UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MATA07 ÁLGEBRA LINEAR A PROFs.: Enaldo Vergasta,Glória Márcia. 2 a LISTA DE EXERCÍCIOS
|
|
- Mario Malheiro Ventura
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MATA07 ÁLGEBRA LINEAR A PROFs: Enldo VergstGlóri Márci LISTA DE EXERCÍCIOS ) Verifique se são verddeirs ou flss s firmções bixo: ) Dois vetores são LD se e somente se um deles é múltiplo do outro b) Um conjunto que contém um subconjunto de vetores LD é LD c) Um subconjunto de um conjunto LI pode ser LD d) Se [w w ] então {w w w é LD w e) Se w w ] [w w w ] então {w w w é LD [ f) Se w w w é LI então { [ w w ] [ww w ] ) Verifique se os conjuntos de vetores ddos seguir são LI ou LD { ( - ) ( 0- ) ( 0- ) ) V R S b) V M x (R) S c) V P (R) S {t -t +t+ t +t +t- t -t -t+ ) Considere os vetores de M (R) ddos seguir: v 0 v - x 0 v - - y v Determine se possível os vlores de x y e z pr que cd item bixo sej verddeiro y ) { v é LI b) { v é LI c) { v v v v z v é LI ) Verifique se os conjuntos ddos seguir são bses pr os respectivos espços Cso não sejm bses justifique o porquê ) V R S {( - ) (-) b) V R S {( 0 ) ( 00) c) V P (R) S { t -t + d) Mx(R) S V { ) Determine um bse e dimensão dos seguintes espços vetoriis: ) W [( 00 ) ( 0- ) ( 70 ) (?) ] b) [( 0 ) ( 0- ) ( -) ] c)w x y z w e) W ( xyzw) W M (R) ; x + z y 0 d) W { t +t t - t { R ;z w e y x ) Determine um bse pr os espços seguir contendo os respectivos conjuntos de vetores R S {( 0 ) ( 0-) b)v P (R)S { t + t - )V
2 7) Em cd item encontre s coordends do vetor v i em relção à bse i do subespço gerdo pelos vetores ds bses dds {( ) ( 00 ) v ( ) ) b) c) v { t t + v -t ) Sejm W e W subespços de R Determine justificndo dimensão de W sbendo que [( ) ( -00) ( 00) ] W W dim( W +W ) e {( ) ( 000 ) 00 é um bse de W 9) Sbendo que V W R e [( ) ( 9 )] V determine dimensão de W 0) Sejm U e V subespços do espço vetoril V de dimensão igul I Se dim (U) e dim (W) mostre que U W {0 II Se dim (U) dim (W) encontre s dimensões possíveis pr U W ) Dê se possível (se for impossível explique porque) exemplos de: ) Um conjunto LI de três vetores do R que não germ o R b) Um conjunto LD de três vetores de M (R) c) Um subespço U de R tl que U R e dim (U) d) Dois subespços U e W de R tis que dim (U) dim (W) e U W ) Verifique se s trnsformções dds seguir são lineres: )T : R R T ( x yz) ( x y) b) T : R R T c) T : R R T d) T : V V T ( x y) ( x + yx0) ( xyz) x - y + z ( v) - v x +y 0 e) T : R M(R) T y ( xy) x + y y g)t7 : P(R) M(R) T7(xt + yt +zt+ w) - z w + z b h) T :Mx (R) R T c d e f (- + cb +c) i) T9 : Pn (R) Pn (R) T9 (p) p' sendo p derivd do polinômio p ) Pr cd um ds trnsformções lineres dds seguir determine: i) A lei de definição ii) O núcleo e um bse d imgem ) : R R tl que T ( ) ( -) e T ( 0) ( -) T
3 ( 00) ( 0 )T ( 00 ) ( ) e T ( 00) ( 0-) b) T :R R tl que T ( 7 )T (t) ( 0) e T () ( 0) c) T : P(R) R tl que T (t ) e) T : P(R) M (R) tl que T (t -) T (t) e T (-) f) T : M (R) R tl que T T 0 T e T ) Exemplifique se possível s situções descrits nos itens seguir Cso não sej possível justifique ) T : R P (R) liner tl que Im(T )[()()] 0 b) T : M(R) R liner tl que N 0 0 c) T : M(R) P (R) liner tl que N ( T ) e Im( T ) [( 0 ) ( 0-0) ] ( T ) eim ( T ) [ t t + ] d) : R R T liner tl que N( T ) [()] e Im( T ) [(0)] e) Um plicção liner injetor T : R R f) Um plicção liner sobrejetor T : R R g) Um plicção liner T 7 :VW tl que Im( T 7 ){0 h) : R T liner tl que N ( T ) ( x yz) R { R ; z + y 0 i) Um subespço U de M (R) e um isomorfismo T 9 : P (R) U ) Sej T: VV um trnsformção liner Sbendo-se que dim(v) e dim[n(t) Im(T)] determine dim[ N(T)+Im(T) ] justificndo A trnsformção T pode ser injetor? Justifique x y x 0 ) Sej T: M (R) M (R) definid por T z w - z y + w I Determine: )N(T) e Im(T) b)n(t) Im(T) c)dim[n(t)+im(t)] II Verifique se M (R) N(T) Im(T) 7) Verifique em cd item seguir se trnsformção liner T i é um isomorfismo Em cso firmtivo determine trnsformção invers de T i ( ) ( ) T ( 00) ( ) e T ( 0 ) ( 0) ) T : R R tlque T b) T : P (R) R tl quet ( xt + yt + z) ( x yz) c) T : R P(R)tl quet (x yz) xt + (x - y)t+ (x+ y - z)
4 d) T : R 0 M (R) tl que T (000) T (000) T (000) e T (000) 0 e) T : R R definid por T (xy) (x-y x-y) ) Determine mtriz ssocid à trnsformção T i com relção às bses i e i ) T : R (xy) (x + yxx y) é bse cnônic de R T x y b) T : M (R) R T (xx y + wz w) z w x y c) T : P (R) M (R) T (xt + yt + z) z x + y z cnônic de M (R) d) : V V T { v v e) T :R (v) v R {(0)(0 0)(00 ) R e {( 0 ) ( 00 ) ( 0) e { t + t + t e é bse v onde T (v) v T (v ) v e T (v ) v T {(0)(0)(00 ) e é bse cnônic de R 9) Determine trnsformção liner T i nos seguintes csos: 0 0 ) T : R R b ) T : P (R) M (R) [ ] T sendo {( 0) ( 00) ( ) e {( ) (-) [ T ] sendo e { t t + t 0 0 c ) T : P (R) P (R) 0 0 [ T ] d ) T : R R 0 0 0) Considere : R R [ T ] 00 ( 00 ) ( 00 ) ( 00) { T tl que [ T ] onde {(0 )(0)(00) {(00)(0 )(0) e Determine s coordends dos seguintes vetores em relção à bse ) v (0 ) b) v (7) c) u (xyz)
5 ) Sej T o operdor liner em R definido por T(v)Av onde A Encontre s mtrizes de T [ T ] i i em relção às bses dds seguir ) é bse cnônic de R b) {()() P ) Considere s bses de (R) R e M (R) respectivmente { t t + e δ é bse cnônic Sejm f e g s trnsformções lineres definids por f : (R) P (R) tl que [ f ] M g : (R) d P R tl que [ g ] - - {( 0 )( ) Determine: ) [ g o f ] d b) 0 ( g o f) c)g (xt + yt + z) d) f x y z w e) x y ( g o f) z w ) Considere trnsformção liner T: V W dd por [ ] são bses de V e W respectivmente I Determine: ) dim (V) b) dim (W) c) dim [Im(T)] d) dim [N(T)] II Clssifique em verddeiro ou flso: ) T é um trnsformção liner invertível b) A dimensão d imgem de T é igul o posto d mtriz [ T ] c) Im(T) [ v v v ] v onde 0 0 v 0 0 [ ] [ v ] [ v ] e [ v ] d) O conjunto { v v v v é um bse de Im(T) e) nul [ T ] p[ T ] dim ( V ) dim [ Im( T )] T 0 - onde e 0 - f) [ T] p[ T] p onde são bses de V e W respectivmente g) nul[ T] nul[ T] dim [N(T)] onde são bses de V e W respectivmente ) Sej T : P (R) P (R) um trnsformção liner cuj mtriz em relção às bses cnônics é
6 [ T] 0 Determine se possível os vlores d constnte b nos seguintes csos: b b ) T é injetor b) T é sobrejetor c) dim [N(T)] ) Sej T: P (R) definid por: T(00) t R T(00) t e T(00) I Escolh bses e do modo mis conveniente e determine mtriz [ T ] II Clcule: ) T (xt + yt + z) [ ] b) O que se pode concluir sobre o exposto nos itens nteriores? T c) [ T ] [ T] ) Dê se possível s trnsformções lineres pedids seguir trvés de um mtriz ssocid T sobrejetor d) : R M (R) N(T ) [( )] ) : R R T b) T : M(R) P (R) injetor e) T : V W inversível dim (W) e dim (V) c) T : M(R) M(R) dim N(T ) f) T :R R sobrejetor RESPOSTAS 0) ) V b) V c) F d) V e) V f) V g) F 0) ) LD b) LD c) LI 0) ) y 0 ou z 0 b) x R c) x y R 0) ) S não é bse de R porque os vetores são LD b) S não é bse de R porque não germ o R c) S é bse de P (R) d) S não é bse de M x (R) porque não germ o M x (R) e) S não é bse de M (R) porque os vetores são LD
7 0) ) b) c) d) e) 0) ) b ) {( 00 ) ( 0- ) ( 70 ) {( 0 ) ( 0-) { t +tt - t dim(w ) dim (W ) 0 dim (W ) dim (W ) {( 00 )( 00) dim (W ) {( 0) ( 0- )( xyz) { t +t -xt + yt + z o n d e x 0 on d e z + y x 0-07) ) [ v ] b) [ v ] c) [ v ] - d) [ v ] - 7 0) Observe que: ( W W ) dim (W ) + dim (W ) dim (W W ) dim + Como dim (W ) di m (W W ) e dim (W + W) dí dim (W ) 09) dim (W) 0) I Observe inicilmente que dim(u+w) dim (V) Então: dim (U W) dim (U) + dim (W) dim(u+w) + Dí dim (U W) logo U W {0 II É verdde que: U U+W V Assim dim (U+W) Então pelo fto que dim (U W) dim (U) + dim (W) dim (U+W) temos que dim(u W) pode ser ou ) ) Impossível pois b) S c) Impossível pois ; 0 d) Impossível pois se W R então dim ( + W) U temos que U W { 0 e U + W R U dim (U ) + dim ( W) dim ( U W ); + 0 (bsurdo) ) As trnsformções dos itens b c d f g h e i são lineres e s trnsformções dos itens ) e e não são lineres b) T c)t ( y - xy - xx - y ) N(T ) { 0 e {( - -)( -) ( xyz) ( x + yy - z ) N(T ) [(- / ) ] e {( 0 ) ( ) (xt + yt + z) ( x7x + y + z ) N(T ) [ t - ] e {( 7 ) ( 0) ) T (xy) 7
8 d) T e) T x + y x + y ( xyz) N(T ) {( 000) x + z y ( xt + yt + z) N(T ) { 0 x y f) T x + w z w 0 z - 9x - y x + 9y z - 0x - 0y x x+ y + z N(T ) e e { ) ) T (00) () T (00) () e T (00) (79) b) Impossível pois dim [N( T )] dim [Im( T )] e + dim[ M (R)] c) T t T t + T 0 e T d) T (0) (0) T () (000) e) Impossível pois dim [Im( T )] ssim dim [N( T )]dim ( R ) dim Im[( T )] Dí T não seri injetor f) Impossível pois dim [Im( T )] dim ( R ) dim [N( T )] que é no máximo igul dois se dim [N( T )] 0 E como Im( T ) R temos que T não pode ser sobrejetor nesss condições g) T 7 é função identicmente nul isto é T 7 (v) 0 v V Pr qulquer espço vetoril V el é um trnsformção liner h) T (00) (000) T (0-) (000) e T (00) (00) i) O subespço U de M (R) deve ter dimensão três por exemplo U 0 0 ) Como dim [N(T)]+ dim [Im(T)] dim(v) temos: ) dim[n(t)+im(t)] dim [N(T)] + dim [Im(T)] dim[n(t) Im(T)] Como por hipótese dim [N(T) Im(T)] então dim [N(T)] dim(v) dí N(T) {0 e portnto trnsformção não pode ser injetor I )N(T) Im(T) b ) N(T) 0 0 Im(T) 0 c ) dim N(T) [ + Im(T) ] II Como N(T)+Im(T) é um subespço de M (R) e possui dimensão então N(T)+Im(T) M (R) Por outro ldo N(T) Im(T) {0 dí N(T) + Im(T) M (R) e
9 ) ) T é invertível e T ()() T ()(00) e T (0)(0) - b) T é invertível e T (xyz) xt + yt+ z - c) T é invertível e T (xt + yt + z) (x/x-y7x-y-z) d) T não é invertível pois dim [Im( T )] e) T não é invertível pois dim [Im( T )] ) ) [ T ] 0 b) [ ] / 0 T / / -/ / c) [ T ] d) [ T ] 0-0 e) [ ] T ) ) T (xyz) (9x y x + y) b) y (y + z)/ T (xt + yt + z) (z - x)/ x c) T é trnsformção identidde em P (R) d) T (xyz) (x yz y + xy x) 0) ) [ T(v )] b) [ T (7) ] / c) [ T (xyz)] 0 - / x (x + y - z)/ (x + y - z)/ ) ) [ T] A b) [ T] 0 ) ) [ f] 0 0 δ g o ; b) ( g o f ) () ; c) g(xt + yt + z) (xy + z) x y d) f (x + y)t + zt + w z w ) I ) dim (V) b) dim (W) c) dim [Im(T)] d) dim [N(T)] II ) F b) F c) V d) F e) V f) F g) V ) ) Impossível pois dim [N(T)] b R; b) b ; c) b ) I [ T ] 0 0 ; II ) T (xt + yt + z) ( xy(z + x)/ ) As mtrizes [ ] T e [ ] 0 b) [ ] T 0 0 c) [ T ] [ T] Id T são invertíveis / 0 0 / ) ) [ T ] b) [ T ] 0 c) [ T ] d) [ T ] onde {( ) ( 0 0)( 00 ) e) Impossível f) Impossível
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CCEN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA EXAME DE QUALIFICAÇÃO PARA O MESTRADO EM MATEMÁTICA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CCEN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA EXAME DE QUALIFICAÇÃO PARA O MESTRADO EM MATEMÁTICA PRIMEIRO SEMESTRE DE 2015 13 de Fevereiro de 2015 Prte I Álgebr Liner 1 Questão: Sejm
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT ALGEBRA LINEAR I-A PROF.: GLÓRIA MÁRCIA
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT - ALGEBRA LINEAR I-A PROF.: GLÓRIA MÁRCIA LISTA DE EXERCÍCIOS ) Sejm A, B e C mtries inversíveis de mesm ordem, encontre epressão d mtri X,
Leia mais1. Prove a chamada identidade de Lagrange. u 1,u 3 u 2,u 3. u 1 u 2,u 3 u 4 = u 1,u 4 u 2,u 4. onde u 1,u 2,u 3 e u 4 são vetores em R 3.
Universidde Federl de Uberlândi Fculdde de Mtemátic Disciplin : Geometri Diferencil Assunto: Cálculo no Espço Euclidino e Curvs Diferenciáveis Prof. Sto 1 List de exercícios 1. Prove chmd identidde de
Leia mais1. Entre as funções dadas abaixo, verifique quais são transformações lineares: x y z
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 657- - VIÇOSA - MG BRASIL a LISTA DE EXERCÍCIOS DE MAT 8 I SEMESTRE DE Entre as funções dadas abaixo, verifique quais são transformações
Leia maisDep. Matemática e Aplicações 27 de Abril de 2011 Universidade do Minho 1 o Teste de Teoria das Linguagens. Proposta de resolução
Dep. Mtemátic e Aplicções 27 de Aril de 2011 Universidde do Minho 1 o Teste de Teori ds Lingugens Lic. Ciêncis Computção Propost de resolução 1. Considere lingugem L = A sore o lfeto A = {,}. Durção: 2
Leia maisMATEMÁTICA. Questão 01. Considere os conjuntos S = {0, 2, 4, 6}, T = { 1, 3, 5} e U = {0, 1} e as afirmações:
MATEMÁTICA Considere os conjuntos S = {0,,, 6}, T = {,, } e U = {0, } e s firmções: I. {0} S e S U. II. {} S \ U e S T U = {0,}. III. Eiste um função f : S T injetiv. IV. Nenhum função g: T S é sobrejetiv.
Leia maisÁlgebra Linear e Geometria Analítica. Espaços Vectoriais
Álgebr Liner e Geometri Anlític Espços Vectoriis O que é preciso pr ter um espço vectoril? Um conjunto não vzio V Um operção de dição definid nesse conjunto Um produto de um número rel por um elemento
Leia maisINTRODUÇÃO AO ESTUDO DA ÁLGEBRA LINERAR Luiz Francisco da Cruz Departamento de Matemática Unesp/Bauru CAPÍTULO 7 ISOMORFISMO
INRODUÇÃO AO ESUDO DA ÁLGEBRA LINERAR CAPÍULO 7 ISOMORFISMO A pergunta inicial que se faz neste capítulo e que o motiva é: dada uma transformação linear : V W é possível definir uma transformação linear
Leia maisDefinição Definimos o dominio da função vetorial dada em (1.1) como: dom(f i ) i=1
Cpítulo 1 Funções Vetoriis Neste cpítulo estudremos s funções f : R R n, funções que descrevem curvs ou movimentos de objetos no espço. 1.1 Definições e proprieddes Definição 1.1.1 Um função vetoril, é
Leia mais5) Para b = temos: 2. Seja M uma matriz real 2 x 2. Defina uma função f na qual cada elemento da matriz se desloca para a posição. e as matrizes são:
MATEMÁTIA Sej M um mtriz rel x. Defin um função f n qul cd elemento d mtriz se desloc pr posição b seguinte no sentido horário, ou sej, se M =, c d c implic que f (M) =. Encontre tods s mtrizes d b simétrics
Leia maisxy 1 + x 2 y + x 1 y 2 x 2 y 1 x 1 y xy 2 = 0 (y 1 y 2 ) x + (x 2 x 1 ) y + (x 1 y 2 x 2 y 1 ) = 0
EQUAÇÃO DA RETA NO PLANO 1 Equção d ret Denominmos equção de um ret no R 2 tod equção ns incógnits x e y que é stisfeit pelos pontos P (x, y) que pertencem à ret e só por eles. 1.1 Alinhmento de três pontos
Leia mais8 AULA. Funções com Valores Vetoriais LIVRO. META Estudar funções de uma variável real a valores em R 3
1 LIVRO Funções com Vlores Vetoriis 8 AULA META Estudr funções de um vriável rel vlores em R 3 OBJETIVOS Estudr movimentos de prtículs no espço. PRÉ-REQUISITOS Ter compreendido os conceitos de funções
Leia maisMatrizes. Matemática para Economistas LES 201. Aulas 5 e 6 Matrizes Chiang Capítulos 4 e 5. Márcia A.F. Dias de Moraes. Matrizes Conceitos Básicos
Mtemátic pr Economists LES uls e Mtrizes Ching Cpítulos e Usos em economi Mtrizes ) Resolução sistems lineres ) Econometri ) Mtriz Insumo Produto Márci.F. Dis de Mores Álgebr Mtricil Conceitos Básicos
Leia maisQUESTÃO 01. QUESTÃO 02.
PROVA DE MATEMÁTICA DO O ANO _ EM DO COLÉGIO ANCHIETA BA. ANO 6 UNIDADE III PRIMEIRA AVALIAÇÃO. ELABORAÇÃO: PROFESSOR OCTAMAR MARQUES. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA GOUVEIA. QUESTÃO. Quntos inteiros são soluções
Leia maisNOTA DE AULA. Tópicos em Matemática
Universidde Tecnológic Federl do Prná Cmpus Curitib Prof. Lucine Deprtmento Acdêmico de Mtemátic NOTA DE AULA Tópicos em Mtemátic Fonte: http://eclculo.if.usp.br/ 1. CONJUNTOS NUMÉRICOS: 1.1 Números Nturis
Leia maisFACULDADE DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA. Cursos de Engenharia. Prof. Álvaro Fernandes Serafim
FACULDADE DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA Cursos de Engenharia Prof. Álvaro Fernandes Serafim Última atualização: //7. Esta apostila de Álgebra Linear foi elaborada pela Professora Ilka Rebouças Freire. A formatação
Leia maisMATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES PROF. JORGE WILSON
MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES PROF. JORGE WILSON PROFJWPS@GMAIL.COM MATRIZES Definição e Notção... 11 21 m1 12... 22 m2............ 1n.. 2n. mn Chmmos de Mtriz todo conjunto de vlores, dispostos
Leia maisLista 5: Geometria Analítica
List 5: Geometri Anlític A. Rmos 8 de junho de 017 Resumo List em constnte tulizção. 1. Equção d elipse;. Equção d hiperból. 3. Estudo unificdo ds cônics não degenerds. Elipse Ddo dois pontos F 1 e F no
Leia maisInterpretação Geométrica. Área de um figura plana
Integrl Definid Interpretção Geométric Áre de um figur pln Interpretção Geométric Áre de um figur pln Sej f(x) contínu e não negtiv em um intervlo [,]. Vmos clculr áre d região S. Interpretção Geométric
Leia maisMatemática. Resolução das atividades complementares. M24 Equações Polinomiais. 1 (PUC-SP) No universo C, a equação
Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Equções Polinomiis p. 86 (PUC-SP) No universo C, equção 0 0 0 dmite: ) três rízes rcionis c) dus rízes irrcionis e) um únic riz positiv b) dus rízes não reis
Leia maisMatemática para Economistas LES 201. Aulas 5 e 6 Matrizes Chiang Capítulos 4 e 5. Luiz Fernando Satolo
Mtemátic pr Economists LES Auls 5 e Mtrizes Ching Cpítulos e 5 Luiz Fernndo Stolo Mtrizes Usos em economi ) Resolução sistems lineres ) Econometri ) Mtriz Insumo Produto Álgebr Mtricil Conceitos Básicos
Leia maisQUESTÃO 01. O lado x do retângulo que se vê na figura, excede em 3cm o lado y. O valor de y, em centímetros é igual a: 01) 1 02) 1,5 03) 2
PROV ELBORD PR SER PLICD ÀS TURMS DO O NO DO ENSINO MÉDIO DO COLÉGIO NCHIET-B EM MIO DE. ELBORÇÃO: PROFESSORES OCTMR MRQUES E DRINO CRIBÉ. PROFESSOR MRI NTÔNI C. GOUVEI QUESTÃO. O ldo x do retângulo que
Leia maisAula. Transformações lineares hlcs
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE Aul Álger Liner Trnsformções lineres hls Resumo Trnsformções lineres Definição Núleo Imgem Definição Relção entre espços vetoriis Preservção e operções* Aplição
Leia maisMatemática B Superintensivo
GRITO Mtemátic Superintensivo Eercícios 0) 4 m M, m 0 m N tg 0 = b = b = b = = cos 0 = 4 = = 4. =.,7 =,4 MN =, +,4 + MN =,9 m tg 60 = = =.. = h = + = 0 m 04) 0) D O vlor de n figur bio é: (Errt) 4 sen
Leia mais20/07/15. Matemática Aplicada à Economia LES 201
Mtemátic Aplicd à Economi LES 201 Auls 3 e 4 17 e 18/08/2015 Análise de Equilíbrio Sistems Lineres e Álgebr Mtricil Márci A.F. Dis de Mores Análise de Equilíbrio em Economi (Ching, cp 3) O significdo do
Leia maisCURSO de FÍSICA - Gabarito
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE TRANSFERÊNCIA o semestre letivo de 010 e 1 o semestre letivo de 011 CURSO de FÍSICA - Gbrito Verifique se este cderno contém: PROVA DE REDAÇÃO com um propost; INSTRUÇÕES
Leia maisUniversidade Federal de Pelotas Vetores e Álgebra Linear Prof a : Msc. Merhy Heli Rodrigues Determinantes
Universidde Federl de Pelots Vetores e Álgebr Liner Prof : Msc. Merhy Heli Rodrigues Determinntes Determinntes Definição: Determinnte é um número ssocido um mtriz qudrd.. Determinnte de primeir ordem Dd
Leia maisUniversidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática 3 a Lista - MAT 137 - Introdução à Álgebra Linear 2013/I
1 Universidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática 3 a Lista - MAT 137 - Introdução à Álgebra Linear 013/I 1 Sejam u = ( 4 3) v = ( 5) e w = (a b) Encontre a e b tais
Leia maisMatemática. Resolução das atividades complementares. M13 Determinantes. 1 (Unifor-CE) Sejam os determinantes A 5. 2 (UFRJ) Dada a matriz A 5 (a ij
Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Determinntes p. (Unifor-CE) Sejm os determinntes A, B e C. Nests condições, é verdde que AB C é igul : ) c) e) b) d) A?? A B?? B C?? C AB C ()? AB C, se i,
Leia maisObjetivo. Integrais de funções vetoriais. Conhecer a integral de funções vetoriais; Aprender a calcular comprimentos de curvas parametrizadas;
Funções vetoriis Integris MÓDULO 3 - AULA 35 Aul 35 Funções vetoriis Integris Objetivo Conhecer integrl de funções vetoriis; Aprender clculr comprimentos de curvs prmetrizds; Aprender clculr áres de regiões
Leia maisé: y y x y 31 2 d) 18 e) O algarismo das unidades de é igual a: a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9
0. Dentre s firmtivs bio, ssinle quel que NÃO é verddeir pr todo nturl n: - n = b - n- = - n+ n n c d - n = -- n e - n- = -- n 07. O lgrismo ds uniddes de 00. 7 00. 00 é igul : b c d 7 e 0. O vlor de 6
Leia maisé: 31 2 d) 18 e) 512 y y x y
0. Dentre s firmtivs bio, ssinle quel que NÃO é verddeir pr todo nturl n: ) -) n = b) -) n- = -) n+ n n c) ) ) d) -) n = --) n e) -) n- = --) n 07. O lgrismo ds uniddes de 00. 7 00. 00 é igul : ) b) c)
Leia maisGRUPO I. Espaço de rascunho: G 2 10
GRUPO I I.1) Considere o seguinte grfo de estdos de um problem de procur. Os vlores presentdos nos rcos correspondem o custo do operdor (cção) respectivo, enqunto os vlores nos rectângulos correspondem
Leia maisIntrodução ao estudo de equações diferenciais
MTDI I - 2007/08 - Introdução o estudo de equções diferenciis 63 Introdução o estudo de equções diferenciis Existe um grnde vriedde de situções ns quis se desej determinr um quntidde vriável prtir de um
Leia mais1 Assinale a alternativa verdadeira: a) < <
MATEMÁTICA Assinle lterntiv verddeir: ) 6 < 7 6 < 6 b) 7 6 < 6 < 6 c) 7 6 < 6 < 6 d) 6 < 6 < 7 6 e) 6 < 7 6 < 6 Pr * {} temos: ) *, * + e + * + ) + > + + > ) Ds equções (I) e (II) result 7 6 < ( 6 )
Leia maisUniversidade Federal de Uberlândia Faculdade de Matemática
Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Matemática Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Matemática Disciplina : Geometria Analítica e Álgebra Linear - GCI004 Assunto: Espaços vetoriais
Leia maisRelembremos que o processo utilizado na definição das três integrais já vistas consistiu em:
Universidde Slvdor UNIFAS ursos de Engenhri álculo IV Prof: Il Reouçs Freire álculo Vetoril Texto 4: Integris de Linh Até gor considermos três tipos de integris em coordends retngulres: s integris simples,
Leia maisAula 09 Equações de Estado (parte II)
Aul 9 Equções de Estdo (prte II) Recpitulndo (d prte I): s equções de estdo têm form (sistems de ordem n ) = A + B u y = C + D u onde: A é um mtriz n n B é um mtriz n p C é um mtriz q n D é um mtriz q
Leia maisProfessora: Profª Roberta Nara Sodré de Souza
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICAS INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA-CAMPUS ITAJAÍ Professor: Profª Robert Nr Sodré de Souz Função
Leia maisUniversidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Departamento de Matemática + = B =.. matrizes de M )
Se ( ij ) é um mtri, definid pel lei Universidde Federl de Viços Centro de Ciêncis Ets e ecnológics Deprtmento de Mtemátic LIS DE EXERCÍCIOS M 7 Prof Gem/ Prof Hugo/ Prof Mrgreth i j, se i j ij, clcule
Leia maisTRANSFORMAÇÕES LINEARES. Álgebra Linear e Geometria Analítica Prof. Aline Paliga
TRANSFORMAÇÕES LINEARES Álgebra Linear e Geometria Analítica Prof. Aline Paliga INTRODUÇÃO Estudaremos um tipo especial de função, onde o domínio e o contradomínio são espaços vetoriais reais. Assim, tanto
Leia mais1 ÁLGEBRA MATRICIAL 1.1 TIPOS ESPECIAIS DE MATRIZES. Teorema. Sejam A uma matriz k x m e B uma matriz m x n. Então (AB) T = B T A T
ÁLGEBRA MATRICIAL Teorem Sejm A um mtriz k x m e B um mtriz m x n Então (AB) T = B T A T Demonstrção Pr isso precismos d definição de mtriz trnspost Definição Mtriz trnspost (AB) T = (AB) ji i j = A jh
Leia maisSimulado EFOMM - Matemática
Simuldo EFOMM - Mtemátic 1. Sejm X, Y, Z, W subconjuntos de N tis que: 1. (X Y ) Z = {1,,, },. Y = {5, 6}, Z Y =,. W (X Z) = {7, 8},. X W Z = {, }. Então o conjunto [X (Z W)] [W (Y Z)] é igul (A) {1,,,,
Leia maisCálculo III-A Módulo 8
Universidde Federl Fluminense Instituto de Mtemátic e Esttístic Deprtmento de Mtemátic Aplicd álculo III-A Módulo 8 Aul 15 Integrl de Linh de mpo Vetoril Objetivo Definir integris de linh. Estudr lgums
Leia maisMINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 1 a LISTA DE EXERCÍCIOS DE MAT 17 1. Suponha que uma força de 1 newtons é aplicada em um objeto ao longo do
Leia maisResolução A primeira frase pode ser equacionada como: QUESTÃO 3. Resolução QUESTÃO 2 QUESTÃO 4. Resolução
(9) - www.elitecmpins.com.br O ELITE RESOLVE MATEMÁTICA QUESTÃO Se Améli der R$, Lúci, então mbs ficrão com mesm qunti. Se Mri der um terço do que tem Lúci, então est ficrá com R$, mis do que Améli. Se
Leia maisCÁLCULO I. Apresentar a técnica de integração por substituição; Utilizar técnicas apresentadas no cálculo integral.
CÁLCULO I Prof. Edilson Neri Júnior Prof. André Almeid Auls n o 8: Técnics de Integrção I - Método d Substituição Objetivos d Aul Apresentr técnic de integrção por substituição; Utilizr técnics presentds
Leia maisSolução: Alternativa: A. Solução: Mas, 3 x, Daí, 2 cos x. Ora, tgx 7. Então, 14 senx. Assim, Alternativa: B
0. Considere s seguintes firmções: I. A função f() = log 0 ( ) é estritmente crescente no intervlo ] [ II. A equção + = possui um únic solução rel. III. A equção ( + ) = dmite pelo menos um solução rel
Leia maisRESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 3 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 19/03/11
RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 9// PROFESSORES: CARIBE E MANUEL O slário bruto mensl de um vendedor é constituído de um prte fi igul R$., mis um comissão de % sobre o
Leia mais4 π. 8 π Considere a função real f, definida por f(x) = 2 x e duas circunferência C 1 e C 2, centradas na origem.
EFOMM 2010 1. Anlise s firmtivs bixo. I - Sej K o conjunto dos qudriláteros plnos, seus subconjuntos são: P = {x K / x possui ldos opostos prlelos}; L = {x K / x possui 4 ldos congruentes}; R = {x K /
Leia maisB ) 2 = ( x + y ) 2 ( 31 + 8 15 + 31 8 ( 31 + 8 15 ) 2 + 2( 31 + 8 15 )( 31 8 MÓDULO 17. Radiciações e Equações
Ciêncis d Nturez, Mtemátic e sus Tecnologis MATEMÁTICA. Mostre que Rdicições e Equções + 8 5 + 8 + 8 5 + 8 ( + 8 5 + 8 5 é múltiplo de 4. 5 = x, com x > 0 5 ) = x ( + 8 5 ) + ( + 8 5 )( 8 + ( 8 5 ) = x
Leia maisMINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA a LISTA DE EXERCÍCIOS DE MAT 7 II SEMESTRE DE 00 Professores: Flávia, Gustavo e Lana. Suponha que uma força
Leia maisEletrotécnica TEXTO Nº 7
Eletrotécnic TEXTO Nº 7 CIRCUITOS TRIFÁSICOS. CIRCUITOS TRIFÁSICOS EQUILIBRADOS E SIMÉTRICOS.. Introdução A quse totlidde d energi elétric no mundo é gerd e trnsmitid por meio de sistems elétricos trifásicos
Leia maisIME MATEMÁTICA. Questão 01. Calcule o número natural n que torna o determinante abaixo igual a 5. Resolução:
IME MATEMÁTICA A mtemátic é o lfbeto com que Deus escreveu o mundo Glileu Glilei Questão Clcule o número nturl n que torn o determinnte bixo igul 5. log (n ) log (n + ) log (n ) log (n ) Adicionndo s três
Leia maisSimbolicamente, para. e 1. a tem-se
. Logritmos Inicilmente vmos trtr dos ritmos, um ferrment crid pr uilir no desenvolvimento de cálculos e que o longo do tempo mostrou-se um modelo dequdo pr vários fenômenos ns ciêncis em gerl. Os ritmos
Leia mais1. Conceito de logaritmo
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA Logritmos Prof.: Rogério
Leia maisReta vertical é uma reta paralela ao eixo das ordenadas, é do tipo: Reta vertical é uma reta paralela ao eixo das ordenadas, é do tipo:
mta0 geometri nlític Referencil crtesino no plno Referencil Oxy o.n. (ortonormdo) é um referencil no plno em que os eixos são perpendiculres (referencil ortogonl) s uniddes de comprimento em cd um dos
Leia maisDiferenciação Numérica
Cpítulo 6: Dierencição e Integrção Numéric Dierencição Numéric Em muits circunstâncis, torn-se diícil oter vlores de derivds de um unção: derivds que não são de ácil otenção; Eemplo clculr ª derivd: e
Leia maisx n NOTA Tipo de Avaliação: Material de Apoio Disciplina: Matemática Turma: Aulão + Professor (a): Jefferson Cruz Data: 24/05/2014 DICAS do Jeff
NOTA Tipo de Avlição: Mteril de Apoio Disciplin: Mtemátic Turm: Aulão + Professor (): Jefferson Cruz Dt: 24/05/2014 DICAS do Jeff Olhr s lterntivs ntes de resolver s questões, principlmente em questões
Leia maisétodos uméricos SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
étodos uméricos SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Prof. Erivelton Gerldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA UNIVERSIDADE DE JOÃO DEL-REI PRÓ-REITORIA DE PESQUISA CENTRO FEDERAL DE
Leia maisFigura 1: Relação entre o espaço imagem e o espaço objecto nos diferentes modelos de orientação dos sensores
Detecção Remot Aplicd - MEG Detecção Remot - MTIG Ano Lectivo 0/ Dt limite de entreg: 08--0 Lb : Orientção e correcção geométric de imgens de stélite. Objectivos: Orientr e corrigir s distorções geométrics
Leia mais3. Seja Σ um alfabeto. Explique que palavras pertencem a cada uma das seguintes linguagens:
BCC244-Teori d Computção Prof. Lucíli Figueiredo List de Exercícios DECOM ICEB - UFOP Lingugens. Liste os strings de cd um ds seguintes lingugens: ) = {λ} ) + + = c) {λ} {λ} = {λ} d) {λ} + {λ} + = {λ}
Leia maisComprimento de arco. Universidade de Brasília Departamento de Matemática
Universidde de Brsíli Deprtmento de Mtemátic Cálculo Comprimento de rco Considerefunçãof(x) = (2/3) x 3 definidnointervlo[,],cujográficoestáilustrdo bixo. Neste texto vmos desenvolver um técnic pr clculr
Leia mais6. ÁLGEBRA LINEAR MATRIZES
MATRIZES. ÁLGEBRA LINEAR Definição Digonl Principl Mtriz Unidde Mtriz Trnspost Iguldde entre Mtrizes Mtriz Nul Um mtriz m n um tbel de números reis dispostos em m linhs e n coluns. Sempre que m for igul
Leia maisMudança de base. Lista de exercícios. Professora: Graciela Moro
Lista de exercícios Professora: Graciela Moro Mudança de base. Sejam β {( ) ( )} β {( ) ( )} β { ) ( )} e β {( ) ( )} bases ordenadas de R. (a) Encontre a matrizes mudança de base: i. [I β β ii. [I β β
Leia maisfundamental do cálculo. Entretanto, determinadas aplicações do Cálculo nos levam a formulações de integrais em que:
Cpítulo 8 Integris Imprópris 8. Introdução A eistênci d integrl definid f() d, onde f é contínu no intervlo fechdo [, b], é grntid pelo teorem fundmentl do cálculo. Entretnto, determinds plicções do Cálculo
Leia mais( 2 5 ) simplificando a fração. Matemática A Extensivo V. 8 GABARITO. Matemática A. Exercícios. (( ) ) trocando a base log 5 01) B 04) B.
Mtemátic A Etensivo V. Eercícios 0) B 0) B f() = I. = y = 6 6 = ftorndo 6 = = II. = y = 6 = 6 = pel propriedde N = N = De (I) e (II) podemos firmr que =, então: ) 6 = = 6 ftorndo 6 = = pel propriedde N
Leia maisUniversidade Federal da Bahia
Universidde Federl d Bhi Instituto de Mtemátic DISCIPLINA: MATA0 - CÁLCULO B UNIDADE II - LISTA DE EXERCÍCIOS Atulizd 008. Coordends Polres [1] Ddos os pontos P 1 (, 5π ), P (, 0 ), P ( 1, π ), P 4(, 15
Leia maisAula de solução de problemas: cinemática em 1 e 2 dimensões
Aul de solução de problems: cinemátic em 1 e dimensões Crlos Mciel O. Bstos, Edurdo R. Azevedo FCM 01 - Físic Gerl pr Químicos 1. Velocidde instntâne 1 A posição de um corpo oscil pendurdo por um mol é
Leia maisMaterial envolvendo estudo de matrizes e determinantes
E. E. E. M. ÁREA DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS PROFESSORA ALEXANDRA MARIA º TRIMESTRE/ SÉRIE º ANO NOME: Nº TURMA: Mteril envolvendo estudo de mtrizes e determinntes INSTRUÇÕES:. Este
Leia maisMatemática Aplicada. A Mostre que a combinação dos movimentos N e S, em qualquer ordem, é nula, isto é,
Mtemátic Aplicd Considere, no espço crtesino idimensionl, os movimentos unitários N, S, L e O definidos seguir, onde (, ) R é um ponto qulquer: N(, ) (, ) S(, ) (, ) L(, ) (, ) O(, ) (, ) Considere ind
Leia maisEstatística e Matrizes
Esttístic e Mtrizes Introdução à Análise Multivrid Análise multivrid: De um modo gerl, refere-se todos os métodos esttísticos que simultnemente nlism múltipls medids sobre cd indivíduo ou objeto sob investigção.
Leia maisCurso Básico de Fotogrametria Digital e Sistema LIDAR. Irineu da Silva EESC - USP
Curso Básico de Fotogrmetri Digitl e Sistem LIDAR Irineu d Silv EESC - USP Bses Fundmentis d Fotogrmetri Divisão d fotogrmetri: A fotogrmetri pode ser dividid em 4 áres: Fotogrmetri Geométric; Fotogrmetri
Leia maisEXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE TEORIA DOS GRAFOS
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE TEORIA DOS GRAFOS.) Considere tbel de trefs seguir pr construção de um cs de mdeir: TAREFAS PRÉ-REQUISITOS DIAS. Limpez do terreno Nenhum. Produção e colocção d fundção. Produção
Leia maisDesigualdades - Parte II. n (a1 b 1 +a 2 b a n b n ) 2.
Polos Olímpicos de Treinmento Curso de Álgebr - Nível Prof. Mrcelo Mendes Aul 9 Desigulddes - Prte II A Desiguldde de Cuchy-Schwrz Sejm,,..., n,b,b,...,b n números reis. Então: + +...+ ) n b +b +...+b
Leia maisFUNÇÃO LOGARITMICA. Professora Laura. 1 Definição de Logaritmo
57 FUÇÃO LOGARITMICA Professor Lur 1 Definição de Logritmo Chm se logritmo de um número > 0 em relção um bse (0 < 1), o expoente que se deve elevr bse, fim de que potênci obtid sej igul. log, onde: > 0,
Leia maisTeorema Fundamental do Cálculo - Parte 2
Universidde de Brsíli Deprtmento de Mtemátic Cálculo Teorem Fundmentl do Cálculo - Prte 2 No teto nterior vimos que, se F é um primitiv de f em [,b], então f()d = F(b) F(). Isto reduz o problem de resolver
Leia maisBhaskara e sua turma Cícero Thiago B. Magalh~aes
1 Equções de Segundo Gru Bhskr e su turm Cícero Thigo B Mglh~es Um equção do segundo gru é um equção do tipo x + bx + c = 0, em que, b e c são números reis ddos, com 0 Dd um equção do segundo gru como
Leia maisCPV 82% de aprovação na ESPM em 2011
CPV 8% de provção n ESPM em 0 Prov Resolvid ESPM Prov E 0/julho/0 MATEMÁTICA. Considerndo-se que x = 97, y = 907 e z =. xy, o vlor d expressão x + y z é: ) 679 b) 58 c) 7 d) 98 e) 77. Se três empds mis
Leia maisSERVIÇO PÚBLICO FEDERAL Ministério da Educação
SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL Ministério d Educção Universidde Federl do Rio Grnde Universidde Abert do Brsil Administrção Bchreldo Mtemátic pr Ciêncis Sociis Aplicds I Rodrigo Brbos Sores . Mtrizes:.. Introdução:
Leia maisÁLGEBRA LINEAR. Núcleo e Imagem de uma Transformação Linear, Teorema da Dimensão, Isomorfismo. Prof. Susie C. Keller
ÁLGEBRA LINEAR Núcleo e Imagem de uma Transformação Linear, Teorema da Dimensão, Isomorfismo Prof. Susie C. Keller Núcleo de uma Definição: Chama-se núcleo de uma transformação linear T: V W ao conjunto
Leia maisUNITAU APOSTILA DETERMINANTES PROF. CARLINHOS NOME DO ALUNO: Nº TURMA: Bibliografia: Curso de Matemática Volume Único
ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA DETERMINANTES PROF. CARLINHOS NOME DO ALUNO: Nº TURMA: Bibliogrfi: Curso de Mtemátic Volume Único Autores: Binchini&Pccol Ed. Modern Mtemátic
Leia maisLista 7.1 Formas Quadráticas; Conjunto Convexo; Função Convexa
Fculdde de Economi d Universidde Nov de isbo pontmentos Cálculo II ist 7.1 Forms Qudrátics; Conjunto Convexo; Função Convex 1. Form qudrátic de n vriáveis reis (Q): Polinómio de º gru de n vriáveis reis
Leia maisColegio Naval ) O algoritmo acima foi utilizado para o cálculo do máximo divisor comum entre os números A e B. Logo A + B + C vale
Colegio Nvl 005 01) O lgoritmo cim foi utilizdo pr o cálculo do máximo divisor comum entre os números A e B. Logo A + B + C vle (A) 400 (B) 300 (C) 00 (D) 180 (E) 160 Resolvendo: Temos que E 40 C E C 40
Leia maisDECivil Secção de Mecânica Estrutural e Estruturas MECÂNICA I ENUNCIADOS DE PROBLEMAS
Eivil Secção de Mecânic Estruturl e Estruturs MEÂNI I ENUNIOS E ROLEMS Fevereiro de 2010 ÍTULO 3 ROLEM 3.1 onsidere plc em form de L, que fz prte d fundção em ensoleirmento gerl de um edifício, e que está
Leia mais2.4 Integração de funções complexas e espaço
2.4 Integrção de funções complexs e espço L 1 (µ) Sej µ um medid no espço mensurável (, F). A teori de integrção pr funções complexs é um generlizção imedit d teori de integrção de funções não negtivs.
Leia maisProgressões Aritméticas
Segund Etp Progressões Aritmétics Definição São sequêncis numérics onde cd elemento, prtir do segundo, é obtido trvés d som de seu ntecessor com um constnte (rzão).,,,,,, 1 3 4 n 1 n 1 1º termo º termo
Leia maisProf. Weber Campos Copyri'ght. Curso Agora eu Passo - Todos os direitos reservados ao autor.
AEP FISCAL Rciocínio Lógico - MATRIZES E DETERMINANTES - SISTEMAS LINEARES Prof. Weer Cmpos weercmpos@gmil.com Copyri'ght. Curso Agor eu Psso - Todos os direitos reservdos o utor. Rciocínio Lógico EXERCÍCIOS
Leia maisUNITAU APOSTILA. SUCESSÃO, PA e PG PROF. CARLINHOS
ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA SUCESSÃO, PA e PG PROF. CARLINHOS NOME DO ALUNO: Nº TURMA: blog.portlpositivo.com.br/cpitcr 1 SUCESSÃO OU SEQUENCIA NUMÉRICA Sucessão ou seqüênci
Leia maisCálculo Diferencial e Integral - Notas de Aula. Márcia Federson e Gabriela Planas
Cálculo Diferencil e Integrl - Nots de Aul Márci Federson e Gbriel Plns de mrço de 03 Sumário Os Números Reis. Os Números Rcionis................................ Os Números Reis.................................
Leia maisDETERMINANTES. Notação: det A = a 11. Exemplos: 1) Sendo A =, então det A = DETERMINANTE DE MATRIZES DE ORDEM 2
DETERMINANTES A tod mtriz qudrd ssoci-se um número, denomindo determinnte d mtriz, que é obtido por meio de operções entre os elementos d mtriz. Su plicção pode ser verificd, por exemplo, no cálculo d
Leia mais2 Álgebra Linear (revisão)
Teoria de Controle (sinopse) 2 Álgebra Linear (revisão) J. A. M. Felippe de Souza Neste capítulo vamos citar os principais tópicos de Álgebra Linear que são necessários serem revistos para o acompanhamento
Leia maisTÓPICOS. Equação linear. Sistema de equações lineares. Equação matricial. Soluções do sistema. Método de Gauss-Jordan. Sistemas homogéneos.
Note bem: leitur destes pontmentos não dispens de modo lgum leitur tent d bibliogrfi principl d cdeir ÓPICOS Equção liner. AUA 4 Chm-se tenção pr importânci do trblho pessol relizr pelo luno resolvendo
Leia maisCAPÍTULO 4 BASE E DIMENSÃO
Lui Frncisco d Cru Deprmeno de Memáic Unesp/Buru CAPÍTULO BASE E DIMENSÃO Inrodução Em muis plicções não é ineressne rblhr com um espço veoril ineiro ms com um pre dese espço ou sej um subespço que sej
Leia maisÍndice TEMA TEMA TEMA TEMA TEMA
Índice Resolução de roblems envolvendo triângulos retângulos Teori. Rzões trigonométrics de um ângulo gudo 8 Teori. A clculdor gráfic e s rzões trigonométrics 0 Teori. Resolução de roblems usndo rzões
Leia maisFunções do 1 o Grau. Exemplos
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA Funções do o Gru. Função
Leia mais, então ela é integrável em [ a, b] Interpretação geométrica: seja contínua e positiva em um intervalo [ a, b]
Interl Deinid Se é um unção de, então su interl deinid é um interl restrit à vlores em um intervlo especíico, dimos, O resultdo é um número que depende pens de e, e não de Vejmos deinição: Deinição: Sej
Leia maisComposição e Inversa de Transformações Lineares e Matrizes
Composição e Inversa de Transformações Lineares e Matrizes Prof. Márcio Nascimento marcio@matematicauva.org Universidade Estadual Vale do Acaraú Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Curso de Licenciatura
Leia maisINTEGRAIS DEFINIDAS. Como determinar a área da região S que está sob a curva y = f(x) e limitada pelas retas verticais x = a, x = b e pelo eixo x?
INTEGRAIS DEFINIDAS O Prolem d Áre Como determinr áre d região S que está so curv y = f(x) e limitd pels rets verticis x =, x = e pelo eixo x? Um idei é proximrmos região S utilizndo retângulos e depois
Leia maisFUNÇÃO. Exemplo: Dado os conjuntos A = { -2, -1, 0, 1, 2} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} São funções de A em B as relações a) R 1 = {(x,y) AXB/ y = x + 2}
Sistemas de Informação e Tecnologia em Proc. de Dados Matemática Ms. Carlos Roberto da Silva/ Ms. Lourival Pereira Martins FUNÇÃO Definição: Dados dois conjuntos e define-se como função de em a toda relação
Leia mais