GEO046 Geofísica. Amplitude & fase. Amplitude & fase. Amplitudes & fase

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1 GEO46 Geofísic Aul n o MÉTODOS ELETROMAGNÉTICOS Foms de medição Métodos fontes distntes Amplitude & fse Qundo se tem um cmpo vetoil viável (e. g. cmpo mgnético), cd componente é descito po su mplitude e fse, lém d feqüênci ω = πf. = cos = cos ( ωt φ ) ( ωt φ ) (,, = (,, i + (,, j + (,, k = cos ( ωt φ ) June 4 édison K. Sto 3 4 Amplitude & fse Amplitudes & fse Considendo o componente do cmpo mgnético = cos( ωt φ ), ele pode se escito como = cosφ cosωt + senφ senωt, ou sej, como som de dois sinis cossenoidis, de mplitudes distints e defsdos de π. mplitude. o,678 cos( ωt 63,43 ) =,3cosωt φ Pte fse Pte qudtu,6 senωt Isto signific que o sinl ( ) pode se descito tnto po su mplitude ( ) e fse ( φ), como po su "pte em fse" ( cos φ) e " pte em qudtu" ( senφ ). -. -,3 cosωt,6 senωt ωτ

2 6 Polição elíptic Polição elíptic Polição elíptic: ocoe como combinção de dois cmpos que pontm em difeentes dieções e fses distints. Eemplo: E = cos ωt φ P P ( ) e E = cos( ωt φ ) P S S S S (,, = S i + Cmpo mgnético, secundáio, devido s coentes elétics que ciculm num copo conduto induids pelo cmpo pimáio. S j + S k coentes elétics P (,, = P i + P j + Cmpo mgnético, pimáio, devido fonte de enegi. P k copo conduto P fcilit nálise, considee : E = cos P ( ω e E = b cos( ωt π ) = bsen( ω. Obseve mplitude do cmpo totl vi com o tempo E P + E S = cos Removendo o tempo, Ou sej, um elipse! S ( ω + b sen ( ω ( E ) + ( E b) P S que nunc se nul =. 7 8 Polição elíptic Polição elíptic Megulho do eio mio d elipse de polição ωt = E E π 6 ( ω / 6) ( ω / 4) =,6 cos t π =,3 cos t π Elipse de polição de dois cmpos que pontm em difeentes dieções e têm fses distints. S (,, - π P (,, coentes elétics pojeção d elipse no plno hoiontl copo conduto -

3 9 Polição elíptic Elipse de polição de dois cmpos que pontm em difeentes dieções e têm fses distints. θ, ângulo de megulho do eio mio d elipse de polição ("dip ngle") pojeção d elipse no plno hoiontl Polição elíptic No plno veticl contendo o eio mio d elipse de polição, o ângulo de megulho deste eio em elção o plno hoiontl e elipcidde são ddos po: ( ) ( ) cosφ b senφ tn( θ ) = e ε = = iφ e senθ + cosθ considendo que o cmpo hoiontl é ddo po e o iφ cmpo veticl, po e. Ond pln Método VLF A poimção de onds plns de plic qundo fonte d enegi EM encont-se bstnte fstd d on de pesquis. É o cso dos métodos VLF (Ve Low Fequenc), AFMAG (Audio Fequenc MAGnetic), MT (MgnetoTelúico). As fontes de onds VLF são potentes tnsmissoes cuj função básic é comunicção com subminos submesos. Atingem potêncis de té MW. A estutu ds ntens tnsmissos desses sinis estendem-se po áes de té, km.

4 Método VLF 3 Método VLF (tnsmissoes) 4 Tnsmisso NLK: 4.8 k, kw, poimdmente, km áe cobet pel nten Anten Jim Ceek Estção NLK Póimo Settle Estção NAA Cutle, Mine 4 k, kw Método VLF (tnsmissoes) Método VLF (tnsmissoes) 6 Estção NSS Anpolis, Mlnd.4 k, 4 kw Estção NAU Poto Rico 8. k, kw

5 Método VLF (tnsmissoes) 7 Método VLF (ecepto) 8 Estção GBR Rugb Englnd 6 k, 7 kw Mc: Iis Instuments. O senso, levdo às costs, intelig-se um contole ds medições, visulição e menmento de ddos. Mede (i) inclinção do eio mio d elipse de polição do cmpo mgnético e (ii) esistividde pente, com medição do cmpo elético. VLF: dique veticl entedo 9 VLF: dique veticl entedo Pâmetos : σt : condutânci tnsvesl do dique poduto d condutividde pel espessu. σ : condutividde d encinte númeo de indução µω σ L = ( σt ) "skin depth" d encinte δ = µωσ dique σ σ t Ângulo de megulho em gus e elipsidde (- - --) em %. Condutânci tnsvesl σ t = S, com encintes de esistividdes divess.

6 VLF: dique ecobeto Ábco p/ nálise de ddos de VLF: dique veticl entedo Diques ecobetos veticl e inclindo. Vloes (em %) d tngente do ângulo de megulho e d elipsidde. d encinte, e L δ ( µωρ ) ( t ) h é pof. do topo do dique conduto, = σ é o "skin depth" Método AFMAG 3 Mgneto-telúico (MT) 4 O AFMAG (Audio Fequenc Mgnetic) utili os cmpos EM ntuis gedos pinciplmente pels descgs elétics (elâmpgos) que pedominm ns egiões equtoiis. A técnic pesent medições mis estáveis qundo áe de tblho encont-se fstd ds pincipis fontes As pincipis ons gedos são s egiões mônic e Filipins. Simil o método VLF. Onds EM de bi feqüênci penetm intensmente no inteio d Te. Conceito de esistividde pente E ρ = µω obtido pti dos cmpos elético e mgnético, nomis ente si, medidos n supefície d Te. O cmpo elético é medido com dois eletodos plicdos no solo, enqunto o cmpo mgnético é medido po meio de um bobin.

7 6 MT sobe cmds MT sobe cmds ρ pente em função d feqüênci f () ρ pente em função d feqüênci f () Vloes divesos de ρ ρ = ρ = ohm.m h = m Vloes divesos de ρ ρ = ρ = ohm.m h = m MT sobe cmds MT sobe 3 cmds ρ pente em função d feqüênci f () ρ pente em função d feqüênci f () Vloes divesos de h ρ = ohm.m ρ =. Vloes divesos de h ρ = ohm.m ρ =. ρ 3 = h = m h = vido h = m h = m

8 9 3 MT sobe 3 cmds MT sobe cmds ρ pente Vloes divesos de h em função d feqüênci f () h = m ρ = ohm.m ρ = ρ 3 =. h = m h = vido Gáfico d ρ cmd: γ h Contstes vidos ρ em função do módulo d ão ente o inveso do númeo de ond e espessu d pente ρ ρ =,,,,,, 3 3 MT sobe 3 cmds MT sobe um contto Gáfico d ρ cmd: γ h ρ em função do módulo d ão ente o inveso do númeo de ond e espessu d pente h h =, 3 Obsev que esistividde pente tinge vloes cim e bio ds esistividdes dos semi-espços. Modelo ρ / ρ =, ρ 3 / ρ = Divess espessus h 9 4

9 MT sobe um contto 33 MT sobe um contto 34 Pseudo-seção p o cso do cmpo elético pependicul dieção do contto Modelo ρ e = ohm.m ρ d = 4 ohm.m Pseudo-seção p o cso do cmpo elético plelo dieção do contto Modelo ρ e = ohm.m ρ d = 4 ohm.m MT: plicção 3 Bibliogfi: 36 Kelle, G. V. e Fischknecht, F. C., 966, Electicl methods in geophsics, Pegmon Pess, New Yok. McNeill, J. D. e Lbson, V. F., 99, Geologicl mpping using VLF dio fields. In: Nbighin, M. N., Electomgnetic methods in pplied geophsics, V., Theo p Vooff, K., 99, The mgnetotelluic method. In: Nbighin, M. N., Electomgnetic methods in pplied geophsics, V., Applictions, p Telfod, W. M., Geldt, L. P., Sheiff, R. E. e Kes, D. A., 978, Applied geophsics. Cmbidge Univ. Pess.