ÍNDICE DE TERMOS: MOTOR DEDICADO, PADRONIZAÇÃO;

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1 Aplcação de Motores de Méda esão dedcados acoados por versor de frequêca e utlzação de um úco projeto em dferetes solctações de carga. Gleuber Helder Perera Rodrgues Esp. Eg. WEG Brasl gleuber@weg.et Alex Carlos Schmdt Eg. WEG Brasl alexcarlos@weg.et Abstract - Com a utlzação cada vez maor de versores de frequêca o acoameto de motores elétrcos, é comum o poto de operação das cargas estarem projetadas para operar fora dos potos usuas de operação dos motores assícroos, buscado a maor efcêca de operação e produção. Este artgo aborda o dmesoameto do motor para operar omalmete em frequêca dferete de 6Hz, além de propor uma úca solução de motor dedcado apto a operar váras cargas com solctações de torque dsttos. ÍNDICE DE ERMOS: MOOR DEDICADO, PADRONIZAÇÃO;. INRODUÇÃO solução comum o mercado, os motores assícroos são largamete utlzados a fução motrz desses equpametos... Característcas das cargas Os potos de operação das máquas, vstos aqu como cargas, são calculados com o foco a produção e efcêca das mesmas. Detre as cargas exstetes, as máquas de fluxo (vetladores, bombas, compressores) são destacadas este artgo. Elas utlzam fatores como vazão e pressão do fludo o seu dmesoameto, orgado um poto ótmo de operação, ode o desempeho está dretamete lgado ao fucoameto a rotação calculada. Além dsso, é muto comum, em um ambete dustral, ecesstarmos varar esses parâmetros para otmzar a produção desejada. Com a evolução da eletrôca de potêca, o custo dos acoametos de velocdade varável de motores está vablzado cada vez mas a aqusção dos mesmos, dfuddo e dversfcado a sua utlzação a dústra... Acoameto das cargas Por uma sére de fatores, que evolve prcpalmete custo de aqusção, facldade de mauteção, costrução smplfcada e Motor de dução trfásco de méda tesão (rotor de gaola) Desde sua veção, em 889, os motores de dução trfáscos (MI) represetam grade parte da eerga cosumda o mudo. edo seu prcípo de fucoameto baseado a teração etre um estator bobado e um rotor de gaola em materal codutor (alumío, cobre ou latão), os motores assícroos possuem uma velocdade omal fxa (com escorregameto), que depede fudametalmete da frequêca de almetação da rede e do arrajo de suas bobas o estator, cofgurado o úmero de polos. úco projeto em dferetes solctações de carga - Dezembro/

2 f = ( s) () p : rotação omal de um MI (rps) f: frequêca da rede (Hz) p: úmero de pares de polos s: escorregameto (etre e ) Por essa defção, é possível perceber a lmtação exstete a velocdade de operação em um motor acoado dretamete pela rede (fxada em 6Hz, por exemplo). al formação fluecará dretamete o dmesoameto da carga acoada, restrgdo a mesma a operar, potecalmete, fora do seu poto ótmo, pos a rotação está vculada à rotação do motor..3. Varação de velocdade com motores de dução trfáscos Para equacoarmos esse problema, buscado uma solução, exstem algumas possbldades que permtem vararmos a velocdade da força motrz, ou cotrolarmos a produção das máquas acoadas: Iterfaces mecâcas (varadores hdráulcos) Embreages Uso de regstros (dumpers) Iversores de frequêca Etre os métodos ctados, o versor de frequêca se mostra mas atraete, dado a sua versatldade (varação de velocdade, cotrole de torque e partda). Os demas apresetam lmtações de operação e efcêca eergétca feror, vablzado a ctação deles este artgo... Utlzação do versor de frequêca e lberdade de projeto das cargas acoadas Como cosequêca dos atrbutos ctados aterormete, é possível ajustar, va parâmetros do versor de frequêca, o poto de operação do motor, de modo que o mesmo seja capaz de suprr a carga acoada com o torque exgdo, a rotação solctada. Assm, pode-se dmesoar a carga sem que haja lmtação da rotação de operação, provedo maor lberdade de projeto, a busca do melhor acerto para as ecessdades de produção. Aplcação típca de motor de dução trfásco de méda tesão A segur, dos exemplos de curvas de máquas de fluxo, com característcas de cojugado parabólco as fguras e. orque (Nm) Fgura - orque x rotação. Rotação de operação em 5rpm orque (Nm) 8 6 orque x Rotação orque x Rotação 5 Fgura - orque x rotação. Rotação de operação em 675rpm úco projeto em dferetes solctações de carga - Dezembro/

3 Na fgura, o poto omal de projeto da máqua de fluxo é dmesoado a operar em 5rpm. No caso de acoameto por um motor de dução trfásco acoado dretamete a rede, o úmero de polos dcado sera de polos, cuja rotação omal estara próxma da rotação de operação da carga. Já a fgura, temos uma máqua projetada para operar em 675rpm. al rotação estara etre os potos omas de motores de e polos, ão sedo possível utlzar um motor de dução almetado dretamete a rede. No caso da fgura, tora-se teressate o uso de versor de frequêca, com o objetvo que o motor trabalhe o poto desejado de rotação, podedo usufrur de outras vatages eretes do acoameto, tas como partda suave sem perda de torque (deal para cargas de altas ércas e/ou redes fráges) e varação de velocdade para ajuste de produção.. Dmesoameto do motor para utlzação fora do poto omal Prmeramete, deve-se ter em mete que a curva de torque x rotação do motor acoado por versor de frequêca ão é a mesma de um motor almetado dretamete pela rede. Vejamos os dos exemplos as fguras 3 e : orque (P.U.),5,5,5 orque x rotação,,,3,,5,6,7,8,9 Rotação (P.U.) Fgura 3 - Curva típca de torque x rotação - partda dreta orque (P.U.),,8,6,, orque x Rotação,,,3,,5,6,7,8,9 Rotação (P.U.) Fgura - Curva típca de torque x rotação - partda por versor Podemos verfcar que o comportameto de cela acotece somete o motor almetado dretamete pela rede. Quado acoado por versor de frequêca, que alterarão de maera ordeada tesão e frequêca os termas do motor, o comportameto do torque pode ser programado coforme cover, tedo como lmtates o torque máxmo dspoível e o lmte térmco do motor. A fgura mostra uma curva característca de torque x rotação de um motor acoado por versor de frequêca. É possível otar que, ao cotráro do que se fala, quado acoado por versor de frequêca, o torque do motor ão é costate em toda a faxa de rotação, pos em regões de meor rotação, ode a vetlação também dmu (o vetlador está fxado o exo do motor), exste uma perda proporcoal o torque dspoível a pota de exo. Além dsso, é possível otar que o acoameto por versor de frequêca ão costa os valores de torque do motor a rotação feror a % da omal. Isso acotece porque, em malha aberta, a fluêca de algus parâmetros do cojuto motor/versor ão permte determar qual será o comportameto do torque essa regão. Na maora das cargas (cojugados parabólcos), essas duas lmtações ão terferem o fucoameto. Quato àquelas cargas que depedem desses fatores, a úco projeto em dferetes solctações de carga - Dezembro/

4 solução se resume a stalação de uma vetlação forçada depedete e/ou uma realmetação da velocdade do motor através de ecoder. Assm, a preocupação o projeto do motor, acoado por versor, está em dmesoá-lo de tal forma que, em toda faxa de operação, o torque dspoível pelo motor seja superor ao torque requerdo pela carga, tomado-se como base o poto de operação prcpal. Voltado ao exemplo da Fgura, a qual temos os segutes dados complemetares: Rotação a plea carga: orque a plea carga: orque cal: Iérca da carga: 675 rpm 337,5 Nm 7 Nm 5855 kgm² Pela característca de torque parabólco da carga, a ateção fca voltada ao poto de operação a plea carga. O objetvo será projetar um motor que supra a ecessdade de torque de 337,5Nm a 675rpm. Para sso, é ecessáro, prmeramete, aalsar o comportameto do torque do motor as faxas de operação do mesmo, tedo como referêca o poto omal da máqua. orque, Potêca (P.U.),,8,6,, orque, Potêca x Rotação,,,6,8 Rotação (P.U.) Fgura 5 - Curva de orque/potêca x rotação do motor Em um acoameto por versor de frequêca, coforme mostrado a fgura 5, o comportameto do torque do motor, a faxa de rotação feror ao poto omal é quase costate. Para obter tal característca, é ecessáro mater o fluxo eletromagétco costate os erolametos do estator, o que é possível quado se altera apropradamete a relação de tesão e frequêca esta faxa. U φ α α () f ᶲ: Fluxo eletromagétco do motor U/f: Relação de tesão (V) por frequêca (Hz) : orque do motor Pela equação (), pode-se afrmar que o fluxo e o torque serão proporcoas à relação U/f, matedo-os costate quado é fxada essa proporção até o poto omal. Pode-se afrmar também que a potêca do motor será proporcoal à tesão aplcada essa faxa de rotação. Isto posto, calcula-se a potêca ecessára para suprr as ecessdades de torque o poto de operação. Sabe-se que o torque ou cojugado é uma fução matemátca etre potêca e rotação, podedo ser represetada pela equação segute. al equação modfcada do Sstema Iteracoal os forecerá valores prátcos, utlzado dados dspoíves em dados de placa de motores. P( kw ) 955 = ( Nm) (3) ( rpm) : orque omal em Nm P: Potêca omal em kw : Rotação do motor em rpm Isolado-se a potêca, temos o segute resultado: ( Nm) ( rpm) 337,5 675 P = ( kw ) = = 875 kw () úco projeto em dferetes solctações de carga - Dezembro/

5 P: Potêca cosumda pela carga o poto omal É comum o dmesoameto de motores para máquas de fluxo, atrbur uma folga de potêca de %, a qual também será usada este artgo. Assm, a potêca dmesoada do motor será de 9.6 kw, que deverá ser forecda em 675 rpm.. Defção do poto omal Cosdera-se, para efeto de cálculo, que o comportameto de torque e potêca do motor se dá em duas regões: orque costate e potêca lear abaxo da rotação omal orque decrescete (efraquecmeto de campo) e potêca costate acma da rotação omal orque, Potêca (P.U.) orque, Potêca x Rotação,,8,6,,,,,6,8,, Rotação (P.U.) Fgura 6 - Comportameto real de torque/potêca abaxo e acma da rotação omal Como o objetvo é dmesoar um motor dedcado (frequêca dferete da frequêca da rede), obedecem-se os segutes passos para a defção do projeto, comparado seus parâmetros com outras soluções possíves. a. Defção do úmero de polos Pelas característcas da máqua elétrca, quato meor a quatdade de polos, melhor será o seu fator de potêca e, por cosegute, meor será a sua correte omal. Como, aqu, tem-se a lberdade de mudar a frequêca omal do motor, o úmero de polos deverá ser o meor possível. Apeas uma sugestão por parte de fabrcates de versor de frequêca, a fm de facltar o cotrole da aplcação, é de lmtar a frequêca míma acma dos 5Hz. Para o exemplo ctado, calcular-se-á com base a rotação sícroa das máquas, ou seja, se utlzará a equação () com escorregameto gual a zero, porém com a rotação desejada (675rpm). Isso é possível, pos o escorregameto da máqua é muto pequeo (<%). f = f = p (.) p : Rotação sícroa do motor f: frequêca de operação do motor p: úmero de polos do motor Cálculo das frequêcas de operação para cada úmero de polos: 675 polos: f = = 78, 75Hz 675 polos: f = = 67, 5Hz 675 polos: f = = 56, 5Hz polos: f 8 = = 5Hz polos: f 6 = = 33, 75Hz 675 polos: f = =, 5Hz úco projeto em dferetes solctações de carga - Dezembro/

6 675 polos: f = =, 5Hz Como premssa, é possível descartar as máquas de e polos, por estarem em frequêcas ferores a 5Hz. ambém ão se aprovetará as polardades de e, o que pode acarretar uma velocdade perférca das partes do rotor superor àquela permtda por projeto (utlzou-se 6Hz como referêca). Assm, restam para aálse os motores de, 8 e 6 polos. b. Defção da potêca base Com a defção dos possíves úmeros de polos/frequêcas de operação, pode-se defr as respectvas potêcas base que possam ateder às solctações de carga, forecedo as característcas elétrcas de redmeto e fator de potêca para calcular a correte do motor a operação. Para calcular tas potêcas, verfca-se o mesmo torque dspoível da máqua em 6Hz, tomado como base um motor de catálogo []. O volume atvo de um motor de dução sempre será proporcoal ao torque dspoível a pota de exo. Calculado o mesmo torque solctado o poto omal, porém em 6Hz, cosegue-se estmar o tamaho do motor sem precsar cosultar o fabrcate de motores elétrcos para sso. Para o cálculo, basta mater a relação U/f costate até o poto, ode a frequêca é 6Hz, calculado a potêca base proporcoal. polos: 96kW em 56,5Hz Calculado-se em 6Hz, temos: ' 6 P = 96 ( kw ) = 56,5 8 polos 96kW em 5Hz Calculado-se em 6Hz, temos: kw ' 6 P8 = 96 ( kw ) = 8 kw 5 6 polos 96kW em 33,75Hz Calculado-se em 6Hz, temos: ' 6 P6 = 96 ( kw ) = 766, 67 33,75 kw c. Defção da correte de operação do motor dedcado e do motor base odos os ses motores ctados aterormete estão aptos a acoarem a carga formada, ou seja, todos eles terão torque dspoível a pota de exo sufcete ateder a demada de torque da carga. O versor de frequêca será resposável por fazê-los trabalharem a frequêca coveete para que a rotação a pota de exo esteja programada para os 675 rpm desejados, alterado os parâmetros de tesão e frequêca. Assm, lsta-se cada um dos motores, colocado suas característcas elétrcas prcpas e calculado a correte demadada por cada um deles. ambém se calcula a tesão de operação da máqua (proporcoal à frequêca de fucoameto), a fm de verfcar também a potêca aparete demadada pelo motor o poto de operação, deotado o cosumo de cada solução. Para o cálculo da correte e potêca cosumdas, utlza-se as segutes expressões, sedo a expressão (5.), uma dervação da expressão (5): P( W ) I = ( A) (5) U ( V ) 3 cosϕ η I: Correte omal do motor P: Potêca em watts U: esão em volts cosᵠ: fator de potêca do motor ᶯ: redmeto do motor úco projeto em dferetes solctações de carga - Dezembro/

7 P( W ) 3 U( V ) I( A) = (5.) Motores de polos o Motor base #: kw/ polos / 6Hz/6V Redmeto: 97,5% Fator de potêca:,87 56,5 esão: 6 = 39V 6 Correte: 675A Cosumo.35kVA o Motor dedcado #: 96kW/ polos / 56,5Hz/6V Redmeto: 97,5% Fator de potêca:,87 esão: 6V Correte: 57A Cosumo.3kVA Motores de 8 polos o Motor base #3: 8kW/8 polos / 6Hz/6V Redmeto: 97,9% Fator de potêca:,88 5 esão: 6 = 3V 6 Correte: 6A Cosumo.3kVA o Motor dedcado #: 96kW/8 polos / 5Hz/6V Redmeto: 97,9% Fator de potêca:,88 esão: 6V Correte: 56A Cosumo.39kVA Motores de 6 polos o Motor base #5: 766,67kW/6 polos / 6Hz/6V Redmeto: 97,8% Fator de potêca:,88 33,75 esão: 6 = 3V 6 Correte: 75A Cosumo.5kVA o Motor dedcado #6: 96kW/6 polos / 33,75Hz/6V Redmeto: 97,9% Fator de potêca:,89 esão: 6V Correte: 59A Cosumo.6kVA d. Escolha da melhor solução Quado aalsamos os três parâmetros jutos (correte, tesão e potêca), podemos perceber três potos: Quato mas próxma a frequêca de operação estver da frequêca da rede, meor será a dfereça as corretes de operação e da potêca cosumda pelo motor. Para os motores dedcados, como a tesão omal será sempre 6 V para o poto de operação, a correte cosumda varará com os parâmetros de fator de potêca e redmeto. Com sso, quato meor a quatdade de polos, meor será a correte. Pelas varações de correte e tesão, o poto de operação, a potêca cosumda pelos motores vara muto pouco (,7% o por caso). Mesmo assm, tal porcetagem represeta 6 kwh de cosumo de potêca atva. Para um cosumo de 5h por da, das por ao, temos uma ecooma possível de aproxmadamete 87 MWh por ao. Dessa maera, objetvado um meor cosumo de eerga, meor dmesoameto de cabos etre motor e versor e um tamaho meor do própro versor de frequêca, a solução dedcada com o meor úmero de polos factível será a melhor solução. No exemplo dado, a melhor cofguração sera o motor dedcado #6 de 6 polos em 33,75Hz. Por outro lado, caso o usuáro ão deseje ter um motor dedcado em sua plata, mas sm, um motor padrão (6Hz) potecalmete úco projeto em dferetes solctações de carga - Dezembro/

8 tercambável com outros motores smlares, etão a melhor solução deverá segur a segute comparação: Motor 6Hz polardade alta Cosumo de eerga maor Motor 6Hz polardade baxa amaho de versor maor (maor correte); Custo dos cabos etre motor e versor. al comparação etre o custo de aqusção e custo de operação, defdo o prazo de comparação (retoro sobre o vestmeto), defrá qual a opção a se aplcar.. Utlzação de projeto úco para váras aplcações Cosetda a melhor solução para uma carga, que opera fora do poto omal de um motor trfásco assícroo, é possível verfcar a possbldade de projetar um úco motor para váras cargas com potos omas dferetes. Em uma stalação, é possível que haja váras cargas com comportametos semelhates, porém operado em potos omas dferetes. Uma solução é determar um projeto de motor dedcado para cada aplcação. Cotudo, depededo do úmero de aplcações, determar um projeto úco para todas as aplcações pode se torar uma solução ecoomcamete teressate, com vatages prcpalmete a redução de tes de estoque e padrozação de motores. Segue um exemplo de váras cargas semelhates: orque (knm) Fgura 7 - Cargas de comportameto parabólco, operado em potos omas dsttos. Potêca (MW) 8 6 Mlhares orque x rotação cargas 6 8 Potêca x rotação potuas cargas Fgura 8 - Potos de operação das cargas, expressos em potêca x rotação O objetvo será calcular um poto de operação, que teha torque e potêca sufcetes para suprr às ecessdades de todas as cargas cosderadas. Depededo da cofguração dos potos de operação, será possível que o motor opere cargas a regão de torque costate e/ou cargas a regão de efraquecmeto de campo. No exemplo utlzado, o projeto de motor que atedera a esses requstos, com a mesma margem de % utlzada aterormete, tera a sua curva represetada os gráfcos das fguras 9 e. úco projeto em dferetes solctações de carga - Dezembro/

9 orque (knm) Fgura 9 - Gráfco de torque x rotação do motor que atede às todas as demadas de carga Potêca (MW) Fgura - Gráfco de potêca x rotação do motor que atede às todas as demadas de carga Bascamete, o cálculo a ser formado busca o meor torque omal possível, em cosoâca com a meor rotação omal possível. as questos obedecem às coclusões geradas aterormete, buscado sempre o meor custo de aqusção e operação. a. Defção dos parâmetros do projeto do motor oma-se as dferetes solctações de torque e potêca, em seus potos de operação, como e P, sedo que, para cada e P, haverá uma rotação erete, costtudo um uverso de potos de operação, P,, como vemos a segur: [ ] orque x rotação Cargas + Motor Potêca x rotação potuas cargas 6 8 Carga orque Potêca Rotação Carga Carga Carga 3 Carga P P 3 P 3 3 P P Carga Para calcular o projeto do motor, será ecessáro saber qual é o máxmo torque solctado ao mesmo (retrado dos dados de carga de cada aplcação) e qual a maor potêca solctada (calculada). Assm, determa-se max e P max, ode: [,, K ] max max 3, P = (6) e = max P, P, P P K (7) [ ] max 3, Haja vsta que o motor deverá, obrgatoramete, suprr a ecessdade de torque de todas as cargas, e que o por caso será a maor solctação de torque detre elas, pode-se afrmar que o torque omal do motor terá como referêca o torque max. Para segur o mesmo padrão adotado aterormete, adcoa-se a mesma folga de potêca de %. Com sso, tem-se a segute expressão: =, max (8) : orque omal do motor Defdo o torque do motor, resta calcular a rotação de operação do mesmo. Para sso, basta termos em mete que o motor, que atederá a todas as cargas, será aquele que tver a dspobldade do maor torque e da maor potêca. Com sso, é possível determar a rotação de operação, utlzado uma dervação da equação (3) e os valores coletados de max e da potêca P max. P úco projeto em dferetes solctações de carga - Dezembro/

10 Pmax 955 ( rpm) = (9) max : Rotação de operação do motor Defda a rotação do motor, basta voltar à mesma equação para se obter o valor da potêca omal, utlzado o torque omal obtdo ( ) e a rotação omal calculada. P ( kw ) = () 955 P : Potêca de operação do motor Por aaloga, é possível perceber que a potêca também pode ser defda por: P = P, max () O cálculo da rotação os forece um valor que ajusta o poto de operação do motor, de modo que o mesmo foreça torque sufcete a regão de maor demada de potêca. Grafcamete, pode-se aalsar da segute maera: O torque é proporcoal à razão P potêca/rotação ou que tg α P Cosderado a razão = β, pode-se afrmar que, quato maor for β, maor o torque solctado pela carga. raçado-se uma reta da orgem a cada poto de operação o gráfco potêca x rotação, tem-se o segute ceáro: 8 6 Fgura - Semrretas da orgem a cada poto de operação o gráfco Potêca x rotação Assm, cohecedo-se o comportameto do motor de torque costate até a rotação omal e potêca costate acma da rotação omal e, sabedo-se que o motor deverá ter o maor torque e a maor potêca das cargas cosderadas, pode-se determar grafcamete o comportameto da potêca do motor. A curva com maor torque, ou maor β, ou maor clação deverá atgr o poto de maor potêca. Resumdo, será o ecotro das duas curvas dspostas abaxo. O poto de tersecção formará a rotação calculada aterormete. Potêca (MW) Potêca (MW) 8 6 Potêca x rotação potuas cargas 6 8 Determação gráfca do poto omal 6 8 Fgura - Determação pelo método gráfco do poto de operação do motor Segudo a mesma oretação ateror e adcoado % de folga a potêca, podese defr a curva do motor. úco projeto em dferetes solctações de carga - Dezembro/

11 Potêca (MW) Fgura 3 - Curva fal de potêca x rotação do motor Observação: Um fato mportate a ser cosderado esse dmesoameto é a lmtação etre a relação da rotação omal e da rotação máxma. Baseado o fato que o torque máxmo, a regão de efraquecmeto de campo, decresce com o quadrado do verso da rotação; e que o torque omal, a mesma regão, decresce com o verso da rotação. Assm, deve-se tomar cudado e evtar um poto de operação ode o torque máxmo seja feror ao torque omal, sgfcado perda de potêca o motor. Para sso, basta segur a segute expressão: 8 6 Curva de potêca x rotação do motor 6 8 < m max, () dedcado, buscado a meor quatdade de polos factível, vsado meor custo de aqusção do versor de frequêca, dmesoameto de cabos etre versor e motor, e cosumo de eerga. Além dsso, o caso de váras cargas com comportametos parecdos, é possível dmesoar um motor, também em caráter dedcado, cujas característcas rão ateder a todas as cargas cosderadas, vsado padrozação e úmero reduzdo de tes de estoque. Ressalvas são permtdas o caso de padrozação já exstete e potos operacoas muto dstates etre s. 3. Referêcas bblográfcas [] otor_sel_web.asp m : é a relação etre o torque máxmo do motor e o torque omal do motor, também C m cohecdo como. C max : Lmtação da rotação máxma. b. Coclusões fas Pela experêca os projetos de motores assícroos trfáscos, acoados por versor de frequêca, cuja carga fo projetada para operar em uma rotação dstate da rotação omal do motor, sugere-se que o dmesoameto do mesmo teha caráter úco projeto em dferetes solctações de carga - Dezembro/