Alternativa A. Alternativa B. igual a: (A) an. n 1. (B) an. (C) an. (D) an. n 1. (E) an. n 1. Alternativa E

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1 R é o cojuto dos úeros reis. A c deot o cojuto copleetr de A R e R. A T é triz trspost d triz A. (, b) represet o pr ordedo. [,b] { R; b}, ],b[ { R; < < b} [,b[ { R; < b}, ],b] { R; < b}.(ita - ) Se R é tl que + te riz dupl, etão solução d equção + + é: (A) 6-6 (C) 6 (D) 6 (E) - 6 Altertiv A.(ITA - ) U triâgulo te ldos edido, e cetíetros. A prtir dele, costrói-se u seqüêci de triâgulos do seguite odo: os potos édios dos ldos de u triâgulo são os vértices do seguite. Detre s ltertivs bio, o vlor e cetíetros qudrdos que está is próio d so ds áres dos 78 prieiros triâgulos ssi costruídos, icluido o triâgulo iicil, é: (A) 8 9 (C) (D) (E) Altertiv D Altertiv A.(ITA - ) O vlor d so + b pr que s rízes do poliôio + + b estej e progressão ritétic de rzão ½ é: (A) 6 (C) 6 (D) 7 (E) Altertiv B 6.(ITA - ) Sbedo que é de so dos coeficietes do poliôio e e, obtido pelo desevolvieto do biôio ( + ), teos que o úero de rrjos se repetição de eleetos, todos, é: (A) 8 9 (C) 7 (D) (E) 6 Altertiv B.(ITA - ) Se z, z, w e [, ] é u rgueto de z.w, etão é igul : (A) / (C) / (D) / (E) / Altertiv C.(ITA - ) O úero copleo cos cos se z i ; ], /[ te se cos se rgueto /. Neste cso, é igul : (A) /6 / (C) / (D) / (E) /9 7.(ITA - ) A respeito ds cobições teos que, pr cd,,,... difereç igul :! (A) (C) (D) (E) Altertiv E e b b é

2 8.(ITA - ) Sej A e B trizes, e B u triz siétric. Dds s firções: (I) AB + BA T é siétric (II) (A + A T + B) é siétric. (III) ABA T é siétric. teos que: (A) pes (I) é verddeir pes (II) é verddeir (C) pes (III) é verddeir (D) pes (I) e (III) é verddeir (E) tods s firções são verddeirs.(ita - ) De dois polígoos coveos, u te is que o outro 6 ldos e 9 digois. Etão, so totl dos úero de vértices e de digois dos dois polígoos é igul : (A) 6 (C) 66 (D) 7 (E) 77 Altertiv E Altertiv B 9.(ITA - ) Cosidere triz A so dos eleetos d prieir colu d triz ivers de A é: (A) (C) (D) (E) Altertiv A.(ITA - ) Sej e os âgulos gudos de u triâgulo retâgulo, e sbedo que se - cos etão se é igul : (A) (C) 8 8 (D) (E) zero Altertiv C.(ITA ) O rio d bse de u coe circulr reto é igul à édi ritétic d ltur e gertriz do coe. Sbedo-se que o volue do coe é 8, teos que o rio d bse e ltur do coe ede, respectivete, e etros: (A) 9 e 8 8 e 6 (C) 8 e 7 (D) 9 e 6 (E) e 8 Altertiv B A 9 6.(ITA ) Sej o poto A (r,), r >. O lugr geoétrico dos potos P (,) tis que é de r difereç etre o qudrdo d distâci de P A e o dobro do qudrdo d distâci de P à ret -r é: (A) u circuferêci cetrd e (r, -r) co rio r. u elipse cetrd e (r,-r) co sei-eios vledo r e r. (C) u prábol co vértice e (r, -r) (D) dus rets prlels distdo r u d outr. (E) u hipérbole cetrd e (r, -r) co sei-eios vledo r. Altertiv E.(ITA - ) Sej X, Y e Z subcojutos próprios de R, ão-vzios. Co respeito às firções: I. X {[Y (X Y) C ] [X (X C Y C ) C ]} X II. Se Z X etão (Z Y) [X (Z C Y)] X Y III. Se (X Y) C Z etão Z C X. teos que: (A) pes I é verddeir pes I e II são verddeirs (C) pes I e III são verddeirs (D) pes II e III são verddeirs (E) tods são verddeirs Altertiv B.(ITA - ) Se f: ],[ R é tl que, ],[. f ( ) e f ( ) f f etão desiguldde válid pr qulquer,,, e < < é: (A) f ( ) f ( ) (C) f ( ) (D) f ( )

3 (E) f ( ) Altertiv E 6.(ITA - ) Cosidere s fuções f ( ), g( ) e h() rctg. Se é tl que h(f()) + h(g()) /, etão f() g() vle: (A) (C) 7/ (D) 7/ (E) 7 Altertiv D f (), g () 7 h (f ()) rc t f () rc t h (g ()) rc t g () rc t t t + t t e h () rc t t t ( ) f () g () 7 f () g () + 7.(ITA - ) O cojuto de todos os vlores de pr os quis fução f ( ) ( ( ) ) defiid e é ão egtiv pr todo rel é: (A) [/,7/[ ]/, [ (C) ],7/[ (D) ]-,/] (E) ]/,7/[ Altertiv D ( ( ) ) está f () > ( ) ( ) + ( + ) + + > < ( + ) ( +) < < < 7 < 7 + ( + ) + + > < ( + ) ( + ) < < < < ¼ / 7/ M, / 8.(ITA - ) A prte igiári de (( + cos) + i se ) k, k iteiro positivo, rel é (A) se k.cos k se k.cos k (C) sek.cos k (D) k se k.cos k (E) sek.cos k Altertiv C Z ( ( + cos ) + i se ) k + cos cos se se cos Z ( + cos + i se ) k ( cos + i se cos ) k ( cos ) k ( cos + i se ) k k cos k. cis k k cos k ( cos k + i se k ) k cos k. cos k + ( k cos k se k ) i I (Z) k se k. cos k 9.(ITA - ) O poliôio co coeficietes reis P() te dus rízes distits, cd u dels co ultiplicidde, e dus de sus rízes são e i. Etão, so dos coeficietes é igul : (A) 6 (C) (D) (E) Altertiv A P () , i, - i P () ( ) ( + ) ( ) ( + + )

4 + + -.(ITA - ) Sej ( ) ( ) ( z z ) z R, >. Cosidere o siste O produto dos vlores de pr os quis o siste dite solução ão-trivl é: (A) (C) (D) 8 (E) Altertiv A ( ) + z ( ) + z + ( ) z SPI ( + ) ( ) ( ) (ITA - ) Cosidere os úeros de 6 lgrisos distitos fordos utilizdo-se pes,,,, 7 e 8. Qutos destes úeros são ípres e coeç co u dígito pr? (A) 7 6 (C) (D) 8 (E) 6 Altertiv D (ITA - ) Sedo ddo l 6 l etão, é igul : (A) b b (C) b (D) b (E) + b Altertiv C l ( 8... l l e l l ) l... l + l + l6 + l8 + + l b l l + l + l + + l l l b l l l.(ita ) A rzão etre áre d bse de u pirâide regulr de bse qudrd e áre de u ds fces é. Sbedo que o volue d pirâide é de, teos que ltur d pirâide ede (e etros): (A) (C) (D) (E) Altertiv C V h h h 6 ( p) L S F h S B S B S h h h + h 6. h h h 7 h b

5 .(ITA - ) Nu trpézio retâgulo circuscritível, so dos dois ldos prlelos é igul 8c e difereç dos dois outros ldos é igul c. Se r é o rio d circuferêci iscrit e é o coprieto do eor ldo do trpézio, etão so + r (e c) é igul : (A) (C) (D) 9 (E) 8 Altertiv C + z + w + z 8 w w 8 - w w 6 w 8 r 8 r ( z ) w ( z ) 6 z 6 z 8 - z 6 z z r 6 +.(ITA ) O coeficiete gulr d ret tgete à elipse o prieiro qudrte e que cort o eio ds 6 9 bscisss o poto P (8,) é: (A) (C) (D) (E) Altertiv D