Mestrado Integrado em Engenharia Aeroespacial Aerodinâmica I. Perfis em Fluido Perfeito

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1 Mestrad Integrad em Engenharia Aeresacial Aerdinâmica I Perfis em Fluid Perfeit 9. nsidere escament estacinári, i-dimensinal, tencial e incmressível em trn de um cilindr circular. O cilindr tem um rai de m e está centrad n nt ( c,ic ) d referencial =ξ+iη.. O escament de arximaçã unifrme faz um ângul α,, ( α <π/4), cm vórtice cm a intensidade necessária ara que nt de intersecçã d cilindr cm eix real sitiv, ξ=,, seja um nt de estagnaçã. a) Escreva tencial cmlex que reresenta escament em funçã d ângul de ataque α, c e c, indicand claramente sistema de eixs que utilizu. ) Determine s valres de c e c, ara que nt de ressã mínima se encntre n º quadrante ( ξ ( ) 0 η ( ) 0) na gama de ânguls de ataque entre,5 graus e 0,5 graus, min min,5 α 0,5. nsidere a transfrmaçã de Juwsi dada r

2 c) Determine s valres de α, c e c, ara que escament n lan transfrmad tenha um ceficiente de ressã ( = ρ U ) máxim menr d que 0,65 um ceficiente de ressã ( ( ) ( ) ( ) ) 0,65 ) e rduza um ceficiente de sustentaçã igual a 0, ( max l = 0, ). d) Reresente qualitativamente escament n lan transfrmad ara ângul de sustentaçã nula quand c = 0,0 e c = 0, 0. Identifique claramente a frma d erfil n lan transfrmad. 30. nsidere escament estacinári, i-dimensinal, tencial e incmressível em trn de um cilindr circular. O cilindr tem um rai de m e está centrad n nt (- 0,0; i0,03) d referencial =ξ+iη.. O escament de arximaçã unifrme faz um ângul α,, ( α <π/4), cm vórtice cm a intensidade necessária ara que nt de intersecçã d cilindr cm eix real sitiv, ξ=,, seja um nt de estagnaçã. a) Escreva tencial cmlex que reresenta escament em funçã d ângul de ataque α indicand d claramente sistema de eixs que utilizu. ) Determine a gama de ânguls de ataque ara a qual a crdenada imaginária ds nts de ressã máxima é menr u igual d que zer e a crdenada real ds nts de ressã mínima é menr d que zer, η ( ) 0 ξ ( ) < 0. max nsidere a transfrmaçã de Juwsi dada r c) Reresente qualitativamente escament n lan transfrmad ara ângul de ataque em que ceficiente de sustentaçã é igual a l =0,3. Identifique claramente a frma d erfil n lan transfrmad. d) Admitind que centr aerdinâmic se encntra a ¼ da crda (a artir d rd de ataque), determine ceficiente de mment de icada em trn d centr d erfil em funçã d ângul de ataqueaque α. min

3 3. nsidere escament estacinári, i-dimensinal, tencial e incmressível em trn de um cilindr circular. O cilindr tem um rai de m e está centrad n nt ( 0; i0,04) d referencial =ξ+iη.. O escament de arximaçã unifrme faz um ângul α,, ( α <π/4), cm vórtice cm a intensidade necessária ara que nt de intersecçã d cilindr cm eix real sitiv, ξ=, seja um nt de estagnaçã. a) Escreva tencial cmlex que reresenta escament em funçã d ângul de ataque α indicand claramente sistema de eixs que utilizu. ) Determine a gama de ânguls de ataque ara a qual a crdenada imaginária d nt de ressã mínima é mair d que 0,95, η ( ) > 0, 95. nsidere a transfrmaçã de Juwsi dada r c) Reresente qualitativamente escament n lan transfrmad ara ângul de ataque de sustentaçã nula. Identifique claramente a frma d erfil n lan transfrmad. d) Determine ângul de ataque ara qual a razã das diferenças entre ceficiente de ressã máxim e mínim n lan transfrmad e n lan d cilindr é mínima. α r min cm r = Determine r min. min ( ) ( ) ) ( ) ( ) ) max min lan z max min lan

4 3. nsidere escament estacinári, i-dimensinal, tencial e incmressível em trn de um cilindr circular. O cilindr tem um rai de m e está centrad n nt ( 0, ic ) d referencial =ξ+iη.. O escament de arximaçã unifrme faz um ângul α,, ( α <π/4), cm vórtice cm a intensidade necessária ara que nt de intersecçã d cilindr cm eix real sitiv, ξ=,, seja um nt de estagnaçã. a) Escreva tencial cmlex que reresenta escament em funçã d ângul de ataque α e c, indicand claramente sistema de eixs que utilizu. ) Determine valr de c ara qual nt de ceficiente de ressã mínim ( ) tem semre crdenada real nula u negativa ( ξ 0 ) e ângul de ataque em que ξ é máxim. min nsidere a transfrmaçã de Juwsi dada r c) Determine s valres de α e c ara que escament n lan transfrmad tenha um ceficiente de ressã ( = ( ) ( ρ U )) máxim igual a 0,35 ( ) = 0,35 ). max d) Determine ceficiente de sustentaçã centr aerdinâmic e a sua lcalizaçã em funçã de c. 33. nsidere escament estacinári, i-dimensinal, tencial e incmressível em trn de um cilindr circular. O cilindr tem um rai de m e está centrad n nt ( 0 ; i0, 05) d referencial =ξ+iη.. O escament de arximaçã unifrme faz um ângul α,, ( α <π/4), cm l min min min = 3,66 ara e ceficiente de mment em trn d

5 vórtice cm a intensidade necessária ara que nt de intersecçã d cilindr cm eix real sitiv, ξ=,, seja um nt de estagnaçã. a) Escreva tencial cmlex que reresenta escament em funçã d ângul de ataque α indicand claramente sistema de eixs que utilizu. ) Determine (s) ângul(s) de ataque ara (s) qual(is) nt de ceficiente de ressã tem crdenada real igual à crdenada imaginária de el mens um mínim ( ) min ds nts de ceficiente de ressã máxim ( ξ = η ). nsidere a transfrmaçã cnfrme de Karmán-Treftz dada r z = ( + ) + ( ) ( + ) ( ) que transfrma cilindr num erfil sustentadr. min max c) Determine s ceficientes de frça aerdinâmica d erfil em funçã d ângul de ataque α. mente resultad. d) Determine ceficiente de ressã máxim n erfil e a sua lcalizaçã em funçã d ângul de ataque α. 34. nsidere escament estacinári, i-dimensinal, tencial e incmressível em trn de um cilindr circular. O cilindr tem um rai de m e está centrad n nt ( 0,0; i0, 04 ) d referencial =ξ+iη.. O escament de arximaçã unifrme faz um ângul α,, ( α <π/4), cm vórtice cm a intensidade necessária ara que nt de intersecçã d cilindr cm eix real sitiv, ξ=,, seja um nt de estagnaçã. cm z = x + i y e =,95

6 a) Escreva tencial cmlex que reresenta escament em funçã d ângul de ataque α indicand claramente sistema de eixs que utilizu. ) Determine a gama de ânguls de ataque ara a qual ( ξ 0 ), em que ceficiente de ressã mínim e ξ é a crdenada real d nt de ressã mínima. Determine menr valr de min min ara essa gama. nsidere a transfrmaçã de Juwsi dada r que transfrma cilindr num erfil sustentadr. c) Reresente escament n lan transfrmad (identificand claramente a frma d erfil) ara ângul de ataque α em que (s) nt(s) de estagnaçã estã n eix real. min min min é d) Determine ceficiente de ressã sustentaçã nula. n rd de ataque ara ângul de ataque de

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