Programação Paralela

Transcrição

1 rograação aralela FEU 4. Avalação de steas aralelos Defções Razão etre a velocdade de processaeto coseguda o sstea paralelo e a velocdade coseguda co u processador (pouca foração...) Efcêca Quocete do pelo úero de processadores do sstea (percetage) (dá ua dea da taxa de utlzação da capacdade de processaeto stalada) Velocdade co processadores T ( ) Velocdade co processador Efceca( ) ( ) T Efcêca pedup Ideal processadores 00% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 0% 20% 0% 0% Efcêca 4. rograação aralela, FEU

2 Le de Adahl Todo o problea pode ser decoposto e duas copoetes: aralelzável equecal (Não paralelzável) orquê a Copoete equecal? erdas Algorítcas Ex: atrasos de scrozação erdas de Ipleetação Arqutectura... Co rocessador: T + Co rocessadores: / ( T ) T + + T + / 4.2 rograação aralela, FEU Le de Adahl eja as copoetes equecal e aralelzável a fora percetual do tepo T : + T s ; p s+ p T T T T Dvddo, a expressão de, o uerador e o deoador por T : + + T T s+ p ( ) p + + s + T T ( ) p s + Le de Adahl (problea fxo) 4. rograação aralela, FEU

3 Le de Adahl áxo: ax L p s s + O do sstea fca ltado assptotcaete ao verso da copoete sequecal. Exeplo: 000 s % ( cop. seq. uto baxa) ax U sstea co 000 processadores apreseta u de apeas 00. Efcêca/00/0000% Ideal /s 4.4 rograação aralela, FEU Le de Adahl A copoete sequecal aueta (eso que lgeraete) co o úero de processadores O du a partr de u deterado úero de processadores......núero Ópto de rocessadores Ideal Nº Ópto de rocessadores Efeto de Adahl O aueto do taaho do problea faz dur a copoete sequecal percetual s (ada be...) E cosequêca, co o aueto de : O aproxa-se do deal O º ópto de processadores aueta Ideal rograação aralela, FEU

4 Le de Gustafso roblea crescete co o aueto de processadores: f() Aálse de tepo fxo:. (parte paralelzável) 2 2 T () + T 2 (2) + T () + e o eso problea fosse pratcável co u úco processador: T () rograação aralela, FEU Le de Gustafso caled : Tepo que cosura processador a resolver o problea de taaho ' Tepo cosudo por processadores a resolver o problea de taaho + T( ) + T( ) ' T ( ) + + T ( ) s p + s+ p s+ p Ideal ' s + ( s) s 4.7 rograação aralela, FEU

5 Abordage de u e N DO - Grau de aralelso: úero de processadores actvos e cada state (vara ao logo do tepo, durate a resolução de u problea) DO(t) t t 2 t A º de processadores paralelso áxo paralelso édo (velocdade dos processadores, MI, FLO) quatdade de trabalho (struções realzadas) Trabalho realzado pelo sstea: t 2 DO() t dt t Atededo a que DO só toa valores teros: t aralelso édo resultate: t 2 A DO t dt t t () 2 t t t 4.8 rograação aralela, FEU Abordage de u e N eja o trabalho realzado ao logo do tervalo de tepo t (ão é possível actvar as processadores esse tervalo) t O eso trabalho, se realzado por u úco processador t () t t O eso trabalho, se realzado por k processadores (co k ) t ( k) k k O eso trabalho, se realzado por processadores ( >> ) t ( ) t Tepo que cosura u processador a resolver o problea copleto: T( ) t ( ) t Tepo que cosura processadores a resolver o problea copleto: T( ) t ( ) t 4.9 rograação aralela, FEU

6 Assptótco quado ( >> ) T ( ) T ( ) t t A Coclusão (stuação deal, se overheads): Quado o úero de processadores é grade, o tede para o valor do paralelso édo Co a clusão de Overheads (cração de processos, scrozação, coucações...): Α 4.0 rograação aralela, FEU co Carga Fxa Carga Fxa (Fxed Load) Aueta o úero de processadores A desão do problea até-se Nota (Fução Celg): O Grau de aralelso uca atge o úero de processadores dspoíves DO < t( ) t( ) O úero de processadores dspoíves é ltado (podera usar-se as procs se exstsse) DO t t ( ) ( ) T ( ) T( ) A 4. rograação aralela, FEU

7 co Carga Fxa Itroduza-se overheads Q() u sstea co processadores T ( ) T( ) + Q( ) Q + ( ) (as baxo ada...) Verfcação da Le de Adahl ou trabalha u processador () ou trabalha todos () 0,, Da expr. ateror (se overheads): + + de ode, fazedo s + s s rograação aralela, FEU co Tepo Fxo Verfcação sultâea de: Aueto o úero de processadores Aueto do taaho do problea Tepo de cálculo costate ovo perfl DO eja: áxo DO scaled workload co DO ', ' >, 2 ' (copo. sequecal, gual a de Adahl) Aálse de tepo fxo: T() T () De ode, adcoado os Overheads: ' ' Q + ( ) T '( ) ' T '( ) ' ' ' ' Q( ) + ' ' 4. rograação aralela, FEU

8 co Tepo Fxo Verfcação da Le de Gustafso ou trabalha u processador () ou trabalha todos () ' 0,, Da expr. ateror (se overheads): ' ' ' ' + ' + e atededo à expressão obtda de T() T (): + ' + ' e ada: + ' ' s + ( s) rograação aralela, FEU co: s + co Ltações de Meóra (Meory( Bouded ) O que lta o taaho de u problea? Tepo de cálculo (?) Quatdade de Meóra ( ) Adção de processadores é acopahada de adção de eóra, a esa proporção (partcularete verdadero e ultcoputadores...) Na avalação de Gustafso, o taaho do problea cresce proporcoalete ao úero de processadores... ode ão ser ass, por ltações de eóra Verfcação sultâea de: Aueto o úero de processadores Aueto da quatdade de eóra aueto do problea ovo perfl DO eja: áxo DO scaled workload co DO, (copo. sequecal, ' ) >, rograação aralela, FEU

9 co Ltações de Meóra Adaptado a expressão ateror de : Q( ) + eja o trabalho executado por processadores ates do aueto de eóra: eja o trabalho executado por processadores após o aueto de eóra: Decopodo (supodo que a fução g é hoogéea): M: eóra por proc. g( M ) g ( M ) g ( M ) G ( ) g( M ) G ( ) De ode, desprezado os overheads Q() e fazedo 0,, + + G( ) + + G( ) 4.6 rograação aralela, FEU co Ltações de Meóra - Coclusões Caso : G() (o trabalho a executar te taaho fxo, ão cresce) + G( ) + G( ) + + Correspode à Le de Adahl Caso 2: G() (o trabalho a executar cresce proporcoalete à eóra) + G( ) + G ( ) + + Correspode à Le de Gustafso Caso : G() > (o trabalho a executar cresce as do que a eóra) + G( ) + G ( ) + > + Melhor do que a Le de Gustafso 4.7 rograação aralela, FEU

10 co Ltações de Meóra - Exeplo Multplcação de Matrzes Nº rocessadores: Nº rocessadores: Nº de rocs Nº de rocs M e óra total MeM M e óra total Me M D. atrzes Cálculos M D M k D k 2 D. atrzes Cálculos D M M k D k 2 Meóra: O( 2 ) Trabalho a executar : O( ) M k G ( ) M k G( ) G( ) rograação aralela, FEU