Num sistema tridimensional um ponto pode ser localizado pela intersecção de três superfícies.
|
|
- Rachel Olivares Bacelar
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Sistems de cooden otogonis - 1 ELECTROMGNETISMO s leis do electomgnetismo são invintes em elção o sistem de cooden utilido. Muits vees solução de um poblem específico eque utilição de um sistem de cooden popido à esolução do poblem. Num sistem tidimensionl um ponto pode se loclido pel intesecção de tês supefícies. Se ssumimos que s tês supefícies são descits po u 1, u e u 3 (os u s podem não se compimentos) e se ests supefícies foem pependicules ente si, temos um sistem de cooden otogonl. lgums supefícies epesent po u i podem se supefícies cuvs. Vmos conside que u1, u e u3 são os vectoes unitáios tês diecções cooden. Estes vectoes são chmdos de vectoes de bse. u1 u u 3 u u 3 u u3 u1 u.. u u u u 3 u 3 u1.. 1 u1 u1 u u u 3 u 3 0 1
2 Sistems de cooden otogonis - ELECTROMGNETISMO Qulque vecto pode se descito como som sus componentes ns tês diecções otogonis: + + u1 u1 u u u 3 Em cálculo vectoil fequentemente é necessáio clcul integis de linh, supefície e de volume. Em qulque um dos csos necessitmos de epimi vição difeencil do compimento n coespondente vição difeencil num cooden. No entnto, lgum cooden podeão não se um compimento (u 1, u, e/ou u 3 ) e é necessáio um fcto que convet vição difeencil du i num vição de compimento dl i u 3 dl i h du i i Onde h i é denomindo de coeficiente mético. P um diecção bitái temos: dl dl + dl + u 1 1 u u 3 dl ( h d ) + ( h d ) ( h d ) d l + u1 1 u1 u u u u 3
3 Sistems de cooden otogonis - 3 ELECTROMGNETISMO O volume difeencil dv fomdo pels vições infinitesimis du 1, du e du 3 ns diecções u1, u e u3 é dl 1 dl dl 3 ou dv h h h du du du Áe difeencil 1 noml (pependicul) o vecto de bse u1 é u3 dl 1 1 u u1 d s1 h h3 du du3 d s h1 h3 du1 du3 d s3 h1 h du1 du dl
4 ELECTROMGNETISMO Sistems de cooden otogonis - 4 o Cooden Ctesins (u 1, u, u 3 ) (,, ) Um ponto P( 1, 1, 1 ) em cooden ctesins esult d intesecção de tês plnos definidos po 1, 1 e 1. É um sistem que tem como vectoes de bse, e Vecto em cooden ctesins: + + Poduto inteno de dois vectoes em cooden ctesins:.b B + B + B B B B B + +.
5 Sistems de cooden otogonis - 5 o Cooden Ctesins ELECTROMGNETISMO Poduto eteno de dois vectoes em cooden ctesins: ( B B ) + ( B B ) + ( B B ) B B B B B Como, e são compimentos, todos os coeficientes méticos são unitáios h 1 h h 3 1 Ds epessões nteioes podemos conclui que: dl d + d + d d d d d d d dv d d d
6 Sistems de cooden otogonis - 6 o Cooden Ctesins ELECTROMGNETISMO N figu está epesentdo um volume difeencil no ponto (,, ) que esult vições d, d e d. s supefícies, e nomis às diecções, e estão tmbém indic.
7 Sistems de cooden otogonis - 7 o Cooden Cilíndics ELECTROMGNETISMO Vecto em cooden cilíndics: (u 1, u, u 3 ) (, f, ) Em cooden cilíndics um ponto P( 1, f 1, 1 ) esult d intesecção de: o um supefície cilíndic de io 1 com eio em ; o um meio plno que contém o eio e que f um ngulo f1 com o plno ; o um plno plelo com
8 Sistems de cooden otogonis - 8 o Cooden Cilíndics ELECTROMGNETISMO Dus tês cooden são compimentos ( e ) e potnto h 1 h 1. No entnto, f é um ngulo que eque o coeficiente mético h de modo convete dl em d. N figu está epesentdo um elemento de volume no ponto (, f, ) que esult vições infinitesimis d, df e d. epessão p o compimento difeencil em cooden cilíndics é então: dl d + d + d
9 Sistems de cooden otogonis - 9 o Cooden Cilíndics ELECTROMGNETISMO s epessões p s áes difeenciis e p o volume difeencil são: d d d d dv d d d d d Tnsfomção de cooden cilíndics em cooden ctesins: cos sin Tnsfomção de cooden ctesins em cooden cilíndics: tn + 1
10 Sistems de cooden otogonis - 10 o Cooden Esféics ELECTROMGNETISMO Vecto em cooden esféics: (u 1, u, u 3 ) (, q, f) Em cooden esféics um ponto P( 1, q 1, f 1 ) esult d intesecção de: o um supefície esféic com cento n oigem e io igul 1; o um cone cicul com o vétice n oigem, eio coincidente com e que f um ngulo q1 com ; o um meio plno que contém o eio e que f um ngulo f 1 com o plno. + +
11 Sistems de cooden otogonis - 11 o Cooden Esféics ELECTROMGNETISMO Em cooden esféics (u 1 ) é um compimento, q e f (u e u 3 ) são ngulos. São necessáios os coeficientes méticos h e h 3 p convete dq e df em compimentos. h 3 h sin dl d + d + sind
12 Sistems de cooden otogonis - 1 o Cooden Esféics ELECTROMGNETISMO s epessões p s áes difeenciis e volume difeencil que esultm vições difeenciis d, dq e df são: sind d sind d d d dv sind dd Tnsfomção de cooden esféics em cooden ctesins: sin cos sin sin cos Tnsfomção de cooden ctesins em cooden esféics: tn 1 + tn 1 + +
13 Sistems de cooden otogonis - 13 ELECTROMGNETISMO Relções ente os sistems de cooden Cooden ctesins (,, ) Cooden cilíndics (, f, ) Cooden esféics (, q, f) Vectoes de bse u1 u u 3 Coeficientes méticos Volume difeencil h h 1 h3 1 1 sinq dv ddd ddfd sinqddqdf
Análise Vetorial. Prof Daniel Silveira
nálise Vetoil Pof Dniel Silvei Intodução Objetivo Revisão de conceitos de nálise vetoil nálise vetoil fcilit descição mtemátic ds equções encontds no eletomgnetismo Vetoes e Álgeb Vetoil Escles Vetoes
Leia maisSoluções do Capítulo 9 (Volume 2)
Soluções do pítulo 9 (Volume ) 1. onsidee s ests oposts e do tetedo. omo e, os pontos e estão, mbos, no plno medido de, que é pependicul. Logo, et é otogonl, po est contid em um plno pependicul.. Tomemos,
Leia maisProblemas sobre Análise Vectorial
Fcldde de ngenhi Polems soe nálise Vectoil ÓPTIC CTOMGNTIMO MIB Mi Inês Bos de Cvlho etemo de 7 NÁI VCTOI Fcldde de ngenhi ÓPTIC CTOMGNTIMO MIB 7/8 NÁI VCTOI POBM OVIDO 1. Considee o cmpo vectoil epesso
Leia maisCapítulo 3 ATIVIDADES PARA SALA PÁG. 50 GEOMETRIA. Projeções, ângulos e distâncias. 2 a série Ensino Médio Livro 1 1
esoluções pítulo ojeções, ângulos e distâncis 0 Sendo pojeção otogonl do ponto soe o plno, tem-se o tiângulo, etângulo em, confome figu. t TIIS SL ÁG. 0 0 0 onte luminos 7 cm 8 cm estcndo o tiângulo, tem-se
Leia maisCAPÍTULO 5 CINEMÁTICA DO MOVIMENTO PLANO DE CORPOS RÍGIDOS
4 CPÍTULO 5 CINEMÁTIC DO MOVIMENTO PLNO DE CORPOS RÍGIDOS O estudo d dinâmic do copo ígido pode se feito inicilmente tomndo plicções de engenhi onde o moimento é plno. Neste cpítulo mos nlis s equções
Leia maisAnálise Vectorial (revisão)
Faculdade de Engenhaia nálise Vectoial (evisão) OpE - MIB 007/008 Pogama de Óptica e Electomagnetismo Faculdade de Engenhaia nálise Vectoial (evisão) aulas Electostática e Magnetostática 7 aulas Campos
Leia maisPME 3200 MECÂNICA II Primeira Prova 31 de março de 2016 Duração da Prova: 120 minutos (não é permitido uso de calculadoras)
PME 3 MECÂNICA II Piei Pov 31 de ço de 16 Dução d Pov: 1 inutos (não é peitido uso de clculdos) A B g 1ª Questão (3, pontos). Dois discos A e B, de sss, ios R e espessus despeíveis, estão fidos o eio de
Leia maisMECÂNICA VETORES AULA 3 1- INTRODUÇÃO
AULA 3 MECÂNICA VETOES - INTODUÇÃO N Físic usmos dois gupos de gndezs: s gndezs escles e s gndezs vetoiis. São escles s gndezs que ficm ccteizds com os seus vloes numéicos e sus espectivs uniddes. São
Leia maisMagnetostática. Programa de Óptica e Electromagnetismo. OpE - MIB 2007/2008. Análise Vectorial (revisão) 2 aulas
Fculdde de Engenhi Mgnetostátic OpE - MB 27/28 Pogm de Óptic e Electomgnetismo Fculdde de Engenhi Análise Vectoil (evisão) 2 uls Electostátic e Mgnetostátic 8 uls mpos e Onds Electomgnétics 6 uls Óptic
Leia mais5.12 EXERCÍCIO pg. 224
9 5 EXERCÍCIO pg Um fio de compimento l é cotdo em dois pedços Com um deles se fá um cículo e com o outo um quddo Como devemos cot o fio fim de que som ds dus áes compeendids pels figus sej mínim? S sendo
Leia maissistema. Considere um eixo polar. P números π 4 b) B = coincidir eixo dos y x e) r = 4
UNIVERSIDDE FEDERL D PRÍB ENTRO DE IÊNIS EXTS E D NTUREZ DEPRTMENTO DE MTEMÁTI ÁLULO DIFERENIL E INTEGRLL II PLIÇÕES D INTEGRLL. oodends Poles O sstem de coodends que conhecemos p dentfc pontos noo plno
Leia mais9. Fontes do Campo Magnético
9. Fontes do Cmpo Mgnético 9.1. A Lei de iot-svt 9.. A Foç Mgnétic ente dois Condutoes Plelos. 9.3. A Lei de Ampèe 9.4. O Fluxo Mgnético 9.5. A Lei de Guss do Mgnetismo. 9.6. O Cmpo Mgnético dum Solenóide.
Leia maisESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
SOL OLITÉNI UNIVSI SÃO ULO venid ofesso Mello Moes, nº 3 008-900, São ulo, S Telefone: (0xx) 309 337 x: (0xx) 383 886 eptmento de ngenhi Mecânic M 00 MÂNI de setembo de 009 QUSTÃO (3 pontos): figu most
Leia maisSISTEMA DE COORDENADAS
ELETROMAGNETISMO I 1 0 ANÁLISE VETORIAL Este capítulo ofeece uma ecapitulação aos conhecimentos de álgeba vetoial, já vistos em outos cusos. Estando po isto numeado com o eo, não fa pate de fato dos nossos
Leia maisELECTROMAGNETISMO. EXAME Época Especial 8 de Setembro de 2008 RESOLUÇÕES
ELETROMAGNETISMO EXAME Época Especial 8 de Setemo de 8 RESOLUÇÕES a Paa que a patícula esteja em equíio na posição ilustada, a foça eléctica tem de te o mesmo sentido que E A caga tem de se positiva T
Leia maisELECTROMAGNETISMO. Campos eléctrico e magnético - 1 o Carga eléctrica Q e campo eléctrico E
Cmpos eléctico e mgnético - o Cg eléctic Q e cmpo eléctico E A quntidde eléctic bse é cg Q. Um cg eléctic isold é oded po um cmpo eléctico que exece um foç sobe tods s outs cgs. () (b) dus cgs positivs
Leia maisCinemática dos Corpos Rígidos
Sebent de Disciplin DR, Zuzn Dimitooá, DE/FT/UNL, 016 inemátic dos opos Rígidos Neste cpítulo seão considedos pens moimentos plnos dos copos ou conjuntos de copos ígidos. Os moimentos clssificm-se em:
Leia mais',9(5*Ç1&,$'2)/8;2(/e75,&2 (7(25(0$'$',9(5*Ç1&,$
à à $à /(,à '(à *$866à $/,&$'$à $à 8à (/((17 ',)(5(1&,$/Ã'(Ã9/8( 17 ',9(5*Ç1&,$')/8;(/e75,& (7(5($'$',9(5*Ç1&,$ Ao final deste capítulo você deveá se capa de: ½ Entende o que é a Divegência de um veto
Leia maisExame Recuperação de um dos Testes solução abreviada
Exme Recupeção de um dos Testes solução evid 5 de Junho de 5 (h3) Mestdo em Eng Electotécnic e de Computdoes (MEEC) Electomgnetismo e Óptic º semeste de 4-5 Pof João Pulo Silv (esponsável) Pof Pedo Aeu
Leia maisOndas Eletromagnéticas Interferência
Onds Eletomgnétics Intefeênci Luz como ond A luz é um ond eletomgnétic (Mxwell, 1855). Ess ond é fomd po dois cmpos, E (cmpo elético) e B (cmpo mgnético). Esses cmpos estão colocdos de um fom pependicul
Leia maisPlano de Aulas. Matemática. Módulo 8 Geometria plana
Plno de uls Mtemátic Módulo 8 Geometi pln Resolução dos eecícios popostos Retomd dos conceitos 1 PÍTULO 1 1 h 100 cm O esquem epesent escd, e h é ltu d escd. h 0 cm h 0 cm d d d d cm e codo com o teoem
Leia maisLista de Exercícios Cálculo de Volumes por Cascas Cilíndricas
List de Eecícios Cálculo de olumes po Cscs Cilíndics ) Use o método ds cscs cilíndics p detemin o volume gedo pel otção o edo do eio y d egião limitd pels cuvs dds. Esoce egião e csc típic. ) y =, y =,
Leia maisAula 2 Cálculo Vetorial
ul Cálculo etoil Cooens etngules Elementos ieenciis e áe Elemento ieencil e linh b c b S c S S Coight 7 Oo Univesit Pess 1 Po Roigo M S e Olivei ul Cálculo etoil v Coight 7 Oo Univesit Pess Cooens cilínics
Leia maisAlgumas Definições, Áreas, Perímetros e Fórmulas Especiais Polígono Figura Fórmulas Quadrado:
Geometi I (Pln) Pofesso Alessndo Monteio Algums Definições, Áes, Peímetos e Fómuls Especiis Polígono Figu Fómuls Quddo: plelogmo que possui dois ldos consecutivos conguentes e um ângulo eto. ) Áe: ) Peímeto:
Leia mais3 Como os coeficientes angulares de ambas as retas são iguais (de valor 4), as retas são paralelas.
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL COLÉGIO DE APLICAÇÃO - INSTITUTO DE MATEMÁTICA LABORATÓRIO DE PRÁTICA DE ENSINO EM MATEMÁTICA Pofessoes: Luis Mzzei e Min Duo Acêmicos: Mcos Vinícius e Diego Mtinelli
Leia maisMatemática D Extensivo V. 3
GRITO Mtemátic tensivo V. ecícios 1) β 5 7º ) Note que.. o 8 o. Logo o. omo Δ é isósceles, 8 o ; po som dos ângulos intenos do, temos que α o. 18º Note que 7 o e 18 o. otnto o meno co 5 o. Logo β 5 15o.
Leia maisO ROTACIONAL E O TEOREMA DE STOKES
14 O ROTACONAL E O TEOREMA DE STOKES 14.1 - O ROTACONAL A equção:. dl ( A) (14.1) ecion integ de inh do veto intensidde de cmpo mgnético fechdo L com coente tot envovid po esse cminho. o ongo de um cminho
Leia maisMatemática para CG. Soraia Raupp Musse
Mtemátic p CG Soi Rupp Musse 1 Sumáio Intodução Revisão Mtemátic Vetoes Mties Intodução Em CG, tlh-se com ojetos definidos em um mundo 3D Todos os ojetos têm fom, posição e oientção Pecismos de pogms de
Leia maisUNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Escola de Engenharia de Lorena EEL
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Escol de Engenhi de Loen EEL LOB153 - FÍSICA III Pof. D. Duvl Rodigues Junio Deptmento de Engenhi de Mteiis (DEMAR) Escol de Engenhi de Loen (EEL) Univesidde de São Pulo (USP)
Leia maisMATAMÁTICA MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS SETOR II
MTMÁTI MTEMÁTI E SUS TENLGIS SET II ENEM011 Módulo odutos notáveis oduto d som pel difeenç: ( + ) ( ) = Quddo d som: ( + ) = + + Quddo d difeenç: ( ) = + uo d som: ( + ) 3 = 3 + 3 + 3 + 3 uo d difeenç:
Leia mais2ª Lei de Newton. Quando a partícula de massa m é actuada pela força a aceleração da partícula tem de satisfazer a equação
ª Lei de Newton ª Lei de Newton: Se foç esultnte ctunte num ptícul é difeente de zeo, então ptícul teá um celeção popocionl à intensidde d foç esultnte n diecção dess esultnte. P um ptícul sujeit às foçs
Leia maisMatemática D Intensivo V. 1
GRITO Mtemátic Intensivo V. ecícios 0) onstuímos et t, tl que t // s e t // : b t s et t divide o ângulo em dois ângulos e b. = 0 (ltenos intenos) b = = 0 = 7 Segue, b = (ltenos intenos). Logo, = 7. 0)
Leia maisAnálise Vectorial (revisão)
nálise ectoial (evisão) OpE - MIB 7/8 Pogama de Óptica e Electomagnetismo nálise ectoial (evisão) aulas Electostática e Magnetostática 7 aulas ampos e Ondas Electomagnéticas 7 aulas Óptica Geomética aulas
Leia maisCinemática dos Corpos Rígidos
Sebent de Disciplin DR, Zuzn Dimitooá, DE/FT/UNL, 017 inemátic dos opos Rígidos Neste cpítulo seão considedos pens moimentos plnos dos copos ou conjuntos de copos ígidos. Os moimentos clssificm-se em:
Leia maisMatemática D Intensivo V. 1
GRITO Mtemátic Intensivo V. ecícios 0) onstuímos et t, tl que t // s e t // : b t s et t divide o ângulo em dois ângulos e b. = 0 (ltenos intenos) b = = 0 = 7 Segue, b = (ltenos intenos). Logo, = 7. 0)
Leia maisSÍNTESE. 1. Geometria analítica no plano. 2. Cálculo vetorial no plano. Inequações cartesianas de semiplanos
j h i TEMA III Geometi Anlíti 1. Geometi nlíti no plno Inequções tesins de semiplnos > < > + + < + + Sejm A( 1, ) e B( 1, ) dois pontos do plno: Distâni ente A e B. ( 1 1 ) + ( ) h 1 + 1 Ponto médio do
Leia maisEXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE ELETROMAGNETISMO EQUAÇÕES DE POISSON E DE LAPLACE
Págin 6. PÍTUO 6 UÇÕ POION P 6.) ej ptencil n espç lie (ácu) epess p 8 lts. ) etein cp elétic ( P ) e P ( - ); ) etein densidde luétic de cg ( ) e P; c) etein equçã d supefície equiptencil que pss p P;
Leia maisEletromagnetismo Aplicado
Eletomagnetismo plicado Unidade 1 Pof. Macos V. T. Heckle 1 Conteúdo Intodução Revisão sobe álgeba vetoial Sistemas de coodenadas clássicos Cálculo Vetoial Intodução Todos os fenômenos eletomagnéticos
Leia maisDIVERGÊNCIA DO FLUXO ELÉTRICO E TEOREMA DA DIVERGÊNCIA
ELETROMAGNETIMO I 18 DIVERGÊNCIA DO FLUXO ELÉTRICO E TEOREMA DA DIVERGÊNCIA.1 - A LEI DE GAU APLICADA A UM ELEMENTO DIFERENCIAL DE VOLUME Vimos que a Lei de Gauss pemite estuda o compotamento do campo
Leia maisTIPOS DE GRANDEZAS. Grandeza escalar necessita apenas de uma. Grandeza vetorial Além do MÓDULO, ela
TIPO DE GRANDEZA Gndez escl necessit pens de um infomção p se compeendid. Nesse cso, qundo citmos pens o MÓDULO d gndez (intensidde unidde) el fic definid. Exemplo: tempetu(30ºc), mss(00kg), volume(3400
Leia maisGeometria: Perímetro, Área e Volume
Geometia: Peímeto, Áea e Volume Refoço de Matemática ásica - Pofesso: Macio Sabino - 1 Semeste 2015 1. Noções ásicas de Geometia Inicialmente iemos defini as noções e notações de alguns elementos básicos
Leia maisGeometria Plana 04 Prof. Valdir
pé-vestiul e ensino médio QUILÁTS TÁVIS 1. efinição É o polígono que possui quto ldos. o nosso estudo, vmos onside pens os qudiláteos onveos. e i Sendo:,,, véties do qudiláteo; i 1, i, i 3, i 4 ângulos
Leia maisLei de Gauss. Ignez Caracelli Determinação do Fluxo Elétrico. se E não-uniforme? se A é parte de uma superfície curva?
Lei de Gauss Ignez Caacelli ignez@ufsca.b Pofa. Ignez Caacelli Física 3 Deteminação do Fluxo lético se não-unifome? se A é pate de uma supefície cuva? A da da = n da da nˆ da = da definição geal do elético
Leia maisElectrostática. Programa de Óptica e Electromagnetismo. OpE - MIB 2007/2008. Análise Vectorial (revisão) 2 aulas
Electostátic OpE - MIB 2007/2008 Pogm de Óptic e Electomgnetismo Análise Vectoil (evisão) 2 uls Electostátic e Mgnetostátic 7 uls Cmpos e Onds Electomgnétics 7 uls Óptic Geométic 3 uls Fis Óptics 3 uls
Leia maisExercícios Resolvidos Integrais em Variedades
Instituto upeio Técnico Depatamento de Matemática ecção de Álgeba e Análise Eecícios Resolvidos Integais em Vaiedades Eecício Consideemos uma montanha imagináia M descita pelo seguinte modelo M {(,, )
Leia maisE = E ds. o fluxo de campo elétrico através da superfície B do paralelepípedo da figura seria 2m 2m. Cm 2 C (2.3.3) <x=4m,y=1m,z=1m>
.3 A dedução d lei de Guss A lei de Guss desceve um popiedde de integis de fluxo do cmpo elético tvés de supefícies fechds. Então o objeto de inteesse do nosso estudo são gndezs do tipo Φ E = E ds (.3.1)
Leia maisESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 3 a LISTA DE EXERCÍCIOS - PME MECÂNICA A DINÂMICA
1 ESL PLITÉI D UIVESIDDE DE SÃ PUL LIST DE EXEÍIS - PME100 - MEÂI DIÂMI LIST DE EXEÍIS MPLEMETES LIV TEXT (FÇ, MTSUMU 1 Tês bs unifomes de mss m são soldds confome most fiu. Detemin os momentos e podutos
Leia maisdv = πr 2 dx dv = π[f(x)] 2 dx b 8.2- Volume de Sólidos de Revolução
8.- Volume de Sóldos de Revolução Um egão tdmensonl (S) que possu s popeddes ) e ) segu é um sóldo: ) A fonte de S consste em um númeo fnto de supefíces lss que se nteceptm num númeo fnto de ests que po
Leia mais75$%$/+2(327(1&,$/ (/(75267È7,&2
3 75$%$/+(37(&,$/ (/(7567È7,& Ao final deste capítulo você deveá se capa de: ½ Obte a epessão paa o tabalho ealiado Calcula o tabalho que é ealiado ao se movimenta uma caga elética em um campo elético
Leia mais10/Out/2012 Aula 6. 3/Out/2012 Aula5
3/Out/212 Aula5 5. Potencial eléctico 5.1 Potencial eléctico - cagas pontuais 5.2 Supefícies equipotenciais 5.3 Potencial ciado po um dipolo eléctico 5.4 elação ente campo e potencial eléctico 1/Out/212
Leia maisESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 1 a LISTA DE EXERCÍCIOS - PME MECÂNICA A SISTEMA DE FORÇAS E ESTÁTICA
1 S ITÉNI UNIVRSI SÃ U 1 IST XRÍIS - M100 - MÂNI SISTM RÇS STÁTI IST XRÍIS MMNTRS IVR TXT (RNÇ, MTSUMUR) 1) do o sistem de foçs: 1 = i + j plicd no ponto (0,0,0) = i + k plicd no ponto (1,0,1) 3 = j k
Leia maisEscola Secundária/3 da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática Ano Lectivo 2003/04 Geometria 2 - Revisões 11.º Ano
Escola Secundáia/ da Sé-Lamego Ficha de Tabalho de Matemática Ano Lectivo 00/04 Geometia - Revisões º Ano Nome: Nº: Tuma: A egião do espaço definida, num efeencial otonomado, po + + = é: [A] a cicunfeência
Leia mais3. Lei de Gauss (baseado no Halliday, 4a edição)
3. Lei de Guss (bsedo no Hllidy, 4 edição) Um Nov Fomulção d Lei de Coulomb 1.) A Lei de Coulomb é lei básic d letostátic, ms não está expesso num fom que poss simplific os csos que envolvem elevdo gu
Leia maisQUESTÃO 01 01) ) ) ) ) 175 RESOLUÇÃO:
QUESTÃO A AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA DA UNIDADE II- COLÉGIO ANCHIETA-BA ELABOAÇÃO: POF. ADIANO CAIBÉ e WALTE POTO. POFA, MAIA ANTÔNIA C. GOUVEIA Sejm ABC e ADE dois tiângulos etângulos conguentes, com AB
Leia maisMECÂNICA DOS FLUIDOS I Engenharia Mecânica e Naval Exame de 2ª Época 10 de Fevereiro de 2010, 17h 00m Duração: 3 horas.
MECÂNICA DOS FLUIDOS I Engenhaia Mecânica e Naval Exame de ª Época 0 de Feveeio de 00, 7h 00m Duação: hoas Se não consegui esolve alguma das questões passe a outas que lhe paeçam mais fáceis abitando,
Leia maisRede recíproca. Cap 2 KITTEL Cap 5 ASHCROFT- MERMIN Cap 4 IVAN
Rede ecípoc Cp KITTEL Cp 5 ASHCROFT- MERMIN Cp 4 IVAN Algums definições Definição ede ecípoc Plnos de Bgg Zons de Billouin Plnos de ede; índices de Mille Rede ecípoc difção em cistis cálculo de estutus
Leia maisTodo material contido nesta lista foi desenvolvida pelo professor Lucas Octavio de Souza e não passou por nenhuma alteração
Todo mteil contido nest list foi desenvolvid pelo pofesso Lucs ctvio de Souz e não pssou po nenhum lteção geometi pln Geometi pln. esumo teóico e eecícios. 3º olegil / uso tensivo. uto - Lucs ctvio de
Leia maisAplicação da Lei Gauss: Algumas distribuições simétricas de cargas
Aplicação da ei Gauss: Algumas distibuições siméticas de cagas Como utiliza a lei de Gauss paa detemina D s, se a distibuição de cagas fo conhecida? s Ds. d A solução é fácil se conseguimos obte uma supefície
Leia maisUNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL
UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL CADERNO UNIVERSITÁRIO GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR Pof. Moc Mnghello Pof. Joge Tdeu Vgs d Silv GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR. Intodução: EMENTA DA DISCIPLINA:
Leia maisCÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 014.2
CÁLCULO IFERENCIAL E INTEGRAL II Obsevações: ) Todos os eecícios popostos devem se esolvidos e entegue no dia de feveeio de 5 Integais uplas Integais uplas Seja z f( uma função definida em uma egião do
Leia maisFluido Perfeito/Ideal Força Exercida por um Escoamento Plano em Torno de um Sólido Potencial complexo do escoamento em torno de um cilindro
eodinâmica Foça Eecida po um Escoamento Plano Potencial compleo do escoamento em tono de um cilindo a W elocidade complea a i Na supefície do cilindo ae sen( ) eodinâmica Foça Eecida po um Escoamento Plano
Leia mais4. lei de Gauss. lei de Gauss a ideia. r usar a sobreposição. muito importante!
cmpo e potecil elécticos: cição cmpo e potecil elécticos: efeito se um ptícul cegd,, fo colocd um cmpo eléctico: F Um cg potul ci um cmpo e um potecil à su volt ˆ; ke k e us sobeposição estão elciodos:
Leia mais3 Torção Introdução Análise Elástica de Elementos Submetidos à Torção Elementos de Seções Circulares
3 oção 3.1. Intodução pimeia tentativa de se soluciona poblemas de toção em peças homogêneas de seção cicula data do século XVIII, mais pecisamente em 1784 com Coulomb. Este cientista ciou um dispositivo
Leia mais4/10/2015. Física Geral III
4//5 Físic Gel III Aul Teóic (Cp. 7 pte /): ) Cpcitânci ) Cálculo d cpcitânci p cpcitoes de plcs plels, cilíndicos e esféicos 3) Associções de cpcitoes Pof. Mcio R. Loos Cpcito Um cpcito é um componente
Leia mais5/21/2015. Física Geral III
5/1/15 Físic Gel III Aul eóic 17 (Cp. 1 pte /): 1) Lei de Ampèe ) Cmpo Mgnético fo de um fio etilíneo longo ) Cmpo Mgnético dento de um fio etilíneo longo 4) 5) oóide Pof. Mcio R. Loos Andé-Mie Ampèe 1775
Leia maisResoluções das Atividades
Resoluções ds tividdes Sumáio Módulo 1 Geometi pln I...1 Módulo Geometi pln II... Módulo Geometi pln III...6 Módulo 1 Geometi pln I tividdes p Sl é-vestibul 1 0 E De codo com o enuncido, tem-se: Rzão (desejd)
Leia maisLicenciatura em Engenharia Civil MECÂNICA II
Licenciatua em Engenhaia Civil MECÂNC Recuso 08/02/2002 Não esqueça de esceve o nome NOME: 1) ESCOLH MÚLTPL ssinale nas quadículas vedadeio V ou falso F. Nota: Podeão eisti nenhuma ou mais do que uma esposta
Leia maisPropriedades e Medidas
D Popiedde e Medid D. Revião de Álge, Geometi e Tigonometi Álge Popiedde de Logitmo Geometi Geometi Anlític Pln Geometi Anlític no Epço Tigonometi Biliotec de Funçõe Álge Opeçõe com Epoente. n m n m. n
Leia maisÉ o trabalho blh realizado para deslocar um corpo, com velocidade idd constante, t de um ponto a outro num campo conservativo ( )
1. VAIAÇÃO DA ENEGIA POTENCIAL É o tabalho blh ealizado paa desloca um copo, com velocidade idd constante, t de um ponto a outo num campo consevativo ( ) du W = F. dl = 0 = FF. d l Obs. sobe o sinal (-):
Leia maisAtividades para classe
RESLUÇÃ DE TIIDDES pítulo 5 Módulo 1: Áes de egiões poligonis Em cd item bio está indicdo o nome do polígono e lgums medids. Detemine áe de cd polígono. PÁGIN 1 oe Desfio ) tiângulo c) losngo áe do polígono
Leia maisESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Departamento de Engenharia Mecânica
D x E RESOLUÇÃO i z k j 1ª Questão (3,5 pontos). O qudo, com fom de um tiângulo etângulo isósceles, é constituído po tês bs ticulds ente si e de peso despezível. O qudo é ticuldo em e ligdo em dois cbos
Leia maisESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Mecânica
SOL OLITÉNI UNIVRSI SÃO ULO eptmento de ngenhi Mecânic M 100 MÂNI 1 30 de gosto de 011 ução d ov: 110 minutos (não é pemitido o uso de clculdos QUSTÃO 1 (3,0 pontos. O supote de peso despezível ilustdo
Leia maisAPÊNDICE. Revisão de Trigonometria
E APÊNDICE Revisão de Tigonometia FUNÇÕES E IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS ÂNGULOS Os ângulos em um plano podem se geados pela otação de um aio (semi-eta) em tono de sua etemidade. A posição inicial do aio
Leia maisLicenciatura em Engenharia Civil MECÂNICA II
Licenciatua em Engenhaia Civil MECÂNICA II Exame (época nomal) 17/01/2003 NOME: Não esqueça 1) (4 AL.) de esceve o nome a) Uma patícula desceve um movimento no espaço definido pelas seguintes tajectóia
Leia mais. Essa força é a soma vectorial das forças individuais exercidas em q 0 pelas várias cargas que produzem o campo E r. Segue que a força q E
7. Potencial Eléctico Tópicos do Capítulo 7.1. Difeença de Potencial e Potencial Eléctico 7.2. Difeenças de Potencial num Campo Eléctico Unifome 7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas
Leia mais7.3. Potencial Eléctrico e Energia Potencial Eléctrica de Cargas Pontuais
7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas Pontuais Ao estabelece o conceito de potencial eléctico, imaginamos coloca uma patícula de pova num campo eléctico poduzido po algumas cagas
Leia maisSérie II - Resoluções sucintas Energia
Mecânica e Ondas, 0 Semeste 006-007, LEIC Séie II - Resoluções sucintas Enegia. A enegia da patícula é igual à sua enegia potencial, uma vez que a velocidade inicial é nula: V o mg h 4 mg R a As velocidades
Leia maisMaterial Teórico - Módulo de Geometria Anaĺıtica 2. Ângulo entre Retas. Terceiro Ano - Médio
Mteil Teóico - Módulo de Geometi Anĺıtic Ângulo ente Rets Teceio Ano - Médio Auto: Pof. Angelo Pp Neto Reviso: Pof. Antonio Cminh M. Neto Ângulo ente ets que pssm pel oigem Nest seção, definimos e clculmos
Leia maisMOVIMENTO DE SÓLIDOS EM CONTACTO PERMANENTE
1 1 Genealidades Consideemos o caso epesentado na figua, em que o copo 2 contacta com o copo 1, num ponto Q. Teemos então, sobepostos neste instante, um ponto Q 2 e um ponto Q 1, petencentes, espectivamente
Leia maisx podem ser reais ou complexos. Nós estamos interessados apenas nas raízes reais. O exemplo mais simples de raiz é da equação linear.
CAPÍTULO ZEROS DE FUNÇÕES. INTRODUÇÃO Neste cpítulo pocumos esolve polems que fequentemente ocoem n áe de engenhi e ciêncis ets, que consiste n esolução de divesos tipos de equções. Sendo esss equções
Leia maisModelo quântico do átomo de hidrogénio
U Modelo quântico do átomo de hidogénio Hidogénio ou átomos hidogenóides (núcleo nº atómico Z com um único electão) confinado num poço de potencial de Coulomb ( x, y, z) U ( ) 4πε Ze Equação de Schödinge
Leia maisa) A energia potencial em função da posição pode ser representada graficamente como
Solução da questão de Mecânica uântica Mestado a) A enegia potencial em função da posição pode se epesentada gaficamente como V(x) I II III L x paa x < (egião I) V (x) = paa < x < L (egião II) paa x >
Leia mais3. Lei de Gauss (baseado no Halliday, 4a edição)
3. Lei de Guss (bsedo no Hllidy, 4 edição) Um Nov Fomulção d Lei de Coulomb 1.) A Lei de Coulomb é lei básic d letostátic, ms não está expesso num fom ue poss simplific os csos ue envolvem elevdo gu de
Leia maisPROCESSO SELETIVO TURMA DE 2008 FASE 1 PROVA DE CONHECIMENTOS DE FÍSICA
PROCESSO SELETIVO TURM DE 008 FSE PROV DE CONHECIMENTOS DE FÍSIC Co pofesso, est pov tem 0 questões de cáte objetivo (múltipl escolh) sobe físic básic dução d pov é de 3 hos Neste peíodo, você deveá peenche
Leia maisÁrea projectada. Grandezas Radiométricas
Áea pojectada Conceito de áea pojectada (fontes extensas) Tata-se da áea pojectada num plano pependicula à diecção de popagação da p dω da Também se aplica paa o caso de uma supefície eflectoa (emboa aí
Leia mais20, 28rad/s (anti-horário);
Poblema 1 onsidee que a estutua epesentada na figua se enconta num ceto instante de tempo na posição mostada. Sabendo ainda que nesse instante a velocidade no ponto é de m/s (com a diecção e sentido definidos
Leia maisF-328 Física Geral III
F-328 Física Geal III Aula exploatóia Cap. 23 UNICAMP IFGW 1 Ponto essencial O fluxo de água atavessando uma supefície fechada depende somente das toneias no inteio dela. 2 3 1 4 O fluxo elético atavessando
Leia maisGeometria Espacial 01 Prof. Valdir
Geometi Espcil 01 Pof. ldi I. PLIES 1. EFINIÇÃ São sólidos eométicos com fces plns e polionis.. elção de Eule + F + : númeo de vétices F: númeo de fces : númeo de ests Eemplo: N fiu seui, obseve elção:
Leia mais2 Desenvolvimento de Teorias de Placas
Desenvolvimento de Teois de Plcs Neste cpítulo most-se o desenvolvimento d fomulção utilid p elição do estudo de nálise de vição e flmgem de plcs cicules nules. P fe um esumo eve dos utoes que pesquism
Leia maisMecânica Técnica. Aula 5 Vetor Posição, Aplicações do Produto Escalar. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
ula 5 Veto Posição, plicações do Poduto Escala Pof. MSc. Luiz Eduado Mianda J. Rodigues Pof. MSc. Luiz Eduado Mianda J. Rodigues Tópicos bodados Nesta ula Vetoes Posição. Veto Foça Oientado ao Longo de
Leia maisESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Departamento de Engenharia Mecânica
SO OITÉNI UNIVRSI SÃO UO venid ofesso Mello Moes, nº 1. cep 05508-900, São ulo, S. Telefone: (011) 091 57 : (011) 81 1886 eptmento de nenhi Mecânic M 100 MÂNI imei ov 1 de setembo de 005 ução d ov: 100
Leia maisO Paradoxo de Bertrand para um Experimento Probabilístico Geométrico
O Paadoxo de etand paa um Expeimento Pobabilístico Geomético maildo de Vicente 1 1 Colegiado do Cuso de Matemática Cento de Ciências Exatas e Tecnológicas da Univesidade Estadual do Oeste do Paaná Caixa
Leia maisMódulo 1: Conteúdo programático Equação da quantidade de Movimento
Módulo 1: Conteúdo pogmático Equção d quntidde de Movimento Bibliogfi: Bunetti, F. Mecânic dos Fluidos, São Pulo, Pentice Hll, 007. Equção d quntidde de movimento p o volume de contole com celeção line
Leia maisDINÂMICA DO SISTEMA SOLAR
PLANETAS E SISTEMAS PLANETÁRIOS AGA050 Enos Piczzio DINÂMICA DO SISTEMA SOLAR NÃO HÁ PERMISSÃO DE USO PARCIAL OU TOTAL DESTE MATERIAL PARA OUTRAS FINALIDADES. Pâmetos obitis i - Inclinção (i > 90 º, movimento
Leia maisRESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, FÍSICA 3 CAPÍTULO 27 CARGA ELÉTRICA E LEI DE COULOMB
Pobles Resolvidos de ísic Pof. Andeson Cose Gudio Depto. ísic UES RESNICK, HALLIDAY, KRANE, ÍSICA,.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 996. ÍSICA CAPÍTULO CARGA ELÉTRICA E LEI DE COULOMB. ul deve se distânci ente
Leia maisDe Kepler a Newton. (através da algebra geométrica) 2008 DEEC IST Prof. Carlos R. Paiva
De Keple a Newton (atavés da algeba geomética) 008 DEEC IST Pof. Calos R. Paiva De Keple a Newton (atavés da álgeba geomética) 1 De Keple a Newton Vamos aqui mosta como, a pati das tês leis de Keple sobe
Leia maisATIVIDADES PARA SALA PÁG. 14
Resoluções pítulo 5 Poliedos 01 = 1 dos: F 6 = 8 = 6 F8 TIVIES PR SL PÁG. 14 eve-se te: I. F = 1 + 8 + 6 F = 6 II. = 1 4 + 8 6 + 6 8 = 144 = 144 = 7 III. V + F = + V + 6 = 7 + V= 74 6 V = 48 0 dos: = 8;
Leia maisLicenciatura em Engenharia Civil MECÂNICA I
Licenciatua em Engenhaia Civil MECÂNIC I Exame de Época Nomal 04/07/2003 NOME: 1) (3 VL.) a) Considee o sistema de foças τ { F,F, } magnitude F 1 = 2kN ; F 2 = 2 2 kn 1 2 F3, de ; F 3 = 2 kn. z 2 F 1 Nota:
Leia maisESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Mecânica
SCLA PLITÉCICA A UIVRSIA SÃ PAUL eptmento de ngenhi Mecânic Mecânic I PM 3100 Pov n o Rec. t 0 / 0 / 018 ução d Pov: 10 minutos ão é pemitido o pote de clculdos, "tblets", celules e dispositivos similes.
Leia mais