EXERCÍCIO: ONDAS INTERMITENTES

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1 EXERCÍCIO: ONDAS INTERMITENTES Egeharia de Tráfego 1 Cosidere ua aproxiação de u ruzaeto seaforizado o apaidade igual a 1750/h, e adita ua situação e ue a deada a hora-pio as aproxiações da ia priipal é de era de 1600 /h, flutuado etre 125% e 75% e su-períodos de 15 iutos de aior e eor deada. Exaie as odas de ogestioaeto e reuperação ue oorre o operação oral e os su-períodos de aior deada (e ue a aproxiação opera saturada porue a deada supera a apaidade). Pede-se deteriar: a) a eloidade de propagação da oda de parada(ogestioaeto) e de oieto (reuperação) e odições orais; ) o tepo de dissipação da fila e a extesão atigida por filas o a operação oral (ual sua relação o as fórulas de orreção de filas usualete adotadas?); ) as difereças etre estes resultados otidos para operação oral e os ue oorreria o operação saturada Exeríios Capítulo 2 Odas Iteritetes 1

2 Egeharia de Tráfego SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO: A fórula deduzida para a eloidade de propagação de odas de ogestioaeto e de reuperação é deorrete da odição de otiuidade do fluxo de tráfego apeas (e, portato, ale taé o aso da operação de ua aproxiação de iterseção seaforizada): o ( positio o setido do fluxo de trafego ). No aso da oda de parada, as odições são as seguites: p 0 V 1 (egatia) ode + δ e 1 é a desidade de tráfego a fila No aso da oda de oieto, te-se as odições seguites: s 0 s V ode s 1 (egatia) + δ e 1 é desidade de tráfego o esoaeto da fila 2 Exeríios Capítulo 2 Odas Iteritetes

3 Egeharia de Tráfego 3 O fator de orreção para a fila áxia o fial do erelho é dado por fila o diesão físia:. 1 Aditido ue o tepo de ilo te u período de erde igual a g e u período de erelho igual a r, a fila auulada do iíio do erelho até o fial do erelho é a distâia perorrida pela oda de parada: z r. z p. r 1. V ode.r é a fila teória (alulada desprezado o efeito da diesão físia dos eíulos). Pode-se erifiar ue fator de orreção para oter a fila efetia ao fial do período de erelho é igual ao alulado osiderado a propagação da oda de parada uado (isto é, é a distâia etre eíulos e fila, iluido o espaçaeto lire δ ) A fator de orreção para a fila áxia ao fial da dissipação é dado por: fila o efeito dissipação:. 1 s De fora aáloga, a extesão áxia atigida pela fila oorre uado a oda de oieto (iiiada o o período de erde) alaça a oda de parada (iiiada o o período de erelho aterior). Portato, a odição oorre uado: se.( r t) st. r t s r p.( r+ t). t + +. t t s 1 s r r. r. z. t. s s 1 ( ) ( ) ( 1 ).( s ), aso e ue as fórulas são siilares. Etretato, pode-se otar ue o fator de orreção para a extesão áxia atigida pela fila soete seria igual ao alulado detalhadaete uado z r. r. ( 1 ).( 1) ( 1 ).( 1 ) 1 s s s o ue teria oo hipótese siplifiadora a aproxiação (alé de oo ates), ue é iosistete. Portato, as expressões usuais despreza as difereças etre as desidades de tráfego as diferetes odições operaioais. Exeríios Capítulo 2 Odas Iteritetes 3

4 Egeharia de Tráfego Note ue as odições de tráfego aida ão estão hoogêeas após a dissipação da fila, uado seria forada ua oda de oralização o s s s V V (positia) ue soete atige a liha de reteção após u tepo t z 4 Exeríios Capítulo 2 Odas Iteritetes

5 Egeharia de Tráfego 5 Co as hipóteses e aproxiações iplíitas a deteriação dos fatores de orreção usuais, a oralização oorreria siultaeaete o a dissipação da fila. Co operação oral. sepre > p, e portato sepre haerá dissipação da fila, o ue etretato pode oorrer após o iíio do erelho seguite, isto é, após iiiar-se a foração da oa fila. Etretato, ote ue pode ão haer oralização total do tráfego, isto ue esta oa oda de parada, gerada o erelho seguite, pode iiiar-se uto à liha de reteção ates desta ser alaçada pela oda de oralização. Co operação saturada (>C), a situação é diferete e diersos aspetos iportates: as filas ão se dissipa totalete e são resetes euato >C; uto à liha de reteção, as odições de fluxo ua serão às odições do fluxo de hegada (isto ue a fila ão se dissipou e o tráfego ão se oralizou); o fluxo uto à liha de reteção é s (sepre uato ão houe tepo para oralização); as eloidades e desidades uto à liha de reteção taé são as orrespodetes ao fluxo de saturação; portato, a eloidade de propagação da oda de parada é s p ue orrespode a u loo e oieto o extesão. g, propagado-se solidariaete para otate; uto ao fial da fila, a odição de operação de hegada eotra alteradaete as odições de fila (parada, e u período de duração aproxiada r) e loo e oieto (fluxo s, e u período de duração aproxiada g); Exeríios Capítulo 2 Odas Iteritetes 5

6 Egeharia de Tráfego a eloidade da oda de propagação o fial da fila é p (egatia) s durate o período r e (positia) durate o período g, e a extesão fial da r. ( s ). g fila aueta z p. r. g e ada ilo seafório; se etão z> 0. r > ( s ). g.( r+ g) > s. g > C, isto ue C g t. s, e a fila rese o eloidade z z t (de fora reíproa, a fila derese o a esa eloidade, porue z < 0, se <C portato, a desidade édia de tráfego ao logo da extesão afetada, e fila parada ou oieto e loo, é r g. +., aproxiadaete; t t ao fial de ada ilo, o aueto de fila e eíulos é. t s. g ( C). t, se > C (diiuição se <C). As expressões apresetadas aia são deteriístias e ão osidera o feôeo de dispersão do tráfego, ue tederia a igualar fluxo, desidade e eloidade para o tráfego e fila, ao logo de sua extesão (isto é, a ua distâia sufiieteete grade da liha de reteção, a fila, as odições de operação seria as euialetes a u fluxo édio igual a g t. s, e fluxo forçado). 6 Exeríios Capítulo 2 Odas Iteritetes