado de odo que a sua passage sobre a estrutura produza o eso dao D real que o espectro de veículos reas para u eso úero de cclos total t. Fgura 3 Desevolveto do odelo de carga óvel O estudo fo desevolvdo (SANTOS, 2013) co base e ações oas (se a ultplcação pelos coefcetes de seguraça parcas), para potes e grelha, co logaras bapoadas e para ua faxa de vãos co copretos etre 10 e 40 para as quas a stuação de tráfego lvre é deterate. Para splfcar o desevolveto do odelo, as segutes cosderações fora fetas: () soete u veículo crculado pela pote, cetralzado a faxa de tráfego, ão cosderado veículos sultâeos a pote; () 5

6 cada veículo gera soete u cclo de tesão; () o efeto dâco da passage do veículo pela pote fo cosderado através do coefcete de pacto proposto por TIMERMAN e BEIER (2012); (v) ão há alteração do volue de tráfego ao logo da vda útl; (v) todos os veículos do espectro real e o veículo padrão possue a esa btola; (v) as varações de tesões oras são devdas soete às varações de oeto fletor o eo do vão da vga. E vrtude das hpóteses (v) e (v) aterores, o cálculo dos daos é feto soete através da aálse logtudal das potes. O odelo de cargas óves para dao equvalete é obtdo aplcado-se os cocetos de acuulação de dao e dao equvalete ao do espectro de varações de tesão provocadas pela passage dos veículos reas pela pote e cosderado-se o úero total de cclos t do espectro de veículos reas u tervalo de tepo eddo e aos. Aplcado-se a expressão geral da regra de Palgre-Mer (eq.2) e a equação das curvas de fadga (eq.1), obté-se a varação de tesão equvalete ( σ eq ): eq = 1 = 1 σ σ t (6) ode σ é a -ésa varação de tesão; é o úero de cclos de agtude σ. Ass coo o desevolveto dos odelos de fadga do Eurocódgo (SANPAOLESI e CROCE, 2005), este estudo serão utlzadas curvas de fadga co soete ua clação, =5, e lte de trucaeto ão defdo. De acordo co SANPAOLESI e CROCE (2005), os odelos calbrados co curvas S-N co clação gual a 5 ão apresetava erros sgfcatvos e reproduza be o dao real a estrutura. A varação de tesão equvalete ( σ eq ) é aquela causada pela passage do veículo padrão de fadga. Co a cofguração do veículo padrão de fadga defda, o peso total deste veículo (P) pode ser deterado cosderado-se, calete, que este possu peso total utáro (1kN) e obtedo-se a varação de tesão resultate da passage desse veículo utáro pela pote ( σ st1 ): P = σ σ eq st1 = t t t σ M. σ.. = st = M = 1 σ st1 = = t. σ st1 t t (7) 6

7 ode M é a -ésa varação de oetos fletores; M st1 é a varação de oetos fletores causada pela passage do veículo padrão de fadga de peso utáro. Coo a varação de tesão provocada pelo espectro de veículos e a varação de tesão equvalete são calculadas o eso poto da estrutura, toda a aálse da varação de tesão, pode ser reduzda à aálse da varação dos oetos fletores a seção as solctada. A Fgura 4 lustra as três cofgurações selecoadas coo caddatas a u odelo de carga óvel para verfcação de fadga o Brasl. A cofguração V1 é a de u tade duplo, escolhda por ser aquela proposta por ROSSIGALI (2013) e seu trabalho vsado o desevolveto de u ovo odelo de cargas óves para verfcação do ELU e potes rodováras brasleras. A cofguração V2 é a de u veículo do tpo 3C, selecoada por ser a classe as frequete o espectro de veículos reas e por ser resposável por parte cosderável do dao acuulado a estrutura. Por f, tabé fo estudada ua cofguração de veículo adaptada da atual ora braslera (V3), o tre tpo TB45 da NBR7188 (1984) para verfcação do ELU. Percetual de peso por exo Fgura 4 Cofgurações das propostas de veículo padrão (desões e etros) A Fgura 5 apreseta o gráfco co os resultados obtdos para o peso total P dos odelos de carga óvel, e fução do copreto do vão da pote. Para todas as cofgurações de veículo, o peso total do odelo de cargas óves é as elevado para as potes co vão gual a 10, devdo ao coefcete de pacto adcoal aplcado a esse copreto de vão, o etato, para os deas copretos de vão, as curvas são asstótcas e tede para u úco valor de peso total do odelo de cargas óves. Isso leva a coclusão que, para vãos aores que 40 etros, a cofguração dos odelos de carga, detro do uverso aalsado, ão possu uta fluêca sobre o peso total do veículo padrão ecessáro para que este provoque u dao equvalete ao espectro de veículos reas. 7

8 Fgura 5- Peso total dos odelos de cargas óves desevolvdos segudo o étodo da varação de tesões equvalete para curvas de fadga co clação =5 Selecoou-se a cofguração de tade duplo (V1) por tratar-se de u odelo de cargas óves que está sedo proposto coo odelo calbrado para ELU (ROSSIGALI, 2013). Observado os pesos totas obtdos co a cofguração de tade duplo, coclu-se que os resultados, para todos os vãos, estão etre 300 e 390 kn. Dessa fora, o peso total do veículo padrão de fadga pode ser adotado de fora coservadora gual a 400 kn para toda a faxa de vãos aalsada. 6. Exeplo Nuérco Utlza-se coo exeplo uérco (SANTOS, 2013) ua pote sta co quatro logaras, bapooada e reta, co 40 etros de copreto, extraída do trabalho de TOLEDO (2001). Esse exeplo uérco pretede ostrar a efcêca do odelo de cargas óves proposto para a verfcação da fadga pelo Método de Dao Cotrolado, desevolvdo através do coceto de varação de tesão equvalete. Fora calculados os daos (eq. 2) para ua vda útl de projeto gual a 100 aos, e u detalhe típco de ua logara, por três foras dsttas: () cosderado os dados do espectro real de veículos (te 4); () através do odelo de cargas óves V1 da Fgura 4 co peso total calculado para o copreto de vão específco (P=387kN); () utlzado a proposta para o odelo de cargas óves V1 para dao equvalete, desevolvdo o te 5 (P=400kN). O cálculo do dao fo realzado para o detalhe de lgação etre a esa feror e a ala do perfl. Essa lgação é feta através de solda de flete, de fora autoátca e co terrupções, se equadrado a categora 112 ( σ c =120MPa), segudo o Eurocódgo 3 Parte1-9 (2005). 8

9 A curva S-N adotada possu duas retas: u trecho co clação =3 e outro co =5, cofore apresetado a Fgura 1b, o etato, o lte de trucaeto ão fo cosderado esta aálse, ass, todos os cclos de varação de tesão cotrbue para o cálculo do dao. A Tabela 1 apreseta o resultado obtdo para as três stuações aalsadas. O saldo de vda útl será gual à vda útl calculada eos a vda útl de projeto, gual a 100 aos. Verfca-se que o dao acuulado resultate da passage do espectro de veículos reas (stuação ) é gual ao dao calculado cosderado-se a passage do odelo de cargas óves calbrado para o copreto de vão aalsado (stuação ). Esta cocordâca copleta se deve ao fato dos cclos de varação de tesão sere ferores ao lte de fadga σ fad, regão da curva S-N e que =5. A efcêca do odelo de cargas óves proposto é cofrada quado se observa que o dao causado pela passage deste pela pote resulta e u dao aor que aquele gerado pelo espectro de veículos reas, sedo, portato, u odelo de cargas para aálse de fadga coservador, caso todos os cclos de varação de tesão correspoda a ua clação da curva S-N gual a 5. Stuação Tabela 1 Resultado para cálculo do dao por ao e vda útl para cada stuação M (kn.) σ (MPa) N Dao/ao Vda Útl (aos) Saldo de vda útl (aos) E E E E E E E No que dz respeto à vda útl de fadga calculada, percebe-se que os resultados obtdos para o detalhe de lgação etre a esa feror e a ala do perfl da logara extera, para as três aalses, são bastate superores à vda útl requerda e projeto, de 100 aos. Etretato, a garata da seguraça co relação ao feôeo da fadga depederá dos coefcetes de seguraça adotados, ão cosderados o presete trabalho. 7. Coclusões Este trabalho apresetou o desevolveto de u odelo de cargas óves para verfcação da resstêca à fadga de potes através do étodo do dao cotrolado co varação de 9

10 tesão equvalete. Fo utlzado u espectro de veículos reas que crcula pelas rodovas brasleras, sedo possível o desevolveto de u odelo de cargas óves copatível co as característcas do tráfego de veículos atual as potes do Brasl. Cosderado a cofguração do veículo padrão V1, u tade duplo, utlzado o coefcete de pacto proposto por TIMERMAN e BEIER (2012) e adotado curvas S-N splfcadas co clação úca =5, chegou-se a u odelo de cargas óves adequado para a verfcação da resstêca a fadga e potes co vãos detro da faxa aalsada, etre 10 e 40, o qual possu a cofguração de u tade duplo (V1 da Fgura 4) e 400kN de peso total. O bo desepeho do odelo proposto fo deostrado através de u exeplo uérco, e que as varações de tesões devdas ao espectro de veículos reas ecotra-se a regão da curva S-N e que =5. U ovo exeplo deve ada ser testado, o qual ocorra varações tesão aores do que σ fad (regão e que =3). 8. Referêcas ABNT, NBR-6118:2007 Projeto de Estruturas de Cocreto - Procedeto, Assocação Braslera de Noras Téccas, Brasl, ABNT, NBR-7188:1984 Carga Móvel e Pote Rodovára e Passarela de Pedestre, Assocação Braslera de Noras Téccas, Brasl, BOLOTIN, V.V., Mechacs of Fatgue, Estados Udos, CRC Press, BRANCO, C. M., FERNANDES, A.A., CASTRO, P. M. S. T., Fadga de Estruturas Soldadas, Lsboa, Portugal, Edtora Fudação Calouste Gulbeka, EN , Eurocode 3 Desg of Steel Structures Parte 1-9: Fatgue. Europea Cottee for Stadardzato, Brussels, ESDEP (2000), Europea Steel Desg Educato Prograe, ESDEP, dspoível e: < Acesso e 15 dez ROSSIGALI, C. E., Atualzação do Modelo de Cargas Móves para Potes Rodováras de Pequeos Vãos o Brasl. Tese de D.Sc., COPPE/UFRJ, Ro de Jaero, RJ, Brasl, SANPAOLESI L., CROCE, P., Hadbook 4: Desg of Brdges Gude to bass of brdge desg related to Eurocodes suppleeted by practcal exaples, JRC Scetfc ad Techcal Reports, SANTOS, L. F., Desevolveto de u ovo odelo de cargas óves para verfcação de fadga e potes rodováras, Projeto de graduação, UFRJ, Ro de Jaero, RJ, Brasl, TIMERMAN, J., MARTIN, B., Cosderações Sobre a Revsão da ABNT NBR Carga Móvel Rodovára e de Pedestres e Potes, Vadutos, Passarelas e outras Estruturas. I: V Cogresso Braslero de Potes e Estruturas, Ro de Jaero, RJ, Brasl, Mao de TOLEDO, R. L. S., Avalação de vda útl à fadga e pote sta aço-cocreto cosderado o espectro de veículos reas, Projeto de graduação, UFRJ, Ro de Jaero, RJ, Brasl,