Instituto Politécnico de Bragança Escola Superior de Tecnologia e de Gestão

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1 Isttuto oltécco de Bragaça Escola Superor de ecologa e de Gestão 2º Ao de Egehara Electrotécca Istrumetação Electróca e Meddas Exame (ª Chamada) 2 de Juho de 200 SUGESÃO DE RESOLUÇÃO ) retede-se vsualzar, com a resolução de um décmo de grau, a posção agular (etre 0 e 360º) de uma egreagem de uma máqua, dcada pelo trasdutor que aparece o íco da cadea de medda mostrada a fgura segute. a) Determe a gama de tesões a etrada do coversor A/D, ecessára para essa vsualzação. O dsplay apreseta, o formato decmal, o valor báro proveete da saída do coversor A/D. Como o valor máxmo a medr é 360,0º (lembre-se que a resolução do dsplay é de /0 de grau) sto mplca que o valor que o ADC deve colocar à saída é o equvalete báro de Comecemos por coverter para báro esse valor (utlzado, como já devem saber, a dvsão descedete por 2). Dado o segute valor: = (como é óbvo o aluo podera utlzar a calculadora para realzar a coversão!). Note agora que, das codções de operação do coversor A/D, a tesão de referêca é 2. Isto mplca que quado à etrada do coversor A/D tver 2 a sua saída é o valor de fm-de-escala, ou seja 2 = A resolução é, este caso 2/ (acetato 5, capítulo 5). O que mplca que é ecessára uma tesão à etrada gual a x3600 0,55=o para que a saída do coversor A/D foreça a strg bára pretedda. /7 Istrumetação Electróca e Meddas

2 Isttuto oltécco de Bragaça Escola Superor de ecologa e de Gestão Nota: outras resoluções, desde que devdamete justfcadas, também serão acetes. b) Determe as costates A e K do bloco amplfcador. Sabe-se que o sesor possu o segute comportameto: E que a tesão à etrada do coversor A/D deverá ter o segute perfl: O bloco amplfcador realza a operação: = A + K () o E permte realzar a segute trasformação: O declve da recta apresetada é m = 0,55 e a equação da recta é: o ( ) = 0,55 2 = 0,55 2 (2) Comparado (2) com () observa-se que: A = 0,55 e K = 2 2/7 Istrumetação Electróca e Meddas

3 Isttuto oltécco de Bragaça Escola Superor de ecologa e de Gestão c) Relatvamete ao bloco amplfcador sabe-se que pode fucoar etre as temperaturas de 5 ºC e 55 ºC; apreseta um erro de offset à etrada compesado à temperatura de 25ºC, mas com uma derva térmca de 20 μ/ºc. Apreseta ada uma tesão de ruído, referda à etrada, com uma ampltude máxma de 00 μ. Determe o erro absoluto máxmo cometdo a medda de qualquer posção agular. De acordo com os dados do problema, o amplfcador possu uma derva com a temperatura que pode ser represetada pela segute equação: offset ( ) = 20μ 25 Ode se refere à temperatura em ºC. O gráfco em baxo apreseta o comportameto térmco do amplfcador. O valor máxmo da derva, em módulo, detro da gama de temperatura defda é de 600 μ. edo em cota ada a tesão de ruído de 00 μ, pode-se coclur que o erro absoluto máxmo será de 700 μ. Observe que podera ada ser cotemplado o erro de resolução do coversor A/D. 2) O método de medda que se apreseta a fgura, forece uma tesão proporcoal à dfereça de pressão etre os dos lados de um dafragma. Com base este valor estma-se o caudal do fluído que crcula um tubo. 3/7 Istrumetação Electróca e Meddas

4 Isttuto oltécco de Bragaça Escola Superor de ecologa e de Gestão a) Assocado a cada um dos lados do dafragma exste um extesómetro. Explque suctamete a forma como este tpo de sesor fucoa, o que pode medr e como é ormalmete feto o seu codcoameto de sal. er sebeta sesores e actuadores págas 26 a 3 e acetato 20, capítulo 3. b) Admta que =00Ka±0%, 2=80Ka±8Ka. Se o fluxo, em m 3 /m, for gual a o e se K=0. determe o valor máxmo do erro de medda esta stuação. Sabe-se que 0 = 0. 2 e que o fluxo F é gual a o. Deste modo o caudal do fluído é meddo, de forma drecta, pela dfereça de pressões que se cohecem com certeza,.e. F = 0. 2 Aplcado a fórmula fudameta da propagação dos erros tem-se: F F + 2 F 2 F 2 F () Calculado as dervadas parcas fca: F = 0. ( ) 2 e Substtudo em () fca: ( ) ( ) ( ) ( ) F = 0. ( ) F 2 ( 2) 0. ( 2) ( 2) 0. ( 2) O erro relatvo da medda de é dado pelo problema e gual a 0%. Relatvamete a 2 é dado o erro absoluto cujo valor relatvo pode ser faclmete calculado por: 8 = 2 00 = 0% 80 O que leva a: F = 90% Coclu-se que este método ão é efcete devdo ao elevado valor do erro relatvo evolvdo a medção. 4/7 Istrumetação Electróca e Meddas

5 Isttuto oltécco de Bragaça Escola Superor de ecologa e de Gestão 3) Qual das segutes respostas em frequêca lhe parece mas provável ser a de um galvaómetro de quadro móvel. Justfque coveetemete. er acetatos 5 a 9, capítulo 2. 4) Explque coveetemete o modo de operação de um coversor A/D cotador cujo dagrama de blocos se ecotra represetado a fgura subsequete. Image-se que, calmete o cotador é reposto a zero através da etrada de RESE. Com este procedmeto a saída do cotador é zero o que mplca que à saída da DAC a saída seja 0. Image-se que se pretede coverter uma tesão v qualquer >0. Nesta stuação, como v>vo a saída do comparador é alta. Este sal almeta uma das etradas de uma porta AND estado a outra lgada a um gerador de CLOCK. Devdo ao modo de operação da porta AND, dado que uma das etradas é lógco, a saída da porta é gual ao sal de CLOCK. Este sal almeta o cotador que o obrga a cremetar. A ova strg apresetada à saída do cotador é 5/7 Istrumetação Electróca e Meddas

6 Isttuto oltécco de Bragaça Escola Superor de ecologa e de Gestão covertda um ovo valor de tesão vo. Se esse valor cotuar a ser feror a v o cotador cotua a cremetar. Este procedmeto repete-se até que vo>=v. Nesta stuação o cotador pára a sua cotagem, dado que a saída do comparador é 0 lógco o que mplca que a saída da porta é depedete do CLOCK, e o valor v covertdo para dgtal ecotra-se dspoível à saída do cotador. Cotações: a b c 2a 2b /7 Istrumetação Electróca e Meddas

7 Isttuto oltécco de Bragaça Escola Superor de ecologa e de Gestão FORMULÁRIO: Erros de Medda - Erro de Medda Δ x= x x Real Meddo - alor Absoluto do Erro δ x= Δ x = x x Real - Erro Relatvo x =δx xreal δ x x Meddo Meddo - Se x é uma gradeza fução de gradezas parcas y, y 2,..., y com erros de medda y, y2,..., y2 respectvamete, o erro relatvo majorado de x é dado por: f( y,..., y) y x y y f( y,..., y ) = Estatístca da Medda - Méda Artmétca μ= x = - Desvo Médo Absoluto δ= x μ =μ = Sal - alor Médo o = v() t dt - alor Efcaz 2 2 RMS = v () t dt - Factor de Crsta p FC = RMS Medda de Gradezas Eléctrcas - Sesbldade R S = S AC FE R = RMS - Deflexão I D = I AF - Desvo adrão = ( x ) 2 σ= μ Exactdão a Istrumetação Aalógca - Erro Absoluto Máxmo δ max = c fe 00 - Erro Relatvo Máxmo = c max fe m Exactdão a Istrumetação Dgtal - Especfcação da Exactdão ± + LSD [ ] - Erro Relatvo Máxmo Resolução max = + 00 m - Erro Absoluto Máxmo m max m δ max = = + Resolução /7 Istrumetação Electróca e Meddas