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- Luiz Henrique Olivares Almeida
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1 Algus eleetos dspoíves a bbloteca do prograa ANSYS@ 5.6 para resolução de probleas plaos PLANE2-2 DOF/ó, trâgulo quadrátco de 6 ós; PLANE42-2 DOF/ó, quadrlateral lear de 4 ós; PLANE82-2 DOF/ó, quadrlateral quadrátco de 8 ós; a odelage de peças axssétrcas : PLANE25-2 DOF/ó, quadrlateral lear de 4 ós, harôco; PLANE83-2 DOF/ó, quadrlateral quadrátco de 8 ós; harôco; UFPR - CESEC Eleetos Ftos - Probleas Plaos 1
2 PLANE2 6 ós : ---l-- 2 graus de lberdade - UX e UY, duas traslações segudo os exos x e y. KEYOPT(3) = 0 (default) estado plao de tesões co espessura utára; =1 problea axssétrco; =2 estado plao de deforações; CARGAS: =3 estado plao de tesões co adte prescrção os deslocaetos; espessura ão-utára; adte cargas cocetradas os ós:; adte carga dstrbuída oral a face do eleeto, o valor postvo refere-se a carga por udade de área atuado CONSTANTES GEOMÉTRICAS: R1=espessura, caso KEYOPT=3 PROPRIEDADES DOS MATERIAIS: Y G ou dreção axal coprdo o eleeto; EX = Módulo de Elastcdade Logtudal ou de Youg; éca (ACEL); NUXY= Coefcete de Posso; DENS = Massa específca; UFPR - CESEC Eleetos Ftos - Probleas Plaos 2 load ey 1 3 l 2 ou dreção radal
3 PLANE2(cotuação) RESULTADOS (as portates forecdos pelo prograa): deslocaetos odas; deforação elástca tesões oras SX, SY e SZ (SZ=0 - problea plao de tesões) tesões prcpas S1, S2 e S3 e dreções prcpas tesão equvalete SEQV e tesdade de tesões SINT deforações e etc. RESTRIÇÕES: Área do eleeto deve ser postva; O eleeto deve estar o plao OXGYG; Peças axssétrcas deverão ser odeladas o prero quadrate +XG, e o exo XG deverá cocdr co a dreção radal; S y S x Y G UFPR - CESEC Eleetos Ftos - Probleas Plaos 3
4 PLANE42 4 ós : ---l 2 graus de lberdade - UX e UY, duas traslações segudo os exos x e y. KEYOPT(1) = 0 (default) sstea de coordeadas local do eleeto é paralelo ao global; =1 sstea local é baseado o lado ; KEYOPT(3) =0 (default) estado plao de tesões co espessura utára; =1 problea axssétrco; =2 estado plao de deforações; =3 estado plao de tesões co espessura ão-utára; Y G ou dreção axal CARGAS: adte prescrção os deslocaetos; adte cargas cocetradas os ós:; adte carga dstrbuída oral a face do eleeto, o valor postvo refere-se a carga por udade de área atuado coprdo o eleeto; éca (ACEL); CONSTANTES GEOMÉTRICAS e PROP. DOS MATERIAIS: slar ao PLANE2 UFPR - CESEC Eleetos Ftos - Probleas Plaos 4 4 l load ey ou dreção radal l opção tragular (ão recoedada)
5 PLANE42(cotuação) RESULTADOS (as portates forecdos pelo prograa): deslocaetos odas; deforação elástca tesões oras SX, SY e SZ (SZ=0 - problea plao de tesões) tesões prcpas S1, S2 e S3 e dreções prcpas tesão equvalete SEQV e tesdade de tesões SINT deforações e etc. RESTRIÇÕES: Área do eleeto deve ser postva; O eleeto deve estar o plao OXGYG; Peças axssétrcas deverão ser odeladas o prero quadrate +XG, e o exo XG deverá cocdr co a dreção radal; S y caso KEYOPT(1)=0 S x Y G UFPR - CESEC Eleetos Ftos - Probleas Plaos 5
6 PLANE82 8 ós : ---l---o-p 2 graus de lberdade - UX e UY, duas traslações segudo os exos x e y. KEYOPT(3) =0 (default) estado plao de tesões co espessura utára; =1 problea axssétrco; CARGAS: =2 estado plao de deforações; adte prescrção os deslocaetos; =3 estado plao de tesões co adte cargas cocetradas os ós:; espessura ão-utára; CONSTANTES GEOMÉTRICAS, PROP. DOS MATERIAIS: slar ao PLANE2; RESULTADOS e RESTRIÇÕES: slar ao PLANE2 ; Y G ou dreção axal 4 p l load ey 3 o adte carga dstrbuída oral a face do eleeto, o valor postvo refere-se a carga por udade de área atuado coprdo o eleeto éca (ACEL); 1 2 ou dreção radal p l o opção tragular UFPR - CESEC Eleetos Ftos - Probleas Plaos 6
7 PLANE25 dreção axal usado a odelage de peças axssétrcas co carregaeto ão-axssétrco; 4 ós : ---l 2 graus de lberdade - UX e UY, duas traslações segudo os exos x e y. MODE: úero de teros harôcos; se MODE=0 o eleeto se coporta de aera slar ao PLANE42 para probleas axssétrcos; ISYM=carreg. sétrco KEYOPT(1) = 0 (default) sstea de coordeadas local do eleeto é paralelo ao global; =1 sstea local é baseado o lado ; CARGAS: adte prescrção os deslocaetos; adte cargas cocetradas os ós:; adte carga dstrbuída oral a face do eleeto, o valor postvo refere-se a carga por udade de área; éca (ACEL); corpo (teperaturas); KEYOPT(3) =0 usado soete para MODE aor que zero e probleas evolvedo tep. UFPR - CESEC Eleetos Ftos - Probleas Plaos 7 4 l load ey dreção radal l opção tragular (ão recoedada)
8 PLANE25(cotuação) RESULTADOS (as portates forecdos pelo prograa): deslocaetos odas: copoete UZ está fora de fase co UX e UY. Por exeplo, para MODE=1, ISYM=1, UX e UY são valores de pco para =0 e UZ é para =90. O eso ocorre co as reações. tesões oras SX, SY e SZ (SZ=0 - problea plao de tesões) tesões prcpas S1, S2 e S3 e dreções prcpas tesão equvalete SEQV e tesdade de tesões SINT RESTRIÇÕES: Área do eleeto deve ser postva; O eleeto deve estar o plao OXGYG; Usado para peças axssétrcas deforações e etc. UFPR - CESEC Eleetos Ftos - Probleas Plaos 8
9 PLANE83 usado a odelage de peças axssétrcas co carregaeto ão-axss.; 8 ós : ---l---o-p 2 graus de lberdade - UX e UY, duas traslações segudo os exos x e y. MODE: úero de teros harôcos; se MODE=0 o eleeto se coporta de aera slar ao PLANE42 para probleas axssétrcos; ISYM=carreg. sétrco KEYOPT(1) = 0 (default) sstea de coordeadas local do eleeto é paralelo ao global; =1 sstea local é baseado o lado ; Y ou dreção G axal load ey CARGAS: adte prescrção os deslocaetos; adte cargas cocetradas os ós:; adte carga dstrbuída oral a face do eleeto, o valor postvo refere-se a carga por udade de área; éca (ACEL); corpo (teperaturas); KEYOPT(3) =0 usado soete para MODE aor que zero e probleas evolvedo tep. UFPR - CESEC Eleetos Ftos - Probleas Plaos 9 4 p l 1 o 3 2 ou dreção radal p l o opção tragular
10 PLANE83(cotuação) RESULTADOS (as portates forecdos pelo prograa): deslocaetos odas: copoete UZ está fora de fase co UX e UY. Por exeplo, para MODE=1, ISYM=1, UX e UY são valores de pco para =0 e UZ é para =90. O eso ocorre co as reações. tesões oras SX, SY e SZ (SZ=0 - problea plao de tesões) tesões prcpas S1, S2 e S3 e dreções prcpas tesão equvalete SEQV e tesdade de tesões SINT RESTRIÇÕES: Área do eleeto deve ser postva; O eleeto deve estar o plao OXGYG; Usado para peças axssétrcas deforações e etc. UFPR - CESEC Eleetos Ftos - Probleas Plaos 10
11 Coparação dos resultados obtdos co eleetos PLANE2, PLANE42 e PLANE82 Problea 1 : Mebraa Elíptca sob pressão ufore UFPR - CESEC Eleetos Ftos - Probleas Plaos 11
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n. A densidade de corrente associada a esta espécie iônica é J n. O modelo está ilustrado na figura abaixo.
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8. INFERÊNCIA PARA DUAS POPULAÇÕES
8 INFERÊNCIA PARA UA POPULAÇÕE 8 Populações depedetes co dstrbução oral População População, L, Y, L,Y ~ N, σ Y ~ N, σ σ σ Y ~ N, Obs e a dstrbução de e/ou Y ão for oral, os resultados são váldos aproxadaete
R n, (parte radial) são produtos de exponenciais e polinômios de Laguerre, e as. Y (parte angular) são os harmônicos esféricos ( (,
A ESTRUTURA DO ÁTOMO. tópco I. Átoo co apea u elétro. A autofuçõe para tea atôco ooeletrôco ão fuçõe do tpo ( r) R, (r)y, ( ) (..) ode a fuçõe fuçõe, R, (parte radal) ão produto de expoeca e polôo de Laguerre,
Método dos Elementos Finitos Aplicado a Peças Esbeltas Sujeitas à Carregamento Axial
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Questões tpo eame Pá O poto U tem coordeadas (6, 6, 6) e o poto S pertece ao eo Oz, pelo que as suas coordeadas são (,, 6) Um vetor dretor da reta US é, por eemplo, US Determemos as suas coordeadas: US
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