CFQ-4018 LABORATÓRIO DE ESTRUTURA DA MATÉRIA Turmas 421e 422 Licenciatura e Bacharelado em Física

Transcrição

1 unesp Univesidde Estdul Pulist "Júlio de Mesquit Filho" Cmpus de Gutinguetá - Fculdde de Engenhi Deptmento de Físic e Químic CFQ-018 LABOATÓIO DE ESTUTUA DA MATÉIA Tums 1e Licencitu e Bcheldo em Físic Medids d zão Cg/Mss p o Eléton 0/03/009 I - OBJETIVOS Deteminção d zão cg/mss p o eléton pti de medids do io ds tjetóis cicules descits pelo feixe de elétons no inteio de um válvul contendo hélio bix pessão (10 - mm Hg) ( PASCO scientific model SE-9638 e/m pptus ), posiciond no cento de um bobin de Helmholtz. II - TEOIA Em 1897 J. J. Thomson mediu zão cg/mss p os ios ctódicos utilizndo o pto cuj foto e o esquem se encont pesentdo n figu 1 [1]. O expeimento consisti em submete os elétons emitidos po um ctodo quecido um difeenç de potencil ente o ctodo e o nodo povido de um pequeno oifício po onde os elétons pssvm. Um segund fend povid de um pequeno oifício, eleticmente conectd o nodo, uxiliv n definição de um feixe de ios ctódicos de bix dispesão espcil. O feixe de ios ctódicos tvessv um egião do espço ente dus plcs metálics plels às quis em plicd um difeenç de potencil. O cmpo elético ente s plcs e vido de mnei à se obte difeentes deflexões do feixe de ios ctódicos. Um cmpo mgnético otogonl o cmpo elético e plicdo n egião ente plcs de fom pode nul deflexão do feixe de ios ctódicos pel ção do cmpo elético. N condição de deflexão nul tem-se p o módulo d E velocidde do feixe de elétons seguinte elção: V =. B Dest feit o njo expeimentl utilizdo po Thomson possibilitou efetu medid d velocidde do feixe de ios ctódicos pti dos vloes dos cmpos elético e mgnético. Est é ccteístic fundmentl do pto utilizdo que pemitiu obte o vlo d zão cg/mss p s ptículs constituintes do feixe de ios ctódicos pti ds medids do deslocmento do feixe o longo d supefície d tel fosfoecente do tubo de ios ctódicos. A zão e/m pode se obtid tvés d equção: e E y = m B ( L ll)

2 Medids d zão e/m p o eléton onde y é o deslocmento totl do feixe medido o longo d veticl, o tingi supefície fosfoescente do tubo de ios ctódicos, L é o compimento ds plcs plels e l é distânci pecoid pelos elétons do feixe, d bod à dieit d egião ente plcs à tel fosfoescente, pojetd o longo d hoizontl. (A supefície fosfoescente do tubo utilizdo po Thomson e esféic, confome pesentdo n figu 1). O vlo encontdo po Thomson p zão cg/mss foi e / m = 1, C/kg. Ctodo Anodos colimdoes Plcs plels Tel fosfoescente Tjetói sem B Tjetói com B e E Tjetói sem E Figu 1- Foto e esquem do tubo de ios ctódicos utilizdo po J. J. Thomson p s medids d zão cg/mss p o eléton. Extído d efeênci 1, págin 11. Consideemos go o njo expeimentl no qul um feixe de elétons se desloc no inteio de um bulbo de vido contendo hélio bix pessão, o longo do plno plelo os plnos contendo os conjuntos de espis de um bobin de Helmholtz, eqüidistnte dos mesmos. Sej V 0 o vlo d difeenç de potencil plicd o feixe. N pesenç do cmpo mgnético o feixe desceve um tjetói cicul o longo do efeido plno cujo io pode se obtido pti do equilíbio de foçs: m V ev B = A velocidde do feixe de elétons, despezndo-se s peds po colisão dos elétons com os átomos de hélio pesentes no inteio do bulbo, é dd po: 1 ev m V 0 = ev0 V = m Tem-se potnto p zão cg/mss seguinte expessão mtemátic: e V0 = m B

3 Medids d zão e/m p o eléton 3 onde B é o vlo do módulo do cmpo mgnético poduzido pel bobin de Helmholtz o longo d tjetói cicul de io. Pode-se most que s componentes do cmpo mgnético em um ponto qulque do espço, n epesentção em coodends esféics (, θ, ϕ) p um bobin de Helmholtz de N espis e io são dds po [3,]: = µ 0I cosθ 15 sen θ B N 1 3 / ( ) ( ) L µ 0I senθ 15 sen θ ( 3 ) Bθ = N L 5 / ( ) 8( ) A componente xil do cmpo mgnético, esponsável pelo movimento cicul dos elétons no plno plelo os plnos contendo os conjuntos de espis é dd po: B z (, θ ) = B cos θ B θ sen θ Figu - Foto do njo expeimentl p deteminção d zão e/m p o eléton. Plc espelhd Tubo e/m Bobins de Helmholtz Contoles Figu 3- Esquem do pto expeimentl utilizdo ns medids de e/m.

4 Medids d zão e/m p o eléton A foto e o esquem do njo expeimentl p deteminção d zão e/m se encontm pesentdos ns figus e 3 espectivmente. A figu most foto d tjetói do feixe de elétons no inteio do tubo contendo hélio bix pessão. Figu - Foto do feixe de elétons no inteio do bulbo sob ção do cmpo mgnético poduzido pel bobin de Helmholtz. Ao fundo vê-se escl gdud utilizd ns medids do io d tjetói cicul descit pelo feixe. No plno contendo tjetói do feixe de elétons distânci e o ângulo θ são ddos po = e = csen θ ou ind = ctn θ. Substituindo estes vloes ns componentes B e θ B e considendo s expnsões té os temos de segund odem ns funções θ sen e θ cos temos: = 3 / ) ( I N B z µ Dest feit tem-se epesentção d componente z B em temos do io d tjetói cicul descit pelo feixe de elétons. Ns situções em que 1 << temos: I N B z 3 / µ

5 Medids d zão e/m p o eléton 5 III PATE PÁTICA Monte o njo expeimentl pesentdo n figu, cujo digm em blocos mostndo os cicuitos de polizção e os sensoes de coente e tensão se encont pesentdo n figu 5. A bobin de Helmholtz tem io igul 15 cm e 130 espis. Se sl onde o expeimento está sendo elizdo estive ilumind o expeimento deveá se elizdo com cobetu de tecido sobe o bulbo. Posicione chve comutdo no pinel de contole do pto e/m n posição e/m mesue. Posicione o botão de juste d coente n bobin de Helmholtz n posição off. Coloque escl espelhd no supote d mesm existente no conjunto de espis d bobin de Helmholtz posiciondo tás do bulbo de vido. Figu 5- Esquem do pto expeimentl utilizdo ns medids de e/m mostndo epesentção em digm de blocos dos cicuitos de polizção e dos sensoes de tensão e coente. A tensão sobe o filmento d válvul não pode em hipótese lgum excede 6 V. Acople fonte de tensão e o voltímeto p efetu s medids d tensão plicd os eletodos do cnhão de elétons. Acople fonte de tensão e o mpeímeto p efetu s medids d coente plicd à Bobin de Helmholtz. Acople fonte de quecimento do filmento do cnhão de elétons. Ajuste mesm em 6 Volts. Nunc ultpsse este vlo. Vloes mioes que 6 Volts cusm dno pemnente e ievesível o cnhão de elétons destuindo o pto e/m. Aplique um tensão de 150 V os eletodos do cnhão de elétons. Gie o potenciômeto existente no pinel de contole do pto e/m, ( cuent just knob fo Helmholtz coil ), lentmente p dieit p just o vlo d coente plicd à bobin de Helmholtz. Não deixe em hipótese lgum que coente ultpsse A.

6 Medids d zão e/m p o eléton 6 Espee lguns minutos p que o cátodo se queç. Qundo o cátodo estive suficientemente quecido o feixe de elétons sugiá do cnhão. O mesmo seá cuvdo pelo cmpo mgnético poduzido pel bobin. Cetifique-se de que o feixe de elétons estej descevendo um tjetói cicul em um plno plelo os plnos que contém os conjuntos de espis d bobin de Helmholtz. No cso d tjetói do feixe pesent o fomto de um espil gie cuiddosmente o tubo segundo o mesmo pelo pescoço. Tome extemo cuiddo p não eti em hipótese lgum o tubo do soquete o qul o mesmo se encont conectdo. O soquete deve gi solidáio o tubo sem necessidde que qulque esfoço. Lei tentmente e note os vloes d tensão plicd os eletodos do cnhão de elétons e d coente ciculnte pel bobin de Helmholtz. Meç cuiddosmente o io d tjetói cicul descit pelo feixe de elétons p cd vlo d tensão plicd o cnhão de elétons e d coente ciculnte pel bobin. No to d medid do io d tjetói cicul descit pelo feixe posicione-se de tl fom que imgem do feixe sobe escl espelhd se enconte efletid sobe o feixe, evitndo-se dest feit os eos de plxe. Efetue s medids dos ios tomndo os pontos à dieit e esqued do cento d tjetói cicul. Os mesmos são iguis ou não? Poque? Efetue os cálculos considendo médi dos mesmos. Um vez que tjetói cicul descit pelo feixe de elétons pesent um consideável dispesão espcil efetue s medids dos ios inteno e exteno ds tjetóis p cd vlo justdo p coente n bobin e tensão nos eletodos do cnhão de elétons. Efetue ests medids p os ios tomndo os pontos à esqued e à dieit do cento d tjetói cicul. Tome o vlo médio dos mesmos. Vie tensão plicd os eletodos do cnhão de elétons de 15 V em 15 V, cobindo fix de 150 V 300 V, (i.e., 150, 165, 180, 195, etc...) Constu um tbel contendo os vloes d tensão V 0, d coente I e dos ios int (io inteno) e ext (io exteno). Acescente à tbel os vloes clculdos p o cmpo mgnético B z () p cd vlo de e I. Clcule o vlo d zão cg/mss, i.e., e/m p cd cso e cescente à tbel. Compe os vloes de e/m obtidos levndo-se em cont int e ext de cd tjetói. P cd cso clcule o desvio eltivo ente o vlo encontdo p e/m e o vlo 11 ( e / m) ( e / m) med ( e / m) tb tbeldo, i.e., e / m = 1, C/m. = ( e / m) ( e / m) IV QUESTÕES E POBLEMAS 1. Quis fom s mioes dificulddes encontds n elizção ds medids e n obtenção d zão cg/mss p o eléton no pesente expeimento?. Quis conjuntos de pâmetos poduzim os vloes de e/m com os menoes desvios eltivos em elção o vlo tbeldo? Po que? 3. Quis s pincipis fontes de desvio existentes no expeimento elizdo?. Quis s lteções no njo expeimentl que podeim se efetuds p diminui os vloes dos desvios eltivos encontdos p zão e/m? tb

7 Medids d zão e/m p o eléton 7 5. Levndo-se em cont o njo expeimentl utilizdo po Thomson, pesentdo n figu 1, e nálise do movimento do eléton sob ção dos cmpos mgnético e e E y elético, deduz expessão: =. Considee que o cmpo elético ente m B ( L ll) s plcs é unifome e despeze o bulmento ds linhs de cmpo ns bods ds plcs plels. Nest poximção o cmpo elético se encont completmente confindo n egião ente s plcs sendo o movimento do eléton fo dest egião etilíneo unifome. 6. Deduz expessão mtemátic p o módulo do cmpo mgnético p qulque ponto loclizdo o longo do eixo z contendo os centos dos conjuntos de espis d bobin de Helmholtz. A pti do esultdo obtido moste que no ponto intemediáio 8Nµ 0I ente os centos o módulo do cmpo mgnético é ddo po: B z ( z = / ) =. 3 / 5 Considee oigem do sistem de coodends no cento do conjunto de espis loclizdo à esqued. Considee ind que os plnos contendo os conjuntos de espis são espectivmente (x, y, z=0) e (x, y, z=). 7 Nµ 0I 7. Obtenh expessão B z ( ) = 1 3 / pti ds componentes B e B θ do cmpo mgnético. Considee expnsão em séies de potêncis té os temos de segund odem ns funções sen θ e cos θ. 8. Clcule o vlo d zão e/m p o meno vlo de, utilizndo o cmpo mgnético 8 Nµ 0I ddo pel expessão B z =. Isto é equivlente conside que o módulo do 3 / 5 cmpo mgnético no plno d tjetói é constnte e igul o vlo do módulo do cmpo mgnético no cento d tjetói cicul. Em quis situções expeimentis est poximção povoci os mioes desvios em elção o vlo tbeldo p e/m? efeêncis: 1. Moden Physics fom α to Z 0, Jmes Willim ohlf, 1 st edition, John Wiley & Sons, Inc, New Yok, USA, (199).. Instuction Mnul nd Expeiment Guide fo the PASCO scientific Model SE-9638, e/m Apptus, PASCO Scientific, oseville, CA, USA, (1987). (disponível p downlod em 3. Clssicl Electodynmics, John Dvid Jckson, nd edition, John Wiley & Sons, INC., New Yok, USA, (1999).. Mthemticl Methods fo Physicists Geoge B. Afken nd Hns J. Webe, th edition, Acdemic Pess, INC., New Yok, (1995). oteio elbodo pelo pofesso Muicio Antonio Algtti em 1/03/005 e evisdo pelo mesmo em 03/03/008.

8 Medids d zão e/m p o eléton 8 Apêndice I ESQUEMA DOS CICUITOS DE ALIMENTAÇÃO E CONTOLE DA BOBINA E DA VÁLVULA (TUBO DE AIOS CATÓDICOS)