4/10/2015. Física Geral III

Transcrição

1 4//5 Físic Gel III Aul Teóic (Cp. 7 pte /): ) Cpcitânci ) Cálculo d cpcitânci p cpcitoes de plcs plels, cilíndicos e esféicos 3) Associções de cpcitoes Pof. Mcio R. Loos Cpcito Um cpcito é um componente elético usdo p mzen enegi num cmpo elético. Cpcitoes consistem de dois condutoes sepdos po um isolnte. ocê si? A unidde de Flsh de máuins fotogáfics usm um cpcito como fonte de limentção. Um pilh liei enegi os poucos, enunto um cpcito pode lie elevdos picos de enegi. Evolução dos cpcitoes Eletolítico (94-7) Eletolítico (new) Ppel (94-7) Cpcitoes iável, Mic Tântlo (98-) Ceâmic (93-) Mic (93-5) 3

2 4//5 Cpcito no pisc let do co 4 Cpcito Os elementos ásicos de cpcitoes são dois condutoes isoldos de fomto itáio. Independente d geometi, tis condutoes são chmdos de plcs. Um njo de cpcitoes mis convencionl é o do cpcito de plcs plels. Este cpcito é fomdo podus plcs plels condutos de áe A sepds po um distânci d. 5 Cpcitânci Num cpcito cegdo, s plcs contém cgs de mesmo módulo e sinis opostos. Dizemos ue cg do cpcito é. A cg totl do cpcito é zeo! As plcs de um cpcito são feits de mteis condutoes e são supefícies euipotenciis. Cd plc do cpcito possui um potencil constnte, ms existe um ddp ente dus plcs. Po zões históics, ddp ente dus plcs é epesentd po e não Δ. 6

3 4//5 Cpcitânci A cg e ddp de um cpcito são popocionis: = C C = Cpcitânci do cpcito C depende d geometi ds plcs ms independe de e Em esumo: A cpcitânci é um medid d untidde de cg ue pecis se cumuld ns plcs p poduzi um detemind ddp ente els. Qunto > C, > necessáio p tingi. C [ C ] = = = F( fd) µ F = 6 F nf = 9 F 7 Execício Os dois ojetos de metl d fig. possuem cgs de 7 pc e -7 pc, ue esultm em um difeenç de potencil de ente eles. () Qul é cpcitânci do sistem? () Se s cgs mudm p pc e - pc, ul é o novo vlo d cpcitânci? (c) Qul é o novo vlo d difeenç de potencil? Respost ) 3,5 pf ) 3,5 pf c) 57 8 Cg de um Cpcito Considee um cpcito de plcs plels. Ao fechmos o cicuito, cgs começm cicul. Elétons se movimentão nos fios, devido o cmpo cido pel tei. O cmpo fá com ue elétons se deslouem d plc A p o teminl d tei. A plc A ficá então positivmente cegd. O cmpo iá desloc o mesmo númeo de elétons do teminl "-" d tei p plc B do cpcito. =.5 _ B A cgs elétons (coente) cgs elétons (coente).5 ttey _ A plc B ficá negtivmente cegd. 9 3

4 4//5 Cg de um Cpcito Antes de fechmos o cicuito, s plcs estão descegds e ddp ente els é zeo. Enunto o cpcito ceg, ddp umentá té tingi ddp dos teminis d tei. =.5 _ B A Qundo o cpcito está cegdo: plc A e o teminl "" d tei tem o mesmo potencil; não existe um cmpo no fio ue lig estes dois pontos; plc B e o teminl "-" d tei tem o mesmo potencil; não existe um cmpo no fio ue lig estes dois pontos; Se E=, não há fluxo de elétons. Dizemos então ue o cpcito está totlmente cegdo com um ddp e um cg. = C elétons elétons.5 ttey _ Cálculo d cpcitânci A cpcitânci de um cpcito iá vi com su geometi. P clcul cpcitânci de difeentes cpcitos, iemos: ) Supo ue s plcs estão cegds com um cg ; ) Clcul E ente s plcs em função de usndo Lei de Guss: ε E da = enc 3) Usndo E, clcul ddp () ente s plcs: f = E ds 4) clcul C usndo: = C f i i Cálculo d cpcitânci ε E da = enc Qundo E é cte e E e da são plelos, Lei de Guss pode se escit como: ε EA = Resolveemos integl: f = = E ds f i i o longo de um tjetói d plc - p : E ds = E ds = E ds Cpcito de plcs plels (fig. cim): = ε EA = E ds = E ds = Ed d ε A C = Cpcito de plcs plels d =,85x C / = C ε EA = C( Ed ) note ue C depende pens de ftoes geométicos ε 8 N m ε = 8,85x F / m 4

5 4//5 Cpcitânci e o iphone (touchsceen ou sistem multitoue Senso cpcitivo) ε C = A d 3 Cálculo d cpcitânci Cpcito cilíndico A fig. most um cpcito cilíndico de compimento L fomdo po dois cilindos coxiis de ios e. L>>, de modo ue efeitos de od são despezdos. L Cd plc contém cg de módulo. A sup. gussin consiste de um cilindo de io e compimento L (fig.): = ε EA = ε E(πL) E = = d = ln πε L L πε = C L C = πε ln( / ) πε L = E ds = E ( d) Cpcito cilíndico = ln πε L - 4 Cálculo d cpcitânci Cpcito Esféico A fig. most um cpcito esféico (visto de pefil) fomdo po dus esfes coxiis de ios e. A sup. gussin consiste de um esfe de io. = ε EA = ε E(4π ) E = 4πε - = E ds = E ( d) d = 4πε = πε 4 = πε 4 = 4πε = C C = 4πε Cpcito esféico 5 5

6 4//5 Um Esfe Isold Um cpcitânci pode se tiuíd um esfe conduto únic de io R. mos supo ue esfe ue flt é um csc esféic de io infinito. As linhs de cmpo sião de e teminão em. Reescevemos cpcitânci de um cpcito esféico como: C = 4πε / Fzendo e =R otemos: C = 4πε R Esfe isold - 6 Execício Qul é cpcitânci de um got fomd pel fusão de dus gots esféics de mecúio com, mm de io? Respost C =, 8 pf 7 Resumo té go A cpcitânci é um medid d untidde de cg ue pecis se cumuld ns plcs p poduzi um detemind ddp ente els. Um cpcito é um componente elético usdo p mzen enegi num cmpo elético. = C Definição de cpcitânci ε A C = Cpcito de plcs plels d L C = πε ln( / ) C = 4πε Cpcito cilíndico Cpcito esféico C = 4πε R Esfe isold 8 6

7 4//5 Associção de Cpcitoes Plelo A fig. most um cicuito com dois cpcitoes em plelo. A ddp é mesm ente s plcs de todos os cpcitoes. A cg totl mzend nos cpcitoes é som ds cgs mzends em cd cpcito = = = C = C = = ( C C ) C e = = C C n C e = C j j= 9 Associção de Cpcitoes Séie A fig. most um cicuito com dois cpcitoes em plelo. A cg totl mzend nos cpcitoes é mesm em cd cpcito. A ddp tvés d ssocição é som d ddp ente s plcs de cd cpcito =, = C C Em séie, pode hve pens um pecuso d cg: de um cpcito p outo! A tei poduziá cgs pens ns plcs ue está ligd. = = C C = = C e C C = n Ce j= C j Exemplo de um cicuito de cpcitoes C =, µf, C = 5,3 µf, C 3 = 4,5 µf C = C C = C C C 3 3 CC3 C3 = C C 3 C =, 5,3µ F = 7,3 F µ 7,3µ F. 4,5µ F C3 = = 3,57 µ F 7,3µ F 4,5µ F 7

8 4//5 Explodindo um cpcito Execício Os tês cpcitoes d fig. estão inicilmente descegdos e tem um cpcitânci de 5, μf. Um difeenç de potencil =4 ente s plcs dos cpcitoes é estelecid undo chve é fechd. Qul é cg totl ue tvess o medido A? Respost = 35 mc 3 ocê já pode esolve os seguintes execícios: Cpítulo 6: 5, 6, 9,, 3, 4 Cpítulo 6: 5, 6, 6, 8, 34, 35, 36, 37, 38, 4, 4 Cpítulo 6: 43, 45, 48, 56, 6, 68 e 7 Cpítulo 7:, 4, 6, 8,,, 6, 7, 8,, 3, 6, 7, 9, 3 Cpítulo 7: 36, 46, 47, 5, 6, 63, 64 e 65. Livo texto: Hllidy, vol. 3, 4ª edição. Mis infomções (conogms, list de execícios): we: loos.pof.ufsc. e-mil: mcio.loos@ufsc. 4 8