Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano, 4 º ano Онлайн ресурсы: O c i rc ui t o c o mpl e t o

Transcrição

1 1 План урока Encontrand o o Perímetro d e Polígonos Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano, 4 º ano Онлайн ресурсы: O c i rc ui t o c o mpl e t o Abert ura Professor apresent a Alunos prat icam Discussão com a classe 1 5 мин 1 0 мин 8 мин 1 0 мин OBJ ET IVOS E xpe ri me nt ar encontrar o perímetro de polígonos usando unidades específicas ou unidades arbitrárias P rat i c ar medir os comprimentos dos lados usando instrumentos de medidas Aprende r a rotacionar polígonos para medir o comprimento dos lados De se nvo l ver estratégias para encontrar o perímetro, como usar a simetria Abe rt ura 15 мин

2 2 Desenhe ou projete dois ou três polígonos com a medida de todos os lados fornecidas (incluindo as unidades como centímetros ou polegadas). De acordo com os propósitos deste segmento da aula, não é necessário que os comprimentos laterais sejam precisos, mas em segmentos posteriores da aula será necessário. P e rgunt e aos alunos: "Qual a distância que um inseto tem que percorrer se quiser andar ao longo do exterior desta forma?" É um bom exercício, considerar chamar a figura pelo nome. Considere desenhar um ponto em um dos vértices para representar o ponto de partida (e final) para o inseto. Traçar o caminho em torno da forma pode ser uma ferramenta útil para ajudar seus alunos a conceituar perímetro. Alguns alunos podem responder muito rapidamente. Consolide esses conceitos, certificando-se de pedir a eles para explicar o porquê. Por fim, o objetivo é o de chegar ao ponto em que os alunos compreendam perímetro como a distância total em torno de um objeto, o que significa que o perímetro é a soma de todos os comprimentos dos lados de um polígono. Assim, a resposta final deve incluir unidades apropriadas. Assim, certifique-se de relacionar a distância que o inseto deve percorrer com o termo "perímetro". Quando este conceito parecer bastante claro para os alunos, siga em frente. Desenhe ou projete um polígono com os comprimentos de todos os lados, menos um, fornecidos, como apresentado abaixo.

3 3 É importante que estes comprimentos dos lados sejam razoavelmente precisos, já que esta parte da aula irá exigir algumas medições. P e rgunt e aos alunos mais uma vez, "Qual a distância que um inseto tem que percorrer quiser andar ao longo do exterior desta forma?" Os alunos devem perceber que o comprimento de um dos lados está faltando, assim esta questão não pode ser respondida. P e rgunt e à classe: "Como podemos encontrar o comprimento do lado desconhecido?" A resposta simples (e correta) é medindo-o! Coloque uma régua (ou outra ferramenta de medição adequada) no projetor ou lousa, alinhando-a com o lado sem uma medida de comprimento. P e rgunt e à classe: "Qual é o comprimento do lado desconhecido?" Uma vez que o comprimento correto é encontrado, retorne à pergunta original para encontrar perímetro. Novamente, os alunos devem simplesmente adicionar os comprimentos dos lados (e incluir unidades). Como um desafio, considere a possibilidade de polígonos com mais de um comprimento de lado desconhecido, e polígonos, onde alguns dos comprimentos dos lados desconhecidos possam ser determinados com base em características como a simetria.

4 4 Continue até que os alunos pareçam em grande parte à vontade com os conceitos gerais de encontrar perímetro e medição dos comprimentos dos lados. P ro f e sso r aprese nt a jo go mat e mát i c o : O c i rc ui t o c o mpl e t o - M e ç a pe rí me t ro s 10 мин Apresente o episódio da Matific O c i rc ui t o c o mpl e t o - M e ç a pe rí me t ro s para a classe, usando um projetor. O objetivo deste episódio é encontrar o perímetro de vários polígonos em unidades genéricas. Exe m plo : Cada questão irá fornecer uma figura e pedirá o perímetro daquela figura (dada pelo nome). As linhas de grade atrás da figura atuam como o instrumento de medição, com 1 unidade denotado na parte inferior centroesquerda das linhas de grade.

5 5 A figura pode ser arrastada para lugares diferentes, o que muitas vezes torna a medição do comprimento do lado mais fácil. Sugira aos alunos que eles devem anotar os comprimentos dos lados conforme eles são medidos, ao invés de tentar memorizálas. Alguns comprimentos dos lados podem não parecer ser exatamente um número inteiro de unidades. Clicar sobre a figura fará com que apareçam as setas que cercam a forma, como mostrado acima. Estas setas significam que a figura pode ser rotacionada no sentido horário ou anti-horário Rotacionar a figura é outra maneira de alinhar os lados, a fim de medi-los com mais precisão. Para rotacionar, basta clicar e arrastar a figura (com as setas aparecendo). Além de encontrar perímetro, use isso como uma chance de checar com os alunos, perguntando por que a figura é chamada por esse nome. Por exemplo, o cenário abaixo chama a figura vermelha como um triângulo. Clicando sobre o nome no polígono (em azul) um pequeno pop-up irá aparecer para mostrar várias outras figuras com o mesmo nome. Exe m plo :

6 6 Encoraje estratégias singulares, como usar a simetria para encontrar comprimentos. Por exemplo, o triângulo apresentado acima é um triângulo isósceles. Na sua orientação atual, isso pode não parecer um fato óbvio, mas outra orientação pode tornar isso mais claro. Adiante, isso permite aos alunos medir um lado congruente e concluir que o outro tem o mesmo comprimento. Uma vez que todos os lados tenham sido medidos, pergunte aos alunos qual é o perímetro. Neste momento, eles devem lembrar de adicionar todos os comprimentos dos lados individualmente. No exemplo acima, os comprimentos dos lados são 3, 2, e 3, então a soma é 8. Note que o perímetro é 8 uni dade s, que os alunos podem esquecer. Use essa oportunidade para explicar que unidades é geral, mas que você pode medir em polegadas, metros, etc. Após determinar a soma correta (ou após três tentativas incorretas), os comprimentos dos lados serão mostrados, junto com a soma desses comprimentos (o perímetro), como mostrado

7 7 abaixo. Exe m plo : Com a soma apresentada, pode ser mais simples encontrar qualquer erro dos alunos aos encontrar o perímetro. Por exemplo, um erro comum seria omitir o comprimento de um lado na soma. Comparar a soma dos alunos a soma mostrada no episódio irá ajudar a identificar esse erro rapidamente. Al uno s prat i c am jo go mat e mát i c o : O c i rc ui t o c o mpl e t o - M e ç a pe rí me t ro s 8 мин Deixe os alunos jogarem O c i rc ui t o c o mpl e t o - M e ç a pe rí me t ro s seus dispositivos pessoais. Circule, respondendo às questões. Continue a promover estratégias mais criativas e eficientes para encontrar o perímetro, como o uso da simetria. Fique atento a possível confusão entre encontrar a área e o perímetro. Além disso, tente consolidar a ideia de usar a medida genérica unidades, uma vez que isso é ocasionalmente difícil para os alunos conceitualizarem.

8 8 Di sc ussão c o m a c l asse 10 мин Apresente vários polígonos com medidas de lados desconhecidas mas com perímetros conhecidos. Explique se os comprimentos dos lados desconhecidos podem ou não ser encontrados com a informação dada. i.e., os comprimentos dos lados podem ser encontrados sem medição? Por último, o objetivo é o mesmo que anteriormente: relacionar o comprimento individual dos lados com o perímetro total. Exe m plo : Desta vez, no entanto, seus alunos precisarão escrever uma equação com a quantidade desconhecida. Suponha, no exemplo acima, que você diga a classe que o perímetro é 26 cm. A classe deve chegar a equação: = 26 Para muitos alunos, isso pode não ser óbvio a princípio. Considere fazer referências ao inseto novamente, perguntando: Como nós podemos determinar quanto o inseto deve andar para percorrer todo contorno do polígono?

9 9 Essa resposta os trará de volta para a soma dos comprimentos de todos os lados (lado esquerdo da equação). Lembre os alunos que andar por todo o contorno é o mesmo que o andar o perímetro, que foi dado por 26 cm (lado direito da equação). Essa equação pode ser resolvida de diversas maneiras, então tente deixar os alunos conduzirem o processo de encontrar o valor desconhecido. Note: O comprimento do lado desconhecido é 10 cm. Certifique-se que os alunos incluíram as unidades! Continue para outros exemplos, incluindo aqueles com mais de um lado desconhecido (que podem ser encontrados via simetria ou congruência, talvez).