Um Modelo de Dois Fatores para o Cálculo do VaR de uma Carteira de Renda Fixa

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1 UNIVRSIDAD D SÃO PAULO FACULDAD D CONOMIA, ADMINISTRAÇÃO CONTABILIDAD. DPARTAMNTO D ADMINISTRAÇÃO Um Modelo de Dos Faoes paa o Cálculo do VaR de uma Caea de Renda Fxa Rafael Paschoaell Vega Oenado: Pof. D. José Robeo Secuao SÃO PAULO 00

2 UNIVRSIDAD D SÃO PAULO FACULDAD D CONOMIA, ADMINISTRAÇÃO CONTABILIDAD DPARTAMNTO D ADMINISTRAÇÃO Um Modelo de Dos Faoes paa o Cálculo do VaR de uma Caea de Renda Fxa Rafael Paschoaell Vega Dsseação apesenada ao Depaameno de Admnsação da Faculdade de conoma, Admnsação e Conabldade da Unvesdade de São Paulo paa a obenção do íulo de Mese em Admnsação. Oenado: Pof. D. José Robeo Secuao SÃO PAULO

3 DADOS PARA FICHA CATALOGRÁFICA D TSS /OU DISSRTAÇÕS AUTOR: TÍTULO: Vega, Rafael Paschoaell UM MODLO D DOIS FATORS PARA O CÁLCULO DO VAR D UMA CARTIRA D RNDA FIXA DATA: 30/07/00 UNIDAD: FA-USP DPARTAMNTO: Admnsação BIBLIOGRAFIA: PAGINAÇÃO: TS: ASSUNTOS: Mecado de Renda Fxa, Análse de Rsco, VaR II

4 Reo da Unvesdade de São Paulo Pof. D. Adolpho José Melf Deo da Faculdade de conoma, Admnsação e Conabldade Pof. D. lseu Mans Chefe do Depaameno de Admnsação Pof. D. duado Pnheo Gondn de Vasconcellos III

5 A La e mnhas flhas Gula e Luza, pelo amo ncondconal. IV

6 AGRADCIMNTOS A Deus pela vda. A meus pas pelo amo e valoes ansmdos. Pof. Douo Rubens Janny Texea que me ncenvou a lha a caea acadêmca. Pof. Douo José Robeo Secuao, meu oenado, que é exemplo no que ange à habldade de ansm conceos não vas de manea smples e bem humoada. V

7 RSUMO No âmbo das nsuções fnanceas naconas, a monoação do sco de mecado pelo VaR é uma exgênca do Banco Cenal do Basl. Conudo, o cálculo do VaR paa uma caea nvesmenos com dvesos avos pode se ona uma aefa não val. Paa se e déa do gau de dfculdade envolvdo no cálculo do VaR de uma caea de nvesmenos, a dmensão de uma maz ulzada paa o cálculo do VaR aumena geomecamene com o aumeno no númeo de avos que compõem a caea. se conjuno de conngêncas é um eeno fél paa que os esudosos pesqusem meodologas mas smples paa o cálculo do VaR. Nese abalho, ulza-se uma meodologa alenava paa o cômpuo do VaR paaméco de uma caea de íulos de enda fxa composa po íulos públcos fedeas. VI

8 ABSTRACT Make sk monong hough Value a Rsk s a ask undeaken by almos all fnancal nsuons n Basl due o he egulaoy envonmen se by Banco Cenal. Howeve, VaR calculaons of a pofolo of nvesmens can ge que complcaed nvolvng he calculaon of maxes. One mus bea n mnd ha he max dmensons nceases geomecaly as he numbe of asses of he pofolo nceases. Ths ealy s a fele sol fo eseaches o fnd smple mehodologes fo VaR calculaons. The poposed famewok n hs wok shows a smple mehodology fo VaR calculaons of fxed ncome pofolos of govenmen secues. VII

9 Índce Capíulo : Inodução..... Suação Poblema Acodo da Basléa e a Supevsão Bancáa As Novas Recomendações do Acodo da Basléa e o Valo em Rsco - VaR Dfculdades no Cômpuo do Valo em Rsco - VaR Jusfcava do Tema Objevo do Tabalho Peguna de Pesqusa Meodologa do Tabalho Descção dos Capíulos... Capíulo : Os Tíulos de Renda Fxa e o VaR Caaceíscas dos Tíulos de Renda Fxa Defnção Classfcação dos Tíulos quano aos mssoes Classfcação dos Tíulos quano à Maudade Ssemas de Pagamenos Consução dos Fluxos Confome as Taxas sejam Pé-fxadas, Pós-fxadas ou Fluuanes Fluxos Consuídos com Taxas Pé-fxadas e o Ssema de Amozação Fancês Fluxos Consuídos com Taxas Pé-fxadas e Ssema de Amozação Amecano... 5 VIII

10 ..8. O Ssema de Pagameno de Cupom Fluxos Consuídos com Sées Iegulaes de Pagamenos Fluxos Consuídos com Taxas Pós-fxadas Fluxos Consuídos com Taxas Fluuanes O Reono e o Peço dos Tíulos de Renda Fxa Meddas de Renabldade de um Tíulo Os Mecados de Tíulos de Renda Fxa no Basl O Mecado de Tíulos de Renda Fxa de mssão Fedeal e o Mecado Abeo no Basl As Caeas de Tíulos no Basl Avalação de Rsco nas Caeas de Tíulos de Renda Fxa A Duaon A Sensbldade do Peço e a Duaon A Duaon e a Admnsação de Rsco A Convexdade O Valo em Rsco (VaR) Meodologas paa o Cálculo do Valo em Rsco (VaR) Comenáos Quano ao Cálculo das Covaâncas dos Faoes de Rsco FR de uma Caea de Ações Comenáos Quano ao Cálculo das Covaâncas dos Faoes de Rsco FR de uma Caea de Tíulos de Renda Fxa Pé-fxada... 7 Capíulo 3: O Méodo de Dos Faoes paa o Cálculo do VaR de uma Caea de Tíulos de Renda Fxa Vsão das Meddas de Rsco e a Smplfcação no Cálculo do Valo em Rsco Paaméco po Inemédo do Modelo de Dos Faoes IX

11 3.. A Decomposção da Cuva de Juos Ulzando um Fao A Decomposção da Cuva de Juos Ulzando dos Faoes A Dedução do Modelo de Dos Faoes paa o Cálculo do VaR Capíulo 4: Aplcação do Modelo e Dscussão dos Resulados Caacezação da Caea de Tíulos a se Analsada A Consução dos Véces Cálculo do VaR de um da Úl com 95% de Confança pelo Méodo de Dos Faoes Modfcado O Back-esng... Capíulo 5: Análse e Dscussão das Lmações dos Modelos A Suposção da Nomaldade e as Caudas Godas A smava do VaR como Máxma Peda Lmações do VaR Smplfcado... 8 Capíulo 6: Consdeações Fnas... Bblogafa... 3 X

12 Capíulo : Inodução.. Suação Poblema Independene da sua modaldade, o sco é um elemeno do quodano dos agenes econômcos, sejam eles empesas, govenos ou famílas. OLIVIRA (00: 70) consdea que (...) a noção de sco esá assocada à déa de nceeza. acescena: A nceeza dos evenos polícos naconas e nenaconas, as como mudança de goveno, dsúbos, geves, conflos e cses econômcas dos mecados, colocam em polvoosa os admnsadoes das empesas (...). ssa plualdade de evenos causadoes de nceeza sugee que o sco pode assum dvesos mazes o que, em ouas palavas, sgnfca que os agenes econômcos esão sujeos a mas de uma modaldade de sco. Segundo esa lnha de acocíno, DUART JUNIOR (000: ) agumena que Rsco é um conceo muldmensonal que cobe quao gandes gupos: sco de mecado, sco opeaconal, sco de cédo e sco legal. Uma opeadoa de caão de cédo ou mesmo um banco convve com o sco de faude com caões magnécos (ALMIDA & DUMONTIR, 996: 53), sendo ese um sco opeaconal. sa mesma nsução coe o sco de cédo, so é, de não ecebe do seu clene o pagameno pelo cédo conceddo. Mesmo uma bolsa de valoes coe o sco de cédo se não acompanha de manea dlgene a capacdade fnancea dos comenes opeando no pegão em hona seus compomssos. Uma empesa mpoadoa, po sua vez, fca à mecê das osclações no egme de câmbo, so é, a efeda empesa esá sujea ao sco cambal o qual é uma vaane do sco de mecado, e ambém esá sujea a aleações no egme afáo dos poduos mpoados, logo esá sujea ambém a um sco legal. Naualmene, ouos agenes econômcos, afoa as copoações, esão sujeos a suações de sco. Talvez o exemplo mas posaco seja o sco que as pessoas físcas coem de seem demdas ou de eem seu pode de compa eduzdo po cona da nflação.

13 ses smples exemplos lusam o fao de que o sco é pae nsepaável das avdades humanas, sejam elas quas foem. No campo das fnanças, a noção de sco e seu geencameno assumem pacula elevo. As conseqüêncas do nefcaz geencameno de sco de uma empesa nãofnancea podem cusa a sobevvênca da nsução em quesão, sem cona que seus clenes, fonecedoes e colaboadoes ambém sofem com os efeos advndos da neupção das avdades da empesa. Com efeo, as conseqüêncas do nadequado geencameno de sco nas nsuções fnanceas angem a socedade de manea mas conundene. Um banco de vaejo que enha se exposo em demasa ao sco e que venha a se lqudado exajudcalmene pelo Banco Cenal pode coloca a pede a oaldade das aplcações de seus clenes. sa peda de alguns clenes em o poencal de ameaça a confança da população em odo o ssema bancáo do país. As avdades bancáas, apesa de seem poencalmene muo lucavas, são ambém, segundo MISHKIN (000: 54), (...) pegosas poque onam mas fácl e ápdo paa as nsuções fnanceas e seus funconáos fazeem aposas enomes. Tas nsuções êm a capacdade de assum gandes posções nos mecados de íulos de dívdas, no mecado cambal e no mecado de devavos, os quas êm um apelo muo foe dado o poencal de gandes ganhos. Iso faz com que haja um gande ncenvo paa se coe gandes scos. xemplos de ocasões em que a excessva exposção ao sco acaeou gandes pejuízos e aé mesmo cusou a vda da nsução ameaçando a confança da população em odo o ssema não falam, ano no mecado exeno como no Basl. Talvez o caso mas emblemáco enha ocodo em 995 envolvendo o Bangs, um banco nglês com mas de duzenos anos de exsênca, o qual fo à bancaoa po fala de supevsão nas opeações ealzadas pela flal em Sngapua. m 995 o Banco Dawa fo pobdo de opea nos sados Undos depos que um funconáo da agênca de Nova Ioque fo capaz de encob pedas de mas de um blhão de dólaes po mas de onze anos. Nese caso, além do banco Dawa e do pejuízos que ulapassaam um blhão de dólaes e

14 e sdo pobdo de opea nos sados Undos, ele ecebeu uma mula de US$ 340 mlhões da auodade eguladoa amecana. No Basl, o Banco Maka fo à bancaoa em 999 po causa de sua excessva exposção no mecado de dóla.... Acodo da Basléa e a Supevsão Bancáa As nsuções de egulação bancáa dos países desenvolvdos, cenes dos scos assumdos pelas nsuções fnanceas e da necessdade de se esabelece lmes e padões paa opeação bancáa no que se efee ao geencameno de sco, fomaam o Comê da Basléa. O Comê é fomado pelos bancos cenas e nsuções de supevsão ou egulamenação bancáa dos países ndusalzados. Seus membos se enconam a cada ês meses no BIS (Bank fo Inenaonal Selemens) de modo a esabeleceem lnhas geas paa a políca de supevsão bancáa. Os pncípos fundamenas são ansfomados em documenos, os quas sugeem meddas que devem se segudas pela nsução local de supevsão bancáa de cada país membo bem como pelas nsuções fnanceas que compõem o ssema fnanceo de cada país. O BIS, po sua vez, é uma oganzação nenaconal que fomena a coopeação moneáa e fnancea ene seus membos e seve como banco dos bancos cenas dos países que o compõem. Adconalmene, o BIS funcona como um fóum paa a pomoção de dscussões sobe o pocesso de decsão nos bancos cenas, um ceno paa pesqusa econômca e moneáa e cona-pae em algumas opeações ealzadas po bancos cenas. Afoa cede suas nsalações e apoo necessáos paa as eunões do Comê da Basléa, o BIS não pacpa no pocesso de esabelecmeno da políca sugeda pelo Comê da Basléa. m 5 de Julho de 988, um maco na busca da esabldade fnancea dos países fo alcançado com o Acodo da Basléa, fuo dos abalhos do Comê da Basléa cujos sgnaáos eam os países que compunham o Gupo dos Dez (G-0). Nesse eveno, po nemédo de seus especvos Bancos Cenas, Bélgca, Canadá, Fança, Alemanha, Iála, Japão, Holanda, Suéca, Reno Undo e sados Undos anuncaam o acodo que esulaa na convegênca nenaconal no que dz espeo à supevsão, egulamenação e adequação dos bancos a ceos paâmeos. Po 3

15 esse acodo, os bancos cenas dos países que compunham o G-0 eam que aplca as ecomendações condas no documeno po eles assnado aé o ano de 99. Segundo JORION (997: 44) e FABOZZI (997: 59), o popóso pncpal do Acodo da Basléa ea pove padões mínmos de exgênca de capal paa os bancos comecas de modo que eles se esguadassem cona o sco de cédo. sa ncava, po consegune, vsou esabelece as bases paa um ssema fnanceo sóldo e confável. O conole sugedo vala-se da azão de Cooke, a qual cobe exclusvamene o sco cedíco. A azão de Cooke ecomenda que o capal seja gual a pelo menos 8% dos avos do banco, pondeados pelo sco. Todava, a nepeação do capal é mas ampla do que a defnção usual do valo pamonal, uma vez que seu objevo é poege depósos dos aplcadoes do banco. O Acodo de 988 conssa de duas seções pncpas as quas conemplavam a defnção de capal e os pesos abuídos a scos ncodos pelos bancos. Adconalmene, o documeno connha quao anexos. Recenemene, cnco emendas foam feas ao acodo ognal. Segundo as ecomendações condas no Acodo Basléa, a auodade moneáa baslea, na fgua do Banco Cenal e o Conselho Moneáo Naconal-CMN, ao qual o Banco Cenal se subodna, nensfcaam a emssão de nomavos que egulam e padonzam o geencameno do sco po pae das nsuções fnanceas auando no país. Vale salena que o Banco Cenal do Basl esá evesdo de auodade paa supevsona e fscalza as nsuções que compõem o ssema fnanceo naconal po nemédo da Le n. 6.04/74, de 3/03/974, podendo nclusve nev e lquda exajudcalmene nsuções fnanceas pvadas e públcas não conoladas pela Unão Fedeal. Inspadas pelas ecomendações advndas do Acodo da Basléa, as lmações esabelecdas pelo Banco Cenal no ocane às exposções ao sco das caeas de nvesmeno das nsuções fnanceas adquam mao mpoânca face o novo padão moneáo nsuído no Basl no segundo semese de 994. Após essa daa, os índces nomnas de nflação apesenaam acenuada queda, o que povocou uma sensível edução nos ganhos de floang po pae dos bancos. 4

16 Segundo MATHIAS & SIQUIRA (996: 9), esses ganhos foam eduzdos da odem de US$0 blhões paa menos de US$500 mlhões, obgando os bancos a pocuaem fones alenavas de eceas. Já a pa do segundo semese de 994, os bancos começaam a expand suas caeas de empésmos, aumenando suas exposções ao sco. Iso sem fala no aumeno da exposção ao sco cambal a que os bancos fcaam sujeos po longo peíodo po causa da sobevalozação do Real em elação ao Dóla noe-amecano.... As Novas Recomendações do Acodo da Basléa e o Valo em Rsco - VaR Fo vso que o Acodo da Basléa de 988 esava calcado na exgênca de capal mínmo vsando uncamene mga o sco de cédo, elevando o sco de mecado. Segundo DUART JUNIOR (000: ), o sco de mecado (...) pode se defndo como uma medda da nceeza elaconada aos eonos espeados de um nvesmeno em decoênca de vaações em faoes de mecado como axas de juos, axas de câmbo, peços de commodes e ações. Poano, faza-se necessáo esabelece uma meodologa que conemplasse esa modaldade de sco. Concomanemene, o Comê da Basléa econheceu que já exsam em algumas nsuções fnanceas mecansmos de monoameno de sco muo mas sofscados que aqueles ecomendados pelo Acodo de 988. JORION (997: 50) essala que em Abl de 995 os bancos cenas mplcamene econhecam que os modelos de geencameno de sco ulzados po muos bancos esavam num eságo muo mas avançado que qualque copo egulaóo podea popo. nfm, o conjuno de poposas publcado em Abl de 993 pelo Comê da Basléa apefeçoou o pmeo conjuno de meddas pudencas que daava de 988 ao ecomenda uma nova feamena de geencameno do sco chamada de Valo em Rsco ou smplesmene VaR, acônmo paa Value- a-rsk. As novas ecomendações do Comê da Basléa sugeam que o VaR oal de um banco sea obdo pela soma do VaR dos pofólos exposos a quao pos de 5

17 modaldade de sco, quas sejam: sco cambal, sco de axa de juos, sco na vaação dos peços de commodes e das ações. m suma, as novas ecomendações vsavam a mensuação do sco de mecado, algo que epesenava uma gande melhoa em elação às angas meddas pudencas ecomendadas pelo Acodo de 988, calcadas no Índce de Cooke. O VaR, segundo JORION (997: x), nada mas é que um méodo de avalação de sco que ulza écncas esaíscas báscas. O VaR fonece como esposa a po peda possível deno de um nevalo de empo e dado um nevalo de confança, esando o mecado nas suas condções nomas. Po exemplo, um banco que afme que o VaR de um da de sua caea de nvesmenos é de R$ ,00 paa um nível de confança de 99% que dze que, sob condções nomas de mecado, exse chance em 00 de o banco ncoe numa peda de mas de R$ ,00 no pazo de um da. Poano, uma gande vanagem do VaR é que ele sumaza em um únco númeo a exposção oal de uma nsução ao sco de mecado. s o movo pelo qual o VaR esá apdamene se onando uma feamena essencal paa se quanfca de manea basane claa a exposção ao sco. O efedo auo, com o objevo de lusa como o VaR consegue se uma medda concsa e, ao mesmo empo, caega basane nfomação, ca o caso em que o J.P. Mogan evelou no seu elaóo anual de 994 que o seu VaR dáo ea, em méda, US$ ,00 a um nível de confança de 95%, dexando paa seus aconsas evdene o gau de sco ncodo pela nsução...3. Dfculdades no Cômpuo do Valo em Rsco - VaR Ocoe que, apesa do VaR ulza feamenas báscas de esaísca, o seu cálculo paa uma caea de nvesmenos pode se ona basane abalhoso. Paa se e déa do gau de dfculdade envolvdo no cálculo do VaR de uma caea de nvesmenos, vale lemba que JORION (997: 49) afma que as mazes ulzadas paa o cálculo do VaR aumenam geomecamene com o númeo de avos que compõem a caea. Oa, em-se o segune poblema: 6

18 Po um lado, é de suma mpoânca paa qualque empesa, ndependenemene do seu amo de avdade, a cação de mecansmos que possam auxla a mensuação do sco. Paa as empesas fnanceas em pacula, ona-se mpeavo que elas se adeqüem ao acabouço de nomas nsuído pelo Banco Cenal e pelo Acodo da Basléa, os quas ncluem a monoação do sco de mecado pelo VaR. Po ouo lado, o cálculo do VaR pode se ona uma aefa não val. m alguns casos, adoa a meodologa adconal paa seu cálculo pode nvablza sua ulzação. se conjuno de conngêncas é um eeno fél paa que os esudosos pesqusem meodologas mas smples paa o cálculo do VaR... Jusfcava do Tema Uma vez explcada a suação poblema, o auo do abalho busca conbu com o ema apofundando o esudo de uma meodologa mas smples paa o cálculo do sco po nemédo do VaR, e que ao mesmo empo eseja em confomdade com as egas esabelecdas pelo Banco Cenal e pelo Comê da Basléa. A meodologa ulzada nese abalho paa o cálculo do VaR fo desenvolvda po NIFFIKR e al. (000: ), os quas decompuseam a cuva de juos de íulos po nemédo da meodologa desenvolvda po LITTRMAN & SCHINKMAN (988: 54-6). A meodologa desenvolvda po NIFFIKR e al. (000: ) fo empegada po eles na Inglaea paa o cálculo do VaR de caeas de nvesmeno composas po swaps de axas de juos e de moedas fonecendo, segundo os auoes, esulados sasfaóos. sa dsseação peende conbu paa o esado da ae na áea de geencameno de sco na medda em que modfca uma modelagem desenvolvda paa o cálculo do Valo em Rsco de uma caea de swaps onando-a apa paa calcula o Valo em Rsco de uma caea de enda fxa. Iso é, NIFFIKR e al. (000: ) popuseam um modelo alenavo paa o cálculo do VaR de uma caea de swaps. O pesene esudo adapa o modelo de NIFFIKR e al. (000: ) de foma que o mesmo, com algumas aleações, seja capaz de calcula o VaR de uma caea de enda fxa. 7

19 Adconalmene, pode-se-á avegua se uma meodologa ncalmene desenvolvda e esada em mecados esáves é capaz de fonece uma medda de sco de boa qualdade consdeando um ambene macado pela nsabldade, caaceísca dsnva do mecado naconal. m ouas palavas, esa a dúvda se esa meodologa alenava paa se esma o VaR fonece bons esulados paa íulos de enda fxa basleos dadas as paculadades do mecado domésco, como a ala volaldade, po exemplo..3. Objevo do Tabalho O objevo do abalho é, pando da meodologa NIFFIKR e al. (000: ), a qual se basea nos esudos LITTRMAN & SCHINKMAN (988: 54-6), popo uma meodologa paa o cálculo do VaR de uma caea de enda fxa e esá-la paa um caso pacula de uma caea de íulos públcos fedeas basleos. A aplcação do back-esng espondeá à quesão se o VaR obdo pelo méodo alenavo é uma boa medda do sco. LITTRMAN & SCHINKMAN (988: 54-6), doavane denomnados LS (988: 54-6), esabeleceam uma meodologa paa decompo a cuva de juos de íulos da dívda noe-amecana em faoes que explcam 97% da vaabldade da cuva de juos. NIFFIKR e al. (000: ), doavane denomnados NHF (000: ), pando do modelo desenvolvdo po LS (988: 54-6), apesenaam um modelo smplfcado paa o cálculo do VaR de uma caea de swaps. O pesene abalho noduzá algumas modfcações na meodologa de NHF (000: ) de modo que se possa calcula de manea smplfcada o VaR de uma caea de íulos de enda fxa composa po íulos públcos fedeas basleos de dfeenes vencmenos. Confome já fo explanado, as modfcações a seem noduzdas decoem do fao do modelo NHF (000: ) se peocupa com o cálculo do VaR de caeas de swaps de axas de juos enquano que ese abalho objeva encona o VaR de uma caea de enda fxa. 8

20 Os íulos a seem empegados nese esudo seão da modaldade Lea do Tesouo Naconal LTN, emda pela Seceaa do Tesouo Naconal e possu endmeno pefxado defndo pelo deságo sobe o valo do pncpal, cujo funconameno seá abodado na evsão bblogáfca. Dene os quao pos de sco que o Comê da Basléa sugee que sejam calculados, o modelo oa apesenado objeva fonece uma esmava paa o VaR de um pofólo de nvesmenos sujeos a sco de fluuações na axa de juos, a qual consu uma modaldade do sco de mecado. As demas modaldade de sco devem se submedas a ouos aamenos, os quas fogem ao escopo dese abalho..4. Peguna de Pesqusa A peguna de pesqusa é: É possível afma que o VaR calculado a pa das meodologas apesenadas po LS (988: 54-6) e NHF (000: ), adapadas pelo pesene abalho paa o cômpuo do VaR de uma caea de enda fxa, é uma medda adequada do sco de uma pacula caea composa po íulos públcos fedeas basleos? O peguna acma consdeaá uma caea de íulos de enda fxa composa po Leas do Tesouo Naconal de dfeenes vencmenos e consdeando o peíodo de 0/06/00 aé 3/0/ Meodologa do Tabalho Segundo LAKATOS (99: 68), o pono de pada paa uma pesqusa é um poblema. Segundo esa lnha de acocíno, o pono de pada paa o pesene abalho é a necessdade de se mensua o sco po nemédo do VaR de uma manea smplfcada. Ulza-se-á o VaR pelos movos aneomene exposos e, em especal, pelo fao do Banco Cenal do Basl exg que as nsuções fnanceas o façam. Anda segundo o efedo auo, o cescmeno do conhecmeno conduz os velhos poblemas paa novos po nemédo de conjecuas e efuações. Sob esa óca, podese dze que o cálculo do VaR pelos camnhos adconas caega consdeado gau de 9

21 complexdade compuaconal, ensejando que esudosos poponham novas meodologas que consgam calculá-lo de manea mas smples. A conjecua, nese pono, é sabe se as meodologas funconam no mecado basleo de íulos de enda fxa. Oa, a passagem dos velhos poblemas paa os novos po nemédo de novas suposções e agumenações, al como sugee LAKATOS (99: 68), eque que uma meodologa seja adoada de foma que se dfeence a smples nução da cênca. (TIXIRA, 999: 0) CO (995: 59), po seu uno, dz que:... a meodologa, apesa de nsumenal, é condção necessáa paa compeênca cenífca. Como pesqusa, a meodologa sgnfca a podução cíca e auo-cíca de camnhos alenavos, bem como a ndagação sobe os camnhos vgenes e passados. Yn (989: 7) dz que exsem ês ponos a seem analsados paa a escolha de uma meodologa de pesqusa, quas sejam: () o po de poblema a se pesqusado; () o gau de conole que o nvesgado possu sobe os evenos pesenes e () a caaceísca do foco da pesqusa, so é, se baseada em evenos conempoâneos ou evenos hsócos. Do pono de vsa meodológco, ese esudo se valeá de um esudo de caso, baseado em evenos conempoâneos, de uma pacula caea de íulos de enda fxa paa se esa os modelos pesqusados. Salene-se que não se deseja obe a genealzação analíca ou a valdação dos modelos esudados. Deseja-se sm esa um caso pacula, poém de gande aplcação na ealdade fnancea do Basl, e assm conbu paa o esoque de esudos envolvendo modelos smplfcados paa o cômpuo do Valo em Rsco. Quano ao plano de abalho, em-se que: Seão colhdas e abeladas as coações dos íulos públcos fedeas negocados no mecado secundáo. sas coações são obdas po nemédo do sío na Inene do Banco do Cenal do Basl; 0

22 Ulza-se-á a meodologa LS (988: 54-6) adapada po NHF (000: ) paa se decompo a cuva de juos dos íulos em esudo; O modelo NHF (000: ) paa o cálculo do VaR de uma caea de swaps deveá se adapado paa o cálculo do VaR de uma caea de enda fxa; Calcula-se o VaR da caea de enda fxa composa po LTNs ulzando a abodagem adconal do VaR paaméco pelo méodo das vaâncascovaâncas e pelo méodo de dos faoes poposo po NHF (000: ) e modfcado pelo pesene esudo de foma a se adequa o modelo à caea de enda fxa. A análse dos modelos seá opeaconalzada po nemédo de back-esng o qual, segundo JORION (997: 85), é uma meodologa ecomendada pelo Comê da Basléa como um meo de vefca a acuáca do VaR obdo..6. Descção dos Capíulos O capíulo pocua conexualza os emas abodados bem como dexa clao o objevo do abalho. O capíulo coném a evsão bblogáfca dos emas penenes ao pesene abalho, as como mecado de íulos de enda fxa e sua especva avalação de sco, avalação de sco de caea de íulos e, anda, o conceo de valo em sco e suas dfeenes abodagens. O capíulo 3 seá esevado paa a explanação das meodologas paa a decomposção da cuva de juos em faoes e o cálculo do VaR ulzando a efeda decomposção. Nese capíulo, o modelo de faoes e a meodologa smplfcada paa o cálculo do VaR de uma caea de enda fxa seão deduzdos pando-se do modelo ognalmene concebdo po NHF (000: ) paa o cálculo do valo em sco de swaps de juos. Anda no capíulo 3 seão apesenadas aos vaáves de neesse, as smplfcações noduzdas e os cudados meodológcos que deveão se aenados no momeno da aplcação dos modelos. O capíulo 4 evdencaá a aplcação da meodologa de decomposção da cuva de

23 juos paa uma deemnada caea de íulos públcos fedeas basleos. Uma vez que as cuvas de juos enham sdo decomposas, o VaR pela meodologa smplfcada seá calculado paa a caea de íulos em quesão, sempe obsevando os cudados meodológcos apesenados no capíulo aneo. Anda nese capíulo, o VaR paaméco obdo pela meodologa adconal ulzando a maz de covaâncas e o back-esng seão deemnados de foma que se enha mas elemenos paa se ealza a análse e dscussão dos esulados enconados, as quas ambém faão pae do capíulo 4. O capíulo 5 abgaá a dscussão das lmações da pesqusa, as lmações dos modelos poposos e as dfculdades no esabelecmeno de paâmeos neenes aos modelos poposos. As consdeações fnas consaão do capíulo 6. Po nemédo dese capíulo, seá possível avegua que os objevos açados no capíulo noduóo foam pesegudos e alcançados e que o poblema de pesqusa fo esponddo de manea sasfaóa. Anda nese capíulo, seão apesenadas as lacunas no conhecmeno que anda podem se exploados e que sejam afns aos emas envolvdos nesa dsseação.

24 Capíulo : Os Tíulos de Renda Fxa e o VaR A evsão bblogáfca esá dvda em dos gandes emas. O pmeo deles é a dscussão dos pncpas aspecos anenes aos íulos de enda fxa. O segundo se efee jusamene à feamena de mensuação de sco conhecda como Valo em Rsco (VaR) aplcada a nsumenos de enda fxa... Caaceíscas dos Tíulos de Renda Fxa... Defnção A caacezação dos íulos de enda fxa, em geal, faz efeênca ao conceo de fluxo de caxa. VIIRA SOBRINHO (984: 4) afma que Fluxo de caxa de uma empesa pode se enenddo como uma sucessão de ecebmenos ou pagamenos, em dnheo, pevsos paa deemnado peíodo de empo. Segundo BODI e al. (000: 79), um íulo de enda fxa é uma envndcação sobe um fluxo de caxa peódco e especfcado. O emsso do íulo se obga a faze pagamenos especfcados ao deeno do íulo em daas especfcadas. Iso sgnfca que avos de enda fxa ou obgações de enda fxa confeem aos seus ulaes o deo sobe um fluxo de caxa especfcado. Uma obgação é um íulo emdo em função da omada de um empésmo. O devedo eme uma obgação confendo deemnados deos a quem ve compá-la. Uma vez adquda po um compado, o mesmo passa a se deeno do íulo e cedo de quem o emu. A nceeza que ceca os fluxos de caxa pomedos ao deeno do íulo é mínma, conano que o emsso do íulo seja sufcenemene meecedo de cédo. WSTON & BRIGHAM (000: 5) afmam que (...) um íulo é noa pomssóa de longo pazo emda po uma empesa ou undade govenamenal. lusam da segune manea: Po exemplo, em de Janeo de 993, a Alled Foods Poducs omou empesado $ 50 mlhões vendendo íulos ndvduas a $.000 cada 3

25 um. A Alled ecebeu os $50 mlhões e pomeeu aos deenoes dos íulos paga juos anuas e epaga os $ 50 mlhões em uma daa específca. FABOZZI (000: ) ulza a expessão bônus paa se efe aos íulos de enda fxa. se auo apesena a segune defnção: Um bônus é um nsumeno de dívda que eque que o emsso (ambém denomnado devedo ou omado do empésmo) pague ao cedo ou nvesdo a quana omada acescda de juos no decoe de um peíodo de empo pedeemnado. Um bônus ípco ( smples ) emdo nos UA especfca () uma daa fxa na qual vence o valo omado (o pncpal) e () o valo conaual dos juos, que nomalmene é pago a cada ses meses. A daa em que o pncpal deveá se pago é denomnada de daa de vencmeno. Supondo-se que o emene não se one nadmplene nem esgae a emssão anes da daa de vencmeno, um nvesdo que deenha ese bônus aé a daa de vencmeno assegua um padão conhecdo de fluxo de caxa. ANDRZO & LIMA (999: 4) apesenam a segune defnção: O mecado de enda fxa caaceza-se pelo conhecmeno do ganho fuuo, em emos nomnas (axa pé ou pós-fxada), enquano, no mecado de enda vaável, o ganho somene seá conhecdo na daa da venda do papel. Não obsane, devemos econhece que, no mecado de enda fxa, um evenual ganho nomnal, consdeado na compa do íulo, pode não se conceza e, aé mesmo, ansfoma-se em peda, em emos eas, devdo às condções do mecado duane o peíodo, como pode ocoe no caso de uma elevação das axas de juos do mecado.... Classfcação dos Tíulos quano aos mssoes Confome HAUGN (986: 9), íulos de enda fxa são emdos po govenos e po fmas pvadas. Os govenos emem íulos paa fnanca défcs oçamenáos, os quas ocoem quando as eceas são supeadas pelas despesas. sses íulos são emdos pelo goveno em seus níves fedeal, esadual e muncpal. Anda segundo o efedo auo, pelo fao do goveno e a faculdade de em dnheo, os íulos de enda fxa do goveno fedeal não esão sujeos a defaul. Os íulos dos govenos esadual e 4

26 muncpal êm seu espaldo na capacdade do goveno de aecada po nemédo de mposos. Paa FABOZZI (997: 3), uma das caaceíscas mpoanes de um íulo de enda fxa é quano à naueza de seu emsso. Cada emsso apesena caaceíscas basanes dsnvas. Uma pmea gande dvsão que pode se fea quano à naueza dos emssoes dos nsumenos de enda fxa é que os mesmos podem se emdos po nsuções públcas e pvadas. No âmbo do mecado noe-amecano, os ês maoes emssoes de íulos são as copoações doméscas, os govenos muncpas e o goveno fedeal, nclundo suas agêncas. Dene as nsuções pvadas, não apenas as fnanceas esão auozadas a em íulos de enda fxa. mpesas ndusas, comecas e de sevços podem em deemnadas modaldades de íulos. GITMAN (997: 474) afma que: Um íulo pvado é um cefcado ndcando que uma empesa omou empesado cea quana de dnheo de uma nsução ou um nvesdo e pomee eembolsá-la numa daa fuua, sob emos claamene defndos. Dene os nsumenos de enda fxa de emssão pvada, desacam-se os Cefcados de Depóso Bancáo (CDB), os Recbos de Depóso Bancáo (RDB), os bonds copoavos, as debênues, os commecal papes, euôbonus, as Leas de Câmbo (LC), as Leas Hpoecáas (LH), alguns pos de ações pefeencas, íulos convesíves em ações, hgh yeld bonds, ec. ASSAF NTO (000: 79), po sua vez, afma que: Bonds são íulos de enda fxa epesenavos de conaações de empésmos pela empesas, os quas pomeem paga a seus nvesdoes deemnado fluxo fuuo de endmenos. sses papés nada mas são do que noas pomssóas emdas sem gaanas eas que pagam juos peódcos a seus popeáos, ou deemnado monane fxo no fnal do pazo de emssão. Anda segundo ASSAF NTO (000: 83): As debênues são íulos de cédo emdos po socedades anônmas, endo po gaana seus avos. Os ecusos povenenes de sua emssão são desnados ao fnancameno do capal de go e capal fxo das empesas. Da 5

27 mesma foma que as ações, as opeações com debênues são nomazadas pela Comssão de Valoes Mobláos CVM. acescena na mesma págna que: As leas de câmbo são emdas (sacadas) pelos fnancados dos conaos de cédo, sendo aceas pelas nsuções fnanceas pacpanes da opeação. Poseomene ao acee, a lea de câmbo é vendda a nvesdoes po meo dos mecansmos de nemedação do mecado fnanceo...3. Classfcação dos Tíulos quano à Maudade Segundo FABOZZI (997: 4), uma caaceísca chave de um íulo é o seu emo-mauy, so é, o peíodo de empo, gealmene expesso em anos, duane o qual o omado do empésmo pomeeu hona os compomssos assumdos. A mauy de um íulo é a daa na qual a dívda seá saldada pelo devedo. Nesa daa, o devedo pagaá o valo pncpal ou valo de face ao doado do empésmo. Deve-se essala que as expessões em-o-mauy e mauy não são snônmos. A maudade ou mauy expessa a daa na qual odas as obgações e deos decoenes do íulo cessaão. O em-o-mauy do íulo denoa a déa do empo emanescene aé a maudade do íulo. Anda segundo o efedo auo, a maudade de um íulo é essencal po muos movos. O pmeo deles é que a maudade ndca a expecava de vda do nsumeno de enda fxa ou o númeo de peíodos duane o qual o deeno do papel espea ecebe pagamenos nemedáos de juos. Anda que o íulo não pague juos nemedáos, a maudade expessa o nevalo de empo ene a daa aual e a daa que o devedo pomeeu paga o valo de face ou pncpal. O segundo movo é que o endmeno ou yeld do íulo, cujo conceo seá dscudo no ópco..3, depende subsancalmene de sua maudade. Mas especfcamene, consdeando um deemnado momeno no empo, o yeld de um íulo de longo pazo podeá se mao, meno ou gual ao yeld ofeecdo num íulo de cuo pazo. 6

28 O eceo movo é que a volaldade o peço de um íulo esá nmamene lgada à maudade do íulo. Mudanças nos níves dos juos do mecado afeam de manea mas conundene íulos de longo pazo que íulos de pazos mas cuos. Além dos conceos de em-o-mauy e mauy, MRY & FINNRTY (997: 33) apesenam o conceo de ognal mauy que consse na vda do íulo no momeno de sua emssão. Ouo conceo elaconado ao mecado de íulos chama-se call povson, pelo qual o emsso possu o deo (opção) de lquda a dívda anes de sua maudade ao paga o call pce. Segundo FABOZZI (997: 5), a maoa dos íulos pvados são classfcados como em-bonds, so é, íulos com emo pevso conaualmene paa deemnada daa fuua. Conudo, muas copoações emem íulos confendo ao seu emsso algo chamado de call pvlege, que consse numa cláusula conaual que peme ao emsso esgaa o íulo anes de sua maudade. WSTON & BRIGHAM (000: 53) chamam esa cláusula deno do conao de Cláusula de Resgae. Segundo os efedos auoes A maoa dos íulos em uma cláusula pela qual o emene pode lqudá-los anes do vencmeno. ssa caaceísca é chamada de cláusula de esgae (...). Se um íulo é esgaável e se as axas de juos na economa declnam, enão a companha pode vende uma nova emssão de íulo de baxas axas de juos e usa o dnheo paa paga a velha emssão de alas axas de juos, pecsamene da foma pela qual um popeáo mobláo pode efnanca uma hpoeca. MRY & FINNRTY (997: 33) fazem uma dfeencação ene íulos cujo valo empesado é pago de uma só vez na sua maudade e os demas onde o pagameno do valo empesado ocoe em pesações. Os íulos que equeem pagameno do pncpal na maudade são chamados de bulle mauy enquano que os íulos em que o pncpal é pago em pesações são chamados de snkng fund. se pagameno de pncpal na maudade que caacezam os íulos bulle mauy são chamados de balloon paymen. 7

29 ..4. Ssemas de Pagamenos GITMAN (997: 66) afma que Uma anudade é uma sée de fluxos de caxa anuas e guas e que A sée msa de fluxos de caxa não eflee um padão péesabelecdo, enquano que... uma anudade é um modelo de fluxos de caxa anuas e guas. Conudo, não necessaamene uma anudade mplca sée de pagamenos com peodcdade anual. WSTON & BRIGHAM (000: 4) defnem anudade como: (...) uma sée de pagamenos guas ealzados em nevalos fxos duane um númeo especfcado de peíodos. acescenam que: (...) se os pagamenos são ealzados no fnal de cada peíodo, como ocoe nomalmene, são chamados de anudades odnáas, ou dfedas. Se os pagamenos são feos no começo de cada peíodo, são anudades anecpadas. FABOZZI (000: 9) apesena uma defnção smla do que vem a se um fluxo peódco e gual ao agumena que Quando o pmeo nvesmeno ocoe daqu a um peíodo, é conhecdo como anudade odnáa. Um conceo afm é a sée unfome. SAMANZ (999: 97) afma que: Uma sée unfome é uma seqüênca de pagamenos ou ecebmenos guas efeuados a nevalos de empo guas. Os vencmenos dos emos de uma sée unfome podem ocoe no fnal de cada peíodo (emos posecpados), no níco (emos anecpados), ou ao émno de um peíodo de caênca (emos dfedos). VIIRA SOBRINHO (984: 44) afma que As sées de pagamenos podem se defndas como uma sucessão de pagamenos ou ecebmenos V, V, V 3... V n, e com vencmenos sucessvos,, 3... n.. Pecebe-se, poano, que se V = V = V 3... = V n em-se uma anudade ou uma sée unfome. Caso conáo, em-se uma sée msa ou uma sée egula. Pelas defnções aneoes, pecebe-se que as anudades ou sées unfomes possuem hozone de empo fno e que ambém não há o pagameno do pncpal no fnal. 8

30 Com efeo, exsem sées unfomes que possuem hozone de empo nfno, as quas são chamadas de pepeudades. SAMANZ (999: 99) assevea que xse uma suação que neessa analsa, denomnada sée pepéua de pagamenos, ou smplesmene pepeudade. la ocoe quando o númeo de emos da sée ende ao nfno. m suma, é possível agupa os pncpas pos de fluxos de caxa nas segunes modaldades: Sée Unfome ou Anudade Odnáa: Fgua : Fluxo de Caxa de uma Anudade Odnáa CF CF CF CF CF CF CF CF CF... CF 0 3 C n Sée Unfome ou Anudade Anecpada: Fgua : Fluxo de Caxa de uma Anudade Anecpada CF CF CF CF CF CF CF CF CF CF... CF C n - Sée Msa ou Iegula: Fgua 3: Fluxo de Caxa de uma Sée Iegula C n 9

31 Pepeudade: Fgua 4: Fluxo de Caxa de uma Pepeudade CF CF CF CF CF CF CF CF CF C Os íulos de enda fxa ambém podem se classfcados de acodo com os fluxos de caxa geados, so é, de acodo com as caaceíscas da sucessão de pagamenos ou ecebmenos. Anes de adena nos pos mas comuns de sées de pagamenos, deve-se salena os conceos de amozação e juos deno do conexo de eembolso de um empésmo. Segundo SAMANZ (00: 69), em-se que: O pocesso de eembolso de um empésmo consse em efeua pagamenos peódcos (pesações) de modo a lquda o débo. ssas pesações conssem de duas pacelas: a amozação (devolução do pncpal empesado), e os juos (sevço da dívda) coespondenes aos saldos do empésmo anda não eembolsado. Os pos mas comuns de sées de pagamenos são: Pagameno Únco: Paa CASAROTTO FILHO & KOPITTK (998: 76), o Ssema de Pagameno Únco é al que O omado smplesmene paga os juos e amoza o pncpal, udo no fnal do empésmo. Sob a óca desa modaldade de ssema de pagameno, supondo um nvesdo que decda adqu um íulo, um Teasuy Bll amecano, po exemplo, o qual pomee paga $.000 ao fm de ês anos a uma axa de 4% ao ano, ese nvesdo desembolsaá a segune quana paa adqu o efedo íulo: 0

32 PV =.000 ( 0,04) 3 = $889 Po consegune, o fluxo de caxa do nvesdo, consdeando o ssema de pagameno únco, seá o segune: Fgua 5: Fluxo de Caxa do Invesdo Pode-se pecebe po ese ssema de pagameno que o valo pesene da obgação nada mas é que o valo fuuo desconado a uma axa de juos convenene. Po esa azão, os íulos de enda fxa que se sujeam a ese ssema de pagameno são chamados de íulos de descono (dscoun bond) ou íulos de cupom zeo. A denomnação cupom zeo advém do fao de não ocoe pagamenos nemedáos de juos. É possível que o íulo mas negocado desa caegoa seja jusamene o Teasuy Bll noe-amecano. Ssema Amecano: m elação ao Ssema Amecano, o esquema de amozação é al que o pncpal é esuído po meo de uma pacela únca ao fnal da opeação. Os juos podem se pagos peodcamene (mas comum), ou capalzados e pagos junamene com o pncpal no fm do pazo aceado. Iso é, po nemédo do Ssema de Amozação Amecano o pagameno do pncpal é feo de uma só vez, no fnal do peíodo do empésmo, sendo que os juos são pagos peodcamene e, evenualmene, podem se capalzados e pagos de uma só vez, junamene com o pncpal (udo depende do acodo ene as paes neessadas). Ssema Pce: VIIRA SOBRINHO (984: 38) afma que:

33 (...) o Ssema Fancês de Amozação é mas conhecdo no Basl como Ssema da Tabela Pce ou smplesmene, Tabela Pce. De acodo com o Pofesso Máo Gealdo Peea, a denomnação Tabela Pce se deve ao nome do maemáco, flósofo e eólogo nglês Rchad Pce, que vveu no Século XVIII e que ncopoou a eoa dos juos composos às amozações de empésmos (ou fnancamenos). A denomnação Ssema Fancês, pelo auo cado, deve-se ao fao de esse ssema e-se efevamene desenvolvdo na Fança, no Século XIX. O Ssema Fancês consse em um plano de amozação de uma dívda em pesações peódcas, guas e sucessvas, deno do conceo de emos vencdos, em que o valo de cada pesação, ou pagameno, é composo po duas pacelas dsnas: uma de juos e oua de capal (chamada amozação). Os empésmos paa o fnancameno da casa pópa no Basl empegam nensvamene ese ssema de amozação. Do pono de vsa páco, nese ssema, o muuáo obga-se a devolve o pncpal mas os juos em pesações guas e peódcas. le ambém é o mas ulzado pelas nsuções fnanceas e pelo coméco em geal. Como os juos ncdem sobe o saldo devedo que po sua vez decesce na medda em que as pesações são pagas, eses são decescenes e, conseqüenemene, as amozações do pncpal são cescenes. Ssema de Amozação Consane (SAC): O efedo auo lemba que o nome dese ssema: (...) deva da sua pncpal caaceísca, ou seja, as amozações peódcas são odas guas ou consanes (no Ssema Fancês, as amozações cescem exponencalmene à medda que o pazo aumena). É um ssema de fundamenal mpoânca no Basl, pncpalmene devdo à sua ampla ulzação pelo Ssema Fnanceo da Habação, nas opeações de fnancameno paa aqusção de casa pópa. O SAC consse em um plano de amozação de uma dívda em pesações peódcas, sucessvas e decescenes em pogessão améca, deno do conceo de emos vencdos, em que o valo de cada pesação é composo po uma pacela de juos e oua pacela de capal (ou amozação) (...). A pacela de capal é obda dvdndo-se o valo do empésmo (ou fnancameno) pelo númeo de pesações, enquano o valo

34 da pacela de juos é deemnado mulplcando-se a axa de juos pelo saldo devedo exsene no peíodo medaamene aneo. Ssema de Amozação Mso (SAM): O ssema de amozação mso fo cado pelo ango Banco Naconal da Habação (BNH) em 979. O SAM é obdo calculando-se uma méda améca smples das pesações do mesmo valo fnancado aplcando-se o Ssema de Pesações Consanes, so é, Ssema Pce, e o Ssema de Amozações Consanes. Po consegune, os valoes coespondenes à amozação e juos do SAM ambém são obdos po nemédo das especvas médas amécas. Naualmene podem se cados ouos ssemas adequando as necessdades de doadoes e omadoes de ecusos as como sée gadene, ssema de pacelas nemedáas de amozação, po exemplo...5. Consução dos Fluxos Confome as Taxas sejam Pé-fxadas, Pósfxadas ou Fluuanes Os fluxos de caxa assocados aos íulos de enda fxa podem se pé-fxados, pós-fxados ou fluuanes., sendo que os mesmos seão aados a segu...6. Fluxos Consuídos com Taxas Pé-fxadas e o Ssema de Amozação Fancês Os íulos pé-fxados caacezam-se po eem uma axa de juos fxada no níco da opeação. Nesas ccunsâncas, o ula já sabe exaamene a quana que ecebeá em cada peíodo. Supondo um empésmo de $ 00 po peíodos e axa de juos gual a,63% po peíodo, em-se que a pesação que amoza a dívda consdeando o Ssema Fancês é $0. A elação maemáca que elacona axa de juos, pncpal, pesação e númeo de pesações paa o ssema de pesações guas é dado po: P = PMT ( ) N [( ) ] N Sendo que: 3

35 P: Pncpal empesado; : Taxa de juos; N: Númeo de pesações; PMT: Pesação. Nese caso, o fluxo de caxa do cedo consse de uma saída de caxa no valo de $00 no nsane zeo coespondene à concessão do empésmo segudo de ecebmenos guas e sucessvos no valo de $0, al como evdenca o fluxo abaxo: Fgua 6: Fluxo de Caxa do Cedo C C GITMAN (997: 47) afma que os pagamenos guas, em geal, amozam negalmene o pncpal e os juos duane oda a vda do empésmo, al como fo evdencado aneomene. Mas uma vez, deve fca evdene o fao de não have pagameno de pncpal ao fnal do empésmo uma vez que pesações caegavam consgo a pacela coespondene à amozação do pncpal. O mecado de íulos noe-amecano cosuma desgna de snkng fund o mecansmo pelo qual uma fma paga o pncpal em pesações, ao nvés de se qua o pncpal de uma só vez. Segundo MRY & FINRTY (997: 770), a vanagem de se e um snkng fund é que o cedo consegue monoa a capacdade de pagameno po pae do devedo. Iso é, o cedo não pecsa aguada aé a maudade do íulo paa sabe se o devedo eá capacdade de paga o pncpal. Adconalmene, o snkng fund eduz a vda 4

36 efeva do íulo o que, po consegune, eduz o sco do íulo. O conceo de vda efeva do íulo consa no ópco de duaon dese abalho...7. Fluxos Consuídos com Taxas Pé-fxadas e Ssema de Amozação Amecano Consdeando o caso de empésmos cujas pesações são guas e peódcas, acescdas de pagameno de soma no vencmeno, em-se que se as pesações coespondeem apenas aos juos, o pagameno no fnal do empésmo coespondeá ao pncpal, o que caaceza o Ssema Amecano de Pagamenos. O pncpal ambém é chamado de valo de face ou valo nomnal. Sendo assm, consdeando um empésmo no valo de $00 e juos de 0% ao peíodo, o fluxo de caxa do cedo seá caacezado po uma saída de caxa no valo de $00 no nsane zeo, segudo de enadas de caxa no valo coespondene aos juos, so é, $0, e no vencmeno da obgação, além dos juos, o cedo ecebe o pncpal: Fgua 7: Fluxo de Caxa. Ssema de Amozação Amecano C C É mpoane noa que na suação aneo, ndependenemene do númeo de pacelas, o úlmo pagameno necessaamene coespondeá aos juos acescdos do pncpal. 5

37 ..8. O Ssema de Pagameno de Cupom Segundo FABOZZI (997: 5), o cupom de um íulo coesponde ao pagameno peódco de juos efeuado pelo emsso ao deeno do íulo duane a vda dese úlmo. O cupom é obdo mulplcando-se a axa do cupom pelo pncpal ou pelo valo de face ou pelo valo ao pa. Consdeando um valo de face ou valo nomnal dese íulo seja de $00, pecebe-se que o cupom é de 0% do pncpal de $00. Consdeando o fluxo de caxa aneo, e confome já fo salenado, pecebe-se que úlmo fluxo de caxa epesenado pelo valo de $0 consse jusamene no pagameno do valo de face ou valo nomnal de $00, acescdo de $0 de cupom. Confome MRY & FINRTY (997: 770), o pagameno do cupom é o emo fnanceo que a lnguagem coene chama de pagameno de juos pacuados. Anda segundo esses auoes, a maoa das copoações emem íulos que pagam cupom sem-anualmene, so é, quando uma fma eme um íulo de cupom, o mesmo paga juos semesas. nemenes, exsem ambém as obgações zeo cupom, conhecdas no mecado basleo de íulos de cupom zeo e apeldadas de íulo caeca pelo fao desa modaldade de obgação não ofeece pagamenos nemedáos ao seu deeno. Nesse caso, os ulaes ecebem o valo de face no vencmeno, mas não ecebem nenhum pagameno de juos aé enão, es o movo da obgação se chamada de cupom zeo. sas obgações são venddas no mecado po um peço abaxo do seu valo de face, confome afma WSTON & BRIGHAM (000: 793): Alguns íulos não pagam juos, mas são ofeecdos a um descono subsancal abaxo dos valoes ao pa. Assm, popoconam valozação de capal ao nvés de enda de juos. sses papés são chamados de íulos sem cupom de juos (ou de cupom zeo) ou chamados de íulos de descono de emssão ognal (DOs). As empesas passaam a ulza esses íulos de foma consdeável pela pmea vez em 98. Poém, é possível que um íulo de cupom zeo seja venddo ao pa. Segundo FABOZZI (997: 6), o aavo paa eses íulos é que, no vencmeno, o ula ecebe o pncpal acescdo de juos. Segundo o efedo auo, emboa o Tesouo noe amecano não ema íulos de cupom zeo com uma maudade supeo a um ano, 6

38 íulos de cupom zeo e com maudade supeo a um ano foam cados po nsuções a pa de íulos do goveno amecano com pazo supeo a um ano. Mel Lynch fo a pmea a faze so com a cação dos Teasuy Invesmen Gowh Receps (TIGRs) em Agoso de 98. Os íulos de cupom zeo mas famosos são aqueles cados po deales de íulos públcos fedeas amecanos sob o nome de Sepaae Tadng of Regseed Inees and Pncpal Secues (STRIPS). Além deses pos, exsem íulos que pagam axa de cupom que aumena ao passa do empo. ses íulos são denomnados de sep-up noes uma vez que a axa de cupom dá passos cescenes ao passa do empo...9. Fluxos Consuídos com Sées Iegulaes de Pagamenos Poém, não necessaamene o valo ecebdo deve se consane paa caaceza uma enda fxa, so é, mesmo um íulo que pomea paga fluxo de caxa egula é consdeado uma enda fxa, al como evdenca o fluxo abaxo: Fgua 8: Fluxo de Caxa Iegula 0 3 C WSTON & BRIGHAM (000: ) afmam que: A defnção de anudade nclu a expessão quana consane em ouas palavas, as anudades envolvem pagamenos que são guas em cada peíodo. mboa muas decsões fnanceas envolvam pagamenos consanes, algumas decsões mpoanes envolvem fluxos de caxa desguas ou não consanes. 7

39 ..0. Fluxos Consuídos com Taxas Pós-fxadas É povável que o pmeo nsumeno de enda fxa com enabldade pósfxada de elevânca no mecado basleo enha sdo as Obgações Reajusáves do Tesouo Naconal ORTN, de emssão fedeal e que endam juos mas coeção moneáa. A ORTN fo nsuída em 964 pela Le nº 4.357/64, macando a nodução da coeção moneáa no Basl, sendo exna em 986 pelo Deceo-Le nº.83 e subsuída pela Obgação do Tesouo Naconal (OTN) naquele mesmo ano po ocasão do Deceo-Le nº.84/86. Segundo VIIRA SOBRINHO (984: 88), as ORTN são: (...) íulos ao poado, emdos pelo Tesouo Naconal com pazos de e 5 anos, com juos pagos semesalmene à azão de 6% e 8% ao ano, especvamene. (...) as ORTN endem coeção moneáa paga no vencmeno do íulo, mas juos pagos semesalmene, calculados à azão de 0,5% ou 0,667% ao mês (confome o íulo enha pazo de emssão de ou 5 anos) sobe o valo nomnal das ORTN coespondenes a cada mês do semese. (...) a pa de janeo de 980, as ORTN, ano as de anos como as de 5 anos de pazo, passaam a se emdas nos das 5 de cada mês; anes dessa daa, a emssão podea se fea em qualque da. O ano consdeado é o ano cvl. O efedo auo dscue um caso no qual é equedo o cálculo do juo semesal pago ao deeno de uma ORTN emda no da com cnco anos de pazo. Com as nfomações, as segunes consdeações devem se feas: Uma vez que o pazo é de cnco anos, o juo a se pago pela ORTN 8 coespondeá a % ao mês; Os juos semesas podem se ecebdos a pa do pmeo da úl do mês de pagameno, salvo a úlma pacela, que deve se ecebda junamene com o valo cogdo da ORTN no da do seu vencmeno; Como a ORTN fo emda em , o pmeo pagameno de juo semesal ocoeá no pmeo da úl de junho de 980; 8

40 Consdeando as nfomações acma e conhecendo-se o valo da ORTN nas daas de neesse, pode-se consu o fluxo dado pela Tabela : Tabela : Fluxo de Caxa de uma ORTN Daa Valo da ORTN Juos 5//79 468,7 3, 5/0/80 487,83 3,5 5/0/80 508,33 3,39 5/03/80 57,4 3,5 5/04/80 546,64 3,64 5/05/80 566,86 3,78 Toal 0,70 Poano, no pmeo da úl do mês de junho de 980, o deeno de uma ORTN ecebeu a quana de $0,70, na moeda da época, efeenes ao pagameno de juos. Aualmene, os fluxos pós-fxados consuídos no Basl são aelados a ouas axas pós-fxadas, mesmo poque, confome fo salenado, a ORTN fo exna em 986. O esane dese ópco dedca-se a dscu essas ouas axas. As nsuções fnanceas que auam no mecado nebancáo ealzam daamene opeações de ocas de dsponbldades de ecusos, as quas são egsadas e lqudadas fnanceamene aavés da CTIP Cenal de Cusóda e Lqudação Fnancea de Tíulos -, medane cédo ou débo nas conas de esevas bancáas no Banco Cenal, sendo que a sensblzação das esevas ocoe no da úl subseqüene ao da opeação. Do unveso de empésmos desa naueza e que duem um da, a CTIP calcula uma méda das axas de juos pondeadas pelos volumes das opeações, a qual é dvulgada daamene no fnal de cada da úl. sa axa méda dáa obda pela meodologa aneo chama-se de DI ove, acônmo paa Deposo Inefnanceo com pazo de um da úl. Usualmene, o DI ove é conhecdo como axa do CDI. No caso basleo, um fluxo aelado ao CDI, que é uma axa pós-fxada, pode se consuído daamene na medda em que a CTIP dvulga a axa do CDI. Nese pacula, a dvulgação da axa do CDI dáo ocoe no fnal do da a que ela se efee. Uma ípca obgação de enda fxa baslea, como uma debênue, paga cupom 9