Processo Seletivo PPGFSC/UFSC primeiro semestre de Nome do Candidato:

Transcrição

1 SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA CAMPUS UNIVERSITÁRIO REITOR JOÃO DAVID FERREIRA LIMA - TRINDADE CEP: FLORIANÓPOLIS - SC TELEFONE (48) E-mil: ppgfsc@contto.ufsc.b Pocesso Seletivo PPGFSC/UFSC pimeio semeste de 4 Nome do Cndidto: Instuções: A pov const de (vinte) questões, sendo que o cndidto deve escolhe ente s opções ou A ou B de mesm numeção, totlizndo (dez) questões seem espondids. Os espectivos cálculos devem se pesentdos exclusivmente nos espços destindos cd questão escolhid ou em folhs exts, de mnei objetiv, sem sus. ATENÇÃO: - Não seão ceits esposts sem um justifictiv coeente ds ltentivs ssinlds; - Assinl ssetiv coet d questão não gnte tibuição d pontução máxim; - Em cso do cndidto esponde s opções A e B de um mesm numeção, seá consided pens opção A.

2 A) Um plno infinito isolnte, cegdo com densidde supeficil de cg, epous sobe o plno xy. Um segundo plno infinito isolnte, de densidde, epous sobe o plno xz. I) Enconte o cmpo elético esultnte E ; II) Sbendo que o cmpo elético esultnte fom um ângulo de 6 o com o plno xy, detemine zão /. ) ˆ i j ˆ; b) ˆ i ˆ; j 3 c) ˆ j k ˆ; d) ˆ j kˆ; 3 e) Nenhum ds ltentivs nteioes

3 B) Dus plcs plels condutos, sepds po um distânci d e com vácuo ente els, pesentm cpcitânci de 7 mf. Dobndo sepção ente s plcs e inseindo um dielético de mesm áe e espessu,5 d, obtém-se um cpcitânci equivlente de 8 mf. Clcule constnte dielétic deste mteil. ) 7 8 b) 4 c) 4 d) 8 7 e) Nenhum ds ltentivs nteioes 3

4 A) Considee um cicuito RLC em séie conectdo um fonte de coente ltend. A fem é dd po ε (t) ε m sen(ωt) e coente totl é i (t) i m sen(ωt - ). Sbendo que ε m V, i m A e que coente está tsd de 6 o em elção à fem, qul o vlo d esistênci R? ) 8 b) c) 6 d) e) Nenhum ds ltentivs nteioes 4

5 B) Um fio longo etilíneo, tnspotndo um coente de.5 A n dieção z positiv encont-se o longo d linh x -3 cm, y. Um segundo fio tnspotndo um coente de mesmo módulo, n dieção z negtiv, encont-se o longo d linh x +3 cm, y. Enconte o veto cmpo mgnético esultnte em um ponto P sobe o eixo y, em y 6 cm. ) T ˆ j b) T i ˆ c) 4 T i ˆ d) 4 T ˆ j e) Nenhum ds ltentivs nteioes 5

6 3A) Um fonte puntifome está um distânci y bixo d supefície de cet mss de águ. Dependendo do ângulo de incidênci d luz sobe intefce águ-, o io seá eftdo, ou sofeá eflexão totl. Enconte o diâmeto D do mio cículo n supefície tvés do qul luz pode emegi d águ, supondo y 8 cm, n e n águ,33. ) 3,6m b),9m c),8m d),6m e) Nenhum ds ltentivs nteioes 6

7 3B) Um ond luminos com compimento de ond 544 nm incide quse pependiculmente em um películ de ceton (n c,36) suspens no (n.). Quis s dus menoes espessus do filme p s quis s onds efletids pelo filme sofem intefeênci destutiv? ) nm, 3 nm b) 7 nm, 544 nm c) 36 nm, 48 nm d) nm, 4 nm e) Nenhum ds ltentivs nteioes 7

8 4A) Um bloco de gelo de mss g e tempetu -5 o C é colocdo em um lgo com águ tempetu de 5 o C. Clcule vição de entopi do sistem gelo-lgo, supondo não hve toc de clo com outos copos. Ddos: clo específico do gelo: J/kg.K; clo específico d águ: 49 J/kg.K; clo ltente de fusão d águ: 3,33 x 5 J/kg. ) J/K b),73 J/K c) -.35 J/K d) 3,3 J/K e) Nenhum ds ltentivs nteioes 8

9 4B) No modelo de Ising, spins integem de codo com hmiltonin H -J å S i S j, <i, j> onde os spins S i podem ssumi os vloes + e -. Suponh então um sistem finito de 3 spins, com hmiltonin H -JS S S S 3 S 3 S e em contto com um esevtóio témico tempetu T. Clcule mgnetizção desse sistem pequeno, definid po 3 S S S 3, onde... denot um médi témic. ) b) -(kbt/j), onde kb é constnte de Boltzmnn c) d) /3 e) Nenhum ds ltentivs nteioes. 9

10 5A) Um ptícul live está sob ção de um foç de tito dependente d velocidde do tipo F( v) -bv. A ptícul tem mss m e su velocidde é v em t. Detemine: I) o tempo totl p ptícul p; II) distânci totl pecoid desde o instnte t. ) Infinito, infinito. b) b/m, v m/ b c) infinito, v m/ b d) b/m, infinito e) Nenhum ds ltentivs nteioes

11 - 5B) Ddo o potencil V ( ) detemine fequênci p pequens oscilções em tono do ponto de equilíbio p um ptícul de mss. ) /8 b)/ c) d) e) Nenhum ds ltentivs nteioes

12 6A) Um ptícul de mss m desloc-se sob ção de um potencil V ( ). Su enegi cinétic é P P T P, sendo P i os momentos e (,, ) s coodends. Respond se s m sen ( ) ltentivs bixo são veddeis ou flss e justifique su espost. (Questões sem justifictiv seão desconsideds). ) P m. b) O momento P é constnte. c) O momento P é constnte. d) A enegi totl é constnte. e) Nenhum ds ltentivs nteioes.

13 6B) A hmiltonin de um detemindo sistem físico é H( q q p - q p - q bq, q, p, p) send e b constntes. Respond se s ltentivs bixo são veddeis ou flss e justifique su espost. (Questões sem justifictiv seão desconsideds). ) ( ) p G é constnte de movimento q b) ( ) G qq é constnte de movimento c) ( ) G -t 3 q e é constnte de movimento d) ( ) A pópi hmiltonin é um constnte de movimento 3

14 7A) Um ptícul, sob ção d foç gvitcionl, está vinculd se move sobe um et y x, sendo os eixos x e y do sistem de efeênci ddos n oientção usul. Sendo g celeção d gvidde, detemine celeção n dieção x. ) x ( g / ) iˆ b) x ( g /( )) iˆ c) x ( g ) iˆ d) x ( g) iˆ e) Nenhum ds ltentivs nteioes 4

15 7B) Um sistem consiste de dois copos de mss M e M, movendo-se com s espectivs velociddes v v i ˆ 3ˆ j e u v i ˆ 4kˆ. Detemine velocidde do cento de mss do sistem. ) V v b) V 5ˆ i ˆj 4kˆ v c) V 5ˆ i ˆj 8kˆ 3 d) V v 4ˆ i ˆj 4kˆ e) Nenhum ds ltentivs nteioes 5

16 8A) Respond se s fimções bixo são veddeis ou flss. Escev um justifictiv p cd item. Itens sem justifictiv seão desconsidedos. ( ) P o fóton temos que e d elção de Plnck temos que. Como, decoe elção de Boglie. Potnto, elção de Boglie vle pens p o fóton ( ) Não é possível obsev efeitos ondultóios de um bol de futebol no nosso cotidino poque pecisímos de fontes de difção muito pequens, em gel, muito menoes que os tmnhos dos núcleos tômicos. ( ) Os elétons nos metis estão lives p se moveem, po isso, qundo um fóton tinge o cátodo no efeito fotoelético este sempe é ejetdo. ( ) No efeito Compton dição esplhd possui compimento de ond mio ou igul o compimento de ond d dição incidente. ( ) É possível poduzi ios-x tvés d desceleção de elétons com enegi cinétic de kev. 6

17 8B) Respond se s fimções bixo são veddeis ou flss. Escev um justifictiv p cd item. Itens sem justifictiv seão desconsidedos ( ) No pocesso de niquilção de um p eléton-pósiton são gedos dois fótons com enegi mínim de,5 MeV cd um. ( ) Um fóton vijndo live no espço com enegi de MeV pode sozinho d oigem um p eléton-pósiton que pemnece em epouso pós su cição. ( ) De codo com dulidde ond-ptícul de Louis de Boglie, descição ondultói de um ptícul live com mss de epouso não-nul é feit tvés de um pcote de onds. ( ) De codo com o pincípio d complementidde fomuldo po Niels Boh, o cáte dul de um ptícul não pode se testdo simultnemente n mesm medid. ( ) O modelo tômico de Ruthefod explic o especto de emissão dos átomos de hidogênio. 7

18 9A) As soluções d equção de Schödinge independente do tempo p um poço de potencil quddo infinito unidimensionl que se estende de té são dds po onde n é um númeo inteio. Ddo que o estdo inicil do sistem é o pimeio estdo excitdo, clcule pobbilidde do estdo do sistem no tempo t se encontdo em um supeposição igul de e. ) b) c) / d) e) Nenhum ds ltentivs nteioes 8

19 9B) Um oscildo hmônico quântico simples pode se utilizdo p desceve um gnde viedde de sistems físicos no limite de pequens oscilções. Alguns exemplos são: um modo de vibção do cmpo de dição dento de um cvidde, um modo de oscilção de um molécul ditômic, vibção de um nno membn, vibção do cento de mss de um íon pisiondo, etc. Um modo de vibção do cmpo de dição dento de um cvidde pode se descito pelo opedo cmpo it -it elético E t) E ( e e ) e n epesentção de Heisenbeg, onde é mplitude do cmpo ( elético, é fequênci de oscilção e e são os opedoes de niquilção e cição do oscildo hmônico, que stisfzem s seguintes elções de comutção, e, sendo o estdo de vácuo. Clcule incetez do cmpo elético no estdo fundmentl do oscildo hmônico simples. ) b) c) d) e) Nenhum ds ltentivs nteioes 9

20 A) Considee solução estcionái d equção de Schödinge p o átomo de hidogênio. O poduto ds incetezs ns componentes do momento ngul e é ) b) c) d) e) Nenhum ds ltentivs nteioes

21 B) Considee um eléton em epouso em um cmpo mgnético constnte de intensidde B pontndo no sentido positivo do eixo z. Inicilmente o estdo de spin do eléton se encont em um supeposição com contibuições iguis de sus componentes e, sendo estes definidos po Clcule pobbilidde de encont o sistem no estdo evolução, onde é zão giomgnétic. ) b) / c) /4 d) /3 e) Nenhum ds ltentivs nteioes pós o tempo de

22 FORMULÁRIO: 4 q q F q q U V 4 int ) (. D c o i i dl B q E ˆ 4 B idl df dt d i E D. q int nda E B qv F da E n E. 3 4 ) ( idl B d - - ˆ 4 qv B da B n B. dt d B - dt d dl E B -. B E S P n P ˆ. P P. - qq U 4 z y x ) ( ) ( sen sen sen ) ( ) (. A sen sen A sen A A z A A A A z ) (. / 3/ Z e Z - / 3/ 4 Z e Z Z - - cos 4 / 3/ Z e Z Z - i Z e sen e Z Z - / 3/ 8 4 c m c p E pc E - 3/, exp 3 ) ( Z Z Z R

23 5 Y, (cossen ) exp i Y 5 (3cos, -) 8 6 L - sen sen sen L z -i, L Yl, m l( l ) Y, l, m L zyl, m myl, m, p -i da i da A - A, H, A, H, dt dt t d L L H H -, - p, q dt q q q p F G F G F, G å - q p p q i i i i i destque qui Anotção do gbito: A B A B 3A 3B 4A 4B 5A 5B 6A 6B 7A 7B 8A 8B 9A 9B A B 3