AVALIAÇÃO DA DISPONIBILIDADE DOS SISTEMAS DE REFRIGERAÇÃO DE COMPONENTES E GERADORES DIESEL DE EMERGÊNCIA DE ANGRA-II CONSIDERANDO "OUTAGE TIMES"

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1 VLIÇÃO D DISPONIBILIDDE DOS SISTEMS DE REFRIGERÇÃO DE COMPONENTES E GERDORES DIESEL DE EMERGÊNCI DE NGR-II CONSIDERNDO "OUTGE TIMES" Celso Macelo Fanklin Lapa,, 2 Cláudio Mácio do Nascimeno beu Peeia e 2 Paulo Fenando F. Fuuoso e Melo Insiuo de Engenhaia Nuclea - CNEN Cidade Univesiáia s/n Ilha do Fundão, Rio de Janeio, RJ, Basil 2 COPPE/UFRJ - Nuclea Caixa Posal Cep Ilha do Fundão, Rio de Janeio,, RJ, Basil RESUMO Ne aigo são denvolvidos pocedimenos paa a obenção da disponibilidade dos Simas de Refigeação de Componenes (CCS) e dos Geadoes Diel de Emegência (EDG) de uma insalação nuclea de poência (PWR) de quao loops consideando os peíodos de desalinhamenos paa es peiódicos (suveillance ess). análi é feia de maneia conjuna sobe dois simas e é capaz de evela os peíodos mais cíicos duane 480 dias (peíodo médio ene duas ecagas). Os modelos pobabilísicos uilizados foam denvolvidos paa esima a disponibilidade de um sima consideando: empo ene es dos componene, duação de um e, desga sofido pelos componenes duane um e, agendameno não peiódico ene es, maio impoância global de cada componene, pobabilidade de um e evela a necessidade de uma manuenção (maio empo de desalinhameno) e envelhecimeno pegesso dos componenes. Os esulados obidos possibiliam o planejameno de melhoes políicas de desalinhameno paa es endo em visa alguns evenos exenos (ex. blackou) e podem evia siuações de isco paa a insalação. Keywods: suveillance ess, availabiliy, pobabilisic model. I. INTRODUÇÃO Difeenemene do que ocoe com componenes eleo-mecânicos aivos, o envelhecimeno povocado pelo uso não é ão inenso naqueles componenes que esão em modo de espea (sandby). Es poém, êm u dempenho opeacional compomeido pela ocoência de falhas não eveladas. ala incidência des evenos pode compomee demasiadamene a capacidade des componenes em esponde saisfaoiamene a uma demanda eal. Paa aa e poblema necessia- esabelece uma políica de es peiódicos de maneia que o esado de opeacionalidade do componene ja evelado anes de uma demanda eal e que, caso ja necessáio, possibilie a ealização de uma manuenção coeiva (epao). Es es, conudo, povocam peíodos de meno disponibilidade paa o sima cujo componene esá ndo esado, uma vez que implicam em edução na odem da edundância. Em decoência do jogo de compomisso ene o exageo de desalinhamenos paa es e uma baixa feqüência que não é capaz de evela uma falha anes de uma demanda eal, o esabelecimeno de uma políica de es adequada é um poblema impoane, sobeudo em uma cenal nuclea. avaliação e o aameno adequado de poblema conibui paa a melhoia do dempenho de qualque sima ou insalação que possua componenes eleo-mecânicos em modo de espea. Uma oua evidência da impoância da necessidade do planejameno dos es peiódicos foi o que ocoeu com os EDG de nga I. condição imposa pelos es que os soliciavam desde uma condição de sandby fio aé poência máxima em poucos minuos pode e conibuído paa sua subsiuição em nga I [9]. Os agumenos aneiomene ciados supoam a necessidade de uma avaliação da disponibilidade dos simas nucleaes em modo de espea consideando as políicas de es peiódicos feqüenemene paicadas. Paa al e abalho apena um modelo pobabilísico capaz de avalia a disponibilidade de um componene dada a políica de e ao qual á submeido. Finalmene, o modelo é aplicado em um caso exemplo consideando os simas de efigeação de componenes e geadoes diel de emegência de nga II conjunamene.

2 II. MODELGEM PROBBILÍSTIC Nesa eapa á apenada a modelagem pobablilísica [-2] denvolvida paa análi da disponibilidade de simas sujeios a es peiódico. O modelo de es peiódicos enão poposo baia-, fundamenalmene, nas guines suposições: - Um componene em modo de espea fia sofe pouco os efeios do envelhecimeno, endo uma axa de falha em sandby paicamene consane [3] e, caso ja submeido a es exausivos, sofeá mais inensamene os efeios do envelhecimeno em decoência des.; 2 - pós a execução de um e, fosm consideados somene os impacos ineenes à axa de falha em modo de espea fia, o componene volaia à linha com disponibilidade um (as-good-as-new). Conudo, dado que o e po si só povoca um envelhecimeno no componene, iso, na ealidade, não ocoe. Poano, quando um componene é demandado paa uma e peiódico, sofe um pocesso de desga e po conqüência de envelhecimeno, e ainda, mesmo quando não deecam falhas ou quando o epao é necessáio (um evenual epao é mpe guido de ouo e opeacional) o componene não eona ao modo de espea compleamene novo com disponibilidade um, mas com os efeios do desga decoene do empo em que opea duane os es; 3 Exi uma possibilidade do componene evela- falho duane um e, assim, iso ocoe, e ficaia indisponível não somene pelo empo necessáio paa o e mas pelo empo necessáio paa o e acescido do empo necessáio paa o devido epao; 4 Os es não são da mesma naueza ou ipo, poano não necessaiamene devem dua o mesmo empo; 5 Quando um deeminado componene é lecionado paa um e, odos os componenes esuual ou opeacionalmene dependenes dele ficam indisponíveis; 6 O modelo pode compoa a hipóe de que um e possa ealizado em qualque empo, ou ja, os es paa inspeção não são ealizados com uma feqüência consane, poano não são necessaiamene peiódicos. O modelo pobabilísico paa deeminação da disponibilidade de um componene em função de uma dada políica de es peiódicos á denvolvido à luz das hipóes apenadas. Seja R() a confiabilidade de um componene e () sua disponibilidade, em modo de edundância fia, sujeio a uma políica de es peiódicos, consideando a pemissa de que a axa de falha em modo de espea fia (cold sandby ë c () ) é viualmene consane e ainda que o componene em quesão é submeido a N es peiódicos em inevalos T, sua disponibilidade pode obida da guine foma [3-4]: (, T, N) = R [ (N. T )] paa NT (N+)T () Paindo da Eq. () devem feios váios adendos no nido de obe uma fomulação maemáica que compoe odas as pemissas do modelo poposo. Sendo () a disponibilidade de um componene não sujeio a es ou epaos, assim, poano: () = R() e assumindo que duane um e peiódico o componene pemanece desalinhado pelo peíodo de duação do e, em-: [ ( k T )] T k k N (,, ) =, 2,..., kt kt + paa T ( < T (k+) (2) Dado que pode agenda um e peiódico paa qualque insane T (, ano ( que é o empo necessáio paa um epao caso o componene evele falho duane um e peiódico, quano ( onam- funções de k. Poano, a Eq. (2) assume a guine foma:, T( ] = k =,2,..., N ou ainda, [,T (] k =, 2,...,N T( ] T( ( + { ( + [ ( T( } T (] (3) T ( T ( + { ( + [ ( T ( (} paa T ( < T (k+) (4) Sendo  ( - T ( -) a pobabilidade do componene e falhado, em modo de espea, aé o insane imediaamene aneio ao k-ésimo e agendado paa o empo T (, assim [ ( -T (-)] ( ia a fação média de empo que um componene ficaia indisponível po falha evelada a cada e. Esa gandeza acescida ao empo do e (, epenaia o empo, em média, que o componene fica desalinhado duane um e. Inegando [ ( -T (-)] (, no empo da missão, obém- a conibuição do empo oal de desalinhameno em função de falhas eveladas pelos es. indisponibilidade do componene consideando a Eq. (4) e sujeio a essa políica de e é dada po: [, T T( ] T( ( + { + [ ( T ) } paa T ( < T (k+) (5) Consideando que a cada e peiódico o componene é demandado duane o empo de duação do e (, a sua indisponibilidade sofe um acéscimo em decoência des sucessivos peíodos de opeação. Sendo ë () a axa de falha do componene devido à opeação, pode- calcula [5] o acéscimo à indisponibilidade do componene povocado po um empo de opeação K i= ( i) (somaóio dos empos dos k es ealizados aé o empo ).

3 k [ k, = [ (6) i= caso es es enham o mesmo empo de duação, o que pode vedade em muios casos, a Eq. (6) ona-: [ k, ] = ( k ) (7) coplando a conibuição paa a indisponibilidade do componene povinda dos desgas povocados pelos es (Eq. 6) à indisponibilidade oal (Eq. 5), em-: [, T, k =,2,... N T + [ k, T T + { + [ ( T } paa T ( < T (k+) (8) Pela Eq. (8) pode- veifica que, não fosm os efeios do envelhecimeno povocados pela ealização de um e, a cada inevenção ealizada nos empos T ( a indisponibilidade do componene em modo de espea fia eonaia a zeo. Conudo, a cada e e valo é acescido de  [ (]-T (] fomando assim uma cuva dene de a/escada. inda é gaanido que o e não é insanâneo e que a evenual conibuição de um epao paa a indisponibilidade esá diluída aavés dos N es. Sugee-, que a axa de falha em sandby ja consideada consane e que a axa de falha de opeação ja cescene no empo [4]. Dado que e modelo é a exensão da Eq. () paa conempla odas as hipóes do modelo poposo, caso esas jam elaxadas, a Eq. (8) eduz- à fomulação clássica indicando que e é consine com a meodologia poposa [-2]. Inicialmene, econsideou- que ano o empo de um e quano o de um epao são consanes paa qualque uma das k inevenções, enão a Eq. (8) ona-: [, T, T + ( k. ) T T + { + [ ( T } paa T ( < T (k+) (9) Se, ainda, um e não popociona degadação no componene, enão a Eq. (9) ona-: [, T ( ] T T + { + [ ( T } paa T ( < T (k+) (0) Caso o empo necessáio paa a ealização de um epao povocado pela idenificação de uma falha duane um e fos despezado, e--ia: [, T ( ] [ T T T + () Caso o empo necessáio paa um e fos despezado (e assumido como insanâneo), a Eq. () omaia a guine foma: [, T = [ T k =, 2,... N (2) Finalmene, os es foem ealizados em inevalos consanes T, a Eq. (2) esulaia em: (, T, = ( k T ) k =, 2,... N (3) ssim, ao final de uma missão onde foam ealizados N es a disponibilidade ia dada po: (, T, N) = [ (N. T )] = R [ (N. T )] (4) Como a Eq. (4) é idênica à Eq. () fica demonsada a consisência da nova fomulação face ao modelo adicional quando as hipóes adoadas são elaxadas. O modelo pobabilísico de es peiódicos apenado ne abalho é genéico. Poano, as disponibilidades penes nas equações (-5) devem obidas analiicamene. Sua expessão final depende da função disibuição de pobabilidade que adeiá aos evenos de falhas dos componenes do sima que á analisado. Ne abalho uilizou- a disibuição acumulada de pobabilidade de falha exponencial. Em ouos esudos [2] e [8], como os componenes em quesão apenavam sinais claos de envelhecimeno, o pocesso de adeência paaméica dos evenos de falhas às disibuições de pobabilidade sugeiu a disibuição de Weibull a dois paâmeos. III. RESULTDOS OBTIDOS Com o objeivo de invesiga a aplicabilidade do modelo aneio opou- po aplicá-lo aos simas EDG e CCS de maneia acoplada. O planejameno dos es peiódicos des simas deve feio de maneia inegada dadas às caaceísicas de inedependência ene es em alguns cenáios de acidene (ex. Blackou). Descição dos Simas. O sima paa geação de enegia em siuações de emegência de nga II é composo po quao geadoes mooizados a diel numa lógica de sucesso de 2 de 4. Es devem acionados paa mane as funções cíicas e de guança da insalação mpe que houve peda de alimenação exena. O sima de efigeação de componenes de nga II é composo po ês moo-bombas eléicas, dois ocadoes de calo e um conjuno de válvulas que pemie que es componenes jam alinhados a cada uma das duas linhas de efigeação

4 que aendem a oda a usina. Uma das moo-bombas funciona como swing ndo que as demais são nomalmene alinhadas a cada um dos ocadoes de calo. penas uma moo-bomba e um ocado de calo devidamene alinhados po um conjuno de válvulas são capazes de alimena uma das linhas de efigeação e ealiza sua função de pojeo. Esudo de Caso. s insalações nucleaes do ipo PWR são submeidas a pogamas de es peiódicos (suveillance es) espeiando dois pincípios básicos: peiodicidade e alenância. Em nga II os componenes des simas espeiam um planejameno definido pela opeadoa que alena difeenes es com peiodicidade ipicamene mensal ou bimensal.,000 0,998 0,996 0,994 0,992 0,990 0,988 0,986 0,984 0,982 0,980 Figua. Função da dos Simas (EDG e CCS) Consideando uma Políica Padão de Tes Peiódicos. Consideando axas de falha ípicas de nga I [6], os quais esão ao nosso dispo, e os empos necessáios paa a ealização dos es ou de um possível epao [7], a disponibilidade dos simas analisados, duane uma missão de 480 dias, em o compoameno apenado na Fig.. Fig. evela, além da espeada simeia ene momenos de baixa disponibilidade (políica padão é alenada e peiódica), um compoameno descendene dos picos com o avança do empo. Noe que os picos epenam a diminuição da disponibilidade duane o peíodo no qual um ou mais componenes são lecionados paa e. Sendo assim, quano mais es são efeuados m a ealização de uma manuenção, po mais empo os componenes são soliciados a opea aivamene, onando maio a pobabilidade do componene enconado falho no póximo e e e, poano, que pemanece mais empo desalinhado. análi é feia endo como inesício um peíodo de 480 dias. E ia o peíodo ípico ene duas paadas paa ecaga. Conudo, não há nenhuma azão especial paa a fixação de limie, e nem ão pouco a meodologia esá condicionada a ele. indisponibilidade média dos simas duane 480 dias com a políica padão de es peiódicos foi de 2,8 E-4. Caso não fos ealizado nenhum e duane e peíodo, a disponibilidade eia o compoameno apenado na Fig. 2.,00 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,92 0,9 0,90 Figua 2. Função da m a Realização de Tes Peiódicos. Como pode obvado na Figua 2, a não ealização de es peiódicos colocaia a disponibilidade em níveis inaceiáveis paa a guança da insalação. indisponibilidade média nesa siuação ficaia em ono de 0,02. Examinaemos a gui, uma alenaiva siméica à não ealização de es, que ia a ealização de es com o dobo da feqüência padão. Fig. 3 apena o compoameno da disponibilidade com ala incidência de es.,000 0,998 0,996 0,994 0,992 0,990 0,988 0,986 0,984 0,982 0,980 Figua 3. Função de dos Simas (EDG e CCS) Consideando uma Políica com la Feqüência de Tes Peiódicos. indisponibilidade média nesa siuação foi de 7,7 E-4, qua ês vezes maio do que a obida com a políica padão, poém muio melho do que a obida com ausência de inevenções. Pode- obva, ainda, que o empo médio de desalinhameno paa um e (picos), cesce com o decoe da missão, iso dá pelo desga sofido com o exageado númeo de es paa inspeção dos componees. Uma úlima análi que pode ealizada é um esudo de nsibilidade sobe a disponibilidade dos simas. Deja- esima o dempenho dos simas u componene mais cíico (moo-bomba swing) não fos submeido a es peiódicos e os demais componenes guism a políica padão (Fig. 4).

5 ,00 0,98 0,96 0,94 0,92 0,90 0,88 0,86 0,84 0,82 0,80 Figua 4. Função da dos Simas Consideando uma Políica Padão de Tes Peiódicos e usência de Inevenções na Bomba Swing. Com a bomba swing m ealiza es peiódicos, após um empo de auação de 50 dias, os simas começam a apena sinomas de peda de disponibilidade anes de cada inevenção (picos). Pode- noa que a cuva ba que epena a disponibilidade dos simas cai mais buscamene do que a cuva da Fig.. Iso ocoe dada a foe influência de componene sobe o dempenho geal dos simas. disponibilidade média nesa hipóe foi de 2,2 E-3, ainda pio do que a obida com ala feqüência de es. IV. CONCLUSÕES Os esulados indicam que o poblema de planejameno de es peiódicos é de ala elevância paa o dempenho dos simas nucleaes. Uma políica mal planejada pode ona o sima demasiadamene indisponível ou desgasá-lo po envelhecimeno aceleado. Também indicam que não é uma quesão de ealiza muias ou poucas inevenções paa es, mas de fazê-las no momeno adequado. Esudos [-2] êm sido denvolvidos paa aa e poblema com aplicação de podeosas feamenas de oimização. Finalmene, deve- coloca que os esulados obidos pelo modelo pobabilísico uilizado são foemene dependenes da quanidade e qualidade de dados disponíveis (esimaiva das axas de falhas, empo de duação de um e, empo necessáio paa manuenção, ec.). REFERÊNCIS [] Lapa, C. M. F., Peeia C. M. N.. E Fuuoso E Melo, P. F., n pplicaion of Geneic lgoihms o Suveillance Tess Opimizaion of a PWR uxiliay Feed-Wae Sym, Inenaional Jounal of Inelligen Sym, (ccep o publish). [2] Lapa, C. M. F., Oimização das Políicas de Manuenção Peveniva e de Tes Peiódicos em Simas Nucleaes po lgoimos Genéicos, Te D.Sc., COPPE / UFRJ, 200. [3] Lewis, E. E., Inoducion o Reliabiliy Engineeing, New Yok, John Wiley & Sons, 996. [4] Vauio, J. K., On Time-Dependen vailabiliy and Mainenance Opimizaion of Sandby Unis unde Vaious Mainenance Policies, Reliabiliy Engineeing and Sym Safey, v.56, pp.79-89, 997. [5] Sundaaajan, C., Guide o Reliabiliy Engineeing: Daa, nalysis, pplicaions, Implemenaions and Managemen, New Yok, Van Nosand Reinhold Pess., 99. [6] Haunuzzaman, M. and ldemi, T, Opimizaion of Sandby Safey Sym Mainenance Scheduling in Nuclea Powe Plans, Nuclea Technology, v.3, pp , 996. [7] Technical Repo Pobabilisic Safey nalysis Goup, Rel , The nga-i FWS Failue Raes,995. [8] Lapa, C. M. F., Peeia, C. M. N.. and Mol,. C.., Maximizaion of a Nuclea Sym vailabiliy hough Mainenance Scheduling Opimizaion Using Geneic lgoihms, Nuclea Engineeing & Design, v.96, pp , 200. [9] Final Safey nalisis Repo fo nga- Nuclea Powe Plan, Wesinghou Elecic Copoaion, 979. BSTRCT In his wok, pocedues fo evaluaing he availabiliy of he Componen Coolan Sym and he Emegency Diel Geneaos of a ypical fou-loop PWR ae developed, consideing he ouage peiods due o he suveillance ess policy. Inegaed analysis of he wo syms eveals ciical peiods wihin a 480-day mission. The pobabilisic models ud wee developed in ode o esimae sym availabiliy consideing: opeaing ime beween ess, ouage ime of he componens, aging due o ess, non peiodic scheduling, global impoance of each componen, pobabiliy of evealing failues duing he es and pevious aging of componens. The esuls un i possible o obain of bee suveillance es policies consideing exenal evens (such as blackous) minimizing he occuence of isk siuaions fo he plan.