Resultantes de Sistemas de Forças Cap. 4

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1 Obetvs MECÂNIC - ESTÁTIC Resultantes de Ssteas de Frças Ca. 4 Dscutr cncet de ent de ua frça e strar c calcular este ent e duas e três densões. Frnecer u étd ara encntrar ent de ua frça e trn de u e esecífc. Defnr ent de u bnár. resentar étds ara deternar resultantes de ssteas de frças nã cncrrentes. Indcar c redur u sstea de cargas dstrbudas e ua frça resultante nua sçã esecífca. Prf Dr. Cláud Curtt datad r: Prf Dr. Rnald Meders-Junr TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 2 Quand ua frça é alcada a u cr, ela rdurá ua tendênca de rtaçã d cr e trn de u nt que nã está na lnha de açã da frça. Essa tendênca de rtaçã alguas vees é chaada de trque, as nralente é dennada ent. O ent de ua frça e relaçã a u nt u u e frnece a edda da tendênca da frça e grar cr e trn d nt u e. a lan - n qual F atua F causa ua tendênca de gr d tub a lng d e F causa u ent n e (M O ) TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 3 TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 4 a lan - n qual F atua F causa ua tendênca de gr d tub a lng d e F causa u ent n e (M O ) F el nt O F nã causa tendênca de gr n tub rque a sua lnha de açã assa el nt O. TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 5 TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 6 1

2 Fatres que afeta ent: dreçã da frça O crent d braç de ent TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 7 TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 8 Dreçã de F: Se θ<90 d é enr Se θ=90 d é á Crent de d: lque a frça n f da barra ara aar d Módul d Ment: M = F d Onde d é braç de ent u, dstânca erendcular d e n nt O a lnha de açã da frça Dreçã e Sentd d Ment: Deternads ela regra da ã dreta. 3D 2D TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 9 TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 10 Ment Resultante de u Sstea de Frças Clanares: Se u sstea de frças atua n lan -, entã ent rdud r cada frça e trn d nt O será drecnad a lng d e. O ent resultante M R d sstea é a sa algebrca ds ents ndvduas de tdas as frças. + M R = ΣFd TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 11 TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 12 2

3 Prblea 4.1 Deterne ent da frça e relaçã a nt O ara cada cas lustrad a segur. Prblea 4.1 Deterne ent da frça e relaçã a nt O ara cada cas lustrad a segur. ( a) M = 100N 2 = 200 N. ( b) M = 50N 0,75 = 37,5 N. TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 13 ( c) M = 40N 4 + 2cs30 = 229 N. TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 14 Prblea 4.1 Deterne ent da frça e relaçã a nt O ara cada cas lustrad a segur. Prblea 4.5 Deterne ódul, dreçã e sentd d ent da frça alcada e e trn d nt P. ( d) M = 60N 1sen45 = 42, 4 N. ( e) M = 7N 4 1 = 21 N. TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 15 TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 16 Prblea Sluçã + M = Fd M = 400cs30 (8) 400sn 30 (4 2) M = 2,37 N. Prblea 4.13 Deterne ent e trn d nt ara cada ua das três frças atuand na vga. TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 17 TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 18 3

4 Prblea Sluçã ( M F ) 1 + = 375(8) = 3000 lb.ft 4 + ( M F ) = 500 (14) = 5600 lb.ft 2 5 ( M F ) 3 + = 160sn 30 (0, 5) 160cs30 (19) = 2592, 7 lb.ft Prblea Sluçã ( ) ( ) ( ) M = M + M + M M F F F = , 7 = lb.ft TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 19 TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 20 O rdut vetral de ds vetres resulta nu vetr: C = Módul (ntensdade): C = sen θ Cnhecend a dreçã e a ntensdade de C, des escrever: C = = (senθ) u C Dreçã: O vetr C te ua dreçã a lan cntend e. O sentd de C é deternad ela regra da ã dreta. TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 21 TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 22 Prredades da Oeraçã: Le cutatva nã é valda: N entant: = -( ) Prredades da Oeraçã: Multlcaçã r u escalar: a ( ) = (a) = (a) = ( ) a Le Dstrbutva (a rde crreta ds rduts vetras deve ser antda): ( + D) = ( ) + ( D) TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 23 TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 24 4

5 Frulaçã através de Vetres Cartesans: C = = ( sen θ) u C O ódul é deternad usand a frula C = sen θ =(1)(1)(sen90 ) = (1)(1)(1)=1 De anera slar: = = - = 0 = = - = 0 = = - = 0 O sentd e dreçã é deternad usand a regra da ã dreta. Para esse cas, strad ela fgura, resultad é vetr = TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 25 TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 26 = + + = + + = ( + +) ( + + ) = ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) = = ( ) - ( ) + ( ) Esta equaçã tabe de ser escrta na fra cacta de u deternante: = TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 27 TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 28 Para eleent : = ()( - ) Para eleent : = (-)( - ) Para eleent : = ()( - ) = ( ) - ( ) + ( ) TC021 - Mecânca Geral I - Estátca 29 5