Vascaínos % a 100 V a MATEMÁTICA FINANCEIRA I PROFESSOR: EDUARDO VICENTE 1,32 CPII/VASCO/CPII/VASVO/CPII

Transcrição

1 MATEMÁTICA FINANCEIRA I PROFESSOR: EDUARDO VICENTE Defiição: Porcetgem ou rzão percetul é um rzão e eomior. A porcetgem é represet pelo símbolo % (por ceto. Ex.: Num escol e 5 estutes, 3 são vscíos. Pergut-se: Qul rzão etre vscíos e o totl e luos. b Qul porcetgem e vscíos. Solução: Vscíos 3 3 = = totl 5 5 b A porcetgem é rzão percetul. (rzão e eomior 3 5 x2 x2 6 = = 6% N prátic pr trsformrmos, um rzão qulquer em um rzão percetul, bst multiplicr est rzão por % % % 6% Obs.: Do um úmero rel positivo p, pr clculrmos p% e um etermio vlor, bst Ftor e Acumulção e Cpitl(Ftor e umeto O ftor e umeto é um úmero que permite chr o ovo preço e um mercori, pós um umeto percetul, com um úic multiplicção. Exemplo: Um mercori custv $68,. Qul seu ovo preço pós um umeto e 32%? Solução Triciol: º psso: Clcul-se o umeto 32 32% e68, 68 53,76 2º psso: Clcul-se o ovo preço: 68, 53,76 22,76 Solução pelo ftor e umeto: Se o preço e um mercori, umetou 32%, ele pssou vler: (o rciocíio bixo poe ser feito metlmete Logo: 32 f % 32% 32%,32 Com um úic multiplicção, poemos chr o ovo preço, já umeto: p multiplicr esse vlor por. Ex.: 25 25% e 4 = x 4 3, 5 2,3 b 2,3% e 2 = x 2 2, 556 Novo preço =,32 $68, $22, 76 O ftor,32 é chmo e ftor e umeto ( Vmos ver gor, um efiição mis forml: f Se um mercori e vlor iicil V for vei com um créscimo e %. O seu vlor e ve V será o por: V V % V V V V V V( oe, 8//25

2 V Vlor e ve pós o créscimo V Vlor iicil Tx e créscimo Obs: O úmero ( umeto ( f é chmo e ftor e Ex.: Um mercori cust C sofre um créscimo e 24%. Por quto é vei mercori? Solução: 24 C ( V V =,24 C Pr você treir mis um pouco: % e umeto Ftor e umeto 2% 25% 3% 93% 93,78% 3% Coclusão: Cálculo porcetgem prtir o ftor e umeto: º Clcul-se o ftor e umeto: f PreçoNovo PreçoAtigo 2º Clcul-se porcetgem e umeto: % e Aumeto ( f % Obs: O bom eteimeto o cálculo porcetgem prtir o ftor e umeto vi fcilitr muito o estuo s txs os juros simples e compostos. Aumetos sucessivos: Cosiere seguite situção: Dois umetos sucessivos e 2% correspoe um úico umeto e qutos por ceto? ª Solução: Cosiere um mercori cujo preço iicil é e R$,. Com o primeiro umeto e 2%, mercori pss custr R$2,. O seguo umeto e 2% vi iciir sobre esse ovo vlor(r$2,. Logo, o ovo preço Cálculo porcetgem e umeto trvés ftor e umeto: Observe seguite situção: Um mercori que custv $68, pssou custr $22,76. Qul porcetgem e umeto? Resolução: Devemos ecotrr, primeirmete, qul o úmero que multiplic 68 pr obtermos 22,76: 68 f 22,76 f 22,76 68 pós esse seguo umeto será: 2, + 2% e 2, = 2,+ 24, = 44,. Compro R$44, com o preço iicil (R$, cocluímos que esses ois umetos sucessivos e 2% correspoe um úico umeto e 44%. 2ª solução: O ftor e umeto e 2% é igul,2. f,32, ou sej, um umeto e,32,32 ou sej (,32 % 32% 8//25 2 Logo, ois umetos sucessivos e 2% correspoe um ovo ftor e umeto e:

3 ,2,2 (,2 2,44 %( umeto (,44 % 44% Por que s ívis e crtões e créitos e cheques especiis são impgáveis? Os crtões e créitos cobrm txs que vrim e % 5% o mês. Vmos cosierr um crtão e créito que cobre tx e 5% o mês. O que cotece com ess ívi pós o? Supoh que um pesso teh um ívi R$,. O que cotece com ess ívi, pós um o, um tx e juros e 5% o mês? (Não vmos cosierr qui mults, mor sobre o vlor que eixou e ser pgo: Dívi iicil: R$., mês pós: R $.,, 5 2 meses pós: 3 meses pós: R $., (,5 R $., (,5 2 3 Observe gor iformção coti o extrto o Bco Rel ABN AMRO Txs prtics o períoo pós is. 8,4% o mês ;,8% o o. CUIDADO: A fc é mis profu o que pret.,8% o o é tx omil. Relmete, o iviirmos,8% por 2 obtemos 8,4%. Porém, estmos trblho com juros compostos. A tx e 8,4% o mês correspoe um ftor e umeto e,84. Em 2 meses temos: 2 (,84 2,6324 %( umeto (2,6324 % 63,24% Se um pesso tem um ívi e R$., esss coições, sem cosierr outrs txs, trifs, mults, em o ess ívi trsformr- 2 se-á em: R$., (,84 R$2.632, 4 OBS: O iel é uc utilizr os limites o 4 meses pós: R $., (,5 4 cheque especil e pgr ftur totl o crtão e créito o vecimeto. 2 meses pós: R$., (,5 R$., 5,3525 R$5.35,25 2 O ftor e umeto 5,3525 correspoe um porcetgem e umeto e: %( umeto (5,3525 % 435,25% A ívi é um fução expoecil. Por isso seus vlores crescem muito rpimete. Pgr à vist ou em us vezes???? Um loj tem os ois seguites plos e ve: I - à vist, com 3% e escoto; II - em us prcels iguis sem umeto e preço ( ª pg o to compr e 2ª um mês pós. A tx e juros o mês cobr por ess loj o plo II é e: 5% b 3% c 6% % e 5% Solução: Supoh que o preço ucio sej R$,. Logo: 8//25 3

4 Plo I: Preço à vist: 3% e escoto R$7, (Preço vereiro é o preço à vist Plo II: R$5, o to e R$5, um mês pós. Ao pgr R$5, à vist, o cliete fic eveo à loj: 7, 5, = 2,. Porém, um mês pós, ele pg 5,. f. 5 2,5 2 Logo, porcetgem e umeto: % ( f % (2,5 % 5%. Opção corret: E Gure s fórmuls bixo su crteir. Com Exemplo: Um mercori custv $7,. Qul o seu ovo preço pós um escoto e 32%? Solução Triciol: º psso: Clcul-se o escoto 32 32% e7, 7 54,4 2º psso: Clcul-se o ovo preço: 7, 54,4 5,6 Solução pelo ftor e escoto: Se o preço e um mercori, imiuiu 32%, ele pssou vler: (o rciocíio bixo poe ser feito metlmete 68 f % 32% 68%,68 Ou sej,,68 o preço terior. Logo: Novo preço =,68 $7, $5, 6. O ftor,68 é chm e ftor e escoto ( f Pr você treir mis um pouco: um simples clculor e celulr você poe resolver problems simples que poe jur ecoomizr lgus vlores o seu orçmeto. Resumo s Fórmuls: (I %( umeto (umeto preçoiicil % (II %( escoto (umeto preçoiicil % (III PreçoNovo f PreçoAtigo % eaumeto ( f (IV % (V Ftor e umeto (juros compostos em meses: ( f Descotos (ftor e escoto O ftor e escoto é um úmero que permite chr o ovo preço e um mercori, pós um escoto percetul, com um úic multiplicção. % e escoto Ftor e escoto 2% 2% 3% 25% 37,5% % Vmos ver gor um efiição mis forml: Se um mercori e vlor iicil V for vei com um escoto e %. O seu vlor e ve V será o por: V V % V V V V V V ( oe, 8//25 4

5 V Vlor e ve pós o créscimo V Vlor iicil Tx e escoto Obs: O úmero ( é chmo e ftor e escoto. Ex.: Um mercori cust C sofre um escoto e 3%. Por quto é vei mercori? 3 C ( V V =,7 C Cálculo porcetgem e escoto trvés o ftor e escoto Observe seguite situção: Um mercori que custv $7,, sofreu um escoto e pssou custr $5,6. Qul porcetgem e escoto? Resolução: Devemos ecotrr, primeirmete, qul o úmero que multiplic 7 pr obtermos 5,6: 5,6 7 f 5,6 f 7,68 f Ou sej, o ovo preço é,68 o que er tes. Logo, o escoto é e (,68 %,32 % 32% Form percetul: Aplic cetos e cpitl. Exemplo: $, plicos 2% o mês. C $, ger $2, em um mês. Form Uitári: Aplic uie e cpitl Exemplo:$, plico tx e,2 o mês. C $, ger $,2 em um mês. Tempo(t: plicção. Przo e empréstimo ou e A ifereç etre juros simples e compostos é bsicmete seguite: O cálculo os juros simples é sempre feito em relção o cpitl iicil. Desse moo, o vlor o juro é costte em c períoo. (A seqüêci form pelo mottes o fil e c períoo é um P.A. O cálculo o juro composto é feito em relção o motte que se tem o iício e c períoo. No fil e c períoo, o juro é icorporo o cpitl. ( A seqüêci form pelos mottes o fil e c períoo é um P.G. Exemplo: Um Professor ivestiu R$, em um bco que pg juros simples e % o mês. Qul será o motte pós 3 meses e ivestimeto? Mês Motte Juro o Motte Coclusão: Cálculo porcetgem e escoto prtir o ftor e escoto: º Clcul-se o ftor e escoto: f PreçoNovo PreçoAtigo 2º Clcul-se porcetgem e escoto: % edescoto ( f % Juros Simples e Compostos: Cpitl Iicil (C : É o iheiro que plicmos, emprestmos ou peimos empresto. Tx e Juros (i : O juro é etermio por um coeficiete referio um o itervlo e tempo. Tl coeficiete é chmo e tx e juros. A tx e juros gerlmete é preset e us forms: o iício e c mês mês o fil e c mês º, % e, =, 2º, %e 2, =, 3º 2, %e 3, =, Respost: R$3, Note que: º A seqüêci (, ; 2, ; 3,;... é um P.A e rzão. 8//25 5

6 2º Esses vlores são potos ret y=+x. Se o mesmo professor ivestisse os mesmos R$, reis tx e juros compostos e % o mês, qul seri o motte pós 3 meses e ivestimeto? Assim: Obs. J C. it. Defie-se como MONTANTE (M e um cpitl plico por um períoo t um tx i, como seo som o cpitl iicil( C com o juro (J. Assim: M C J Mês Motte Juro o Motte o iício e c mês mês o fil e c mês M C Cit M C( it º, % e = 2º, %e =, 3º 2, %e2 =2,, 2, 33, Note que seqüêci (.,;.2,;.33, ;... é um P.G. e rzão,. Esses vlores são potos fução expoecil: y (, Resumio: Juros Simples P.A Potos e um ret. Juros Compostos P.G Potos e um expoecil. Fórmuls: A mior prte os problems poe ser resolvi com prte teóric expost cim. Porém, s fórmuls seguir poem ser úteis. Juros Simples Quo o regime é e juros simples, remuerção o cpitl iicil ( C, tmbém chmo e Pricipl, é iretmete proporciol o seu vlor e o tempo e plicção( t. O ftor e proporciolie é tx e juros. x Obs. 2 O przo e plicção (t eve estr expresso, s fórmuls, mesm uie e mei e mei e tempo que se refere tx (i cosier. Exemplos: i o mês t em meses i o o t em os i o i t em is i o semestre t em semestres, e ssim sucessivmete Juros Compostos Seo: J Juro Composto C Cpitl Iicil i Tx uitári ou eciml Número e períoos(úmero e os, meses, is, trimestres,... Motte o fil e períoos Etão: M oe i e t se refere mesm uie tempo, por exemplo, tx o mês e úmero e períoo em meses. O ftor ( i é chmo e ftor e cpitlizção ou ftor e cumulção e cpitl. Obs: Cálculo o Juro: J M C M C.( i J C. ( i t 8//25 6

7 Exercício Resolvio: Qul o motte prouzio por $2.,, à tx e juros compostos e 2% o mês urte: 2 meses b 8 meses RESOLUÇÃO: M =? C = 2 i 2%,2 ( tx uitári = 2 meses Como M C.( i M 2.(,2 O vlor e (,2 2 poe ser chto ms ão é ifícil e se obter sem clculor, logo: M 2, ,8 b M=? C=2 i =,2 =8 Etão : M 2.(,2 Obter o vlor e (,2 8 sem clculor é extremmete trblhoso. Algums bcs exmiors e cocursos forecem um tbel o ftor e cumulção e cpitl ( i. Cosulto est tbel temos: (,2 8 =, Logo M 2, , 95 NÃO SE ASSUSTE COM OS CÁLCULOS TRABALHOSOS: Algums bcs forecem, própri questão, vlores proximos esss potêcis, por exemplo: (,2 8, 43 Res Certs ou Auies (Série Uiformes e Pgmetos Observe seguite situçãoexemplo Um loj vee um prouto em 4 prestções mesis e cosecutivs e $8,, seo primeir um mês pós compr. Se tx e juros compostos o merco é e 2% o mês, qul eve ser o preço à vist equivlete o pgmeto przo: 8 2 Solução: O vlor tul esse cojuto e pgmetos é o por: V 2 3 4,2 (,2 (,2 (,2 V 34,62 Note que esses cálculos são extremmete trblhosos. Porém, se colocrmos 8 em eviêci, o seguo ftor é um P.G, cujo primeiro termo é e rzão tmbém é.,2 8.(,2 (,2 (,2 (,2 [ V Aplico-se fórmul som P.G ifiit: S [( 4 ],2,2 3,87729,2 V 8 3, , Logo: 62 ],2 Note que esse vlor foi obtio multiplico-se prestção (8, por um ftor (3,87729, que epee o úmero e períoos e tx e juros i que pssmos represetr,. Esse ftor é chmo e ftor e vlor tul e é tbelo com otção,. i A série uiforme esse exemplo é eomi e termos postecipos, evio ª prestção ser um mês pós compr. Geerlizo, cosiere que um ívi ser pg com prestções iguis R, seguo tx e i % uie e tempo cosier. Defi V como seu vlor tul. Logo: V R i ( i i... ( i.[ 2 O seguo ftor o membro esquero igule cim é um som e P.G. fiit e termos, cujo primeiro termo e rzão são iguis. i Substituio fórmul som P.G. fiit, obtemos: oe o ftor: ( i V R. i ( i i i, ecotr-se tbelo, ou poe ser clculo uso um clculor cietífic, e é chmo e ftor e vlor tul. ] 8//25 7

8 Logo: V R, i Volto o exemplo: R = 8, ; = 4 e i =2. Logo: V. Cosulto-se tbel: 8 4,2 V 8 3, ,62 Exemplo 2: Um compr o vlor e $., eve ser pg com um etr e 2% e o slo eveor ficio em 2 prestções mesis e iguis, veceo primeir o fim e um mês, um tx e 4% o mês. Cosiero que esse sistem e mortizção correspoe um uie ou re cert, em que o vlor tul e uie correspoe s prestções, clcule prestção mesl, esprezo os cetvos. Solução: Etr: 2% e., = 2., Vlor ficio: V = 8., Como = 2 e i = 4%. Cosiere R prestção. Logo 8.= R 2,4 R 8. 2,4 Depeeo bc, poe ser forecio um tbel e ftor e vlor tul ou, té mesmo, um tbel e coeficiete e ficimeto:, i i ( i Utilizo tbel ex e, i,ou utilizo clculor cietífic, ecotr-se: R 852,. 9, ,4 Quo tbel ão é foreci, o resulto, simplesmete poe vir iico: R,4 (, Motte e Um Série e Exercícios. Um mercori, cujo preço iicil er $5,, teve um umeto e pssou custr $9,. Qul porcetgem e umeto? 2. Se Kg e cre pssou e $3,95 pr $4,8, o umeto percetul foi equivlete, proximmete : 2% b 24,5% c 27,8% 22% e 25% 3. Num empres com 24 fucioários, 25% serão emitios por cus grve crise ficeir que osso pís trvess. Qutos fucioários serão emitios? 4. Está seo propost crição e um imposto e,3% sobre qulquer trsção ficeir feit ree bcári. Se isso ocorrer, qutos reis Júli pgrá e imposto sobre um trsção ficeir e $25., feit em um bco? 5. Mrcos, Pulo e Roberto isputm um prov e tção. O treior os três firm que s chces e Mrcos vecer são o obro e Pulo, e que Pulo tem o triplo e chces e Roberto. Com bse firmção o treior poemos izer que s chces e Roberto são: % b 2% c 3% 4% e 6% 6. Um mercori cust R uies moetáris. Por quto el é vei, se sofre um umeto e: i 3% ii45% iii 3% iv 23,74% v 4% vi % 7. Clcule porcetgem e créscimo em c cso bixo: Preço Novo Preço pós Aterior Acréscimo i x,8x ii x,35x iii x 2,342x iv $3, $3,9 8. Um cert mercori que custv $2,5, teve um umeto e pssou custr $3,5. A mjorção sobre o preço tigo foi e :,% b,% c 2,5% 8% e,8% 9. Um mercori cust R uies moetáris. Por quto el é vei pós um escoto e: i 3% ii 35% iii 22% iv %. Clcule porcetgem e escoto em c cso bixo: Preço Novo preço Aterior pós escoto i x,8x ii x,75x iii $25, $,. Julgue os ites bixo. Assile C pr certo e E pr erro. (ot o utor: A título e treimeto, ecotre o vlor correto cso o item estej erro. 8//25 8

9 i Se um trblhor recebeu um rejuste slril e 7%, mis 8% e proutivie sobre o vlor rejusto, terá um rejuste slril totl e 78%.( ii Se o seu slário subiu 56% e os preços subirm 3%, o seu poer e compr umetou em 26%.( iii Se o preço e um prouto sofreu um umeto e 4% e logo em segui, um escoto e 5%, vrição totl sofri pelo preço este prouto é e %. ( iv A fução que represet o vlor ser pgo pós um escoto e 3% sobre o vlor x e um mercori é f ( x, 97x ( v Dois umetos sucessivos e 2%, correspoem um úico umeto e 4%( vi Descotos sucessivos e 2% e 3% correspoem um úico escoto e 5%. vii Um iflção mesl e 2% cumul, urte 4 meses, um iflção e 8%. ( 33 % e.(, 2 % 4 Se o preço e um mercori tem um umeto e 2% e logo pós, um escoto e 2%, poe-se firmr que: o preço ão se lter. b o preço fil é 4% mior que o preço iicil. c o preço fil é 4% meor que o preço iicil. o preço fil é 96% meor que o preço iicil. e o preço fil é 96% mior que o preço iicil. 5 Um cpitl e R$2., é plico um tx ul e 8%, com juros cpitlizos ulmete. Cosiero que ão form feits ovs plicções ou retirs, cosiere s firmtivs seguir: (Se ecessário, use log 2, 3 e log 3,477 2.A flt e semeto equo, e Norte Sul o pís, é resposável pel iterção e 65% s criçs brsileirs té os e ie. Miores vítims o escumprimeto Lei Orgâic Súe, que prevê o ireito fumetl semeto e meio mbiete, els sofrem e oeçs que poerim ser evits com trtmeto e esgoto, cotrole e vetores, regem urb, bstecimeto e águ e colet e lixo. De coro com Associção Nciol e Serviços Muicipis e Semeto (ASSEMAE, pr c $, ivestio ulmete em semeto, o setor público ecoomizri $4, em meici curtiv. No Brsil, pelo meos oitet oeçs evem-se flt e semeto. Nesse cso estão, por exemplo, o cóler, esquistossomose, febre tifóie, o trcom e irréi. A prtir o texto cim, julgue os ites bixo: i Cosiero que populção brsileir sej e 7 milhões e hbittes e que 2% estes sejm criçs e té os e ie, coclui-se que mis e 23 milhões e criçs brsileirs e té os e ie são iters em rzão e oeçs provocs pel flt e semeto equo. ( ii A fução que escreve qutie e reis que serim ecoomizos ulmete em meici curtiv em fução o totl e reis ivestios em semeto, e coro com ASSEMAE, é lier. ( 3. Se tx e iflção mesl for % urte 2 meses seguios, etão tx e iflção ul urte esses 2 meses será: 2 % b (,2 % c (, 2 % I - O cpitl cumulo pós 2 os é o pel 2 $ 2., (,8 ( expressão : II - O úmero iteiro míimo e os ecessários pr que o cpitl cumulo sej mior que o obro o cpitl iicil é e os ( Assile ltertiv: A Se somete I for vereir B Se somete II for vereir C Se s us forem vereirs D Se s us forem flss 6 A c mês que pss, o preço e um cest básic e limetos imiui 3% em relção o seu preço o mês terior. Amitio que o preço cest básic o primeiro mês é R$97,, o seu preço o 2º mês será, em reis: 97 (,3 2 b (,97 2 c (, (,3 e 97 (, Um cie, cuj populção vem imiuio sistemticmete, tem hoje 3. hbittes. Se o ritmo e imiuição se mtiver, etão o úmero e hbittes qui t os, P(t, é clculo plico-se fórmul: P ( t 3. (,9 Supoo que o ritmo e imiuição se mteh, julgue os ites seguir (Coloque V pr vereiro e F pr flso: i Dqui 2 os, populção será meor que 24.( ii Os úmeros P(, P(2, P(3,..., est orem, formm um progressão geométric.( iii O tempo ecessário, em os, pr que populção se reuz à mete tul é (log- log2/log(,9. ( t 8//25 9

10 iv P(2 =. ( v Em c períoo e um o populção imiui %.( Assile gor, sequêci e resposts correts: A F V V F V B F V V V V C F F V F V D V V F V V E F V F F V 8 Dus txs referis períoos iferetes são equivletes quo resultm o mesmo juro. o fim o przo e operção, teo iciio sobre o mesmo cpitl iicil. No regime e juros simples, o cálculo s txs equivletes é feito e form lier, ou sej, s txs equivletes são txs proporciois os períoos (Coloque C pr certo e E pr erro i A tx e juros simples 3% o mês é equivlete um tx e 36% o o ( ii A tx e juros simples ul e 48% correspoe um tx e 2% o trimestre. ( iii A tx e juros simples e 32,5 % pr 5 meses correspoe um tx ul e 78% ( 9.Um empréstimo e $ 8, foi relizo um tx e 5 % o mês. Quto será pgo e juros simples o fil e 2 meses? $ 5, b $ 6, c $ 7, $ 8, 2. A que tx ul se eve plicr quti e $.,, urte 4 os, pr se obter $ 6., e juros simples? % b 2% c 5% 8% e 2% 23.Julgue os ites bixo: (Coloque C pr certo e E pr erro i O motte prouzio por um cpitl $., à tx e juros compostos e 3% o mês, urte 2 meses, é igul $.69,. ( ii O motte prouzio por um cpitl e $.2, à tx e juros compostos e 2% o mês, urte 8 meses é pel expressão 8 $.2, (,2 ( iii Cosiere que um cpitl e $4., ficou plico por 2 meses à tx e juros compostos e % mês. Se o motte obtio foi corrigio pel iflção o períoo obteo-se um totl e $5.82,, etão iflção o períoo foi superior 7%. ( iv Cosiere que o cpitl e $5., é plico à tx e juros compostos e 2. Qul é o cpitl que plico à tx e 2% o mês, urte 3 os, prouziu $ 36, e juros simples? $ 6., b $ 6, c $ 5, $ 6., $ 6, 22. Ugo emprestou su irmã Júli quti e $., por um períoo e 3 meses um tx e juros simples e 8% o o. Quto Júli pgrá e juros o seu booso irmão? $2, b $2, c$ 24, $24, 6% o mês e sejm M ; M 2;... M ; os mottes geros por esse cpitl pós o º mês, 2º mês,..., -ésimo mês, respectivmete. Etão os mottes M formm um progressão geométric e rzão igul,6. ( 8//25

11 v Um cpitl plico um tx e juros compostos e % o mês, urte 3 meses, ger um motte e $665,5. Etão esse cpitl tem um vlor superior $5, ( 24. Julgue os ites seguir (Coloque C pr certo e E pr erro: i A tx e juros compostos mesl e % é equivlete um tx trimestrl e 33,% ( ii Um plicção é reliz o i º e coveção e que tx por períoo e cpitlizção sej proporciol à tx omil. Exemplo: Tx omil e 36% o o cpitlizo meslmetetx 36% proporciol = 3% o mês tx 2 efetiv ul e (,3 2, (tbel ou clculor [(,42576 % 42,58% (Note que tx proporciol é iferete tx equivlete. um mês, reeo um tx e % o i útil com cpitlizção iári. Cosiero que o referio mês possui 7 is úteis, tx equivlete o fil esse mês é por [(, 7 ] %. ( Lei o texto seguir e respo s próximos ites: Tx Nomil Temos um tx e juros omil quo o przo e formção e icorporção o juros o cpitl ão coicie com quele que tx se refere. 25. Julgue os ites seguir: (Coloque C pr certo e E pr erro i A tx ul uitári equivlete 5% o qurimestre é igul 5,76% ( ii A tx efetiv trimestrl correspoete juros e 3% o trimestre, com cpitlizção mesl é igul 33,%. ( iii Dos: (,8 3,25972 ; (,6 4, e uso um tx e juros efetiv ul que correspoe tx e juros omil Nesse cso é comum otr e 24% o o com cpitlizção 8//25

12 trimestrl, obtemos um motte e $2.597,2 com plicção e um cpitl e $.,, o fil e um o e plicção. ( iv A tx omil e 2% o semestre com cpitlizção mesl é equivlete à tx e 6% o trimestre ( 26(Q.E.P.P.E Alists esportivos escobrirm que performce o crque vscío Juiho Permbuco (O mior crque históri o futebol muil epois e Pelé, cresce 3% c mês. Truzio esse fto pr um ligugem mtemátic, isso quer izer que, se P,qui meses su performce hoje é su performce P ( será pel expressão mtemátic: A P P (,3. ( B P P (,3. ( C P P (3. ( D P P (4. ( E P P (,3. ( 27 Com bse expressão ecotr questão 26, etermie em qutos meses, proximmete, performce o crque Juiho Permbuc quituplicrá, ou sej, etermie tl que P( 5 P. Se ecessário use log 2, 3. A, B, 2 C, 3 D, 4 C, Um loj vee certo prouto, à vist, pelo vlor e R$ 3.8,, ms ele tmbém poe ser pgo em us prcels iguis R$2.,, seo primeir pg o to compr (etr e outr pós 3 is. Determie tx e juros mesl cobr por ess loj. 29. (FGV 23 Um mercori é vei com etr e R$5, mis 2 prcels fixs mesis e R$576,. Sbeo-se que s prcels embutem um tx e juros compostos e 2% o mês, o preço à vist ess mercori, em reis, é igul.38,. b.39,. c.42,..44,. e.46,. 3. (UFRN 23 Mri pretee comprr um computor cujo preço é R$ 9,. O veeor loj ofereceu ois plos e pgmeto: prcelr o vlor em qutro prcels iguis e R$ 225,, sem etr, ou pgr à vist, com 5% e escoto. Sbeo que o preço o computor será o mesmo o ecorrer os próximos qutro meses, e que ispõe e R$ 855,, el lisou s seguites possibilies e compr: Opção Opção 2 Opção 3 Opção 4 Comprr à vist, com escoto. Colocr o iheiro em um plicção que ree % e juros compostos o mês e comprr, o fil os qutro meses, por R$ 9,. Colocr o iheiro em um plicção que ree % e juros compostos o mês e comprr przo, retiro, too mês, o vlor prestção. Colocr o iheiro em um plicção que ree 2,% e juros compostos o mês e comprr, três meses epois, pelos R$ 9,. Etre s opções liss por Mri, que oferece mior vtgem ficeir o mometo é opção 2. b opção. c opção 4. opção 3. 8//25 2

13 GABARITO 8% 2D 33 4$75, 5A 6,3R ;,45R ;,3R ;,2374R ; 5R ; 2R 7 8% ; 35% ; 34,2% ; 3% 8D 9,7R ;,65R ;,78R ;,9R 2% ; 25% ; 2% E (83,6% ; E (2% ; E( -3% ;V ;E((44% ; E (44% ; E (8,25% 2 E (22, milhões ; C 3 C 4 C 5 C 6 B 7 A 8 C ; C ; C 9 D 2 C 2C 22 A 23 E ($6,9 ; C ; E (5% ; C ; E ($5, 24 C ; C ; 25 E (,576 ; C ; E($2.624,76; 26 D 27 B E(6,28%; 28,% 29. A 3. C 8//25 3