9 = 3 porque 3 2 = = 4 porque 4 2 = = - 5 porque (- 5) 3 = = 3 porque 3 4 = = 2 porque 2 5 = = - 2

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1 COLÉGIO PEDRO II Cpus Niterói Discipli: Mteátic Série: ª Professor: Grziele Souz Mózer Aluo (: Tur: Nº: RADICAIS º Triestre (Reforço) INTRODUÇÃO 9 porque 9 porque - - porque (- ) - 8 porque 8 porque De odo gerl: b porque b deveos pesr qul é o úero positivo que elevdo é igul. Por isso, o clculros 9, deveos ivestigr, qul o úero positivo que elevdo dá 9. Respost:. º cso: o rdicdo é egtivo e o ídice é u iteiro ípr,, ior que N expressão b teos: ídice rdicdo rdicl b riz -ési de RAIZ DE UM NÚMERO REAL º cso: o rdicdo é egtivo e o ídice é u iteiro pr, ior que. - R (Pois ehu úero rel elevdo é igul.) - 8 R (Pois ehu úero rel elevdo é igul 8.) º cso: o rdicdo é ior que ou igul zero e o ídice é u iteiro ior que. Observção: Dqui e dite sepre que flros do ídice do rdicl, fic subetedido que este é u úero turl ior que. 9 8 d) ESCREVENDO UM RADICAL COMO POTÊNCIA Obs.: Ao clculros, por exeplo, riz qudrd de 9, u luo poderi dizer que respost é ±, já que (- ) tbé é igul 9. Ms o resultdo de u operção teátic deve ser úico. Dest for, qudo clculros, co é pr, p p 8 8

2 PROPRIEDADES ª propriedde: Qudo o expoete do rdicdo é igul o ídice., co positivo. 7 7 ª propriedde: Rdicl de u produto ou rdicl de u quociete..b. b, ode e b são iores que ou iguis zero b, ode e b são iores que ou iguis b zero e b é diferete de zero Observção: Qudo é u úero rel qulquer e é pr: b + b -b - b Vej: (- ) - (Pois, (- ) ) ª propriedde: Qudo ultiplicos ou dividios o ídice do rdicl e o expoete do rdicdo por u eso úero turl ior que zero. p p p.. p : :, ode é divisor cou de e p : : b b b ª propriedde: Riz de u rdicl. SIMPLIFICAÇÃO DE RADICAIS º cso: O ídice do rdicl e o expoete do rdicdo possue ftor cou. ( Bst usr ª propriedd 8 8 : : 0 : 0 : :.x.x. x º cso: Qudo u ou is ftores do rdicdo te expoetes iguis ou últiplos do ídice. (Exterção de u ftor do rdicdo.) 8x.x x 7x x 7 70b...b..b.. b p.p b + b e - b - b º cso: Qudo u ou is ftores do rdicdo te expoetes iores que o ídice.

3 x.x..x. x x x INTRODUÇÃO DE UM FATOR NO RADICANDO x.x 8x b c b c 9 REDUÇÃO DE RADICAIS AO MESMO ÍNDICE Reduz o eso ídice os rdicis: e Solução:. Deterios o MMC dos ídices: MMC(, ) Dí: ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE RADICAIS Soos (ou subtríos os coeficietes) e repetios o rdicl (Pois +-7) ( + ) + ( - ) - Respost: 0 e RADICAIS SEMELHANTES Dois ou is rdicis são seelhtes qudo possue eso ídice e eso rdicdo., e são seelhtes. + + MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE RADICAIS Aplicos ª propriedde. Se os ídices fore diferetes, reduzios o eso ídice tes de plicr propriedde. e ão são seelhtes pois ão possue rdicdos iguis. e ão são seelhtes pois ão possue ídices iguis (-).7.(-) d) 0 : 0 :. 7 Observção: E lgus csos os rdicis possue ídices ou rdicdos diferetes, s co s trsforções podeos obter rdicis seelhtes. 0 e 8 pode ser trsfordos e rdicis seelhtes. Vej: POTENCIAÇÃO DE RADICAIS ( ). ( ) p p

4 ( ) b (. ) b b 8 RACIONALIZAÇÃO DE DENOMINADORES º. cso: O deoidor é u rdicl de ídice º. cso: O deoidor é u rdicl de ídice diferete de º cso: O deoidor é u dição ou subtrção de dois teros, e que pelo eos u deles é rdicl..( - ) ( - ) + ( + ).( - ) - ( - ) -( - ) -.( 7 + ) 7 - ( 7 - ).( 7 + ) ( + ) + - ( - ).( + ) - ( ) EXERCÍCIOS ) Deterie o vlor, se existir, e R : 00-8 d) - f) -9 g), h) - i) ± j) j) - 9 k) l) ) 9 ) 0,0 + 0, o) -7 - ) Siplifique os rdicis: 7 d). ) Trsfore u úico rdicl e siplifique, qudo possível: d) 0 f) g) 7 h) i). 8 j). 0 0 ) Decopoh o rdicdo e ftores prios e, seguir, siplifique os rdicis: 8 0 d) 8

5 ) Siplifique os rdicis: 9. x d) 7 0 f) 90 d) ) Itroduz o rdicdo os ftores de cd u dos rdicis: f) + 7 x x d) 0 b x x f) b 7) Reduz os rdicis o eso ídice, seguir, coloque-os e orde crescete:, 7, 7,, GABARITO ) 0 - d) - - f) R g), h) R i) ± j) k) l) 0 ) ) 0,8 o) ) 7 d) ) d) 8) Deterie s sos lgébrics: f) 8 g) 7 h) d) x - y + x + y f) ) Deterie os produtos:... d) x. x. x 0) Clcule s potêcis e siplifique qudo possível: ( ) ( ) 7 7 ( ) b d) ( ) i) j) ) 7 d) ) x x d) f) 0 ) 0 x 7 d) x f) 7) 7 < 7 < < < 8) b -9 7 d) 0 x + y f) 9 9) 0 0) 0 7 d) 0 d) 8 x x b 7 ) Rciolize o deoidor ds frções bixo: 8 ) d) -