PROBLEMA DE ESTOQUE E ROTEIRIZAÇÃO: UM MODELO COM DEMANDA DETERMINÍSTICA E ESTOCÁSTICA

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1 Pesqusa Opeaconal e o Desenolmeno Susenáel 27 a 30/09/05, Gamado, RS PROBLEMA DE ESTOQUE E ROTEIRIZAÇÃO: UM MODELO COM DEMADA DETERMIÍSTICA E ESTOCÁSTICA Paíca Pado Belfoe Unesdade de São Paulo A. Pof. Lucano Gualbeo, Sala G-121-1º anda - Cdade Unesáa e-mal: paca.belfoe@pol.usp.b Oswaldo Luz do Valle Cosa Unesdade de São Paulo A. Pof. Lucano Gualbeo, Sala G-121-1º anda - Cdade Unesáa e-mal: oswaldo@lac.usp.b Luz Paulo Lopes Fáeo Unesdade de São Paulo A. Pof. Lucano Gualbeo, Sala G-121-1º anda - Cdade Unesáa e-mal: lpfaeo@usp.b Resumo Ese abalho aa do poblema de esoque e oezação, que é uma eensão do poblema de oezação de eículos adconal. O objeo é desenole uma modelagem do poblema e ca uma meodologa de solução, baseada em um modelo heáquco de decsão. O poblema consse em deemna quando e quano enega de mecadoa paa cada clene e quas oeos de enegas ulza, com o objeo de mnmza os cusos de esoque e dsbução de modo que as demandas dos clenes sejam aenddas. Palaas-chae: Poblema de Esoque e Roezação, Esoque Geencado pelo Fonecedo, Pogamação Maemáca. Absac Ths pape s abou he nenoy oung poblem, whch s an eenson of he adonal ehcle oung poblem. Is am s o deelop a model of he poblem and ceae a soluon mehodology based on a heachc decson model. The poblem s deemnng when and how much o dele of he mechandse o each clen and wha deley ous o ake, amng o mnmze he nenoy and dsbuon coss, n such a manne ha all demands ae me. Keywods: Inenoy Roung Poblem, VMI (Vendo Managed Inenoy), Mahemac Pogammng. 1. ITRODUÇÃO as úlmas décadas, endo em sa o aumeno da compeção global e os aanços ecnológcos, a logísca passou a eece um papel fundamenal na gesão dos negócos empesaas. esse coneo, a sasfação do clene ona-se um elemeno fundamenal no mecado aual e engloba dsponbldade do poduo, agldade e efcênca na enega, ene ouos elemenos, fazendo com que as empesas busquem meos de melhoa e eduz os cusos dos pocessos logíscos.

2 Pesqusa Opeaconal e o Desenolmeno Susenáel 27 a 30/09/05, Gamado, RS A efcênca e compedade de cada empesa dependem do desempenho da cadea de abasecmeno, fazendo com que o ganho nddual eseja deamene ne-elaconado com o ganho oal da cadea de supmenos. Incaas mpoanes sando elea os ganhos oas da cadea êm sugdo nas ndúsas, com o ampao do Momeno ECR Effcen Consume Response, ou Resposa Efcene ao Consumdo. Uma das écncas poposas pelo ECR é o VMI Vendo Managed Inenoy Esoque Geencado pelo Fonecedo que em sdo muo dssemnada na ndúsa mundal. O VMI em como objeo a edução de cusos aaés da negação dos componenes da cadea de abasecmeno. O pocesso de eposção aaés do VMI pode ocoe em qualque elo da cadea de abasecmeno. O VMI é uma écnca no qual o fonecedo conola os níes de esoque de seus clenes, e decde quando e quano enega de mecadoa paa cada clene. Sendo assm, os cálculos são ealzados po um algomo cadasado no fonecedo, fomado po paâmeos pé-esabelecdos pelo endedo e compado e baseado nas nfomações obdas do clene. esse modelo o clene é apenas nfomado da quandade que seá enada. Desa manea, ele faz um acompanhameno, monoa, mas não conola o pocesso. O VMI em ês caaceíscas fundamenas: é auomáco, baseado na demanda eal, e geencado pelo fonecedo. O pmeo passo paa o sucesso da políca VMI eque dsponbldade e acuáca dos dados dos clenes. Paa oma decsões, o fonecedo em acesso a nfomações mpoanes, as como, níes de esoques (dsponbldade de poduos) aual e passado de odos os clenes, compoameno da demanda do consumdo paa pesão das aas de consumo dos clenes, capacdade dos anques dos clenes, dsânca e empo de agem dos clenes em elação ao fonecedo e ene eles, cusos de anspoe, cusos de manuenção de esoques, cuso de fala de esoque, e capacdade e dsponbldade de eículos e moosas paa enega dos poduos. Em muas aplcações, o endedo, além de conola os esoques dos clenes, ambém admnsa uma foa de eículos paa anspoa os poduos aos clenes. ese caso, o objeo do endedo é não só admnsa o eabasecmeno ómo dos esoques como ambém a dsbução dos poduos. Ese poblema é chamado Poblema de Esoque e Roezação (IRP Inenoy Roung Poblem). O IRP em como caaceísca a políca VMI e desenole meodologas paa solução dese poblema. O Poblema de Esoque e Roezação, que em como caaceísca a políca VMI, benefca ano o endedo quano o clene. Do lado do fonecedo, pmeamene, podem-se eduz os cusos de podução e esoque. A ulzação de ecusos é mas unfome, o que eduz o monane dos ecusos necessáos, aumena a podudade dos mesmos, eduzndo o níel de esoque. Em segundo luga, podem-se eduz os cusos de anspoe aaés de uma ulzação mas unfome da capacdade de anspoe. Faze o planejameno aaés de uma nfomação dsponíel ao nés de basea-se em peddos de clenes esula num planejameno mas efcene. Paa o clene, as anagens são o aumeno do níel de seço, em emos de dsponbldade do poduo, e o fao de que ele nese menos ecusos no conole do níel de esoque e peddos. Se esa políca benefca ano o fonecedo quano os clenes, e é elaamene baaa, po que não é aplcada em gande escala? A azão é, com ceeza, a dfícl aefa de desenole uma esaéga de dsbução que mnmze os cusos oas de dsbução e esoque. Quano mao o númeo de clenes enoldos, mas dfícl ona-se o poblema. Segundo Campbell e al. (1998), emboa a ecnologa necessáa paa a mplanação do conole de esoques pelo fonecedo seja elaamene baaa, uma das azões que mpede a sua ulzação em laga escala é a dfculdade de se deemna uma esaéga de dsbução que omze ano os cusos quano as ocoêncas de fala de esoque nos clenes, o que em a se, efeamene, a quesão cenal do poblema de esoque-oezação. 2018

3 Pesqusa Opeaconal e o Desenolmeno Susenáel 27 a 30/09/05, Gamado, RS A aplcação páca de modelos negados de esoque-oezação em sdo obseada desde a dsbução de gases ndusas e deados de peóleo aé o abasecmeno de lojas de depaamenos e dsbução de efgeanes. Salk e al. (1992) consdeam que um efcene planejameno negado de eposção de esoques fo a peça cenal da esaéga compea adoada, com sucesso, pelo Wal- Ma, e fo o pncpal esponsáel pelo cescmeno no fnal dos anos 80. Obsea-se anda que edes de supemecados êm ssemacamene ansfendo a esponsabldade de eposção de deemnados poduos a seus fonecedoes, o que ampla o leque de suações em que a aplcação de modelos negados de esoque-oezação pode se essencal paa a mao efcênca da cadea de supmenos (Znamensky e Cunha, 2003). Ese abalho apesena um modelo de Esoque e Roezação, e uma meodologa de solução que ulza heaqua de decsão, com objeo de conbu paa fuua aplcação desas écncas no coneo basleo. A apesenação do abalho esá desca a segu. O em 2 consse na defnção do poblema de Esoque e Roezação. O em 3 apesena a modelagem do poblema e o méodo de solução. Fnalmene no em 4 enconam-se as conclusões e fuuas pesqusas. 2. DEFIIÇÃO DO PROBLEMA DE ESTOQUE E ROTEIRIZAÇÃO O Poblema de Esoque e Roezação (IRP) esudado nese abalho aa da dsbução de um únco poduo, a pa de um únco ceno de dsbução, que aende clenes deno de um hozone de planejameno T, posselmene nfno. O clene consome o poduo a uma aa u e em uma capacdade de amazenagem C. O níel de esoque do clene no nsane é I. A dsbução dos poduos é fea aaés de M eículos homogêneos e cada eículo em uma capacdade C. A quandade enegue ao clene pela oa no nsane é Q. O númeo oal de oas de enega é R. Defne-se c o cuso de eecua a oa = 1,..., R e c es, o cuso de amazenagem do clene. O objeo é mnmza o cuso médo dáo de dsbução duane o hozone de planejameno de modo que não haja fala de esoques paa os clenes. Pode-se adcona ao modelo cusos de esoque, cusos de fala (admndo que pode ocoe fala de poduos) e aé mesmo a função luco em função dos poduos enegues ou das endas. A cada nsane, são omadas decsões de oeameno de eículos e eabasecmeno de esoque dos clenes. As decsões são omadas daamene. O cuso de uma decsão no nsane pode nclu: Cuso de anspoe c j dos acos (, j) ; Luco: se fo enegue uma quandade Q ao clene no nsane, o endedo em um luco de L ( Q ) ; Penaldade de fala ( p s ) se a demanda s do clene no da não fo aendda. A demanda não aendda é aada como demanda pedda e não aaso na enega; 1 Cuso de esoque c es, que pode se defndo como ces, ( I + Q u ), sendo que: 1 I níel de esoque do clene no da aneo. 2019

4 Pesqusa Opeaconal e o Desenolmeno Susenáel 27 a 30/09/05, Gamado, RS Q quandade enegue ao clene no da. u demanda dáa do clene. O cuso de esoque ambém pode se modelado como uma função da méda de esoque de cada clene duane o peíodo de empo. O Poblema engloba ês fases: 1. Seleção das oas Uma oa epesena um gupo de clenes que seão sados po um únco eículo, sem especfca a odem de enega dos clenes da oa. A defnção dos clenes que faão pae de uma mesma oa depende da localzação geogáfca dos mesmos, da aa de consumo e da capacdade de amazenagem de cada um deles. 2. Deemna a cada da quas oas ão ocoe e quano enega paa cada clene da oa duane cada sa Seleconadas as possíes oas pela fase 1, a póma eapa consse em deemna paa cada da, quas dessas oas ão ocoe, e conseqüenemene quano enega paa cada clene da oa. 3. Roezação de eículos: qual o melho oeo a fase de oezação, especfca-se a odem de enega dos clenes da oa, paa cada uma das oas obdas na fase 2. O olume oal enegue em um da é lmado pela esção de capacdade de eículo e ambém pode se lmado pela esção de empo. 3. MODELAGEM DO PROBLEMA E METODOLOGIA DE SOLUÇÃO O poblema esudado é decomposo em ês fases, ulzando uma heaqua de decsão. A pmea fase consse em desgna os clenes às oas. Ese modelo adoa, poano, uma políca de pação de clenes, defnndo conjunos fos de clenes que seão aados como egões de aendmeno. Já a segunda fase consse em deemna a cada da, quas das oas seleconadas na fase 1 ão ocoe, e quano enega de mecadoa paa cada clene da oa. Fnalmene na fase 3 deemna-se a pogamação de enega das oas. 3.1 Fase 1: Seleção das oas Se fôssemos consdea odas as possíes oas paa a póma fase, desconsdeando esa fase ncal, o poblema se onaa muo compleo. Poano, o objeo da fase 1 é selecona dene odas as possíes oas, as oas com meno cuso e ulzá-las paa a fase segune. O méodo é subjeo e coe-se o sco de elmna oas ómas. Um dos poblemas ncas paa seleção das oas é a esmação dos seus cusos. Há áos modelos paa esma o cuso de se uma oa. O modelo mas smples assume que cada eículo sa uma únca oa, e odos os clenes que fazem pae da oa seão sados uma únca ez. O cuso ómo de enega é dado pela dsânca mínma pecoda paa sa odos os clenes (caeo ajane). O pocesso adoado paa escolha das oas é dddo em ês eapas e esá desco abao: 2020

5 Pesqusa Opeaconal e o Desenolmeno Susenáel 27 a 30/09/05, Gamado, RS a) Deemnação da feqüênca de enega de cada clene confome Ozek, Ando, Lma e Yoshzak (2000) Deemna-se a feqüênca óma semanal de enega de cada clene ( feq ) e, consequenemene, a quandade enegue em cada agem, que pode se calculada como o quocene ene a aa de consumo semanal do clene (conhecda) e a sua feqüênca semanal ( Q = u, sem / feq ). Ese modelo em como função objeo mnmza os cusos de peddo, os cusos de anspoe e os cusos de esoque. Baseado no modelo do loe econômco, paa cada clene, a demanda e a feqüênca de peddos ou empo de eposção são consanes, no qual a cada peddo é enegue uma quandade fa Q. Poano, o níel médo de esoque semanal do clene é meade do amanho do loe _ ( I Q / 2 = u, sem = / 2 feq ). A fgua 1 mosa o pefl de esoque. Esoque Q demanda Esoque médo = Q / 2 Tempo Fgua 1: Pefl de esoque lusando a aação dos níes de esoque A aáel de decsão é a feqüênca semanal de enega de cada clene ( feq ). O modelo pode se fomulado como: 7 u, sem mn c p feq + c (dsanca )( feq ) + ces, (3.1) = 1 feq 2 feq onde: feq fequênca óma semanal do clene ; u, sem demanda méda semanal do clene c p cuso de peddo (R$/peddo); c cuso de anspoe do depóso ao clene (R$/km); dsânca dsânca do depóso ao clene ; c es, cuso de esoque (R$/undade da); 7 empo médo de amazenagem po semana do clene feq ; ; 2021

6 Pesqusa Opeaconal e o Desenolmeno Susenáel 27 a 30/09/05, Gamado, RS u, sem 2 feq quandade méda em esoque po semana do clene ; Resções: A quandade enegue em cada agem a cada clene ( Q u / feq ) capacdade de amazenagem ( ) =, sem não pode ecede a C e a capacdade do eículo C ) : Q mn( C, C ) ( Cada clene pode se sado no mámo m ezes po semana: 0 feq m As aáes feq são neas. Como os cusos dos clenes são ndependenes ene s, pode-se obe uma solução nddual paa cada clene, po enaa paa feq = 1,..., m. b) Pmeamene consdeam-se odas as possíes oas. Poém, muas delas possuem um alo cuso e não sasfazem as esções de capacdade de eículo e amazenagem, e são auomacamene descaadas nesa fase. O objeo é selecona as oas de meno cuso com base na localzação, feqüênca óma de enega obda no em (a) e quandade enegue em cada agem Q = u / feq obda em função da feqüênca óma. ( ), sem c) Se o númeo de oas obdo no em (b) anda fo muo gande, pode-se eduz anda mas o oal de oas aaés dese em. Poém, coe-se o sco de elmna oas ómas. Caso o poblema possa se esoldo consdeando odas as oas obdas no em aneo, desconsdea-se esa fase. Seja R o conjuno das oas de enega que aendem os clenes ( = 1,..., R), I o conjuno de clenes ( = 1,..., ) que são aenddos pela oa. A aáel de decsão é que é a feqüênca semanal com que a oa é eecuada. Pode-se fomula o segune poblema: mn s.a. I R Q c C = feq neo onde: c - dsânca pecoda pela oa ; feq - feqüênca óma semanal do clene obda no em (a); Q - quandade enegue ao clene da oa ; C - capacdade do eículo. (1) (2) (3.2) 2022

7 Pesqusa Opeaconal e o Desenolmeno Susenáel 27 a 30/09/05, Gamado, RS A esção (1) gaane que a soma das feqüêncas das oas que aendem o clene seja gual à feqüênca óma do clene obda no em (a). A esção (2) gaane que a soma das quandades enegues a cada clene da oa Q = u / feq ) não eceda a capacdade do eículo. (, sem ese úlmo em desa pmea fase, seleconam-se as oas fnas paa a fase segune, de acodo com os esulados obdos em. As feqüêncas ómas semanas de cada clene e a quandade enegue a cada clene são conhecdas, de acodo com os esulados obdos no em (a). A únca aáel de decsão é a feqüênca semanal de cada oa, o que dmnu o amanho do poblema, faclando a solução. O objeo dese em não é deemna a feqüênca semanal de cada oa, e sm apenas selecona as oas paa a póma fase. 3.2 Fase 2: Deemna a cada da quas oas ão ocoe e quano enega paa cada clene da oa duane cada sa Modelos deemníscos a) Modelo de pogamação nea msa paa um únco peíodo (Campbell e al., 1997). Ao nés de oma decsões a cada da em elação às oas que seão eecuadas, ese modelo decde quanas ezes duane um únco peíodo T seão eecuadas cada uma das oas. ese caso, o númeo de aáes neas é eduzdo. Paâmeos: R oal de oas de enega c cuso de eecua a oa, = 1,..., R númeo de clenes u aa de consumo do clene, = 1,..., T hozone de planejameno C capacdade de amazenagem do clene, = 1,..., capacdade do eículo C Vaáes de decsão: Q = olume oal enegue ao clene na oa no hozone de planejameno T = fequênca com que a oa é eecuada no peíodo T Fomulaemos o poblema como: mn c I Q R Q mn( C mn( C Q = Tμ neo, Q,, C ), I C ) = 1,..., R = 1,..., R, = 1,..., = 1,..., 0. (3) (4) (5) (3.3) 2023

8 Pesqusa Opeaconal e o Desenolmeno Susenáel 27 a 30/09/05, Gamado, RS O objeo é mnmza o cuso médo dáo de dsbução duane o hozone de planejameno de modo que não haja fala de esoques paa os clenes. A esção (3) gaane que os olumes oas enegues aos clenes da oa no peíodo é meno ou gual ao mínmo ene a capacdade do eículo e a capacdade oal de amazenagem de odos os clenes, mulplcado pelo númeo de ezes que a oa é eecuada. A esção (4) gaane que o olume oal enegue ao clene que peence a oa não ulapassaá o mínmo ene a capacdade do eículo e a capacdade de amazenagem do clene, mulplcado pelo númeo de ezes que a oa é eecuada. A esção (5) gaane que o olume oal enegue ao clene no peíodo é gual a sua aa de consumo duane o peíodo. b) Modelo de pogamação nea msa mul-peíodo baseado nas déas de Campbell e al.(1999). ese modelo, as decsões sobe quas oas ão ocoe, quano enega paa cada clene da oa e qual o melho oeo são omadas daamene. Paâmeos: R oal de oas de enega c cuso de eecua a oa, = 1,..., R c es, cuso de amazenagem do clene (R$/em da) númeo de clenes M númeo de eículos dsponíes T hozone de planejameno u aa de consumo do clene, = 1,..., C capacdade de amazenagem do clene, = 1,..., C capacdade do eículo 0 I esoque ncal do clene, = 1,..., I níel de esoque do clene no nsane, = 1,...,, = 1,..., T T = duação da oa (fação do da) T d = empo oal dsponíel po da Vaáes de decsão: Q = olume oal enegue ao clene da oa no da = aáel bnáa, ndca se a oa é eecuada no da ( = 1) ou não ( = 0) O níel de esoque do clene no nsane pode se defndo como: R 1 (3.4) I = I + Q = 1 u A quandade mínma a se enegue ao clene no fnal do da é: 0 (3.5) d = ma(0, u I ) 2024

9 Pesqusa Opeaconal e o Desenolmeno Susenáel 27 a 30/09/05, Gamado, RS A quandade máma a se enegue ao clene no fnal do da é: (3.6) D = u + C I 0 O Poblema pode se fomulado da segune manea: mn d I Q s Q D = 1,...,, = 1,..., T (6) = 1 R (3.4) C = 1,..., R, = 1,..., T (7) s c bnay, 0 Q +, c es, mn( C I, C ). O objeo do modelo é mnmza os cusos de anspoe e esoque de modo que a demanda de odos os clenes sejam aenddas. O modelo pode mnmza apenas os cusos de dsbução, desconsdeando os cusos de esoque, sujeo às mesmas esções. A esção (6) gaane que não haeá fala de esoque paa o clene e que a capacdade de amazenagem do clene não seá ecedda. A esção (7) gaane que o olume oal enegue aos clenes da oa não ecedeá a capacdade do eículo. Se o empo oal dsponíel po da fo lmado adconamos a segune esção: R = 1 T Td = 1,..., T. (8) A esção (8) gaane que o empo necessáo paa eecua as oas não ecedeá o empo dsponíel. Caso o númeo de eículos (M ) em cada peíodo seja lmado, adcona-se a segune esção: R = 1 M = 1,..., T (9) Modelos esocáscos Confome Kleyweg e al.(2002) o IRP é modelado po um pocesso de decsão de Mako (MDP) com empo dsceo com os segunes componenes: 1. Esado = ( 1, 2,... ), que epesena o níel de esoque aual de cada clene. O espaço de esado é X = [ 0, C1] [ 0, C2 ]... [ 0, C ] se a quandade de poduo pode aa connuamene, ou X =,1,..., C 01,...,, C... 01,,..., se a quandade de poduo aa em undade dscea. { } { } { } [ 0, C ] ou X { 0,1 C } X,..., é o níel de esoque do clene no empo. C X = ( X 1,..., X ) X é o esado (ou eo aleaóo do níel de esoque) no empo. n 2025

10 Pesqusa Opeaconal e o Desenolmeno Susenáel 27 a 30/09/05, Gamado, RS 2. Paa qualque esado, A( ) são as decsões facíes no esado. a A() ndca: a) quas clenes ecebeão mecadoa b) quano enega paa cada clene c) como combna clenes e oas de eículos. Paa qualque decsão a, Q (a) é a quandade de poduo a se enegue paa o clene enquano eecua a decsão a. A esção de capacdade de amazenagem pode se epessa como + Q ( a) C, paa odo, odo X, e odo a A(). Assume-se que ene o peíodo que mede-se o níel de esoque do clene e o peíodo em que ocoe a enega de mecadoas Q (a), o poduo não é usado. 3. A demanda aleaóa do clene no empo é U. Paa smplfca o poblema, assume-se que as mecadoas enegues no empo chegaão em empo de sasfaze a demanda no empo. Assm, a mn X + Q ( A ), U. quandade de poduo gasa pelo clene no empo é { } A fala de esoque do clene no empo é S ma{ U ( X + Q ( A )), 0} esoque do clene no nsane segune + 1 é X = ma{ X + Q ( A ) U, 0} =, e o níel de, + 1. A dsbução de pobabldade F conhecda das demandas dos clenes U dão uma maz ou função de ansção Q conhecda da cadea de Mako. Paa qualque esado X, qualque decsão a A() : B X, U (, a, B) = { U R : ( ma{ 1 + Q1 ( a) U1, 0},...,ma{ + Q ( a) U, 0} ) B}. Q B /, a = F U (, a, B). Paa qualque esado X, e qualque decsão a A(), Poano, [ ] [ ] P [ X B / X =, A = a] = Q[ B /, a] F[ U (, a, )] + 1 = B 4. Consdeemos g (, a) o luco espeado se o pocesso esá no esado e no empo, e a decsão a A() é mplemenada. g(, a) =, EF 0 0 = 1 (, j) = 1 = 1 ( Q ( a)) c jk, j ( a) h ( + Q ( a)) onde j aaessado enquano eecua a ação a, [ p ( ma{ U ( Q ( a)), })] c é o cuso de aaessa o aco (, j) e k j (a) é o númeo de ezes que o aco (, j) é pobabldade F de U 0. E F é o alo espeado em elação a dsbução de 5. O objeo é mamza o alo espeado (luco menos cusos) ao longo do hozone de planejameno nfno. As decsões A dependem somene de dados hsócos do pocesso aé o empo ( X 0, A0, X1, A1,..., X ), já que não se sabe o que á ocoe no fuuo. 2026

11 Pesqusa Opeaconal e o Desenolmeno Susenáel 27 a 30/09/05, Gamado, RS 3.3 Fase 3: Roezação de eículos esa fase, a pa das soluções obdas na Fase 1 e 2, deemnam-se as oas a seem pecodas em cada da. O modelo pode se esoldo pelo méodo banch and bound aaés do sofwae LIGO 6.0. Seja o númeo de clenes a seem sados. Tem-se como aáel de decsão: j 1, se j é aenddo depos de = 0, caso conáo A função objeo do modelo é mnmza a dsânca oal pecoda: As esções são: mn ds j j (3.5) j I = 1 j (10) j I A esção (10) gaane que o eículo chega a cada clene j uma únca ez. j I = 1 (11) j I A esção (11) gaane que eículo sa de cada clene uma únca ez. u u j + j 1 j ; = 2,3,..., j = 2,3,..., u 0 (12) A esção (12) gaane que não haja fomação de subous. 4. COSIDERAÇÕES FIAIS Ese abalho ee como objeo apesena a modelagem de um Poblema de Esoque e Roezação consdeando ano demanda deemnísca quano esocásca, e uma meodologa de solução baseada em um modelo heáquco de decsão. O poblema esudado fo decomposo em ês fases. A pmea fase conssu em selecona oas, desgnando os clenes às oas. Ese modelo adoou uma políca de pação de clenes, defnndo conjunos fos de clenes que seão aados como egões de aendmeno. Já a segunda fase ee como objeo deemna a cada da a quandade de poduo a se enegue a cada clene da oa. Fnalmene na fase 3 deemnou-se o melho oeo de enega. 2027

12 Pesqusa Opeaconal e o Desenolmeno Susenáel 27 a 30/09/05, Gamado, RS Ese poblema, emboa eleane, não em sdo objeo de pesqusa e nem de aplcação no Basl. O objeo, poano, fo conbu paa a pesqusa e o desenolmeno de meodologas de solução que possam se aplcados a poblemas deno da ealdade baslea. Os modelos de esoque e oezação buscam concla duas funções conflanes, adconalmene aadas de manea ndependene nas empesas, com o nuo de nega e omza a cadea de supmenos como um odo. Como fuuas pesqusas espea-se uma negação anda mao, ncopoando aspecos de podução aos modelos de esoque e oezação. Implemenação de meaheuíscas em sdo basane ulzada em poblemas de gande escala, poém sua aplcação não fo enconada no poblema esudado, o que ndca um campo de pesqusa pomsso a se eploado. REFERÊCIAS BIBLIOGRÁFICAS Campbell, A.; Clake, L.; Kleyweg, A. e Saelsbegh, M. (1997). The Inenoy Roung Poblem. The Logscs Insue School of Indusal and Sysems Engneeng, GA Campbell, A.; Clake, L.; Kleyweg, A. e Saelsbegh, M.W.P. (1998). The Inenoy Roung Poblem. In: Flee Managemen and Logscs, Ganc, T.G., Lapoe, G. (eds), Kluwe Academc Publshes, p Campbell, A.; Clake, L.; Saelsbegh, M.; An Inenoy Roung Poblem, Apl 28 (1999). Kleyweg, A.J.; o, V.S. e Saelsbegh, W.P. (2002). Dynamc Pogammng Appomaons fo a Sochasc Inenoy Roung Poblem. School of Indusal and Sysems Engneeng, GA Kleyweg, A.J.; o, V.S. e Saelsbegh, W.P. (2002). The Sochasc Inenoy Roung Poblem wh Dec Delees. Tanspoaon Scence,. 36, p Ozek, F.L.; Ando, F.K.; Lma, A.H.P.; Yoshzak, H. T.Y. (2000). O Poblema do Mlk Run: Aplcação de um Modelo de Esoque-Roezação em uma Indúsa de Almenos. In: Encono aconal de Engenhaa de Podução, 20/Inenaconal Confeence on Indusal Engneeng and Opeaons Managemen,. 6, São Paulo. Anas, São Paulo: EPUSP/FCAV. Salk, G.; Eans, P. e Shulman, L.E. (1992). Compeng on capables: he new ules of copoae saegy. Haad Busness Reew,. 70, n. 2, p Znamenky, A. e Cunha, C.B. O poblema de esoque-oezação com demanda deemnísca. Resa Tanspoes, ol. XI, p , dezembo º Congesso ECR Basl (2000). O ECR no Basl-Scoecad, São Paulo. 2028