Tempo Estratégia Descrição (Arte) 36,00 e compro. 3 de R$ 36,00. devo pagar 4. Multiplicação Solução 2. Devo pagar R$ 27,00. Multiplicação Aplicação
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- Luiz Felipe Fialho Espírito Santo
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1 Curso Turo Discipli Crg Horári Licecitur Ple Noturo Mteátic 0h e Mteátic Eleetr I Aul Período Dt Coordedor.. /0/00 (terç-feir) Tepo Estrtégi Descrição (Arte) 0 / / 0 Vh Aertur P Céli Uidde V O cojuto dos úeros rciois Te Operções ultiplicção e divisão. Ojetivos Efetur ultiplicção e divisão e Q. Verificr s proprieddes d ultiplicção e Q. Multiplicção Situção Multiplicr u frção por u iteiro Multiplicção Coclusão A ultiplicção de u frção por iteiro, ultiplic-se o uerdor d frção por esse úero. Multiplicção Aplicção Multiplicção etre frções Se u quilo de queijo cust R$,00 e copro de quilo, etão devo pgr de R$,00. Multiplicção Solução Devo pgr R$ 7,00. Multiplicção Aplicção Multiplicção Solução
2 Represetr. Dividir e prtes iguis. Tor prtes d divisão. Multiplicção Modelo teático Multiplicção Coclusão 0 Multiplicção Defiição O produto de dus frções é u frção cujo uerdor é o produto dos uerdores ds frções dds, o deoidor é o produto dos deoidores. siplific-se o resultdo qudo possível. Operção ultiplicção e Q.º cso ftores co siis diferetes. Deterir o produto dos ódulos. O produto te sil egtivo. Exeplo ( ) 7 Operção ultiplicção e Q.º cso ftores co o eso sil. Deterir o produto dos ódulos. O produto te sil positivo. Exeplo ( 7 ) ( 7 ) 0 Proprieddes d ultiplicção Eleeto iverso Todo rciol x 0 existe
3 u úico rciol y que x. y. Deoi-se o iverso de x e idic-se por x- ou x. x. x- Proprieddes d ultiplicção Eleeto iverso Exeplo - ou é o iverso de e é o iverso de - ou Aplicção Se Mrt quer dividir etre três irãos etde de u chocolte, que prte do chocolte ghrá cd u? Solução Represetr etde de u chocolte Dividir e prtes iguis. Modelo teático Coclusão Defiição O quociete de u frção por outr é igul o produto d prieir frção pelo iverso d segud. Aplicção U rco vegou de u percurso, o que correspode 00 etros. Qul distâci ser percorrid por esse rco? Solução
4 Se-se que correspode.00 etros. Modelo teático x 00 A distâci totl ser percorrid pelo rco é de / P/DL Céli Cd u ds grrfs de leite d figur te de leite. Quto leite deverá coter s dus grrfs juts?. Co ved de doces, do Zuleide coseguiu ghr R$ 00,00 este ês. Metde desse diheiro el gstou coprdo lietos, gstou co o teril escolr de su filh. Co os do que sorou el coprou u vestido e o restte gurdou poupç. ) Quto do Zuleide gstou e lietos? ) Quto custou o teril escolr d filh d do Zuleide? c) Qul o preço do vestido ovo de do Zuleide? d) Quto do Zuleide gurdou poupç?
5 / 0 Retoro DL Solução x As dus grrfs cotê leite juts. litro de Solução ) de 00 x ) de 00 x00 00 Curso Turo Discipli Crg Horári Licecitur Noturo Mteátic 0h Ple e Mteátic Eleetr I Aul Período Dt Coordedor.. /0/00 (terçfeir) Tepo Estrtégi Descrição (Arte) 0 / P Helisâgel Uidde V O cojuto dos úeros rciois Te Operções potecição e rdicição. Ojetivo Aplicr s proprieddes de potecição e extrir s rízes de úeros rciois reltivos. Potecição Aplicção Cálculo k R r R resistêci K costte positiv r rio Potecição Aplicção Ddos K
6 c Cálculo R Potecição e Q º cso 0 Exeplo 0 ) 0 7 ) Potecição e Q º cso Exeplo ) Potecição e Q º cso > Exeplo Potecição e Q º cso > Exeplo ( ) Potecição e Q For gerl
7 N, 0, Potecição e Q º cso < 0 Exeplo (-) - ( ) 7 7 ) ( ) ( ) ( Potecição e Q º cso < 0 Exeplo ( C) Potecição e Q Coclusão 7 Potecição e Q For gerl, Z, 0, < Potecição e Q Bses iguis Exeplo ftores
8 ftores Potecição e Q Bses iguis Exeplo 7 Potecição e Q Bses iguis For gerl Z, 0,,... Potecição e Q Bses Diferetes Exeplo Potecição e Q Potêci de u potêci.ª solução produto de es se. Potecição e Q Potêci de u potêci.ª solução potêci de produto. Potecição e Q Potêci de u potêci Coclusão ftores 7
9 Potecição e Q Potêci de u potêci For gerl Z, 0,,... Potecição e Q Potêci de u potêci Exeplo Potecição e Q Potêci de u potêci.ª solução produto de es se. Potecição e Q Potêci de u potêci.ª solução potêci de produto. Potecição e Q Potêci de u potêci Coclusão ftores 7 Potecição e Q Potêcis de ses iguis Exeplo
10 0 Potecição e Q Potêci de u potêci For gerl Z, 0,,... Potecição e Q Qudro resuo 0 d c d c Rdicição e Q Velocidde de propgção d od F forç de trção cord
11 µ, desidde lier d cord Rdicição e Q Exeplo? Rdicição e Q.º psso, >0 Rdicição e Q.º psso Rdicição e Q Oposto d riz qudrd O oposto de Rdicição e Q Propriedde () Rdicição e Q Propriedde Exeplos
12 ) ) 7 / 00 P /DL Helisâgel ) Aplique s proprieddes ds potêcis e rízes reduzido u só potêci. ) ) c) d) e) 00/0 P /DL Helisâgel Solução ) ) ) x 0 / 0 0 Itervlo Curso Turo Discipli Crg Horári Licecitur Ple Noturo Mteátic Eleetr 0h e Mteátic I Aul Período Dt Coordedor.. o /0/00 (terç-feir)
13 Tepo Estrtégi Descrição (Arte) 0 / 0 P Iêd Uidde V O Cojuto dos Núeros Rciois Te 0 Expressões Nuérics Resolução de Proles Ojetivo Resolver expressões uérics e proles evolvedo úeros rciois. Expressões Nuérics Tod expressão uéric pode ser represetd por u úico uerl deoido vlor uérico d expressão. Expressões Nuérics Prioriddes s operções Potecição e rdicição; Multiplicção e divisão ( orde e que prece); Adições e sutrções ( orde e que prece). Expressões Nuérics Eliição dos siis de ssocição Prêteses Colchetes Chves Expressões Nuérics Exeplo Clculr o vlor d expressão......
14 Resolução de proles Dos ovos que estv u cest d etde for usdos pr fzer doces.sorr ovos ess cest. Qutos ovos hvi?.ª Etps de Poly Copreeder o prole Ddos ovos que for usdos d cest d etde Qutos ovos sorr ovos Pede-se Qutos ovos hvi?.ª Etp de Poly Trçr u plo.ª For Usdo o produto.ª For Se usr o produto.ª Etp de Poly Executr o plo.ª For de x ovos.ª Etp de Poly Executr o plo correspode todo os ovos d cest correspode ovos ovos x 0 ovos Respost Hvi 0 ovos cest.
15 .ª Etp de Poly Executr o plo.ª For.ª Etp de Poly Coprovr os resultdos prtes for usdos x Restr prtes x Logo, hvi cest 0 ovos. Aplicção.. 0 / P /DL Iêd Solução... Aplicção. 7 Solução Deterie o vlor d expressão
16 ( )..Resolv o prole segudo Poly. Supoh que, u ovo de glih, do peso totl sej d csc e 7 d clr. Se ge pes grs, qul será o peso do ovo? Solução ( ). ).( ).( ).( ).( [ ] / 0 Retoro DL Solução
17 7 x 7grs 0 / 00 0 Tir Dúvids
9 = 3 porque 3 2 = 9. 16 = 4 porque 4 2 = 16. -125 = - 5 porque (- 5) 3 = - 125. 81 = 3 porque 3 4 = 81. 32 = 2 porque 2 5 = 32 -32 = - 2
COLÉGIO PEDRO II Cpus Niterói Discipli: Mteátic Série: ª Professor: Grziele Souz Mózer Aluo (: Tur: Nº: RADICAIS º Triestre (Reforço) INTRODUÇÃO 9 porque 9 porque - - porque (- ) - 8 porque 8 porque De
EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA
. NÚMEROS INTEIROS Efetur: ) + ) 8 ) 0 8 ) + ) ) 00 ( ) ) ( ) ( ) 8) + 9) + 0) ( + ) ) 8 + 0 ) 0 ) ) ) ( ) ) 0 ( ) ) 0 8 8) 0 + 0 9) + 0) + ) ) ) 0 ) + 9 ) 9 + ) ) + 8 8) 9) 8 0000 09. NÚMEROS FRACIONÁRIOS
Revisão de Potenciação e Radiciação
Revisão de Poteição e Rdiição Agrdeietos à Prof : Alessdr Stdler Fvro Misik Defiição de Poteição A poteição idi ultiplições de ftores iguis Por eeplo, o produto pode ser idido for Assi, o síolo, sedo u
MÓDULO II POTENCIAÇÃO RADICIAÇÃO
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Capitulo 1 - Nivelamento
Cpitulo - Niveleto. Objetivo Este cpítulo foi itroduzido est postil co o objetivo de proover o iveleto de lgus luos que teh dificulddes e álgebr. Portto, o luo que ão sete dificuldde est áre d teátic está
ESCOLA TÉCNICA DE BRASILIA CURSO DE MATEMÁTICA APLICADA
AULA 0 POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO. POTENCIAÇÃO N figur 0- teos o exeplo de u poteci DOIS ELEVADO A TRÊS ou DOIS ELEVADO AO CUBO ou siplesete DOIS AO CUBO. POTENCIAÇÃO Expoete (úero de vezes que o ftor se
A potenciação indica multiplicações de fatores iguais. Por exemplo, o produto
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO POTENCIAÇÃO A potecição idic ultiplicções de ftores iguis. Por eeplo, o produto... pode ser idicdo for. Assi, o síolo, sedo u úero iteiro e u úero turl ior que, sigific o produto
PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS
EXPONENCIAIS REVISÃO DE POTÊNCIAS Represetos por, potêci de bse rel e epoete iteiro. Defiios potêci os csos bio: 0) Gráfico d fução f( ) 0 Crescete I ]0, [.....,, ftores 0, se 0 PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS
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Professor Muricio Lutz REVISÃO SOBRE POTENCIAÇÃO ) Expoete iteiro positivo FUNÇÃO EPONENCIAL Se é u uero rel e é iteiro, positivo, diferete de zero e ior que u, expressão represet o produto de ftores,
Vamos supor um quadrado com este, divididos em 9 quadradinhos iguais.
Rdicição O que é, fil, riz qudrd de um úmero? Vmos supor um qudrdo com este, divididos em 9 qudrdihos iguis. Pegdo cd qudrdiho como uidde de áre, podemos dizer que áre do qudrdo é 9 qudrdihos, ou sej,
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INSTITUTO DE APLICAÇÃO FERNANDO RODRIGUES DA SILVEIRA Professores: Griel Brião / Mrcello Amdeo Aluo(: Turm: ESTUDO DOS RADICAIS LISTA RADICIAÇÃO Deomi-se riz de ídice de um úmero rel, o úmero rel tl que
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano de escolaridade Versão.1
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 5º Teste º Ao de escolridde Versão Nome: Nº Turm: Proessor: José Tioco 3/4/8 Apresete o seu rciocíio de orm clr, idicdo todos os cálculos que tiver de eetur e tods s
a é dita potência do número real a e representa a
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MATEMÁTICA BÁSICA PROF ª. PAULA FRANCIS BENEVIDES FRAÇÕES: Adição e Subtrção ) ) ) ) ) 6) Multiplicção 7 Divisão 7 7) ) = Número Misto 9) 0) Coversão de Número Decimis em Frção ) 0, = ), = ) 0, = TESTES:
EXPOENTE. Podemos entender a potenciação como uma multiplicação de fatores iguais.
EXPOENTE 2 3 = 8 RESULTADO BASE Podeos entender potencição coo u ultiplicção de ftores iguis. A Bse será o ftor que se repetirá O expoente indic qunts vezes bse vi ser ultiplicd por el es. 2 5 = 2. 2.
Departamento de Matemática, Física, Química e Engenharia de Alimentos Projeto Calcule! Profª: Rosimara Fachin Pela Profª: Vanda Domingos Vieira
Deprtmeto de Mtemátic, Físic, Químic e Egehri de Alimetos Projeto Clcule! Profª Rosimr Fchi Pel Profª Vd Domigos Vieir PARTE CONJUNTOS NUMÉRICOS E NUMEROS REAIS Um umero rel e qulquer umero que pode ser
6.1: Séries de potências e a sua convergência
6 SÉRIES DE FUNÇÕES 6: Séries de potêcis e su covergêci Deiição : Um série de potêcis de orm é um série d ( ) ( ) ( ) ( ) () Um série de potêcis de é sempre covergete pr De cto, qudo, otemos série uméric,
NÃO existe raiz real de um número negativo se o índice do radical for par.
1 RADICIAÇÃO A rdicição é operção invers d potencição. Sbemos que: ) b) Sendo e b números reis positivos e n um número inteiro mior que 1, temos, por definição: sinl do rdicl n índice Qundo o índice é,
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Professor Muricio Lutz PROGREÃO GEOMÉTRICA DEFINIÇÃO Progressão geométric (P.G.) é um seüêci de úmeros ão ulos em ue cd termo posterior, prtir do segudo, é igul o terior multiplicdo por um úmero fixo,
Alternativa A. Alternativa B. igual a: (A) an. n 1. (B) an. (C) an. (D) an. n 1. (E) an. n 1. Alternativa E
R é o cojuto dos úeros reis. A c deot o cojuto copleetr de A R e R. A T é triz trspost d triz A. (, b) represet o pr ordedo. [,b] { R; b}, ],b[ { R; < < b} [,b[ { R; < b}, ],b] { R; < b}.(ita - ) Se R
MÓDULO IV. EP.02) Determine o valor de: a) 5 3 = b) 3 4 = c) ( 4) 2 = d) 4 2 = EP.03) Determine o valor de: a) 2 3 = b) 5 2 = c) ( 3) 4 = d) 3 4 =
MÓDULO IV. Defiição POTENCIACÃO Qudo um úmero é multiplicdo por ele mesmo, dizemos que ele está elevdo o qudrdo, e escrevemos:. Se um úmero é multiplicdo por ele mesmo váris vezes, temos um potêci:.. (
Turno Disciplina Carga Horária Licenciatura Plena em
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POTENCIAÇÃO RADICIAÇÃO
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO O ódulo II é oposto por eeríios evolvedo poteição e rdiição. Estos dividido-o e dus prtes pr elhor opreesão. ª PARTE: POTENCIAÇÃO. DEFINIÇÃO DE POTENCIAÇÃO
o quociente C representa a quantidade de A por unidade de B. Exemplo Se um objecto custar 2, então 10 objectos custam 20. Neste caso temos 20 :10 2.
Mtemátic I - Gestão ESTG/IPB Resolução. (i).0 : r 0.000.0 00.0 00 0 0.0 00 0 00.000 00 000.008 90 0.000.000 00 000 008 90.00 00 00 00 9 Dividedo = Divisor x Quociete + Resto.0 = x.008 + 0.000. Num divisão
a.cosx 1) (ITA) Se P(x) é um polinômio do 5º grau que satisfaz as condições 1 = P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) e P(6) = 0, então temos:
) (ITA) Se P(x) é um poliômio do 5º gru que stisfz s codições = P() = P() = P() = P(4) = P(5) e P(6) = 0, etão temos: ) P(0) = 4 b) P(0) = c) P(0) = 9 d) P(0) = N.D.A. ) (UFC) Sej P(x) um poliômio de gru,
A potenciação indica multiplicações de fatores iguais. Por exemplo, o produto n fatores
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO POTENCIAÇÃO DEFINIÇÃO DE POTENCIAÇÃO A poteição idi ultiplições de ftores iguis Por eeplo, o produto pode ser idido for Assi, o síolo de ftores iguis : - é se; - é o epoete; -
OPERAÇÕES ALGÉBRICAS
MATEMÁTICA OPERAÇÕES ALGÉBRICAS 1. EXPRESSÕES ALGÉBRICAS Monômio ou Termo É expressão lgébric mis sintétic. É expressão formd por produtos e quocientes somente. 5x 4y 3x y x x 8 4x x 4 z Um monômio tem
Z = {, 3, 2, 1,0,1,2,3, }
Pricípios Aritméticos O cojuto dos úmeros Iteiros (Z) Em Z estão defiids operções + e. tis que Z = {, 3,, 1,0,1,,3, } A) + y = y + (propriedde comuttiv d dição) B) ( + y) + z = + (y + z) (propriedde ssocitiv
Sexta Feira. Cálculo Diferencial e Integral A
Set Feir Cálculo Diferecil e Itegrl A // Fuções Reis iite de Fuções Código: EXA7 A Tur: EEAN MECAN Prof. HANS-URICH PICHOWSKI Prof. Hs-Ulrich Pilchowski Nots de ul Cálculo Diferecil iites de Fuções Sej
MATRIZES E DETERMINANTES
Professor: Cssio Kiechloski Mello Disciplin: Mtemátic luno: N Turm: Dt: MTRIZES E DETERMINNTES MTRIZES: Em quse todos os jornis e revists é possível encontrr tbels informtivs. N Mtemátic chmremos ests
EXERCÍCIOS: d) 1.1 = e) = f) = g) 45.45= Potenciação de um número é o produto de fatores iguais a esse número; h)
d). = e).. = f).. = Potecição de um úmero é o produto de ftores iguis esse úmero; ) =. = 9 ) =.. = (OBS.: os úmeros:. são ditos ftores, ou ses) g).= h) 8.8.8= i) 89.89.89 = EXERCÍCIOS: 0. Sedo =, respod:
Unidade 8 - Polinômios
Uidde 8 - Poliômios Situção problem Gru de um poliômio Vlor umérico de um poliômio Iguldde de poliômio Poliômio ulo Operções com poliômios Situção problem Em determids épocs do o, lgums ciddes brsileirs
EQUAÇÃO DO 2 GRAU ( ) Matemática. a, b são os coeficientes respectivamente de e x ; c é o termo independente. Exemplo: x é uma equação do 2 grau = 9
EQUAÇÃO DO GRAU DEFINIÇÃO Ddos, b, c R com 0, chmmos equção do gru tod equção que pode ser colocd n form + bx + c, onde :, b são os coeficientes respectivmente de e x ; c é o termo independente x x x é
AULA 1 - Conjuntos numéricos: propriedades, operações e representações.
AULA - Cojutos uméricos: proprieddes, operções e represetções.. Cojutos: Proprieddes e operções Defiição Símbolo / Notção Exemplo Vzio = Pertiêci Iclusão ou Subcojuto Uião Itersecção (pertece) (ão pertece)
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SISTEMAS DE TEMPO DISCRETO DESCRITO POR EQUAÇÕES A DIFEREÇA Coeficiete costte. SISTEMAS LIT CARACTERIZADOS POR EQUAÇÕES A DIFEREÇA COM COEFICIETES COSTATES Sistems descritos por equções difereç com coeficiete
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7 olução proximd Neste cpítulo é feit elborção de um ov formulção simplificd prtir de um estudo de Lel (008), demostrd por dus forms á cohecids de proximção do cálculo do vetor w de prioriddes retirds
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Matrizes e Sistemas de equações lineares. D.I.C. Mendes 1
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Sexta Feira. Cálculo Diferencial
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Geometria Analítica e Álgebra Linear
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As funções exponencial e logarítmica
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Sej, e. Defiimos: E0: Clcule: d) e) Defiição.... vezes 0 f) ( ) g) h) 0 6 ( ) i) ( ) j) E0: Dos úmeros bio, o que está mis próimo de (,).(0,) é: (9,9) 0,6 6, 6, d) 6 e) 60 E0: O vlor de 0, (0,6) é: 0,06
Todos os exercícios sugeridos nesta apostila se referem ao volume 2. MATEMÁTICA III 1 SISTEMAS LINEARES
INTRODUÇÃO... EQUAÇÕES LINEARES... SOLUÇÕES DE UMA EQUAÇÃO LINEAR... MATRIZES DE UM SISTEMA... SOLUÇÃO DE UM SISTEMA LINEAR... SISTEMAS ESCALONADOS... RESOLUÇÃO DE SISTEMA ESCALONADO... SISTEMAS EQUIVALENTES...
Quando o polinômio divisor é da forma x + a, devemos substituir no polinômio P(x), x por a, visto que: x + a = x ( a).
POLINÔMIOS II. TEOREMA DE D ALEMBERT O resto d divisão de um poliômio P(x) por x é igul P(). m m Sej, com efeito, P x x x..., um poliômio de x, ordedo segudo s potecis m m decrescetes de x. Desigemos o
Matemática C Extensivo V. 6
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Somas de Riemann e Integração Numérica. Cálculo 2 Prof. Aline Paliga
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SISTEMAS LINEARES. Sendo x e y, respectivamente, o número de pontos que cada jogador marcou, temos uma equação com duas incógnitas:
SISTEMAS LINEARES Do grego system ( Sy sigific juto e st, permecer, sistem, em mtemátic,é o cojuto de equções que devem ser resolvids juts,ou sej, os resultdos devem stisfzêlos simultemete. Já há muito
Lista de Exercícios 01 Algoritmos Sequência Simples
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Definição 1 O determinante de uma matriz quadrada A de ordem 2 é por definição a aplicação. det
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COLÉGIO SANTO IVO. Educação Infantil - Ensino Fundamental - Ensino Médio
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