MATEMÁTICA BÁSICA. a c ad bc. b d bd EXERCÍCIOS DE AULA. 01) Calcule o valor de x em: FRAÇÕES

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1 MATEMÁTICA BÁSICA FRAÇÕES EXERCÍCIOS DE AULA ) Clcule o vlor de x em: A som e sutrção de frções são efetuds prtir d oteção do míimo múltiplo comum dos deomidores. É difícil respoder de imedito o resultdo de No etto, se s frções possuírem o mesmo deomidor ão existe dificuldde: Assim, e. 6 6 x 3x x Geometricmete: x x No ettoão é origtório o uso do míimo múltiplo comum: st um múltiplo comum etre os deomidores. Ecotrr um múltiplo comum etre e é simples, st multiplicá-los:. Assim, som 3 pode ser feit de outr form: É possível geerlizr: c d c. d d Ess estrtégi é especilmete útil pr frções com deomidores literis. Um estrtégi semelhte pode ser empregd pr resolução de equções que evolvm frções, literis ou ão. A equção possui um restrição que deve ser cosiderd iicilmete: frção x ão existe pr qulquer vlor rel de x. A divisão por zero é proiid, em qulquer cojuto umérico, por crretr em cotrdição ou em um resultdo idetermido. Por exemplo, se pudesse ser cosiderd, etão x x, o que ovimete ão fz setido. Aid, se fosse válido, etão x x, o que é válido idepedete do vlor de x. Ou sej, equção teri ifiits soluções (ou solução idetermid. Mtemátic Básic

2 c) 3x 3 x x EXERCÍCIOS DE AULA ) Simplifique 3 6 3) Resolv em x³ = 4x FATORAÇÃO x4 3 x. Os.: A som de qudrdos ² + ² ão pode ser ftord o cojuto dos úmeros reis. Mtemátic Básic

3 RAIZ QUADRADA Se é riz qudrd de, etão é o úico úmero ão-egtivo tl que = ². Ex.:, pois = ². Aid, e 3 são úmeros irrciois e seus vlores proximdos ão devem ser esquecidos.,4 e 3,7. ) (UFRGS) O úmero 3 é igul à riz qudrd de: c) 8 d) e) 7 Os.: é diferete de = ². A pergut Qul é riz qudrd de? tem respost ão-egtiv por defiição, equto pergut Qul o úmero que elevdo o qudrdo result em? dmite resposts egtivs. Por exemplo, s equções x 4 e x 4 possuem soluções diferetes. Pr primeir, somete x = é solução, equto segud dmite x = - tmém como 4. solução, lém de x =, pois EXERCÍCIOS DE AULA 6) (ESPM) Simplificdo expressão 3 6 otemos: 4) (PUCMG) O vlor de 3 3 é: 6 8 c), c), d) 7 e) d) 6 e) 6 Mtemátic Básic

4 7) N ftorção complet de ftores de º gru? 3 c) 4 d) e) 6 8 x ecotrmos qutos EXERCÍCIOS PARA CASA ) (UFSC) Clcule positivos, sedo que, sedo e úmeros reis 7. 4 ) (PUCRJ) Sej, 4 e c 3 3. Etão: < c <. c < <. c) < < c. d) < c <. e) < < c. 3) (PUCCAMP) Efetudo-se expressão 3 4 3, otém-se: SIMPLIFICAÇÕES PERIGOSAS c) 6 d) 4 e) 3 4) (PUCRJ) O vlor de é: c) d) e) c ) (UEL) A expressão equivle : c - c) d) e) POTENCIAÇÃO 6) (UFC) O vlor exto de é: c) d) 9 e) 8 Dic: Igule x e eleve mos os ldos o qudrdo. Algums proprieddes ásics são fudmetis pr operções com potêcis evolvedo úmeros reis: 7) (UFES) é igul : 6 8 c) 6 d) 6 e) 6 8) Sutrido-se 3 de um certo úmero, otém-se o doro d su riz qudrd. Qul é esse úmero? 3 c) 7 d) 9 e) NDA Mtemátic Básic

5 9) (ETFRJ) A difereç etre os qudrdos de dois úmeros iteiros e cosecutivos é 47. Desses úmeros o mior é: 3 c) d) e) 4 6) (FATEC) Se-se que c c 4 e - - c = com, e c úmeros reis. Etão o vlor de + + c é igul : c) 4 d) e) ) (FAAP) Um pesso ivestiu ções, 4 em cderet de poupç, de seu diheiro em em ouro e os 7) (USF) O vlor d expressão pr x =, e y = -,7 é: x y x xy y x y x y resttes R$., em commodities. O totl ivestido foi: R$. R$. c) R$. d) R$. e) R$.. -, -, c) d), e), 8) (CHAGAS) A expressão x y x y equivlete : é ) (ESPM) é igul : 49 c) 48 d) 49 e) y² c) -y² d) -4xy e) -(x + y)² 9) (CEFETMG) Sedo o úmero = 684² - 683², som dos lgrismos de é: ) Se x, etão x é igul : 4 c) 6 d) 7 e) 8 c) 6 d) 6 e) 6 ) (PUCMG) A difereç etre os qudrdos de dois úmeros ímpres, positivos e cosecutivos é 4. Esses úmeros pertecem o itervlo: 3) (PUCRJ) O mior úmero seguir é: c) 8 6 d) 8 e) 4) (UFMG) O vlor d expressão é: c) ² + ² d) ) (UFRGS) Cosidere s desigulddes seguir. I) 3 3. II) Quis são verddeirs? 3 3. III) Apes I Apes II c) Apes I e II d) Apes I e III e) Apes II e III [3, 9] [4, ] c) [8, 4] d) [, ] ) (PUCMG) Se e são úmeros reis iteiros positivos tis que - = 7 e ² - ² =, o vlor de é: 7 c) 3 d) 37 ) (UFRGS) Ds desigulddes ixo, quis são verddeirs?, 4 8 I) 4 8 II), III) 3 3 Apes I Apes II c) Apes III d) Apes I e II e) Apes II e III 3) (UEL) O vlor d expressão x x x x pr x > é: - -7,77 c) - d) -,37 e) - Mtemátic Básic

6 4) Se = 99 6, 3 = 99 7 e c 4 = 99 8, etão (c) vle: / c) 99 8 d) e) ) (UFRGS) Se x é um úmero rel, etão ssume o vlor: x x uc - - c) d) e) 6) (UFRGS) A seqüêci em ordem decrescete ds frções mior que, é: e, ode é um úmero turl c) d) e) 7) (UFSM) Se = 6 e x =,, etão x vle: 6 c) d) 3 e) 64 8) (UFSM) Pr xy e xy, expressão x y é equivlete : xy x y d) x + y e) x y xy x y x y c) x y 9) (OBM) Se x + y = 8 e xy =, qul é o vlor de x 6xy y? 9 c) 34 d) 4 e) 4 3) (UFMG) Sej o cojuto de todos os vlores de e pr os quis expressão M defiid. Neste cojuto, expressão equivlete M é: c) + d) está GABARITO 9 A 3 D 4 D D 6 C 7 A 8 D 9 E C D C 3 A 4 D B 6 C 7 E 8 D 9 D C C B 3 E 4 D D 6 A 7 D 8 A 9 D 3 A Mtemátic Básic