Um estudo da viabilidade de um programa de seguro agrícola baseado em um índice de produtividade regional em Castro (PR)*

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1 Um estudo da vabldade de um programa de seguro agrícola baseado em um índce de produtvdade regonal em Castro (PR)* Vtor Augusto Ozak** Rcardo Shrota*** Resumo: Este trabalho analsa a vabldade de um seguro agrícola baseado em um índce de produtvdade regonal na regão de Castro, no Estado do Paraná. Em partcular estmam-se os seguntes ndcadores: redução do rsco sstêmco provenente da aqusção deste tpo de contrato, o nível de cobertura ótmo, a correlação entre a produtvdade regonal e a produtvdade ndvdual, e o mpacto do nível de agregação da produtvdade nos ndcadores relaconados. A análse empírca fo realzada para mlho e soja, no período de 1990 a 2002, com dados muncpas, e de 1994 a 2003, com dados ndvduas. Os resultados mostraram que o seguro regonal podera ser utlzado como uma alternatva plausível na regão, vsto que a maora dos produtores se benefcaram de uma relatva redução do rsco sstêmco. Palavras-chave: seguro agrícola, rsco sstêmco, correlação temporal Classfcação JEL: Q19 Abstract:Ths artcle studes the vablty of an area-based crop nsurance n Castro county, n the State of Paraná. In partcular we estmate the * Os autores agradecem a Marco Antôno Prado da Castrolanda, Wllem B. Bouwman, Eltje Jan Loman Flho, Carlos Proença, Rodrgo Tsukahara e Leandro Gmenez da Fundação ABC pelos dados ceddos e a CAPES pelo apoo fnancero. **Doutor em Economa Aplcada, Pesqusador PRODOC, USP/ESALQ/DEAS. vaozak@esalq.usp.br ***Professor Doutor e coordenador da Pós-graduação em Economa Aplcada DEAS/ ESALQ/USP. rshrota@esalq.usp.br

2 486 Um estudo da vabldade de um programa de seguro agrícola baseado em um índce de produtvdade regonal em Castro (PR) followng ndexes: reducton of the systemc rsk, the optmum level of coverage, the correlaton between the regonal and the ndvdual yelds and the mpact of the level of aggregaton of yelds on the rsk reducton. The emprcal analyss was carred through for corn and soybean, n the perod of 1990 the 2002, wth county data and n the perod of 1994 the 2003, wth ndvdual data. Results shown that area-based crop nsurance could be used as a reasonable alternatve to manage rsk n the regon, due to the fact that most producers shown a relatve rsk reducton. Key words: crop nsurance, systemc rsk, temporal correlaton Jel classfcaton: Q19 1 Introdução O seguro agrícola tradconal, ou seja, aquele em que o mecansmo de compensação está atrelado somente à produtvdade ndvdual, hstorcamente, tem apresentado dversos problemas nos países em que fo mplantado, como EUA, Espanha, Méxco. (Hazell et al., 1986; Mranda, Skees, Hazell, 1999; Ozak e Shrota, 2005). Dversos são os empeclhos para o sucesso do seguro agrícola naqueles países. Dentre eles, destacam-se: o problema do rsco moral 1 ; a seleção adversa 2 ; o rsco sstêmco 3 ; e, a nexstênca de séres sufcentemente longas de dados de produtvdade agrícola ndvdual. Este últmo ponto somado à falta de uma metodologa atuaral adequada de precfcação de contratos de seguro agrícola, resultam em taxas de prêmo nexatas e mal calculadas com severas mplcações para as seguradoras 4. 1 Stuação na qual o segurado decde por tomar certas decsões, que poderam aumentar a probabldade de snstro. Isto acarretara no aumento do volume das ndenzações pagas pela seguradora (Goodwn, 1993). 2 A seleção adversa é a stuação em que à medda que o prêmo se eleva, apenas as pessoas que realmente necesstam do seguro adqurem o contrato, seleconando, deste modo, somente aqueles ndvíduos mas arrscados na cartera de seguros (Akerlof, 1970). 3 Quando um evento causador do snstro ocorre, (por exemplo, uma seca) este não afeta apenas um produtor mas mutos produtores em uma vasta extensão terrtoral. Tal fenômeno lustra o que se denomna rsco sstêmco ou rsco de evento generalzado. 4 Hstorcamente, no Brasl, todos os problemas ctados ocorrem de manera severa. Uma ampla revsão sobre a hstóra do seguro agrícola no Brasl, bem como seus prncpas problemas, podem ser encontrados em Ozak (2005).

3 Vtor Augusto Ozak e Rcardo Shrota 487 Por outro lado, o seguro de produtvdade regonal, apresenta uma grande vantagem em relação ao seguro tradconal: a elmnação, total ou parcal, do problema da assmetra de nformação e redução dos altos custos assocados à fscalzação e à verfcação do snstro, prncpalmente quando o evento causador do prejuízo atnge uma área relatvamente extensa. As prmeras ncatvas de segurar a lavoura no Brasl ocorreram em meados da década de 1950, com a nsttução da Companha Naconal de Seguros Agrícolas (CNSA), através da Le n 2.168, de janero de A Companha operou durante apenas 13 anos, nterrompendo suas atvdades em 1966, devdo aos elevados défcts que não conseguram ser saneados pelo seu corpo admnstratvo, prncpalmente, em função dos problemas já colocados anterormente (Santos, 1967). Passados sete anos após a dssolução da CNSA, o governo federal aprovou a Le nº 5.969, de 11 de dezembro de 1973, crando o PROAGRO. No fm da década de 90, após sucessvos anos de défct, o programa passou por uma reformulação operaconal, que possbltou uma expressva melhora em seus resultados no período subsequente (Rossett, 1998; Rossett, 2001). Recentemente, a Le nº , de 19 de dezembro de 2003, concedeu subvenção ao prêmo na aqusção seguro agrícola*. Esta medda tende a ncentvar maor demanda de contratos de seguro agrícola pelos produtores no país e tende a popularzar este mecansmo de admnstração do rsco agrícola entre os produtores. Vsto que, em função das altas taxas de prêmo, decorrentes do alto rsco ntrínseco à atvdade agrícola, poucos utlzavam o seguro agrícola. Este artgo analsa a possbldade da mplantação de um seguro baseado em um ndcador de produtvdade regonal 5. Dversos aspectos pertnentes ao desenho de um contrato de seguro agrícola são dscutdos ao longo do trabalho mas, especfcamente, ressalta-se o problema do rsco sstêmco 6 e da correlação exstente entre a produtvdade regonal e muncpal. * Em Quntão (2005), Ozak dscute, entre outras cosas, as possíves mplcações do subsído ao prêmo no mercado de seguro agrícola. 5 O seguro baseado em índces de produtvdade é largamente dfunddo nos Estados Undos, Inda, Suéca e Canadá (Mranda, Skees e Hazel, 1999) e, atualmente, é ofertado no Brasl no Estado do Ro Grande do Sul. 6 Um determnado evento clmátco ocorrdo em certo período de tempo que cause danos a uma certa cultura atnge não apenas um produtor, mas toda uma vasta extensão de terra e mutos produtores, de modo que a pressuposção básca para a segurabldade, que é a ndependênca entre os eventos, é volada. Este tpo de rsco é chamado sstêmco.

4 488 Um estudo da vabldade de um programa de seguro agrícola baseado em um índce de produtvdade regonal em Castro (PR) 2 Revsão Metodológca O seguro baseado em um ndcador de produtvdade regonal fo defndo pela prmera vez em Halcrow (1949). Este tpo de seguro tera o prêmo e a ndenzação baseados na produtvdade de determnada área. A ndenzação sera paga quando a produtvdade méda da regão fosse menor do que um percentual da produtvdade normal ou esperada. Esta produtvdade sera calculada com base em uma méda ponderada da produtvdade da regão em um determnado período de tempo, levando em conta as mudanças econômcas e tecnológcas, que poderam nfluencar na varação da produtvdade. O lmte geográfco da regão, sua unformdade e homogenedade e a correlação entre a produtvdade dos produtores segurados com a da regão consderada, são alguns aspectos mportantes neste tpo de seguro. No modelo de Mranda (1991), a produtvdade ndvdual é decomposta em um componente sstêmco 7, que são os fatores que afetam os produtores em uma determnada área, e um componente não sstêmco. Deste modo, a produtvdade local do produtor, y~, pode ser caracterzada, da segunte manera: y~ = µ + β (y ~ μ) + ~ å (1) Em que: β representa a sensbldade da produtvdade ndvdual aos fatores sstêmcos que afetam a produtvdade regonal; µ é a méda da produtvdade ndvdual; μ é a méda da produtvdade regonal; ~ y é a produtvdade regonal, o termo β ( ~ y μ) o rsco sstêmco; e, ~ å o rsco não sstêmco. Desta forma, um contrato de seguro de produtvdade regonal, cobra 7 O componente sstêmco ou não dversfcável ocorre devdo ao fato do prejuízo ao nível do produtor conter uma alta correlação espacal, ou seja, um evento clmátco extremo, como por exemplo, uma geada que podera afetar uma grande quantdade de produtores em uma vasta extensão de terrtóro. Este evento generalzado se traduz na nexstênca de ndependênca entre os eventos, conseqüentemente, elevando o rsco de uma seguradora admnstrar uma cartera agrícola. Tendo a seguradora que se responsablzar pelo rsco adconal, o aumento da taxa do prêmo é nevtável, caso não exsta a possbldade da transferênca deste rsco para um mercado ressegurador naconal ou nternaconal ou através do mercado fnancero.

5 Vtor Augusto Ozak e Rcardo Shrota 489 um prêmo P, e paga uma ndenzação 8 gual a (y c y ~ ), caso a produtvdade regonal ~ y seja menor que a produtvdade crítca y c. O mecansmo de compensação será dado por I = φmax (y c ~ y, 0), onde I é a ndenzação paga, em volume físco, quando o gatlho de compensação representada pela produtvdade observada (y ~ ) é menor que a produtvdade crítca (y c ), também denomnada lmte do gatlho de compensação, e φ é o nível de cobertura. L L A produtvdade líquda ndvdual y~ será dada por y~ = y~ P + I. Isto é, o produtor terá uma produtvdade líquda gual à produtvdade obtda menos o prêmo pago pelo seguro mas o eventual pagamento da ndenzação. Supondo que o prêmo seja justo, ou seja, P = E(I), e que o rsco de produtvdade seja dado pela varânca da produtvdade L líquda, então: var( y~ ) = var( y~ ) + var(i) + 2cov( y~, I). Pela aqusção do seguro, o produtor reduz seu rsco de produtvdade no montante equvalente à dferença entre a varânca da produtvdade local e a varânca da produtvdade líquda, dada pela eq. (2): Δ = var(i) 2cov( y~, I) (2) Como cov( ~ y, ~ å ) = 0 e cov(i, ~ å ) = 0, de acordo com (1), temos: cov( y~, I) = β cov( ~ y,i) (3) Mranda (1991) defne o beta crítco, como: β c = var( I) 2cov( ~ (4) y, I) Como a produtvdade regonal e a ndenzação são negatvamente correlaconadas, então β c > 0. Pode-se verfcar, levando em conta a equação (2), (3) e (4) que: Δ = var(i) β β c 1 (5) 8 A ndenzação e o prêmo são expressos em undade físcas, neste modelo e y c = α μ, α é o percentual de garanta.

6 490 Um estudo da vabldade de um programa de seguro agrícola baseado em um índce de produtvdade regonal em Castro (PR) Nota-se que, β c e a varânca da ndenzação serão determnados pela dstrbução da produtvdade regonal e crítca sendo desta forma, nvarantes entre os dversos produtores em uma determnada área. Além dsso, a redução do rsco de produtvdade do produtor ocorrerá somente quando o beta ndvdual exceder o beta crítco. Introduzndo ρ = corr( y~, ~ y ), a correlação entre a produtvdade ndvdual e a produtvdade regonal, então β poderá ser escrta como: var( ~ y ) β = ρ var( ~ (6) y) Percebe-se pela equação acma que, ceters parbus, quanto menor o rsco de base, ou seja, quanto maor a correlacão da produtvdade ndvdual com a produtvdade regonal, maor será o valor de β e, conseqüentemente, maor será a redução do rsco propcado pelo seguro de produtvdade regonal. Além dsso, a redução do rsco de produtvdade será tanto maor quanto mas elevado for o valor da varânca da produtvdade ndvdual. Pela análse até agora realzada, nota-se que a redução do rsco é nfluencada dretamente pelo beta ndvdual. Para verfcar a sensbldade do Δ entre produtores em uma certa área é necessáro verfcar como o beta ndvdual vara nesta área e como a produtvdade crítca afeta o beta crítco. Seja w a proporção da área cultvada pelo produtor na área cultvada total, então Σ w = 1 e Σ w y~ = ~ y. Sabendo que: Σ w cov( y~, ~ y ) = var( y~ ) (7) De (7), verfca-se que Σ w β = 1, ou seja, teorcamente, a méda ponderada dos betas ndvduas deve ser gual a um. O beta crítco é uma função crescente da produtvdade crítca. Assm: 0 β c 0,5; lm β c = 0; e, lm β c = 0, 5. (8) y c 0 y c Por (5) e (8), nota-se que o seguro terá um mpacto redutor no rsco sempre que β > 0,5. Na méda, o seguro será atratvo para os produtores, pos o β médo dentro de uma determnada área é gual a um.

7 Vtor Augusto Ozak e Rcardo Shrota 491 Se a produtvdade ndvdual for negatvamente correlaconada com a produtvdade regonal, sto é, quando β 0, a aqusção do seguro resulta em aumento do rsco. Caso o produtor possa escolher um valor de φ (maor ou menor do que 100%) o nível de cobertura ótmo que maxmza a redução do rsco é dado por: φ β * = (9) 2β c Nota-se que, como β c é postvamente relaconado com y c, o nível de cobertura se reduz com o aumento de y c e, também, quando β c atnge seu valor máxmo. Então, o nível de cobertura atngrá o valor mínmo, ao redor de β. Além dsso, como o β médo é gual a um, espera-se que o nível de cobertura ótmo tenha um valor maor do que 100% para grande parte dos produtores. * O nível ótmo de cobertura φ reduzrá o seu rsco de produtvdade em: * Δ = ρ 2 2 ( β 2 ~ ) (10) σ y Em que: ρ = corr(i, y~ ). Lembrando que a varânca da produtvdade ndvdual é dada por: var( y~ ) = β 2 σ 2 ~ + 2 y σ ε ~ (11) Em que, o prmero termo do lado dreto da gualdade corresponde ao componente sstêmco e o segundo ao não-sstêmco. Percebe-se que a redução do rsco, dada por (10), é uma proporção ρ 2 do componente 2 sstêmco, β 2 σ ~. y O seguro baseado em um ndcador de produtvdade regonal elmna uma parcela do rsco sstêmco enfrentado pelo produtor, mas não elmna o rsco não sstêmco. Outro artgo, posteror ao trabalho de Mranda, analsa outros tpos de contratos e suas mplcações na redução do rsco e na taxa de prêmo como, por exemplo, em Smth et al. (1994). Mahul (1999), tomando como base o artgo de Mranda (1991), generalza o modelo em um contexto,

8 492 Um estudo da vabldade de um programa de seguro agrícola baseado em um índce de produtvdade regonal em Castro (PR) na qual um ndvíduo avesso ao rsco maxmza a utldade esperada da produtvdade líquda, sujeto a uma função de ndenzação não negatva e o prêmo como uma função da ndenzação esperada 9. Mranda (1991) e Mahul (1999) consderaram que a relação entre a produtvdade ndvdual y~ e a produtvdade regonal ~ y segue um modelo lnear adtvo (MLA), ou seja, o modelo pode ser entenddo como uma regressão lnear onde a varável dependente é representada pela produtvdade ndvdual e a ndependente, pela produtvdade regonal. Além dsso, os rscos sstêmco e não-sstêmco são adtvos no modelo. Mas problemas podem aparecer se a relação entre as produtvdades não forem do tpo MLA, consequentemente os resultados encontrados pelos autores podem não ser mas váldos. Neste contexto, Ramaswam e Roe (2004) verfcam teorcamente se outros tpos de modelos estruturas podem ser expressos na forma MLA. Além dsso, afrmam que quanto maor o nível de agregação, maor a redução do rsco sstêmco e maor será o aumento do rsco não-sstêmco. Caso a suposção da exstênca de um grande número de produtores for relaxada, de modo que se possa consderar um pequeno número de produtores no unverso de agregação, então os resultados encontrados usando-se o MLA e a relação lnear entre a produtvdade ndvdual e regonal contnuam os mesmos. A dferença é que, neste caso, os estmadores de β obtdos por mínmos quadrados serão nconsstentes. Baseados no trabalho de Halcrow (1949) e Mranda (1991), Skees et al. (1997) realzaram um estudo detalhado objetvando a formulação, precfcação e mplementação de um contrato de seguro baseado em um ndcador regonal de produtvdade. Embora o problema da assmetra de nformação tenha recebdo maor atenção na lteratura econômca do seguro, o rsco sstêmco representa, segundo Mranda e Glauber (1997), a prncpal causa do fracasso na emergênca de um mercado prvado de seguro agrícola. 9 A função de ndenzação é dada por I(y) y [ 0, y max ] e o prêmo, P = c[e I(y)]. Nota-se que c(0) = 0 e c (I) 0 I(y) 0. Caso c (I) = 1, então defne-se o seguro como atuaralmente justo, sto é, a frma seguradora tem como únco componente de sua estrutura de custos aqueles destnados ao pagamento da ndenzação.

9 Vtor Augusto Ozak e Rcardo Shrota 493 A fm de verfcar a possbldade do seguro baseado em um índce de produtvdade regonal na regão de Castro no Estado do Paraná, foram utlzadas séres de produtvdade agrícola de mlho e soja para, respectvamente, 26 e 40 produtores, no período de 1994 a Os dados muncpas foram lberados pelo Insttuto Braslero de Geografa e Estatístca (IBGE), no período de 1990 a 2002, para mlho e soja. 3 Resultados e dscussão 3.1 Nível de agregação: muncpal Conforme destacado anterormente, por Halcrow, o lmte geográfco da área, sua unformdade e homogenedade e a correlação entre a produtvdade em nível de produtor e da área consderada são pontos que merecem destaque no desgn de um contrato de seguro agrícola regonal. Skees et al. (1997) salentam que para se alcançar a máxma correlação possível entre a produtvdade ndvdual e regonal, deve-se seleconar o maor número de produtores stuados em uma área com característcas smlares de solo e clma. O lmte geográfco da área que rá compor o unverso de produtores é um ponto que será abordado com maores detalhes mas adante. Na amostra analsada dos produtores, todos se encontravam na área consderada entre boa a regular, dentro de uma escala que va de boa (1) a desfavorável (10), tendo em vsta o potencal agrícola, de acordo com a fertldade, característcas físcas e morfológcas do solo e topografa (IBGE, 2004) 11. Conforme destacou Mranda, quanto maor a correlação entre a produtvdade ndvdual e a regonal, maor será o valor de β e, consequentemente, maor a redução do rsco provenente da aqusção de um contrato de seguro agrícola regonal. Consderando que o nível de agregação é muncpal, o β fo calculado, de acordo, com a equação (6) e a correlação das séres de produtvdade fo representada pelo coefcente de correlação de Pearson, dada por ρ = ( y ~ [ ~ µ ][ y µ ]) /( n 1) σ ~ σ ~. y y 10 Fornecdos pela Cooperatva Castrolanda, por ntermédo da Fundação ABC. 11

10 494 Um estudo da vabldade de um programa de seguro agrícola baseado em um índce de produtvdade regonal em Castro (PR) Em que σ ~ y é o desvo padrão da produtvdade regonal e σ y~, o desvo padrão da produtvdade ndvdual e n o número de observações. Como pode ser vsto, através da eq. 6, o β depende não somente de ρ, mas também da varânca da sére de produtvdade ndvdual. Desta forma, quanto maor ρ e σ y~, maor será o valor de β. A Tabela 1 mostra os coefcentes de correlação, β s, em ordem decrescente, a redução do rsco resultante da aqusção do contrato de seguro regonal e calculada, a partr da equação (5) e percentual da redução em relação ao rsco total. A redução do rsco fo calculada para os níves de produtvdade crítca, α gual a 60 a 120%, em múltplos de Maores valores de correlação não sgnfcam, necessaramente, maores valores de β, como pode ser vsto nos números 17 e 18, na Tabela 1, à esquerda. O valor de β é afetado também pelo valor da varabldade da produtvdade de cada produtor. Os cnco últmos produtores apresentaram valores de β negatvos, na Tabela 1. Isto quer dzer que a cobertura do seguro regonal não mplca em redução do rsco, pelo contráro, sgnfca aumento do rsco deste produtor. O mesmo ocorre para os 11 últmos produtores na Tabela 1, à dreta. Produtores que possuem alta correlação com a produtvdade regonal e alta varabldade na produtvdade poderam se benefcar do seguro agrícola regonal, pos maor sera a redução do rsco sstêmco. Na stuação oposta, produtores com baxa correlação e baxa varabldade não se benefcaram com tal mecansmo de seguro. Aqueles com correlação negatva seram prejudcados se demandassem contratos de seguro. Nas tabelas, nota-se que a aqusção deste contrato de seguro pode ser rsco redutor ou rsco crescente, para um mesmo produtor, em função do beta crítco β c, defndo pela equação (4). Caso β c seja maor do que β, então o contrato de seguro será rsco crescente. Por exemplo, o beta crítco com α = 95% é de 0,1923. Pela Tabela 1 (esquerda), percebe-se que o β do produtor 1 é gual a 0,2122, maor que o beta crítco. Mas 12 Em função da sére ser relatvamente curta, as ndenzações dadas por I = φ max (y c y ~, 0), resultaram em valores nulos para todos os anos, ou seja, esta é a stuação em que y ~ é maor do que y c em todos os anos, para α varando de 60 a 90%. Consequentemente, não se defne β c nem Δ, nestes casos.

11 Vtor Augusto Ozak e Rcardo Shrota 495 Tabela 1. Coefcente de correlação, β e percentual da redução do rsco, em relação ao rsco total para o mlho (à esquerda) e soja (à dreta), para dferentes α s, tal que = 1 a 26 e = 1 a 40, respectvamente, de 1994 a A redução de rsco máxma fo atngda quando α = 1,1 e 1,15, para o mlho e soja, respectvamente.

12 496 Um estudo da vabldade de um programa de seguro agrícola baseado em um índce de produtvdade regonal em Castro (PR) Fonte: Resultados da pesqusa.

13 Vtor Augusto Ozak e Rcardo Shrota 497 com α = 100%, este mesmo β é menor do que o beta crítco (0,34), por sso a redução do rsco é negatva para este produtor aos níves de 100 a 120%. Além dsso, quanto maor o β, maor será a redução do rsco, para todos os níves de y c. Percebe-se que o beta crítco se establza no valor máxmo de 0,5, com o aumento da produtvdade crítca, conforme já apontava Mranda. * Na escolha ótma, φ será no mínmo β quando β c atngr seu valor máxmo. Percebe-se, desta forma, que quando β c for gual a 0,5, α = * 1,1, na Tabela 1. O valor de φ para o produtor 14, por exemplo, é gual a 1,8267 (para este valor de α ), o mesmo valor de β encontrado na Tabela 1. Este resultado já era esperado, pos conforme ressalta Mahul * (1999), se β > 0, então o nível de cobertura ótmo φ = β. Além dsso, o nível ótmo de cobertura será nversamente proporconal ao aumento da produtvdade crítca. O nível ótmo de cobertura permte conhecer a máxma redução do rsco de produtvdade em vrtude da aqusção de um contrato de seguro regonal. Se o produtor optar pelo nível de cobertura ótmo, então tal redução será gual a 49, 75 e 97% para α = 0,95, 1, 1,05 e de 100% para os demas α s, no caso do mlho e de 29, 64 e 90% para α = 0,95, 1, 1,05 e de 100% para os demas α s. Pos, percebe-se que a redução do rsco, dada pela eq. (10), é uma proporção ρ = corr(i, ~ y ) do componente 2 sstêmco, β 2 σ ~. y Nota-se, desta forma, que quanto maor α, maor será a redução do rsco sstêmco e maor o prêmo cobrado pelo seguro. De modo que, ao nível de 1,05, quase todo o rsco será elmnado pela aqusção do seguro, nos dos casos. Para níves maores do que 1,05, todo o rsco é elmnado. O seguro regonal elmna certa proporção do rsco sstêmco, mas não elmna o rsco não sstêmco. O produtor deve admnstrar este rsco remanescente, de modo ndvdual. Todos os produtores com correlação postva (Tabela 1) poderam demandar pelo seguro regonal, com dferentes níves de cobertura e dedutbldades, mas aqueles com maor correlação e varabldade na produtvdade poderam ter um benefíco maor em função da aqusção deste tpo de seguro.

14 498 Um estudo da vabldade de um programa de seguro agrícola baseado em um índce de produtvdade regonal em Castro (PR) 3.2 Nível de agregação: cluster Até agora a análse fo realzada utlzando-se o nível de agregação da produtvdade regonal ~ y muncpal. Conforme aponta Halcrow, o cálculo de ~ y podera ser realzado através da seleção de 15 a 20 propredades e o resultado estenddo para compreender toda a área. Desta forma, consdera-se que ~ y = Σ w y~, onde w é a proporção da área cultvada pelo produtor na área cultvada total, Σ w = 1 e = 1,..., 26 e 1,..., 40, para a cultura do mlho e soja, respectvamente. A Tabela 2 mostra a dferença nas produtvdades, em relação ao nível de agregação. A produtvdade cluster reflete a agregação de 26 produtores de mlho e 40 de soja, stuados na regão de Castro. A produtvdade do muncípo corresponde à méda muncpal. Como pode ser observado na tabela quanto menor o nível de agregação, maor a varabldade da produtvdade. Tabela 2. Comparação das produtvdades (kg/ha) de soja e mlho, por nível de agregação muncpal e cluster, regão de Castro PR. Fonte: Resultados da pesqusa. O fato de se reduzr consderavelmente o nível de agregação fez com que a correlação entre a produtvdade ndvdual e a regonal aumentasse. A correlação méda aumentou de 0,25, no nível de agregação muncpal para 0,51, na agregação cluster. Além dsso, dos 26 produtores de mlho, somente 3 apresentaram correlação maor do que 0,5 e 5 produtores tveram tal coefcente menor do que

15 Vtor Augusto Ozak e Rcardo Shrota 499 zero, na Tabela 1, enquanto que 16 produtores apresentaram valor maor do que 0,5 e apenas 2 com coefcente menor do que zero, na Tabela 3. No caso da soja, a correlação méda aumentou de 0,17, no caso da agregação muncpal, para 0,41, na agregação cluster. Além dsso, dos 40 produtores de mlho, 9 apresentaram correlação maor do que 0,5 e 11, valores menores do que zero para este coefcente, na Tabela 1, enquanto que 19 apresentaram valores maores do que 0,5 e 5, cujo coefcente de correlação fo menor do que zero, na Tabela 4. Tabela 3. Coefcente de correlação, β e redução do rsco e percentual da redução do rsco, em relação ao rsco total para o mlho, ao nível de agregação cluster, em 26 fazendas, no período de 1994 a Fonte: Resultados da pesqusa. As Tabelas 3 e 4 anda mostram a redução do rsco de cada produtor como percentual do rsco total. A redução méda para os níves de 95 a 120% é de 12, 23,33, 38, 40 e 40%, na Tabela 3 e de 5, 21, 31, 31, 31 e 31%, na Tabela 4.

16 500 Um estudo da vabldade de um programa de seguro agrícola baseado em um índce de produtvdade regonal em Castro (PR) Retomando as Tabelas 1 e 2, observa-se que a redução méda para os mesmos α s fo de 4,6, 10, 15,4, 16,6, 16,6 e 16,6%, na Tabela 1 e de 2,6, 17,6, 32,9, 39,2, 39,7 e 39,7%, na Tabela 2. Desta forma, nota-se que quanto maor o nível de agregação utlzado no desgn do contrato, maor será a redução do rsco médo, dado o valor de α. Tabela 4. Coefcente de correlação, β e redução do rsco e percentual da redução do rsco, em relação ao rsco total para a soja, ao nível de agregação cluster, em 40 fazendas, no período de 1994 a Fonte: Resultados da pesqusa.

17 Vtor Augusto Ozak e Rcardo Shrota 501 Novamente, neste caso, quanto maor β, maor será a redução do rsco dado β c e a varabldade da ndenzação, provenente da aqusção de um contrato regonal. Pela Tabela 4, acma, percebe-se que a varabldade cluster é maor do que a varabldade muncpal. Neste caso, de acordo 2 com a eq. (11), se o β for maor para todos os produtores quando o nível de agregação for cluster do que no caso muncpal, então o componente sstêmco será maor para o prmero nível de agregação. 2 Mas no caso em que o β é menor, o rsco sstêmco poderá ou não ser maor na agregação muncpal. Isto de fato ocorre para 4 dos 26 produtores de mlho e para 11 dos 40 produtores de soja. 4 Conclusão O presente trabalho vem analsar a possbldade de mplementar um tpo de seguro baseado na produtvdade regonal. O seguro regonal, se mplantado na regão de Castro, no Estado do Paraná, pode ser utlzado como um mportante nstrumento de admnstração do rsco sstêmco pelos produtores. Pelos resultados do trabalho, 81% e 92% dos produtores de mlho se benefcaram de alguma redução do rsco sstêmco, pela aqusção deste tpo de seguro, respectvamente, para o nível de agregação muncpal e cluster. No caso da soja, este percentual fo de 73 e 88%, respectvamente. O nível de agregação cluster mostrou-se mas efcaz em reduzr o rsco sstêmco, pos em termos médos, para todos os α s, a redução do rsco fo maor neste tpo de agregação. Na análse da correlação, observou-se que a maora dos produtores apresentou correlação postva. Isto mplca um menor ou maor grau de redução do rsco sstêmco devdo à aqusção deste tpo de contrato. Além dsso, a correlação méda entre a produtvdade regonal e ndvdual mas do que dobrou quando consderado o nível de agregação cluster, para ambas as culturas. Sendo assm, se tal seguro for mplantado na regão analsada, recomenda-se que o nível de agregação utlzado seja cluster, em acordo com as característcas homogêneas de solo, clma e tecnologa e também, de acordo com o zoneamento agrícola do Mnstéro da Agrcultura. Nota-se, porém, que a cobertura do rsco não-sstêmco reca totalmen-

18 502 Um estudo da vabldade de um programa de seguro agrícola baseado em um índce de produtvdade regonal em Castro (PR) te sobre os produtores. Uma forma de reduzr tal rsco, sera a aqusção de um contrato de seguro que cobrsse eventuas reduções na produtvdade ndvdual e reduzsse as varações locas da produtvdade agrícola. Referêncas bblográfcas AKERLOF, G.A. The market for lemons : qualty uncertanty and the market mechansm. Quarterly Journal of Economcs, v.84, n.3, p , Aug GOODWIN, B.K. An emprcal analyss of the demand for multple perl crop nsurance. Amercan Journal of Agrcultural Economcs, v.75, p , May HALCROW, H. G. Actuaral structures for crop nsurance. Journal of Farm Economcs, v.31, n.3, p , ago HAZELL, P.; POMAREDA, C.; VALDÉS, A. Crop nsurance for agrcultural development. Baltmore: The Johns Hopkns Unversty Press, p. MAHUL, O. Optmum area yeld crop nsurance. Amercan Journal of Agrcultural Economcs, v.81, n.1, p , fev MIRANDA, M. J. Area-yeld crop nsurance reconsdered. Amercan Journal of Agrcultural Economcs, v.73, n.2, p , mao MIRANDA, M. J.; GLAUBER, J. W. Systemc rsk, rensurance, and the falure of crop nsurance markets. Amercan Journal of Agrcultural Economcs, v.79, n.1, p , fev MIRANDA, M; SKEES, J.; HAZELL, P. Innovatons n agrcultural and natural dsaster nsurance for developng countres. Workng paper, Dep. of Agr., Envr. and Development. Econ., The Oho State Unversty, OZAKI, V.A. Métodos atuaras aplcados à determnação da taxa de prêmo de contratos de seguro agrícola: um estudo de caso. Praccaba, p. Tese (Doutorado) Escola Superor de Agrcultura Luz de Queroz, Unversdade de São Paulo. OZAKI, V.A.; SHIROTA, R. A experênca do seguro agrícola nos EUA:

19 Vtor Augusto Ozak e Rcardo Shrota 503 evolução e performance. Revsta Braslera de Rsco e Seguro, v.1, n.2, Ago/Nov (no prelo) QUINTÃO, C. Seguro agrícola: crescmento do mercado depende do governo. Gazeta Mercantl. São Paulo, 26 Set Agronegóco, B-12. RAMASWAMI, B.; ROE, T. L. Aggregaton n area-yeld crop nsurance: the lnear addtve model. Amercan Journal of Agrcultural Economcs, v.86, n.2, p , ROSSETTI, L.A. Segurdade e zoneamento agrícola no Brasl: novos rumos. In: SIMPÓSIO INTERNACIONAL DE SECURIDADE E ZONEAMENTO AGRÍCOLA DO MERCOSUL, 1., Brasíla, Anas. Brasíla: Mnstéro da Agrcultura e Abastecmento/CER/PROAGRO/GM, p ROSSETTI, L.A. Zoneamento agrícola em aplcações de crédto e securdade rural no Brasl: aspectos atuaras e de polítca agrícola. Revsta Braslera de Agrometeorologa, v.9, n.3, p , SANTOS, C. G. O seguro rural. Revsta do IRB, v.28, n.166, p.17-29, Dez SKEES, J. R.; BLACK, J. R.; BARNETT, B. J. Desgnng and ratng an area yeld crop nsurance. Amercan Journal of Agrcultural Economcs, v.79, n.2, p , mao SMITH, V. H.; CHOUINARD, H. H.; BAQUET, A. E. Almost deal area yeld crop nsurance contracts. Agrcultural and Resource Economcs Revew, v.23, n.1, abrl Recebdo em março de 2005 e revsto em agosto de 2005