AN EVALUATION OF THE EFFICIENCY OF THE BRAZILIAN MUNICIPALITIES IN THE PROVISION OF PUBLIC SERVICES USING DATA ENVELOPMENT ANALYSIS.

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1 AN EVALUATION OF THE EFFICIENCY OF THE BRAZILIAN MUNICIPALITIES IN THE PROVISION OF PUBLIC SERVICES USING DATA ENVELOPMENT ANALYSIS. Rogéro Bouer Brazla Isttute for Appled Ecooc Research Catholc Uverst of Brasla Carlos Eduardo Gapar Catholc Uverst of Brasla Brasíla, Noveber 2006.

2 RESUMO Este artgo te coo prcpal objetvo estar as efcêcas a provsão de servços públcos ucpas o Brasl ode os ucípos são resposáves pela provsão de educação básca, assstêca éda e pela fra-estrutura urbaa. Para alcaçar este objetvo fo utlzada a etodologa DEA de aálse relatva de efcêca. Dos odelos DEA fora utlzados, o odelo CCR co retoros costates de escala e o odelo BCC co retoros varáves de escala, abos e suas versões oretadas para suo (put oreted). O cotraste dos resultados pertu ferêcas sobre o desepeho de escala dos ucípos brasleros. As segutes varáves fora utlzadas coo edda de produto: úero de craças atrculadas e escolas públcas ucpas, úero de terações realzadas a rede hosptalar ucpal e o úero de docílos servdos co coleta de lxo. Coo varável de suo fo utlzada a despesa orçaetára dos ucípos. Os dados utlzados refere-se ao ao Fo observado que os ucípos de eor porte apreseta a aor efcêca relatva, quado o odelo de retoros varáves de escala é utlzado. Detectou-se tabé ua forte correlação etre a despesa orçaetára per capta e o grau de efcêca. A coparação do ível de efcêca ucpal obtda o odelo BCC co aquele obtdo o odelo CCR dca que exste perdas de escala a provsão ucpal de servços báscos.

3 ABSTRACT The a objectve of ths artcle s to estate the effceces the provso of local publc goods Brazl, where ucpaltes are resposble for the provso of basc educato, health servce ad urba frastructure. I order to reach ths objectve we used DEA ethodolog to access ucpaltes relatve effcec. Two dfferet DEA odels were used. The frst, the CCR odel cosders costats returs to scale, whle the secod, the BCC odel utlzes a varable returs to scale hpothess. Both odels were adopted ther put oreted versos. The cotrast betwee the results of the two odels allowed fereces about the scale perforace of the Brazla ucpaltes. The total uber of chldre erolled basc ucpal publc schools, the uber of patets ucpal publc hosptals ad the uber of resdeces served wth waste aageet were utlzed as outputs, whle the total ucpalt expedture were the put varable. All data s fro ear It was observed that less populated ucpaltes show greater relatve effceces whe the BCC odel s utlzed. A strog correlato betwee the per capta expedture ad the degree of effcec was also detected. The coparso betwee the effcec levels obtaed fro the BCC odel ad those obtaed fro the CCR odel dcates that ucpalt provso of publc servces s subjected to decreasg returs to scale.

4 Itrodução O Brasl te passado por u rege fscal razoavelete duro estes últos aos. A tetatva de geração de sucessvos superávts fscas objetva a redução da relação dívda-pib, o que crara codções para o declío sustetado das taxas de juros teras e coseqüete retoada do cresceto ecoôco. O problea desta estratéga é que ela está chegado do seu lte de efetvdade. Isso ocorre, e prero lugar porque a polítca de obteção de superávts fscal te sdo forteete baseada o aueto da carga trbutára, que os últos aos ve quebrado sucessvos recordes e bera os 40% do produto tero bruto braslero. Não sera de se surpreeder, portato, que e u futuro próxo, os auetos de carga trbutára cessasse de ocorrer. Por outro lado, as deadas socas tê forçado cosderáves creetos as trasferêcas goveraetas. Jutado-se a sso o cresceto das despesas de pessoal, obté-se u cresceto édo de quase 6% ao ao das despesas de custeo. U tercero epeclho para o cotuado eprego da polítca de geração de superávts fscal é a copressão cada vez eos sustetável das despesas de vesteto goveraetal. Para que volte a crescer soldaete o Brasl ecessta de vestetos elevados e fra-estrutura e grade parte deles terá que ser realzado pelo govero federal, ua vez que a aor parte da fra-estrutura ecoôca do país depede do vesteto públco. A atual codução da polítca ecoôca braslera te sdo beefcada por u ceáro teracoal favorável, co a deada extera elevado preços de coodtes e outros suos práros que o Brasl exporta. Este fato te levado a ua valorzação do real e favorece o cotrole da flação. o etato, ão é de se esperar que este abete ecoôco udal favorável dure para sepre. Quado a ecooa udal se desacelerar as pressões teras o Brasl se agravarão. Ua das saídas para que o govero cosga ater superávts fscas e ada possa atuar efetvaete a prooção do desevolveto ecoôco é a elhora do gasto públco. Esta alteratva pertra que as deadas socas por servços públcos pudesse ser suprdas a custos decrescetes, ou seja, se acrésco da carga fscal. Desta fora, sera possível coclar a pressão por as servços co a restrção posta pelo lte à trbutação. Cotudo, exste u logo caho a ser percorrdo para que possa ocorrer ua elhora geeralzada a efcêca do gasto públco o Brasl. O prero passo ao ser dado é a tetatva de desoar e esurar a agtude deste desperdíco. Se que se teha oção de quato se gasta a as que o ecessáro, dfclete se pode estabelecer objetvos plausíves para a redução destes desperdícos. Os trabalhos recetes sobre a efcêca do gasto públco tê utlzado téccas que são usualete epregadas a aálse da efcêca de udades produtvas e geral. Segudo esta abordage, o govero é u produtor de bes e servços e pode ter sua produtvdade avalada e coparada co outras udades produtoras. As téccas utlzadas para a avalação do desepeho goveraetal pode varar de acordos co os objetvos da esuração. E geral, quado o desejo é edr o pacto da ação goveraetal (outcoe) étodos ecooétrcos são as aproprados ua vez que estes perte corporar à

5 aálse os efetos de fatores exteros que, apesar de fluíre as varáves avaladas, ão estão sob o cotrole da ação goveraetal [Ver Coell at all (2005)]. Esta aálse se restrge, o etato, aos casos e que ua úca varável de pacto é aalsada. Cotudo, a aora dos casos, a ação goveraetal ocorre e dversos setores sultaeaete. Ass, u govero precsa ateder as ecessdades educacoas, de saúde, de defesa acoal, etc., ao eso tepo. E as, dado que os recursos são escassos, o creeto da ação goveraetal e u setor plca dução e outro, ou e aueto de carga trbutára ou edvdaeto. O étodo de Data Evelopet Aalss, ou DEA, pode ser adequado a essas stuações as quas a provsão de últplos produtos te que ser avaladas. Este étodo ão-paraétrco é bastate flexível e ão põe padrões às udades avaladas; o desepeho das udades da própra aostra balza os crtéros de avalação. A lteratura recete forece exeplos de aplcação do étodo DEA para a avalação do desepeho goveraetal a provsão de servços públcos. Afoso, Schukecht e Taz (2006) utlza o étodo para avalar o desepeho de goveros acoas, utlzado o gasto públco e proporção do produto acoal bruto coo varável de suo e dcadores tas coo ível de corrupção, ível de deseprego, cresceto do PNB, etre outras, coo represetatvos da produção públca. Outros trabalhos atvera-se ao estudo setoral da efcêca a provsão de servços públcos. Por exeplo, Aderso, Walberg e Weste. (998), Caballero at all (2004) e Chakrabort, Bswas e Lews (200) estudara os gastos co educação equato que outros autores, tas coo Sola e Pror (200) e Butler e L. (2005) estudara a efcêca a provsão públca dos servços de saúde. O struetal DEA te sdo utlzado tabé para a coparação da efcêca etre goveros subacoas. Por exeplo, Afoso e Ferades (2006) copara o desepeho dos goveros locas e Portugal (as especfcaete, a regão de Lsboa) equato que Gaspar e Melo (2004) vestga o ível óto de trasferêcas aos ucípos brasleros a partr da dfereça etre o quato tas goveros ecesstara para fechar seus respectvos gaps fscas caso fzesse uso efcete dos recursos dspoíves. O presete trabalho propõe-se a avalar o otate de recursos que podera ser poupados caso os ucípos brasleros despedesse efceteete os recursos orçaetáros, efcêca aqu defda coo o correspodete dos ucípos de elhor perforace. Serão tabé realzadas aálses, sobre a dstrbução geográfca e por faxa populacoal da efcêca be coo sobre a efcêca de escala da produção publca ucpal. 2 Metodologa 2. Data Evelopet Aalss DEA Neste artgo será utlzada a etodologa de Data Evelopet Aalss (DEA) para avalar a efcêca dos ucípos brasleros a provsão de servços públcos. O étodo DEA fo preraete proposto por Farrel (957), as só se torou popular a lteratura após Chares, Cooper e Rhodes (978) tere-o utlzado para avalações de probleas cocretos. Estes preros odelos utlzados, cohecdos hoje e da co odelos CCR, adota a hpótese de redetos costates de

6 escala. Esta ltação, o etato, fo superada pelo trabalho de Baker, Chares e Cooper (984), o qual estede o odelo orgal para o caso de redetos varáves de escala (odelo BCC). O prcípo da etodologa DEA é baseado a defção físca de efcêca, segudo a qual a efcêca é dada pela relação etre suos utlzados e produtos gerados. Ass, quato aor a produção de ua udade para ua dada quatdade de suos, ou alteratvaete, quato eor a quatdade de suos utlzada para ua deterada quatdade de produto, aor será a efcêca desta udade. O problea que se apreseta etão é que esta defção ão pode ser dretaete aplcada o caso de últplos suos e/ou produtos. Neste caso, faz-se ecessára a atrbução de pesos para as quatdades produzdas e para os suos utlzados. Quado tato suos quato produtos pode ser claraete precfcados esta ltação é faclete superada pela utlzação dos preços coo pesos e avalação. Cotudo, utas vezes esta precfcação é dfícl ou possível de ser realzada. Neste caso, a atrbução de pesos a produtos e suos devera basear-se e algu crtéro arbtráro estabelecdo pelo avalador. O grade érto da etodologa DEA é o de que ela dspesa o avalador do estabeleceto de crtéros arbtráros: os pesos serão estabelecdos pelo cojuto de dados dspoíves. A déa é que tas pesos seja escolhdos da fora as favorável para cada udade, guardadas certas regras de cosstêca. Supoha que exste I udades decsóras, ua edda de efcêca podera sera: N ν = Max : θ = { ν M, µ } µ x = s. t.: θ N ν j, =, M µ x j, = para j (NLP ) Ode θ é a edda de efcêca obtda pela razão etre a soa poderada dos N produtos produzdos pela udade ( ) e a soa poderada dos M suos utlzados (x ). Os pesos dos produtos, ν, e dos suos, µ, são escolhdos de fora a axzar esta razão. Eles estão, o etato, sujetos a certas codções de cosstêca. A prera delas é a de que a razão θ seja eor ou gual à udade. Esta ão é propraete ua restrção, as s ua codção de oralzação do problea. Não fara dfereça se, ao vés de u, tvesse sdo escolhdo o uero l para ltar-se a efcêca áxa 2. As outras I restrções pede que os pesos escolhdos, quado aplcados às outras udades produza íves de efcêca aor que u. Estas restrções de cosstêca são postas para assegurar que os pesos escolhdos são copatíves ão só co a udade e questão, as tabé co todas as outras udades avaladas. Udade decsora, ou DMU co são chadas a lterature, são as etdades as quas os suos são trasforados e produtos. No presete trabalho os ucípos serão as DMU s. 2 Neste caso, sera ecessares odfcações as outras restrções tabé.

7 Este problea pode ser resolvdo para cada udade evolvda a avalação. As udades que atgre o valor áxo pertdo, sto é, valor u, são cosderadas efcetes. Alé dsso, é possível edr a efcêca daquelas udades co valores ferores a u. Exste, o etato, duas dfculdades co esta abordage. A prera delas se deve ao fto úero de soluções que o problea NLP apreseta e a seguda deve-se ao fato de que NLP é u problea de prograação ão-lear o que p de torá-lo coputacoalete coplexo. Felzete, NLP pode ser substtuído por u problea lear, cujas soluções são as esas. Adeas, exste ua solução pertecete ao subcojuto (fto) de soluções que possu ua terpretação adequada do problea e que é obtda a partr da posção de ua restrção oralzadora adcoal. Este resultado, obtdo por Cooper, Seford ad Toe (2006) 3, splfca o problea NLP à segute forulação 4 : N Max : θ = ν { ν, µ } = M s. t.: µ x = = N M ν j, µ = = x j,, j =, K, I (CCR ) Ua das ltações as fortes desta forulação está o fato de que ela estabelece retoros costates de escala para as udades e avalação. Cotudo, sera de se esperar e grade parte dos casos que, houvesse perdas ou gahos de escala depededo da atvdade a qual tas udades estão evolvdas. Para superar esta ltação, ua ova versão do problea fo forulada, o chaado odelo BCC, a qual leva e cota retoros varáves de escala. Para tato, o odelo BCC adcoa ua ova varável de escolha u que é soada à fução objetvo. Esta varável te sal lvre e capta os possíves gahos (ou perdas) de escala de cada udade. Ela é tabé escolhda da fora as favorável à cada udade. { Max ν, µ, u } s. t.: : π = M = N = µ ( ν = x N ν = + u ) + u M = µ x j,, j =, K, I (BCC ) U resultado teressate que pode ser obtdo a partr da coparação das soluções obtdas pelos odelos BCC e CCR é a averguação da efcêca devda à escala de produção. É possível ostrar que o valor da fução objetvo π será sepre eor ou gual ao valor da fução objetvo θ [ver 3 Ver pága Esta ova forulação fo prero descrta por Chares, Cooper e Rhodes. (978), daí a oeclatura CCR.

8 Cooper, Seford e Toe (2006), pága 88]. Co sso a razão π /θ ostrará a proporção da efcêca oruda da escala de produção da udade. Esta aálse perte, por u lado, lugar que se dferece o quato de efcêca de ua udade se deve ao taaho da udade e o quato se deve a probleas de gestão e adstratvos. Por outro lado, perte que seja ferêcas sobre o taaho óto das udades. 2.2 Aplcação do Método DEA para Medr a Iefcêca dos Mucípos Brasleros As prcpas áreas de atuação dos ucípos brasleros são, por orde de portâca, educação, saúde e habtação e urbaso. E 2005, atvdades lgadas a estas áreas cosura cerca de 64% do orçaeto ucpal braslero, segudo a Secretara do Tesouro Nacoal. Estes gastos correspode à cerca de 92% do gasto ucpal co atvdades-f 5. Desta fora, para se avalar a efcêca relatva dos ucípos brasleros faz-se ecessáro que seja cosderaos os produtos e servços ofertados pelos ucípos estas três áreas, be coo os totas gastos por estes. E educação, a costtução atrbu aos ucípos resposabldade pela educação básca. Baseado este fato, o presete artgo faz uso do úero de atrículas a rede ucpal de eso básco coo output ucpal a área de educação. Naturalete, este otate ão é perfetaete correlacoado co a efcêca do ucípo a área de educação. Por exeplo, u ucípo que gasta as do que a éda co atvdades culturas, ou que te ua relação aluo-professor eor, ão ecessaraete será efetvaete eos efcete, ebora ele teha algus prejuízos a avalação DEA. Neste poto, é váldo otar que a avalação por eo da etodologa DEA aqu aplcada é capaz de avalar a efcêca e teros de resultados (outcoes), ltado-se a vestgar a efcêca e teros de oferta de servços (outputs). Coo dcador de saúde será cosderado o úero de terações hosptalares realzadas a rede ucpal. Mas ua vez, é ecessáro se atetar para as ltações do dcador. De acordo co a etodologa utlzada, duas terações curtas tera duas vezes as peso que ua úca teração pelo dobro do tepo e sso se pode devr à gravdade do problea do pacete e ão à efcêca da udade hosptalar. A últa área a ser cosderada é a de urbazação. Para ela exste u grade úero de caddatos a dcadores. Quloetrage de avedas e ruas pavetadas, adção de salzação as ruas, etc. O grade problea da aora destes dcadores é que os gastos co urbazação reflete e geral vestetos peraetes, os quas ua vez realzados ecessta apeas de auteção para que cotue prestado servços à população. U exeplo talvez elucde elhor a atureza do problea. Supoha que u ucípo ão teha realzado ehua obra vára e u deterado ao. Neste caso o gasto efcete deste ucípo para este ao sera zero, ua vez que se ão houve elhoras todo dhero gasto sera puro desperdíco. No etato, se a quatdade de ruas pavetadas fosse utlzada coo dcador, este ucípo tera os gastos justfcados por obras realzadas e períodos aterores. 5 Atvdates adstratvas são res \posáves por 30,7% dos gastos ucpas.

9 Poder-se-a, o etato utlzar a varação dos dcadores coo edda de efcêca. Cotudo, e ível ucpal, tas dcadores são coletados decealete, fato que vablza a sua utlzação para aálses auas. A tetatva de superar estas dfculdades levou à utlzação do úero de ucípos co coleta de lxo co dcador úco a área de urbaso. Este dcador ão padece dos probleas descrdos aca, ua vez que o gasto co o servço é coteporâeo a sua prestação. Ua vez descrto os produtos a sere cosderados, cabe dscutr a escolha do suo. Nesta avalação será cosderado coo suo a despesa orçaetára de cada ucípo o ao Esta escolha parte do prcípo de que, e teros ecoôcos, os ucípos exste para prestar certos servços às suas populações. Coo fo vsto aca, a aor parte dos servços prestados pode ser equadrados as áreas 6 de educação, saúde e urbaso. Etão, o custo total de tas servços é dado ão só pelos gastos dretos dos ucípos estas áreas, as tabé pelos dspêdos realzados as atvdades-eo, se as quas sera possível aos ucípos ofertar os servços. A despesa orçaetára total dos ucípos leva e cota todos estes gastos toados e cojuto. Mas ua vez, essa escolha plca alguas precsões de edda. Por exeplo, ucípos que te despesas co seguraça públca terão sua efcêca subestada, ua vez que estes dspêdos ão terão efetos sobre os dcadores de produto. Cotudo, tas precsões são o preço a se pagar por ua aálse tão agregada. Pode-se, etão, especfcar o problea específco de esuração da efcêca dos ucípos brasleros de acordo co a etodologa DEA. No caso do odelo co retoros costates de escala: Max : { ν, µ } s. t.: θ = ν µ x ν = j, 2 2 j, j,3 3 µ x, j =, K, I (NCCR ) ode é o úero de atrículas e escolas ucpas para o eso fudaetal o -éso ucípo o ao 2000, 2 é o úero de terações e hosptas da rede ucpal do -éso ucípo o ao 2000, 3 é o úero de docílos ateddos por coleta de lxo o -éso ucípo o ao 2000, x é a despesa orçaetára total do -éso ucípo o ao 2000, ν, ν 2, ν 3 e µ são os pesos assalados pelo odelo às varáves, 2, 3 e x, respectvaete. Já o caso do odelo co retoros varáves de escala: Max : { ν, µ } s. t.: θ = ν µ x ν = j, 2 2 j, j,3 3 u u µ x, j =, K, I (NBCC ) ode u é a varável de escolha que capta os efetos de escala. 6 A utlzação do tero área ao vés do tero orçaetáro fução se deve ao fato da área de saúde abrager gastos própros da fução saúde be coo gastos de outras fuções, coo saeaeto por exeplo. Co a área educação e urbaso o eso ocorre.

10 2.3 Bases de Dados As forações sobre úero de craças atrculadas o eso básco e escolas ucpas, sobre o úero de terações hosptalares e hosptas da rede ucpal e sobre o úero de docílos servdos co coleta de lxo, fora obtdos a Base de Iforações Mucpas (BIM) produzda pelo Isttuto Braslero de Geografa e Estatístca (IBGE). Os dados sobre as despesas orçaetáras dos ucípos fora obtdos a base FINBRA da Secretara do Tesouro Nacoal. Todas as forações se refere ao ao 2000, que é o últo ao cestáro o Brasl. Fora utlzados os dados dos ucípos que cotha forações para todas as varáves a sere utlzadas, sto é, aqueles ucípos os quas algua foração estava faltado fora descosderados. Esta falta de forações pode ter duas causas: ou o ucípo ão presta algus dos servços, por exeplo, algus dos ucípos ão dspõe de hosptas, ou houve algua falha a obteção dos dados. Após a aplcação deste crtéro 3.25 dos 5506 ucípos peraecera a aostra. Fo ecessára, ada, a realzação de ua fltrage crítca dos dados de fora a elar da aostra ucípos que apresetasse fortes dícos de correção os seus dados. Tal depuração fo realzada da segute aera: fora calculadas as despesas per capta de cada u dos 3.25 ucípos reaescetes e aqueles que apresetara valor feror a R$ 50,00 ou superor a R$ 5.000,00 fora excluídos. Após esta fltrage a aostra passou a cotar co ucípos. Na tabela são descrtas alguas característcas da aostra utlzada equato que a tabela 2 são apresetadas estatístcas descrtvas da aostra. É váldo ressaltar que, e teros populacoas, esta aostra de ucípos abrga 46,82 lhões de habtates, correspodedo a 86,46% da população braslera o ao Regão População a Aostra Tabela Represetatvdade da Aostra Núero de % da Mucípos Aostra a Aostra Represetatvdade % da Aostra Norte ,92 49,44 Nordeste ,22 57,8 Sudeste ,07 52,0 Sul ,67 65,49 Cetroeste , 72,8 TOTAL ,00 58,23 Tabela 2 Estatístcas Descrtvas das Varáves Utlzadas Estatístca Desvo Per Total Méda Varável Padrão Capta Máxo Mío Matrículas , Iterações , Coleta de Lxo , Despesa ,

11 3 Aálse dos Resultados 3. Coparações etre os Resultados Agregados dos Modelos CCR e BCC e Efcêca de Escala As forações dos ucípos fora utlzadas a costrução de dos odelos co etodologa DEA 7. No prero deles, fo estabelecda a hpótese de retoros costates de escala (odelo CCR) e o segudo a hpótese de retoros varáves de escala (BCC). Os resultados agregados de cada odelo são apresetados a tabela 3. Tabela 3 Resultados Agregados dos Modelos CCR e BCC Despesa Desperdíco CCR %Desperdíco CCR 70,45 Desperdíco BCC %Desperdíco BCC 47,38 Desperdíco de Escala %Desperdíco de Escala 32,75 Na prera lha da tabela 3 aparece o total agregado da despesa orçaetára dos ucípos da aostra, a qual soou quase 72 blhões de reas (e valores corretes). Na seguda lha teos o total de desperdíco detectado pelo odelo CCR a aostra. Este total chega a 70,45% ou 50,5 blhões de reas. Este úero, cotudo, deve ser terpretado co cudado. O seu sgfcado é que, se todos os ucípos gersse seus recursos da fora coo o faze os ucípos as efcetes (que são apeas 3 o odelo CCR), a esa quatdade de servços podera ser ofertada co pouco eos de 30% dos recursos efetvaete dspêdos. Vale otar, que o odelo CCR descosdera os gahos e perdas de escala porvetura exstetes a provsão dos servços públcos cosderados. Coo já fo ecoado a seção 2, o odelo BCC é as flexível este aspecto e perte que os dados se adapte às varações de escala exstetes. A utlzação deste segudo odelo apotou para u desperdíco de 34 blhões, o que represeta 47,38% do total da despesa (lhas 4 e 5 da tabela 3). Isto quer dzer que, eso descotados os efetos de escala, a provsão dos servços públcos podera ter sdo realzada co cerca de etade dos recursos que fora utlzados pelos ucípos o ao 2000, se todos os ucípos gersse seus recursos orçaetáros co efcêca relatva áxa. O fato de que os ucípos e geral ão apreseta a escala óta é refletdo a dfereça etre o desperdíco calculado pelo odelo CCR e aquele resultate da aplcação do odelo BCC. Esta dfereça, que chega agregadaete a 6,5 blhões de reas, é o desperdíco de recursos devdo a probleas de escala e represeta aproxadaete /3 do total desperdçado. Outro resultado teressate aparece quado se exaa os valores dvduas dos coefcetes de efcêca dos ucípos co relação à escala. O odelo BCC apota a exstêca de 23 ucípos efcetes quado são levados e cosderação os efetos de escala. Coo fo vsto a seção 2, o resultado da dvsão do coefcete BCC pelo coefcete CCR dca a efcêca de escala de ua 7 Utlzou-se o software SAS para a pleetação dos odelos, ua vez que o grade úero de udades a sere cosderadas excede a capacdade da aora dos prograas de pleetação da etodologa DEA exstetes.

12 deterada udade. No gráfco tas coefcetes de efcêca de escala são plotados cotra a despesa orçaetára dos 23 ucípos efcetes pelo crtéro BCC. Gráfco Resultados Agregados dos Modelos CCR e BCC,00 0,90 0,80 = -0,08L(x) + 2,04 R 2 = 0,5 Efcêca de Escala 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,0 0, Despesa Orçaetára Ao reverso do que sera de se esperar, u padrão de retoros egatvos de escala fo detectado, sto é, ucípos aores tede a apresetar aor grau de efcêca o crtéro CCR, dada a sua efcêca o crtéro BCC. Talvez este resultado seja dervado do fato de que ucípos aores tere gastos as expressvos e dcadores que ão os cosderados este artgo. Coo o crtéro de efcêca aqu é baseado tão soete os três dcadores escolhdos, os ucípos aores aparecera coo eos efcetes, pos desperdça recursos orçaetáros a geração de outros produtos e servços para suas populações. A regressão logarítca ostrada o gráfco serve apeas coo lustração para que se possa aprecar a tedêca de retoros decrescetes de escala observada os dados. 3.2 Dstrbução do Desperdíco Segudo Regões e Taaho dos Orçaetos A dstrbução regoal dos desperdícos de recursos orçaetáros é ostrada a tabela 4. U poto a ser destacado é o de que a efcêca apreseta forte correlação co o dspêdo per capta. Quado se ede a correlação desta últa varável co o ível de desperdíco o crtéro CCR ecotra-se u valor 0,9405, o que plca forte aderêca da efcêca co o dspêdo per capta. Quado o expereto é realzado substtuído-se o crtéro de efcêca CRR pelo crtéro BCC, a correlação postva persste, ada que eos elevada, atgdo 0,5094.

13 Regão Despesa Orçaetára R$ Mlhões Tabela 4 Dstrbução Regoal da Iefcêca Mucpal Desperdíco Desperdíco Desperdíco CCR CCR BCC R$ Mlhões % R$ Mlhões Desperdíco BCC % Despesa Per Capta R$ Norte , ,87 333,78 Nordeste , ,99 334,63 Sudeste , ,00 592,25 Sul , ,5 539,5 Cetroeste , ,46 467,34 Total , ,38 489,6 Os padrões regoas de desperdíco, o etato, apreseta pequea varação, especalete quado se cosdera o crtéro CCR, co dfereças de aproxadaete 0% etre as regões de áxo desperdíco (Sudeste) e a de ío (Nordeste). Quado se aalsa a dstrbução do desperdíco por faxas de população u padrão uto elhor defdo é detectado. Coo se observa a tabela 5, os ucípos co eor população tê u ível de desperdíco (crtéro BCC) de quase 75%. Este coefcete va cado à edda que as faxas populacoas vão crescedo, atgdo seu ível ío a faxa que coté ucípos co população superor a u lhão de habtates, esta faxa o desperdíco é reduzdo para eos de 0% da despesa. E teros de percetage o desperdíco total, os ucípos eores partcpa co bascaete 30% da totaldade, ebora suas despesas orçaetáras chegue a apeas a 9% do total da aostra. Já os ucípos co as de u lhão de habtates (2 a aostra), realza 28,5% do total das despesas da aostra e partcpa co 5,9% do desperdíco. É portate ressaltar que tas úeros são obtdos quado as perdas de escalas do odelo BCC são cosderadas. Faxa de População Tabela 5 Dstrbução da Iefcêca Segudo Taaho dos Mucípos Modelo BCC Núero de Mucípos População Aostra % Despesas Totas R$Mlhões Desperdíco R$Mlhões Desperdíco % Partcpação Desperdíco Total % < , ,79 29,97 < , ,66 23,45 < , ,64 7,93 < , ,86 22,79 > , ,76 5,86 Tas resultados de desperdíco são, provavelete, subestados, ua vez que ão há porque se esperar que os ucípos que estão fora da aostra apresete desepeho elhor que os cluídos ela. Pelo cotráro, o fato de algus deles ão tere sdo cluídos devdo à dspobldade de forações já é u bo díco de suas defcêcas adstratvas, as quas pode se refletr e sua efcêca. Adeas, boa parte dos ucípos excluídos da aostra é de pequea população, o que é outro dcatvo de que a sua clusão tedera a auetar os úeros sobre desperdíco, ua vez que,

14 segudo a aálse aqu realzada, os ucípos pouco populosos são os que as desperdça recursos. 4 Coclusões Este trabalho utlzou o étodo DEA para avalar os desperdícos exstetes a execução orçaetára ucpal braslera. Este étodo perte ua coparação da efcêca relatva das udades decsóras, os ucípos o caso. O desperdíco é calculado coo sedo a dfereça etre o que u dado ucípo despedeu e o quato tera sdo gasto pelas udades as efcetes da aostra para prestar o ível de servços realzado pela udade avalada. Fora utlzados, co esse tuto, dos odelos DEA dferetes. O prero é o odelo CCR, o qual cosdera retoros costates de escala, ou aalogaete, descosdera quasquer perdas ou gahos de escala exstetes etre as udades avaladas. Já o odelo BCC corpora redetos de escala varáves, o que dá as flexbldade à aálse. A coparação dos resultados dos dos odelos pertu ferêcas sobre o desepeho de escala a provsão de servços ucpas o Brasl. Fo utlzada ua aostra de ucípos represetatvos de todas as regões geográfcas do país. Os resultados refere-se ao ao Coo produtos ucpas fora utlzadas as segutes varáves: úero de craça atrculadas a rede ucpal de eso básco, úero de terações a rede hosptalar ucpal e úero de docílos co coleta de lxo o ucípo. Co suo fo utlzada o total da despesa orçaetára ucpal. Para este cojuto fo detectado u desperdíco de 50,6 blhões de reas, quado o odelo CCR e utlzado. Tal úero correspode a 70,5% da despesa orçaetára dos ucípos estudados. O desperdíco ca para 34 blhões de reas quado os efetos de escala são cosderados (odelo BCC). Detectou-se ada que, grade parte do desperdíco acotece os ucípos de eor população, ebora os dados dque retoros decrescetes de escala a provsão de servços ucpas. Bblografa Afoso, A. e S. Ferades. (2006). Local Goveret Spedg Effcec: DEA Evdece for Lsbo Rego, Regoal Studes, 40, Afoso, A., L. Schukecht e V. Taz. (2006). Publc Sector Effcec: Evdece for New EU Mebers States ad Eergg Markets. Europea Cetral Bak Workg Paper. No. 58. Aderso, L., H. J. Walberg, e T. Weste. (998). Effcec ad EffectveessAalss of Chcago Publc Eleetar Schools: 989, 99, 993, Educatoal Adstrato Quarterl 34, Baker, R. D., A. Chares e W. W. Cooper. (984). Soe Models for Estatg Techcal ad Scale Ieffceces Data Evelopet Aalss, Maageet Scece, 30,

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